反三角函数与最简三角方程期末复习

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6函数f x arcsin x的反函数是
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反三角函数与最简三角方程
二、最简三角方程
解下列方程
1sin x
3 cos x 1, x 0,2 ; 3 cos x 1 0, x 2 ,2 ;
22 sin 2 x
3sin 2 x 3 sin x cos x 1 0
反三角函数与最简三角方程
已知关于x的方程 3 sin 2 x cos 2 x k 1 在区间0, 内有相异的两个实数解 , 求k 2 的取值范围及相应两个 根的和.
1三角方程 sin x a
当 a 1时, 方程无解;
当a 1时, x
x 2k
3 4 y sin x, x , 2 2
一、复习反三角函数，完成下列习题：
1 arcsin 1

2 y sin x, x , 2 2 arcsin 4 ; 2 2 2 7函数f x arccos x 1 的反函数是 3 arccos1 3 ; 2 y sin x, x 0, 2 5 2 3 4 arccos 6 ;8函数f x 2 arctanx的反函数是 2 x y tan , x , 5 arct an 1 4 ;
3三角方程 tan x a, a R
x x k arctana, k .
1.解下列三角方程
1 3 sin x cos x 1, x 0, 2cos2 x sin 2 x 1 37 cos x 3 cos2 x 0 46 sin 2 x 8 sin x cos x 1 2.求下列函数的反函数 1 y arcsin 2 x; 2 y arccos x ; 3 y arctan2 x 1;
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第六章 三角比
反三角函数与最简三角方程

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2三角方程 cos x a
当a 1时, x 一般地, 当 a 1时, x
. x Байду номын сангаас2k , k Z
2
, k Z
.
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k (1) k arcsin a, k
当 a 1时, 方程无解; 当a 1时, x x 2k , k Z . 当a 1时, x x 2k , k Z . 一般地, 当 a 1时, x x 2k arccosa, k .