专题五 方案设计问题
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述：在进行方案设计过程中，我们遇到了一些问题，需要解决。
以下是我们所遇到的问题及解决方案。
二、问题一：目标设定不明确在方案设计的初期阶段，我们发现目标设定不够明确，无法清晰地定义我们要解决的问题和期望的结果。
这导致了方案设计的不连贯性和不完整性。
解决方案：1.明确目标：首先，我们需要明确项目的目标和所期望的结果。
这可以通过与相关利益相关者进行沟通和讨论来实现。
确保每个利益相关者都对项目的目标有一个共同的理解。
2.制定可衡量的指标：为了确保目标的可衡量性，我们需要制定一些具体的指标来评估方案的成功与否。
这些指标可以包括时间、成本、质量等方面。
3.分解目标：将整体目标分解为更小的可操作的目标，以便更好地管理和实施方案。
每个小目标都应该有明确的行动计划和时间表。
三、问题二：信息收集不全面在方案设计的过程中，我们发现信息收集不全面，导致我们无法做出准确和全面的决策。
这可能会影响方案的可行性和有效性。
解决方案：1.确定信息需求：首先，我们需要明确我们需要收集哪些信息以支持方案设计。
这可以通过与利益相关者讨论和调研来确定。
2.多渠道收集信息：为了确保信息的全面性，我们需要使用多种渠道来收集信息。
这可以包括文献研究、市场调研、专家咨询等。
3.信息验证：在收集到信息后，我们需要对其进行验证，以确保其准确性和可靠性。
这可以通过与不同来源的信息进行比较和交叉验证来实现。
四、问题三：方案评估不充分在方案设计的过程中，我们发现方案评估不充分，无法全面地评估方案的可行性和风险。
这可能导致我们选择了不合适的方案，浪费了资源和时间。
解决方案：1.制定评估标准：首先，我们需要制定一些评估标准来评估方案的可行性和风险。
这些标准可以包括成本效益、技术可行性、市场潜力等方面。
2.综合评估：在评估方案时，我们需要综合考虑各个方面的因素，并权衡它们之间的关系。
这可以通过使用决策矩阵、SWOT分析等工具来实现。
3.风险评估：在评估方案时，我们还需要考虑潜在的风险和不确定性。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们遇到了以下几个问题：1. 目标不明确：在开始设计方案之前，我们没有明确确定项目的目标和需求，导致方案设计过程中出现了偏差。
2. 缺乏创新性：我们的方案设计缺乏创新性，无法满足客户对于独特和创新解决方案的需求。
3. 资源限制：由于预算和时间等限制，我们无法充分利用现有资源进行方案设计，导致方案的可行性和效果受到限制。
4. 沟通不畅：团队成员之间的沟通不畅，导致在方案设计过程中出现了信息传递不完整和理解偏差的问题。
二、解决方案为了解决上述问题，我们提出以下解决方案：1. 确定明确的目标和需求：在开始方案设计之前，我们将与客户充分沟通，明确项目的目标和需求，确保方案设计与客户期望一致。
2. 引入创新思维：我们将组织团队成员进行创新思维培训，鼓励他们提出独特和创新的解决方案，以满足客户的需求。
3. 充分利用现有资源：虽然我们面临资源限制，但我们将充分利用现有资源，通过合理规划和组织，确保方案的可行性和效果。
4. 加强沟通与协作：我们将加强团队成员之间的沟通与协作，通过定期会议和沟通平台，确保信息的传递完整和准确，避免理解偏差。
三、方案实施计划为了确保解决方案的有效实施，我们制定了以下实施计划：1. 目标和需求确定阶段：与客户进行沟通，明确项目的目标和需求，确保方案设计与客户期望一致。
2. 创新思维培训阶段：组织团队成员参加创新思维培训，提高他们的创新能力和解决问题的能力。
3. 资源规划阶段：根据项目的预算和时间限制，合理规划和组织现有资源，确保方案的可行性和效果。
4. 沟通与协作阶段：加强团队成员之间的沟通与协作，通过定期会议和沟通平台，确保信息的传递完整和准确。
四、方案评估与调整在方案实施过程中，我们将进行定期的评估和调整，以确保方案的有效性和可持续性。
1. 评估指标：我们将制定评估指标，包括客户满意度、方案的创新性和可行性等，以评估方案的效果和质量。
2014中考数学 第四部分 专题五 方案与设计
方案与设计
方案与设计问题是指解决问题的方案决策问题，同一个问
题往往有多种不同的解决方案，但其中最科学、最合理的方案
常常仅有一种．随着课程改革的全面展开和逐步深化，有利于
考查学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命
题的一大热点．
方案设计问题大多取材于生活背景，富有浓厚的生活气息， 能够让学生充分体验数学知识的应用价值，有利于激发学生学 习数学的乐趣和学好数学的动力，因此，这类问题必然在中考
∴当销售单价定为25 元或43 元时，厂商每月能获得350
万元的利润．
将z＝－2x2＋136x－1800 配方， 得z＝－2(x－34)2＋512. 因此，当销售单价定为34 元时，厂商每月能获得最大利润， 最大利润是512 万元． (3)结合(2)及函数z＝－2x2＋136x－1800 的图象(如图 Z5-3) 可知， 当25≤x≤43 时，z≥350. 又由限价32 元，得25≤x≤32. 根据一次函数的性质， 图Z5-3
(1) 图Z5-2
(2)
(2)方法一，将原正方形分割成如图 Z5-2(2)中的 3 个矩形，
使得 BE＝OD＝OC.将每个装置安装在这些矩形的对角线 交点处． 设 AE＝x，则 ED＝30－x，DH＝15， 由 BE＝OD，得 x2＋302＝(30－x)2＋152，
15 解得 x＝ 4 .BE＝
15 2＋302≈30.2<31， 4
在乙商场：50＋(290－50)×0.95＝278,50＋(x－50)×0.95
＝0.95x＋2.5. (2)根据题意，得0.9x＋10＝0.95x＋2.5， 解得x＝150. ∴当x＝150 时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
人教版中考复习数学练习专题五：方案设计专题（含答案）
专题五方案设计专题【考纲与命题规律】考纲要求方案设计问题是运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析计算，证明等，确定出最佳方案的数学问题，一般涉及生产的方方面面，如：测量，购物，生产配料，汽车调配，图形拼接，所用到的数学知识有方程、不等式、函数解直角三角形，概率和统计等知识.命题规律方案设计问题应用性比较强，解题时要注重综合应用转化思想，数形结合的思想，方程函数思想及分类讨论等各种数学思想.【课堂精讲】例1.手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注：不同的分法,面积可以相等)分析：（1）正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接HE、EF、FG、GH、HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（4）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC的中点，I是AO的中点，连接OE、OB、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．解答：根据分析，可得。
(1)第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(2)第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(3)第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(4)第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2÷2=2×2÷2÷2=1(cm2).例2.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，出现了一些问题需要解决。
本文将详细描述这些问题，并提供解决方案。
二、问题一：目标模糊不清在方案设计的初期阶段，团队成员对项目的目标存在一定的模糊不清。
这导致方案设计过程中缺乏明确的方向和重点，可能会浪费时间和资源。
解决方案：1.明确项目目标：与项目相关的各方共同讨论并确定项目的目标和要求，确保团队成员对项目目标的理解一致。
2.制定详细的项目计划：根据项目目标，制定详细的项目计划，包括时间安排、任务分配和资源预算等，以确保方案设计过程有条不紊地进行。
3.明确角色和职责：明确团队成员的角色和职责，确保每个人都清楚自己在方案设计中的责任和任务。
三、问题二：缺乏创新和差异化在方案设计过程中，团队成员缺乏创新思维，导致方案设计缺乏差异化，难以吸引目标受众的注意力。
解决方案：1.进行市场调研：了解目标受众的需求和偏好，找到切入点和差异化的设计方向。
2.激发团队创新意识：组织团队内部的创新讨论和分享会，鼓励成员提出新颖的设计理念和创意。
3.引入外部专家意见：请相关领域的专家参与方案设计过程，提供专业的建议和创新思路。
四、问题三：缺乏可行性分析在方案设计过程中，团队缺乏对方案可行性的全面分析，可能会导致方案在实施过程中出现问题。
解决方案：1.进行风险评估：对方案中可能存在的风险进行评估和分析，制定相应的风险应对策略。
2.进行资源评估：评估方案所需的人力、物力和财力资源，确保方案在实施过程中能够得到充分支持。
3.进行技术可行性评估：评估方案所需的技术能力和技术条件，确保方案在技术上可行。
五、问题四：缺乏详细的实施计划在方案设计完成后，团队缺乏详细的实施计划，可能会导致实施过程中的混乱和不确定性。
解决方案：1.制定详细的实施计划：根据方案设计的内容和要求，制定详细的实施计划，包括时间安排、任务分配和资源调配等。
2.明确实施责任人：明确每个任务的责任人，确保每个人都清楚自己在实施过程中的角色和职责。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们遇到了一些问题，需要进行详细的分析和解决。
本文将对这些问题进行逐一描述，并提出相应的解决方案。
二、问题一：需求分析不清晰在开始方案设计之前，我们发现需求分析阶段存在一些不清晰的问题。
客户对于他们的需求表达不够明确，没有提供足够的细节和指导。
这导致我们在方案设计过程中容易出现偏差，无法准确满足客户的期望。
解决方案：1. 与客户进行深入沟通：我们将与客户进行更多的沟通，以确保我们充分理解他们的需求。
通过面对面会议、电话交流或在线沟通工具，我们将积极主动地与客户沟通，提出具体问题并寻求明确的答案。
2. 需求澄清文档：我们将编写一份详细的需求澄清文档，将我们对客户需求的理解进行记录。
这将作为我们设计方案的基础，确保我们的方案能够准确满足客户的需求。
三、问题二：技术限制和可行性验证在方案设计过程中，我们发现一些技术限制和可行性问题。
某些功能或设计要求可能无法在现有的技术条件下实现，或者可能存在一些风险和难点。
解决方案：1. 技术评估和研究：我们将进行技术评估和研究，以确定是否存在技术限制和可行性问题。
我们将与技术团队密切合作，调研现有的技术解决方案，寻找最佳的技术实现方式。
2. 风险管理和备选方案：如果存在技术限制或可行性问题，我们将制定相应的风险管理计划，并提出备选方案。
这将确保我们在设计方案时能够充分考虑到潜在的风险和难点，并提供可行的解决方案。
四、问题三：时间和资源管理在方案设计过程中，我们需要合理管理时间和资源，以确保项目能够按时交付，并保证设计方案的质量。
解决方案：1. 项目计划和里程碑：我们将制定详细的项目计划和里程碑，明确每个阶段的任务和时间要求。
这将帮助我们合理安排时间，确保项目按时交付。
2. 资源分配和团队协作：我们将合理分配资源，并组建高效的团队。
通过团队协作和有效的沟通，我们将最大化利用资源，提高工作效率。
3. 风险评估和应急预案：我们将进行风险评估，并制定相应的应急预案。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们遇到了一些问题，需要进行详细的讨论和解决。
以下是我们所面临的问题及解决方案。
二、问题一：目标设定不明确在方案设计之初，我们发现目标设定不够明确，无法准确把握项目的要求和期望。
这导致我们在后续的设计过程中存在一定的盲目性，可能会偏离客户的期望。
解决方案：1.与客户充分沟通：我们将与客户进行深入的沟通，明确他们的需求和期望。
通过提出问题、听取意见和建议，我们能够更好地理解他们的目标，并将其转化为明确的设计要求。
2.制定设计目标：根据与客户的沟通和理解，我们将制定明确的设计目标，包括项目的功能、外观、性能等方面。
这有助于我们在方案设计过程中有一个明确的方向，并能更好地满足客户的需求。
三、问题二：缺乏创新和差异化在市场竞争激烈的背景下，方案设计需要具备创新和差异化的特点，以吸引用户的注意力和提升竞争力。
然而，我们在设计过程中发现，缺乏创新和差异化的想法，容易导致方案过于普通和平庸。
解决方案：1.市场调研：我们将进行市场调研，了解目前市场上的同类产品或方案。
通过对竞争对手的分析和用户需求的研究，我们能够找到创新和差异化的设计点，使方案具备独特的竞争优势。
2.团队合作：我们将组织一个多学科的设计团队，包括设计师、工程师、市场专家等。
通过不同领域的专业人才的协同工作，我们能够汇集更多的创新和差异化的想法，提升方案的品质和竞争力。
四、问题三：技术可行性不足在方案设计过程中，我们需要考虑技术可行性，确保方案能够在实际应用中得到有效实施。
然而，我们发现在某些技术细节上存在不足，可能会导致方案无法顺利实施或达到预期效果。
解决方案：1.技术评估：我们将进行全面的技术评估，包括技术可行性、资源需求、风险评估等方面。
通过对技术细节的深入研究和评估，我们能够找出存在的问题并提出解决方案，确保方案的可行性和有效性。
2.专业咨询：如果我们在某些技术领域缺乏专业知识，我们将寻求专业咨询的帮助。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们面临以下问题：1. 目标不明确：我们需要明确方案设计的目标和预期结果，以便能够有针对性地制定方案。
2. 缺乏数据支持：方案设计需要依据大量的数据和信息进行分析和决策，但我们目前缺乏相关数据和信息。
3. 缺乏创新性：我们的方案设计缺乏创新性和差异化，需要寻找更加独特和有竞争力的解决方案。
4. 未考虑可行性：我们的方案设计可能存在一些不可行的因素，需要对可行性进行充分的评估和分析。
5. 缺乏详细规划：我们的方案设计缺乏详细的实施规划和时间表，需要进一步细化和明确。
二、解决方案为了解决上述问题，我们可以采取以下措施：1.明确目标和预期结果：在方案设计之前，我们需要明确方案的目标和预期结果。
这可以通过与相关利益相关者进行沟通和讨论来实现。
确保所有参与方都对方案的目标有一个清晰的共识。
2.收集和分析数据：我们需要收集和分析与方案设计相关的数据和信息。
这可以通过市场调研、用户反馈、竞争分析等方式来实现。
确保我们的方案设计是基于充分的数据支持和分析。
3.创新思维和头脑风暴：我们需要鼓励团队成员进行创新思维和头脑风暴，寻找更加独特和有竞争力的解决方案。
可以组织团队会议、组织创新工作坊等方式来促进创新思维的发展。
4.可行性评估：在方案设计过程中，我们需要对方案的可行性进行评估和分析。
这可以包括技术可行性、资源可行性、市场可行性等方面的评估。
确保我们的方案是可行的，并能够在实施过程中取得成功。
5.详细规划和时间表：我们需要对方案的实施过程进行详细的规划和时间表制定。
这可以包括分解任务、确定里程碑、制定时间计划等。
确保我们的方案能够按照计划有序地进行实施。
三、数据和信息为了支持方案设计，我们需要收集和分析以下数据和信息：1.市场数据：包括市场规模、市场趋势、竞争对手分析等。
2.用户数据：包括用户需求、用户行为、用户反馈等。
3.技术数据：包括技术能力、技术限制、技术趋势等。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们面临以下几个问题需要解决：1. 目标设定不清晰：我们需要明确方案的目标和目标的具体要求，以便能够有针对性地进行设计和实施。
2. 缺乏综合考虑：在方案设计中，我们需要综合考虑各种因素，包括技术、经济、环境、法律等，以确保方案的可行性和可持续性。
3. 数据不准确：方案设计需要基于可靠和准确的数据进行，然而我们目前面临数据不完整、不准确的问题，需要解决这一问题以提高方案设计的可信度。
4. 缺乏创新性：我们需要在方案设计中注入创新元素，以提升方案的竞争力和实施效果。
二、解决方案1. 目标设定不清晰：我们可以采取以下步骤来明确方案的目标和要求：a. 分析需求：与相关部门和利益相关方沟通，了解他们的需求和期望，以此作为目标设定的依据。
b. 制定SMART目标：确保目标具有明确的特征，即具体（Specific）、可衡量（Measurable）、可实现（Achievable）、相关（Relevant）和时限（Time-bound）。
c. 确定关键绩效指标：为了评估方案的实施效果，我们需要确定关键绩效指标，并制定相应的目标值。
2. 缺乏综合考虑：为了综合考虑各种因素，我们可以采取以下措施：a. 建立跨部门合作机制：与技术、经济、环境、法律等相关部门建立密切合作关系，共同参与方案设计的过程，确保各方面因素得到充分考虑。
b. 进行风险评估：评估方案可能面临的各种风险，并制定相应的风险应对策略，以确保方案的可行性和可持续性。
c. 进行成本效益分析：综合考虑方案的成本和效益，评估其经济可行性，并作出相应的决策。
3. 数据不准确：为了解决数据不准确的问题，我们可以采取以下步骤：a. 数据收集和整理：对需要使用的数据进行全面收集，并进行有效整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。
b. 数据验证和核实：通过对数据进行验证和核实，确保数据的真实性和可靠性。
c. 数据更新和维护：建立数据更新和维护机制，及时更新数据，并进行定期检查和维护，以确保数据的及时性和准确性。
初中数学专题五_方案设计问题
【对点训练】 1.(2012·资阳中考)为了解决农民工子女就近入学问题，我市 第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八 万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌 凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16 000 元，但不超过24 000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80 元，用2 000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．(课桌 凳和办公桌椅均成套购进) (1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ (2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
【思路点拨】
(3)根据(2)中的方案算出每个方案的费用，求出结果. 【自主解答】(1)设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑 需要y元，由题意得：
4xx35yy3800000,00，解得
x 15 000，
y
4
000.
答：购买1块电子白板需要15 000元，一台笔记本电脑需要
4 000元．
方案设计问题常见类型： 1.解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方 程或不等式求出符合题意的方案； 2.与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题 的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最 大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析； 3.与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性 质，设计出符合某种要求和特点的图案.
【解析】(1)设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根 据题意得： 80x+60(17-x)=1 220,解得x=10， ∴17-x=7. 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵. (2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得： 17-x<x,解得x 8 1 .
方案设计问题 (2)
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，我们遇到了一些问题，需要进行详细的讨论和解决。
本文将对这些问题进行逐一描述，并提出相应的解决方案。
二、问题一：目标设定不清晰在方案设计之初，我们发现目标设定不够明确。
没有明确的目标会导致方案设计过程中的困惑和不确定性，进而影响最终方案的实施效果。
解决方案：1.明确目标：在方案设计之前，我们需要与相关利益方进行充分的沟通和讨论，确保明确的目标设定。
这可以通过会议、问卷调查等方式进行。
2.制定SMART目标：确保目标具备以下特点：具体（Specific）、可衡量（Measurable）、可实现（Achievable）、相关（Relevant）和有时限（Time-bound）。
三、问题二：信息采集不充分方案设计需要充分的信息支持，但我们发现在信息采集方面存在不足。
缺乏充分的信息会导致方案设计过程中的盲目性和不许确性。
解决方案：1.明确信息需求：在方案设计之前，明确所需的信息类型和来源。
可以通过调研、采访、文献研究等方式进行信息需求的明确。
2.多渠道采集信息：通过多种途径采集信息，包括互联网搜索、调查问卷、专家访谈等。
确保信息的全面性和准确性。
四、问题三：方案可行性评估不充分在方案设计过程中，我们发现对方案的可行性评估不够充分。
缺乏充分的可行性评估会导致方案设计的不切实际，无法实施或者实施效果不佳。
解决方案：1.制定评估指标：根据方案的特点和要求，制定相应的评估指标，包括经济可行性、技术可行性、资源可行性等。
2.进行评估分析：通过数据分析、模型建立等方法，对方案进行全面的评估分析，评估其可行性和可持续性。
五、问题四：团队沟通不畅在方案设计过程中，我们发现团队成员之间的沟通不畅，导致信息传递不及时、理解不许确等问题。
解决方案：1.建立沟通渠道：建立团队内部的沟通渠道，包括定期会议、在线协作平台等，确保信息的及时传递和共享。
2.加强沟通技巧培训：通过培训和训练，提升团队成员的沟通技巧，包括有效听取、清晰表达、积极反馈等。
方案设计问题
方案设计问题一、问题描述在进行方案设计过程中，出现了以下问题：1. 缺乏明确的目标和需求：方案设计开始之前，没有明确规定项目的目标和需求，导致设计方案无法准确满足项目的要求。
2. 不合理的时间安排：在方案设计过程中，没有合理安排时间，导致设计师无法充分考虑各个环节的细节和可能出现的问题，进而影响整体方案的质量和效果。
3. 缺乏创新和个性化：设计方案缺乏创新和个性化的元素，导致方案在市场竞争中缺乏竞争力，无法吸引目标群体的注意力。
4. 缺乏可行性分析：在设计方案中，没有进行充分的可行性分析，没有考虑到实际的制作和实施过程中可能出现的问题和限制。
二、解决方案为了解决以上问题，我们提出以下解决方案：1. 明确目标和需求：在开始方案设计之前，确保项目的目标和需求得到明确规定，并与相关部门和人员进行充分沟通和协商。
这样可以确保设计方案能够准确满足项目的要求，并避免后续修改和调整带来的额外成本和延误。
2. 合理安排时间：在方案设计过程中，制定详细的时间计划表，并根据项目的复杂性和设计师的工作效率进行合理的时间安排。
同时，留出足够的时间用于设计师进行深入的研究和思考，以确保方案的质量和效果。
3. 强调创新和个性化：在设计方案中，注重创新和个性化的元素。
通过研究市场趋势和竞争对手的设计风格，设计师可以提出独特而有吸引力的方案。
同时，与客户进行充分的沟通和交流，了解他们的品牌形象和目标群体，以确保设计方案能够准确传达客户的核心价值和理念。
4. 进行可行性分析：在设计方案中，进行充分的可行性分析，考虑到实际制作和实施过程中可能出现的问题和限制。
与制作和实施团队进行密切合作，了解他们的能力和资源，并根据实际情况进行相应的调整和优化。
这样可以确保设计方案不仅在理论上可行，而且在实际操作中也能够顺利实施。
三、结论通过以上解决方案，可以有效解决方案设计过程中的问题，提高设计方案的质量和效果。
明确目标和需求可以确保方案准确满足项目要求；合理安排时间可以保证设计师有足够的时间进行深入研究和思考；强调创新和个性化可以提高方案的竞争力；进行可行性分析可以确保方案在实际操作中顺利实施。
【压轴之满分集训】专题05 常考实际应用与方案设计(五大类型)(原卷版)
冲刺中考数学压轴之满分集训专题05 常考实际应用与方案设计（五大类）【典例分析】【类型一：购买、分配类问题】【典例1】（2022•黑龙江）学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元；购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．（1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？（2）设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？【变式1-1】（2022•黑龙江）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙价格进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【变式1-2】（2021•无锡）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？【变式1-3】（2021•连云港）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．【类型二：工程、生产类问题】【典例2】（2022•聊城）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？【变式2-1】（2022•四会市一模）为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【变式2-2】（2022•永州）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷洒装置（如图1所示），A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）．方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；方案二：如图3所示，沿正方形ABCD的两条对角线铺设水管．（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂巢原理”重新设计了一个方案（如图4所示）．满足∠AEB＝∠CFD＝120°，AE＝BE＝CF＝DF，EF∥AD．请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）【变式2-3】（2022•呼和浩特）今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）问去年每吨土豆的平均价格是多少元？（2）该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元，由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？【变式2-4】（2022•随州）2022年的冬奥会在北京举行，其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面．某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空，该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）．经过连续15天的销售统计，得到第x天（1≤x≤15，且x为正整数）的供应量y1（单位：个）和需求量y2（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量y2与x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）第x天12...6...11 (15)150150+m…150+5m…150+10m…150+14m 供应量y1（个）220229...245...220 (164)需求量y2（个）（1）直接写出y1与x和y2与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额．【类型三：行程问题】【典例3】（2021•包头）小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．【变式3-1】（2020•白云区二模）某校学生到离学校15千米的青少年营地举行活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的平均速度是大部队平均速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达．求先遣队的平均速度．【变式3-2】（2022•武汉）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A 处开始减速，此时白球在黑球前面70cm 处．小聪测量黑球减速后的运动速度v （单位：cm /s ）、运动距离y （单位：cm ）随运动时间t （单位：s ）变化的数据，整理得下表．运动时间t /s01234运动速度v /cm /s109.598.58运动距离y /cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v 与运动时间t 之间成一次函数关系，运动距离y 与运动时间t 之间成二次函数关系．（1）直接写出v 关于t 的函数解析式和y 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当黑球减速后运动距离为64cm 时，求它此时的运动速度；（3）若白球一直以2cm /s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．【变式3-3】（2020•齐齐哈尔）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是 km/h，乙车行驶 h到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有 km；出发 h时，甲、乙两车第一次相距40km．【变式3-4】如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．如图2中反映了小明离家的距离y（m）与他所用时间x（min）之间的函数关系．（1）小明家与图书馆的距离为 m，小明骑自行车速度为 m/min；（2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式；（3）当小明离家的距离为1000m时，求x的值．【变式3-5】（2020•宁波）A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时是多少千米？【类型四：增长率（面积问题）】【典例4】（2022•无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．（1）若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值；（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？【变式4-1】（2022•湘潭）为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长12m）和21m长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：（1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE＝1m的水池，且需保证总种植面积为32m2，试分别确定CG、DG的长；（2）方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？【变式4-2】（2021•重庆）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低a%．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加a%，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加a%．求a的值．【变式4-3】（2022•大渡口区校级模拟）草莓是大家非常喜欢的水果，3月份是草莓上市的旺季．某水果超市销售草莓，第一周每千克草莓的销售单价比第二周销售单价高10元，该水果超市这两周共销售草莓180千克，且第一周草莓的销量与第二周的销量之比为4：5，该水果超市这两周草莓销售总额为11600元．（1）第二周草莓销售单价是每千克多少元？（2）随着草莓的大量上市，3月份第三周，草莓定价与第二周保持一致，且该水果超市推出会员优惠活动，所有的会员均可享受每千克直降a元的优惠，而非会员需要按照原价购买，第三周草莓的销量比第二周增加了20%，其中通过会员优惠活动购买的销量占第三周草莓总销量的，而第三周草莓的销售总额为（6200+100a）元，求a的值．【变式4-4】（2021•湖州）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．（1）求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：购票方式甲乙丙可游玩景点A B A和B门票价格100元/人80元/人160元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？【类型五：函数图像问题】【典例5】（2022•辽宁）某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？【变式5-1】（2023•泸县校级一模）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利w（元）．（1）求y与之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？【变式5-2】（2022•潍坊）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017﹣2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如图．小亮认为，可以从y＝kx+b（k＞0），y＝（m＞0），y＝﹣0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．（1）小莹认为不能选y＝（m＞0）．你认同吗？请说明理由；（2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；（3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？【变式5-3】（2021•大庆）如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：（1）图②中折线EDC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；线段AB表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为 cm．（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）【变式5-4】（2022秋•河口区期末）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式．（2）求出B点坐标．（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？【变式5-5】（2021•陕西）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 m/min；（2）求AB的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．【变式5-6】（2022秋•南关区校级期末）洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行．洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了30min．妮妮骑单车以300m/min的速度直接回学校．两人离学校的路程y （m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）学校与公园之间的路程为 m，洋洋步行的速度为 m/min；（2）求妮妮离学校的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．。
方案设计问题
方案设计问题方案设计，在各种领域中都占据着重要的地位，它直接关系到项目的实施效果和可行性。
然而，在进行方案设计时，常常会遇到一些问题。
本文将从几个方面探讨方案设计中存在的问题，并提出解决方案。
一、需求分析不充分方案设计的第一步是需求分析，只有充分理解项目的需求，才能制定出合理的方案。
然而，在实际工作中，有时因为时间紧张或是其他原因，需求分析可能没有做到位，导致方案设计的不完善和不符合实际需要。
解决方案：在进行方案设计之前，要充分了解项目的背景和目标，并与相关人员进行充分沟通和交流。
通过需求讨论会、调研等方式，确保对项目需求有充分的了解，避免在方案设计过程中出现信息不全面的情况。
二、方案创新不足方案设计往往需要具备一定的创新性，只有通过对现有问题的独特思考和解决方案的提出，才能为项目带来更高的效益和竞争力。
然而，在实际工作中，有时方案设计只是简单的基于已有的模板或经验，缺乏创新性。
解决方案：对于方案设计人员而言，要具备广泛的知识储备和创新意识。
可以通过研究行业前沿技术和趋势，参加相关的培训和学习，提升自身的专业素养和创新思维能力。
此外，建立一个良好的团队合作氛围也是激发创新的重要途径。
三、方案实施风险评估不全面方案设计的一个重要目标是减少项目风险，为项目的顺利实施提供保障。
然而，在进行方案设计时，常常会忽视风险评估或者评估不全面，导致项目在实施过程中遇到一系列问题。
解决方案：风险评估是方案设计的重要环节，通过全面评估项目的风险，可以提前采取相应的措施，降低风险带来的不利影响。
在进行风险评估时，要尽可能考虑全面，包括技术风险、市场风险以及管理风险等各个方面，为项目实施提供有力的保障。
四、方案设计缺乏可操作性方案设计不仅要考虑制定的合理性和效果，还要关注其可操作性。
有时方案设计虽然在理论上完美，但在实际操作中存在一些困难，导致方案不能顺利实施。
解决方案：在方案设计时，应充分考虑实施的可行性和可操作性。
专题五方案设计型问题
(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=
,图②
AB=
,图③AB=
;
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用
字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
解:(1)a·tan α 2c b. (2)本题方法多种,下面列出3种供参考. 方法1:(利用勾股定理)
买划算.
(3)由题意知x=15>10,
∴①选择A超市,yA=27×15+270=675元. ②先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球
(10×15-20)×3×0.9=351元,
共需要费用10×30+351=651(元).
∵651<675,
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买130个羽毛球.
专题五 方案设计型问题
用方程、不等式方案设计 【类型解读】 利用方程或不等式进行方案设计,通常给出两种元素, 利用这两种元素搭配出不同的新事物,设计出方案,主要有以下类型: (1)利用二元一次方程组设计方案; (2)利用不等式(组)设计方案.
【例1】 (2014黄石)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基 地有玫瑰花和薰衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲、 乙两种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每 亩卖花平均收入相等)
解:(1)设玫瑰花,薰衣草的亩平均收入分别为 x 元,y 元,依题意得:
5x 3x
3 7
y y
33500 43500
解得
x y
4000, 4500.
(2)设种植玫瑰花m亩,则种;15,
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方案设计问题
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方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多， 不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计 型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决 问题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操 作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要 求判断哪个方案较优.它包括与方程、不等式有关的方案设计、
【解析】(1)设生产A种产品x件， 则生产B种产品(10-x)件， 则x×1+(10-x)×3=14，解得x=8， 所以应生产A种产品8件，B种产品2件. (2)设应生产A种产品x件， 则生产B种产品(10-x)件，
2x 5 10 x 44, 由题意有 解得2≤x＜8； x 3 10 x ＞14,
∵m为整数，∴m=22,23,24，有三种购买方案.
2.(2011·湛江中考)某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其 生产成本和利润如下表：
(1)若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元， 问工厂有哪几种生产方案？ (3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利 润．
方案三：297×4 000+99×15 000=2 673 000(元)
因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2 673 000元．
【对点训练】
1.(2012·资阳中考)为了解决农民工子女就近入学问题，我市 第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八 万元用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与 办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16 000元， 但不超过24 000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元， 用2 000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．(课桌凳
和办公桌椅均成套购进)
(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ (2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
【解析】(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元和
y元，得
y x 80， 解得， x 120， 10x 4y 2 000， y 200，
所以可以采用的方案：
A种产品2件，B种产品8件； A种产品3件，B种产品7件； A种产品4件，B种产品6件； A种产品5件，B种产品5件； A种产品6件，B种产品4件； A种产品7件，B种产品3件.共6种方案；
(3)由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当A种产品
生产2件，B种产品生产8件时可获得最大利润，其最大利润为
【对点训练】 3.(2012·益阳中考)为响应市政府“创建国家森林城市”的号 召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵 80元，B种树苗每棵60元． (1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树
苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种
费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【解析】(1)设购进A种树苗x 棵， 则购进B种树苗(17-x)棵， 根据题意得：80x+60(17-x)=1 220,
解得x=10，∴17-x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意 得：17-x<x,解得 x 8 1 .
2×1+8×3=26(万ห้องสมุดไป่ตู้).
函数方案设计 【技法点拨】 函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息，确定函 数关系式.利用函数图象的性质获得解决问题的具体方法.解决 此类问题的难点主要是正确确定函数关系式，关键是熟悉函数
的性质及如何通过不等式确定函数自变量的取值范围.
【例2】(2012·德州中考)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A， B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地 需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B
【技法点拨】 方程、不等式方案设计问题主要是利用方程、不等式的相关知 识，建立相应的数学模型，利用列方程(组)和不等式(组)，通过 有关的计算，找到方程(组)的解和不等式(组)的解集，再结合题
目要求，确定未知数的具体数值.未知数有几个值，即有几种方
案.
【例3】(2010·枣庄中考)在3×3的正方形格点图中，有格点
当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租
金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各 项支出共4 800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y 元．(日收益=日租金收入-平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_______元(用含
x的代数式表示)；
与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计.
方案设计问题常见类型： 1.解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方 程或不等式求出符合题意的方案； 2.与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题 的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最 大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；
(3)∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，
x 0, 14 x 0, ∴ 15 x 0, 解不等式组，得1≤x≤14, x 1 0,
在W=5x+1 275中，W随x的增大而增大, ∴当x最小为1时，W有最小值1 280元. ∴当A运往甲地蔬菜为1吨，运往乙地蔬菜为13吨；B运往甲地 蔬菜为14吨，运往乙地蔬菜为0吨时，运费最少，为1 280元.
【解析】(1)，(2)参考图形如下(答案不惟一).
6.(2011·长春中考)在正方形网格图①、图②中各画一个等腰
三角形.要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点
从格点B，C，D，E，F，G，H中选取，并且所画的两个三角形
不全等．
【解析】以下答案仅供参考(答案不惟一).
答：购买1块电子白板需要15 000元，一台笔记本电脑需要 4 000元．
(2)设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑(396-a)台，
由题意得：
396 a 3a， 15 000a 4 000 396 a 2 700 000， 解得：99 a 101 5 . 11
∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元和200元.
(2)设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意
有16 000 80 000 120 20m 200m，
80 000 120 20m 200m 24 000， 解得， 7 m 24 8 . 21 13 13
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少 元？ (3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
【解析】(1)∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每
辆车的日租金为400元时，可全部租出；
当每辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；
∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1 400元， ∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为1 400-50x. (2)根据题意得出： y=x(-50x+1 400)-4 800， =-50x2+1 400x-4 800， =-50(x-14)2+5 000．
当x=14时，y有最大值5 000. ∴当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5 000 元. (3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y=0. 即-50(x-14)2+5 000=0，
解得x1=24，x2=4.
∵x=24不合题意，舍去. ∴当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏.
图形方案设计
【例1】(2012·广安中考)某学校为了改善办学条件，计划购 置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标，购买1块电子白板 比买3台笔记本电脑多3 000元，购买4块电子白板和5台笔记本
电脑共需8万元.
(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ (2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数 为396，要求购买的资金不超过2 700 000元，并且购买笔记本 电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校有哪几种购买方案？
2
购进A,B两种树苗所需费用为 80x+60(17-x)=20x+1 020, 则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8,
这时所需费用为80×9+60×8=1 200(元).
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所
需费用为1 200元.
4.(2012·嘉兴中考)某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，
△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下 面给出的图中画出4个这样的△DEF.
【思路点拨】确定一条直线为对称轴，然后再画出△DEF，使
其与△ABC关于这条直线成轴对称. 【自主解答】答案不惟一，如图所示：
【对点训练】
5.(2010·温州中考)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它 可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①，②，③的三块 板(如图1)经过平移、旋转拼成图形． (1)拼成矩形，在图2中画出示意图； (2)拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图． 注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小 方格顶点上．
3.与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性
质，设计出符合某种要求和特点的图案.
方程、不等式方案设计 【技法点拨】
方程、不等式方案设计的主要步骤
(1)利用方程、不等式建立相应的数学模型； (2)列出方程(组)或不等式(组)； (3)通过解方程(组)或不等式(组)，确定未知数的值； (4)确定方案.
(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少