基于DCT的图像压缩编码算法及其MATLAB实现【开题报告】
基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现
实验三基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现兰州大学信息学院08级通信工程一班赵军伟一、课程设计的目的和要求等内容实验目的:掌握基于DCT变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤；通过使用MATLAB，对同一幅原始图像进行压缩，进一步掌握DCT和图像压缩。
实验要求：1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，2人为1组。
2、上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他内容。
3、完成实验报告：按照实验的每个题目的具体要求完成二、基本原理或方法（一）图像压缩基本原理图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。
图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。
压缩技术分为无损压缩和有损压缩两大类，前者在解码时可以精确地恢复原图像，没有任何损失；后者在解码时只能近似原图像，不能无失真地恢复原图像。
假设有一个无记忆的信源,它产生的消息为{ai},1≤i≤N,其出现的概率是已知的,记为P(ai)。
则其信息量定义为:由此可见一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多，其出现对信息的贡献量越大，反之亦然。
信源的平均信息量称为“熵”（entropy），可以表示为：对上式取以2为底的对数时，单位为比特（bits）：根据香农（Shannon）无噪声编码定理，对于熵为H的信号源，对其进行无失真编码所可能达到的最低比特数为，这里为一任意小的正数，因此可能达到的最大压缩比为：其中B是原始图像的平均比特率。
在图像压缩中，压缩比是一个重要的衡量指标。
可以定义压缩比为：（二）图像压缩的基本模型图像编码包括两个阶段，前一个阶段就是利用预测模型或正交模型对图像信号进行变换；后一个阶段是利用已变换信号的统计特性，对其分配适当的代码来进行编码传输。
编码器与解码器的结构分别如图(a)、(b)。
基于DCT的图像压缩及MATLAB实现
基于DCT的图像压缩及MATLAB实现罗晨【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2011(019)018【摘要】This paper mainly introduces the algorithm of the JPEG image compression.From the angle of the experimentation with MATLAB,the application of the JPEG image compression based on DCT isdiscussed.Much simulation experiments show that the method proposed is simple ,rapid and with little error.It can improve the efficiency and precision of the compression greatly.%介绍JPEG图像压缩算法，并在MATLAB数学分析工具环境下从实验角度出发，较为直观地探讨了DCT在JPEG图像压缩中的应用。
仿真实验表明，用MATLAB来实现离散余弦变换的图像压缩，具有方法简单、速度快、误差小的优点，大大提高了图像压缩的效率和精度。
【总页数】3页(P168-170)【作者】罗晨【作者单位】贵州大学理学院,贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TN98【相关文献】1.基于DCT变换的图像压缩编码的MATLAB实现 [J], 彭干涛;禹峰;林嘉居2.基于DCT变换的数字图像压缩技术及其Matlab实现 [J], 崔春艳;李彩霞3.基于DFT、DCT和小波变换图像压缩与Matlab实现 [J], 张雅琪;才华4.基于DCT的JPEG图像压缩编码算法的MATLAB实现 [J], 钱裕禄;周雪娇5.基于DCT的图像压缩及其MATLAB实现 [J], 覃凤清因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于DCT变换的图像压缩技术的研究
本科毕业设计论文题目:基于DCT变换的图像压缩技术的研究专业名称：学生姓名：指导教师：毕业时间：毕业一、题目基于DCT变换的图像压缩技术的研究二、指导思想和目的要求指导思想：图像信息给人们以直观、生动的形象，成为人们获取外部信息的重要途径。
然而数字图像具有极大的数据量。
在目前的计算机系统条件下，若图像信息不经过压缩，则会占用信道，传输速率变慢，而且传输成本变得昂贵，这对图像的储存、传输及使用都非常不利，同时也阻碍了人们对图像的有效获取和使用。
因此，图像压缩技术的重要性也越来越高，在学习、生产、生活等方面的作用也越来越显著，对图像进行压缩成为图像研究领域的重要课题。
目的要求：基于DCT变换的图像压缩技术，首先介绍图像压缩的基本原理及方法，然后了解离散余弦变换的性质以及JPEG图像压缩算法，最后从DCT 变换、量化以及熵编码三个过程进行详细论述，利用MATLAB仿真软件实现基于DCT变换的图像压缩，去除冗余数据，节约文件所占的码字，降低原始图像数据量，解决图像数据量巨大的问题，以达到对图像进行压缩的目的。
三、主要技术指标图像的质量评价方法主要有两种：一种是主观评价，另一种是客观评价。
主观评价直接反映人眼的视觉感受，主要从亮度、色调、饱和度和细节分辨等方面入手，但因观察者个体差异、人力成本较高等原因而存在许多不足之处。
通常客观评价的方法应用更广泛。
常用的客观评价方法和标准有压缩比（CR）和峰值信噪比（PSNR）两种。
再根据不同的量化系数得到不同的压缩比和峰值信噪比。
x,和标准图像f0()y x,的大小是M⨯N,常用客观评价指标定设待评价图像f()y义如下:x,/f0()y x,不同的量化系数压缩比也不同（量化系数分压缩比：r=f()y别为：1、3、5、10、15等）由于量化系数不同得到的峰值信噪比也不同，根据均方差得出峰值信噪比。
均方差： MSE =()[]()[]}{()[]∑∑∑∑-=-=-=-=-10102010x 10y 20,,,M x N y M N y x f y x f Q y x f Q 式中，运算符Q []∙表示在计算前，为使计算值与人眼视觉感受一致而进行的某种预处理，如对数处理、幂处理等。
基于DCT变换的数字图像压缩(实验4报告)
多媒体技术实验报告学院：城南学院通信1202班姓名学号指导老师：***时间：2015/12/09实验四：数字图像压缩1．实验目的1)理解有损压缩和无损压缩的概念；2)理解图像压缩的主要原则和目的；3)了解几种常用的图像压缩编码方式；4)利用MATLAB程序进行图像压缩。
2. 实验原理1)图像压缩原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。
图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。
不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。
压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。
信息的冗余量有许多种，如空间冗余，时间冗余，结构冗余，知识冗余，视觉冗余等，数据压缩实质上是减少这些冗余量。
高效编码的主要方法是尽可能去除图像中的冗余成分，从而以最小的码元包含最大的图像信息。
编码压缩方法有许多种，从不同的角度出发有不同的分类方法，从信息论角度出发可分为两大类。
①冗余度压缩方法，也称无损压缩、信息保持编码或嫡编码。
具体说就是解码图像和压缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算。
②信息量压缩方法，也称有损压缩、失真度编码或烟压缩编码。
也就是说解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定的失真。
本实验主要利用MA TLAB程序进行离散余弦变换（DCT）压缩和行程编码（Run Length Encoding，RLE）。
2）离散余弦变换(DCT)图像压缩原理离散余弦变换DCT在图像压缩中具有广泛的应用，它是JPEG、MPEG等数据压缩标准的重要数学基础。
用DCT压缩图像的过程为：①首先将输入图像分解为8×8或16×16的块，然后对每个子块进行二维DCT变换。
②将变换后得到的量化的DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式。
用DCT解压的过程为：①对每个8×8或16×16块进行二维DCT反变换。
基于DCT变换的图像压缩算法
基于DCT变换的图像压缩算法图像处理技术一直是计算机科学的热门领域之一，其中基于DCT变换的图像压缩算法因其高效性和广泛应用而备受关注。
本文将探讨基于DCT变换的图像压缩算法的原理及其在实际应用中的表现。
一、原理概述DCT变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学方法，被广泛应用于信号处理和图像压缩中。
在图像处理中，DCT变换被用于将一个N×N的图像块转换为N×N的系数矩阵，其中每个系数表示该图像块在特定空间频率上的响应。
基于DCT变换的图像压缩算法的原理是将图像分为若干个N×N的图像块，然后将每个图像块使用DCT变换转换为系数矩阵。
由于在图像中，高频分量的取值通常较小，而低频分量的取值通常较大，因此使用系数矩阵中的高频分量可以有效地压缩图像数据。
二、实际表现基于DCT变换的图像压缩算法在实际应用中表现良好。
例如，在数字摄像机、移动电话摄像头和医学成像设备中，都广泛采用了基于DCT变换的图像压缩算法。
此外，在图像传输和存储中，也经常使用基于DCT变换的图像压缩算法。
在实际应用中，基于DCT变换的图像压缩算法的主要优点是压缩比高、压缩速度快、重建质量好。
此外，基于DCT变换的图像压缩算法还可以进行可逆压缩和不可逆压缩，具有高容错性和灵活性。
三、应用举例在数字摄像机中，基于DCT变换的图像压缩算法被广泛传播和应用。
数字摄像机通常具有高分辨率和高帧速率的优点，但其生产成本较高。
因此，数字摄像机厂家采用基于DCT变换的图像压缩算法，以在不降低图像质量的情况下降低数据传输量。
在移动电话摄像头中，基于DCT变换的图像压缩算法同样被广泛采用。
由于移动电话摄像头的处理能力和存储能力较低，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法有助于节省存储空间和传输带宽。
在医学成像设备中，基于DCT变换的图像压缩算法同样得到了广泛应用。
医学成像设备拍摄出的图像质量要求较高，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法可以保证图像质量，同时降低数据传输量。
基于DCT的图像压缩及Matlab实现
通信专业课程设计一太原科技大学课程设计（论文）设计(论文)题目：基于DCT的图像压缩及Matlab实现姓名____学号_班级_学院____指导教师____2010年12月31日太原科技大学课程设计（论文）任务书学院（直属系）：时间：学生姓名指导教师设计（论文）题目基于DCT的图像压缩及Matlab实现主要研究内容掌握DCT变换实现图像压缩的基本方法，在不损害图像信源的有效信息量的情况下保证图像的质量，在MATLAB环境中进行图像压缩技术的仿真，并对仿真结果进行分析。
研究方法主要运用实验法与观察法，通过编写程序实现对图像的DCT变换，观察图像结果进而实现对DCT变换的研究。
主要技术指标(或研究目标)利用DCT变换编码方法进行图像压缩，提高信息传输的有效性及通信质量。
教研室意见教研室主任（专业负责人）签字：年月日目录摘要.............................................................................................................................................II 第1章绪论. (1)第2章DCT变换概述 (2)2.1DCT函数介绍 (2)2.2DCT变换介绍 (2)2.2.1DCT变换原理 (2)2.2.2DCT变换编码的步骤 (3)第3章程序运行及结果分析 (5)3.1程序代码 (5)3.2运行结果分析 (7)第4章结论 (11)参考文献 (12)基于DCT变换函数的图像压缩摘要图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。
对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩，在同等的用心容量下．如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，也就可以增加通信的能力。
变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间．然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。
基于DCT变换的图像压缩及matlab仿真
院（系、所）信息与机电学院专业通信与信息系统考试科目数字压缩第三学期研究生姓名张鹏学号*********摘要图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。
对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩，如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，也就可以增加通信的能力。
变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间．然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。
本文提出了基于DCT变换的图像压缩编码算法进行研究，并用MATLAB进行实验仿真，重点介绍了压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析，基于DCT 变换的图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。
关键词：图像压缩 DCT变换 MATLABAbstractˎ̥Image compression is a process about the least amount of data to show the original image information as much as possible. For images, if the requirement of high-speed and real-time transmission and a large amount of storage, we need to compress the image data, if the image data compression and transmission, can transmit more information of the image, also can increase the ability of communication. Transform coding is that each pixel in the image from a space to another space. Coding an image and then quantization and coding operation according to the transformed signal.This paper puts forward DCT transform for image compression coding algorithm based on study, and experimental simulation using MATLAB, focuses on process and compression coding method, a detailed analysis of principle and mathematical derivation of the DCT transform coding, quantization, entropy coding module and the function of each module, DCT transform for image the compression method is simple, convenient and based on, which can ensure a higher compression ratio, but also ensure a better image quality, the application of MATLAB simulation results reflect the coding algorithm.Key word：Image compression DCT transform MATLAB基于DCT变换的图像压缩及matlab仿真一．图像压缩编码的概念压缩的理论基础是信息论，从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息(可推知的)，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。
基于DCT的图像压缩及Matlab实现
量化表。此外， 由于人眼对低频分量的图像比对高频右下角的量化步长
小， 量化机要使得大部分数据得以压缩， 同时又要保证通过量化和编
码之后能输出一个与信道传输速率匹配的比特流。
４．Ｍａ ｔｌａ ｂ 程序实现
４．１Ｍａｔｌａｂ 的功能与特点 Ｍａｔａｌａｂ 有主包和功能各异的工具箱组
反变换公式：
"＝０ "＝１，２，!，Ｍ－ １
Ｍ－ １ Ｎ－ １
ｆ（ｘ，ｙ）＝!!ｃ（ｕ）ｃ（"）Ｆ（ｕ，"）ｃｏｓ !（２ｘ＋１）ｕ ｃｏｓ !（２ｙ＋１）"
ｘ＝０ "＝０
２Ｍ
２Ｎ
２．２．３ 二维离散余弦变换的简化 在 二 维 离 散 余 弦 变 换 中 ， ｘ，ｙ 为
空 间 与 采 样 值 ， 通 常 数 字 图 像 用 像 素 方 阵 表 示 ， 即 Ｍ＝Ｎ，在 这 种 情 况
用 Ｍａｔｌａｂ 来实现离散余弦变换的图像压缩， 具有方 法 简 单 、速 度 快、误差小的优点， 免去了大量的矩阵计算， 大大提高了图像压缩的效 率 和 精 度 。科
● 【参 考 文 献 】 ［ １］ 许波等编著， Ｍａｔｌａｂ 工程数学应用， 北京， 清华大学出版社， ２０００． ［ ２］ 陈桂明等编著， 应用 Ｍａｔｌａｂ 语言处理数字信号与数字图像， 北京， 科 学 出 版 社， ２０００． ［ ３］ 樊启斌， Ｍａｔｌａｂ 语言的功能、特点及其应用， 测绘信息与工程， ２０００． ［ ４］ 刘富强， 钱建生， 曹国清， 多媒体图像技术及应用， 北京， 人民邮电出版社， ２０００， １９－ ２０．
基于DCT域的图像后处理技术的开题报告
基于DCT域的图像后处理技术的开题报告一、选题背景随着数字图像技术的不断发展，图像后处理技术已经成为了广泛应用的一个领域。
基于离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）的图像后处理技术由于具有高效、可逆、可压缩等优点，在数字图像处理领域中得到了广泛的应用。
二、选题意义DCT是一种常用的数字图像编码方法，常用于JPEG图像压缩中。
在JPEG编码中，图像信号被分解为若干个8x8的小块，然后对每个小块进行DCT处理。
由于DCT变换的有序性和良好的能量聚集性，DCT系数在压缩时可以通过去除部分小的系数和量化大的系数来实现。
这种方式虽然可以实现图像压缩，但同时也会导致失真和伪影产生。
因此需要对压缩后的图像进行后处理，在保证压缩比率的同时尽量减小失真和伪影。
基于DCT域的图像后处理技术能够有效地解决这个问题，因此在图像压缩和图像传输领域都具有较高的实用价值。
三、选题内容本课题拟探讨基于DCT域的图像后处理技术，主要包括以下内容：1. DCT变换的基本原理和方法2. 基于DCT域的图像压缩技术3. DCT系数调整技术及其在图像去噪中的应用4. 基于DCT域的图像增强和修复技术5. 基于DCT域的图像水印算法四、研究方法本课题将采用文献资料调研和实验分析相结合的方法进行研究。
通过对已有的文献资料进行分析和总结，探索基于DCT域的图像后处理技术的理论基础和应用情况。
同时，选用一些具有代表性的图像，并对其进行DCT变换和后处理过程，通过对比实验，验证基于DCT域的图像后处理技术的实用性和有效性。
五、预期成果本课题预期能够深入探究基于DCT域的图像后处理技术，并通过实验验证其实用性和有效性，形成一些较为成熟的技术方案和应用案例。
同时，预计撰写一篇含有完整实验数据和理论研究成果的学术论文，并可以为相关领域的科技工作者提供一些参考和借鉴价值。
基于DCT变换的图象压缩技术的Matlab实现
基于DCT 变换的图象压缩技术的Matlab 实现一、背景图象的离散余弦变换具有把高度相关数据能量集中的趋势，因此广泛用于图象压缩。
下面使用二维离散余弦变换进行图象压缩。
利用离散余弦变换进行图象压缩，首先要将输入图象分解为88⨯或1616⨯的块，然后对每个块进行二维离散余弦变换，最后将变换得到的DCT 系数进行编码和传送，解码时对每个88⨯或1616⨯的图象块进行二维DCT 反变换，最后将反变换后的块组合成一幅图象。
对于通常的图象来说，大多数的DCT 系数的值非常接近于0。
如果舍弃这些接近于0的DCT 系数值，在重构图象时并不会带来画面质量的显著下降。
所以，利用DCT 进行图象压缩可以节约大量的存贮空间。
压缩应该在最合理的近似原图象的情况下使用最少的系数，使用系数的多少也决定了压缩比的大小。
源程序：Sig1=imread('qq.bmp');Sig=rgb2gray(Sig1);rat=1/4;Sig=double(Sig)/255;[a,b]=size(Sig);figure(1);imshow(Sig);T=dctmtx(8);DCTcoe=blkproc(Sig,[8 8],'P1*x*P2',T,T'); coeVar=im2col(DCTcoe,[8 8],'distinct');coe=coeVar;[Y,Ind]=sort(coeVar);[m,n]=size(coeVar);%Snum=64-64*rat;for i=1:ncoe(Ind(1:Snum),i)=0;endB2=col2im(coe,[8 8],[a b],'distinct');I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);% figure(4);imshow(I2);二、实验内容1、调试上述程序，将运行结果显示如下。
基于DCT快速变换的图像压缩编码算法
关键词 ： 图像压缩； 离散余弦变换 ； 峰值信噪比； 快速傅里叶变换
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ （ ２ ０ ｔ ４ ） ０ ７ — ０ ０ ９ ２ — ０ ３ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ７ ． ０ ２ ３
ｑ ｕａ ｌ ｉ ｔ ｙ， ａ ｆ ａ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｌｇ ａ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｗｏ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ＤＣＴ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ． Ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｌｇ ａ ｏ ｉｔ ｒ ｈｍ ，
ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｌ ａ ｌ ｙ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｏ ｉ ｒ ｇ ｉ ｎ ｌ ａ ｉ ｍａ ｇ ｅ ， ｈｅ ｔ ｅ￣ｒ ｒ ｅ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｗｉ ｌｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ． ｎ Ｉ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｂ ｊ ｃｔ ｅ ｉ ｖ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｉ ｍａ ｇ ｅ
第２ ４卷 第 ７期
２ ０ １ ４年 ７月
计 算 机 技 术 与 发 展
Ｃ ０ＭＰＵＴ ＥＲ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＯＰＭＥ ＮＴ
Ｖ０ １ ． ２ ４ Ｎｏ． ７
Ｊ ｕ ｌ ｙ ２ ０１ ４
实验三基于DCT的数字图像压缩与Matlab实现
实验五基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现实验报告一．实验目的1.了解DCT以及基于DCT的图片压缩的方法和步骤；2.学会图片压缩的方法二．实验仪器PC机（安装Windows98、Windows2000或者Windows XP或以上），Matlab软件。
三．实验原理（1）DCT的定义DCT变换利用傅立叶变换的性质，采用图像边界褶翻将图像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。
（2）DCT和图像压缩DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。
变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。
在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。
我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。
图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性已经很小，而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。
从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。
为此，发送者首先将输入图像分解为8×8或16×16的块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换，最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。
对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，可以去掉这些系数而不会对重建图像的质量产生重大影响。
因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。
DCT变换的特点是变换后图像大部分能量集中在左上角，因为左上放映原图像低频部分数据，右下反映原图像高频部分数据。
而图像的能量通常集中在低频部分。
基于DCT和小波变换的图像编码的研究的开题报告
基于DCT和小波变换的图像编码的研究的开题报告一、研究背景和意义图像编码是数字图像处理中非常重要的一环，它对于存储、传输和显示图像等方面具有至关重要的作用。
因此，图像编码一直是数字图像处理领域的研究热点之一。
目前，基于DCT和小波变换的图像编码算法已经成为了图像编码中最常用的两种方法，具有广泛的应用价值。
DCT（离散余弦变换）是一种用于信号处理的数学工具，它可以将时间域上的信号转换到频域上，从而有效地抑制高频噪声。
DCT被广泛应用于JPEG图像压缩算法中，可以将一幅高质量的图像压缩到较小的文件大小而保持较高的视觉质量。
小波变换是一种在信号处理和图像压缩中广泛使用的数学工具。
小波变换具有良好的时频局部性和多尺度分析性能，可以更好地描述信号的局部特征。
小波变换被广泛应用于JPEG2000和MPEG4等图像编码标准中，能够提供更高的压缩比和更好的视觉质量。
因此，基于DCT和小波变换的图像编码算法的研究，将有助于进一步提高图像压缩的效率和视觉质量，具有非常重要的应用价值。
二、研究内容1. 基于DCT的图像编码算法研究DCT图像编码算法是目前最常用的一种图像编码方法，其基本原理是将图像分成若干8x8像素的块，对每个块进行离散余弦变换，然后对变换系数进行量化和编码，以达到压缩图像的目的。
本研究将重点研究DCT图像编码算法的原理和实现方法，探讨优化DCT图像编码算法的方法和思路，以提高压缩效率和图像视觉质量。
2. 基于小波变换的图像编码算法研究小波变换是一种多尺度分析的变换方法，能够更好地描述信号的局部特征，也逐渐成为了新一代数字图像处理领域的重要方法。
本研究将探讨小波变换在图像编码中的应用，研究各种小波变换的原理和实现方法，重点研究小波包变换和多分辨率分析方法，探索优化小波变换图像编码算法的方法和思路。
3. 基于深度学习的图像编码算法研究深度学习是近年来兴起的一种机器学习方法，已经在图像处理和计算机视觉等方面取得了非常重要的应用。
实验六 图像DCT变换编码压缩报告
实验课程名称数字图像处理实验项目名称图像DCT变换编码压缩年级 2010专业光信 101学生姓名肖明进学号 1007010124理学院实验时间：20 13 年5月 9日学院：理学院专业：光信班级：光信101姓名肖明进学号1007010124 实验组实验时间2013-5-9 指导教师徐锦成绩实验项目名称图像DCT变换编码压缩实验目的及要求：1.掌握离散余弦变换DCT的实验方法，了解DCT的幅度分布特性，从而加深对DCT变换的认识。
2.掌握图像DCT变换编码的实现方法，从而加深对变换编码压缩图像原理的理解。
实验原理：MATLAB图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法：1.使用函数DCT2，该函数用一个基于FFT的算法，用来提高对输入较大的时的计算速度。
2.使用DCTMTX函数返回的DCT变换矩阵，这种方法适合于较小的输入方阵（例如：8*8或16*16）.为了实现8*8子块的DCT图像变换，需要用到MATLAB中的BLKPROC函数。
将这个函数和函数DCTMTX一起用于块处理可以大大简化运算。
以上函数用MATLAB的help查看具体使用方法。
实验内容：编程实现图像DCT变换编码。
实验步骤：（源程序参考书中P171—172的例子）1.设置压缩比2.求8*8块的DCT变换矩阵3.计算8*8块的DCT变换4.对DCT系数量化和反量化5.求反量化系数（或称截取后的系数）的逆DCT变换6.显示原始图像、压缩后图像、误差图像（两图相减的结果）数据记录及处理：1.源程序:cr=0.5;initialimage=imread('lena512.bmp');initialimage=double(initialimage)/255;figure(1);subplot(1,3,1);imshow(initialimage);title('原图像');t=dctmtx(8);dctcoe=blkproc(initialimage,[8 8],'P1*x*P2',t,t'); coevar=im2col(dctcoe,[8 8],'distinct');coe=coevar;[y,ind]=sort(coevar);[m,n]=size(coevar);snum=64-64*cr;for i=1:ncoe(ind(1:snum),i)=0;endb2=col2im(coe,[8 8],[512 512],'distinct');i2=blkproc(b2,[8 8],'P1*x*P2',t',t);subplot(1,3,2);imshow(i2);title('压缩后图像');e=double(initialimage)-double(i2);[m,n]=size(e);erms=sqrt(sum(e(:).^2)/(n*m));subplot(1,3,3);imshow(e);title('误差图像');结果图：思考题：1.图像变换编码中为什么要对图像进行分块？答：1.小块图像的变换计算容易；2.距离较远的像素之间的相关性比距离较近的像素之间的相关性小。
基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现
基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现电子与信息工程学院信号与信息处理刘厚鹏1030092090基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现一．DCT介绍离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。
在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。
二．基于DCT的图像压缩编码算法的表述在编码过程中，首先将输入图像分解为8⨯8大小的数据块，然后用正向二维DCT,把每个块转变成64个DCT系数值，其中1个数值是直流（DC）系数，即8⨯8空域图像子块的平均值，其余的63个是交流（AC）系数,接下来对DCT系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式.在解码过程中，先对已编码的量子化的DCT系数进行解码，然后求逆量化并把DCT系数转化为8⨯8样本像块（使用二维DCT反变换），最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像.这样就完成了图像的压缩和解压过程.三．Matlab实现应用MATLAB仿真实现中，主要是在解析式定义基础上采用二维DCT变换的矩阵式定义来实现的.MATLAB仿真实现过程：I=imread('1.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');mask=[1 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0];B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);imshow(I)title('原始图像')figure;imshow(I2)title('压缩后的图像')四：压缩结果：原始图像：压缩后的图像五：结论数字图像的固有缺陷是其特别巨大的数据量，与传输网络有限的传输能力形成了一对矛盾，成为制约数字图像应用的瓶颈。
基于变换域的图像压缩及Matlab实现
基于变换域的图像压缩及Matlab实现[摘要]数字图像的数据量是巨大的，需要进行有效的压缩。
为了实现图像数据的压缩，本文采用基于变换域的离散余弦变换(DCT)和小波变换的压缩方法，在Matlab环境下分别进行相关压缩实验，结果表明两种压缩方法具有简单、速度快、误差小的优点。
最后对基于变换域压缩的基本思想进行了总结。
[关键词]变换域；图像压缩；DCT；小波变换；Matlab0引言图像数字化后的数据量是巨大的，如何快速有效地存储或传输这些数据，成为当前信息社会的一个热点。
为此，必须针对图像的特点对其数据进行压缩编码，以提高存储、传输和处理速度，节省存储空间。
图像压缩的方法很多，变换域压缩属于有损压缩方法，直接对图像像素在图像变换空间进行操作。
包括基于K-L(Karhunen-Leove)变换、Haar变换、Walsh-Hadamard变换、斜(slant)变换、离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)和小波变换(Wavelet Transform)等多种方法。
这些变换算法本身并不能实现图像的编码，但是经过变换的信号具有良好的能量集中性，通过对反应信号能量分布的变换系数的取舍，再采用适当的系数量化和符号编码，就可以实现其在变换域的有效压缩。
在这些基于变换域的压缩方法中，实际中常用到的是DCT 和小波变换。
DCT是一种与傅里叶变换紧密相关的数学算法，目前国际压缩标准的JPEG算法的基本系统就是基于DCT变换编码的有损压缩算法。
小波是一种多分辨率分析方法，用小波变换对图像这种不平稳的复杂信号进行处理，能有效克服傅里叶分析和其他分析方法的不足。
因此，小波变换在图像处理方面得到了广泛的应用。
在本文中，我们主要研究DCT和小波变换对数字图像信号进行压缩的基本思想，通过Matlab软件进行图像压缩实验，对实验压缩效果进行分析。
1基于DCT的图像压缩方法及Matlab实现离散余弦变换(DcT)的图像压缩是一种有损压缩算法，它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比，目前国际压缩标准的JPEG格式中就用到了DCT变换。
基于DCT图像压缩及MATLAB实现
大学本科生毕业设计（论文）基于DCT的图像压缩及MATLAB实现学院（系）：专业班级：学生姓名：指导教师：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
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（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日本科生毕业设计(论文)任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：设计(论文)题目：基于DCT的图像压缩及MATLAB实现设计（论文）主要内容：论文阐述DCT（离散余弦变换）的图像压缩基本理论，以及用MATLAB实现DCT 的图像压缩方法。
重点讨论基于DCT图像压缩的方法，并在MATLAB环境下进行仿真实验，与其他图像压缩方法进行比较，总结其优缺点以及基于DCT的图像压缩技术的现实意义。
要求完成的主要任务：1．掌握图像压缩的基本原理；2．掌握DCT基本原理；3．分析基于DCT的图像压缩编码理论；4．在MATLAB环境下，对基于DCT图像压缩进行仿真实验；5．总结基于DCT的图像压缩技术的现实意义；6．要求阅读相关的参考文献不少于15篇，其中英文文献不少于3篇，翻译与选题相关的英文参考文献不少于2万印刷符；7．按照学校的论文撰写规范，正确、按时的完成论文。
必读参考资料:1．《数字图像处理（第二版）》，冈萨雷斯著，阮秋琦译，电子工业出版社2．《数字图像处理与压缩编码技术》，黄贤武、王加俊、李宗华著，电子科技大学出版社3．《MATLAB及在电子信息课程中的应用（第3版）》，陈怀琛、吴大正、高西全著，电子工业出版社指导教师签名：系主任签名：院长签名(章)本科生毕业设计（论文）开题报告目录摘要.............................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................................... II 1 绪论. (1)1.1 图像压缩的必要性 (1)1.2离散傅里叶变换（DFT）与离散余弦变换（DCT）的比较 (3)2 图像压缩的基本原理 (4)2.1 图像压缩的基本思想 (4)2.2 图像压缩的基本原理模型 (4)3 DCT编码算法 (7)3.1 一维DCT (7)3.2 二维DCT (9)3.3 一维DCT快速算法 (10)4 DCT系数的量化 (16)5 MA TLAB实现 (19)5.1 MA TLAB语言的特点 (19)5.2 MA TLAB的功能 (19)5.3 离散余弦变换的MA TLAB实现 (20)6 图像压缩中DCT算法和其他算法的比较 (24)6.1 KLT和DCT两种算法的比较 (24)6.2 小波变换和DCT两种算法的比较 (25)6.3 算法比较总结 (27)7 利用DCT进行图像压缩的优缺点 (27)小结 (29)参考文献 (30)致谢 (31)摘要本文对DCT的算法原理进行了分析，利用二维DCT对图像进行压缩，并使用MATLAB软件进行压缩过程的仿真，之后将DCT和其他的压缩算法进行比较，总结其优缺点，所得结果具有重要的理论价值和现实意义。
基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现.
1.2.1 图像编码技术发展历史
1948年提出电视信号数字化后，图像压缩编码的研究工作就宣告开始了。在这项技术发展的早期，限于客观条件，仅对帧内预测法和亚取样内查复原法进行研究，对视觉特性也做了一些极为有限但可贵的研究工作。1966年J.B.O Neal对比分析了DPCM和PCM并提出了用于电视的实验数据。1969年进行了线性预测编码的实际实验。1969年举行首届图像编码会议。70年代开始进行了帧间预测编码的研究。80年代开始对运动估值和模型编码进行研究[3]。
视觉冗余：视觉系统对于图像场的注意是非均匀和非线性的，视觉系统不是对图像的任何变化都能感知。
所谓的图像压缩编码技术就是对要处理的图像数据按一定的规则进行变换和组合,从而达到以尽可能少的数据流(代码)来表示尽可能多的数据信息。在众多的图像压缩编码标准中，JPEG(Joint Photographic Experts Group)格式是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式，它适用于不同类型、不同分辨率的彩色和黑白静止图像[2]。
数字图像的冗余主要表现在以下几种形式：
空间冗余：规则物体和规则背景的表面物理特性都具有相关性，数字化后表现为数字冗余。例如：某图片的画面中有一个规则物体,其表面颜色均匀,各部分的亮度、饱和度相近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以压缩,而十分接近的数据也可以压缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什么区别,这种压缩就是对空间冗余的压缩。
DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。为此，发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换。最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。在实验中，先将输入的原始lena图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT变换。MATLAB图像处理上具箱中提供的二维DCT变换及DCT反变换函数如下。
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毕业设计（论文）开题报告题目：基于DCT的图像压缩编码算法及其MATLAB实现专业：电子信息工程1选题的背景、意义20世纪90年代世界信息化得到了快速的发展，信息化建设也获得了巨大的成就。
信息科学与技术的进步促进了人类社会的持续发展，提高了人类的生活质量，改变了人类生产方式，“缩短了地球各地间的距离”。
为了使信息得到及时的利用，对于信息数据的获取、存储、传输、加工处理、决策和执行等需要进行高新技术的革新，从而适应社会发展形势的需求。
图像是信息获得和交流的最普遍的工具，如果没有新的技术和理论进行处理，它就会成为制约世纪信息高速公路和多媒体技术发展的瓶颈，更有可能成为限制社会发展的主要因素。
科研人员就是要推动信息科学技术的发展而探索其新理论、新方法，对于理论和方法不遗余力地进行宣传、介绍，去实验和实现，去普及以及发展[1]。
随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。
具有庞大的数据量，如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的。
为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据，必须对其进行压缩，因此有必要对图像压缩编码进行研究。
由于组成图像的各像素之间，无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性，就可以达到压缩数据的目的[2]。
从信息传输发展的历史上可以得出，人们在信息传输的重点上慢慢的从声音转向了图像，然而图像是三种信息形式中数据量最大的，这给图像的传输和存储造成了极大的困难。
比方说一幅640×480分辨率的24位真彩色图像所需要的数据量大概为900kb；一个100Mb的硬盘只可以储存l00幅左右的静止图像。
针对如此大量的数字图像数据，如果不进行压缩，将会超出计算机的存储及处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是不能完成大量多媒体信息的实时传输的，数字图像高速传输和储存所需的巨大容量已经成为了推广数字图像通信的最主要的障碍。
因此，为了储存、处理和传输这些数据，必须对其进行压缩[3]。
因为原始图像数据是高度相关的并且存在着很大的数据冗余，所以图像压缩才能够进行。
数字图像所含有的冗余信息通常有以下几种：空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。
图像压缩算法作用就是要在保证图像一定的重建质量的同时，尽可能多的去除这些冗余信息，以达到对图像压缩的目的[4]。
2相关研究的最新成果及动态随着关于图像编码的国际标准的提出，图像编码技术己经成熟，所以从学术研究到产业化的转变就成为十分诱人的最新课题，也变成了推动社会发展的新生产力的重要因素。
图像编码技术的发展，意义之大已到可以促使现有信息产业的结构发生巨变的程度，也使得通信，广播以及计算机产业之间的界限变得更模糊了。
当前，国外的一些有线电视公司与通信、计算机公司相互之间的合作，例如：美国最大的有线电视公司和软件公司合作开发交互式电视等都充分体现了其意义之重大[5]。
现今，数字图像的传输和发展极其迅猛。
廉价的多媒体PC及快速的Internet 接入，使数字图像成为很多人日常生活中不可缺少的一部分[6]。
数码相机和扫描仪极大地加深了数字图像广泛应用于消费和商业领域。
连同彩色印刷机的普及，印刷复制的需求得到了极大地满足。
要实现以上几个应运，对图像压缩技术就提出了更高的要求[7]。
JPEG是Joint Photographic Experts Group(联合图像专家组)的缩写，文件后辍名为"．jpg"或"．jpeg"，这个名称代表Joint Photographic Experts Group（联合图像专家小组）。
是一种支持8位和24位色彩的压缩位图格式，适合在网络（Internet）上传输，是现今流行的图形文件格式。
JPEG中的核心算法是DCT变换编码，其压缩性能代表了20世纪80年代末图像压缩的技术水平。
在JPEG制定之后的几年间，另外的一些图像压缩算法也得到了极快的发展，如小波变换方法、分形方法、区域划分方法等[8]。
其中，小波变换方法是发展最好的静止图像压缩算法。
因此制定了第二代图形格式JPEG2000，小波变换编码是其核心技术。
离散余弦变换(DCT)及其反变换(IDCT)在图像编解码方面应用十分广泛，至今已被JPEG、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4和H.26x等国际标准所采用。
目前的DCT/IDCT硬件算法中，一般会采用流水线优化算法解决时间并行性的问题，以提高DCT/IDCT模块的运算速度，降低数据的延迟。
而设计的基本查找表结构的定点乘法器，在节约硬件资源的同时极大地提高了处理速度，因而满足了快速高效完成JPEG编解码的要求[9]。
目前，图像的特征提取大量的应用了正交变换，图像增强，图像复原，图像压缩和图像识也需要正交变换技术。
DCT在VCD，DVD，DV视盘机里用于图像信息与视频信号处理，不仅播放时不会出现延滞画面，而且还可以点选播放内容的细部，这些正是DCT的应用。
DCT广泛应用于数字水印，频域水印，空域水印等方面[10]。
图像压缩技术的发展为新领域的开发研究提供了极大的帮助。
[11]。
比如MPEG-4 专家组对于制定MPEG-4标准的目的是在于不只是提高可视电话的性能，同时便于满足三网合一的需求，将各种不同的通信方式相融合为特色，继而创造一个全新的不同于现在所有的国际标准的视听标准[11]。
当今的编码技术处于第四代的水平，即采用分析和综合的方法，基于模型的编码技术。
从MPEG 的发展中我们可以得出，基于内容的图像压缩编码方法将会成为图片压缩今后的发展趋势。
例如，知道了一个建筑的一幅图像之后，就可以采用特定的技术来获取其特征，对指定的对象进行编码只要通过基于内容的编码技术就能够进行了，MPEG-4 在这方面特别是人脸和动画方面所取得的成果相当显著[12]。
MPEG-4采用自然和人工合成内容的合并来编码同已有的或即将形成的其它标准相比，在相同的比特率下，它基于更高的视觉听觉质量，这就使得在低带宽的信道上传送视频、音频成为可能。
通过元数据(Metadata)编码也成为了未来编码的发展趋势，元数据是指提供关于信息资源或数据的一种结构化的数据，是对信息资源的结构化的描述。
MPEG-7 描述了各种不同类型的音视频信息，利用元数据来描述音视频对象的同时也就完成了编码，因为这时编码的对象已经不是图像本身而是图像的一种描述[13]。
3课题的研究内容及拟采取的研究方法（技术路线）、研究难点及预期达到的目标3.1 本研究的基本内容通信的发展需要多媒体通信，而图像压缩是极其重要的部分，JPEG静态图像压缩标准也正在不断完善和发展。
本课题研究的内容主要是加深对JPEG技术的理解，包括了对JPEG和JPEG2000之间核心技术基础的比较。
DCT(Discrete Cosine Transform离散余弦变换)是现今使用范围最广的多媒体数据压缩技术之一[13]。
随着计算机多媒体技术的发展以及网络时代的来临，图像信息的传输量也越来越大，相应的所需要存储的图像信息也更多，同时还要使图像无损传输的前提下用尽可能小的比特率来传输图像以及较少的空间来储存图像信息。
为了提高图像的传输效率和减小存储空间，我们必须要利用最适当的方式来编码与压缩图像。
本研究运用MATLAB 软件和DCT 变换方法对图像进行压缩处理，实现对实际图像的离散余弦变换、余弦反变换重构，进而对图像进行压缩，节省了大量的存储空间[14]。
DCT 在数学运算上同傅里叶变换有着极为密切的联系。
傅立叶级数在展开之后，如果展开式中的函数如果为实偶函数，则该傅立叶级数当中只含有余弦项，把其离散化后将会导出余弦变换，这就是所谓的离散余弦变换。
由于DCT 变换的变换核为余弦函数，因此在运算过程中速度更快，便于图像压缩及其他方面的应用。
图像的离散余弦变换具有把高度相关数据能量集中的趋势，这正是其可用于图像压缩的优点所在，因此被广泛应用[15]。
在数码率压缩上往往要使用到DCT 这一变换编码方式。
由于在所有连续的实对称函数的傅立叶变换中仅有余弦项，所以傅立叶变换及和余弦变换都有着确定的物理意义。
DCT 首先把全部的图分割为N*N 像素块，继而将N*N 像素块一一做DCT 变换。
因为大部分图像中高频分量都比较小，对应的高频分量的系数也往往为零，又由于人眼对高频成分失真的感知能力不太明显，由此可以使用粗量化来做处理。
所以，传输变换系数的数码率远远小于传输图像像素所需的数码率。
最后在接收端经过DCT 变换返回到了原值，即使存在着一些失真，但是对于人眼来说可以忽略不计。
一维DCT 变换公式如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-x M x x M )π)(M M (M )π(M M )π(M M )πM (M πM πM y M y y 1212112cos 213cos 21cos 212cos 3cos 2cos 2121212121二维DCT 变换公式：N )L πn (M )K πm (M m N n n)x(m C(K)C(L)MN L)Y(K 212cos 212cos 10102++∑-=∑-==，， 二维DCT 变换在图像数据上所起的作用是进行压缩编码。
假如图像数据是一个M*N 和矩阵，那么将矩阵上的数据表示为x(m ，n)。
为了降低或者去除图像数据在空间上的关联性，利用二维DCT 将图像从空间域，转换到DCT 变换域，即将mn 平面转换到KL 平面。
同一维变换一样，二维m*n 阶DCT 的分量表示形式也可以写成求和的形式。
因此二维DCT 的变换核也是可以进行分离的。
由此可知，二维DCT 和IDCT 的计算过程先后进行两次一维DCT 和IDCT 变换。
这种方法被称为行、列分离算法。
基于DCT变换的图像压缩算法一般有3个步骤：首先对原始图像进行变换，再对变换系数进行量化，最后再编码量化后的系数。
1）DCT变换，图像数据经DCT变换后，频谱系数主要成分主要位于低频部分。
系数的大小，说明了图像的亮度变化。
2）量化，量化的过程既要使绝大多数的图像数据得到压缩，并且使量化编码之后能输出一个和信道传输速率相匹配的比特流。
3）编码，经过DCT变换之的DC系数的数值比较大，而且相邻块DC系数值变化很小。
因此采用差分脉冲调制编码（DPCM）技术，编码相邻图像块之间量化DC系数的差值。
量化后的AC系数有许多连续的0系数，所以用行程编码（RLE）对其进行编码。