高中数学分离常数法仔细讲解(很实用)

形如y = (ax+b) / (cx+d) 的都可以用常数分离法

先想办法把分子（ax+b）换成含（cx+d）的式子，结果为（ax+b）= t（cx+d）+m

这个过程是包含了主要的技巧：（ax+b）尽量往（cx+d）靠拢

1、先化x 前面的系数，（ax+b）= （a/c）（cx）+ b

2、加一项减一项使得获得（+d），（a/c）（cx）+ b = （a/c）（cx + d - d）+ b

3、把那一项不符合（cx+d）的去掉，

（a/c）（cx + d - d）+ b = （a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b 4、化简（a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b = （a/c）（cx+d）-（ad/c）+b

为了方便下面的叙述，令t = （a/c），m = -（ad/c）+b

整个上面的过程就是：（ax+b）= （a/c）（cx）+ b

= （a/c）（cx + d - d）+ b

= （a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b

= （a/c）（cx+d）-（ad/c）+b

= t（cx+d）+m

以上就是分子的化简过程，接下来的就简单了

y = (ax+b) / (cx+d)

= 〔t（cx+d）+m〕/ (cx+d)

= t + （m）/ (cx+d)

结束

（以上算法是针对分子分母x的次数相等，如y = (ax^2+b) / (cx^2+d)等均可以试用）

（若遇到分子分母x的次数不相等，则可以靠虑将x放入系数，有点复杂，现在学大学了，不知道高中具体是什么水平，所以把各种情况都写出来了）

打的挺辛苦的，希望帮到你~