(1)复利终值的计算.
(1)复利终值的计算PPT课件
的资金。
三、筹资目的
基本目的是为了自身的正常生产经营与发展。
具体可概括为两类：
•
满足其生产经营需要；
•
满足其资本结构调整需要。
第一节 筹资概述
四、筹资渠道－－资金来源的方向和通道
A、国家财政资金
B、银行信贷资金
C、非银行金融机构资金 D、其他企业资金
E、居民个人资金
F、企业自留资金
G、外商资金
五、筹资方式---企业筹措资金所采用的具体方式
314.11 332.96 352.93 1000
685.89 352.93
-----
第一年：利息=1000*6%=60（万元） 本金偿还额=374.11-60=314.11（万元） 贷款余额=上期贷款余额-本期本金偿还额 =1000-314.11=685.89(万元)
o 资本资产定价模型（CAPM）
1000=1600 （p/S，i，5） （P/S，i，5）= 0.625 (2) 求贴现率： 查复利现值系数表，与n=5相对应的贴现率中， 9%的现值系数为0.65，10%的现值系数为0.621， 因此该贴现率必定在9%和10%之间，用插值法 计算如下：
贴现率
复利现值系数
9％
0.65
1％ x
-0.029 10％-x
年度 1 2 3
合计
支付额
利息
本金偿 贷款余
还额
额
o 年等额还款额(A)=P/(P/A,6%,3)或 P*(A/P,6%,3)
=1000/2.673=374.11(万元)
年度 支付额
利息 本金偿还额 贷款余额
1 2 3 合计
374.11 374.11 374.11 1122.33
复利终值现值计算公式
复利终值现值计算公式复利是指在一定的时间内，利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算新的利息。
复利可以让资金增长速度更快，是财务管理中常用的计算方式之一。
在复利计算中，终值和现值是两个重要的概念。
终值是指未来某一时间点的资金价值，而现值则是指未来资金的当前价值。
计算终值和现值的公式可以帮助我们更好地理解资金的时间价值，为财务决策提供依据。
复利终值现值计算公式可以用来计算未来某一时间点的资金价值，或者将未来资金的价值折算为当前的价值。
下面我们将详细介绍复利终值现值计算公式的原理和应用。
复利终值的计算公式为：\[FV = PV \times (1 + r)^n\]其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。
这个公式的含义是，未来某一时间点的资金价值等于当前资金价值乘以(1 + 利率)的n次方。
这个公式说明了复利的计算原理，即利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算新的利息。
现值的计算公式为：\[PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}\]这个公式的含义是，未来资金的当前价值等于未来资金的终值除以(1 + 利率)的n次方。
这个公式可以帮助我们将未来的资金价值折算为当前的价值，为财务决策提供依据。
复利终值现值计算公式的应用非常广泛。
在个人理财中，我们可以利用这个公式来计算未来某一时间点的资金价值，从而制定合理的理财计划。
在投资决策中，我们也可以利用这个公式来计算投资项目的未来收益，从而选择最合适的投资方案。
在贷款和债务管理中，我们可以利用这个公式来计算未来债务的价值，从而制定合理的还款计划。
除了上面介绍的基本的复利终值现值计算公式，还有一些衍生的计算公式可以帮助我们更好地理解资金的时间价值。
比如，当我们需要计算一笔资金在未来某一时间点的价值时，可以使用以下公式：\[FV = PV \times e^{rt}\]其中，e表示自然对数的底，r表示年利率，t表示时间。
这个公式可以帮助我们更准确地计算未来资金的价值，特别是在利率是连续复利的情况下。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利)单利利息=本金＊利率＊年份本息和=本金＊(1+利率*年份)复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算:P=F×(1+i）^—n★真两个互导，其中P代表现值,F代表终值,i代表利率，n代表计息期数。
例：本金为10000,月利率为％4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000＊（1+％4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算:F=A×［(1+i)^n—1］/i4、等额多次支付现值计算：P=A×［（1+i）^n—1］/(1+i)^n×i5、资金回收计算:A=P×（1+i)^n×i/［（1+i）^n-1］6、偿债基金计算：A=F×i/［(1+i）^n—1]说明：在第二种情况下存在如下要诀:第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导;其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量.因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×（1+12％)^2+700×（1+12％）^1=627。
2+784=1411。
2万元所以你最终的本利和为1411.2万元,利息=1411。
2—500-700=211。
2万元.★复利终值的计算复利终值＝现值×(1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如:本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算就是:50000×（1＋3％)×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率)×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％)×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
复利计算 复利终值和现值公式
复利计算复利终值和现值公式复利终值和现值公式什么意思终值公式F=Px(F/P,i,n)现值公式P=Fx(P/F,i,n)这两个公式是什么意思啊?怎么利用公式计算呢?f:future value终值p:present walue 现值终值=现值*复利终值系数现值=终值*复利现值系数这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。
比如10000元现金，在年利率为10%的情况下，3年后终值F=10000*(F/P,10%,3)(F/P,10%,3)就是期数为3，年利率为10%的复利终值系数现值概念则刚好相反。
计算未来现金在现在的价值。
复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用复利终值s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值i——报酬率或利率s——终值或本利和。
n表示年。
例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。
张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。
所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。
假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。
复利终值和现值的计算方法
1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。
2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。
年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。
普通年金是指各期期末收付的年金。
（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。
②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。
（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。
如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。
计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。
偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。
（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。
按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。
计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。
投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。
复利终值和现值
年利率为10%，希望第5年年末本金与利息的合计为 6000元，请计算连续5年每年年末的存款额。
6000＝每年年末的存款额×【（1＋10%）5－1】/ 10% 每年年末的存款额＝6000／6.1051 每年年末的存款额＝982.78 （元）
②普通年金现值
普通年金现值＝年金×普通年金现值系数 普通年金现值＝年金×【1－1/（1＋i）n】/ i
某企业准备发行5年期，一次还本逐年付息债券， 面值1000万元，票面利率为10%，市场利率为10%，请计 算该债券的发行价。
债券发行价＝1000×10%【1－1／（1＋10%）5】 / 10%＋1000×1/（1＋10%）5
债券发行价＝100×3.7908＋1000×0.6209 债券发行价＝379.08＋620.9 债券发行价＝1000（万元）
投资均在期末进行；
①普通年金终值
普通年金终值＝年金×普通年金终值系数 普通年金终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i
某人连续5年，每年年末存入银行1000元，年利率 为10%，请计算第5年末本金与利息的合计数。
终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i 终值＝1000×【（1＋10%）5－1】/ 10% 终值＝1000×6.1051
某大学生连续4年每学年末，可得到友人赠款1000 元，若年利率为10%，该大学生希望第一学年初一次得 到赠款，其金额多大？
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
市场利率等于票面利率，债券平价发行；
财管公式
1、复利终值（FVn）计算公式：FVn= PV(1+i)n =PVFVIFi，n n （PV—复利现值，i—利息率，n—计息期数，FVIFi，n=(1+i) —复利终值系数） n2、复利现值（PV）计算公式：PV=FVn/(1+i) = PVIFi，nFVn n （PVIFi，n=1/(1+i) —复利现值系数）3、先付年金终值的计算公式：Vn=AFVIFAi，n(1+i)= AFVIFAi，n+1-A (FVIFAi，n 年金终值系数)4、先付年金现值的计算公式：VO=APVIFAi，n(1+i)=A(PVIFAi，n-1+1) (PVIFAi，n 年金现值系数) PVIFAi，n=【1-（1+i）-n】/i=【(1+i)n-1/i(1+1)n】5、延期年金现值的计算：后 n 期年金贴现至 m 期期初的现值 VO=APVIFAi，nPVIFAi，m=A(PVIFAi，m+n- PVIFAi，m) 延期年金终值的计算：Vn=AFVIFAi，n6、永续年金（后付年金的特殊例子）：指无限期等额支付的年金 Vo=A/i，永续年金的现值系数 PVIFAi，∞=1/i7、计息期短于 1 年的时间价值的计算：r=i/m, t=mn r—期利率，i—年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数， t 是换算后的计息期数实际年利率 K=（Vm-Vo）/ Vo=(1+r)m-1 FVIFi，n= FVn/ PV FVIFAi，n=FVAn/A PVIFi，n= PV/ FVn PVIFAi，n= PVAn/A8、后付年金现值的计算：PVAo= APVIFAi，n=AADFi，n9、投资的总报酬率的计算：K=RF+RR= RF+bv RF—无风险报酬率，RR—风险报酬率 K—投资报酬率，b—风险报酬系数，V—标准离差率10、证券组合的风险报酬率的计算：Rp=β p （Km- RF）Rp—证券组合的风险报酬率，β p —证券组合的β系数，Km —所有股票的平均报酬率（市场报酬率，RF—无风险报酬率11、资本资产定价模型：Ki= RF+β i （Km- RF） Ki—第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率；β i —第 i 种股票或第 i 种证券组合的β系数12、债券估价的方法：⑴一般情况下的债券估价模型 P=IPVIFAK,n+FPVIFK，n 债券估价的方法：债券估价的方法 P—债券价格；F 债券面值；I—每年利息；K—市场利率或投资人要求的必要报酬率；n—付息总期数。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。
例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。
★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
财务管理计算题复习
二、重点计算公式：1．复利终值的计算（已知现值P 求终值F ）: 2．复利现值的计算（已知终值F 计算复利现值P ）: P= F ×(P/F ，I ，n)1．普通年金终值的计算（已知年金 A ，求年金终值F ）公式： F=A ( F / A ，i ，n) 2．普通年金现值的计算（已知年金A ，求年金现值 P ）公式： P = A （P / A ，i ，n ）3．即付年金终值的计算（已知即付年金A ，求年金终值F ）：4．即付年金现值的计算（已知即付年金A ，求年金现值P ）： 5、银行借款资金成本计算：K ＝借款额×利率×（1-所得税率）/借款额-筹资费用×100%6、普通股资本成本的计算：当条件为发行价时，普通股资本成本当条件为股市的股价时，普通股成本7、财务杠杆系数的计算：因为:息税前利润(简称EBIT)的计算公式为:即:息税前利润(简称EBIT) = （销售收入-变动成本-固定成本）÷（销售收入-变动成本-固定成本）-利息费用8、项目投资决策方法的计算公式：（1）计算项目的计算期=建设期+生产经营期（2）计算固定资产折旧额=（固定资产投资额-固定资产残值）÷设备使用年限 （3）所得税=净利润*税率=（营业收入-营业成本-折旧额）税率 （4）税后利润=营业收入－营业成本－折旧额－所得税 （5）计算初始现金流量 = 固定资产投资+垫支流动资金 （6）计算营业现金净流量＝该年税后利润＋该年折旧额（7）计算终结现金净流量 = 固定资产残值收入+ 回收垫支流动资金量9、折现评价指标：指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标，又称为动态评价指标，包括：净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率等指标。
它们的计算公式是：（1）净现值(NPV)：净现值(NPV)=∑(项目投产后各年的现金净流量×复利现值系数)－初始投资额)n ,i ,P /F (P F =1]-1)n I,[(F/A,A F +⨯=1],-1)n I,[(P/A,A P +⨯=股利固定增长率－筹资费率）（股市现在的股价股利固定增长率刚支付的股利+⨯+=%1001)1(k 股利固定增长率－筹资费率）普通股总额（第一年预期股利+=%1001K 股利固定增长率－筹资费率）发行价（第一年预期股利+=%1001K 利息费用固定成本变动成本销售收入固定成本变动成本销售收入财务杠杆系数-----=∆∆=EBIT/EBIT EPS /EPS )DFL (aM a x )b p (a bx px EBIT -=--=--=（2）（3）或：现值指数（PI ）＝l ＋净现值率（NPVR ）1、 复利现值的计算：【例1】：某人想在5年后从银行取出10000元，若按5%的复利率计算，现在应一次存入的金额多少？（ 查复利现值系数表如：[F/p,5%,5]=0.7835） 解P=F[P/P ，ⅰ，n]= 1000×[F/p,5%,5]=10000×0.7835=7835（元）2、P19普通年金终值的计算：【例1-3】张先生每年年末存入银行1000元，连续存5年,银行年利率10%，则5年后张先生可以一次性从银行取出多少钱？[F/A ，10%，5]=6.1051 解: F = A [F/A ，ⅰ，n]= 1000[F/A ，106%，5]= 1000*6.1051=6105.1元3、P94银行借款成本的计算：【例3-8】某企业取得银行借款500万元, 筹措借款的费用率为0.2％, 年利率10％, 期限5年, 每年付息一次, 到期一次还本, 企业所得税率为25％, 计算这笔借款的资金成本。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息 =本金 *利率 *年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和 =本金*（1+ 利率） V 年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n ★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n ★真两个互导，其中P 代表现值， F 代表终值， i 代表利率， n 代表计息期数。
例：本金为 10000 ，月利率为 %4 ，连续存 60 个月，最后是多少？是不是 10000* （1+%4 ） ^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算： F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算： P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n i ×5、资金回收计算： A=P×(1+i)^n i/[(1+i)^n×-1]6、偿债基金计算： A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4 个公式是知道两头求中间；第5、6 个公式是知道中间求两头；其中 3、6 公式互导；其中 4、5 公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700 ×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2 万元，利息 =1411.2-500-700=211.2万元。
★ 复利终值的计算复利终值＝现值×（ 1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为 50000 元，利率或者投资回报率为 3％，投资年限为 30 年，那么， 30 年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是： 50000×（1＋3％）×30★ 复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（ 1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30 年之后要筹措到 300 万元的养老金，假定平均的年回报率是 3％，那么，现在必须投入的本金是 3000000÷＜（ 1＋3％）× 30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
复利终值系数
复利终值系数一、复利的概念及计算公式复利是指利息再生利息的利滚利现象，是在投资或借贷过程中所产生的利息根据本金本息和时间的计算方式。
复利的计算公式为：\[ FV = PV \times (1 + r)^n \]其中，FV为终值(Compound Value)，PV为现值(Present Value)，r为利率，n 为时间。
二、复利终值系数的含义复利终值系数指的是在给定利率和时间条件下，计算终值和现值之间的乘数关系。
具体而言，复利终值系数表征了本金在经过一定时间后所能增值的倍数。
三、复利终值系数的计算方法复利终值系数可以通过复利公式的变形推导得到：\[ FV = PV \times (1 + r)^n = PV \times FVIF \]其中，FVIF为复利终值系数(Compound Value Interest Factor)。
复利终值系数的计算公式为：\[ FVIF = (1 + r)^n \]四、复利终值系数的应用复利终值系数在金融、投资等领域有着广泛的应用。
投资者可以通过计算复利终值系数来了解自己的投资在未来可能增值的情况，从而制定更好的投资决策。
五、示例分析假设现在有一笔本金为1000元，年利率为5%，存款期限为5年。
根据复利终值系数的计算公式，我们可以得到复利终值系数为\( (1 + 0.05)^5 = 1.2762 \)。
因此，本金1000元在5年后的终值为1000元乘以1.2762，即1276.2元。
六、总结复利终值系数是衡量本金在复利计算下增值倍数的重要指标，对于投资者而言具有重要意义。
通过了解复利终值系数的概念及计算方法，投资者可以更好地规划自己的投资计划，实现财务增值的最大化。
复利终值的计算公式例子
复利终值的计算公式例子
1. 你知道吗，假如你每年存 1 万块钱，年利率是 5%，存 10 年，那复利终值会是多少呢？就像滚雪球一样，越滚越大！
2. 比如说你有笔小投资，每年回报率有 8%，连续投了 5 年，想想看，最终会收获多少呀？这复利终值可神奇了呢！
3. 要是你现在投了 2 万，年利率 4%，时间慢慢过去 15 年，哇塞，到时候复利终值会让你惊喜不已的，信不信？
4. 假设你每月定投 500 元，年化收益率 6%，坚持 20 年，那复利终值不就像魔法一样变出来好多钱啦？
5. 朋友跟我说他曾经投了 5000 元，年利率 7%，过了 8 年，看到复利终值的时候他都乐开了花，你说神奇不？
6. 你想想，如果你从年轻时就开始每年存一点钱，比如 3000 元，年利率3%，等老了，那复利终值该是多么可观的一笔财富呀！
7. 像是有个人一开始就投了 10 万，年化是 5%，过了 12 年，这复利终值可真不是小数目啊，厉害吧？
8. 我认识一个人他每年投 8000 元，年利率 6%，等投了 10 年，看到复利终值的时候，他开心得像孩子一样，难道你不想体验一下吗？
9. 所以啊，复利终值的魔力真的不容小觑，能让你的财富一点点堆积起来，变成巨大的惊喜！这真的太让人兴奋啦！。
复利推算公式
复利推算公式
复利推算公式有多种，其中一种是复利终值公式，用于计算本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
公式为：F=A(1+i)^n，其中F代表终值，A代表本金，i代表利率，n 代表投资年限。
此外，还有复利现值公式，是指要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。
公式为：P=F/(1+i)^n，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表投资年限。
以上信息仅供参考，建议咨询金融专家或查阅金融类书籍，以获取更准确的信息。
(1)复利终值的计算
(1)复利终值的计算(1)复利终值的计算上节回顾(1)复利终值的计算S = PV (1+i)nn(1+i) 称为复利终值系数记作(s/p,i,n)或(F/P,i,n)或FVIFi,n (2)复利现值的计算PV =S×1/(1+i)n=(1+i)-n 1 称为复利现值系数n (1 i )记作(p/s,i,n)或(P/F,i,n)或PVIFi,n 复利终值与复利现值互为逆运算。
(1)复利终值的计算(3)年金终值的计算SA = A×(1 i ) n 1 i(1 i ) n 1 i称为年金终值系数，记为(s/A,i,n)或(F/A, i, n) 或FVIFAi,n o 偿债基金的计算(已知年金终值SA , 求年金等额款项A) 由年金终值SA = A[(1+i)n-1]/i ,可得n 偿债基金A= SA × i/[(1+i) -1] 式中的i/[(1+i)n-1] 是偿债基金系数，记为(A/SA,i,n) o 偿债基金系数是年金终值系数的倒数。
(1)复利终值的计算(4)年金现值计算1 (1 i) n PA = A × i1 (1 i ) n 为年金现值系数, i 记作(P/A,i,n)或FVIFAi,n先付年金n期先付年金的终值比n期普通年金的终值多计算一期利息；则，先付年金终值=普通年金终值×(1+i) n期先付年金的现值比n期普通年金的现值少折现一次；即：先付年金现值=普通年金现值×(1+i)(1)复利终值的计算资金时间价值计算公式汇总表项目复利终值复利现值公式S=P*(1+i)n P=S*(1+i)-n 系数符号(1+i)n =(S/P,i,n)或(F/P,i,n) (1+i)-n=(P/S,i,n)或(P/F,i,n)n普通年金终值[(1+i) -1]/i =(S/A,i,n)或(F/A,i,n) 偿债基金A=S*i/[(1+i)n-1] i/[(1+i)n-1] =(A/S,i,n)或(A/F,i,n) 普通年金P=A*[1-(1+i)-n]/i [1-(1+i)-n]/i 现值=(P/A,i,n)S=A*[(1+i)n-1]/i(1)复利终值的计算(5)折现率(利息率)的推算银行贷款1000万元给A企业，第5年末要求归还贷款本息1600万元，问银行向企业索取的贷款利率为多少？解：(1) 计算复利现值系数：1000=1600 (p/S,i,5) (P/S,i,5)= 0.625 (2) 求贴现率：查复利现值系数表，与n=5相对应的贴现率中，9%的现值系数为0.65,10%的现值系数为0.621, 因此该贴现率必定在9%和10%之间，用插值法计算如下：(1)复利终值的计算贴现率复利现值系数1%9% x 10%-0.029 10%-x0.65 0.625 0.621-0.00410% x 0.621 0.625 = 1 % 0.621 0.65该贴现率x=10%-0.138% = 9.862%(1)复利终值的计算(6)期间的推算o 某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。
复利终值公式推导过程
复利终值公式推导过程复利终值，简单来说，就是一笔钱在经过多次复利计算后的最终价值。
要搞清楚这个公式的推导过程，咱们得先从最基础的概念说起。
想象一下，你有一笔钱，比如说 1000 元，把它存到银行里，年利率是 5%。
第一年结束的时候，你的钱就变成了 1000×(1 + 5%) = 1050 元。
那如果存两年呢？第一年结束是 1050 元，第二年这 1050 元又会按照 5%的利率产生利息，所以到了第二年结束，你的钱就变成了1050×(1 + 5%) = 1000×(1 + 5%)²元。
咱们再进一步，如果存了 n 年呢？那最终的钱数就是 1000×(1 + 5%)ⁿ 元。
这其实就是复利终值的基本概念。
现在咱们来正式推导复利终值的公式。
假设本金为 P，年利率为 i，计息期数为 n。
第一年结束时，本利和 F₁ = P × (1 + i)第二年结束时，本利和 F₂ = F₁ × (1 + i) = P × (1 + i) × (1 + i) = P ×(1 + i)²第三年结束时，本利和 F₃ = F₂ × (1 + i) = P × (1 + i)² × (1 + i) = P ×(1 + i)³以此类推，第 n 年结束时，本利和Fn = P × (1 + i)ⁿ这就是复利终值的公式啦！我记得有一次，我跟一个小朋友解释这个概念。
小朋友一脸迷茫地看着我，问：“叔叔，这是不是说钱会像小兔子一样越变越多呀？”我笑着回答他：“对呀，只要时间够长，钱就会像小兔子繁殖一样越来越多呢！”小朋友似懂非懂地点点头，然后说：“那我要把我的零花钱都存起来，让它变成好多好多钱。
”其实在生活中，复利终值的应用可不少。
比如说，你想为未来的某个目标存钱，比如买房子、旅游或者养老。
复利计算法
复利计算法
复利计算法是指在计算利息时，将上一期的利息加入本金，下一期再计算利息的方法。
相比于单利计算法，复利计算法能够实现资金的长期增值。
其公式如下：
复利终值= 本金* (1 + 年利率)^年数
其中，“本金”指最初的投资金额，“年利率”为每年的收益率，“年数”为投资的时间长度。
使用复利计算法计算利息时，需要区分复利计息和单利计息。
复利计息是指按照每一年的利息再加入本金来计算下一年的收益，而单利计息则是按照本金计算每一年的利息。
在投资中，复利计算法可以帮助投资者获得更高的收益率。
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的资金。
三、筹资目的
基本目的是为了自身的正常生产经营与发展。
具体可概括为两类：
•
满足其生产经营需要；
•
满足其资本结构调整需要。
第一节 筹资概述
四、筹资渠道－－资金来源的方向和通道
A、国家财政资金
B、银行信贷资金
C、非银行金融机构资金 D、其他企业资金
E、居民个人资金
F、企业自留资金
G、外商资金
五、筹资方式---企业筹措资金所采用的具体方式
o 解： 已知PA=2000，A=500，i=10%，则 年金现值系数（P/A,10%,n）=2000/500=4
查普通年金现值系数表，与i=10%相对应的系 数中，无法找到等于4的年金现值系数。大于4的 系数值为4.3553，，对应的期数为6，小于4的系 数值为3.7908，对应的期数为5，因此期数必定 在5和6之间，用插值法计算如下：
=（S/A,i,n)或(F/A,i,n)
A=S*i/[(1+i)n-1]
i/[(1+i)n-1]
=(A/S,i,n)或(A/F,i,n)
P=A*[1-(1+i)-n]/i
[1-(1+i)-n]/i
=(P/A，i，n)
（5）折现率（利息率）的推算
银行贷款1000万元给A企业，第5年末要求归还 贷款本息1600万元，问银行向企业索取的贷款利 率为多少？ 解：(1) 计算复利现值系数：
上节回顾
（1）复利终值的计算
S = PV (1+i)n
(1+i)n 称为复利终值系数
记作（s/p，i，n）或 （F/P，i，n）或FVIFi,n
（2）复利现值的计算
PV ＝S×1/（1＋i）n=(1+i)-n
1
称为复利现值系数
(1 i)n
记作（p/s，i，n）或（P/F，i，n）或PVIFi,n 复利终值与复利现值互为逆运算。
1000=1600 （p/S，i，5） （P/S，i，5）= 0.625 (2) 求贴现率： 查复利现值系数表，与n=5相对应的贴现率中， 9%的现值系数为0.65，10%的现值系数为0.621， 因此该贴现率必定在9%和10%之间，用插值法 计算如下：
贴现率
复利现值系数
9％
0.65
1％ x
-0.029 10％-x
o 偿债基金系数是年金终值系数的倒数 。
（4）年金现值计算
PA = A ×
1 (1 i)n i
1 (1 i)n 为年金现值系数,
i
记作（P/A，i，n）或FVIFAi,n
n期先付年金的终值比n期普通年金的终值多计算一期
先 利息； 付 则，先付年金终值=普通年金终值×（1+i） 年 n期先付年金的现值比n期普通年金的现值少折现一次； 金 即：先付年金现值=普通年金现值×（1+i）
第三章 筹资管理（上）
第一节 第二节 第三节 第四节
筹资概述 筹资规模 股权资本筹集 负债筹资
第一节 筹资概述
一、筹资概念
筹资是企业根据其生产经营、对外投资及调整资
本结构的需要，通过筹资渠道和资金市场，并运用筹
资方式，经济有效地筹集企业所需资金的财务行为。
二、筹资目标
以较低的筹资成本和较小的筹资风险，获取较多
某 要
资产 报酬
必 率
无 产
风险 报酬
资 率
该资 风险
系产 数的
市场平均 报酬率
无产风报险酬资率
Kj = Rf ＋ ßj ×（Km-Rf ）
可见风险系数越大，收益越高。反之，风 险系数越小，收益越低。CAPM模型的最大用 途在于用该模型来测算不同风险状态下的必要 投资报酬率，这一必要报酬率也是项目投资最 低可接受收益率。
A、吸收直接投资
B、发行股票
C、银行借款
D、商业信用
E、发行债券
F、融资租赁
一定的筹资方式可以适用于多种筹资渠道，同一种筹
资渠道也可以采用不同的筹资方式。
第一节 筹资概述
六、筹资种类
年度 1 2 3
合计
支付额
利息
本金偿 贷款余
还额
额
o 年等额还款额(A)=P/(P/A,6%,3)或 P*(A/P,6%,3)
=1000/2.673=374.11(万元)
年度 支付额 利息 本金偿还额 贷款余额
1 2 3 合计
374.11 374.11 374.11 1122.33
60 41.15 21.18 122.33
0.625
10％
0.621
-0.004
10％ x ＝0.621 0.625
1％
0.621 0.65
该贴现率x＝10%－0.138% ＝ 9.862%
（6）期间的推算
o 某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油 机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可 节约燃料费用500元。若利率为10%，则柴油机 应至少是用多少年对企业而言才有利？
资金时间价值计算公式汇总表
项目 复利终值
复利现值
普通年金 终值
偿债基金
普通年金 现值
公式
系数符号
S=P*(1+i)n
(1+i)n
P=S*(1+i)-n
=(S/P,i,n)或（F/P,i,n） (1+i)-n
=(P/S,i,n)或(P/F,i,n)
S=A*[(1+i)n-1]/i
[(1+i)n-1]/i
314.11 332.96 352.93 1000
685.89 352.93
-----
第一年：利息=1000*6%=60（万元） 本金偿还额=374.11-60=314.11（万元） 贷款余额=上期贷款余额-本期本金偿还额 =1000-314.11=685.89(万元)
o 资本资产定价模型（CAPM）
期数
年金现值系数
6
6-x
1x 5
0.5645
4.3553 4 3.7908
0.3553
6 x .5645 ＝ 5.4（年）
o 假定A公司贷款1000万元，必须在未来3年每年末偿还 相同的金额，而银行按贷款金额的6%收取利息。请你编 制如下的还本付息表（保留小数点后2位）。
（3）年金终值的计算
S = A× (1 i)n 1
A
i
(1 i)n 1 i
称为年金终值系数，
记为（s/A，i，n）或 (F/A, i, n) 或FVIFAi,n
o 偿债基金的计算(已知年金终值SA , 求年金等额款项A) 由 年金终值 SA ＝ A[(1+i)n-1]/i ，可得 偿债基金A＝ SA × i/[(1+i)n-1] 式中的i/[（1+i)n-1] 是偿债基金系数， 记为（A／SA,i,n）