分数除法知识点总结及练习
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
六年级数学上册第3课分数除法必备知识点
六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。
即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。
分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。
2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。
三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。
2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。
四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。
2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。
五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。
确定计算顺序，先约分后计算。
检查结果，确保答案的准确性。
六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。
2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。
3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。
七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。
方法二：23÷4=23×4=212=16。
2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。
通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。
六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析
1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份；求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）；等于分数乘这个整数 的倒数。
（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数；等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外）；等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于 1的数；商大于被除数。
除以 1；商等于被除数。
除以大于1的数；商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8 — -4=8 X -4=8除加、除减混合运算 ；如果没有括号；先算除法；后算加减。
知识点二：连除的计算方法 例：十十《分数除法》知识点整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数 ;求另一个因数;用（除法）计算。
的意义是：已知两个因数的积是;其中一个因数是3;求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积与其中一个因数分数连除；可以分步转化为乘法计算；也可以一次都转化为乘法再计算；能约分的要约分。
填空练习1（）1 （）二（）=一 -• （） = I （）"― 一。
考查目的：进一步强化对倒数概念的理解；熟练掌握求一个数的倒数的方法。
£ ]_ 2 丄答案：11 ；9；£；1；⑷。
解析：引导学生通过审题明确意图；先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数；1的倒数；以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2 [既可以表示已知两个因数的积是（）；其中一个因数是（）；求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的.■-是（）；求这个数。
小学六年级分数除法知识总结(整理版)
分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数➢ 知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．．）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。
．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．因数的运算。
．．．．．．➢ 知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）．分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）一个数除以分数➢ 知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
➢ 知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
➢ 知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯ 210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。
（3）分数除法的混合运算➢ 知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷32-4=8×23-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
分数除法知识点总结及练习
分数除法知识点总结及练习分数除法知识点总结及练习⼀、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的⽅法：(1)、求分数的倒数：交换分⼦分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分⼦分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求⼩数的倒数：把⼩数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m4、真分数的倒数⼤于1;假分数的倒数⼩于或等于1;带分数的倒数⼩于1。
5、运⽤，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
⼆、1. 分数除法的意义：乘法：因数×因数= 积除法：积÷⼀个因数= 另⼀个因数分数除法与整数除法的意义相同，表⽰已知两个因数的积和其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中⼀个因数3/5，求另⼀个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以⼀个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法⽐较⼤⼩时的规律：(1)当除数⼤于1，商⼩于被除数;(2)当除数⼩于1(不等于0)，商⼤于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
⼀个算式⾥，如果既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。
三、分数除法解决问题1，解法：(1)⽅程：根据数量关系式设未知量为X，⽤⽅程解答。
解：设未知量为X （⼀定要解设）,再列⽅程⽤X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位⼀是母鸡只数，单位⼀未知.）解：设母鸡有X只。
六年级数学上册《分数除法 》知识点+例题+练习题
六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。
它们相互依存，互惠不能单独存在。
明确谁是谁的倒数。
2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数，然后求倒数。
(4)求小数的倒数:把小数变成分数，然后求倒数。
3、因为1×1=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1时，商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几：1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。
第三单元 分数除法 必背知识点
第三单元《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数:整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法:把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
商与被除数的大小关系:一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（1）两个真分数相除，商一定大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于等于被除数。
（3）分数除法的混合运算除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
含有括号的分数混和运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
整数的运算定律在分数混和运算中的运用:在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
2．解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
第3单元《分数除法》知识点归纳
第三单元《分数除法》知识点归纳一、倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、带分数要先化为假分数，小数要先化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1；0没有倒数。
m二、分数除法1、分数除法，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法法则：（1）分数除整数，分母不变，分子除整数（只适合整数能整除分子的）；（2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数（适合所有情况）。
3、分数混合运算：分数混合运算跟整数混合运算一样，先乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号内。
只有乘除运算的应先把除法化成乘法，再约分计算。
三、分数除法解决问题1、已知单位“1”的量用乘法，要求单位“1”的量用除法。
2、求单位“1”基本型应用题（例4）：（1）用方程解答：先设单位“1”为x再列方程解 分率对应的量分率=⨯x 。
（2）用直除法解答：根据 的量1单位”“分率分率对应的量=÷ 列式解。
3、求单位“1”比较型应用题(例5)：（1）用方程解答：先设单位“1”为x再列方程解 比较量分率）（=±⨯1x 。
（2）用直除法解答：根据 的量1单位1”“分率）（比较量=±÷列式解。
4、球赛得分应用题（例6） 用方程解答：先设其中一个半场为x ，另半场为几分之几x ， 再根据 总得分下半场得分上半场得分=+ 列方程解。
5、合做工程应用题（例7） 甲独做n 小时，乙独做m 小时， 工作总量看作“1”，甲的工作效率是n 1，乙的工作效率是m 1， 效率和是)11(m n +，合做时间是 )111m n +÷（。
分数除法知识点
《分数除法》知识点归纳一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法。
（1）非零自然数a 的倒数是a 1 （2）分数ab 的倒数是ba （a,b 不为0） 3、几个结论：（1）1的倒数是1；0没有倒数。
（2）真分数的倒数大于1。
（3）假分数的倒数小于或等于1。
（4）带分数的倒数小于1。
4、易错题（1）填空： 0.7的倒数是（ ）；243的倒数是（ ）。
（2）判断： 得数是1的两个数互为倒数。
（ ）因为0.2×5=1，所以0.2和5都是倒数。
（ ）1的倒数是1；0倒数是0。
（ ）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（ ）自然数a 的倒数是a1。
（ ） 二、分数除法的意义与计算：1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除以整数：（1）分数除以整数，就是求这个分数的几分之一是多少。
（2）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
（如果分数的分子是整数的倍数， 还可以这样算：分母不变，用分子除以整数的商作分子。
）3、一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
4、分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
5、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
6、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的。
三、解决问题：解决分数乘、除法问题都是从“关键句”入手，找出“单位1”，可以画线段图分析题中的数量关系，最后列式计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例：男生20人，占全班的94，全班有多少人？ 关键句：“男生占全班的94”， 单位“1”：全班人数 （在“占”字后面，分率前面） 关系式：全班人数×94=男生人数 ？人 20人（1） 方程解：设单位“1”的量为x ，根据关系式列出方程。
六年级上册《分数除法》知识点总结
第三单元《分数除法》知识点汇总一、倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。
和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
2.怎样找一个数的倒数？（分子分母交换位置。
）3．1的倒数是1,0没有倒数。
4.只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是分数、小数还是整数无关。
二、分数除法1.分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
计算方法要点：①被除数不变。
②除号变乘号。
③除数变成它的倒数。
2.除法算式中商与被除数的大小关系的判断方法：除以一个大于1的数，得到的商比被除数小。
除以一个小于1的数，得到的商比被除数大。
例如： < >三、分数的混合运算分数的混合运算顺序与整数混合运算的顺序相同。
1.有小括号的要先算小括号里面的。
2.既有乘除又有加减，要先算乘除，再算加减。
3.只有乘除或只有加减，要按照从左到右的顺序计算。
四、分数除法的解决问题1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
833883383883376÷763221÷21①用除法计算。
（对应的量÷对应的分率＝单位“1”）②根据题意找到等量关系，列出方程。
2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
①用除法计算。
（对应的量÷对应的分率＝单位“1”）注意：算式的量和分率必须相互对应的。
②根据题意找到等量关系，列出方程。
3.已知两个数的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
解决方法：根据题意找到等量关系，列出方程。
注意：通常设单位“1”为x。
4.用抽象的单位“1”解决问题。
（参考教材42~43页）备注：本单元的解决问题是难点，要注重引导学生理清数量关系，鼓励学生列方程解决问题。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结1、分数除法的意义（1）乘法：因数 * 因数 = 积分数除法知识点总结：积 / 一个因数 = 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如：3/4 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个分数除法知识点总结。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分。
注：0不能做除数。
例如：3、规律（分数除法比较大小时）（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外）,商就大于这个数；（2）一个数（零除外）除以比1大的数,商就小于这个数；（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。
0 ÷ 5/6 = 04、混合运算（1）运算顺序：先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
（2）运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)（3）注意：先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律,按照运算顺序计算；计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束,认真验算。
5、分数除法应用题1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量,一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例如：一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨？“3/5”是分率,找单位“1”,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道,用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例如：一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨？“3/5”是分率,找单位“1”,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道,用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156、比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项比值不变,这叫做比的基本性质。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法是指两个分数相除的运算。
在分数除法中，我们需要了解以下几个知识点：1.分数除法的定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
分数除法可以用以下等式表示：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot\frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$。
其中，$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$是两个分数，$a$、$b$、$c$、$d$是分子和分母。
2.分数除法的步骤：-第一步：将除法转换为乘法。
将除法问题转换为乘法问题，即将除号变成乘号。
-第二步：求解乘法问题。
将两个分数相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
-第三步：化简结果。
将得到的分子和分母化简，使得它们的最大公约数为13.相同分母的分数除法：当两个分数的分母相同时，可以直接将它们的分子相除得到结果的分子，分母保持不变。
即 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{b} =\frac{a}{c}$。
例如，$\frac{2}{5} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$。
4.不同分母的分数除法：当两个分数的分母不相同时，我们需要通过求最小公倍数来找到一个相同的分母。
分数相除的步骤如下：-第一步：求两个分母的最小公倍数。
-第二步：将两个分数的分子分别乘以最小公倍数除以原来的分母，得到新的分子。
-第三步：两个新的分数的分母都为最小公倍数，将它们的分子相除得到结果的分子。
5.分数除以整数的运算：当分数除以一个整数时，将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除法的规则进行计算。
即 $\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \div\frac{c}{1} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{a}{b \cdotc}$。
分数除法知识点总结
分数除法1、分数除法的意义（1）乘法：因数 * 因数 = 积；除法：积 / 一个因数 = 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：3/4 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
先约分再计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分。
注：0不能做除数。
例如：3、规律（分数除法比较大小时）（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。
0 ÷ 5/6 = 04、混合运算（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
（2）运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)（3）注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156、比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系基本性质。
(完整版)分数除法知识点总结
不能用运算定律，按照运算顺序计算；
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；
注意在约分之后不要漏掉分子或分母；
计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
The shortest way to do many things is
E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 ：1.前项后项都是整数 2.前项后项只有公因数“1” 例如：4:3
整数比 -----》 前项后项都除以它们的最大公因数 ------》 最简整数比
小数比 ----》 前项后项都乘以 10、100… ----》 整数比 ----》 前项
加法：加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 或 a(b-c)
=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)
（3）注意：
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；
数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或
连乘时才能约分。注：0 不能做除数。
1
例如：2
÷
2 3
=
1 2
×
3 2
=
3 4
3、规律（分数除法比较大小时）
（1）一个数（零除外）除以比 1 小的数（0 除外），商就大于这个数； 3 53
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一、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁
是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k
B 1 . c o m
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒
数和求1/4的倒数。
二、
1. 分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积
除法：积÷一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的
运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的。
三、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。
列方程为：X×1/3=20
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。