点和圆的位置关系-PPT-课件资料

补充题
⊙O 的半径为 5 cm，O 到直线l的距离OP=3cm，Q 为l上 一点且PQ =4.2cm，点Q 在⊙O外_________．
补充题
如图， 数轴上半径为1的⊙O 从原点O 开始以每秒1个单位 的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P 以每 秒2个单位的速度向左运动，经过2__或_______秒后，点P在⊙O 上．
B
由于圆心到A，B 的距离相等， 所以圆心在线段AB 的垂直平分线上．
探究 总结：过已知点作圆，关键就是确定圆___心___．
问题3：经过不在同一直线上的三个点A，B，C 能不能作圆
？如果能，怎么确定圆心？
A
圆心O到A，B，C 的距离都相等
所以O 既在线段AB 的垂直平分线上
O
B
C
又在线段BC 的垂直平分线上
练习 判断：
1．经过三点一定可以作圆．（ ） 2．三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线 的交点．（ ）
3．三角形的外心到三边的距离相等．（ ）
练习
如图，黑猫警长发现一只老鼠溜进了一个内部连通的 鼠洞，鼠洞只有三个出口Ａ，Ｂ，Ｃ．要想同时顾及 这三个出口以防老鼠出洞，黑猫警长最好蹲守D在 （） A．△ABC 的三边高线的交点P处 B． △ABC 的三角平分线的交点P处 C． △ABC 的三边中线的交点P处 D． △ABC 的三边中垂线的交点P处
过一个点作圆 我们知道，已知_圆__心___和_半__径____，可以确定一个圆． 问题1：经过一个已知点A能不能作圆，能作多少个圆？
．A
能作无数个圆
过两个点作圆 我们知道，已知_圆__心___和__半__径___，可以确定一个圆． 问题2：经过两个已知点A，B，能不能作圆？ 圆心有什么特点？
A
垂直平分线的交点就是圆心O
以O为圆心，OA( 或OB，OC )为半径作圆即为所求．
过三个点作圆 问题4：经过不在同一直线上的三个点A，B，C 能作几个圆？
由于圆心O是唯一确定的， 所以圆也是唯一确定的．
不在同一条直线上 的三个点确定一个圆．
三角形的外接圆
因为 不在同一条直线上 的三个点确定一个圆．
答案：关键就是确定圆心． 圆弧边缘任取三个点， 然后连接其中任意两组点， 作它们的垂直平分线， 所得交点就是圆心， 进而可以画出整个圆．
练习 斜边
直角三角形的外心是______的中点， 锐角三角形的外心在三角形_内__部___， 钝角三角形的外心在三角形_外__部____．
练习
三角形的外心具有的性质是 ( Ａ )
例题
如图所示，已知⊙O 和直线l，过圆心O 作OP⊥l，P 为 垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2cm，PB =3cm，PC =4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm， 判断A，B，C三点与⊙O的位置关系． 点A在__圆___内____．
点B在__圆___上____． 点C在__圆___外____．
点P在圆外
d＞r
点P在圆上
d=r
点P在圆内
d＜r
这个符号读作“等价于”，它表示从该符号的左端 可以推出右端，右端也能推出左端．
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？
射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同 的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域．
这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩 用弹着点位置对应的环数来表示．
例题
已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0），若点 P 的 坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是 ____________________．
由勾股定理可知， 所以 点P在⊙O内
练习 已知⊙O 的半径为4，OP＝3.4，则P 在⊙O 的内_部_______．
练习
已知 点P 在 ⊙O 的外部，OP＝5，那么⊙O 的半径r满足 ___0_＜__r_＜__5____．
弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹 着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对 应的环数也就越高，射击的成绩越好．
例题
已知⊙O 的半径为10cm，A，B，C 三点到圆心O 的距离分 别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C 与⊙O 的位置关 系点A是在：__圆__内_____． 点B在__圆___上____． 点C在__圆___外____．
练习
已知⊙O 的半径为5，M 为ON的中点，当OM＝3时，N点 与⊙O 的位置关系是N 在⊙O 的____外___部______．
练习 ⊙O 直径为d，点A到圆心的距离为m，若点 A不在圆
外，则d与m的关系是_____________．
练习百度文库
有一张矩形纸片，AB =3cm，AD =4cm，若以A为圆 心作圆，并且要使点D 在⊙A内，而点C 在⊙A外， ⊙A的半径 r 的取值范围是__________________．
点A在圆内
OA＜r
点B在圆上
OB=r
点C在圆外
OC＞r
问题2：设⊙O 半径为r，说出来点A，点B，点C 与圆心O 的距离与半径的关系．
探究 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径 ，能否判断点和圆的位置关系？ OA＜r 点A在圆内
OB=r 点B在圆上
OC＞r 点C在圆外
归纳 设⊙O 半径为r，点P 到圆心的距离OP =d，则有：
点和圆的位置关系
精品模版-助您成长
我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击 靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成 的． 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
解决这个问题就要研究点和圆的位置关系．
探究
问题1：观察，图中点A，点B，点C与圆的位置关
系分别是什么？
所以 经过三角形的三个顶点一定 可以作一个圆．
这个圆叫做三角形的外接圆．
外接圆的圆心是三角形三条边的 __垂__直__平___分__线____的交点，
叫做三角形的外心．
例题 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片， 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进 行深入的研究吗？
A．到三个顶点的距离相等 B．到三边的距离相等 C．是三角形三条角平分线的交点 D．是三角形三条中线的交点
练习
下列命题中不正确的是 ( Ａ )
A．圆有且只有一个内接三角形 B．三角形只有一个外接圆 C．三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点 D．等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的 交点