力的分解知识点与习题及答案
高中物理(教科版必修一)第2章 6. 力的分解 含答案
6. 力的分解[先填空]1．力的分解一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的实际作用效果进行分解．[再判断]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×) 2．某个分力的大小可能大于合力．(√)3．一个力只能分解为一组分力．(×)[后思考]1．若没有条件限制，以表示某个力的线段为对角线的平形四边形，可以做出多少个？【提示】无数多个．2．为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图261【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[合作探讨]探讨1：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定．探讨2：取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图262所示．图262(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？【提示】(1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．(2)力的分解如图所示．F 1＝Gtan θ，F 2＝Gsin θ. [核心点击]1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力．一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图263所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．图2632．一个力分解时解的情况(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲 乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙 丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：。
高中物理：第三章 相互作用 第5节 力的分解 Word版含答案
第5节力的分解一、力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解．把力F分解为两个力F1、F2，使力F1、F2代替力F的作用，力F1和F2就是力F的分力．2．运算法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．注意点(1)等效替代思想：“等效”是指两分力共同作用产生的效果与真实力(合力)产生的效果相同；“替代”是指在分析和处理问题时，如果用了两分力，就不能再用真实力．(2)与一个力产生作用效果相同的力可以是两个力，也可以是更多个力．可以将一个力先分解为两个力，再继续向下分解为更多个力．二、矢量相加的法则1．三角形定则(1)内容：如图乙所示，两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．这就是矢量相加的三角形定则．(2)实质：平行四边形定则的推广，两者实质是一样的，如图甲所示．(3)适用条件：一切矢量运算．2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量．(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.一、合作探究找规律考点一对力的分解的理解高架桥往往有很长的引桥，在引桥上汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？答：汽车重力的两个作用效果分别是使汽车垂直桥面向下挤压桥面和使汽车沿桥面下滑(或阻碍汽车上行)，高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，更便于行车．考点二力的分解方法按照力的效果把某已知力分解时，两个分力的受力物体一定相同吗？答：力的分解应按照力的实际效果进行，某力的效果体现在该力的受力物体上，所以一个力分解的两个分力的受力物体一定与该力的受力物体相同．二、理解概念做判断1．分力与合力是等效替代的关系，它们不是同时存在的．(√)2．如果不加限制，一个力可以分解出无数多组分力．(√)3．分解一个力时，只能按力的作用效果分解．(×)4．三角形定则和平行四边形定则其实质是一样的，都是矢量运算的法则. (√)5．标量有时也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则. (×)要点1|力的分解方法1．力的分解方法(1)首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．(2)再根据两个分力方向作平行四边形．(3)然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．2．按实际效果分解的几个实例有一直角V 形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC 面与水平面间夹角为60°，有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC 面间的动摩擦因数为μ，与AB 面间无摩擦，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块受的摩擦力为( )A.12μmg B.32μmg C.22μmg D ．μmg【思路点拨】 木块受到BC 面的滑动摩擦力作用，把重力向两个侧面方向分解，求出对侧面BC 的正压力F N ，再利用F ＝μF N 分别求出两侧面摩擦力．【解析】 将木块重力按照作用效果分解，如图所示：F 2＝mg sin30°，木块受到的摩擦力F f ＝μF 2＝12μmg ，A 选项正确． 【☆答案☆】 A榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍．解析：设力F 与水平方向的夹角为θ，将力F 按作用效果沿AB 和AC 两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．由对称性可知F 1＝F 2可得2F 1cos θ＝F ，则得F 1＝F 2＝F 2cos θ再将F 2按作用效果分解为F N 和F N ′，作出力的分解图如图乙所示．则有F N ＝F 2sin θ，联立解得F N ＝F tan θ2根据几何知识得tan θ＝l b＝10 得到F N ＝5F .☆答案☆：5求一个已知力的实际分力的方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果．(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向．(3)根据两个分力的方向画出平行四边形．(4)根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小．名师点易错1．力的实际作用效果应具体问题具体分析，千万不能死记硬背，因为在不同的情况下，同一个力的作用效果往往是不同的．2．力对细绳产生的作用效果一定沿绳的方向，力对接触面产生的作用效果一般为弹性形变，故力一般分解为垂直接触面和平行接触面的两个分力．3．力对轻杆的作用效果比较复杂(因轻杆可以发生多种形变)，不一定沿着杆的方向，要结合题中的已知条件来判断．要点2|力的分解的讨论1．力的分解原则一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小，方向不同的分力．如图所示(因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形)，我们通常根据力的实际效果分解力．2．对力的分解的讨论力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解．常见的四种分解情况有：(多选)下列说法正确的是()A．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值B．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值C．分力数目确定，且已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力确定，一个分力大小已知，另一分力方向已知，则这两个分力有唯一解【思路点拨】利用平行四边形或三角形定则来确定合力与分力．【解析】根据力的分解知识可知，已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值，A选项正确；已知合力大小、方向，则其分力有无数解，B选项错误；各分力大小、方向和数目确定，可依据平行四边形定则求出合力，C选项正确；合力确定，一个分力大小已知，另一分力方向已知，则这两个分力可能有两组解，D选项错误．【☆答案☆】AC(2018·浦东新区期末)将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解解析：如图所示，根据力的分解知识可知，另一个分力的最小值为F sin30°＝5 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，有两组解，B选项正确．☆答案☆：B将一个力分解的解的个数分为下列情形：(1)在无限制条件的情况下，将一个力分解可得无数对解．(2)把一个力按效果分解或已知一个力和它的两个分力方向，以及已知一个力及其一个分力的大小和方向时，解都是唯一的．(3)对于将一个力分解讨论解的个数问题时，通常借助三角形定则，利用圆规等工具加以分析和探究，再依据几何条件求解．名师点易错可以将关于力的分解是有解还是无解，以及有几个解的问题转化为能否作出力的平行四边形(或三角形)或能作几个平行四边形(或三角形)的问题，不可凭空想象得出．要点3|正交分解法1．目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算．2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成． 3．步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并在图上注明，用符号F x 和F y 表示，如图所示．(3)在图上标出力与x 轴或力与y 轴的夹角，然后列出F x 、F y 的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解．(4)分别求出x 轴、y 轴上各力的分力的合力，即： F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(5)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctan F yF x.大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示，F1、F2与F3之间的夹角均为60°，求合力．【思路分析】本题可以采用正交分解的方法求出合力．将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力．【解析】此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点、F1为x轴建立直角坐标系．(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示．(2)F1x＝F1；F1y＝0F 2x ＝F 2cos60°；F 2y ＝F 2sin60° F 3x ＝－F 3cos60°；F 3y ＝F 3sin60°. (2)然后分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 合＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝F 1＋F 2cos60°－F 3cos60°＝F F y 合＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝0＋F 2sin60°＋F 3sin60°＝3F .(3)求出F x 和F y 的合力即是所求的三个力的合力，如图所示．F 合＝F 2x 合＋F 2y 合＝2Ftan θ＝F y 合F x 合＝3，所以θ＝60°即合力与F 1的夹角为60°.【☆答案☆】 2F ，与F 1的夹角为60°如图所示，物体A 置于水平桌面上，物体B 的重力为6 N ，物体A 、B 均处于静止状态，绳OA 水平，绳OC 与水平方向成37°角．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)(1)求绳OC 中的拉力的大小； (2)求物体A 受到的摩擦力的大小；(3)若物体A 与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N ，为使物体A 、B 保持静止状态，则物体B 的重力不能超过多大？解析：(1)根据物体平衡条件得：F C sin37°＝G B ， 则F C ＝G B sin37°＝60.6N ＝10 N.(2)根据物体平衡条件得F C cos37°＝F A ， 代入数据解得F A ＝8 N物体A 在水平方向受到的摩擦力f 大小与绳OC 的拉力大小相等，即f ＝F A ＝8 N. (3)绳OA 中的最大拉力为F A m ＝f m ＝10 N 根据物体平衡条件得G B mF A m ＝tan37°解得G B m ＝F A m tan37°＝7.5 N.☆答案☆：(1)10 N (2)8 N (3)7.5 N正交分解的一般步骤：(1)建坐标系：应使尽量多的力的方向与坐标轴重合．(2)分解：将不在坐标轴上的力分解．(3)求各个坐标轴方向上的合力．(4)将两坐标轴方向上的两个力合成．名师点易错1．建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数．2．在物体受多个共点力作用时，用正交分解法可能比力的平行四边形定则或三角形定则更简单．对点训练一力的分解方法1．物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为()A．使物体下滑的力和斜面的支持力B．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C．斜面的支持力和水平方向的分力D．对斜面的压力和水平方向的分力解析：把重力按作用效果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，如图所示，B 选项正确．☆答案☆：B2．(多选)一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如右图所示．则下列说法中正确的是()A．增加重物的重力，BC段先断B．增加重物的重力，AC段先断C．将A端往左移时绳子容易断D．将A端往右移时绳子容易断解析：研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即F T＝G.将重物对C点的拉力分解为AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．因为AC>CB，所以F BC>F AC.当增加重物的重力G时，按比例F BC增大的较多，所以BC段绳先断，因此选项A是正确的，选项B是错误的．将A端往左移时，F BC与F AC两力夹角变大，合力F T一定，则两分力F BC与F AC都增大．将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知选项C是正确的，选项D是错误的．☆答案☆：AC对点训练二力的分解的讨论3．(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()A．F f变小B．F f不变C．F N变大D．F N变小解析：以整体为研究对象，分析受力：受到重力(M＋2m)g，挡板的摩擦力F f及弹力F N1、F N2，由平衡条件可知2F f＝(M＋2m)g，故选项A错误，选项B正确；将绳的拉力Mg分解为沿OO1，OO2方向的两个分力，如图所示，由于O1、O2等高，所以α1＝α2，则F1＝F2，当挡板间距离增大后，α1、α2增大，则F1、F2增大，将F1进行正交分解，则有F N＝F1sinα1，随α1、F1的增大、F N增大，故选项C正确，选项D错误．☆答案☆：BC4.擦黑板时我们用斜向上的力F作用在黑板刷上．当黑板刷静止时将F分解为如图所示的F1、F2两个分力，则()A．F1就是刷对黑板的正压力B．黑板刷受到4个力作用C．黑板对刷的静摩擦力必竖直向下D．F1与黑板对刷的弹力是一对平衡力解析：F1是力F的一个分力，受力物体是黑板刷，刷对黑板的正压力的受力物体是黑板，A选项错误；分析黑板刷的受力可知，受重力、黑板的弹力、斜向上的力F作用，黑板对刷是否存在静摩擦力，无法确定，故B、C选项错误；F1与黑板对刷的弹力作用在同一物体上，等大反向，是一对平衡力，D选项正确．☆答案☆：D对点训练三正交分解法5．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．解析：建立直角坐标系如图所示：x 轴上的合力F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos37°＝27 N.y 轴上的合力F y ＝F 2sin37°＋F 3sin37°－F 4＝27 N.合力F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan θ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1方向成45°夹角斜向上．☆答案☆：38.2 N ，与F 1方向成45°夹角斜向上【强化基础】1．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力()A．3 N 3 N B．6 N 6 NC．100 N100 N D．400 N400 N解析：3 N的两个力合成的最大值为3 N＋3 N＝6 N，小于10 N，故A不可能；6 N与6 N合成最大为12 N，最小为0 N，可以为10 N，故B可能；100 N与100 N合成最大为200 N，最小为0 N，可以为10 N，故C可能；400 N与400 N合成最大为800 N，最小为0 N，可以为10 N，故D可能．故选A.☆答案☆：A2．(多选)一个已知力F＝20 N，把F分解成F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小()A．一定小于20 N B．可能等于20 NC．可能大于20 N D．最小等于10 N解析：根据力的分解知识可知，分力和合力构成矢量三角形，当分力F2与分力F1垂直时，F2最小，如图所示：F2＝F sin30°＝10 N，则F2只要大于10 N均可能，B、C、D选项正确，A选项错误．☆答案☆：BCD3．关于一个力的分解，下列说法正确的是()A．已知两个分力的方向，有唯一解B．已知两个分力的大小，有唯一解C．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解解析：力的分解中有唯一解的情况有两种，一是知道其中一个分力的大小及方向，二是知道不在同一直线上的两个分力的方向，如果两个分力与合力在同一条直线上，则有无数组解，A选项错误，C选项正确；已知两力的大小，互换方向时可以有两组解，B选项错误；已知一个分力的大小和另一分力的方向，可以有两组解，也可以有一组解，D选项错误．☆答案☆：C4．(多选)(2018·大连期末)下列说法正确的是()A．高大的桥造很长的引桥以减小斜面倾角，主要是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车安全的目的B．高大的桥造很长的引桥以减小斜面倾角，主要是为了减小汽车对桥面的压力，达到行车安全的目的C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开的角度越大手臂用力就越大D．公园的滑梯比较陡，是为了增加人滑滑梯时受到的重力，使人下滑得更快解析：高大的桥造很长的引桥以减小斜面倾角，主要是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车安全的目的，A选项正确，B选项错误；运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，C选项正确；公园的滑梯很陡，是为了增加人下滑的分力，使小孩下滑得更快，而其重力不变，D选项错误．☆答案☆：AC5．(2018·内蒙古期末)静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列的说法正确的是()A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力解析：F1、F2是重力的两个分力，与重力等效，作用在物体上，A选项错误，D选项正确；F2是使物体紧压斜面的分力，性质上是重力，不是物体对斜面的正压力，B、C选项错误．☆答案☆：D【巩固易错】6. 如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的是()A．物体B的上表面一定是粗糙的B．物体B、C都只受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和解析：物体A做匀速直线运动，所以合力为零，即A受重力和支持力，不受摩擦力(若有摩擦力，则不能做匀速直线运动)，所以B的上表面是否粗糙不能判定，故A错误；对AB 整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，三个力的合力为零，整体受到的摩擦力作用于B上．所以B受到重力、A对B的压力、C对B的支持力和摩擦力．对C分析可知，C 受重力、地面对它的支持力、B对C的压力和摩擦力4个力作用，故B正确；选取ABC的整体为研究对象，AB匀速运动，C静止，加速度为零，故合力为零．所以C不受地面的摩擦力(若有摩擦力，则不平衡)，故C错误；选ABC的整体为研究对象，AB匀速运动，C静止，合力为零；竖直方向受重力和支持力，所以水平面对物体C的支持力等于三物体的重力大小之和，故D错误．☆答案☆：B7．如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的()A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC解析：OC下悬挂重物，它的拉力应等于重物的重力G，OC绳的拉力产生两个效果，使OB在O点受到向左的作用力F1，使OA在O点受到斜向下沿绳方向的作用力F2，F1、F2是G的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示．当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳子最先断，故选A.☆答案☆：A【能力提升】8．(多选)如图所示，建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓慢吊起，在此过程中，如果不计滑轮与绳的重力及摩擦，则()A．绳子的张力逐渐变大B．绳子的张力先变大后变小C．人对地面的压力逐渐变小D．人对地面的压力逐渐变大解析：以滑轮为研究对象，设绳与竖直方向的夹角为θ，则2T cosθ＝mg，随θ角的增加，绳的张力增大，A对，B错；以人为研究对象，可知人受重力、绳的拉力及地面的支持力，由共点力平衡可知T＋N＝G，绳的拉力增大，故人对地面的压力减小，C对，D错．☆答案☆：AC9．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：对A 、B ，根据平衡条件，F ＝μ2(m 1＋m 2)g ，对B ，根据平衡条件，水平方向：F＝N ；竖直方向：m 2g ＝f ，f ＝μ1N ，联立有m 2g ＝μ1F ，联立解得m 1m 2＝1－μ1μ2μ1μ2，B 正确． ☆答案☆：B10．如图所示，接触面均光滑，斜面体及挡板被固定，球处于静止状态，球的重力为G ＝50 N ，请用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力．解析：如图所示，把重力按照作用效果分解，垂直斜面的分力F N1＝Gcos45°＝50 2 N，方向垂直于斜面向下．垂直挡板的分力F N2＝G·tan45°＝50 N，方向水平向右．☆答案☆：50 2 N，方向垂直于斜面向下50 N，方向水平向右11．物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝53°的斜面匀速下滑，如图所示．物体A受的重力G＝400 N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析：对A进行受力分析，A受到重力，水平作用力F1，支持力，摩擦力，共四个力作用，如图所示：所以根据正交分解可得在沿斜面方向上：mg sin53°＝F 1cos53°＋μN 在垂直斜面方向上：N ＝mg cos53°＋F 1sin53°联立可得N ＝560 N ，μ＝17. ☆答案☆：560 N 17。
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
力的分解知识点题解大全
力的分解知识点题解大全知识点1：力的分解2．物理规律、物理过程的动态变化常常用图像展示，它简捷、直观，请思考下述问题。
(1)指出下列每幅图中力F1、F2、F3的合力与分力关系( )(2)如图所示是力的平行四边形定则示意图。
若力F1、F2大小不变，F1的方向可在0º≤ ≤180º范围内变化，以D为圆心，以F1的大小AB为半径画半圆如图。
则半圆上任一点与点A的连线表示怎样的物理意义?并结合该图谈谈合力与分力的关系。
(1)关于力的分解，下列说法正确的是：( )A．力的分解其本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替某一个力的作用效果；B．分力可能大于合力；C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解它．(3)将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的?A．分力之一垂直于F；B．两个分力与F都在一直线上；C．一个分力的大小与F的大小相同；D．一个分力与F相同．(4)对一个方向向东，大小为4N的力沿直线分解，若其中一个分力的大小为2N，则另一个分力(方向向东)的大小可能为：( )A．1N； B．2N； C 6N； D．7N．1．将一个力F分解成为两个不为零的分力，下列说法中不可能实现的是( )A．其中一个分力与F共线井反向B．其中一个分力的方向与F的方向垂直C．两个分力与F共线、同向D．其中一个分力的大小和方向都与F相同4．如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和弹力F N作用D．力F N、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不同1.2. 以下说法中正确的是（ ）A ．2N 的力能够分解成6N 和3N 两个分力B ．10N 的力可以分解成5N 和4N 两个分力C ．2N 的力可以分解成6N 和5N 两个分力D ．10N 的力可以分解成10N 和10N 两个分力解析：C 、D 因为合力不可能比两分力之和还大或比两分力之差还小。
高一物理力的分解试题答案及解析
高一物理力的分解试题答案及解析1. 如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )A ．BC 边短一些，AB 边也短一 些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 【答案】C【解析】将竖直向下的力分解为垂直BA 和CA 边的两个分力，使分力尽可能的大些．应使BC 短些，AB 边长一些为宜．2. 有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力．【答案】1562.5 N【解析】设绳中张力为F T ，仪器对绳的拉力F 可分解为拉绳的两个力F 1、F 2，而F 1＝F 2＝F T ，如图所示．由F 1、F 2、F 构成一个菱形，依图中几何关系有F T ＝，又因微小变形， 所以sinθ≈tanθ， 故F T ＝＝.当F ＝300 N ，δ＝12 mm ， F T ＝1562.5 N.3. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2N 的力可以分解为7N 和6N 的两个力；B ．一个2N 的力可以分解为8N 和12N 的两个力；C ．一个5N 的力可以分解为两个5N 的力；D ．一个8N 的力可以分解为4N 和3N 的两个力；【答案】AC【解析】选项A 中，7N 和6N 的合理范围为，2N 的力在其范围内，即2N 的力可以分解为7N 和6N 的力，故选项A 正确；选项B 中，8N 和12N 的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N 的力不可以分解为8N 和12N 的力，故选项B 错误；选项C 中，5N 和5N 的合理范围为，5N 的力在其范围内，即5N 的力可以分解为5N 和5N 的力，故选项C 正确；选项D 中，4N 和3N 的合理范围为，8N 的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N 和3N 的力，故选项D 错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．4.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的 ()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【解析】物体受力如图，正交分解有：水平方向：①竖直方向：②故有：当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故A错误，B正确；当a一定时，越大，越小，越大，要使①②两个方程成立，必须有斜面对物体的正压力减小，斜面对物体的摩擦力增大，故C正确，D错误．故选BC．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．点评：对于这类动态变化问题，要正确对其进行受力分析，然后根据状态列出方程进行有关讨论，不能凭感觉进行，否则极易出错．5.（10分）刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。
_力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题基本知识点一、分力的概念１、几个力,如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同,则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
２、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现, 在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念:求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线,那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力Ｆ1和F2。
３、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力（因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
４、按力的效果分解力F的一般方法步骤:（１)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;(３)根据两个分力的方向画出平行四边形；(４)根据平行四边形定则,利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则,是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定,一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力Ｆ一定１、当俩个分力Ｆ1已知，求另一个分力Ｆ2,如图Ｆ２有唯一解。
2、当俩个分力F1, F2的方向已知,求这俩个力，如图F1，Ｆ2有唯一解3、当俩个分力F1,F２的大小已知,求解这俩个力。
A、当F１F2一组解。
B、F１F2，无解。
C、F１Ｆ2，俩个解。
4、当一个分力的方向已知,另一个大小未知。
①２siｎθ，无解。
②2ｓinθ，一个解。
2024-2025年教科版物理必修第一册微点9力的分解(带答案)
微点9 力的分解1.把一个力分解为两个力时( )A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力2．(多选)下列说法正确的是( )A ．一个180 N 的力能分解为240 N 和200 N 的两个分力B ．一个180 N 的力能分解为90 N 和80 N 的两个分力C ．一个240 N 的力能分解为320 N 和60 N 的两个分力D ．一个240 N 的力能分解为40 N 和240 N 的两个分力3.[2022·河南平顶山高一质量检测改编]如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动(即合力方向沿AB 方向)，应该再加上另一个力作用，则加上去的这个力的最小值为( )A ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F sin θ4．(多选)把—个已知力F 分解，要求其中—个分力F 1跟F 成30°角，但大小未知；另—个分力F 2＝33 F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) A ．33 F B ．32F C ．3 F D ．233F 5.一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F 1＝400 N ，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶，求小孩对船施加的最小力F 2的大小和方向．6．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小．微点9 力的分解[过基础]1．答案：C解析：根据力的平行四边形定则可知，一个力分解为两个分力时，两个分力可以同时变大，故A、B错误；若两个分力同时小于这个力的一半，则两分力的合力一定小于这个力，不符合平行四边形定则，故C正确；当一个力的两个分力的夹角为120°且大小相等时，则两个分力都能同时等于这个力，故D错误．2．答案：AD解析：根据合力与分力的大小关系|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可得选项A、D正确．3.答案：B解析：要使物块的合力沿AB方向，应用图解法，画出几种情况，如图所示，当加上去的力F′与AB垂直时有最小值，该最小值为F′min＝F sin θ.4．答案：AD解析：由平行四边形定则可知，把分力F 2平行移到对边位置，则分力F 1、F 2与合力F 构成一个三角形，因为33 F >F 2，由图可知，F 1的大小有两个可能值．在直角三角形BAD 中，BA 段所表示的力的大小为 F 22 －（F 2）2 ＝36F .由对称性可知，AC 段所表示的力的大小也为36 F ，则F 1＝33 F ，F ′1＝233F ，故选项A 、D 正确． 5.答案：200 N 方向垂直于河岸解析：为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F 2的起点与F 1的“箭头”相连，只要F 1的起点与F 2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F 1、F 2的合力F 的方向就与河岸平行，如图所示，当F 2垂直于河岸时，F 2最小，得F 2min ＝F 1sin 30°＝400×12N ＝200 N ．即小孩对船施加的最小力F 2的大小为200 N ，方向垂直于河岸．6．答案：(1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方(2)水平方向分力的大小为603 N ，斜向下的分力的大小为1203 N解析：(1)力的分解如图甲所示．F 2＝F 2＋F 21 ＝300 N ，设F 2与F 的夹角为θ，则 tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°.(2)力的分解如图乙所示．F 1＝F tan 30°＝180×33 N ＝603 N ， F 2＝Fcos 30° ＝18032 N ＝1203 N ．。
第三节 力的分解
第三节力的分解【知识点的认识】1．力的分解（1）力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解．（2）力的分解法则：满足平行四边形定则．2．分解力的方法（1）按实际作用效果分解力分解的步骤：①分析力的作用效果②据力的作用效果定分力的方向；（画两个分力的方向）③用平行四边形定则定分力的大小；④据数学知识求分力的大小和方向（2）正交分解法：将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解，如果图中F分解成F x和F y，它们之间的关系为：Fx＝F•cosφ，①Fy＝F•sinφ，②F＝，③tanφ＝，④正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点，①x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便：②正交分解后，F x在y轴上无作用效果，F y在x轴上无作用效果，因此F x和F y不能再分解．（3）图解法：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫作图解法．也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单．图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围．【知识点的应用及延伸】分解﹣个力的可能情况（1）已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解，如图（a）所示，力F可在不同方向上进行分解．要得到唯一确定的解应附加一些条件：①已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小．图（b）所示把已知合力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB 的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向．如图（c）已知合力F、分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2．③已知合力、一个分力F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（无解、有一组解或两组解）．如上图所示，已知力F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．a．当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图（a）所示．b．当F2＝Fsinα时，圆与F1相切，此时有一解，如图（b）所示．c．当F≥F2＞Fsinα时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图（c）所示．d．当F2＞F时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图（d）所示．（2）在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便及需要进行分解．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查对力的分解的理解：如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（）A．Fsinα B．Fcosα C．Ftanα D．Fcotα分析：利用力的平行四边形定则将力F分解后，根据几何关系求解．解答：将力F沿水平和竖直方向正交分解，如图根据几何关系，可知F1＝Fcosα故选B．点评：本题关键将力正交分解后，根据几何关系求解．（2）第二类常考题型是结合其他知识点对力的分解应用的考查：如图，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．分析：对结点C受力分析，受重力和两个拉力，根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解即可．解：对悬点C受力分析，因为C点平衡，所以有F AC cos30°+F BC cos45°＝GF AC sin30°＝F BC sin45°解得：F AC＝50（﹣1）NF BC＝25（﹣）N答：绳AC和BC对物体的拉力为50（﹣1）N和25（﹣）N．点评：本题关键受力分析后运用共点力平衡条件列式求解；注意三力平衡通常用合成法，四力平衡通常用正交分解法．【课堂检测】一．选择题（共12小题）1．如图轻质支架，A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是（）A．B．C．D．2．小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（）A．A板对衣橱的推力一定小于小明的重力B．人字形架的底角越大，越容易推动衣橱C．人字形架的底角越小，越容易推动衣橱D．A板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关3．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4B．3和4C．2和4D．3和24．关于力的分解，下列说法正确的是（）A．一个2N的力可以分解为8N和8N的两个分力B．一个3N的力可以分解为8N和4N的两个分力C．一个7N的力可以分解为5N和1N的两个分力D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个分力5．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解6．已知力F的大小为10N，要把它分解成两个力，以下关于两分力大小不可能的是（）A．6N，6N B．3N，4N C．100N，100N D．428N，419N 7．如图所示，物体P静止在倾角为α的斜面上，其所受的重力可分解成平行于斜面的F1和垂直于斜面的F2，则（）A．P受到重力、F1、F2、支持力和摩擦力的作用B．P受到重力、支持力和摩擦力的作用C．当α增大时，F2也随着增大D．当α减小时，F1却逐渐增大8．如图所示，分解一个水平向右的力F，F＝6N，已知一个分力F1＝4N和另一个分力F2与F的夹角为30°，以下说法正确的是（）A．只有唯一解B．一定有两组解C．可能有无数解D．可能有两组解9．下图中按力的作用效果分解正确的是（）A．B．C．D．10．将一个力F分解为两个分力F1和F2时，以下情况中不可能的是（）A．F1与F2的大小都大于FB．F1、F2与F都在同一直线上C．F1与F2的大小都等于FD．F1与F2的大小、方向都于F相同11．分解一个确定大小和方向的力，在下列给出的四种附加条件中，能得到唯一确定解的情况，正确的说法是（）①已知两个分力的方向，求两个分力的大小②已知两个分力的大小，求两个分力的方向③已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小．A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④12．如图所示，小球静止时对斜面的压力为N，小球所受的重力G，可根据它产生的作用效果分解成（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N＝B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N＝GcosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N＝D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N＝Gcosθ二．填空题（共4小题）13．如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m。
力的分解详细讲解含例题解答
C
O 45° A
B
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F
个 数
1
1
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
x 轴的夹角为 α，则 tanα＝FFxy.
（3）分别求出X轴、y轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
（4）求共点力的合力：
y
合力大小 F = Fx+2 Fy 2 Fy
合力方向与x轴的夹角为θ，
Fy
o
θ
tanq= Fx
F
x
FX
四､共点力作用下物体的平衡 1.平衡态 (1)静止 或匀速直线运动 2.平衡条件 (1)物体所受合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为
例1.质量为m的物体静止在倾角为q的斜面上,
(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们
的合力F. F=mg, N=mgcosq, f=mgsinq
(2)将斜面倾角q缓慢减小,则 【BD】 F静N
A. F大小改变,方向改变.
N
B. F大小不变,方向不变.
f
3.5 力的分解习题及答案
第五节力的分解一、选择题。
1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力和斜面的支持力B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④8.上海南浦大桥，桥面高46m ，主桥全长846m ，引桥全长7500m ，引桥做得这样长的主要目的是（ ）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木板的正压力F N 的变化情况是（ ）A. F 和F N 都不断增大B. F 增大，F N 减小C. F 减小，F N 增大D. F 和F N 都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F 1和F 2两个力，F 1平行于斜面向下，F 2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ）A. F 1是木箱受的力B. F 2是斜面受的压力C. F 2是木箱受的力D.斜面受的压力与F 2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
4-2 力的分解(解析版)
4.2 力的分解考点精讲考点1：分力力的分解1.力的分解原则（1）一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．（2）把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力物体(或受力物体)．（3）也不能错误地认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，且性质与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力．（4）实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．按实际效果分解的几个实例（1）重力的两个效果：①使球压紧竖直墙壁的分力F1①使球拉紧悬线的分力F2（2）分力大小：F1＝mg tan α，F2＝mgcos α（1）重力的两个效果：①对OA的拉力F1①对OB的拉力F2（2）分力大小：F1＝mg tan α，F2＝mgcos α（1）重力的两个效果：①拉伸AB的分力F1①压缩BC的分力F2（2）分力大小：F1＝mg tan α，F2＝mgcos α【例1】将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解【解析】B由已知条件可得F sin 30°＝5 N，又5 N＜F2＜10 N，即F sin 30°＜F2＜F，所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确．【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？【解析】对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1①F3＝1①cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2①F4＝1①cos2θ.甲 乙【技巧与方法】力的分解的原理与步骤1. 原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力．2. 步骤① 根据已知力的实际效果确定两个分力的方向．① 根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段． ① 利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向． 【针对训练】1.(多选)一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A 、B 两点．若在细绳的C 处悬挂一重物，已知AC ＞CB ，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．增加重物的重力，BC 段先断B ．增加重物的重力，AC 段先断 C ．将A 端往左移比往右移时绳子容易断D ．将A 端往右移比往左移时绳子容易断【解析】AC 研究C 点，C 点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T ＝G .将重物对C 点的拉力分解为对AC 和BC 两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．因为AC ＞CB ，得F BC ＞F AC .当增加重物的重力G 时，按比例F BC 增大得较多，所以BC 段绳先断，因此A 项正确，B 项错误．将A 端往左移时，F BC 与F AC 两力夹角变大，合力T 一定，则两分力F BC 与F AC 都增大．将A 端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知C 项正确，D 项错误．故选A 、C.2．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1 000 N 的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO ′方向航行，乙的拉力最小值为( )A ．500 3 NB ．500 NC ．1 000 ND ．400 N【解析】B 要使船沿OO ′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO ′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为F 乙min ＝F 甲sin 30°＝1 000×12N ＝500 N ，故B 正确．考点2：力的正交分解1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成．2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性． 4．正交分解的基本步骤（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．（3）分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即： F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…（4）求共点力的合力： 合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctanF yF x. 【例3】 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【分析】当物体受多个力作用时，一般采用正交分解法求解，可按以下思路： 建立坐标系→分解各力→求F x 、F y →求F 合【解析】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x和F y ，有甲F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：乙F ＝F 2x ＋F 2y≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上． 【答案】38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上【技巧与方法】正交分解时坐标系的选取原则与方法（1）原则：用正交分解法建立坐标系时，通常以共点力作用线的交点为原点，并尽量使较多的力落在坐标轴上，以少分解力为原则．（2）方法：应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴． ① 研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴． ① 研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．① 研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴． 【针对训练】3．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.3－1 B ．2－3 C.32－12D ．1－32【解析】B 将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解，因为两种情况下物块均做匀速直线运动，故有F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°)，F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°)，再由F 1＝F 2，解得μ＝2－3，故B 正确．4．大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图所示，F 1、F 3与F 2之间的夹角均为60°，求它们的合力．【解析】 以O 点为原点、F 1的方向为x 轴正方向建立直角坐标系．分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示．F 1x ＝F 1，F 1y ＝0，F 2x ＝F 2cos 60°，F 2y ＝F 2sin 60°，F 3x ＝－F 3cos 60°，F 3y ＝F 3sin 60°，x 轴和y 轴上的合力分别为F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝F 1＋F 2cos 60°－F 3cos 60°＝F ，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝0＋F 2sin 60°＋F 3sin 60°＝3F ，求出F x 和F y 的合力即是所求的三个力的合力，如图所示．F 合＝F 2x ＋F 2y ，代入数据得F 合＝2F ，tan θ＝F yF x ＝3，所以θ＝60°，即合力F 合与F 2的方向相同． 【答案】 2F ，与F 2的方向相同考点达标一、选择题1．关于共点力，下列说法中不正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力【解析】A 共点力是几个力作用于同一点或力的作用线相交于同一点的力．若受两个力平衡的物体，则物体所受的必定是共点力，所以A 错，B 、C 、D 对．2．如图所示，F 1、F 2为两个相互垂直的共点力，F 是它们的合力，已知F 1的大小为6 N ，F 的大小等于10 N ，若改变F 1、F 2的夹角，则它们的合力大小还可能是( )A．0B．8 NC．16 N D．18 N【解析】B F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力F的大小等于10 N，所以根据勾股定理可得，F2＝F2－F21＝102－62N＝8 N，两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故2 N≤F≤14 N，所以还可能是B选项．3．下列图中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()A B C D【解析】C由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．4．有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N．那么这三个力的合力最大值和最小值应该是()A．29 N,3 N B．45 N,0 NC．45 N,13 N D．29 N,13 N【解析】C当三个力同方向时，合力最大，为45 N；任取其中两个力，如取13 N、3 N两个力，其合力范围为10 N≤F≤16 N，29 N不在该范围之内，故合力不能为零，当13 N、3 N的两个力同向，与29 N的力反向时，合力最小，最小值为13 N，则C正确，A、B、D错误．5.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零．下列判断正确的是()A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1【解析】B三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确．6．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()A ．1 N 和4 NB ．2 N 和3 NC ．1 N 和5 ND ．2 N 和4 N【解析】B 由题图知，两力方向相同时，合力为5 N ．即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N ．故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确．二、非选择题7.如图所示，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F 1＝10 N ，则这五个力的合力大小为多少？【解析】 方法一：巧用对角线特性．如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F 2与F 5的合力恰好与F 1重合；F 3与F 4的合力也恰好与F 1重合；故五个力的合力大小为3F 1＝30 N.甲 乙方法二：利用对称法．如图乙所示，由于对称性，F 2和F 3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F 2和F 3的合力F 23＝2F 2cos 60°＝2(F 1cos 60°)cos 60°＝F 12＝5 N ．同理，F 4和F 5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F 45＝2F 4cos 30°＝2(F 1cos 30°)cos 30°＝32F 1＝15 N ．故这五个力的合力F ＝F 1＋F 23＋F 45＝30 N.巩固提升一、选择题1．某物体所受n 个共点力的合力为零，若把其中一个力F 1的方向沿顺时针方向转过90°，并保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 ( )A ．F 1 B.2F 1 C ．2F 1D ．0【解析】B 物体所受n 个力的合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1，B 正确．2．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A．45° B．60°C．120° D．135°【解析】C由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．3．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右【解析】A物体M受四个力作用(如图所示)，支持力F N和重力G的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F f和推力F的合力与支持力F N和重力G的合力必定等大反向，故F f与F的合力方向竖直向下．4．手握轻杆，杆的另一端安装有一个轻质小滑轮C，支撑着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()A．变大B．不变C．变小D．无法确定【解析】B物体的重力不变，那么绳子的拉力大小仍然等于物体的重力，保持滑轮C的位置不变，即两段绳子间的夹角不变，所以两绳子拉力的合力不变，轻质滑轮的重力不计，所以两绳子拉力的合力与杆对滑轮C的作用力等大反向，所以杆对滑轮C的作用力不变，故选B.二、非选择题5．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．【解析】如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向， 则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N. F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.6.(13分)如图所示，两根相同的橡皮条OA 、OB ，开始时夹角为0°，在O 点处打结吊一重50 N 的物体后，结点O 刚好位于圆心．现将A 、B 分别沿圆周向两边移到A ′、B ′，使①AOA ′＝①BOB ′＝60°.欲使结点仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？【解析】根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力．由于变化位置后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，但是方向变化．设OA 、OB 并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F ，则它们产生的合力为2F ，且与G 1平衡，所以F ＝G 12＝502 N ＝25 N ．当A ′O 、B ′O 夹角为120°时，橡皮条伸长不变，橡皮条产生的弹力仍为25 N ，两根橡皮条互成120°角，所以合力的大小为25 N ，即应挂的重物重25 N.。
力的分解 精编版 含答案
力的分解一、基础知识： 1.基本定义：(1)力的分解：已知一个力求它的分力的过程．(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则． (3)分解依据：通常依据力的作用效果进行分解． 2．思考判断(1)将一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么物体同时受到F 1、F 2和F 三个力的作用．() (2)某个分力的大小可能大于合力．() (3)一个力只能分解为一组分力．() 二、力的分解1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲 乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．按实际效果分解的几个实例一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力，分解思路为：1．确定要分解的力．2．按实际作用效果确定两分力的方向． 3．沿两分力方向作平行四边形． 4．根据数学知识求分力．实例地面上物体受斜向上的拉力方面向上提物体，F 质量为下滑趋势的分力 质量为一是使球压紧板的分力F质量为球压紧竖直墙壁的分力F质量为F F质量为力F题组：按力的作用效果分解1（多选）如图为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B 处)，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的另一端C 顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向A C ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 答案 ACD解析 重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示．由几何知识得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，若所挂重物质量变大，则F 1、F 2都变大，选项A 、C 、D 正确． 2．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N 答案 A解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．3．如图所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC 答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB 在O 点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到沿绳子方向斜向下的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳最先断．1．概念：2．优点正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有： (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解． 3．适用情况常用于三个或三个以上的力的合成． 4．步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－7所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即： F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x. 正交分解法不一定按力的实际效果分解，而是根据需要在两个相互垂直方向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法．例题 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．【审题指导】【答案】 合力大小为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°，斜向右上方 坐标轴方向的选取技巧：1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向选取坐标轴． 2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向选取坐标轴．3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(绳)和垂直于杆(绳)的方向选取坐标轴．1．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32mg 答案 A解析 根据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ，F 2＝mg cos 30°＝32mg ， 因为，F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，可知选项A 正确． 2.如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的弹力为( )A ．2mg tan θB ．mg tan θC ．2mg tan θ2D ．mg tan θ2答案 D解析 A 球受力如图所示，则F T cos θ2＝mg ，F ＝F T sin θ2故弹簧弹力F ＝mg tan θ2，D 正确．3．如图所示，一架直升机通过轻绳打捞海中物体，物体质量为m ，由于流动的海水对物体产生水平方向的冲击，使轻绳张紧且偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是( )A ．绳子的拉力为mgcos θB ．绳子的拉力一定大于mgC ．物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D ．物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 答案 D解析 小球受力如图所示由平衡条件知F T cos θ＋F 浮＝mgF T sin θ＝F 海水由此可知A 、B 、C 错误，D 正确．4．(2014·太原高一检测)如图3－5－20所示，重物G ＝200 N ，搁放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F ＝100 N ，求物体受到的合力．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】 物体受力分析如图所示： 正交分解得，竖直方向F N ＋F sin 37°－G ＝0 水平方向F 合＝F cos 37°－F f ，且F f ＝μF N 联立得F 合＝F cos 37°－μ(G －F sin 37°) 代入数据得F 合＝52 N 方向水平向右．【答案】 52 N ，方向水平向右5．如图所示，物体的质量m ＝4.4 kg ，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 N/kg ，求推力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案 88 N 或40 N 解析 若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示．F cos θ＝mg ＋F f F sin θ＝F N F f ＝μF N故推力F ＝mgcos θ－μsin θ＝ 4.4×100.8－0.5×0.6N ＝88 N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．F cos θ＋F f ＝mgF sin θ＝F N F f ＝μF Nmgcos θ＋μsin θ＝4.4×100.8＋0.5×0.6N＝40 N故推力F＝。
高一物理必修一--力的合成与分解知识点及练习题
F1F2 FOF1F2FO力的合成与分解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过试验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：假如n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为多数组分力，但在详细问题中，应依据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
力的分解知识点与习题及答案
力的分解基本知识点与练习题基本知识点一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1， F2有唯一解3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1F2一组解。
B、F1F，无解。
C、F1F，俩个解。
4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。
①2sinθ，无解。
②2sinθ，一个解。
力的分解含答案
1、在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T；(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小．3、如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一个质量为5kg的物体,请你按力产生的作用效果分解。
（g取10m/s2）（1）在图上画出重力分解示意图；（2）求重力两个分力的大小.4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角θ=37°，球处于静止，球的重力G=80N，求：(1)球对斜面的压力大小和方向；(2)球对竖直挡板的压力的大小和方向。
5、如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求：⑴斜面对球体的弹力的大小⑵挡扳对球体的弹力的大小6如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求：(1)绳子的拉力F1为多少？(2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由．7、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？8、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。
力的分解-高一物理知识点专题解析与题型练习(人教版必修1)
第3.5课时力的分解一、力的分解（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。
（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。
把一个已知力F作为平行四边形的_______，那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的两个分力。
（3）力的分解依据：①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。
②在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。
二、矢量相加的法则2.矢量相加的法则：（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。
（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。
（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。
三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。
答案：分力逆运算平行四边形定则对角线两个邻边无数作用效果平行四边形定则或三角形定则算术法首尾相接末端始端考点一力的分解1．效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；（3）由三角形知识求出两分力的大小．2．正交分解法（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．（3）x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A．F2就是物体对斜面的正压力B．物体受N、F1、F2三个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【答案】D【解析】A项，F2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的压力．故A项错误；B、C 两项，力mg与F1和F2是合力与分力关系，因此物体只受重力和支持力两个力．故B项错误，C项错误；D项，F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同．故D项正确．考点二按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α.质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝cos mg a. 质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝cos mg a. A 、B 两点位于同一平面上，质量为m 的物体被AO 、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO 线，二是使物体拉紧BO 线.因此重力可以分解为沿AO 线的分力F1和沿BO 线的分力F2.F1＝F2＝ mg2sin α质量为m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB ，二是压缩BC.因此重力可以分解为沿AB 的分力F1和沿BC 的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝ mg cos αN ，另一个分力的大小为( )A.30 NB.90 NC.120 ND.150 N【解析】由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示：根据勾股定理得F2＝F2＋F21＝902＋1202N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。
《力的分解》 知识清单
《力的分解》知识清单《高中鲁科版必修1第5章第2节力的分解知识清单》一、力的分解的基本概念咱先来说说啥是力的分解。
力的分解啊，就是把一个力按照咱的需求，分解成几个分力的过程。
这就好比咱吃一个大蛋糕，把它切成几块，每一块就是一个分力，而那个大蛋糕就是原来的那个力。
比如说，我有一次帮妈妈搬一个大箱子，我感觉特别重，使了老大的劲儿。
这时候我就想啊，要是能把这个力分解一下就好了。
我就试着把这个力想象成两个方向的力，一个是水平方向的，一个是垂直方向的。
这样一想，我好像就没那么累了，因为我知道了这个力是可以分解的，而且分解后的力可能会更好处理。
力的分解遵循平行四边形定则。
这个定则说的是，把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么相邻的两边就可以表示两个分力的大小和方向。
这就像我们拼积木一样，把一个大的积木（已知力），拆分成几个小的积木（分力），然后按照一定的规则拼在一起（平行四边形定则）。
二、力的分解的方法1、按实际效果分解力的分解要根据力的实际作用效果来进行。
啥叫实际作用效果呢？比如说，一个斜面上的物体，它受到的重力可以分解为两个分力，一个是沿斜面向下的力，一个是垂直于斜面的力。
这是因为重力的实际作用效果就是让物体有沿斜面向下滑动的趋势，以及对斜面产生压力。
我记得有一次去公园玩滑梯，我从滑梯上滑下来的时候，就明显感觉到有两个力在作用。
一个力是让我顺着滑梯往下滑的，另一个力是让我压着滑梯的。
这其实就是重力的分解，那个让我往下滑的力就是重力沿滑梯方向的分力，那个让我压着滑梯的力就是重力垂直滑梯方向的分力。
2、正交分解法正交分解法是把一个力分解到两个互相垂直的坐标轴上的方法。
这个方法在解决很多力学问题的时候特别管用。
就拿我骑自行车上学来说吧。
我在骑车的时候，受到了很多力的作用，比如重力、摩擦力、支持力、牵引力等等。
为了更好地分析这些力，我就可以用正交分解法。
我把这些力分解到水平方向和竖直方向上，这样就能更清楚地看出每个力在这两个方向上的作用效果，从而更好地掌握骑车的技巧。
高一物理力的分解试题答案及解析
高一物理力的分解试题答案及解析1.黄河公路大桥有很长的引桥，引桥的主要目的是（）A．减少汽车与路面的摩擦力 B．减少汽车对路面的压力C．减少汽车重力沿桥面向下的分力 D增大汽车重力沿桥面向下的分力【答案】C【解析】长长的引桥使得汽车上桥的坡度减小，汽车上桥过程中分析受力有，同时有，因坡度变小，所以汽车对桥面的压力增大，摩擦力增大，所以AB错误；此时重力沿桥面向下的分力变小，所以C正确、D错误；【考点】力的分解2.下列说法中正确的是（）A．一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力；B．一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力；C．一个5N的力可以分解为两个5N的力；D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力；【答案】AC【解析】选项A中，7N和6N的合理范围为，2N的力在其范围内，即2N的力可以分解为7N和6N的力，故选项A正确；选项B中，8N和12N的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N的力不可以分解为8N和12N的力，故选项B错误；选项C中，5N 和5N的合理范围为，5N的力在其范围内，即5N的力可以分解为5N和5N的力，故选项C正确；选项D中，4N和3N的合理范围为，8N的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N和3N的力，故选项D错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．3.如图所示，高大的桥都要造很长的引桥，这是为了A．减小汽车受到的重力B．减小汽车对桥面的压力C．减小汽车重力沿桥面方向的分力D．增大汽车重力沿桥面方向的分力【答案】C【解析】：对车受力分析，受重力、支持力和阻力物体重力不变，A错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，由几何关系可得平行斜面分量为越小，故C正确；，由于引桥越长，坡角θ越小，G1垂直斜面分量为压力等于重力垂直斜面分量，故BD错误；故选C．【考点】力的分解点评：本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．4.如图13所示,物体、质量分别是和,不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力,若整个系统静止,取。
关于力的分解的习题带答案
关于力的分解的习题带答案力的分解是力学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和分析物体受力情况。
在本文中，我们将通过一些习题来探讨力的分解，并给出详细的解答。
1. 习题一：一个力F作用在物体A上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体A的运动方向相同，F2与物体A的运动方向垂直。
已知F=10N，F1=8N，求F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。
代入已知条件，得到10² = 8² + F2²，进一步计算可得F2 = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 =6N。
因此，F2的大小为6N。
2. 习题二：一个力F作用在物体B上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体B的运动方向垂直，F2与物体B的运动方向相同。
已知F=15N，F1=9N，求F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。
代入已知条件，得到15² = 9² + F2²，进一步计算可得F2 = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12N。
因此，F2的大小为12N。
3. 习题三：一个力F作用在物体C上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体C的运动方向夹角为30度，F2与物体C的运动方向夹角为60度。
已知F=20N，求F1和F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F1 = F * cosθ，F2 = F * sinθ，其中θ为力F与F1的夹角。
代入已知条件，得到F1 = 20 * cos30° = 20 * (√3/2) ≈ 17.32N，F2 = 20 * sin60° = 20 * (1/2) = 10N。
因此，F1的大小约为17.32N，F2的大小为10N。
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力的分解基本知识点与练习题基本知识点一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1， F2有唯一解3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1F2一组解。
B、F1F2，无解。
C、F1F2，俩个解。
4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。
①2sinθ，无解。
②2sinθ，一个解。
③2sinFθ，一组解。
④2sinθ，一组解⑤2sinθ为问题的临界条件。
5、当一个分力的大小1F已知，求另一个分力2F。
①当F1 、F 2时，只有一组解。
②当F与2F的夹角先增大后减小， F2一直增大。
四、力的正交分解法：1、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
2、力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
3、正交分解的实质：把力的平行四边形合成运算，转化成力的直线运算。
4、正交分解的一般步骤：①建立x-O-y直角坐标系②将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……③分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy④求出合力F，大小F y2 、Fx2 方向Fx、 Fy tan5、正交坐标系的选取原则①把更多的力，放在x轴和y轴上，分解的越少，解题越简单。
②把加速度的方向，建立成一个轴，垂直加速度的方向为另一个轴，有时要分解加速度③正交分解的最高目标，使解题简单。
复习练习题一、选择题。
1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）是物体实际受到的力和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）N、3 N N、6 N N、100 N N、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力和斜面的支持力B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ） ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④ 8.上海南浦大桥，桥面高46m ，主桥全长846m ，引桥全长7500m ，引桥做得这样长的主要目的是（ ）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木板的正压力F N 的变化情况是（ ）A. F 和F N 都不断增大B. F 增大，F N 减小C. F 减小，F N 增大D. F和F N 都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F 1和F 2两个力，F 1平行于斜面向下，F 2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ）A. F 1是木箱受的力B. F 2是斜面受的压力C. F 2是木箱受的力D.斜面受的压力与F 2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
下面的叙述正确的是（ ）A.甲中绳子容易断B.乙中绳子容易断 A FF GC.甲、乙中绳子一样容易断D.不确定12.用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30o 和60o ，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为（ ） 23，21mg 21，23mg 43，21mg 21，43mg 13.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是（ ）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F 作用于交点A ，F 与右绳间的夹角为a ，保持F的大小不变，改变a 角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（ ）=150o =135o =120o =90o15.一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力 F f （ ）＜μmg =μmg ＞μmg D.不能确定二、填空题。
1.复习：力的合成原则：_________________。
2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守_________________定则。
3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。
4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力F2=__________N。
（要求画出力的分解图，已知sin37°=，cos37°=）5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为__________。
6.如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体沿OA方向作直线运动，必须对物体再施加一个力F2，这个力的最小值为__________。
（OA与水平方向的夹角为θ）7.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为__________N。
8.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是__________N。
三、解答题。
1.如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。
2.如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。
3.如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。
求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小。
4.如图所示，两条轻绳AO=BO，A、B两端分别与均质水泥杆的两端固定。
现在O点用F=600N的竖直向上的力吊起水泥杆，求在下列两种情况下，力F沿两条绳方向的两个分力的大小：(1)∠AOB＝120°；(2)∠AOB＝90°。
5.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。
（g＝kg）参考答案一、选择题。
1. C2. A3. A4. A5. A6. D7. D8. A9. B 10. D 11.B 12. A13. A 14. B 15. A二、填空题。
1. 平行四边形定则2. 力的合成；力的平行四边形3. 25；斜向右下，与水平面呈53°角4. 30 ；405. F+Gcosα6. Fsinθ7. 50 8. 301三、解答题。
1. 水平向左的力，大小为Gtanα；垂直斜面向下的力，大小为G/cosα2. 50√3N；100N3. （1）2√3G/3 （2）√3G/34. （1）600N （2）300√2N5. 98√3/3N； 49√3/3N。