2019年四川遂宁中考数学试题(解析版)

{来源}2019年遂宁中考数学试卷 {适用范围:3.九年级}

{标题}2019年四川省遂宁市中考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，满分40分）

{题型:1-选择题}一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

{题目}1.（2019年遂宁）

- （ ） A. 2

B.-2

C.±2

D.2

{答案}B

{解析}本题考查了绝对值符号的识别和绝对值意义的理解，-表示-2的绝对值的相反

数.因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-2的绝对值为2，2的相反数是-2，因此

本题选B ． {分值}4

{考点: 绝对值的意义} {考点:多重符号的化简} {章节: [1-1-2-4]绝对值} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2. （2019年遂宁）下列等式成立的是

（ ）

A.2=

B.(

)

2

2346a b

a b =

C. (2a 2

+a)÷a=2a D.5x 2y-2x 2y=3 {答案}B

{解析}本题考查了整式运算法则的掌握，选项A ．2与2不是同类项，不能进行合并；选项B ．根据积的乘方法则，将各因式分别乘方，再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，结果正确；选项C ．根据多项式除以单项式的法则，将多项式中的各项分别除以这个单项式，再它

们的和相加，即(2a 2

+a)÷a=2a+1，所以该项不正确；选项D ．根据合并同类项的法则，系数相加减，字母及其指数不变，即5x 2y-2x 2y=3x 2y ，所以该项不正确；因此本题选B ． {分值}4

{考点:合并同类项} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方}

{考点:多项式除以单项式}

{章节: [1-16-3]二次根式的加减} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3. （2019年遂宁）如图为正方形的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积为

（）

A.-12

B.0

C.-8

D.-10

{答案}A

{解析}本题考查了正方体的侧面展开图和空间观念.根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为-2的面的对面上的数字是6，其积为-12，因此本题选A．

{分值}4

{考点:几何体的展开图}

{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4.（2019年遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中的样本是（）

A.100

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

{答案}C

{解析}本题考查了总体、个体、样本与样本容量的理解，因为要了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见，并且随机对全校100名学生家长进行调查，故此样本是指被抽取的100名学生家长的意见，因此本题选C．

{分值}4

{考点:总体、个体、样本、样本容量}

{章节:[1-10-1]统计调查}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5.（2019年遂宁）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为（）

A.0

B.±1

C.1

D.-1

{答案}D

{解析}本题考查了一元二次方程的概念和方程解的意义.根据方程解的意义，将这个根x=0代入方程可得a2-1=0，解得a=1或a=-1，再根据一元二次方程的概念可知a-1≠0，即a≠1，则a=-1，因此本题选D．

{分值}4

{考点:一元二次方程的定义}

{考点:一元二次方程的解}

{章节:[1-21-1]一元二次方程}

{类别:常考题}

{难度:2-最简单}

{题目}6. （2019年遂宁）如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=45°，⊙O 的半径r=4，则阴影部分的面积为 （ ）

A.4π-8

B.2π

C.4π

D.8π-8

{答案}A

{解析}本题考查了圆周角定理和扇形面积公式以及应用转化思想求不规则图形面积. ∵在

⊙O 中，圆周角∠A=45°，∴∠BOC=90°，∴S 扇形BOC =3604902⨯π=4π.∵S △BOC =2

1

×4×4=8，

∴阴影部分的面积为S 扇形BOC -S △BOC =4π-8，因此本题选A ．

{分值}4

{考点:圆周角定理} {考点:扇形的面积}

{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {难度:3-中等难度} {类别:易错题} {题目}7．（2019年遂宁）如图，□ABCD 中，对角线AD 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于点E ，连接BE ，若□ABCD 的周长为28，则△ABE 的周长为 （ ）

A.28

B.24

C.21

D.14 {答案}D

{解析}本题考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质. □ABCD 的周长为28，则AB+AD=14.根据平行四边形的性质“平行四边形的对角线互相平分”可知：点O 是BD 的中点，又有条件“OE ⊥BD 交AD 于点E ”可知OE 垂直平分BD ，∴BE=DE ，则△ABE 的周长为AB+BE+AE=AB+AE+DE=AB+AD=14，因此本题选D ． {分值}4

{考点:垂直平分线的性质} {考点:平行四边形边的性质}

{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}