整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减知识点归纳

一 用字母表示数

1.字母和数一样可以参与运算

2.在含有字母相乘的代数式子中，乘号可以写作“· ”或不写，并且数字写在字母前面。

3.数与字母或字母与字母相除时，应写为分数的形式。

4.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

5.实际问题中的和差形式且带单位时，应将和，差加括号。

二 单项式

1．单项式定义：数字和字母的积的式子叫做单项式。（单独的数字或字母也是单项式，π是数而不是字母）

注：分子中含有字母，分母是数字的代数式也是单项式。

分母中含有字母的代数式叫分式，不是单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

三 多项式和整式

1．多项式：几个单项式的和叫多项式.

2．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：多项式的每一项包含它前面的符号。

3：常数项：多项式中不含字母的项

3．整式：⎩

⎨⎧多项式单项式整式 . 四 合并同类项与去括号

1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

注：若合并同类项后的系数和为1或-1，可以省略“1”，若合并同类项后的系数和为0，则同类项九尾0.

3．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是正因数，括号里的各项都不变号；若括号前边是负因数，括号里的各项都要变号。（注：注意运用乘法分配律，不要漏乘

项）

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.整式的加减的步骤：（1）去括号（2）合并同类项

11. 列代数式

列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语进行列式。

12.代数式的值

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.

整式的加减题型

一：用字母表示数

题型1：

题型2：某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m %，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n %出售，那么调整后每件衬衣的零售价是

（ ） A. a （1＋m %）（1－n %）元

B. am %（1－n %）元

C. a （1＋m %）n %元

D. a （1＋m %·n ％）元 二：单项式

题型1. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. x －7，13x ，23a ，8a 3x ，－1，x ＋13

. 题型2下列代数式中：)(61b a +-，,21+m x ，2332c ab -，5，xy x 232-，12+a b ，y 1， 单项式有 ，多项式有 ， 整式有

题型3：

题型4：

三：多项式

题型1：

题型2：若多项式5)4(3-+--x x x a b 是关于x 、y 的二次三项式，则a= ，b= ；

.

题型3. 如果多项式x 4－（a －1）x 3＋5x 2－（b ＋3）x －1不含x 3和x 项，求a 、b 的值.

四：合并同类项及整式的加减

题型1： 32m b a 2-与1n ab 5+-是同类项，则=m ___________，n=___________。

题型2： 若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．

题型3： 先化简，再求值)(3)321(22x x x x --++-其中x=－2.

题型4:求代数式()()

22222y 2xy x 2y 2xy 3x x 2+--++-+的值，其中()0|1y |1x 22=++- 题型5：.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 222 212342

1y x y xy x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +

题型 6. 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).

题型7：将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．

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