第八章排序
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内排序方法很多，按照排序中所用策略的不同，它一般可分为五类：插 入排序、选择排序、交换排序、归并排序和基数排序。每一类中不同的排序 算法都是基于同一策略的不同方法。外部排序多是采用多路归并方法进行排 序。
本章仅讨论各种内部排序的方法
比较排序算法的优劣标准
时间复杂度 是衡量排序算法好坏的最重要的标准。
排序的时间性能取决于排序过程中这两个操作的次数。 从直接插入排序的算法可见，这两个操作的次数取决于待 排记录序列的状态，当待排记录处于"正序"(即记录按关 键字从小到大的顺序排列)的情况时，所需进行的关键字比 较和记录移动的次数最少，反之，当待排记录处于"逆序 "(即记录按关键字从大到小的顺序排列)的情况时，所需进 行的关键字比较和记录移动的次数最多，如下表所列:
使用key代表抽象的关键字。
关键字分为主关键字和次关键字两种。
主关键字是能够唯一地区分各个不同数据 元素的关键字。例如学号。
不满足主关键字定义的关键字为次关键字。 例如血色和那个的成绩。
排序的定义
假设含有n条记录的序列为 { R1，R2，．．．Rn} 其相应的关键字序列为{ K1，K2，…Kn}， 排序就是将此n条记录按照关键字值的大小递增或递 减方式对这些记录进行排列，使这些记录由无序变 为有序的一种操作，即排序后得到的序列若为
LineList tmp;
for (i=1;i<n;i++)
{
tmp=R[i];
j=i-1;
while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)
{
tmp*/
R[j+1]=R[j]; /*元素后移,以便腾出一个位置插入
j--;
}
R[j+1]=tmp;
/*在j+1位置处插入tmp*/
}}
时间复杂度
如果在待排序的记录中，存在有多个关键字相同的记 录（如Ri和Rj的关键字相同，即Ki =Kj） 。
若在排序操作之前，Ri在Rj之前，若采用某种排序方 法进行排序之后，这些具有相同关键字的记录如Ri和Rj其 相对次序保持不变即Ri仍在Rj之前，此时称这种排序方法 为稳定排序。
相反，若在排序后的序列中Ri与Rj的相对次序发生变 化即Ri在Rj之后，此时称这种排序方法是不稳定的。
i=3 (22) [13 22 38] 97 76 65 38` 58
i=4 (97) [13 22 38 97]76 65 38` 58
i=5 (76) [13 22 38 76 97] 65 38` 58
i=6 (65) [13 22 38 65 76 97] 38` 58
i=7 (38') [13 22 38 38` 65 76 97] 58
空间复杂度 是衡量排序算法好坏的重要的标准。 为避免内存考虑不周，造成应用软件运行失
败，Leabharlann Baidu常考虑最坏的情况。
比较排序算法的优劣标准
稳定性 是衡量排序算法好坏的重要的标准。
当使用主关键字排序时，任何排序的 算法结果都是一致的。但使用次关键字排 序时，其结果可能相同，可能不同。
稳定排序与不稳定排序
排序问题就是把若干个数据元素排成 一个有序序列，因此排序问题的数据元素 集合是线性结构。
这和第二章讨论的线性表基本吻合。 所以排序问题的数据结构是线性表。或者 说，排序是线性表操作集合中的又一个操 作。只是因为排序操作比较重要，而且方 法很多，所以专设一章讨论。
任何算法的实现方法都和算法所处理 的数据元素的存储结构有关，线性表的存 储结构有使用数组的顺序表和使用指针的 链表两种。
i=8 (58) [13 38 22 38` 58 65 76 97]
监视哨 R[0] 注：在图中，i表示插入的次数，方括号中的数据表示已排好序的记录所对应的关键字。
图8.1 直接插入排序过程
代码---直接插入排序函数
void InsertSort(LineList R[],int n)
{
int i,j;
{Ri1，Ri2，…，Rin} 则其对应的关键字值满足
Ki1≤Ki2≤，…，≤Kin 或 Ki1≥Ki2≥，…，≥Kin
排序的分类
内排序与外部排序
可根据记录所处的环境即按照排序过程中所使用的内、外存情况的不同， 将排序分为内排序和外排序两大类别。若利用某一种排序方法在排序过程中 全部数据都存放在内存中即排序时没有进行内、外存数据交换，则称这种排 序方法为内排序；若排序过程中全部记录不能同时存放在内存，需要进行数 据的内、外存交换，则称这种排序方法为外排序。显然，内排序适用于一些 记录数目不很多的文件。对于一些较大的文件，由于内存容量的限制，不能 一次全部装入内存进行排序，也只得采用外排序来实现，但是外排序的速度 要比内排序速度慢得多。
直接插入排序
基本思想 顺序地把待排序的数据按其关键字值
的大小插入到已排序的子集的适当位置。 子集的数据元素个数从只有一个数据元素 开始，逐次增大，当子集大小和集合大小 相同时，排序完毕。
实例
[初始关键字] [13] 38 22 97 76 65 38` 58 i=2 (38) [13 38] 22 97 76 65 38` 58
直接插入排序 插入排序 希尔排序
内排序方法
起泡排序 选择排序
快速排序
简单选择排序 交换排序 堆排序
归并排序 基数排序
多关键码排序 链式基数排序
在排序的过程中需进行的基本操作
比较两个关键字的大小； 将记录从一个位置移动至另一个位置。
1、插入排序
基本思想 从初始的有序的子集开始，不断地把
新的数据元素插入到有序子集的适当位置， 使子集中数据元素个数不断增多，当子集 等于集合时，插入排序算法结束。
第八章 排序
概述
排序在日常生活中是屡见不鲜的。例如，学生成绩的 排名，人事管理部门对职工的排列、运动项目中运动员的 排名等，这些均属于排序的例子，排序的目的是便于以后 检索其成员，例如，电话号码簿、目录表、图书馆、字词 典等一切需对所存对象进行检索的地方，都要先将对象加 以排序。
排序是数据处理中的一种重要运算，如何进行排序， 特别是高效率地进行排序是程序设计中所要研究的重要问 题之一。
因为数组具有随机存取特性，时间复 杂度为0(1)；而链表不具有随机存取的特性， 时间复杂度为o(n)。所以，排序算法主要是 基于顺序表（或者说基于数组）设计的。
基本概念
关键字 关键字是数据元素中的一个数据项，排序是
以关键字为基准进行的。 例如：在学生成绩表中，既可以按照学号来
排序，也可以按照某一科目的成绩排序。 为了不失一般性，在本章讨论算法的时候，
本章仅讨论各种内部排序的方法
比较排序算法的优劣标准
时间复杂度 是衡量排序算法好坏的最重要的标准。
排序的时间性能取决于排序过程中这两个操作的次数。 从直接插入排序的算法可见，这两个操作的次数取决于待 排记录序列的状态，当待排记录处于"正序"(即记录按关 键字从小到大的顺序排列)的情况时，所需进行的关键字比 较和记录移动的次数最少，反之，当待排记录处于"逆序 "(即记录按关键字从大到小的顺序排列)的情况时，所需进 行的关键字比较和记录移动的次数最多，如下表所列:
使用key代表抽象的关键字。
关键字分为主关键字和次关键字两种。
主关键字是能够唯一地区分各个不同数据 元素的关键字。例如学号。
不满足主关键字定义的关键字为次关键字。 例如血色和那个的成绩。
排序的定义
假设含有n条记录的序列为 { R1，R2，．．．Rn} 其相应的关键字序列为{ K1，K2，…Kn}， 排序就是将此n条记录按照关键字值的大小递增或递 减方式对这些记录进行排列，使这些记录由无序变 为有序的一种操作，即排序后得到的序列若为
LineList tmp;
for (i=1;i<n;i++)
{
tmp=R[i];
j=i-1;
while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)
{
tmp*/
R[j+1]=R[j]; /*元素后移,以便腾出一个位置插入
j--;
}
R[j+1]=tmp;
/*在j+1位置处插入tmp*/
}}
时间复杂度
如果在待排序的记录中，存在有多个关键字相同的记 录（如Ri和Rj的关键字相同，即Ki =Kj） 。
若在排序操作之前，Ri在Rj之前，若采用某种排序方 法进行排序之后，这些具有相同关键字的记录如Ri和Rj其 相对次序保持不变即Ri仍在Rj之前，此时称这种排序方法 为稳定排序。
相反，若在排序后的序列中Ri与Rj的相对次序发生变 化即Ri在Rj之后，此时称这种排序方法是不稳定的。
i=3 (22) [13 22 38] 97 76 65 38` 58
i=4 (97) [13 22 38 97]76 65 38` 58
i=5 (76) [13 22 38 76 97] 65 38` 58
i=6 (65) [13 22 38 65 76 97] 38` 58
i=7 (38') [13 22 38 38` 65 76 97] 58
空间复杂度 是衡量排序算法好坏的重要的标准。 为避免内存考虑不周，造成应用软件运行失
败，Leabharlann Baidu常考虑最坏的情况。
比较排序算法的优劣标准
稳定性 是衡量排序算法好坏的重要的标准。
当使用主关键字排序时，任何排序的 算法结果都是一致的。但使用次关键字排 序时，其结果可能相同，可能不同。
稳定排序与不稳定排序
排序问题就是把若干个数据元素排成 一个有序序列，因此排序问题的数据元素 集合是线性结构。
这和第二章讨论的线性表基本吻合。 所以排序问题的数据结构是线性表。或者 说，排序是线性表操作集合中的又一个操 作。只是因为排序操作比较重要，而且方 法很多，所以专设一章讨论。
任何算法的实现方法都和算法所处理 的数据元素的存储结构有关，线性表的存 储结构有使用数组的顺序表和使用指针的 链表两种。
i=8 (58) [13 38 22 38` 58 65 76 97]
监视哨 R[0] 注：在图中，i表示插入的次数，方括号中的数据表示已排好序的记录所对应的关键字。
图8.1 直接插入排序过程
代码---直接插入排序函数
void InsertSort(LineList R[],int n)
{
int i,j;
{Ri1，Ri2，…，Rin} 则其对应的关键字值满足
Ki1≤Ki2≤，…，≤Kin 或 Ki1≥Ki2≥，…，≥Kin
排序的分类
内排序与外部排序
可根据记录所处的环境即按照排序过程中所使用的内、外存情况的不同， 将排序分为内排序和外排序两大类别。若利用某一种排序方法在排序过程中 全部数据都存放在内存中即排序时没有进行内、外存数据交换，则称这种排 序方法为内排序；若排序过程中全部记录不能同时存放在内存，需要进行数 据的内、外存交换，则称这种排序方法为外排序。显然，内排序适用于一些 记录数目不很多的文件。对于一些较大的文件，由于内存容量的限制，不能 一次全部装入内存进行排序，也只得采用外排序来实现，但是外排序的速度 要比内排序速度慢得多。
直接插入排序
基本思想 顺序地把待排序的数据按其关键字值
的大小插入到已排序的子集的适当位置。 子集的数据元素个数从只有一个数据元素 开始，逐次增大，当子集大小和集合大小 相同时，排序完毕。
实例
[初始关键字] [13] 38 22 97 76 65 38` 58 i=2 (38) [13 38] 22 97 76 65 38` 58
直接插入排序 插入排序 希尔排序
内排序方法
起泡排序 选择排序
快速排序
简单选择排序 交换排序 堆排序
归并排序 基数排序
多关键码排序 链式基数排序
在排序的过程中需进行的基本操作
比较两个关键字的大小； 将记录从一个位置移动至另一个位置。
1、插入排序
基本思想 从初始的有序的子集开始，不断地把
新的数据元素插入到有序子集的适当位置， 使子集中数据元素个数不断增多，当子集 等于集合时，插入排序算法结束。
第八章 排序
概述
排序在日常生活中是屡见不鲜的。例如，学生成绩的 排名，人事管理部门对职工的排列、运动项目中运动员的 排名等，这些均属于排序的例子，排序的目的是便于以后 检索其成员，例如，电话号码簿、目录表、图书馆、字词 典等一切需对所存对象进行检索的地方，都要先将对象加 以排序。
排序是数据处理中的一种重要运算，如何进行排序， 特别是高效率地进行排序是程序设计中所要研究的重要问 题之一。
因为数组具有随机存取特性，时间复 杂度为0(1)；而链表不具有随机存取的特性， 时间复杂度为o(n)。所以，排序算法主要是 基于顺序表（或者说基于数组）设计的。
基本概念
关键字 关键字是数据元素中的一个数据项，排序是
以关键字为基准进行的。 例如：在学生成绩表中，既可以按照学号来
排序，也可以按照某一科目的成绩排序。 为了不失一般性，在本章讨论算法的时候，