圆锥表面点的投影(公开课)
基本体的投影----立体表面上点的投影
重点是图线画法和尺寸标注；平面图形的尺寸分析、线段分析以及圆弧连接的画法；难点是尺寸标注，平面图形的尺寸分析
教学方法
多媒体课件讲授实际演示，提问启发
教学用具
三角板直尺
教学过程设计
教学内容
师生活动
平面立体的投影
一、棱柱
1、棱柱的投影
如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。
教案
授课教师
王晓萍
课次
课时
2
授课班级
08机电
职称
周次
课型
授课日期
教材名称和版本
课题
2-3基本体体的投影
教学目标
本讲主要介绍与工程制图有关的国家标准，如图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注等，介绍了绘图仪器的使用方法和平面图形的绘制步骤。要求掌握正确的作图方法和正确地使用绘图工具，在绘制的图样中遵守国家标准《机械制图》和《技术制图》中的各项规定。
作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。
教学过程设计
教学内容
师生活动
正六棱柱的投影及表面上取点
2．棱柱表面上取点
1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；
2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等；
3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。
圆球表面上取点
作业内容
参考资料
教材
（1）辅助素线法，如图（b）。
五、球
1．球的形成
球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。
2．球的投影
圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。对投影图进行分析。
3-1-立体表面上点投影解析
步骤：1、过m’点作m’e’//a’b’；
s"
m
a"(c") b"
2、求出E在H面的投影e，作em//ab,得到点M在H面投影m；
3、根据“高平齐，宽相等”，由m’和m求出m”。
三、圆柱体表面上点的投影
例：已知圆柱面上M点和N点 的正面投影，求水平投影和侧面 投影。
分析：点在圆柱面上，利用水平
投影积聚性，可以求出点M和点 N的水平投影。
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点 与在平面上取点的方法相同。
a′ b′
a”
b”
AB DC
d′ c′ a(d)
d”
c”
b(c)
平面的投影可见，点的投影可见； 平面积聚成直线，点的投影可见
如何判断可 见性？
例：已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m’， 求该点的H面投影m和W面投影m″。
1.培养学生 正确分析和 解决问题的 能力； 2.培养学生 理论联系实 践、举一反 三的能力。
1.激发学生 良好的合作 意识； 2.培养学生 具有耐心细 致的工作作 风和严肃认 真的工作态 度。
1.让学生在 实践中找到 学习乐趣， 提高学习兴 趣； 2.培养学生 自学的能力。
重点难点
重点
1.根据已知点 的投影绘制其 余点的投影； 2.正确利用辅 助线或辅助圆 绘制立体表面 上点的投影。
n’ (n”)
(m’)
m”
不可 见
m n
M N
练习
已知下列各平面立体的两视图，补画第三视图，并 作出立体表面上点M、N的另外两个投影。
练习2
n’ (m’)
m”
n”
m n
小结
机械制图-求作基本体表面点的投影
a
b
求作基本体表面点的投影
2.求作棱锥表面点的投影
M
(N)
D
分析： 棱锥表面上点的投影可在平面上
作辅助线进行求解。
s
sm (n)m na d bc a(c)
b
a
s n c
d
m
b
求作基本体表面点的投影
3.求作圆柱表面点的投影
分析： 圆柱表面上点的投影，在投影面
为圆的投影中，其表面上点的投影都 在该圆上 。
3.如果点所在的面为一般位置平面或者曲面，需要做辅助线或辅助 平面求解。
4.判断点在各个投影面的可见性。
求作基本体表面点的投影
1.求作棱柱表面点的投影
分析： 1.棱柱表面都处于特殊位置，其表
面上的点可利用平面的积聚性求得； 2.点的可见性的判断，面可见，则
点可见，反之不可见。
A (B)
a (b) b
O
A
O1
1′ 3′
a
2′
4′
1(2)
a
3(4)
1″ 3″
a
2″ 4″
求作基本体表面点的投影
4.求作圆锥表面点的投影
分析： 1. 圆锥面三个投影都没有积聚性，
因此圆锥表面上点的投影就不能直接 求得，要采用作辅助素线或辅助圆法 进行求解。
2. 注意在画圆时，半径是从中心线 到轮廓素线，而不是从中心线到点。
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
(N) K●
●
●s
如何在圆锥面上作 直线？
●(n) k b″
过锥顶作一条 素线。
圆的半径？
求作基本体表面点的投影
立体表面上点的投影
边画图边讲解作图方法与步骤。
作法二：辅助圆法如图3－7<a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图3－7<b）中过m′作水平线a′b′，此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a′b′的圆，圆心为s，由m′向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出m。然后再由m′和m可求出m″。
教案重点
圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法
教案难点
在圆球体表面取点、取线的作图方法
教案内容、方法及过程
教案方法：用教案模型辅助讲解。
教案过程：
一、课前提问
1、棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
2、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。。
二、引入新课题
上次课我们学习了平面立体和圆柱体的投影及表面求点，本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点。
<a）<b）<c）<d）
<e）<f）<g）
图3－10平面立体的尺寸注法
2、曲面立体的尺寸标注
圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，圆锥台还应加注顶圆的直径。直径尺寸应在其数字前加注符号“φ”，一般注在非圆视图上。这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小，其他视图就可省略，如图3－11<a）、<b）、<c）所示。
作法一：辅助线法如图3－6 <a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图3－6<b）中过m′作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′可求出m″。
3-1立体表面上点的投影
02 新课表面上点的投影 三、圆柱体表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、球面上点的投影
03 巩固提高
作出俯视图，并求表面点A、点B的投影。
a" (b")
03 巩固提高
作出左视图，并求表面点C的投影。
03 巩固提高
作出左视图，并求表面点A、点B的投影。
第三章 立体表面交线的投影作图
§3－1 立体表面上点的投影
01 预习检测
圆柱、圆锥的投影特性：
特性 分类
几何特点
投影特性
圆柱 上下底面为直径相等的两圆面，侧面为曲 面（回转面）。
回
转 体 圆锥 底面为圆面，侧面为回转面。
、一面视图为圆； 2、另两面视图是矩形线框。
、一面视图为圆； 2、另两面视图是等腰三角形线框。
B A
03 巩固提高
求作左视图及形体表面点投影。
P
B
04 评价总结
一、棱柱表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 三、圆柱体表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、球面上点的投影
05 任务布置
补画第三视图，并求表面点的投影。
辅助圆法求圆锥表面点的投影
2. 曲面立体表面的截交线 ⑴ 圆柱 由于圆柱表面的投影具有积聚性，圆柱面在与轴线垂 直的投影面上有积聚性，端面在与轴线平行的投影面 上有积聚性，故可直接用积聚性求圆柱表面的截交线。 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，所得到的截
1.2.3切割体的投影
用平面切割立体，则该切割面称为截平面，截平面与 立体表面的交线称为截交线，由截交线所围成的平面 称为截断面，如图1-16所示。
棱柱表面是由平面围成的，棱线为平行于轴线的直线， 故截平面与平面立体表面相交，所得截交线的形状是 平面多边形，截平面与棱线的交点为多边形的顶点， 多边形的边是平面立体表面与截平面的交线。
分类 立体图 三视图 截交线形状
截平面垂直 于轴线
圆
截平面倾斜 于轴线 （θ＞α）
椭圆
图1-16 截平面与截交线
由于立体的形状各不相同，以及截平面和立体的相对
位置不同，所以截交线的形状也各不相同。但截交线 都具有以下两个基本通性： ⑴ 公有性 截交线是截平面与立体表面的共有线，截交 线上的点是截平面与立体表面的共有点。 ⑵ 封闭性 由于立体表面是封闭的，所以截交线是封闭 的平面直线（或曲线），截断面是封闭的平面图形。 1. 平面立体的截交线 ⑴ 棱柱
⑵ 棱锥 棱锥的表面由平面所围成，棱线为直线，故截平面与 棱锥相交，所得到的截交线的形状是平面多边形，棱 线与截平面的交点是多边形的顶点，多边形的边是棱
锥表面与截平面的交线，如图1-16所示。 综上所述，求平面立体被切割后的投影主要是求截交 线的投影，而求截交线的实质就是求两平面的交线， 可以根据截交线的共有性和封闭性，利用棱线法，将 线的投影转化为点的投影，具体步骤如下： ① 空间及投影分析。首先，分析截平面与切割体的相 对位置，以便确定截交线的形状；其次，分析截平面 与投影面的相对位置，以便确定截交线的投影特性。 ② 画出截交线的投影。求出截平面与被截棱线的交点， 并判断可见性，然后依次连接各顶点成多边形。 ③ 完善各轮廓投影。
圆锥三视图画法ppt课件
P
c
ka b
ห้องสมุดไป่ตู้
；. （4）根据投影规律求第三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影;
1
4
(7) 用辅助平面法求C点的三投影。
请点击鼠标左键显示后面内容
小结:
（1）圆锥的投影特点： 一圆两等腰三角形。
（2）表面取点方法： 辅助线法、辅助面法
；.
5
课堂检测：补全圆锥及其表面上各点 的H.W面投影。
c’
b’ a’
c’’
b’’ (a’)
1、注意三视图画法。 2、注意表面求点的方法。
bc a
；.
6
谢谢！
；. 7
k (n) b′ d′
★辅助线法 ★辅助面法
n s● b
；.d k
SO
N●
A
O1 s
●
●(n) k b″
如过何锥在顶圆作锥一面条上作 素圆线的。直半线径？？
3
活动：画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
AS
B
k’
a’
b’ (c ’)
k ’’
(a”)
c”
b”
(C)
1’
作图步骤：
（1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; （3）画主视图的轮廓素线;
1了解圆锥的形体结构2理解圆锥的视图特征3掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法圆锥的视图特征及三视图画法圆锥表面上点的投影在图示位置俯视图为一圆
学习目标：
学习重点： 学习难点：
圆锥
1、了解圆锥的形体结构 2、理解圆锥的视图特征
3、掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法
圆锥的视图特征及三视图画法
第三章 立体的投影(22)曲面立体圆锥和球最好用的工程制图PPT课件
27.11.2020
工业制图课件
例例33：：求求半半球球体体被被截截后后的的俯俯视视图图和和左左视视图图。。
27.11.2020
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
工业制图课件
半球体被截后的视图和立体图。
• 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次
2光7.11滑.2020连接。
工业制图课件
★ 求截交线的步骤： ⒈ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相
对位置。
分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类
似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
二、圆锥的截断
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
θ PV
PV
PV
θ
PV
垂直于轴线 θ= 90°
圆27.11.2020
倾斜于轴线 θ＞α
椭圆
平行于轴线 θ= 0°
工双业曲制图线课件
平行于一条素线
过锥顶
θ=α
直线（三角形）
抛物线
直线
二.平面与曲面立体表面相交
例:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
b
工业制图课件
四、圆锥可见性的判别
27.11.2020
工业制图课件
2.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点 的投影1、2、3， 求其它两面投影。
SO
A O1
27.11.2020
(2)
第五讲第4章立体投影(一)
第五讲第4章立体的投影（一）本讲的学习目标：掌握平面立体（棱柱、棱锥）的形状特点，掌握曲面立体（圆柱、圆锥、圆球）的形成原理；熟练掌握基本形体的投影特征以及形体表面上点和线的求解方法。
学习的重点：基本形体的投影特征以及形体表面上点和线的求解方法4.1 平面立体的投影图4-1 房屋形体的分析图4-2 水塔形体的分析基本形体：组成形体的最简单但又规则的几何体，叫做基本形体。
基本形体的分类：根据表面的组成情况，基本形体可分为平面立体和曲面立体两种。
平面立体：表面由若干平面围成的基本体，叫做平面立体。
平面立体类型：有棱柱、棱锥、棱台等。
平面体的投影：作平面立体的投影，就是作出组成平面立体的各平面的投影。
4.1.1 棱柱4.1.1.1 棱柱的投影如图4-3所示，有两个三角形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱。
图4-3 三棱柱体当底面为三角形、四边形、五边形……时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（a）立体图（b）投影图图4-4 三棱柱的三面投影分析其三面投影图：W投影：投影为三角形。
H投影：投影为两个矩形。
V投影：投影为一个矩形。
4.1.1.2 棱柱表面定点和定线【例4-1】如图4-5所示，已知三棱柱上直线AB、BC的V投影，求另外两个投影。
（a）已知条件（b）作图图4-5 三棱柱表面上的点和线【例4-2】如图4-5所示，已知四棱柱表面上点K的V投影和点M的V投影，求它们的另外两投影。
（a）立体图（b）已知条件（c）作图图4-6 四棱柱表面上的点4.1.2 棱锥定义：由一个多边形平面与多个有公共顶点的三角形平面所围成的几何体称为棱锥。
如图4-6所示为三棱锥。
图4-7-1 三棱锥根据不同形状的底面，棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。
当棱锥底面为正n边形时，称为正n棱锥。
4.1.2.1 棱锥的投影1. 棱锥如图4-7所示为一正三棱锥,三棱锥底面ABC是水平面，后棱面SAC是侧垂面，其它两个侧面都是一般面；棱线SB为侧平线，其它两条棱线为一般线。
中职机械制图教案：立体表面上点的投影
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题立体表面上点的投影教学目标1.理解点的三面投影；2.掌握点的投影规律；3.掌握两点的相对位置；4.正确理解重影点与可见性；重点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断；难点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断；教法引导法、讨论法、探究法、讲练结合法；教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】1．点的投影规律；2．立体表面上点的投影？利用多媒体引导学生回忆点的投影特征、投影作图方法；出示立体图，立体表面上点的投影如何求作？指出掌握常见立体表面上点的投影作图方法是解决立体表面交线投影作图问题的基础和关键。
【新课教学】教学内容从属关系：若点在直线或平面上,则点的投影一定在点所在直线或平面的投影上。
一、棱柱表面上点的投影1．明确点的位置；2．找点所在面或线的投影；3．按投影关系和从属关系作图，先画点所在表面有积聚性的投影；再由两个投影，按三等规律作出第三投影。
演示讨论讲解柱体表面点的投影作图方法步骤；强调点的投影标记和可见性的判断请同学们练一练习题册P28（2）巡回检查指导提示：两块三角板配合画平行线，作图的准确性（培养严谨作风）二、棱锥表面上点的投影凡属特殊位置表面上的点,其投影可利用平面投影的积聚性直接求得；一般位置表面上点的投影,则可通过在该面作辅助线的方法求得。
辅助线法（1）：过已知点作直线（易作）教学内容辅助线法（2）：过已知点作某棱线的平行线（空间平行线的投影仍平行）三、圆柱表面上点的投影已知圆柱三视图和表面点m’,求作M点的另两投影。
分析点在圆柱表面某一素线上作图先求作点所在表面有积聚性的投影m,再由m’、m，按三等规律求作m”四、圆锥表面上点的投影由于圆锥面的投影没有积聚性,所以必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线（直线或圆）,先求出辅助线的投影,再利用线上点的投影关系求出圆锥表面上点的投影。
圆锥表面点的投影说课演讲稿
宣城市第四届中等职业学校信息化教学大赛教学设计项目机械制图之《圆锥表面点的投影》说课演讲稿各位评委，各位老师，大家好。
今天，我说课的课题是《圆锥表面点的投影》，下面，我将从“为什么这么教？我是怎么教的？这么教的效果如何？”这三个方面来进行我的说课。
一、为什么这么教？1、基于理念的思考首先以“能力”为基础的思考：将学生的空间想象能力转化为能求作平面图形的能力。
第二，以“做中学-做中教”为指导的思考：通过实例求作，掌握圆锥表面点的投影的求作方法。
最后，借鉴“行为导向”模式:为学生提供在“做”中“学”的学习机会，让学生经历观察-思考-决策-实践-评价整个学习过程。
2、基于教材的思考我所选取的课题是高等教育出版社出版的（多学时）《机械制图》2010版第2章第3节的内容。
第2章共有4节内容，分别是投影法和视图；点、直线和平面的投影；基本体的视图与尺寸标注及轴测投影。
本节内容属于第3节，重点讲述了基本体圆锥表面点的投影求作方法，在整节内容中具有代表性，是基本体的视图学习的重点。
3、基于学情的思考学生特点：中职一年级机电技术专业的学生，性格活泼，动手能力比较强，他们讨厌灌输式课堂，对实践参与积极性高，但自主探究和自主学习的能力薄弱。
学习基础：知识基础薄弱，能力基础差异大，且缺乏学习的连续性。
二、我是怎么教的？1、教学目标的确定知识与技能：了解圆锥的形体特征；掌握其三视图及形体表面点的投影的求作方法。
过程与方法：通过圆锥的形体分析与画图练习，掌握其三视图的画法；通过表面点的投影分析与练习，掌握点的三面投影求作方法。
情感、态度与价值观：提高学生的空间想象能力；培养学生小组合作、团队协作的精神。
2、教学重难点的确定重点：圆锥的三视图及表面点的投影的求作方法。
难点：表面点的投影的求作方法。
3、说教法与学法教法：演示教学、课堂讨论、分组练习、任务驱动，教师引导为主。
学法：实践体验、自主探究、合作学习，学生实践为主。
课前准备工作在班级QQ群里布置预习任务；公布分组名单。
03基本立体的投影(13圆球)
（2）辅助平面法（纬圆法）：过点的已知投影作一垂直于 圆锥轴线的辅助平面，与圆锥面的交线是一个圆（纬圆）。
Wang chenggang
3-1/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.2 圆锥的投影
平面截切圆锥有哪几种情况？其截交线分别是什 么形状？
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
图3-36 圆球的三面投影
Wang chenggang
3-14/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
2.圆球表面上点 和线的投影
由于圆球的三 个投影都没有积聚 性，所以除了投影 位于转向线或中心 线上的特殊点之外， 在求作圆球面上一 般点的投影时，必 须利用辅助平面法。
Wang chenggang
3-16/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
【例3-21】 已知球面上点M的水平投影m，试 求作其正面投影和侧面投影。
由于点M为一 般点，故必须用辅 助平面法求解。
过点M既可用 正平面作为辅助平 面，也可用侧平面 作为辅助平面，还 可用水平面作为辅 助平面。
《机。 械工程图学基础教程习题集》 P39～ P44
Wang chenggang
3-10/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.2 圆锥的投影
作业
《机。 械工程图学基础教程习题集》 P39～ P44
Wang chenggang
3-11/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
3.3 基本回转体的投影
3.3.3 圆球的投影
圆球的形成：圆球体是由圆球面围成。圆球面可以看 成是圆母线绕其直径旋转而形成的。
圆锥的投影、截交线及轴侧图
辅助素线法：截交线上任一点M，可看成是圆锥面上某一素线SI与截平面P的交点。因M点在素线SI上，故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上。
特殊点
Ⅰ
P
S
Ⅰ
c''
a''
b''
a
b
c'
b'
a'
特殊点
c
一般点
由点连线
整理加深
5.利用辅助平面法(纬圆法)求截交线
a''
b''
c
a
b
c'
b'
a'
c''
特殊点
辅助圆定点
b''
c
a
b
c'
b'
a'
d''
a''
c''
d'
一般点
描深图线
d
例1:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截交线的空间形状？
截交线的投影特性？
★找特殊点
投 影 图
PV
PV
PV
PV
PV
(3).圆锥截交线的求法 （求共有点的方法） 素线法 纬圆法
作图步骤: 1). 投影分析 2).求特殊位置点：转向轮廓线上的点，分界点 3). 求一般位置点 4). 光滑连接各点 5). 判断可见性 6). 整理轮廓线
4.辅助素线法求截交线
P
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圆锥形成
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KECHENGNRIRONG
教学对象
机电专业一年级
组建合作学习小组 合理搭配组内成员
学生制作模型。借助教 材、网络资源，预习本 节课的内容。
课中
思、 学、练、
课前 课后
逐步形成从被动学习到主动 求知的良性循环。
整合知 识，养 成总结 的习惯
说课内容
KECHENGNRIRONG
复习提问
2分钟
1分钟
学生优点
教学对象
机电专业一年级
思维比较活跃，实践能力较强，对 新事物有较强的好奇心和求知欲。
学生缺点
部分学生基础知识较薄弱，理解 力、自主学习能力较差，厌烦长时间的 文字说教。
说法课 内 容 任务驱动
KECHENGNRIRONG
协作、探究法 演 示 教 学 法
做中学，学中做.
增强课堂教学的有效性
说课内容
任务解析
问题一：该已知点不在主视图上能否做辅助线? 问题二：辅助线怎么做?
以问题为出发点，鼓励学生积极参与、积 极思考，发挥学生的主体作用。
（四） 能力拓展
合作完成
教师：走下讲台，巡视 对C层同学给予帮助； 对B层同学给予鼓励； 组内成员取长补短， 对A层同学给予肯定。 共同提高。
培养学生的自主学习 能力和团结协作意识。
导入新课
教学过程
45分钟
新课呈现
22分钟
18分钟
能力拓展
课堂小结
1分钟
1分钟
布置作业
教学准备
1. 学生准备铅笔、橡皮、圆规、三角板等制图用具。
2、教师准备实物教具，制作多媒体课件。
学生：
3. 教师设计符合教学内容的《课堂考核评价表》。（详见评价表
知 识 铺 垫
1、通过观察PPT播放圆锥的形成。 2、提示学生利用圆锥素线解决问题。 3、进一步提示学生利用经过该点的素线
任务三 已知主视图点的位置
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4、播放相关绘制步骤的动画。并在黑
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板上对关键问题（辅助线的绘制）进行
着重演示、讲解。 教师： 学生： 演 示 观察 掌握 点 拨
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解决关键问题 理解
2 我学会了……..
（六）布置作业
巩固 预习
布置作业三： 布置作业二： 布置作业一：
请以小组的方式尝试完 制图练习册： 预习下节课内容。辅助平 成练习册3-2 *(3),可以借助 3-2 （1）（2） 网络。面法的作图方法 3-3 （3）（5） （6）
拓展
拓展视野、开拓思维、加强所学内容的实用性。 让学生做好预习，为后续学习做好铺垫。
教学目标
掌握圆锥面上的点的投影作法 ――辅助线法。
1. 培养学生的空间想象和思维能力。 2. 初步具备独立思考、独立绘图的能力。 3. 具有主动探究、团结协作的意识。
培养学生细心、耐心的学习和工作作风。
教学重难点
圆锥面上点的 投影作法――辅助 线法
一般位置点的 投影作法
知识能力
学情分析
已掌握机械制图基础知识，学会 了“三面投影” 的绘图方法，圆锥的形 成。具备一定的空间想象能力。
（四） 能力拓展
小组互评
让每个学生都看到自己 的长处、同学的优点，正确 看待自己的不足。
促进学生主动发展
（四） 能力拓展
课堂展示
小组推荐优秀作品上讲台展示。 展示作品\交流心得\自我评价
培养学生的语言表达 能力，加强自信心。
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教师引导学生
（五） 课堂小结
将教学目标再 一次完美结合，首尾 呼应。
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任务三 已知主视图点的位置
5、学生在评价表中完成任 务三的绘制。
通过实践:把知识转化成能力。
突 破 教 学 难 点
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任务解析
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（四） 能力拓展
合作完成
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将一般位置点的已知点处于 小组互评 俯视图任务四和左视图任务五上 课堂展示 作为拓展内容。
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（四） 能力拓展
一、让学生们拿出在课前预习 环节分组做好圆锥体模型
（二） 导入新课
二、设定情节： 教师在课堂上假装不小心将一 滴墨水弄到了模型上。
§3.2.2 圆锥表面点的投影
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呈新 现课
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启发学生从生活的点滴 中发现问题、思考问题、 并想办法解决问题。
（三） 新课呈现
圆锥上的点可以分为两类， 特殊位置点和一般位置点。
《机械制图》 ——圆锥表面点的投影
说 课
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说课内容
KECHENGNRIRONG
说课内容 选用教材
KECHENGNRIRONG
《机械制图》
高等教育出版社
主编: 王幼龙
第三章 正投影法与三视图
第二节 基本几合体 二、圆锥表面点的投影
教材分析
《机械制图》是一门既有理论，又有实 践的重要技术基础课。本节教材中所谈 到的圆锥面上点的投影作法需要前面所 学三面投影的知识为基础。也为学习识 读组合体打下坚实基础。
先让学生做评价表一特殊点的投影 任务一 任务二
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Z 因为可以确定这些点的两 s" s' 面投影，根据前面所学三 视图的投影规律即可完成。 Y
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任务一 已知点在对V面的轮廓上
任务二 已知点在底面圆上
教师引导，突破难点
要求做评价表中的任务三——一般位置点的投影。
此点在圆锥的弧面上，没有任何积聚性。
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说课内容
KECHENGNRIRONG
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关爱C层同学，加大对他们的扶持力度。
通过小组合作的方式，凸显学生“动脑、动手、 动口、动眼”，“主动”参与的学习过程。
坚持分层合作教学，增强学生合作意识，提升学 生综合绘图能力。
敬请各位评委批评指正！