电路分析答案第二章

第二章习题

2.1 如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本

(a) 树一1T 如图所示。

基本割集为：c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4} 基本回路为：l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7}

(b) 树二2T 如图所示。

基本割集为：c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7} 基本回路为：l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7}

2.2 题2.2图示电路，求支路电流1I 、2I 、3I

解：列两个KVL 回路方程：

051)54211=-+++I I I （ 021)510212=-+++I I I （

整理为： 45921=+I I 115521=+I I 解得：A I 5.01= A I 1.02-=

而 A I I I 4.0)213-=+-

=（

2.3 如题2.3图所示电路，已知电流A I 21=解：可列KVL 回路方程： 2I+2+(i-3)R=3

已知 i=2A ，代入上式可得： R=3Ω

2.4 如题2.4图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i 。

解：

10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0 解得： i=2A

2.5 如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u 。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一个节点方程求电压u 。

解：①

② 选3为参考节点，列方程如下： 520

1

8120124-=-+u u ）（

已知V u 122-=，代入上式，有： 520

12812014-=++u ）（

解得节点点位： V u 324-=

又可知 0124=++u u 得： V u u 201232124=-=--=

2.6 如题2.6图所示电路，已知电流A i 21=，A i 12=，求电压bc u 、电阻R 及电压源S u 。

解：列三个网孔方程

28)6=-+B A Ri i R

（

①

33)43(-=-+++-C B A i i R Ri ②

S C B u i i -=++

3)323-（ ③ 可知： 12==i i B 21==-i i i B A 可得： 32=+=B A i i

由①式可得： 283)6=-+R R （ 解得： Ω=5R 由②式有： 33)57(35-=-++⨯-C i 解得： 0=C i 由③式有： S u -=33- 解得： V u S 6= 根据KVL 有： V i u bc 7432-=--=

2.7 如题2.7图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。

解：各网孔方程如下：

471414)4141--=-+++C B A i i i （ 5725)5214(14--=++++C B A i i i 354)354(54+-=++++-C B A i i i

整理得：

1041419-=-+C B A i i i 1052114-=++C B A i i i 21254=++-C B A i i i

2.8 如题2.8图所示电路，设节点1、2的电位分别为1u 、2u ，试列写出可用来求解该电路的节点方程。

节点方程为： 4513

1

)312131(21-+=-++u u

124)4

1

31(3121--=++-u u

2.9 如题2.9图所示电路，求电压ab u 。 解：将电压源变换为电流源，列节点 方程如下：

2411

)3111(-=-+b a u u

422)2

1

11(11-+=++-b a u u

整理得： 634=-b a u u

032=+-b a u u 联解得： V u a 3= V u b 2= 所以有： V u u u b a ab 1=-=

2.10 如题2.10图所示电路中，负载电阻L R 是阻值可变的电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路。当用电设备需要大电流（L R 值变小）时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时（L R 值变大）时，蓄电池组充电。设V U S 401=，阻Ω=5.01S R ，V U S 322=，阻Ω=2.02S R

⑴ 如果用电设备的电阻Ω=1L R 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流1I 。这时蓄电池组是充电还是放电？

⑵ 如果用电设备的电阻Ω=17L R 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流1I 。这时蓄电池组是充电还是放电？

解：⑴ 当Ω=1L R ，设发电机支路电流为

2I ，可列两个回路方程：

1212120S S S S U I R U I R --+= 21212()0S S L

U I R I I R --+=

代入数据整理有：

210.50.28I I -= 121.232I I +=

联立求解得： 110I A = 220I A =

所以有： 212()900L L P I I R W =+= 此时蓄电池组放电

⑵ 当Ω=17L R ，代入上面方程，可得： 210.50.28I I -= 1217.21732I I +=

联立求解得： 110I A =- 212I A =

所以有： 212()68L L P I I R W =+= 此时蓄电池组充电

2.11 如题2.11图所示电路，求图中受控源产生的功率P 受。 解：如图所示，有三个网孔①、②、③，设定 网孔电流巡回方向一致，列网孔方程：

注意到网孔电流 3222A i i i ==，应而只需列网 孔①和②两个方程。

123(100100200)200100142i i i ++--=+ 12200(200300)2i i -++=- 1240040016i i -= 122005002i i -+=-

解得： 22100i A =

16

100

i A =