利率的风险结构与期限结构课件
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我的课件：利率的风险结构和期限结构
第n年的短期利率
短期利率 6％ 8％ 9% 9.5% 9.5%
2.求零息债券当前合理的价格
假设零息债券面值为100元，则由表1可得该债券的合理价 格，如表2所示
表2 零息债券的合理价格
到期日 现在的合理价格
1年
2年 3年 4年
100/(1+6％)=94.340
100/[(1+8％)(1+6%)]=87.352 100/[(1+9%)( 1+8％)(1+6%)]=80.139 100/[(1+9.5% )(1+9%)( 1+8％) (1+6%)]=73.186
预期短期利率上升，则长期利率上升，收益率曲线向上倾斜 预期短期利率下降，则长期利率下降，收益率曲线向下倾斜 预期短期利率不变，则长期利率不变，收益率曲线为水平线
1. 假设债券市场上所有的参与者都相信未来5年的1 年期短期利率（Short interest rate）如表1所示 。
表1
第n年 1年 2年 3年 4年 5年
长期债券收益率，1919-2005
6.1 利率的风险结构
风险结构：期限相同的固定收益证券利率之 间的关系。 信用风险（违约风险） 流动性 税收差异
一、信用风险 除国债外，其他债券都存在不同程度的违约风 险。 有违约风险的债券总是具有正值的风险升水， 且其风险升水将随着违约风险的增加而增加。 美国穆迪（Moddy）公司和标准普尔（S&P） 公司依据违约的可能性对债券进行评级。违约 风险相对较低（Baa或BBB）以上被称为投资 级证券；以下的债券具有较大的违约风险，被 称为垃圾债券。
1 i1 1 i2 1 i3 1 in 1 i
第22章 利率的风险结构与期限结构 (《金融学》PPT课件)
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第三节 利率的期限结构 即期利率与远期利率
“即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中 是一对重要概念。
即期利率：指对不同期限的债权债务所标示的利 率。
远期利率：指隐含在给定的即期利率中从未来的 某一时点到另一时点的利率。
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第三节 利率的期限结构 影响利率期限结构的因素
预期理论的共同特点是对远期利率的行为有共同假：都 同意预期未来短期利率，或远期利率的变化方向决定收 益率曲线的形态；假定当前长期债券中的远期利率与市 场对未来短期利率的预期有紧密联系。流动理论和偏好 理论认为，除此以外还有其他因素会影响预期的未来利 率，而纯粹预期理论则排除其他影响因素。
在市场价格低于或高于面值时，不论有否票面利 率，都决定了实际起作用的利率。有的竞价拍卖， 其标的的本身就是利率。
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第一节 利率的度量 利率与收益率
有一个使用非常广泛的“收益率”概念与利率概 念并存。
收益率实质就是利率。作为理论研究，这两者无 实质性区别。而在者的金额相等时所决定 的现实起作用的利率： (1)到债券还本时为止分期支付的利息和最后归还 的本金折合成现值的累计，通常表述为“债券现 金流的当前价值”； (2)债券当前的市场价格。
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第三节 利率的期限结构 到期收益率
设每年付息，期终还本，还有n年到期的国债， 其面值为P，按票面利率每期支付的利息为C，当 前的市场价格为Pm，到期收益率为y，则y可算 出近似值：
预期理论认为，预期的未来短期利率影响了收益率的曲 线；而纯粹预期理论认为，只有远期利率代表预期的未 来短期利率，并且只有远期利率，或者预期的未来短期 利率，决定收益率曲线的形状。
第5章利率的风险结构与期限结构
第５章利率的風險結構與期限結構本章綱要●利率的風險結構●利率的期限結構與期限結構理論利率的風險結構(1/3)●違約風險對利率的影響●流動性對利率的影響●所得稅對利率的影響利率的風險結構(2/3) 利率的風險結構到期期限相同的債權工具但利率卻不相同的現象稱為「利率的風險結構」利率的風險結構(3/3)●影響利率風險結構的主要因素：☪違約風險(default risk)☪流動性(liquidity)☪所得稅(income tax)違約風險對利率的影響(1/3)●違約風險債務人無法依約付息或歸還本金的可能性稱為違約風險，又稱為信用風險。
●政府可藉由增稅、發行貨幣的方式償債，故政府公債又稱為無違約風險債券，其利率稱為無風險利率。
違約風險對利率的影響(2/3)●一般債券的利率高於同期限的政府公債，兩者的差距稱為違約風險溢酬或信用風險溢酬。
●次頁表為穆迪及標準普爾的信用評等等級，信用評等等級越低，違約風險溢酬越高。
違約風險對利率的影響(3/3)倒帳風險（風險貼水）假設●要求較高利率，因為要承擔倒帳風險●即有倒帳風險債券與無倒帳風險債券之差●假設此二種風險之債券互為替代流動性對利率的影響●流動性指金融資產變現的速度，流動性高的金融資產變現速度快，變現所須支付的成本低。
●流動性溢酬(liquidity premium）流動性風險貼水：即低流動性債券要求較高利率所得稅對利率的影響●如果某一債券給付的利息所適用的所得稅率較高，投資人會要求較高的利率作為補償。
●美國聯邦政府債券的利率應該要低於地方政府債券，實際情況卻相反，主要原因是地方政府債券的利息所得為免稅。
對利息課稅之債券，利率要求高；反之則低。
訊息成本訊息成本貼水低訊息成本債券流動性大，利率低，如美國國庫券高訊息成本債券流動性低，利率要求高，如公司債利率的期限結構與期限結構理論●利率的期限結構●利率期限結構理論利率的期限結構●利率的期限結構債權工具因為到期期限不同而有不同利率的現象稱為利率的期間結構。
第6章利率风险和期限结构
由于(i 2t ) 2的值非常小，所以我们将在两个阶段内持有2
阶段债券的预期收益率简化为： 2i 2t
第十六页，共28页。
预期理论（续）
如果将1美元投资于购买两份1阶段期限的债券，那 么就得到：
( 1 i t ) 1 i e t ( 1 ) 1 1 i t i e t 1 i t ( i e t 1 ) 1 i t i e t 1 i t ( i e t 1 )
第二十八页，共28页。
第一页，共28页。
利率的风险结构
• 期限相同的债券具有不同的利率是因为：
– 违约风险 – 流动性 – 所得税因素
第二页，共28页。
利率的风险结构
• 违约风险：是指发生债券发行者不愿意或者不能够 按期支付利息或者在债券到期时偿还本金的情况
– 通常认为美国国债不具有违约风险 （政府能够提高税赋 来偿付）
• 债券的持有者认为不同期限的债券属于完全替代型 债券
第十三页，共28页。
预期理论：举例说明
• 令1年期债券的当期利率为6% • 你预期1年期债券的利率将在明年上升至8% • 那么，购买这两种1年期债券的预期回报率平均值为
(6% + 8%)/2 = 7% • 因此，你将会愿意购买利率为7% 的2年期债券
第二十三页，共28页。
图6-5 流动性溢价理论（期限优先理论） 和预期理论的关系
第二十四页，共28页。
流动性溢价理论与期限优先理论
• 具有不同期限的利率随着时间的推进会出现相同变 动特征；上述公式的第一项为此提供了解释
• 如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜； 而如果短期利率较高，那么收益率曲线更多是反转 的；通过第一个事例中的流动性溢价理论以及第二 个事例中较低的预期利率平均值对此进行解释
阶段债券的预期收益率简化为： 2i 2t
第十六页，共28页。
预期理论（续）
如果将1美元投资于购买两份1阶段期限的债券，那 么就得到：
( 1 i t ) 1 i e t ( 1 ) 1 1 i t i e t 1 i t ( i e t 1 ) 1 i t i e t 1 i t ( i e t 1 )
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第一页，共28页。
利率的风险结构
• 期限相同的债券具有不同的利率是因为：
– 违约风险 – 流动性 – 所得税因素
第二页，共28页。
利率的风险结构
• 违约风险：是指发生债券发行者不愿意或者不能够 按期支付利息或者在债券到期时偿还本金的情况
– 通常认为美国国债不具有违约风险 （政府能够提高税赋 来偿付）
• 债券的持有者认为不同期限的债券属于完全替代型 债券
第十三页，共28页。
预期理论：举例说明
• 令1年期债券的当期利率为6% • 你预期1年期债券的利率将在明年上升至8% • 那么，购买这两种1年期债券的预期回报率平均值为
(6% + 8%)/2 = 7% • 因此，你将会愿意购买利率为7% 的2年期债券
第二十三页，共28页。
图6-5 流动性溢价理论（期限优先理论） 和预期理论的关系
第二十四页，共28页。
流动性溢价理论与期限优先理论
• 具有不同期限的利率随着时间的推进会出现相同变 动特征；上述公式的第一项为此提供了解释
• 如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜； 而如果短期利率较高，那么收益率曲线更多是反转 的；通过第一个事例中的流动性溢价理论以及第二 个事例中较低的预期利率平均值对此进行解释
第6章利率的风险和期限结构
为了新建存款保险基金， FIRREA 大幅度提高了存款机构的保险费，它还恢复了 1982年《存款机构法案》所放松的一些管制措施，他要求储蓄机构将其资产的至少70%用 于抵押贷款和其他与住宅相关的工具，并且将他们的不动产贷款限制在其资本的4倍以内。储 贷协会不再被允许购置垃圾债券，而且已持有的垃圾债券必须在 1994年前变现。核心资本 比率从3%提高到8%，而且条款规定储蓄机构也要遵守与商业银行相同的风险资本要求。 陷入危机的储蓄机构不再被允许吸收代理存款，利用合计手法来作弊的渠道亦被堵截，加紧 了对储货协会证券投资的限制。最后，立法机构被授权命令储货协会放弃某些冒险的经营。 (参见[美]劳斯德B· 托马斯《货币· 银行与金融市场》，中译本，机械工业出版社，1999年) 附：案例2-2，查尔斯凯亭和林肯储货协会丑闻与案例2-3，80年代中后期至90年代初俄亥俄· 玛丽兰和罗德岛三个州的银行恐谎案例。
在80年代初，储蓄机构还被授权发行期限为两年半的浮息存款证，发行这一工具是为 了使其能够同期限为两年半的财政债券进行竞争。这些法规的调整，使储贷协会解决了资金 来源不足的困难，但并没有解决他们的根本问题，即储贷协会的资产主要是固定利率的抵押 贷款，而且大部分是过去几年发放的，而且还要持续多年，根据合同，储贷协会不能提高已 发放固定利率抵押贷款的利率。这样储贷协会要将其抵押贷款的平均收益率提高一个百分点 也需要多年时间。 因为老抵押贷款利率不能提高，抵押贷款平均收益率提高要完全靠提高新的抵押贷款 利率。而由于新的购房者对抵押贷款利率十分敏感，当抵押贷款利率提高时，他们延迟购买 住宅，这一现象又使储贷协会无法通过对新抵押贷款制定较高利率来迅速提高他们的平均收 益率。而且联帮法规要求储贷协会将其绝大部分资金投放于住房固定利率抵押贷款上，而不 能用于其它投资。所以，到70年代末以后，储贷协会全部抵押贷款的平均收益低于新的抵押 贷款利率，储贷协会的全部资产收益率低于资金成本， 1981 年差额为 -0.8% ，该行业 1981年亏损60亿美元，1982年亏损50亿美元，储贷协会的问题越来越严重。
《利率与期限结构》课件
投资者需要根据自身的风险承 受能力和投资目标，在回报与 风险之间进行权衡和选择。
投资者可以通过投资组合的多 元化来降低风险，同时也可以 通过选择合适的投资工具和策 略来提高回报。
利率风险管理
1
利率风险管理是指投资者采取各种措施和方法， 来降低或消除利率变动带来的风险。
2
常见的利率风险管理方法包括：利率敏感性分析 、久期分析、投资组合的多元化等。
利率期限结构模型
介绍了多种利率期限结构模型，如无套利模型、均 衡模型和简约模型等，并比较了它们的优缺点。
利率风险和回报
分析了不同期限结构下的利率风险和回报， 以及如何通过投资组合管理来降低利率风险 。
对未来研究的展望
01
利率与期限结构的 动态变化
进一步研究利率与期限结构的动 态变化，探索影响利率走势的更 深层次因素。
通过调查和专家意见，对 未来利率进行预测。
预测未来利率的方法
利率期限结构模型
利用利率期限结构模型，如无套利模型、均衡模 型等，预测未来利率走势。
风险中性概率预测
基于风险中性概率，通过概率分布预测未来利率 。
统计学习方法
利用机器学习算法，对历史数据进行分析和学习 ，预测未来利率。
未来利率预测的准确性
02
新型期限结构模型
开发新型的期限结构模型，以更 准确地预测未来利率走势，为投 资决策提供依据。
03
利率风险管理和对 冲策略
研究更有效的利率风险管理和对 冲策略，以降低投资组合的利率 风险。
对实际应用的建议
投资组合管理
01
建议投资者关注利率与期限结构的变化，合理配置不同期限的
债券，以实现投资组合的保值增值。
国际经济因素
利率的风险结构与期限结构
流动性风险
在某些情况下，投资者可 能难以将手中的债券以合 理的价格出售。
利率风险的测量
久期
衡量利率变动对债券价格 的影响程度。久期越长， 利率变动对债券价格的影 响越大。
凸性
描述债券价格与利率变动 的非线性关系。凸性越大 ，非线性影响越显著。
敏感性分析
通过分析不同利率变动情 景下债券价格的变动范围 ，评估利率风险。
经济预测
通过对利率期限结构的分析，可 以预测未来经济走势和货币政策 走向，从而为投资决策提供依据 。
03
利率风险与期限结构的关系
利率风险对期限结构的影响
利率变动对长期债券的影响更大
长期债券的利率敏感性更高，因此利率的小幅变动可能会对长期债券的价格产 生较大影响。
利率风险可能导致期限结构扭曲
如果预期利率下降，长期债券的价格可能会上涨，导致期限结构变得平坦或向 下倾斜。
利率期限结构的实证01 Nhomakorabea利率期限结构的历史表现
通过对历史数据的分析，可以观察到不同期限的债券收益率之间存在一
定的相关性，长期债券收益率通常高于短期债券收益率。
02 03
利率期限结构的经济因素分析
影响利率期限结构的经济因素包括经济增长率、通货膨胀率、货币政策 等，这些因素的变化会影响市场预期和债券供需关系，进而影响利率期 限结构。
利率的风险结构与期 限结构
• 利率的风险结构 • 利率的期限结构 • 利率风险与期限结构的关系 • 利率风险管理与期限结构策略
目录
01
利率的风险结构
利率风险的来源
01
02
03
市场风险
由于市场利率变动，导致 债券价格波动，从而影响 投资组合的收益。
第7章利率的期限结构和风险结构31页
在该理论中，长期利率大于当前和预期的未来短期利率的平均值， 二者之差为期限报酬（TP)，TP是长期债券到期期限的正函数。 因为TP为正数并随期限延长而增加，因此该理论断言名义收益率 结构是上升的，或向上倾斜的。只有当市场参与者一致认为利率 将显著下降时，收益曲线才会是向下倾斜的。
分隔市场理论
分隔市场理论认为不同期限债券间的替代性极差，可贷资金供给 方（贷款人）和需求方（借款人）对特定期限有极强的偏好。
这种低替代性，使任何期限的收益率仅由该期限债券的供求因素 决定，很少受到其他期限债券的影响。资金从一种期限的债券向 另一种具有较高利率期限的债券的流动几乎不可能。
根据该理论，公司及财政部的债券管理决策对收益曲线形状有重 要影响。如果当前的企业和政府主要发行长期债券，那么收益曲 线要相对陡些；如果当前主要发行短期债券，那么短期收益率将 高于长期收益率。
7.3 利率的风险结构
对某种债务工具如某种债券而言，违约是指在债券到期时，借款 人不能全部支付规定的利息或者不能以债券的面值赎回本金，贷 款人可能遭至从延迟支付利息到本息全部损失的不同程度的损失。
风险债券的收益包括补偿贷款人承担违约风险的报酬，报酬的数 量也因债券品种的不同而不同，一般可以根据其他方面特征相同 的（期限、税负等）风险债券预期他无风险债券收益率之间的差 额来估计。风险债券与无风险债券之间的收益率差额被称为风险 报酬。
S
2 $
S
1 $
C 132
B
120
A
2 $
D
1 $
Q$
相对美国而言，日本的价格水平上升对美元的需求增加，供给减少， 使美元对日元升值。
购买力平价理论
购买力平价理论（PPP理论）认为汇率变动可以完全抵消两国不 同的通货膨胀率的影响。
分隔市场理论
分隔市场理论认为不同期限债券间的替代性极差，可贷资金供给 方（贷款人）和需求方（借款人）对特定期限有极强的偏好。
这种低替代性，使任何期限的收益率仅由该期限债券的供求因素 决定，很少受到其他期限债券的影响。资金从一种期限的债券向 另一种具有较高利率期限的债券的流动几乎不可能。
根据该理论，公司及财政部的债券管理决策对收益曲线形状有重 要影响。如果当前的企业和政府主要发行长期债券，那么收益曲 线要相对陡些；如果当前主要发行短期债券，那么短期收益率将 高于长期收益率。
7.3 利率的风险结构
对某种债务工具如某种债券而言，违约是指在债券到期时，借款 人不能全部支付规定的利息或者不能以债券的面值赎回本金，贷 款人可能遭至从延迟支付利息到本息全部损失的不同程度的损失。
风险债券的收益包括补偿贷款人承担违约风险的报酬，报酬的数 量也因债券品种的不同而不同，一般可以根据其他方面特征相同 的（期限、税负等）风险债券预期他无风险债券收益率之间的差 额来估计。风险债券与无风险债券之间的收益率差额被称为风险 报酬。
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2 $
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C 132
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2 $
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相对美国而言，日本的价格水平上升对美元的需求增加，供给减少， 使美元对日元升值。
购买力平价理论
购买力平价理论（PPP理论）认为汇率变动可以完全抵消两国不 同的通货膨胀率的影响。
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9
第二十二章第一节 利率的度量
竞价拍卖与（市场）利率
在市场经济中，有的债券只有面额（还本时 的金额）而不载明利率。发行时采用竞价拍卖方式。
拍卖成交价，即现值；与面额（也即终值）相 比较，决定当前的利率。
这样形成的利率是市场利率。
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10
第二十二章第一节 利率的度量
利率与收益率
第四篇 金融运行的微观机制
第二十二章 利率的风险结构与 期限结构（第9讲）
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1
第二十二章 目录
第一节 利率的度量 第二节 利率的风险结构 第三节 利率的期限结构
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2
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第一节 利率的度量
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3
第二十二章第一节 利率的度量
两种计息方法：概念和计算公式
18
第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第三节 利率的期限结构
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第二十二章第三节 利率的期限结构
什么是利率期限结构
1. 各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活 期存款利率、一年定期存款利率等。 “期限结构” 反映的是利率与期限的相关关系。
2. 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利 率——如国债利率——的期限结构代表。
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15
第二十二章第二节 利率的风险结构
流动性因素
流动性是影响债券利率的另一重要因素。
流动性被用来衡量金融资产转换为现金的能力。
债券的流动性越强，意味着它转换成现金时所支付 的成本会越低。
投资者通常喜欢持有流动性强的债券。当然，流动 性强意味着收益率低。
国债通常具有很强的流动性，相比之下，企业债券 的流动性较差。
通常而言，有违约风险的债券总是存在正的风险溢 价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。
既然违约风险对于债券的定价、利率以及预期回报 率产生如此大的影响，债券投资者有必要及时而 全面的了解债券违约的可能性。
通过信用评级机构了解投资债券的品质和违约的可
能性。主要国际信用评级机构的债券评级标准，
见第9章。
违约风险也称信用风险，是指债券发行人到期无法 或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面 值偿付义务的可能性。
国债被称为无风险债券
企业债券和国债的供求关系。560-561。图22-1， 注意坐标。价格是上面高，利率是下面高
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14
第二十二章第二节 利率的风险结构
违约因素
在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券 与无风险的国债之间的利差便是风险溢价（risk premium）。
整存零取公式（22.6）
都是根据
这个复利公式推演出来的
SP1rn
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6
第二十二章第一节 利率的度量
终值与现值
1. 在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计 算式就是复利本利和的计算式。
2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时
的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额
在眼下所必须具有的本
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第二十二章第二节 利率的风险结构
流动性因素
流动性会影响投资者持有债券的愿望，在到期日和 利率相同的情况下，投资者通常会选择持有流动 性强的债券。
要让投资者对流动性较差的债券产生需求，债券发 行者就得提供相应的流动性补偿。直观地说，在 流动性较差的债券的利率中，有必要包含一个利 差，即流动性溢价（liqui提取的利息不计利息的 计息方法。其本利和是：
SP1rn
2. 复利是将上期利息并入本 金一并计算利息的一种方 法。其本利和是：
SP1rn
C——利息额 P——本金 r——利息率 n——借贷期限 S——本利和
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4
第二十二章第一节 利率的度量
复利反映利息的本质特征
1. 利息的存在，表明社会承认资本依其所有权就可 取得一部分社会产品的分配权利；
1. 有一个使用非常广泛的“收益率”概念与利率概 念并存。
2. 收益率实质就是利率。 作为理论研究，这两者无实质性区别。 至于在实际生活中两者使用的差别，取决
于习惯。
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第二十二章 利率的风险结构与期限结构
第二节 利率的风险结构
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第二十二章第二节 利率的风险结构
什么是利率的风险结构
金。这个逆算出来的本
金称“现值”，也称“贴 现值”。算式是：
1
P S 1 rn
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第二十二章第一节 利率的度量
终值与现值
3. 计算现值的经济行为，由来已久；自古及今，在 借贷行为中的“倒扣息”、“贴现”等等，都在其使用 的范围之内。
4. 现值计算并不限于借贷领域，要加总不同时间的 货币金额，比较不同时间的货币金额，还原为现 值是基本方法。
搞明白图22-1，注意坐标。价格是上面高，利率 是下面高
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第二十二章第二节 利率的风险结构
税收因素
债券利息的税收政策同样也会影响债券利率。 市政债券与国债之间的利差便是所谓的“免税溢价”
（tax-free premium）。 教材P562.图22-2 税收政策对债券利率的影响
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8
第二十二章第一节 利率的度量
现值的运用
现值的计算方法不仅可以用于银行贴现票据等类似 业务方面，而且还有很广泛的应用领域。
运用求现值方法，可以把不同时间、不同金额的投 资换算为统一时点的值。
在求现值公式中，1/（1+r）n称为一次支付现值系 数，即一笔未来到期日一次支付的货币金额乘上 该系数，就可以得出现值。
2. 只要承认这种存在的合理性，那么按期结出的利 息自应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出。
3. 因而，复利是计息的根本方法。复利的计算方法 反映利息的本质特征，是更符合生活实际的计算 利息的观念。
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5
第二十二章第一节 利率的度量
两个有广泛用途的算式
P557。 零存整取公式（22.5）
到期期限相同的债券或许有着不同的利率，这些不 同利率之间的联系被称为利率的风险结构（risk structure of interest rate）。
通常而言，利率的风险结构由债券发行人的违约可 能、债券流动性以及税收政策等因素共同决定。
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第二十二章第二节 利率的风险结构
违约因素
违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导 致的偿债风险通常被称为违约风险（default）。