让学生经历符号化的过程

让学生经历符号化的过程

——结合教学实际谈学生符号感的培养

邯郸市涉县教研室李书朝

符号是语言的一种形式，数学符号是数学语言的一部分，在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。我们学生要会正确使用数学符号，培养学生的符号感。但在教学时我发现很多学生都不会正确使用数学符号，或者说没有运用数学符号的意识。如何培养学生的符号感呢？方法很多，其中让学生让学生经历符号化的过程我认为非常重要。下面以“加法交换律”一课的教学谈谈如何培养学生的符号感。

教学实录：

一、情境导入

1．谈话引入

师：知道金老师这学期上班用什么交通工具了吗

生：自行车。

师：你真是太细心了，是啊，塞翁失马，焉知非福呢？金老师的电动车被偷啦，现在我改用自行车了，这骑车啊，好处还真多呢，谁能说说。

生：能锻炼身体，还是环保的交通工具……

师：是啊，这么多好处，这不，有位李叔叔正骑车去旅行呢？（多媒体演示，李叔叔骑车旅行的场景）

2．获得信息

问：你可以从中得到哪些信息？（指名说。）

3．解决问题

问：你能列式计算解决这个问题吗？（直接口答）

生1：40+56=96（千米）板书

生2：56+40=96（千米）板书

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40+56○56+40

二、探究新知

1．举例说明。

问：你还能说出像这样的例子吗？

生答后师追问：“你是怎样想到这个例子的？”

2．总结规律

师：同学们说出了这么多的例子，看来这些例子都有共同的地方，你能从中发现什么吗？

同桌交流。

生答后教师总结板书。

交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。

出示课题：加法交换律

3．个性化的符号表示

问：你还能说出一些加法交换律的例子吗？

生答后。

问：这样的例子有多少个？说得完吗？

问：那怎样表示出这所有的例子呢？

小组交流。生1：一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数

生2：甲数+乙数=乙数+甲数

生3：△+□=□+△

生4：☆+○=○+☆

生5：A+B=B+A

……

师：你们真不简单，会用这么多的方法表示加法交换律。

用这种方法表示与刚才我们用数表示，你感觉怎样？

生：用这种方法表示能包含所有的算式。

4．统一字母

师：这么多符号算式可以来表示加法交换律，那你喜欢那一种？

生答。

师：大家都有自己喜欢的方式，这样一来，会（不统一），看来我们有必要选一个作为代表。

总结：习惯上，我们用a+b=b+a这种形式来表示加法交换律。

问：加法交换律的内容是怎样的？还可以怎样表示？用字母表示和文字语言表示这两种方式我们来对比一下，你感觉怎样？

生：用字母来表示更简单清楚，便于识记。

三、课堂总结

问：今天你有什么收获？

你想对字母说些什么?

在数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。原因何在？主要的问题在于我们以往的教学法不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历符号化的一个过程。其实在学生已有的生活经验中就潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。老教材在总结加法交换律时直接出示了用字母表示的定律：a+b=b+a，这样的做法使用权得学生只能被动地去接受用字母表示，不是真正理解与体会其意义，无从谈及符号感的培养。所以新教材在例题提供了概括加法交换律的具体事例。进一步再让学生自己举例，并叙述所发现的规律，然后让自己喜欢的方法表示规律，这一点上和原教材有很大不同。所以本堂课上在初步概括加法交换律后，我让学生举例，让其体会这样的例子举也举不完，从而很自然地引导到用个性化的符号表示，再让学生说出其中的符号各表示什么，最后再统一字母表示。这样的设计，旨在给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，同时促进学生在交流、分享的过程中，丰富经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。从而达到了培养学生的符号感的教学目标。