高三物理复习专项训练-(32)机械振动-不带答案

2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破

专题（32）机械振动（原卷版）

命题热点一 简谐运动的规律

1．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，简谐运动为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．

2．对称性特征：

(1)如图4所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．

(2)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t OP ＝t OP ′.

3．能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．

1、（2020新课标Ⅱ卷）用一个摆长为80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm （保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm 。

2、一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达P 点，又经过2 s 第二次经过P 点，则该弹簧振子的振动周期可能为( )

A ．32 s

B ．16 s

C ．8 s

D ．4 s

3、（多选）如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k ＝10 N/m ，振子的质量为0.5 kg ，

白纸移动速度为2 m/s ，弹簧弹性势能的表达式E p ＝12

ky 2，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是( )

A ．该弹簧振子的振幅为1 m

B ．该弹簧振子的周期为1 s

C ．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s 2

D ．该弹簧振子的最大速度为2 m/s

E ．该弹簧振子的最大速度为 5 m/s

4、(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10sin (π4

t ) cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( )

A ．质点做简谐运动的振幅为10 cm

B ．质点做简谐运动的周期为4 s

C ．在t ＝4 s 时质点的速度最大

D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大

命题热点二 简谐运动的图象

1．振动图象提供的信息

(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．

(3)可以确定各时刻质点的振动方向．

(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．

(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．

2．振动图象的分析方法

(1)首先，要理解位移—时间图象的意义，明确切线斜率的大小等于速度的大小，切线斜率的正负表示速度的方向．

(2)其次，要把位移—时间图象与质点的实际振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态(位

置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程．

(3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向，读出振幅、周期，算出简谐运动的路程和位移．5、甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()

A．两弹簧振子完全相同

B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1

C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2

E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零

6、(多选)如图8所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是()

A．该振动为简谐运动

B．该振动的振幅为10 cm

C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm

D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向

7、如图甲所示是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图象，图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线(图中的虚线)，已知P、Q分别是木板上的两点，木板1，2的移动速度分别为v1，v2，则()

世纪金榜导学号

A.P处堆积的细沙与Q处一样多

B.P处堆积的细沙比Q处多

C.v1∶v2=4∶3

D.v1∶v2=3∶4

8、一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()

A．0.5 s B．0.75 s

C．1.0 s D．1.5 s

9、(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置．小明根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，若图中单摆向右摆动为正方向，g＝π2 m/s2，则下列选项正确的是()

A．此单摆的振动频率是0.5 Hz

B．根据图乙可知开始计时时摆球在C点

C．图中P点向正方向振动

D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m

10、一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是()