2018-2019学年福建省南平市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年福建省南平市八年级（上）期末数学试卷

副标题

题号一二三四}

总分得分

>

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠1

B. x≠2

C. x=1

D. x=2

3.下列图形中，具有稳定性的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算错误的是（）

》

A. 5a3-a3=4a3

B. （a2b）3=a6b3

C. （a-b）3（b-a）2=（a-b）5

D. 2m•3n=6m+n

5.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

6.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是

（）

A. 72°

B. 60°

C. 58°

D. 50°

7.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）

A. 3

B. ±3

C. 6

D. ±6

8.—

9.若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值（）

A. 不变

B. 扩大2倍

C. 缩小2倍

D. 扩大4倍

10.对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能（）

A. 被8整除

B. 被m整除

C. 被（m-1）整除

D. 被（2m-1）整除

11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径

画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N

为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于

点P．若点P的坐标为（，），则a的值为（）

A. a=-1

B. a=-7

C. a=1

D. a=

…

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

12.（-2x2）2=______．

13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当

的条件______使得△ABC≌△DEF．

14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

15.分式与的最简公分母是______．

16.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，

则∠C的度数为______．

17.

18.

19.

20.:

21.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，6）

和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不

在同一直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是______．

22.

23.

24.

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

25.（1）分解因式：3x2-6xy+3y2；

26.（2）计算：（x+y）（x2-xy+y2）．

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29.

30.

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32.

33.

34.先化简，再求值：（-）÷，其中m=-1．

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40.

41.

四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）

42.如图，点D在线段BC上，∠B=∠ADB，∠BAD=∠CAE，

∠C=∠E．求证：AC=AE．

43.

44.

45.南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至

漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了小时，求高铁

列车的平均行驶速度．

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49.

50.

51.

52.

53.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂

足为E，AD⊥CE，垂足为D．求证：（1）△ACD≌△CBE；

54.（2）AD=BE+DE．

55.

56.

57.

58.如图∠AOB，点D是射线OA上不与O重合的一点．

59.（1）请利用尺规作出∠AOB的角平分线OC，并在射线OB

上取一点E，使得OD=OE（不写作法，保留作图痕迹）．

60.（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O

重合的一点P，都有PD=PE．

61.

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68.阅读与思考：

69.整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+

（p+q）x+pq，可得x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用这

个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

70.例如：将式子x2+3x+2分解因式．

71.这个式子的常数项2=1×2，一次项系3=1+2，

72.所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．

73.解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）．

74.上述分解因式x2+3x+2的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次

项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．

75.请仿照上面的方法，解答下列问题：

76.（1）分解因式：x2-5x+6=______；

77.（2）若x2+px+8可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是______．

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80.

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85.]

86.如图，D，E分别是AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，

BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

87.（1）求证：AC=AB；

88.（2）猜想CF与DF的数量关系，并证明．

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