质量衡算和热量衡算习题
最新第三章物料衡算和能量衡算(热量)
例题： • 两种组成不同的煤气在预热器中混合。并从25℃加热到127℃，
以供燃烧炉使用。两种煤气的流量分别为0.4kmol/s和0.1kmol/s。 预热器的热损失为150kJ/s。试计算预热器应提供的热量。 计算中煤气的焓取下列数值： 25℃时，第一种煤气为765kJ／kmol；第二种煤气为846kJ／kmol。 127℃时，混合煤气的焓值为3640kJ／kmol。
p
' c
和假临界温度
T
' c
，求得
混合气体的对比压力和对比温度，
解： 以1s为计算基准。根据公式：
( ) ∑ ∑ ( ) ∑ Q =n iH io- utn jH jin
Q Q 提 ＋ Q 供 损 Q 提 1 供 k 5J0
H o＝ u ( 0 t .4 0 .1 ) 3k 6 J 1 4k 8 0J 20
H in ( 0 . 4 7 0 6 . 1 8 5 ) k 4 3 J 6 . 6 k 9J 0
• 例题： 已知常压下气体甲烷0～t℃的平均定压摩尔热容数据如下：
• 试求常压下甲烷在200℃到800℃温度范围的平均定压摩尔热容， 并计算15kmol甲烷在常压下从800℃降温到200℃所放出的热量。
解：假设如下热力学途径：
• 从 C p,m t 表中查得，
Cp,m3.9 6k6J/k ( mK o)l Cp,m5.5k6J/k ( mK o)l
• 1、热容 • 2、焓 • 3、汽化热 • 4、反应热
1. 热容
(1)热容与温度的关系 • 热容是给定条件下，系统每升高1K所吸收的热。随温度
而变。根据过程不同，用分为等压热容和等容热容。 • 描述定压热容Cp与温度之间的关系一般有三种方法：
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
+ aA
dM dθ
=0
（1） （2）
又由全组分质量衡算：
得： 上式积分：
w2
− w1
+
dM dθ
=0
dM dθ
= w1
− w2
= 100 − 60 = 40kg/min
M = 40θ + 2000kg
（3） （4） （5）
设搅拌良好，任何瞬时 θ，
aA2 = aA
（6）
将式（3）～式（6）及已知数据代入式（2），得：
θ2 0
=
−
1 100
[ln(100aA
−
0.2)] |
0.01 0.1
ln 40θ2 + 2000 = −0.4ln 100 × 0.01 − 0.2
2000
100 × 0.1 − 0.2
ln 40θ2 + 2000 = ln(9.8)0.4 = ln 2.724
2000
0.8
40θ2 + 2000 = 2.724 2000
说明
本习题解系普通高等教育“十一五”国家级规划教材《化工传递过程基础》（第三版） 中所附习题的解答，共 205 题。各题均有较详尽的解题步骤，供本课程同仁教学辅导参考。
参加解题工作的有天津大学化工学院陈涛（第一、十二章）、张国亮（第二～五章）、张 凤宝（第六～八章）、贾绍义（第九～十一章），由陈涛、张国亮对全书进行统编和整理。
lg p′ = lg133.3 + 6.926 − 1284 T − 54
lg p′ = 9.051 − 1284 T − 54
1-3 黏性流体在圆管内做一维稳态流动，设 r 表示径向、y 表示由管壁指向中心的方向。 已知温度 t 和组分 A 的质量浓度 ρA 的梯度与流速 ux 的梯度方向相同，试用“通量=-扩散系
第四章3化学反应热量衡算
热量衡算的作用与意义
1确定功率：如流体输送、搅拌、过滤、粉碎等单 元操作中所需功率。 2确定热量或者冷量：如蒸发、蒸馏、冷凝、冷却、 闪蒸等所需热量或冷量。 3确定供热速率或放热速率：如化学反应中，由于 热效应（使体系温度的上升或下降）需确定的一个 合适温度。 4确定节能措施：为充分利用余热，降低总能耗采 取相应的措施。
热量衡算的方法与步骤
①分析各股物料之间的热平衡关系，必须根据各 股物料走向及变化具体分析热量间关系，然后借 助热平衡建立各热量之间的数学关系式。 ②收集数据 ③标绘能量衡算示意图 ④确定衡算范围 ⑤选定计算基准 ⑥输列输出—输入热平衡表
根据柯普法估算热容柯普法则：1mol化合物的总 热容Cp近似地等于化合物里以原子形式存在的元 素热容的总和
酯化反应的热量衡算图见2—2
顺酐 乙醇
t
水 反应釜 马来酸单酯 马来酸双酯
根据热量衡算式：Q1入+Q2入+Q给+Q反应=Q出1+Q 出2+Q出3 对于Q入与Q出的值应根据公式Q=Cm• t计算 进料温度按室温25℃，出料温度按130℃计算
以25℃为基准：
入料：Q入1=Cm• t=1.635*969.5*(130-25)=1.66*105kJ Q入2=Cm• t=4.2*1513.6*(130-25)=6.67*105kJ
对于反应器的计算，可根据键能来估算，其公式为
H=- (∑e) 式中表示了在反应中键能差和
的减量
-
(∑e) - (∑e)，基本上等于反应中 H 热焓的增量
表2—4 计算所用的键能
C
序号
1 2 3
名称 C-C H-H C-H
《化工设计》 第三章物料衡算和热量衡算
对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程， 只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。
• 稳态过程（连续），体系内无物料积累。
F
x f1
P
xp1
W
xw1
F
x f2
P xp2
W
xw2
7.将物料衡算结果列成输入－输出物料表（物料平 衡表），画出物料平衡图。
物料衡算表
组分
输入
质量，kg/d
组分
输出
质量，kg/d
杂质 合计
杂质 合计
8.校核计算结果（结论）。
五、无化学反应的物料衡算
• 在系统中，物料没有发生化学反应的过程， 称为无反应过程。
（三）、物料衡算基准 物料衡算过程，必须选择计算基准，并在整个运算
中保持一致。若基准选的好，可使计算变得简单。
①时间基准 （单位时间可取1d、1h或1s等等）。 ②批量基准； ③质量基准 例如: 可取某一基准物流的质量为100Kg
为基准计算。 ④物质的量基准； ⑤标准体积基准；
（四）、物料衡算的基本程序
100.00
解：
水F1 1200kg/h
吸 收 塔
混合气体F2，1.5 （mol）%丙酮
空气F3
蒸 馏 塔
冷凝器
废料F5:丙酮5%，
95% 水
产品F4 丙酮99%，水1%
本系统包括三个单元．即吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。由于 除空气进料外的其余组成均是以质量百分数表示的，所以 将空气-丙酮混合气进料的摩尔百分数换算为质量百分数。 基准：100kmol气体进进料。
化工设计知识题及解答第三章
第三章物料衡算与热量衡算习题1连续常压蒸馏塔进料为含苯质量分数(下同)38％(wt)和甲苯62％的混合溶液，要求馏出液中能回收原料中97％的苯，釜残液中含苯不低于2％。
进料流量为20000kg ／h ，求馏出液和釜残液的流量和组成。
解：苯的相对分子质量为78，甲苯的相对分子质量为92。
以下标B 代表苯。
进料中苯的摩尔分数 38780.419638627892FB x ==+釜残液中苯的摩尔分数 2780.023*********WB x ==+进料平均相对分子质量 0.419678(10.4196)9286.13M =⨯+-⨯= 进塔原料的摩尔流量 2000232.2/86.13F kmol h == 依题意，馏出液中能回收原料中97%的苯，所以97.430.9794.51/DB Dx kmol h =⨯=作全塔苯的质量衡算得 FB DB WB Fx Dx Wx =+作全塔总质量衡算得 F W D =+ 将已知数据代人上述质量衡算方程得 232.20.419694.510.02351⨯=+ 232.2W D =+解得 124.2/,108/W kmol h D kmol h == 所以，94.5194.510.8752DB x ===习题2 采用蒸发方法将浓度为10%NaOH （质量浓度）及10%NaCl 的水溶液进行浓缩。
蒸发时只有部分水分汽化成为水蒸气而逸出，部分NaCl 结晶成晶粒而留在母液中。
操作停止后，分析母液的成分为：50%NaOH ，2%NaCl 及48%H 2O 。
若每批处理1000kg 原料液，试求每批操作中：1）获得的母液量，2）蒸发出的水分量，3）结晶出的NaCl 量。
解：所选择的基准为：每批处理量，1000kg 原料液总物料衡算F1 = F2 + F3 + F4组分物料衡算NaOH 平衡 1000×0.1=0.5F4 NaCl 平衡 1000×0.1=0.02F4+F3H 2O 平衡 1000（1-0.1-0.1）=F2+0.48F4 解得： F2=704kg ，F3=96kg ，F4=200kg 习题3 丙烷充分燃烧时要使空气过量25％，燃烧反应方程式为： 38222534C H O CO H O +→+试计算得到100摩尔燃烧产物（又称烟道气）需要加入的空气的摩尔量。
环境工程原理：第02章质量衡算与能量衡算
qm1 qm2 qmr 0
qm1
qm2
qmr
dm dt
•
qm1
qm2
qmr
dm dt
VA V
RT 103 pM A
A
(2.1.13)
【例题2.1.3】在101.325KPa、25℃条件下，某室内空气一氧化碳的体 积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。 解：根据理想气体状态方程，1mol空气在101325Pa和25℃下的体积为
V 1 0.082 298 24.44L 1
u ms F kma km t k t2
式中F——力； m——质量； a——加速度；
按照国际单位制规定，取k=1，则力的
导出单位为
kg m s 2
u——速度； t——时间； s——距离； k——比例系数。
当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得
到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。
四、常用物理量
例如：氨的水溶液的浓度
1．质量浓度与物质的量浓度 mg/L mol/L 氨的质量或物质的量/溶液体积
2. 质量分数与摩尔分数 % kg/kg 氨的质量/溶液的质量 kmol/kmol 氨的物质的量/溶液的物质的量
3．质量比与摩尔比 kg/kg 氨的质量/水的质量 kmol/kmol 氨的物质的量/水的物质的量
第I 篇
环境工程原理基础
在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废 气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道 工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。
流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等 热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、 设备的保温等 质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、 化学反应等
热容量和热平衡的计算练习题
热容量和热平衡的计算练习题热容量（specific heat capacity）是物质吸热或放热的能力，可以用来计算物体的温度变化。
热平衡则指的是两个系统之间没有热量传递的状态。
下面我们将通过一些练习题来进行热容量和热平衡的计算。
练习题1：一块质量为500g的铁块温度为20摄氏度。
将它放入质量为200g，温度为40摄氏度的水中，最终达到热平衡后，铁块和水的最终温度是多少？解答：首先我们要根据题目中给出的信息来计算热容量。
对于铁块来说，它的热容量可以用公式Q = mcΔθ来表示，其中m表示质量，c表示比热容，Δθ表示温度变化。
根据题目中给出的信息，可以计算出铁的热容量为：Q = (0.5kg)(0.45J/g℃)(T2 - 20℃)同样地，对于水来说，它的热容量为：Q = (0.2kg)(4.18J/g℃)(40℃ - T2)由于在热平衡状态下，两者吸放热相等，所以可以得到以下方程：(0.5)(0.45)(T2 - 20) = (0.2)(4.18)(40 - T2)将方程整理后，可以解得T2，最终温度为32℃。
练习题2：一个煮水壶中有500ml的水，初始温度为20摄氏度。
壶的热容量为1000J/℃，壶和炉子的热传导非常好，将壶放在炉子上加热。
炉子的功率为2000W，加热过程中，壶的温度如何变化？解答：我们知道功率（P）可以用公式P = Q/t来表示，其中Q表示吸热量，t表示时间。
热容量（C）可以用公式Q = CΔθ来表示，其中Δθ表示温度变化。
根据题目中给出的信息，壶的热容量为1000J/℃。
所以我们可以得到以下关系：P = CΔθ/t接下来我们要将吸热量Q转换为温度变化Δθ。
由于热容量的定义Q = CΔθ，所以可以得到以下关系：Δθ = Q/C将上述两个关系合并可得：P = (Q/C)/t将上述公式进行整理，可以得到以下方程：CΔθ = Pt由于炉子的功率为2000W，将初始温度设为20℃，所以我们有以下计算：CΔθ = (2000W)(t)假设炉子用时t1时，壶水的温度上升到60℃，那么我们可以将上述方程代入计算：1000Δθ = (2000W)(t1)Δθ = (2000W)(t1)/1000根据题目中给出的信息，壶中有500ml的水，水的质量可以通过密度计算得到：质量 = 密度 ×体积质量 = 1g/ml × 500ml = 500g所以我们可以计算出壶中水的热容量为：Q = (500g)(4.18J/g℃)(60 - 20) = 83600J将上述计算结果代入，可以得到以下方程：(2000W)(t1) = 83600J解出t1，可以得到壶水从初始温度20℃升温到60℃所需的时间。
环境工程原理思考题
环境工程原理思考题第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2.去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3.简述土壤污染治理的技术体系。
4.简述废物资源化的技术体系。
5.阐述环境净化与污染控制技术原理体系。
6.一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。
试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。
3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1．用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2．当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4．在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1.简述层流和湍流的流态特征。
【精品】第四章能量衡算及热数据的估算习题解答
计算题（P106）4－1、物料衡算数据如下图所示.主反应式如下。
已知加入甲苯和浓硫酸的温度均为30℃，脱水器的排水温度为65 ℃，磺化液的出料温度为140 ℃，甲苯和硫酸的标准化学反应热为117。
2kJ·mol —1(放热），设备(包括磺化釜、回流冷凝器和脱水器，下同)升温所需的热量为1。
3×105kJ ，设备表面向周围环境的散热量为6.2×104kJ ，回流冷凝器中冷却水移走的热量共9.8×105kJ 。
试对甲苯磺化过程进行热量衡算。
有关热力学数据：原料甲苯的定压比热为1.71kJ·kg —1·℃—1；98％硫酸的定压比热为1。
47kJ·kg —1·℃-1；磺化液的平均定压比热为1.59kJ·kg —1·℃-1；水定压比热为4.18kJ·kg -1·℃-1CH 3+H 2SO 4CH 3SO 3H+H 2O98%硫酸1100纯硫酸1078解法一:对甲苯磺化过程进行热量衡算的目的是为了确定磺化过程中的补充加热量。
依题意可将甲苯磺化装置（包括磺化釜、回流冷凝器和脱水器等）作为衡算对象.此时，输入及输出磺化装置的物料还应包括进、出回流冷凝器的冷却水，其带出和带入热量之差即为回流冷凝器移走的热量.若将过程的热效应作为输入热量来考虑,则可绘出如下图所示的热量衡算示意图.则热量平衡方程式可表示为取热量衡算的基准温度为25o C （若取0 ℃作为基准,结果又如何?），则（1）（2）磺化过程热效应反应中共加入98％浓硫酸的质量为1100kg,其中含水22kg 。
若以SO 3计,98％硫酸的质量分率为80％。
由式(4—44）得反应结束后,磺化液含硫酸35.2kg,水21.4kg 。
以SO 3计，硫酸的质量分率为50。
8％.则141000 1.71(3025)1100 1.47(3025) 1.6610Q kJ=⨯⨯-+⨯⨯-=⨯3p cQ Q Q =+1-122111 2.989(2515)110.20130.062 4773.4 kJ (kg H )s H m mm mO -∆=+--++=⋅22111 2.989(2515)10.50810.5080.20130.0620.5080.508s H ⨯-∆=+--++所以有反应消耗的甲苯量为979 kg ，则4224773.421.41833.6 6.610p Q kJ=⨯-⨯=⨯kJ1025.1 2.1179210979Q 63c ⨯=⨯⨯=kJ1032.1 1025.1106.6 Q Q Q 664cp 3⨯=⨯+⨯=+=（3）反应产物(磺化液、脱水器排出的水）带走的热量Q4Q4=1906.9x1.59x(140—25）+193。
热量衡算
热量衡算一、2#氨塔水冷器进口温度 t=115℃，压力 P=29.0 MPa 入塔气NH3含量 Z1=3.6 %出塔气NH3含量 Z2=14.2 %氨产量 G=10000 Kg/h进塔气量 V进= G(1+Z2)/(Z2-Z1)=[10000*(1+14.2%)]/[17*(14.2%-3.6%)]=6337.4 kmol/h=141957.8 Nm3/h出塔气量 V出=V进-G/17=6337.4-10000/17=5749.2 kmol/h=128781.3 Nm3/h 取 Cp=7.85 kcal/kmol.℃带入水冷器热量 Q入=V出.Cp.t=5749.2*7.85*115=5190090.3 kcal/h=519009.03 kcal/t.NH3二、3#氨塔水冷器进口温度t=145℃入塔气NH3含量Z1=3.5 %出塔气NH3含量Z2=15.0 %氨产量 G=10500 Kg/h进塔气量 V进=G(1+Z2)/(Z2-Z1)=[10500*(1+15%)]/[17*(15%-3.5%)]=6176.5 kmol/h=138352.9 Nm3/h出塔气量 V出=V进-G/17=6176.5-10500/17=5558.8 kmol/h=124517.6 Nm3/h取 Cp=7.85 kcal/kmol.℃带入水冷器热量 Q入=V出.Cp.t=5558.8*7.85*145=6327304 kcal/h=602600 kcal/t.NH3三、甲醇塔1、1#甲醇塔（后期）气体流量 G=20000 Ｎm3/h塔出口温度200℃进塔co%含量Z1=6.5%出塔co%含量Z2=2.3%甲醇塔转化率α=（6.5-2.3)/6.5*100%=64.6%塔出口气量V出=V进-2*V进.Z.α=20000-20000*6.5%*64.6%*2 =18320 Nm3/h=817.9 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Q入=V出.Cp.t=817.9*7.1*200=1161382 kcal/h2、2#甲醇塔入塔气量40000 Nm3/h气体出塔温度145℃进塔气co%含量5.5%出塔气co%含量1.5%co转化率α=(5.5-1.5)/5.5*100%=72.7%塔出口气体量V出=V进-2*V进.Z1.α=40000-2*40000*5.5%*72.7% =36801 Nm3/h=1642.9 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Ｑ入=Ｖ出.Cp.t=1642.9*7.1*145=1691377 kcal/h3、3#甲醇塔入塔气量23000Nm3/h入塔气co%含量6.0%出塔气co%含量2.0%气体出塔温度150℃co转化率α=(6.0-2.0)/6.0*100%=66.7%塔出口气体量V出=V进-2*V进*Z1*α=23000-2*23000*6.0%*66.7% =21159 Nm3/h=944.6 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Q入=V出.Cp.t=944.6*7.1*150=1006001 kcal/h氨塔、甲醇塔气体带入水冷器热量如下：如果部分热能回收利用，则需在水冷器前增加一个换热器，换热器出口气体温度能降至80℃，以3#氨塔为例，回收热能为Q回=5558.8*7.85*(145-80)=2836377 kcal/h如果用25℃的水回收，每小时用70吨水，则水升高的温度为：△t=2836377/(1000*70)≈40℃即水可加热到65℃左右。
能量衡算习题解答
5-1 压力为1.5MPa ，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以-13m s ⋅的速度进入透平机。
由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa ，温度为80℃。
假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】：查593K 和353K 过热水蒸气焓值，-113255.8kJ kg h =⋅，-122645.6kJ kg h =⋅ 由 3-13-11176.5cm g 0.1765m kg V =⋅=⋅313-124625 4.625m kg V cm g -=⋅=⋅进口截面积 ()22210.0750.00442m 44A D ππ==⨯=-11130.004420.0751kg s 0.1756u A m V ⨯===⋅、 m V A u V A u ==111222-122220.0751 4.6257.08m s 0.254m V u A π⋅⨯===⋅⨯-1212645.63255.8610.2kJ kg h h h ∆=-=-=-⋅ 忽略位能变化，则 0z ∆=()2223-1117.0831020.563kJ kg 22u -∆=-⨯=⋅212s q w m h u ⎛⎫+=∆+∆ ⎪⎝⎭()-10.0751610.220.56347.37kJ s 47.37kW s w =-+=-⋅=-5-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。
储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。
在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。
【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。
热量衡算例子
2.1设备的热量平衡方程式对于有传热要求的设备，其热量平衡方程式为：Q1＋Q2＋Q3=Q4＋Q5＋Q6式中 Q1—物料带入到设备的热量kJ；Q2—加热剂或冷却剂传给设备和所处理物料的热量kJ；Q3—过程热效应kJ；Q4—物料离开设备所带走的热量kJ；Q5—加热或冷却设备所消耗的热量kJ；Q6—设备向环境散失的热量kJ。
（1）Q1与Q4Q1与Q4均可用下式计算：Q1（Q4）=∑mtCp kJ 式中 m—输入（或输出）设备的物料量kg；Cp—物料的平均比热容kJ/kg·℃；t—物料的温度℃。
该式的计算基准是标准状态，即0℃及1.013×105Pa为计算基准。
因为物料的比热容是温度的函数，上式中物料的比热容是指进、出口物料的定压平均比热容，对于进口物料取基准温度与物料进口温度的平均温度下的比热容；对于出口物料取基准温度与物料出口温度的平均温度下的比热容。
对于不同物料的比热容可查《化学工程手册》（第1册）或《化学工艺设计手册》（下），若查不到，各种估算方法求出相应温度下的比热容值。
（2）过程热效应Q3化学过程的热效应包括化学反应热与状态变化热。
纯物理过程只产生状态变化热；而对于化学反应过程，在产生化学反应的同时，往往还伴有状态变化热。
在热量衡算中，过程热效应Q3的符号为：放热为正；吸热为负。
（3）Q5与Q6的确定根据工艺操作经验，（Q5＋Q6）一般为（Q4＋Q5＋Q6）的5%～10%，只要计算出Q4，就可以确定（Q5＋Q6），从而计算出Q2。
4）Q2的计算由以上计算过程得到Q1、Q3、Q4、Q5、Q6后，根据热量平衡方程式求出设备的热负荷Q2。
Q2正值表示需对设备加热；负值表示需冷却 4.3热量衡算基础数据的计算和查取在热量衡算中，大部分物料的物性常数可通过相关的物性常数手册查取，如《化学工程手册》（第1册），《化工工艺设计手册》（下）。
当遇到手册中数据不全的情况时，就需通过一些公式来估算这些物性常数。
环境工程原理
2.6某一段河流上游流量为36000m 3/d ，河水中污染物的浓度为3.0mg/L 。
有一支流流量为10000 m 3/d ，其中污染物浓度为30mg/L 。
假设完全混合。
（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg 污染物质通过下游某一监测点。
解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1122123.0360003010000/8.87/3600010000V V m V V q q mg L mg L q q ρρρ+⨯+⨯===++（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为312()8.87(3600010000)10/408.02/m V V q q kg dkg dρ-⨯+=⨯+⨯=2.7某一湖泊的容积为10×106m 3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m 3/s 。
一工厂以5 m 3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。
污染物降解反应速率常数为0.25d －1。
假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为m ρ，则输出的浓度也为m ρ 则由质量衡算，得120m m q q k V ρ--=即5×100mg/L －（5＋50）m ρm 3/s －10×106×0.25×m ρm 3/s ＝0解之得m ρ＝5.96mg/L2.13 有一个4×3m 2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m 2·h ），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。
水的流量为0.8L/min 。
求流过取暖器的水升高的温度。
解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h 。
输入取暖器的热量为3000×12×50％ kJ/h ＝18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为（△T ），水流热量变化率为m p q c T ∆根据热量衡算方程，有18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K解之得△T ＝89.65K2.14 有一个总功率为1000MW 的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。
制药工艺设计(5.1.1)--能量衡算及热数据的估算习题答案
三、简答题 1 简述能量衡算的意义。 答：第一，在设计过程中进行能量衡算，可以决定过程所需要的能量，从而计算出生产过 程能耗指标，以便对工艺设计方案进行比较，选定先进的生产工艺。第二，能量衡算的数据 是设备选择和计算的依据。第三，能量衡算是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础。 2 简述单元设备热量衡算的步骤。 答：明确衡算对象，划定衡算范围，绘制设备的热平衡图；搜集有关数据；选择计算基准 计算各种形式热量的值；列热量平衡表；求出加热剂或冷却剂等载能介质的用量；求出每 顿产品的动力消耗定额、每小时最大用量以及每天用量和年消耗量。 3 简述加热剂或冷却剂的选用原则。 答：在较低压力下可达到较高温度；化学稳定性高；没有腐蚀作用；热容量大，冷凝热大 无火灾或爆炸危险性，无毒性；温度易于调节，价格低廉。
2（王志祥著制药工程学例题） 根据第三章物料衡算中的物料衡算表格计算，已知甲苯和浓硫酸的温度均为 30℃，脱水器 的 排 水 温 度 为 65℃ ， 磺 化 液 的 出 料 温 度 为 140℃ ， 甲 苯 与 硫 酸 的 标 准 化 学 反 应 热 为 117.2KJ.mol-1(放热)，设备(包括磺化釜、回流冷凝器和脱水器，下同 )升温所需的热量为 1.3×105KJ, 设备表面向周围环境的散热量为 6.2×104KJ，回流冷凝器中冷却水移走的热量 共 9.8×105KJ。试对甲苯磺化过程进行热量衡算，并绘制热量衡算表。根据计算结果分析如 需要加热，则计算需要多少蒸汽，如要冷却，请计算需要多少冷却水。 有关热力学数据为：原料 甲苯的定压比热为 1.71KJ.kg-1.℃-1；98%硫酸的定压比热为 1.47KJ.kg-1.℃-1；磺化液的平均定压比热为 1.59KJ.kg-1.℃-1；水的定压比热为 4.18KJ.kg1.℃-1；
热量衡算例子
2.1设备的热量平衡方程式对于有传热要求的设备，其热量平衡方程式为：Q1＋Q2＋Q3=Q4＋Q5＋Q6式中 Q1—物料带入到设备的热量kJ；Q2—加热剂或冷却剂传给设备和所处理物料的热量kJ；Q3—过程热效应kJ；Q4—物料离开设备所带走的热量kJ；Q5—加热或冷却设备所消耗的热量kJ；Q6—设备向环境散失的热量kJ。
（1）Q1与Q4Q1与Q4均可用下式计算：Q1（Q4）=∑mtCp kJ 式中 m—输入（或输出）设备的物料量kg；Cp—物料的平均比热容kJ/kg·℃；t—物料的温度℃。
该式的计算基准是标准状态，即0℃及1.013×105Pa为计算基准。
因为物料的比热容是温度的函数，上式中物料的比热容是指进、出口物料的定压平均比热容，对于进口物料取基准温度与物料进口温度的平均温度下的比热容；对于出口物料取基准温度与物料出口温度的平均温度下的比热容。
对于不同物料的比热容可查《化学工程手册》（第1册）或《化学工艺设计手册》（下），若查不到，各种估算方法求出相应温度下的比热容值。
（2）过程热效应Q3化学过程的热效应包括化学反应热与状态变化热。
纯物理过程只产生状态变化热；而对于化学反应过程，在产生化学反应的同时，往往还伴有状态变化热。
在热量衡算中，过程热效应Q3的符号为：放热为正；吸热为负。
（3）Q5与Q6的确定根据工艺操作经验，（Q5＋Q6）一般为（Q4＋Q5＋Q6）的5%～10%，只要计算出Q4，就可以确定（Q5＋Q6），从而计算出Q2。
4）Q2的计算由以上计算过程得到Q1、Q3、Q4、Q5、Q6后，根据热量平衡方程式求出设备的热负荷Q2。
Q2正值表示需对设备加热；负值表示需冷却 4.3热量衡算基础数据的计算和查取在热量衡算中，大部分物料的物性常数可通过相关的物性常数手册查取，如《化学工程手册》（第1册），《化工工艺设计手册》（下）。
当遇到手册中数据不全的情况时，就需通过一些公式来估算这些物性常数。
题目
第二章质量衡算与能量衡算2.5 一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。
分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。
求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。
2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。
一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。
污染物降解反应速率常数为0.25d－1。
假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。
假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间？2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。
冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。
（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。
第四章 热量传递4.1 用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。
设某材料的加热面积A 为0.02m 2，厚度b 为0.01m ，当电热器的电流和电压分别为2.8A 和140V 时，板两侧的温度分别为300℃和100℃；当电热器的电流和电压分别为2.28A 和114V 时，板两侧的温度分别为200℃和50℃。
如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即)1(0aT +=λλ，式中T 的单位为℃。
热量衡算习题1
出料：Q出1==Cm• ∆ t=2.803* t=2.54*989.3* （130-25） =2.64 *105kJ Q出3==Cm• ∆t=4.2*89.1*（130-25） =3.92*104kJ
O CH CH C C O OC6H13 CH O C C O OC6H13 OC6H13
+
OC6H13
NaHSO3 NaSO3 CH
其归纳化学键为：
∆ H=[29C-H+5C-O+2C=O+C-C+3C-O+3S-O(3S-O+S-H+28C-H+2C=O+4C-O+C=C)] =-[414.51+351.71-615.49+347.52-339.1] =-159.15kJ/mol
3 ∴Q反应=n∆ H= m ∆ H= 1404.8 × 10 × (−159.15) = −7.87 × 10 5 kJ M
284
由热量衡算式②得： Q给=4.39*104-7.43*104+7.87*105 =7.17*105kJ
表2—3 柯普法则元素热容
元素 C H O P S N
固体 (J/mol•℃) 7.5 9.6 17 23 26 26
液体 (J/mol•℃) 12 18 25 31 31 33
以估算顺丁烯二酸酐的热容为例： 其中顺丁烯二酸酐的分子式为C4H2O3， 所以摩尔热容为 4*7.5+2*9.6+3*17=100.2J/℃ 故顺丁烯二酸酐的比热容是160.2/98=1.635J/mol•℃ 由以上原则可以求得：正己醇的比热容为4.13J/mol•℃ 4.13J/mol• 马来酸双酯的比热容为2.803 J/mol•℃ 马来酸单酯的比热容为2.54 J/mol•℃ 磺基琥珀酸双已酯钠的比热容为：2.29 J/mol•℃ 查化工原理得到：NaHSO3(亚硫酸氢钠)的 比热容为4.2kg/kg℃
环境工程原理课后习题答案2-8章
课
后
答
案
网
ww w
.k
hd
3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。 为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U形管 压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm 水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道的空气流量 。
R 21rm1 b1 22 rm 2 b2 23rm3 b3
网
每米管段的冷损失量： Q T 5 105 46.85W / m
21rm1
答
（2）
案
R
3 30 30 2 45 28.47 2 0.04 43.28 2 0.15 73.99 3.189 K / W
aw
.c om
课
（2）管径增加一倍： um变为原来的1/4，μ和l不变，阻力损失变为原来的1/16
后
答
案
（1）管长增加一倍：阻力损失增加一倍
网
ww w
2 8uml 32uml l um p f 2 2 r0 d d 2
.k
hd
aw
3.6水在圆形直管中呈层流流动，若流量不变，说明在下列情况 下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况： （1）管长增加一倍 （2）管径增加一倍。
A1 19 19 1.12 19 15 Am 16.9 19 ln 15 A1 19 1.27 A2 15
1 0.002 1 0.00026 0.000176 458 45 3490 2.95 10 3 m 2 K / W
课
后
答
案
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1、某一湖泊的容积为10×106 m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s 。
一工厂以5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。
污染物降解反应速率常数为0.25d-1.假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为ρm ，则输出的浓度也为ρm
由质量衡算，得
ω1-ω2-kρV=0
即
5000L/s×100mg/L-（5000+50000）ρm L/s-10×109×0.25ρm /3600/24L/s=0 解得
ρm =5.96mg/L
2、某水池内有1m 3含总氮20mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m 3/min ，总氮含量为2mg/L ，同时从水池中排出相同的水量。
假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L 时，需要多少时间？
解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮含量为ρ
由质量衡算，得
dt
dm ωω=-21 即
dt
)V (d Q Q 201ρρρ=- 18min .0t dt
d 10201dt d 10201dt d 1000
10000210000t 0520==-=-=⨯-⨯⎰⎰ρρρρ
ρ
ρ
3、有一个4×3m 2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m 2·h)，有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。
水的流量为0.8L/min ，求流过取暖器的水升高的温度。
解： 以取暖器为衡算系统，该系统为封闭系统，衡算基准取1小时
输入取暖器的热量为
3000×12×50％kJ/h ＝18000kJ/h
设取暖器的水升高的温度为△T ，则水流热量变化率为ωc p △T
由热量衡算方程，有
18000kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/(h·K)
解得
△T ＝89.65K
4、有一个总功率为1000MW 的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。
冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m 3/s ，水温为20℃。
（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量？
（2）如果加热后的水返回河中，河水的水温会上升多少摄氏度？
解：输入给冷却水的热量为
Q ＝1000×2/3MW ＝666.7MW
（1） 以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为Q ，热量变化率为ωc p △T 根据热量衡算定律，有
Q ×1000×4.183×10kJ/m 3=666.7×103kW
Q ＝15.94m 3/s
（2） 由题，根据热量衡算方程，得
100×1000×4.183×△T kJ/m 3＝666.7×1000kW
△T ＝1.56K
5、在换热器里将平均比热容为3.56kJ/（kg·℃）的某种液体自25℃加热到80℃，溶液流量为1.0kg/s 。
加热介质为120℃的饱和蒸汽，其消耗量为0.095kg/s ，蒸汽冷凝成同温度的饱和水后排出。
试计算此换热器的热损失占水蒸气所提供热量的百分数。
（120℃饱和蒸汽的焓值为2708.9kJ/kg ，120℃饱和水的焓值为503.67kJ/kg ）
解：根据题意画出过程的示意图
取整个换热器为衡算系统，时间基准为1h ，物态温度基准为0℃液体。
输入系统的物料的总焓值为
H 1＝0.09×2708.9＝257.3kW
H 2＝1×3.56×（25－0）＝89kW
3kW .346H H H 21F =+=∑
输出系统物料的焓值为 H 3＝0.095×503.67＝47.8kW H 4=1×3.56×（80－0）＝284.8kW 332.6kW H H H 43p =+=∑
q H H F p =-∑∑ q ＝－13.7kW 负号为散热
热损失百分数 %54.6%100*H H q 31=-。