人教版小学数学“统计与概率”内容编排顺序
人教版教材“四大板块”的内容编排顺序一览表
人教版教材“四大板块”的内容编排顺序一览表一、各册教材安排的内容二、数与代数的编排体系一上年级:一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数得意义,尤其是对大数得感受。
2.增强了应用意识,渗透了数学建模思想。
3.加强了学生的自主活动,重视对数与代数规律和模式的探索。
4.重视对计算器和计算机的使用。
5.降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
6.减少了公式,降低了对记忆的要求。
7.降低了对一些概念过分形式化的要求,关注队概念的体验与感悟和理解。
三、空间与图形的编排体系一上年级:一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.强调内容的现实背景,联系学生的生活经验和活动经验;2.增加了图形变换、位置确定、视图与投影等内容;3.加强了几何建模的探究过程,强调了几何的直觉,重视空间观念的培养;4.突出了空间与图形的文化价值;5.重视量与测量,关注测量的实践性;6.消弱了纯平面图形周长、面积和体积的计算总体要求在提高,尤其是空间观念的培养成了学习目标的核心。
四、统计与概率的编排体系一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.凸显了统计与概率的学习地位,增大了统计与概率学习的课时量。
2.把统计与解决问题、计算、推理等紧密地结合在一起,以发展学生解决实际问题的能力。
3.强调统计与概率学习过程性目标的达成。
4.强调对统计图表特征和统计量的实际意义的理解。
关注统计的价值展现。
“实践与综合应用”是新课程中全新的一个领域,这一领域反映了数学课程与数学改革的要求,为学生提供了一种实践性、探索性和研究性的课程渠道,其特点如下:1.密切联系实际;2.综合应用知识;3.以探索为主线;4.形式多样化;5.充分发挥学生的主体作用;6.关注学生的学习过程;7.鼓励学生思考方法的多样化;8.对学生的学习评价以质的评价为主。
新版小学数学“统计与概率”板块梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
(1)不做,或者是少做概率实验的原因 第一,相信学生不用做他完全能够知道。 第二,有时做了反而就混乱了。
科学
语文
数学
科学
(学科)
(二)、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
(1)平均数:具有反应灵敏,严密确定,简明易 懂,计算方便,适合代数运算,受抽样变动的影 响较小等特点,而成为集中量中最重要的、最有 用的,但它易受极大或极小两极端数值的影响。 (2)中位数:真正代表“中等水平”,适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。 (3)众数:三个集中量中最差的一个,但也具有 一定的优势:当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时;当需要粗略判断频数分布形态时; 数据“没有好坏,只有适合”。
四、“统计与概率”的教学策 略 (一)恰当地定位教学目标
“统计与概率”教学的核心理念:让学生 经历并体验活动全过程,逐渐建立起统计 观念。
统计观念:能产生利用统计知识解决问题的 意识;能从统计角度思考与数据有关的问题; 能根据数据作出合理的决策;能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
收集数据
整理并描述数据
分析数据 作出决策 统计量
调 查
实 验
查 找 资 料
新人教版小学数学六年级统计与概率知识点
新人教版小学数学六年级统计与概率知识点统计与概率统计表统计表是把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题的一种表格。
它一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称、单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
根据统计项目的不同,统计表可以分为单式统计表、复式统计表和百分数统计表。
制作统计表的步骤包括搜集数据、整理数据、设计草表和正式制表。
统计图统计图是用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
其中,条形统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
制作条形统计图的步骤包括画出两条互相垂直的射线、在水平射线上确定直线的宽度和间隔、在与水平射线垂直的深线上确定单位长度表示多少,并按照数据的大小画出长短不同的直条。
折线统计图也是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况。
制作折线统计图的步骤也包括画出两条互相垂直的射线、在水平射线上确定直线的宽度和间隔,并根据年份或月份的间隔来确定不同时间之间的距离。
3.扇形统计图扇形统计图用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
其优点在于能够清楚地表示各部分同总数之间的关系。
制作扇形统计图的一般步骤如下:1.先算出各部分数量占总量的百分之几。
2.再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
3.取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
4.在每个扇形中标XXX表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
五。
简单的统计一。
统计表1.意义统计表是把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题的表格。
2.组成部分一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称、单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
人教版小学数学“统计与概率”内容编排顺序
人教版小学数学新教材“统计与概率”教学内容和要求一下、(第93~97页)内容结构;教学要求:1.使学生初步(经历)体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
二上、(第页94-98页)内容结构:教学要求:1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3.通过对学生身边有趣事例的调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识和实践能力。
二下、(第106页-114页)内容结构1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识统计图(一格代表五个单位)和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
三上、可能性(概率)(第104页—111页)内容结构:主题图、例1:通过实验,体验事件发生的确定性和不确定性。
例2:根据学生已有的知识和生活经验,判断事件发生的确定性和不确定性。
例3:经历简单的重复试验,感受随机事件发生的统计规律性,知道事件发生的可能性是有大小的。
例4:根据简单重复试验的条件,判断所有可能发生的事件并描述事件发生的可能性大小。
(进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小)例5:根据试验的统计结果,推测试验条件中的数量关系,并加以验证。
(进一步体会随机事件发生的统计规律)教学要求:1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3.使学生知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述,并和同伴交换想法。
小学数学“统计与概率”人教版教材梳理
小学数学“统计与概率”人教版教材梳理小学数学“统计与概率”人教版教材梳理统计与概率第一学段统计主要涉及数据信息的收集主要包括数据的描述、分析过程第二学段统计经历数据统计的全过程统计图表及其对数据的有效表示理解不同统计量的基本特征利用数据作出一些简单的判断和预测,并正确对待数据的信息概率初步了解随机现象感受可能性一年级“统计与概率”人教版教材梳理单元课题重点难点出自分类与整理单一标准分类的一致性学会对物体进行分类的方法,体验单一标准下的一致性体验不同标准下的多样性一年级上册第三单元不同标准分类的多样能选择不同的标准进行分类能选择不同的标准进行分类统计统计经历收集数据、整理数据的过程经历收集数据、整理数据的过程一年级下册第九单元二年级“统计与概率”人教版教材梳理单元课题教学目标重点难点数据收集整理统计统计体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题复式统计表复式统计表初步认识简单的复式统计表,能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析完成以1格代表5个单位的统计表的制作简单的统计图认识条形统计图,明确可以用一格表示5个单位认识条形统计图,明确可以用一格表示5个单位三年级“统计与概率”人教版教材梳理单元课题重点难点出自可能性可能性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性三年级上册第八单元可能性的大小学生通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小利用事件发生的可能性的知识解决实际问题掷一掷掷一掷学生学会列出简单试验所有可能发生的结果对一些简单事件发生的可能性大小进行比较三年级上册第九单元统计条形统计图体会横向条形统计图与纵向条形统计图的不同与相同点,正确的做出对数据的分析起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图四年级上册第七单元简单的数据分析初步学会简单的数据分析能根据一组数量选择合适的数值做单位平均数与条形统计图理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法初步学会简单的求平均数的方法四年级“统计与概率”人教版教材梳理单元课题重点难点出自统计认识纵向复式统计图根据统计图提出和回答问题并能根据提供的信息做出简单的判断和预测自主探究复式条形统计图的绘制。
人教版教材向册内容编排体系[整理版]
人教版教材“四大板块”的内容编排顺序一览表一、各册教材安排的内容二、数与代数的编排体系一上年级:一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数得意义,尤其是对大数得感受。
2.增强了应用意识,渗透了数学建模思想。
3.加强了学生的自主活动,重视对数与代数规律和模式的探索。
4.重视对计算器和计算机的使用。
5.降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
6.减少了公式,降低了对记忆的要求。
7.降低了对一些概念过分形式化的要求,关注队概念的体验与感悟和理解。
三、空间与图形的编排体系一上年级:一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.强调内容的现实背景,联系学生的生活经验和活动经验;2.增加了图形变换、位置确定、视图与投影等内容;3.加强了几何建模的探究过程,强调了几何的直觉,重视空间观念的培养;4.突出了空间与图形的文化价值;5.重视量与测量,关注测量的实践性;6.消弱了纯平面图形周长、面积和体积的计算总体要求在提高,尤其是空间观念的培养成了学习目标的核心。
四、统计与概率的编排体系一下年级:二上年级:二下年级:三上年级:三下年级:四上年级:四下年级:五上年级:五下年级:六上年级:六下年级:新教材与原教材比较的变化特点1.凸显了统计与概率的学习地位,增大了统计与概率学习的课时量。
2.把统计与解决问题、计算、推理等紧密地结合在一起,以发展学生解决实际问题的能力。
3.强调统计与概率学习过程性目标的达成。
4.强调对统计图表特征和统计量的实际意义的理解。
关注统计的价值展现。
“实践与综合应用”是新课程中全新的一个领域,这一领域反映了数学课程与数学改革的要求,为学生提供了一种实践性、探索性和研究性的课程渠道,其特点如下:1.密切联系实际;2.综合应用知识;3.以探索为主线;4.形式多样化;5.充分发挥学生的主体作用;6.关注学生的学习过程;7.鼓励学生思考方法的多样化;8.对学生的学习评价以质的评价为主。
小学三年级数学统计与概率[人教版]
102个同学去公园划船。每条船限 乘5人,至少要租几条船?
他心如刀割の时刻,但是除咯打碎咯牙往肚子里咽,他还能怎么做?他唯有顾作镇定、强颜欢笑。因此他如往常壹样,别无二致,酒喝得很有 节制,话说得很是客套,礼数尽得很是周到。总之,他与平时の那各众人与熟知の王爷没有任何两样,因为他不能让任何人看咯他の笑话。十 三小格是王爷の最亲厚の兄弟,十小格是二十三小格の死党,八小格因病未来,因此喜宴上就只剩下九小格独自壹人耍咯单。面对眼前の这各 局面,九小格禁不住地暗自思忖:这些年老二十三可是越来越嚣张,越来越不把哥哥们放在眼里,难道是因为八哥失咯势?上次塞外行围,爷 の坐骑挨咯他の壹鞭子,要不是有八哥拦着,爷早就会当即把这小子追回来,好好跟他干壹架。这回他又憋着啥啊鬼主意?老二十三喜欢の不 是壹各有夫之妇吗?怎么娶の居然是年家大仆役?前两天不是还“二女争夫”吗,今天怎么就“姐妹易嫁”咯?看来老二十三这是又跟年二那 奴才暗地里勾搭上咯!那年二也真行,嫁咯这各妹妹又嫁那各,还想两边の便宜都占上,没那么容易!先过咯爷这壹关再说!九小格越想越来 气,越想越愤怒,于是立即就站咯起来,端起酒杯冲到王爷身边:“四哥,九弟敬您壹杯!”“九弟,此话差矣,今天是二十三弟の喜酒,你 不敬新郎官,怎么反倒敬上陪客咯?”“您是兄长,当然要先敬您咯!九弟晓得您心里不痛快,喝下这壹杯酒,只当是壹醉解千愁!”“九弟 此话更是差矣!二十三弟大喜の日子,我这做兄长の,高兴还来不及呢,四哥有啥啊可心里不痛快の?这杯酒四哥先喝下咯,但是话可要说在 前头,这杯是喜酒,四哥祝二十三弟和二十三弟妹百年好合,白头偕老。”好容易散咯宴席,待送走最后壹各客人,二十三小格の心才算是完 全地踏实下来,下壹步就该是洞房花烛夜咯。虽然他对婉然没啥啊感觉,以前也壹直只是将她当成壹各认识の人而已,现在又是为咯拉拢年二 公子、报复王爷才上演咯这么壹出“抢新娘”の闹剧,但是面对这各即将到来の洞房花烛,二十三小格可是壹点儿犹豫也没有,因为这各洞房 花烛他必须要去,而且绝对不是走过场。走过场算啥啊报复四哥?让他们这对痴男怨女还心存幻想、残留壹丝希望?不可能!他二十三小格已 经把事情做得这么绝咯,就差这最后の壹步、致命の壹步,怎么能够心慈手软?今日の心慈手软,必将成为日后の隐患祸根!当二十三小格来 到新房の时候,与以往任何壹次娶亲没有啥啊两样,新娘子端坐床边,喜嬷嬷侧立壹旁,奴婢们环伺左右。不用喜嬷嬷任何提醒,他就轻车熟 路般地挑开咯新娘の喜帕。第壹卷 第424章 洞房 喜帕飘落の那壹刻,出现在二十三小格面前の婉然,虽然有五、六年没有见过面,但是除咯 模样长开咯壹些之外,没任何变化,还是那各他熟悉の玉盈,噢不,她现在应该叫作婉然。喝过合衾酒,吃过子孙饽饽,结发同枕席,壹整套 程序下来后,奴才们全都鱼贯而退,屋子里只留下咯二十三小格和婉然两各人。婉然继续端坐喜床,面无表情,既不欢喜也不悲伤。二十三小 格见状,直接开咯口:“又不是不认识!都老相识咯,怎么还装作壹副不认识の样子?你们年家就是这么有教养吗?就是这么教诲你服侍夫君 の吗?”“回爷,妾身这就给您奉茶。”“不用咯,茶已经喝够咯。”“那妾身给您去端醒酒汤。”“爷没有喝醉,要啥啊醒酒汤?”“那您 要妾身服侍啥啊?”“你是真不晓得还是假装故意?你不是服侍过四哥吗?”“妾身只服侍过茶水和醒酒汤,其它の,妾身没有服侍过,也不 晓得还需要服侍啥啊。”“你!好,好,爷会告诉你需要服侍啥啊。那就先从更衣开始吧。”“是の,爷。”婉然默默无声地开始解他の衣服 扣子。壹各壹各,很慢很慢。壹各解得很有耐心,壹各等待得也很有耐心,直到最后壹粒扣子全部解开,足足用咯壹盏茶の功夫。脱下来の外 袍,婉然仔细地叠好,放到衣架上。然后是中衣。壹各仍然解得十分耐心,壹各仍然等待得十分耐心。待中衣脱下,便是亵衣亵裤。婉然仍然 毫无表情地问道:“爷,亵衣亵裤还要脱吗?”现在正是初秋时节,虽然不是隆冬腊月,但赤膊上阵の结果只有“偶感风寒”这样壹种恶果。 对于婉然の这番明知故问,二十三小格气得是七窍生烟。而且刚刚の那各更衣,不过是他向婉然发出の挑衅而已,实际上对于即将到来の洞房 花烛,二十三小格也是有些忐忑,于是悻悻地说道:“洗漱吧。”婉然取咯温水和青盐,二十三小格壹点儿接手の意思都没有。婉然有点儿莫 名其妙:“爷,您不是要洗漱吗?”“不是你在服侍爷洗漱吗?”婉然啥啊也没有说,直接将青盐放入他の口中,又将水盏递咯上去,趁水和 盐都在他口中の时候,她又去取咯水盆。下面也不用他再吩咐啥啊咯,婉然去外间寻咯热水和手巾,先给他净咯手,又洗咯脚。壹切全部完毕, 她又恭恭敬敬地侧立壹旁。看着依然壹身凤冠霞帔の婉然,他开口道:“你也收拾咯安置吧。”“爷,妾身先将您安置吧。”“你呢?”“妾 身给爷值夜就行咯。”对于婉然の这各回答,他壹点儿也不吃惊。相反,假设不是这种回答,他倒是要好好考虑壹下关于她与王爷之间の那些 传闻,到底是真の,还是八哥、九哥他们给他设下の圈套。很显然,婉然通过咯他の考验,她和王爷不但有情,而且还是情深意长到婉然竟然 要为王爷守身玉の地步。于是他开口说道:“值夜?那是丫环の
人教版“课标”教材《统计与概率》教学内容、具体目标和要求
人教版“课标”教材《统计与概率》教学内容、具体目标和要求人教版“课标”教材《统计与概率》教学内容、具体目标和要求九年义务小学数学教材中只有统计而没有概率,并且只占很小篇幅,可以说都属于古典统计学范畴。
而在《标准》中,“统计与概率”与历来数学教学中重量级内容“数与代数”、“空间与图”三分天下,受到了前所未有的重视。
由于首次将“统计观念”(统计观念主要指:能产生利用统计知识解决问题的意识;能从统计角度思考与数据有关的问题;能根据数据作出合理的决策;能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结果提出合理的质疑。
)作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一,新教材对整个统计和概率的思想观念及方法的教学内容编排还处于实验阶段,因此,为了更好地帮助老师教学“统计与概率”,下面针对人教版1~12册“课标”教材,以“课标”要求及各册教材中对《统计与概率》教学的具体目标要求进行重新编排,以期对小学数学《统计与概率》的教材编排体系从整体上有新的把握,在教学上有新的帮助。
一年级上册《分类》分类思想是一种基本的数学思想。
它是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程。
分类活动包含一系列复杂的思维过程,因此,分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别是概括能力的发展水平。
课标具体目标要求本册具体目标要求第一学段的学生能根据给定的标准或者自己选定的标准,对具体事物或数据进行分类,感受分类与标准的关系。
1.能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。
2.能选择不同的标准对物体进行不同的分类。
3.在分类活动中,体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
一年级下册《初步认识条形统计图》统计是数学课程标准规定的四个领域之一,它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。
统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。
数学课程标准更加重视学生对数据统计过程的体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,认识统计的作用和意义。
部编新人教版小学六年级数学下册《统计与概率》具体内容及教学建议
《统计与概率》具体内容及教学建议编写意图(l)教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用,指出统计是人们日常生活和工作中作研究和决策时常用的方法。
并结合了解学生身体健康状况的实例,使学生明确统计的意义,感受统计的重要性。
(2)紧接着教材安排了三个层次的内容:第一层是整理、回顾学过的统计与可能性的知识,即例1;第二层是回顾统计图的特点及适用的情况,即例2;最后,教材在引导学生思考“数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么”后,让学生根据同学们普遍关心的问题,如每名学生的身高、体重、最喜欢的学科、图书等项目,设计个人情况调查表,进行调查统计。
例3、例4、例5是一个整体,分别代表了数据的收集、整理和分析过程。
例3是让学生先回顾数据收集、整理和分析的基本过程,并亲自参与确定统计的主题、设计具体统计项目、收集数据的过程。
有了这些原始数据,才可以进行数据的整理和分析工作。
教材中的调查表只是一个示例,学生可以根据自己的兴趣自行确定调查表的内容。
教学建议(l)引导学生自主回顾、整理学过的统计与概率知识,教师再给予点拨、梳理。
教学时,可让学生回顾:关于统计与可能性,小学阶段学过哪些知识?学生的回忆也许是散乱的,无序的、不完整的,教师可在学生交流的时候给予梳理。
例如,可以按照统计的过程梳理,从数据的分类、计数到统计表、统计图、统计量,再到可能性,使学生在头脑中形成清晰的知识脉络。
然后再通过小组讨论等形式重点复习统计图表和统计量的概念、特征和适用范围,使学生对各种统计图表的特点形成比较全面的认识。
(2)引导学生亲身参与统计的全过程。
例3是让学生经历统计项目的确定、数据的收集过程,为例4、例5打下基础。
以了解六年级学生的个人情况为例,教学时,可以组织学生以小组为单位讨论:对于个人情况,可以了解哪些方面的信息?每个小组设计一个调查表。
然后进行组间交流,互相补充调查项目,形成一个比较完整的全班通用的调查表。
全体学生填完调查表后,就形成了一系列原始数据,每一份调查表就是一个数据样本。
小学数学“统计与概率”教材梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
(1)不做,或者是少做概率实验的原因 第一,相信学生不用做他完全能够知道。 第二,有时做了反而就混乱了。
单元说明 横向,纵向
变化趋势
事件发生的等可能性, 游戏的公平性,求简 单事件的概率。 认识中位数,感受其 实际价值。 五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数,复式折线统计 131) 图 六上 扇形统计图(P106-111) 六下 统计数据的分析(P66-67) 部分与总量的关系 正确识别统计图中容 易引起误导的内容
*统计数据的认识
统计学:关于收集和分析数据的科学和艺术。
数据:是随机变量(事物)的观测值。 (1)点计数据(人数等),度量数据(身高等) (2)间断数据(离散数据)和连续数据
(二)、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用? 条形统计图:它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形,主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。 折线统计图:主要用来表示连续性资料, 表示两个变量之间的函数关系,或描述某 种现象在时间上的发展趋势。 扇形统计图:主要用来表示间断性资料。
每组抛40次
4444 4040 3636 3232
11000 10000 9000 8000
26400 24000 21600 19200
1992
2828 2424 2020 1616 1212 808 404 0
小学数学“统计与概率”教材梳理
“统计与概率”教学的核心理念:让学生 经历并体验活动全过程,逐渐建立起统计 观念。
统计观念:能产生利用统计知识解决问题的 意识;能从统计角度思考与数据有关的问题; 能根据数据作出合理的决策;能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
理论概率:从理论上进行分析,对相应 的事件指定一个合理的概率,标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。 古典概率:如硬币正面朝上的可能性是 1/2;掷一颗正六面体的骰子,出现各面 的概率规定为都是1/6. 几何概率:利用几何区域的度量来计算 事件发生的概率。
转转盘
三组同学玩转盘, 每组 选择一种颜色,指针停 在谁选的颜色上谁就胜 出。你认为这样的方案 公平吗?
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为 效率公民的必备能力.
3.有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
二、人教版教学内容编排及特色
(一)教学内容编排特色
起点低 循序渐进 分布广 螺旋上升
小学以统计为主,概率为辅。 内容过多,要求过高
(二)教学内容编排情况
第一学段(1—3年级)
三、教学中的困惑?
1、教学目标的把握。
目标达成度把握核心观念没理解好,对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛,教材内容引不起学生的兴趣,价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织,实验难以控制。
四、“统计与概率”的教学策 略 (一)恰当地定位教学目标
科学
语文
数学
科学
(学科)
(二)、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
小学数学2~5年级 统计与概率编排
统计与概率:一上实践活动——我们的校园统计图是直观统计图。
第一列图象是活动内容,虚象头表示人数。
并根据统计图回答问题。
一下统计(3课时)例1:初步认识简单的条形统计图,体验简单的数据收集和整理过程,根据统计图回答简单的问题例2:认识简单的条形统计图和统计表,体验简单的数据收集和整理过程,初步掌握数据的收集过程和整理过程,根据统计图回答简单的问题二上统计(2课时)认识条形统计图,用1个格子表示两个单位,认识统计表,体验数据收集和整理过程掌握数据的收集过程和整理过程,根据统计图回答简单的问题二下统计例1:填写比简单的复式统计表,体验数据的收集和整理过程,掌握数据的收集和整理过程,根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题。
例2:认识条形统计图(一个代表5个单位),根据统计表提供的数据初步掌握绘制条形统计图的方法,根据统计图回答简单的问题并做出合理的预测。
三上可能性:(5课时)例1、2:初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的;例3、4、5:出简单试验所有可能发生的结果;知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性作出描述。
三下统计:(4课时)1、简单的数据分析:例1,横向条形统计图;例2,其始格与其他代表的单位两不一致的条形统计图。
2、求平均数:例1,平均数的含义和求法;例2,用平均数比较两组数据的总体情况。
四上统计(3课时)例1:完成纵向复式条形统计图,根据统计图回答简单的问题,能根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
例2:完成横向复式条形统计图,能根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
在生活中找到复式统计图,进行简单的数据分析。
四下:统计:(4课时)例1:认识折线统计图,了解它的特点,根据折线统计图回答简单的问题,分析数据变化,体会统计的作用。
例2:完成折线统计图,根据统计图解决问题,根据数据变化进行合理推测。
五上统计与可能性(4课时)例1-3:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率。
人教版小学数学各册教学内容具体编排
第五单元;分数的加法和减法(调查班里同学出生情况)
第七单元:(数学广角(找次品)
六上
第二单元:分数乘法(分数乘法;解决问题;倒数的认识)
第三单元:分数除法(分数除法;解决问题;比和比的应用;比的基本性质;比的应用)
第五单元:百分数(百分数的意义和写法;百分数和分数、小数的互化;折扣;纳税;利率)
第三单元:四边形(估算自己喜爱物品的周长)
第五单元:时、分、秒(测量小组跑50米的时间)
第八单元:可能性(扔硬币)
第九单元:数学广角(排列数字)
三下
第一单元:位置与方向
第二单元:除数是一位数的除法(口算除法;笔算除法(学会运算简单的除法)
第四单元:认识年月日(年、月、日;24时计时法)
第五单元:两位数乘两位数(口算乘法;笔算乘法)
六下
第一单元:负数(认识负数,负数在数轴上的位置)
第三单元:比例(比例的意义;比例的基本性质;解比例;正比例和反比例的意义(成正比例的量;成反比例的量;比例的应用(比例尺;图形的放大和缩小;用比例解决问题))
第六单元:整理与复习(数与代数(数的认识;数的运算;式与方程;常见的量;数学思考))
第二单元:圆柱和圆锥(圆柱(圆柱的认识;圆柱的表面积;圆柱的体积);圆锥(圆锥的认识;圆锥的体积)
第六单元:克和千克(认识克与千克;克与千克转换;认识秤)第七单元:万以内的加法和减法(一)(万以内的加减法,感受不同千克的重量)
第十单元:找规律(图像,数字排列规律)
第三单元:图形与变换(锐角和钝角:平移和旋转)
第四单元:表内除法(二)(用条形统计图解决问题)
第八单元:统计(测体重,车辆)
第一单元:解决问题(对图片提出数学问题)
最新人教版小学数学“统计与概率”内容编排顺序
人教版小学数学新教材“统计与概率”教学内容和要求一下、(第93~97页)内容结构;教学要求:1.使学生初步(经历)体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
二上、(第页94-98页)内容结构:教学要求:1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3.通过对学生身边有趣事例的调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识和实践能力。
二下、(第106页-114页)内容结构教学要求:1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识统计图(一格代表五个单位)和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
三上、可能性(概率)(第104页—111页)内容结构:主题图、例1:通过实验,体验事件发生的确定性和不确定性。
例2:根据学生已有的知识和生活经验,判断事件发生的确定性和不确定性。
例3:经历简单的重复试验,感受随机事件发生的统计规律性,知道事件发生的可能性是有大小的。
例4:根据简单重复试验的条件,判断所有可能发生的事件并描述事件发生的可能性大小。
(进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小)例5:根据试验的统计结果,推测试验条件中的数量关系,并加以验证。
(进一步体会随机事件发生的统计规律)教学要求:1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3.使学生知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述,并和同伴交换想法。
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式
小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式是一种教学方法,通过四个步骤使学生在学习统计与概率的过程中更加深入和全面地理解相关概念和解题方法。
本文将详细介绍《统计与概率》这一教学内容以及四步课堂教学模式的具体操作步骤。
《统计与概率》是小学数学中的一个重要内容,涉及到收集、整理、描述和分析数据的基本概念,以及概率的计算和应用。
本教学模式旨在帮助学生理解统计与概率的基本概念,并且能够运用这些概念来解决实际问题。
四步课堂教学模式包括导入、讲解、练习和归纳总结四个步骤。
下面将详细介绍每个步骤的具体操作。
1.导入:导入环节是整节课的开头,教师通过调动学生的兴趣,引起学生对本课时内容的好奇心和欲望,同时复习和巩固学生已经掌握的相关知识。
教师可以通过问问题、讲故事、展示实物等方式,让学生了解统计与概率的重要性,并且引导学生回顾已学的知识,如何进行简单的数据收集和整理。
2.讲解:在讲解环节,教师向学生详细解释和演示统计与概率的相关知识和解题方法。
教师可以通过多媒体演示、板书和课堂讲述等方式进行讲解。
教师可以介绍数据的收集方法,如调查问卷和实地观察,以及如何对数据进行整理和描述。
教师还应当引导学生理解概率的概念和计算方法,通过实际问题进行概率计算和应用。
3.练习:练习环节是学生进行实际操作和巩固学习成果的阶段。
学生可以根据讲解的内容完成一系列练习题目,以巩固和运用所学的知识和技能。
教师可以设计不同难度的练习题目,以满足不同层次学生的需求。
教师还应当鼓励学生在课堂上进行合作学习,通过小组讨论、角色扮演等方式进行互动交流,以加深学生对统计与概率的理解。
4.归纳总结:归纳总结环节是整节课的结束,教师对本节课所学的内容进行总结和归纳,帮助学生回顾所学的知识和解题方法。
教师可以提问学生,让学生总结本节课的重点内容,并且鼓励学生提出问题和思考。
教师还可以布置一些作业,让学生在课后继续巩固和拓展所学的知识。
2013年改后人教版教材数学1-6年级介绍
人教版《义务教育教科书数学(1-6年级)》教材修订情况介绍一、修订后教材的变化情况(一)整套教材的主要变化1. 教材的结构发生了一定的变化,使教学内容的编排更为科学合理,符合学生学习数学的认知规律,有利于学生对数学知识的理解。
根据《课程标准》内容与要求的变化和教材实验的结果,以及相关的教材修订研究,我们对教学内容的编排顺序和教材的结构进行了调整,使教材的结构发生了一定变化。
修订后的教材,数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性,更符合学生学习数学的逻辑顺序。
例如:(1)数与代数——◎在二年级下册增加“混合运算”单元;◎将“有余数的除法”迁移至“万以内数认识”之前(从三上移至二下);◎将“倍的认识”后移至三年级上册并且单独成为一个单元;等等。
(2)图形与几何——①图形的认识:◎在一年级直观认识平面图形时,安排了认识平行四边形;而在三上的“四边形”不再单独安排平行四边形的认识,而是安排了对长方形正方形特性的认识。
◎角的认识,在初步认识角的概念后,接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。
②观察物体的教学安排了三个层次,分别安排在二上、四下、五下。
③图形的运动:对“图形的变换”降低了要求。
(3)统计与概率——①第一学段调整教学内容,降低教学要求。
只分别在一下、二下、三下安排统计的教学。
一下:让学生体现分类与统计的关系,了解分类计数的思想,体会分类标准与分类结果的关系。
二下:让学生经历简单的数据收集和整理过程,学会简单的数据整理方法。
三下:让学生学习对数据的简单分析,体会数据所包含信息的作用。
②第二学段才开始让学生系统学习统计图表知识,形成数据整理和分析能力,学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。
③“可能性”的教学后移,安排在五年级上册。
(4)综合与实践——调整或重新设计“综合与实践”活动,努力体现课标的要求和理念。
每册只编排了一个“综合与实践”的主题活动,加强了活动的综合性和实践性。
加强了对探索解决问题方法的引导,渗透数学思想方法。
关于人教版数学教材中有关“统计与概率”内容分层教学的分析
关于人教版数学教材中有关“统计与概率”内容分层教学
的分析
人教版数学教材中关于“统计与概率”内容分层教学主要分为
以下内容:
1.统计学基础知识的教学分层
在初中数学教学过程中,首先要讲授一些统计学基础知识,例
如调查、统计数据的处理与描述、概率分布等等。
这些知识都是在
直觉、经验的基础上形成的,也是了解复杂社会现象的必要前提。
2.样本与总体的比较
在统计学中,要求通过样本推测总体,因此在教学过程中需要
强调样本与总体的关系。
并且,统计学中还有样本推理、总体推理
等概念,需要在教学过程中进行分层讲解。
3.统计指标与分析方法
统计学中有很多重要的指标,例如平均数、中位数、众数、方差、标准差等,还有各种分析方法,如频数分布、正态分布、t分布、卡方分布等,分层教学需要让学生逐渐掌握这些知识和方法。
4.概率的基础知识与应用
在初中数学教学过程中,学生需要掌握概率的基础知识,例如
样本空间、随机事件、概率等,并会应用到各种问题中,例如相互
独立的事件、概率分布等问题。
总之,分层教学可以促进学生对统计学和概率学的理解和应用,帮助他们从事实中抽象出概念和结论,从而更加深入地掌握这些知识。
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人教版小学数学“统计与概率”内容编排顺序
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版小学数学新教材“统计与概率”教学内容和要求
一下、(第93~97页)
内容结构;
教学要求:
1.使学生初步(经历)体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
二上、(第页94-98页)
内容结构:
教学要求:
1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3.通过对学生身边有趣事例的调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识和实践能力。
二下、(第106页-114页)
内容结构
例1 填写比较简单的复式统计表。
体验数据的收集和整理过程。
掌握数据的收集和整理方法。
根据统计图表回答简单的问题并发现问题、提出问题。
例认识条形统计图(1格代表5个单位)。
根据统计表提供的数据初步掌握绘制条形统
教学要求:
1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
2.使学生初步认识统计图(一格代表五个单位)和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
三上、可能性(概率)(第104页—111页)
内容结构:
主题图、例1:通过实验,体验事件发生的确定性和不确定性。
例2:根据学生已有的知识和生活经验,判断事件发生的确定性和不确定性。
例3:经历简单的重复试验,感受随机事件发生的统计规律性,知道事件发生的可能性是有大小的。
例4:根据简单重复试验的条件,判断所有可能发生的事件并描述事件发生的可能性大小。
(进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小)例5:根据试验的统计结果,推测试验条件中的数量关系,并加以验证。
(进一步体会随机事件发生的统计规律)
教学要求:
1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3.使学生知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述,并和同伴交换想法。
三下、(第38页—45页)
内容结构:
教学要求:
1.向学生介绍两种新的条形统计图,使学生学会看这两种统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。
2.使学生初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
第一学段有关统计知识如下表所示。
一年级上册渗透(象形统计图)
一年级下册简单的统计表和条形统计图
二年级上册以一当二的条形统计图
二年级下册复式统计表,以一当五的条形统计图
三年级下册纵、横两种形式的条形统计图,平均数
四上、(第99页—109页)
内容安排:
例1:完成纵向复式条形统计图。
根据统计图回答简单的问题。
能根据统计图发现问题,提出问题,解决问题。
例1:完成横向复式条形统计图。
根据统计图发现问题,提出问题,解决问题。
在生活中找到复式统计图,并进行简单的数据分析。
教学要求:
1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。
2.让学生认识两种复式条形统计图,明确其与单式条形统计图的不同,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。
3.通过对现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习习惯,培养学生的合作意识和实践能力。
四下、(第108页—116页)
内容结构:
例1:认识折线统计图,了解折线统计图的特点。
根据折线统计图回答简单的问题。
根据数据的变化,体会统计的作用。
例2:完成折线统计图。
根据统计图解决问题。
根据数据的变化进行合理的推测
教学要求:
1、通过对数据的简单分析,使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2、让学生认识单式折线统计图,会看折线统计图,并能根据统计图回答简单的问题,从统计图中发现数学问题。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题,并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
五上、(第98页—108页)
内容结构:
主题图、例1—例3:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率。
具体的:
例1、最简单的等可能性事件(即两个事件发生的可能性都是1/2)
例2、用几分之几来描述一个事件发生的概率。
例3、列出一次试验中所有可能的结果,据此判断事件发生的概率和游戏规则的公平性。
例4、例5:理解中位数的统计意义,会求给定数据的中位数;能根据实际情况体会“平均数”“中位数”各自的特点。
具体的:
例4、中位数的引入和统计意义。
例5、中位数的求法及其在统计学中的作用
教学要求:
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率。
2、能按指定的要求设计简单的游戏方案。
3、理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
4、根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自的特点。
五下、(第122页—131页)
内容结构:
例1、众数的引入和统计意义。
例2、复式折线统计图的引入和应用。
明确复式折线统计图与单式折线统计图的不同;根据复式折线统计图,回答简单的问题(描述和分析数据并进行合理的推测),体会其作用。
教学要求:
1.经历简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程。
2.通过实例,认识复式折线统计图;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图直观、有效的表示数据,并进行数据分析和预测。
3、通过实例,理解众数的统计意义会求数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。