工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(1)
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静力学基本概念和物体的受力分析课件
对研究对象或所处状态提 出假设，然后进行分析和 推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
工程力学课件第1章：静力学基本概念与物体受力分析
A F
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN） 工程制单位：公斤力（kgf)
力系：指作用在物体上的一群力。 平衡力系：使物体处于平衡的力系。
力系的分类：按力作用线的空间位置和相对位置分类如下：
空间力系
力系
空间任意力系 空间汇交力系 空间平行力系
平面任意力系
平Hale Waihona Puke 力系平面汇交力系平面平行力系
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要条件 ②对变形体（或多体)来说，上面的条件只是必要条件
③二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。
二力杆
二力杆
公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。 推论1：力的可传性原理
二.受力图 画受力图的步骤：
1.取分离体：根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几 个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中 分离出来，并画出其简图。
2.画上已知的主动力； 3.逐个解除约束，代之相应的约束力； 4.检查。
例：重P 的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳AB 通过 轮心C ，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆 轮的受力图。
2.约束力特点
通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。
七、二力构件
1.约束性质 物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。
2.约束力特点 二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。
§1-4 受力图
一、受力分析：分析研究对象所受的外力。
外力
主动力：如重力,风力,气体压力等，一般是已知的。 被动力：即约束力，一般是未知的。
FR F1 F2
该公理是力的合成 和分解的理论基础
工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
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Mo
r
F
F
四、力偶的定义
F1
r1
r2
rBA
F2
力偶 : 大小相 等,方向相反，不 共线的两个力所组 成的力系。
力偶也是矢量 ——力偶矢
力偶矢的三要素： 大小、方向、作用面
力偶的作用面与力偶臂
F1 F2
力偶作用面 : 二力所在平面。
力偶臂: 二力作用线之 间的垂直距离。
力偶矩矢量
力偶对O点之矩 等于这个力系中 的两个力对该点 的矩之和
柔性体（受压不能平衡）
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
力F向x和y轴方向的分解：
F Fx Fy
符合平行四边形法则 注意：力在坐标轴上的 投影为代数量，而力沿 轴分解的分量为矢量。
力F在x和y轴的投影：
F x
F
cosθ
F F cosβ y
合力投影定理
y
D
F3 C
FR
A
F1 BF2
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图(a)所示。
亦可用力三角形求得合力矢。如图（b）、（c）
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三 个力的作用线通过汇交点。
又称力的集合。
F2 Mn
F3
Fn
可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系， 平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力 偶系，空间任意力系．
二、基本公理
公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同 一直线上。
力对轴之矩的计算
方法二：将力向三个坐 标轴方向分解，分别求 三个分力对轴之矩，然 后将三个分力对轴之矩 的代数值相加。
Mx (F) M x (Fx ) M x (Fy ) M x (Fz ) =0 Fy z Fy x
力对轴之矩与力对点之矩的关系
MO
(F)
r
F
( yFx zFy )i
力偶矩矢量
MO
M rA
O
(F
)
M
F
rB
O(F F'
')
(rA rB ) F
O1
rBA F
其方向亦可由 右手定则确定。
力偶的特点
使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
根据二力平衡公理，受两个力作用处于平 衡的杆件（构件）称为二力杆（构件）
公理2 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡 力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体 内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
MO(F) r F
三要素：
(1）大小:力F与力臂h的乘积
(2)方向:转动方向
(3)作用面：力矩作用面.
力对点之矩的矢量运算
Fz
F
MO(F) r F
i jk x y z
Fx Fx Fx
z Fx
r
Fy
x
y
( yFx zFy )i (zFx xFz ) j (xFy yFx )k
力矩矢量的方向
MO
F
r
MO(F) r F
按右手定则
力对点之矩几点结论
MO
r
F
力对点 之矩是一种矢量; 矢量的模
M O ( F ) =F d
矢量方向由右手定则确定; 矢量作用在O点,垂直于r 和F所在的平面。
合力矩定理
力系的合力（FR）对某一点的力矩等于
该力系的各分力对同一点的力矩的矢量 和，即:
MO(FR)＝ MO(Fi)
常力：力的大小和方向不随时间而变化。 重力
交变力：力的大小和方向随时间周期性变化。 电动机作用力 冲击力：力的大小或方向在极短的时间内变化很大。 子弹对目标的冲击力；冲击钻进时钻头的冲击力
随机力：力的大小或方向随机性变化，有不确定性。 地震时大地振动施于建筑物的力
力系
F1
两个或两个以上的力所 M1 构成的系统称为力系，
根据受力点在空间的几何分布，将力分为表面力和体力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关
根据随时间变化的方式，将力分为常力、交变力、 冲击力以及随机力
O
X1 X2
FRx
X3
由投影关系可知：
FRx X1 X 2 X3
注意：F3 的投影X3是负值。
同理： FRy Y1 Y2 Y3
推广：
F Rx
F ix
F Ry
F iy
合力投影定理：合力在任何一
x
轴上的投影等于它的各个分力
在同一轴上投影的代数和。
三、力对点之矩
力使物体绕某一点转动效应 的量度，称为力对该点的矩.
力对轴之矩的定义
定义：力使物体绕 某一轴转动效应的 量度，称为力对该 轴之矩。
力对轴之矩实例
F Fz Fy
Fx F
力对轴之矩代数量的正负号
力对轴之矩的计算
方法一 : 将力向垂直 于该轴的平面投影,力 的投影与投影至轴的 垂直距离的乘积.
M z (F) Mo (Fxy ) Fxy d 2SABO
第1章 静力学的基本概念与物体受力分析
一、力的概念 二、基本公理 三、力对点之矩 四、力偶的定义
一、力的概念
力是矢量．
力的三要素：
力：力是物体间的相互作用。 大小、方向、作用点.
根据施力物体与受力物体是否属于同一个研究对象， 将力分为外力和内力
外力
研究对象以外的物体作用在研究对象上的力 内力 研究对象内，一部分物体作用于另一部分物体的力
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用！
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
(zFx xFz ) j (xFy yFx )k
M x (F) yFz zFy
Mo (F)x yFz zFy M x (F )
Mo (F) y zFx xF M y (F)
Mo (F)z xFy yFz M z (F )
力对轴之矩与力对点之矩的关系
特殊情形
结论:力对点之矩的矢量 在某一轴上的投影,等于 这一力对该轴之矩 。