常用的数量关系PPT演示文稿
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常见的数量关系 课件(19张PPT)
马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米
常用的数量关系式课件
，乘法分配律成立。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。
《常见的数量关系》课件
人教版小学数学四年级上册第四单元
常见的数量关系（一）
商洛市商州区学校 月饼
超市
收银台
买了Байду номын сангаас少，叫做数量
每件商品的价钱，叫做单价 一共用的钱数叫做总价
超市购物小票
举例说明什么是单价、 数量和总价。
不解答，只说出下面各题已知的与要求的分别是什么？
1、每套校服120元，买5套要用多少钱？ 已知单价和数量，求总价。
3 学校买故事书用48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
谢谢观看！
例题解析
3、小王买了5瓶可乐用了15元，每瓶可乐多少元？
15÷5＝3（元）
总价÷数量=单价
答：每瓶可乐3元。
4、小王买可乐用了15元，每瓶3元，买了几瓶可乐？
15÷3＝5（瓶）
总价÷单价=数量
答：买了5瓶可乐。
1 学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
练一练
2 小明花156元买了两件衬衫，每件衬衫多少钱？
2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 已知数量和总价，求单价。
单价、数量与总价之间的关系 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
例题解析
1、篮球每个80元，买3个篮球要多少钱？ 80×3＝240（元） 答：买3个篮球要240元。
2、鱼每千克10元，买4千克鱼要多少钱？ 10×4＝40（元） 答：买4千克鱼要40元。
常见的数量关系（一）
商洛市商州区学校 月饼
超市
收银台
买了Байду номын сангаас少，叫做数量
每件商品的价钱，叫做单价 一共用的钱数叫做总价
超市购物小票
举例说明什么是单价、 数量和总价。
不解答，只说出下面各题已知的与要求的分别是什么？
1、每套校服120元，买5套要用多少钱？ 已知单价和数量，求总价。
3 学校买故事书用48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
谢谢观看！
例题解析
3、小王买了5瓶可乐用了15元，每瓶可乐多少元？
15÷5＝3（元）
总价÷数量=单价
答：每瓶可乐3元。
4、小王买可乐用了15元，每瓶3元，买了几瓶可乐？
15÷3＝5（瓶）
总价÷单价=数量
答：买了5瓶可乐。
1 学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
练一练
2 小明花156元买了两件衬衫，每件衬衫多少钱？
2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 已知数量和总价，求单价。
单价、数量与总价之间的关系 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
例题解析
1、篮球每个80元，买3个篮球要多少钱？ 80×3＝240（元） 答：买3个篮球要240元。
2、鱼每千克10元，买4千克鱼要多少钱？ 10×4＝40（元） 答：买4千克鱼要40元。
常用的数量关系式课件
百分比计算方法
要点一
总结词
百分比是一种表达比例的方式，用于比较部分与整体的关 系。
要点二
详细描述
百分比是将一个数与100相除的结果，表示该数占整体的 比例。例如，计算50% = 50/100 = 0.5，表示50是100的 50%。
比例计算方法
总结词
比例是两个数的比值，用于比较两个数量之间的关系。
详细描述
加法关系式用于计算两个数的和，是基本的数学运算之一。例如，A + B = C 表 示两个数 A 和 B 相加等于 C。
减法关系式
总结词
表示从一个数中减去另一个数得到的 结果
详细描述
减法关系式用于计算两个数的差，即 从一个数中减去另一个数。例如，A B = C 表示从 A 中减去 B 等于 C。
03
数量关系式的应用场景
日常生活中的应用
购物时计算折扣和优惠
旅行中的费用预算
在超市或商场购物时，利用数量关系 式计算折扣和优惠券等，以获得更优 惠的价格。
在计划旅行时，利用数量关系式计算 旅行费用，如住宿、交通和餐饮等。
家庭装修中的计算
在装修房屋时，利用数量关系式计算 所需材料和人工费用，以合理安排预 算。
历史
数量关系式的发展历史可以追溯到古代数学，如古希腊数学家欧几里得的几何 学中就涉及了数量关系式。
发展
随着数学的发展，数量关系式的应用范围不断扩大，涉及的领域也越来越广泛 ，如物理学、经济学、工程学等。同时，数量关系式的形式和表达方式也在不 断发展和完善。
02
常用的数量关系式
加法关系式
总结词
表示两个数相加的结果
乘法计算方法
总结词
乘法是将一个数与另一个数相乘Fra bibliotek运算。详细描述
《数量关系》PPT
发票中的单价、数量、金额各表示什么？
108×62=6696（元）
215×14=3010（元）
单价×数量=总价
（1）已知总价和数量，怎样求单价？
例：校运动会快到了，学校新买了5个足球，一共花去了120元。每个足球多少元？
单价=总价÷数量
120÷5=24（元）
答：每个足球24元。
（2）已知总价和单价，可以求出什么？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？
8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
在上面的问题中，火车每小时行的千米数，称为速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度、时间和路程有下面的数量关系：
速度×时间=路程
590
686
（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？
例：已知甲地到乙地的距离是686千米，一列客车以平均每小时98千米的速度从甲地开往乙地。行驶几个小时能到达乙地？
速度×时间=路程
686÷98=7（小时）
答：行驶7个小时能到达乙地。
（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？
例：已知甲地到乙地的距离是686千米，一列客车从甲地开往乙地一共用了7个小时。这列客车平均每小时行驶多少千米？
速度×时间=路程
686÷7=98（千米）
答：这列客车平均每小时行驶98千米。
快速客车平均每小时行118千米，记作11
第 三 单元 三位数乘两位数
第 2 课时 数量关系
举例说明什么是单价、数量和总价。
买了5个乒乓球，每个乒乓球2元，一共花了10元。
其中：“每个2元”是单价，“5个乒乓球”是数量，“一共花了10元”是总价。
例1.读下面的发票，从中你了解哪些信息？
例：校运动会快到了，学校买足球一共花去了120元，已知每个足球24元。学校一共买了多少个足球？
《数量关系》PPT【完美版课件】
你知道吗？速度有一种特殊 的表达方式。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
常用的数量关系PPT教学课件
7
60
420
30
25
750
60
30
1800
用 所给的条件，补充成完 整的应用题，并解答。
每个足球60元，
思维训练：
一条毛巾6元钱，
一包毛巾240元， 商店第一天卖了38条， 后5天一共卖了4包，
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，一包毛 巾240元，一包有多少条 毛巾？
思维训练：
一条毛巾6元钱，商店第一 天卖了38条，第一天卖了多 少元？
6×38=228（元）
答：第一天卖了228元。
思维训练： 思维训练： 一条毛一巾6条元毛钱，巾6一元包钱毛，巾240元， 商一店包第毛一天巾卖2了4038元条，， 商后店5天第一一共天卖卖了了4包3，8条，
用 同后以 的上 问5天条题件？一可并共以解卖提答了出？4几包个，不
小学数学第七册第四单元
常用的数量关系
每支 铅笔 2元
每块 橡皮
每个 书包
商品
5角 单
价
65元
讨论：
3本故事书是9元 钱，两本连环画 是8元钱，哪种商 品贵？为什麽？
（1）每支铅笔2元，4支铅笔多 少元？ 2×4=8（元）
答：4支铅笔8元。 （2）每块橡皮5角，买两块橡 皮要付多少钱？
5×2=10（角）＝1元 答：买两块橡皮要付1元。 （3）每个书包65元，买6个书 包多少钱？65×6=390 （元）
中国的传统文化一方面崇尚和谐，以静为本，以 “和”为贵；一方面顺应人情，重视常识，讲究日常的生 活经验，体现了一种享受现世的乐观精神。汪曾祺写故乡、 谈文化的散文正是体现了这样的一种文化心态――一种植 根于农业文明的淡泊自然、雍容宁静的久违了的士大夫情 趣。从这一点看，汪曾祺是深谙中国传统文化的独特表现 方式和精妙之处的。
《常见的数量关系》课件
数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。
常用的数量关系式ppt课件
• 4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克 =1000克 1千克=1公斤
7
• 5人民币单位换算 1元=1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角 1角=10分 1元 =100分
8
• 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月 (31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小 月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平 年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
4
常用单位换算
• 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米 =10厘米 1米=100厘米 1厘米=10 毫米
5
• 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立 方分米=1000立方厘米 1立方 分米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米 =1000升
6
• 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互 质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质 数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
21
• 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互 质，如果几个数中任意两个都互质，就说 这几个数两两互质。
• 如果较小数是较大数的约数，那么较小数 就是这两个数的最大公约数。 如果两个数 是互质数，它们的最大公约数就是1。
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷ 每份数＝份数 总数÷份数＝每份
数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数 ÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1
倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速
度＝时间 路程÷时间＝速度
1
• 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
• 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工 作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率
《常见的数量关系》PPT课件 苏教版四年级数学
课后作业 从课后习题中选取
先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度， 再分别 求出行驶的路程。
求3个260是多少 求8个200是多少
260 200
780 1600
路程与速度、时间之间有什么关系呢？
路程 = 速度×时间
已知路程和速度， 可以求什么， 怎样求？ 已知路程和时间呢？ 由路程和速度可以求出时间：时间 = 路程÷速度 由路程和时间可以求出速度：速度 = 路程÷时间
常见的数量关系
苏教版 四年级下册
新课导入
单价
数量
每种商品的单价各是多 少？购买的数量呢？
单价每支 12 元可以写成“ 12 元/支”， 元/支读作元每支。 读作：12元每支
你知道练习本每本3元可以怎样写、 怎样读吗？
单价每本 3 元可以写成“ 3 元/本”， 元/本读作元每本。 读作：3元每本
先填写商品的单价和购买的数量， 再分别求出总价。
求4个12是多少 求5个3是多少
12
4
48
3
5
15
12
4
48
3
5
15
总价与单价、数量之间有什么关系？ 48 = 12×4 15 = 3×5
总价 = 单价×数量
总价 = 单价×数量
已知总价和单价， 可以求什么， 怎样求？ 已知总价和数量呢？ 由总价和单价可以求出数量：数量 = 总价÷单价 由总价和数量可以求出单价：单价 = 总价÷数量
2. 声音在空气中传播的速度是 340 米/秒， 5 秒可传播多少米？
340×5=1700（米） 答：5秒可以传播1700米。
3. 把下面的表格补充完整。
大米
单价/(元/千克)
4
苹果 9
《数量关系》PPT 图文
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kej ian/lishi/
金额是一共花
了多少元钱？
发票中的金 额也叫做总 价。
108×62=6696（元） 215×14=3010（元）
单价×数量=总价
（1）已知总价和数量，怎样求单价？
例：校运动会快到了， 学校新买了5个足球， 一共花去了120元。每 个足球多少元？
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
无论什么，我仍心怀感激，或许 你我只 是在人 生的烟 雨小巷 里，水 榭楼亭 旁一场 花的邂 逅，一 场流水 的情缘 。谢谢 你，曾 经来过 我的世 界，不 惊，不 扰！
如若有缘，总会有那么一个人， 即便跋 山涉水 ，历经 千辛万 苦，也 会向你 奔赴而 来;如若 有缘， 总会有 那么一 个人， 即便拨 开万千 人群， 拨开姹 紫嫣红 ，也会 站在光 阴的廊 桥上， 没有早 一步， 没有晚 一步， 只为在 最美的 季节里 ，与你 相遇相 知，与 你在时 光的铜 镜里勾 勒成一 个完 美的圆 。
“十年生死两茫茫，不思量，自 难忘。 千里孤 坟，无 处话凄 凉。纵 使相逢 应不识 ，尘满 面，鬓 如霜“ 。如若 今生， 你我遇 到一个 愿意为 自己陪 伴一生 的人， 那么， 请握紧 现在手 中的幸 福，珍 惜彼此 ，别等 失去， 再话凄 凉……
时光就是这么不经用，很快自己 做了母 亲，我 才深深 的知道 ，这样 的爱， 不带任 何附加 条件， 不因万 物毁灭 而更改 。只想 守护血 浓于水 的旧时 光，即 便峥嵘 岁月将 容颜划 伤，相 信一切 都是最 好的安 排。那 时的时 光无限 温柔， 当清水 载着陈 旧的往 事，站 在时光 这头， 看时光 那头， 一切变 得分明 。执笔 书写， 旧时光 的春去 秋来， 欢喜也 好，忧 伤也好 ，时间 窖藏， 流光曼 卷里所 有的宠 爱，疼 惜，活 色生香 的脑海 存在。
人教版四年级数学上册《认识常见的数量关系》PPT课件(与“学校”有关文档共20张)
10×4=40（元）
这两道题都是说的哪方面的事？
它们都有什么共同特点？ 都是求什么问题的？
都是讲的买商品的价钱问 题，都是已知每件商品的
价钱。
还知道买了多少 件商品，最后算 一共多少钱。
第11页，共20页。
每件商品的价钱，叫做； 单价
买了多少，叫做； 数量 一共用的钱数，叫做。 总价
你知道单价、数量与总价 之间的关系吗？
4、在横线上写上合适的问题。
总价 数量 单价
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
例4（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
还知道买了多少件商品，最后算一共多少钱。
答：买3个要240元。
40×2 = 80（元）
（2）学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（单价
数量 ） 。 总价
单价×数量=总价
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校 一共买了多少个排球？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（总价
）。
单价
数量
总价÷单价=数量
第15页，共20页。
(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排 球多少钱？ 题目已知（ 总价）和（ 数量），求( 单)价, 数量关系式（ 总价÷数量=单价 ）。
第16页，共20页。
3.（变式题）列式计算。
48元
30元
40元
（1）买 4 个排球需要多少钱？
48×4 = 192（元）
（2）买 5 个足球需要多少钱？
30×5 = 150（元）
这两道题都是说的哪方面的事？
它们都有什么共同特点？ 都是求什么问题的？
都是讲的买商品的价钱问 题，都是已知每件商品的
价钱。
还知道买了多少 件商品，最后算 一共多少钱。
第11页，共20页。
每件商品的价钱，叫做； 单价
买了多少，叫做； 数量 一共用的钱数，叫做。 总价
你知道单价、数量与总价 之间的关系吗？
4、在横线上写上合适的问题。
总价 数量 单价
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
例4（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
还知道买了多少件商品，最后算一共多少钱。
答：买3个要240元。
40×2 = 80（元）
（2）学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（单价
数量 ） 。 总价
单价×数量=总价
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校 一共买了多少个排球？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（总价
）。
单价
数量
总价÷单价=数量
第15页，共20页。
(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排 球多少钱？ 题目已知（ 总价）和（ 数量），求( 单)价, 数量关系式（ 总价÷数量=单价 ）。
第16页，共20页。
3.（变式题）列式计算。
48元
30元
40元
（1）买 4 个排球需要多少钱？
48×4 = 192（元）
（2）买 5 个足球需要多少钱？
30×5 = 150（元）
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用以上条件可以提出几个不 后5天一共卖了4包， 同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ维训练：
一包毛巾240元，后5天一 共卖了4包，后5天卖了多 少元？
240×4=960（元） 答：后5天卖了960元。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6元钱 ， 240元， 一条毛巾 6元钱， 一包毛巾
单位商品的价钱叫做 单价 购买商品的多少叫做 数量 一共花的钱数叫做 总价
练一练： 每千克花生8元，40千克 花生多少元？ 8×40=320（元） 答：40千克花生320元。 每千克花生8元，320元能 买多少千克花生？ 320÷8=40（千克） 答：320元能买40千克花生。
40千克花生320元，每千克 花生多少元？
商店第一天卖了 38条， 一包毛巾 240元，
商店第一天卖了38条，
用以上条件可以提出几个不 后 5 天一共卖了 4 包， 同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
后5天一共卖了4包，
320÷40=8（元）
答：每千克花生8元。
选择正确答案填在（ ）中：
A 、单价 B、总价 C、数量 （1）知道每副跳棋的价钱和购 买的数量，可以求（B） （2）拿10元钱可以买2千克鲜桃， 平均每千克多少元？（ A ） （3）每个篮球65元，用1300元可 以买多少个篮球？是求（ C）
把下面的表格填写完整。
单价（元）数量（件）总价（元）
7
30 60
60
25 30
420
750 1800
用 所给的条件，补充成完 整的应用题，并解答。
每个足球60元，
思维训练： 一条毛巾6元钱，
一包毛巾240元，
商店第一天卖了38条， 后5天一共卖了4包，
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，一包毛 巾240元，一包有多少条 毛巾？
小学数学第七册第四单元
常用的数量关系
每支 铅笔 2元
每块 橡皮 5角
单 价
每个 书包
商品
65元
讨论：
3本故事书是9元 钱，两本连环画 是8元钱，哪种商 品贵？为什麽？
（1）每支铅笔2元，4支铅笔多 少元？ 2×4=8（元） 答：4支铅笔8元。 （2）每块橡皮5角，买两块橡 皮要付多少钱？ 5×2=10（角）＝1元 答：买两块橡皮要付1元。 （3）每个书包65元，买6个书 包多少钱？ 65×6=390 （元） 答：买6个书包390元。
思维训练：
一条毛巾6元钱，商店第一 天卖了38条，第一天卖了多 少元？
6×38=228（元） 答：第一天卖了228元。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6 元钱， 一条毛巾6元钱， 一包毛巾240元，
一包毛巾240 元， 商店第一天卖了 38 条，
后 5 天一共卖了 4 包， 商店第一天卖了38条，
240÷6=40（条） 答：一包有40条毛巾。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6 元钱 ， 一条毛巾6元钱， 一包毛巾240元，
商店第一天卖了 条， 一包毛巾24038 元，
后 5 天一共卖了 4 包， 商店第一天卖了38条，
用以上条件可以提出几个不 后5天一共卖了4包， 同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ维训练：
一包毛巾240元，后5天一 共卖了4包，后5天卖了多 少元？
240×4=960（元） 答：后5天卖了960元。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6元钱 ， 240元， 一条毛巾 6元钱， 一包毛巾
单位商品的价钱叫做 单价 购买商品的多少叫做 数量 一共花的钱数叫做 总价
练一练： 每千克花生8元，40千克 花生多少元？ 8×40=320（元） 答：40千克花生320元。 每千克花生8元，320元能 买多少千克花生？ 320÷8=40（千克） 答：320元能买40千克花生。
40千克花生320元，每千克 花生多少元？
商店第一天卖了 38条， 一包毛巾 240元，
商店第一天卖了38条，
用以上条件可以提出几个不 后 5 天一共卖了 4 包， 同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
后5天一共卖了4包，
320÷40=8（元）
答：每千克花生8元。
选择正确答案填在（ ）中：
A 、单价 B、总价 C、数量 （1）知道每副跳棋的价钱和购 买的数量，可以求（B） （2）拿10元钱可以买2千克鲜桃， 平均每千克多少元？（ A ） （3）每个篮球65元，用1300元可 以买多少个篮球？是求（ C）
把下面的表格填写完整。
单价（元）数量（件）总价（元）
7
30 60
60
25 30
420
750 1800
用 所给的条件，补充成完 整的应用题，并解答。
每个足球60元，
思维训练： 一条毛巾6元钱，
一包毛巾240元，
商店第一天卖了38条， 后5天一共卖了4包，
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，一包毛 巾240元，一包有多少条 毛巾？
小学数学第七册第四单元
常用的数量关系
每支 铅笔 2元
每块 橡皮 5角
单 价
每个 书包
商品
65元
讨论：
3本故事书是9元 钱，两本连环画 是8元钱，哪种商 品贵？为什麽？
（1）每支铅笔2元，4支铅笔多 少元？ 2×4=8（元） 答：4支铅笔8元。 （2）每块橡皮5角，买两块橡 皮要付多少钱？ 5×2=10（角）＝1元 答：买两块橡皮要付1元。 （3）每个书包65元，买6个书 包多少钱？ 65×6=390 （元） 答：买6个书包390元。
思维训练：
一条毛巾6元钱，商店第一 天卖了38条，第一天卖了多 少元？
6×38=228（元） 答：第一天卖了228元。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6 元钱， 一条毛巾6元钱， 一包毛巾240元，
一包毛巾240 元， 商店第一天卖了 38 条，
后 5 天一共卖了 4 包， 商店第一天卖了38条，
240÷6=40（条） 答：一包有40条毛巾。
思维训练： 思维训练： 一条毛巾 6 元钱 ， 一条毛巾6元钱， 一包毛巾240元，
商店第一天卖了 条， 一包毛巾24038 元，
后 5 天一共卖了 4 包， 商店第一天卖了38条，
用以上条件可以提出几个不 后5天一共卖了4包， 同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？