拓展训练1.数的认识
一年级上册思维拓展训练
一年级上册思维拓展训练一、数与代数部分。
1. 数的认识。
- 比大小拓展。
- 题目示例：给出一些数字卡片，如3、5、1、7、9，让孩子按照从大到小和从小到大的顺序排列。
- 学习要点：- 先让孩子认识每个数字，然后通过一一对比的方法确定大小关系。
例如，先比较3和5，知道3比5小，再比较3和1，知道3比1大。
- 对于较大数字的比较，可以借助实物（如小棒）来直观感受数量的多少，从而确定大小。
- 数的组成拓展。
- 题目示例：8可以分成几和几？（除了常见的1和7、2和6等，还可以有一些变化，如用图形表示，画8个圆圈，圈出一部分，让孩子说出另一部分是几个）- 学习要点：- 利用实物（如积木、水果等）进行分与合的操作，让孩子直观地理解数的组成概念。
- 引导孩子有序地思考，比如从1开始分，8可以分成1和7，然后是2和6，3和5等，避免遗漏。
2. 数的运算。
- 加法拓展。
- 题目示例：小明有3颗糖，妈妈又给了他4颗，小红有2颗糖，问小明比小红多几颗糖？（需要先算出小明糖的总数，再进行比较）- 学习要点：- 用实物演示加法的意义，如用小石子代表糖，把3个小石子和4个小石子放在一起，数出总数是7个。
- 对于涉及多个步骤的题目，要引导孩子分步思考，先解决一个问题（如算出小明糖的总数），再解决下一个问题（比较数量）。
- 减法拓展。
- 题目示例：树上有10只鸟，飞走了3只，又飞走了2只，树上还剩几只鸟？- 学习要点：- 同样用实物（如剪纸小鸟）演示减法的过程，先拿走3只，再拿走2只，数剩下的数量。
- 强调减法是从总数里去掉一部分，让孩子理解连续减法的意义。
二、图形与几何部分。
1. 认识图形。
- 图形分类拓展。
- 题目示例：给出一些图形，有正方形、三角形、圆形、长方形，还有一些不规则的四边形，让孩子按照边的数量或者角的数量进行分类。
- 学习要点：- 让孩子用手指沿着图形的边数，或者用小棒比着图形的边，直观地感受边的数量。
- 对于角的认识，可以用折纸的方法，把纸折出角，然后和图形的角进行对比，让孩子区分直角、锐角和钝角（一年级只需初步认识角的概念，能区分不同图形角的个数差异即可）。
小学数学教案扩展数的概念与计算
小学数学教案扩展数的概念与计算小学数学教案扩展数的概念与计算导言：本教案旨在帮助小学生巩固数的概念与计算，并通过扩展学习，提高学生的数学思维能力与解决问题的能力。
教案适用于小学数学课程的教学实践，具体内容如下。
一、数的概念与分类1. 数的基本概念数是用来计数、表示数量或顺序的概念。
通过具体事物的观察与练习，帮助学生理解数的基本概念，如整数、自然数、分数、小数等。
例：通过游戏的形式，让学生在手指、图形或数量之间进行对应，加深对数的概念的理解。
2. 数的分类与比较引导学生分辨不同类型的数，并能够进行比较。
比如整数之间的大小比较，分数与小数之间的关系等。
例：通过实际物品的展示，让学生比较相同数量的整数、分数及小数，培养学生的分类思维。
二、数的计算与应用1. 数的运算学生通过练习数的四则运算，加深对数的计算规则的理解和掌握。
例：通过数学游戏，让学生进行数的加减乘除运算，激发学生对数学的兴趣。
2. 数的应用将学生所学的数的概念与计算应用于实际问题的解决中，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
例：给学生提供一些实际生活中的问题，让学生通过运用所学的数的概念与计算方法，解决实际问题。
三、扩展学习与拓展思维1. 数的拓展学习鼓励学生进一步学习和探索数学知识，例如进一步学习分数的约分与通分、小数的化简与变化等。
例：通过数学游戏和实例展示，引导学生进行数的拓展学习，激发学生学习数学的兴趣。
2. 数的应用问题提供一些能够激发学生思维的数学问题，培养学生的创造和解决问题的能力。
例：给学生提供一些实际生活中的数学问题，让学生灵活运用所学知识，解决复杂的数学问题。
结语：通过以上的教案设计，能够帮助小学生巩固数的概念与计算，并通过扩展学习，提高学生的数学思维能力与解决问题的能力。
教师可以根据具体情况灵活运用这些教案内容，使学生在轻松愉快的学习氛围中获得更好的数学学习效果。
数字认知训练
数字认知训练概述：数字是学前儿童认知发展的重要内容之一，数字认知训练对于儿童的智力发展和数学学习能力的提升至关重要。
数字认知训练旨在通过丰富多样的活动和教学策略，促进学前儿童对数字的理解、记忆和应用能力的提升。
本教案将从数字的认知过程和数字认知能力的培养出发，介绍一些针对学前儿童的数字认知训练活动和教学策略。
一、数字的认知过程数字的认知过程可以分为数字的识别、数量的理解和数字的操作三个层次。
1. 数字的识别数字的识别是学前儿童数字认知的基础。
为了帮助儿童快速准确地识别数字，可以使用以下教学策略：- 制作数字卡片，让儿童进行触摸和识别；- 使用数字拼图和数字益智玩具，让儿童通过拼凑和操作认识数字；- 利用数字媒体资源和数字游戏进行数字识别的训练。
2. 数量的理解数量的理解是指学前儿童能够理解、比较和描述数字所代表的数量。
为了帮助儿童建立正确的数量概念，可以使用以下教学策略：- 利用实物和图片进行数量比较，让儿童通过视觉感知来理解数量的概念；- 进行数字物体对应的数量拓展训练，通过手指、计数棒等辅助工具来练习与数字的对应关系；- 进行数量排序和分组的活动，让儿童通过操作实物来加深对数量关系的理解。
3. 数字的操作数字的操作是指学前儿童能够进行简单的加减法操作，以及把数字应用到实际生活中。
为了帮助儿童培养数字的操作能力，可以使用以下教学策略：- 进行简单的加法和减法游戏，让儿童通过实际操作来学习数字运算；- 利用数字卡片和数字媒体资源进行数字的虚拟操作，让儿童在虚拟环境中进行数字操作的训练；- 利用数字拼图和数字积木进行数字的组合和拆分训练，培养儿童的数字操作能力。
二、数字认知训练活动1. 数字的识别训练活动1：数字卡片配对游戏游戏规则：将数字卡片打乱，让儿童找出相同数量的数字，并进行配对。
活动目的：培养儿童对数字的快速识别能力。
2. 数量的理解训练活动2：数字物体对应游戏游戏规则：给儿童一定数量的实物，让他们用手指或计数棒进行对应，直到找到正确的数字。
幼儿园小朋友的数字概念和数学能力训练
幼儿园小朋友的数字概念和数学能力训练幼儿园教案：培养幼儿数字概念和数学能力导语：幼儿阶段是儿童数学兴趣和能力培养的关键时期。
为了帮助幼儿建立良好的数字概念和数学能力，本教案将通过有趣的活动和游戏，潜移默化地培养幼儿的数学思维和解决问题的能力。
一、数字认知阶段：1. 通过数数游戏培养幼儿对数字的认知和理解，比如“小老鼠过河”游戏，让幼儿数出老鼠由小河过河的数量。
2. 利用故事书进行数字教育，比如《三只小熊去上学》故事，引导幼儿认识和理解数字。
二、数字概念阶段：1. 利用数字卡片进行数字排序训练，将数字卡片混合后，要求幼儿按从小到大或者从大到小的顺序排列数字。
2. 利用数字拼图训练幼儿的数字组合能力，比如“1+1=？”的拼图，引导幼儿填补正确的数字。
三、简单数学运算阶段：1. 利用数学符号卡片进行简单的加减法运算，要求幼儿根据题目选择正确的符号卡片。
2. 利用骰子进行简单的数学游戏，比如投掷两个骰子，幼儿计算两个数字之和或者差。
四、形状和空间感知阶段：1. 利用形状拼图训练幼儿的空间感知能力，比如“将四个正方形拼成一个长方形”的拼图游戏。
2. 利用益智积木进行堆砌活动，培养幼儿的空间想象力。
五、数学游戏和活动：1. 进行室内或室外寻找数字游戏，让幼儿在环境中寻找并认识数字。
2. 创设生活场景，引导幼儿进行商品交易，通过实践活动培养幼儿的数学能力和交往能力。
六、数字和计量的应用：1. 以日常生活为背景，引导幼儿进行简单的计量活动，比如测量身高、重量等。
2. 进行简单的团队游戏，让幼儿在合作中学习解决实际问题的能力。
七、数学思维的培养：1. 利用数学谜题和趣味问题激发幼儿的数学思维，比如“有一堆鸡蛋，数出来是奇数，那它们一定是多少个？”2. 进行数学故事创作活动，引导幼儿运用数学知识和思维解决问题。
总结：通过以上的教案安排，幼儿可以在充满趣味和挑战性的学习环境中，逐步建立起数字概念和数学能力。
重要的是要保持足够的耐心和鼓励，让每个幼儿在轻松的氛围中享受数学学习的乐趣。
数字认知训练
数字认知训练引言：学前教育是儿童成长中最关键的阶段之一，其目的是促进儿童全面发展，培养其认知、情感、语言和行为等方面的能力。
在学前教育中，数字认知训练是非常重要的一个环节。
通过数字认知训练，可以帮助儿童掌握基本的计数和数字运算能力，也为他们以后学习数学打下扎实的基础。
本教案将结合儿童认知发展规律，设计一系列的数字认知训练活动，旨在激发儿童的兴趣，培养他们的思维能力。
一、数字认知的基础训练1. 数字的初步认识活动目标：帮助学生认识数字的基本概念，培养对数字的兴趣。
活动方式：通过观察、感知、操作等方式，引导儿童认识数字。
活动内容：- 观看数字卡片，教师逐个展示数字卡片，要求学生念出数字。
- 观察数字图形，教师展示数字图形，学生通过观察图形判断数字大小。
- 数字排序，教师将一组无序的数字卡片分发给学生，要求学生按照数字大小进行排序。
2. 数字的数量比较活动目标：培养学生对数字数量的感知和比较能力。
活动方式：通过游戏、实物对比等方式，让学生感知和比较数字的数量。
活动内容：- 教师设计一个数字比较游戏，例如“谁是冠军”：将三个数字分别写在黑板上，让学生比较大小后，选出最大的一个。
- 使用水果、玩具等实物进行数量比较，让学生自主选择不同数量的实物进行比较，培养他们的数量感知能力。
二、数字认知的进阶训练1. 数字的组合与分解活动目标：培养学生对数字的拆分与组合的能力。
活动方式：通过游戏、操作实物等方式帮助学生理解数字的组合与分解。
活动内容：- 使用拼图或积木，教师展示一个数字，学生通过组合相应的拼图或积木拼出该数字。
- 数字的拆分，教师给出一个数字，例如15，要求学生将其拆分成10和5，明白数字的组成。
2. 数字的加减运算活动目标：培养学生对数字加减运算的能力。
活动方式：通过游戏、实物操作等方式，帮助学生掌握数字的加减运算规则。
活动内容：- 使用计数棒或计数球，教师设定一个数目，让学生进行加减运算，培养他们的计数和运算能力。
幼儿园数字认知训练教案
幼儿园数字认知训练教案一、教学目标本教案旨在通过数字认知训练，帮助幼儿建立对数字的基本认知，培养他们的数理思维能力和数字应用能力。
具体教学目标如下：1. 认识数字：教导幼儿认识从1到10的数字。
2. 掌握数字顺序：通过游戏和活动，帮助幼儿掌握数字的顺序和相对大小。
3. 数字数量理解：培养幼儿对数字数量的理解和感知能力。
4. 数字运算能力：通过简单的加减法运算练习，培养幼儿的数字运算意识。
二、教学内容本教案将以游戏和活动为主要教学方式，结合幼儿园日常生活和常见物品，布置以下内容：1. 认识数字：逐个教授数字1到10，教师可贴数字卡片于墙上，引导幼儿一起观察和模仿。
2. 数字顺序：通过数字拼图、数字排列和数字大挪移等游戏，帮助幼儿掌握数字的顺序和相对大小。
3. 数字数量理解：利用积木、糖果和玩具等实物，在教师的引导下，让幼儿通过观察、摸索和比较，感受到不同数字所代表的数量概念。
4. 数字运算能力：引导幼儿玩数字计算游戏，如“数字贪吃蛇”和“数字猜谜”，让他们体验数字的运算和推理过程。
三、教学过程第一课：认识数字1到51. 教师在黑板上或墙壁上贴上数字卡片1到5，并一一指出数字。
2. 引导幼儿观察卡片上的数字，并模仿教师朗读。
3. 利用数字拼图，让幼儿亲手拼出数字1到5。
4. 提供一些日常生活中的场景，比如指一指教室里的5个窗户、5个学生等，让幼儿数一数。
第二课：认识数字6到101. 教师在黑板上或墙壁上贴上数字卡片6到10，并一一指出数字。
2. 引导幼儿观察卡片上的数字，并模仿教师朗读。
3. 利用数字排列游戏，让幼儿用数字卡片拼出数字6到10的顺序。
4. 在教室或操场上找到相应数量的物品，如6个椅子、7朵花等，让幼儿观察并数一数。
第三课：数字顺序与大小比较1. 给幼儿出示混乱顺序的数字卡片，让他们按照数字顺序排列。
2. 制作数字大挪移游戏，将数字卡片贴在桌子或地板上，让幼儿按照教师的指示，将数字移动到正确的位置。
幼儿园数字认知拓展方案
幼儿园数字认知拓展方案幼儿园数字认知拓展方案一、背景随着现代社会科学技术的飞速发展，数字已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
因此，幼儿园数字认知的拓展已经成为了必要的任务，而数字年轻化更是教育的重中之重。
幼儿园是孩子们认识数字、掌握数字的第一步。
在日常教育中，幼儿园要加强对数字认知的教育，引导幼儿学会自我探索、独立思考，培养幼儿自主学习的能力。
幼儿园数字认知拓展方案，旨在提高幼儿数字技能水平，使他们在数字世界中游刃有余。
二、目标1. 培养幼儿对数字的认知和理解能力，掌握数字的基本知识。
2. 培养幼儿对数字的感知和表达能力，学会用数字描述现实生活。
3. 培养幼儿数字计算和推理的能力，提高幼儿数学思维水平。
三、方案1.数字世界游主要内容：通过适当的游戏方式，让幼儿认识数字、计算及推理思维。
例如，数字翻牌游戏、数字拼图游戏、数字填空游戏等。
寓教于乐，掌握数字技能。
2.数字绘画主要内容：通过绘画活动，让孩子们学会用数字描述现实生活中的事物。
例如，让幼儿按照数字的大小和形状画出各种图案、数字世界的人物、数字世界中的沙漏、密码锁等。
同时，要求幼儿在画图的过程中，能够逐渐理解数字对生活的描述和表达。
3.数字故事会主要内容：通过讲故事，模拟数字世界中的各种场景。
例如，讲故事中加入数字计算的需求，让幼儿在理解故事情节的同时，学会数字计算。
4.数字音乐会主要内容：通过音乐教育，让幼儿在音乐中感受数字的魅力。
例如，让孩子们听乐曲找规律、唱数学歌曲等。
5.数字文化体验主要内容：通过一些有趣的数字文化活动，让幼儿了解数字赋予人们的文化内涵。
例如，指导幼儿认识各种数字符号，观察数字的文化价值等。
四、实施计划1.方案实施时间：每周2天，每次2个小时，共10周。
2.实施地点：幼儿园教室和活动室。
3.实施方法：鼓励探索，运用生动、具体、有趣的教学方法，提高幼儿学习数字知识的积极性。
五、组织保障1.幼儿园应加强对数字认知拓展方案的宣传，动员家长积极参与。
小班数数认知训练教案
小班数数认知训练教案引言数数是儿童学习数学的重要基础，也是儿童认知发展中不可或缺的步骤。
通过数数认知的训练，可以促进儿童的认知、智力和数学能力的发展。
在小班儿童的数数认知训练中，教师需要针对不同年龄段儿童的认知特点和能力水平，制定科学合理的教学方案，既要注意培养儿童的数数技能，还要注重培养他们的思维素养。
一、教学目标1.认识数字0-10，区别不同的数字。
2.理解数字的概念，掌握数字的读法，辨认数字的形态。
3.通过实物和图片进行直观的数数活动，并能正确地表达出数目。
4.学会正确地写数字，并掌握数字书写的方法。
二、教学内容1.认识数字0-10这一步的教学重点在于帮助儿童区别不同的数字。
教师可以采用手指比划的方式，指示儿童每个数字对应的手指个数。
然后可以扩展到大型玩具中，让儿童用手指辅助进行数数活动，帮助他们掌握数字0-10的基本概念。
2.理解数字的概念在数字的概念训练中，教师可以通过图片、卡片、数字字卡等多种形式展示数字形态，帮助儿童学习数字的读法、辨认形态、理解概念。
例如：教师出示图片，带领儿童一起数数，看看其中有几只猴子、几只鸟儿等等，帮助他们通过直观的数数活动，熟悉数字概念。
3.直观数数活动通过实物和图片进行直观的数数活动，并能正确地表达出数目。
例如：(1) 准备一堆装在透明玻璃盒子里的豆子或糖果，让儿童尝试估计其中有多少个，然后一颗一颗地数出来，进行验证。
(2) 准备一些图片或卡片，包括食物、动物、车辆等等，让儿童数出每一类物品的数量，进行比较。
4.数字书写的方法数字书写是小班儿童数数认知训练中非常重要的一环，要求教师讲究教学方法，注意教学效果。
具体可分为以下步骤：(1) 准备数字字卡等辅助教学工具，让儿童看图学字、模仿书写。
(2) 认真讲解数字书写规则和技巧，让儿童掌握正确的数字书写方法。
(3) 逐步引导儿童进行数字书写练习。
三、教学方法1.游戏教学法游戏教学是小班数数教学中非常常见的方法，通过游戏形式可以吸引儿童的注意力，增强他们的参与度，让他们在愉悦轻松的氛围中参与数数活动。
幼儿园大班数字认知拓展教案
幼儿园大班数字认知拓展教案教学目标：1. 通过数字识别游戏，培养幼儿对数字的兴趣和认知能力；2. 提高幼儿对数字的理解和记忆能力；3. 培养幼儿良好的合作精神和团队意识。
教学内容：数字认知拓展教学重点：幼儿通过游戏认识数字，提高数字认知能力。
教学难点：如何让幼儿更好地理解和记忆数字。
教学准备：数字拼图、数字卡片、数字糖果、数字玩具等。
教学过程：一、导入环节：1. 教师拿出数字拼图，让幼儿来一起完成拼图；2. 拼图完成后，当全体幼儿都看清楚了数字图案，教师激发幼儿对数字的兴趣，提问：“这是数字拼图，你们知道数字是什么吗？数字有什么用呢？”鼓励幼儿回答。
二、游戏环节：1. 数字卡片游戏老师把数字卡片放在桌上，每个幼儿依次翻开一个数字卡片，然后老师告诉每位幼儿用同样的数字糖果按照数字意义给自己的好朋友分发糖果，比如数字3，他就要分发三个糖果。
2. 数字拍拍乐1）老师抛出数字，幼儿立即拍打相应的次数。
2）游戏中每个舞者都会拍出自己的数字，要求所有的幼儿合作完成数字的按顺序排列，早完成者将会获得奖励。
三、反思环节：游戏结束后，教师让幼儿回答以下问题：1. 你们觉得数字卡片游戏有什么好玩的地方吗？2. 数字拍拍乐让你们有什么收获和体会？四、扩展环节：1. 鼓励幼儿制作自己的数字图案，比如用纸板拼出0—9数字。
2. 老师可以安排幼儿结合游戏中的记数及分组基础，让幼儿自己动手做出自己的数字玩具。
教学总结：通过数字认知拓展教案的教学，幼儿通过游戏形式认识数字，并且在游戏中提高数字的认识能力，扩大幼儿对数字的理解和记忆能力。
同时，培养了幼儿良好的合作精神和团队意识。
小学二年级数学教案数字的认知训练
小学二年级数学教案数字的认知训练一、引言数学是一门重要的学科，对于小学生的学习和发展至关重要。
数字的认知训练是数学教学中的基础部分，通过有效的教案设计可以帮助小学二年级学生更好地理解和应用数字。
本文将针对小学二年级数学教案数字的认知训练进行详细探讨。
二、目标设定1. 目标：通过数字的认知训练，帮助学生掌握基本数字概念和数的读写能力。
2. 学习目标：- 认识数字0-100之间的数字，能够正确读写和排序。
- 了解数字的分类，如奇偶数、整数等。
- 掌握简单的数学运算，如加减法。
三、教学方法与步骤1. 教学方法：以理论结合实际、互动参与为主的教学方法。
2. 教学步骤：第一步：数字认知- 利用教具和图片示例，帮助学生认识数字0-100之间的数字，并进行数字的读写训练。
- 引导学生观察数字的特征，如数字的形状、组成等。
- 设计小组活动，让学生通过游戏的方式巩固数字的认知能力。
第二步：数字排序- 引导学生学习数字的排序规则，如从小到大或从大到小的顺序排列。
- 利用数字卡片等教具，让学生亲自参与数字的排序练习，增加学习的趣味性。
第三步：数字分类- 引导学生理解数字的分类概念，如奇数和偶数的区分。
- 设计实际问题，让学生通过观察和思考将数字进行分类。
第四步：简单的数学运算- 引入加法和减法的概念，帮助学生理解数学运算的基本原理。
- 利用教具和实际问题，让学生进行简单的数学运算练习，提高他们的计算能力。
四、教学评估与反馈1. 教学评估：通过小组活动、课堂练习和个别测试等形式对学生进行评估。
2. 教学反馈：及时给予学生合理的反馈，激励他们的学习动力，并针对学生的不足之处进行个别辅导。
五、教学资源准备1. 数字卡片：用于数字认知和排序练习。
2. 图片示例：用于展示数字的形状和组成。
3. 教具：如计算器、算盘等，用于数学运算的训练。
4. 实际问题：用于数字分类和运算问题的设计。
六、教学评价1. 教学效果：通过数字的认知训练，学生能够准确地读写和排序数字，理解数字的分类概念，并能进行简单的数学运算。
小班数学教案认识数字的练习活动
小班数学教案认识数字的练习活动数字是日常生活中不可或缺的一部分。
对于小班幼儿来说，认识数字是他们数学学习的基础。
为了帮助幼儿认识数字，并通过练习活动使他们掌握数字概念，我们可以设计一系列互动有趣的教学活动。
一、探索数字世界1. 数字识别游戏准备一组卡片，每张卡片上写有一个数字（从1到10）。
在教学过程中，教师可以拿出一张卡片，让学生识别并大声说出数字。
为了增加趣味性，可以设立一个竞赛环节，比赛看谁能最先说出数字。
2. 数字找朋友在教室的不同角落或物品上贴上不同的数字。
让幼儿们分组，每个小组选择一个数字作为代表。
然后，让他们四处找寻相同的数字，并将找到的数字与自己小组的代表数字配对。
这样可以培养幼儿的观察能力和快速识别数字的能力。
3. 数字挖掘游戏在沙盘或活动区域放置许多小球，每个小球上写有一个数字。
要求幼儿们在规定的时间内，从小球中找到与教师指定数字相对应的球，并放入储存器中。
通过这个游戏，幼儿们可以加深对数字的记忆，并提高他们的注意力和反应能力。
二、加减法初步认识1. 数字棋盘准备一个适合幼儿玩耍的数字棋盘游戏。
每个方格上写有一个数字。
让幼儿们分组，轮流掷骰子并在棋盘上移动相应步数。
当幼儿落脚的方格上是一个数字时，他们需要用手指或计数器来点数并进行加减运算。
这个活动可以帮助幼儿们初步认识加法和减法，并培养他们的计数和运算能力。
2. 数字配对游戏准备一组卡片，每张卡片上分别写有一个数字和相应数量的图案。
将所有卡片混合，让幼儿们找到数字与图案相匹配的卡片并配对。
通过这个游戏，幼儿们既能认识数字，又能加深对数量的理解。
三、形状与数字结合1. 数字拼图准备一些由数字和对应形状组成的拼图。
教师可以展示一个拼图给幼儿们观察，然后将其分开，让幼儿们拼出正确的形状并将数字放在正确的位置上。
这个活动可以帮助幼儿们将数字与相应的形状联系起来。
2. 俄罗斯方块利用塑料积木或其他适合幼儿使用的材料，让幼儿们拼出各种形状的“俄罗斯方块”。
幼儿园数字认知拓展课程设计 幼儿园教育
幼儿园数字认知拓展课程设计一、引言幼儿园教育是儿童成长过程中至关重要的一环，它为孩子们提供了丰富的学习和发展机会。
在幼儿园阶段，数字认知作为儿童认知能力的重要组成部分，对于孩子们的数学学习和日常生活都具有重要意义。
设计一套科学合理的数字认知拓展课程显得尤为重要。
二、课程目标1. 培养幼儿对数字的认知能力，包括数字的认读、认知、排序等基本技能。
2. 激发幼儿对数学学习的兴趣，培养他们对数字世界的探索欲望。
3. 帮助幼儿建立良好的数学概念和思维习惯，为日后的数学学习打下坚实基础。
三、课程内容1. 数字的认读和认知在课程中，引导幼儿认识0-10的数字，并进行数字认读的训练。
可利用数字卡片、数字积木等教具，通过游戏、歌曲等方式，让幼儿轻松愉快地学习数字的认知和读写。
2. 数字的排序和比较通过比较大小、顺序排序等活动，帮助幼儿加深对数字的理解。
可以组织幼儿进行由小到大或由大到小的排序游戏，让他们在玩耍中学习。
3. 数学游戏和实践活动设计一些有趣的数学游戏和实践活动，让幼儿在玩中学。
利用积木搭建图形，让幼儿认识不同的几何形状；或者通过数学益智游戏，培养幼儿的逻辑思维能力。
4. 数学故事和绘本阅读选取一些与数字相关的优秀绘本，进行亲子共读。
在讲解故事的过程中，引导幼儿认识其中的数字元素，激发他们对数字的兴趣。
5. 数学活动与实践在户外或者教室内设计一些数学实践活动，如拾取一定数量的物品、按照指定的数字顺序行走等，让幼儿在活动中感受数字的魅力。
6. 家园共育设计家庭作业，邀请家长参与幼儿的数字认知拓展课程。
家长可以利用日常生活中的事物和环境，帮助幼儿进行数字认知的延伸与拓展。
四、课程实施方式1. 创设情境、活跃课堂氛围课程实施时，要充分考虑幼儿的认知特点和兴趣爱好，创设丰富多彩的教学情境，以活跃课堂氛围来提高幼儿学习的积极性。
2. 灵活使用教具、材料选择合适的教具、教材和材料，使幼儿在多种感官的刺激下认识数字，增强对数字的理解和记忆。
《数的认知能力培养》教案
《数的认知能力培养》教案数的认知能力培养教案简介这份教案旨在帮助学生提升他们的数的认知能力。
通过一系列的活动和练，学生将能够更好地理解和运用数字，以及发展他们的数学思维能力。
教学目标- 培养学生的数的认知能力，包括数字的识别、数数、数字顺序、数量的对比等方面。
- 培养学生的数学思维能力，包括推理、问题解决、逻辑思维等方面。
- 提升学生的观察力、注意力和集中力。
教学内容和活动1. 数字识别与数数活动1：数字卡片游戏- 准备一组数字卡片，让学生轮流翻开卡片并念出数字。
- 学生可以通过观察数字卡片上的数字来提高数字的识别能力。
- 学生可以通过数数卡片上的点来提高数数的能力。
2. 数字顺序与数量对比活动2：数字排序比赛- 将一组数字卡片随机排列，要求学生将数字按照从小到大的顺序排序。
- 进行比赛，看哪个学生能够迅速、准确地排序数字。
- 这个活动可以帮助学生提高数字的顺序认知能力。
活动3：数量比较游戏- 准备一组不同数量的物品，例如小球、积木等。
- 让学生观察物品的数量，并判断哪组物品的数量更多或更少。
- 学生可以通过比较不同数量的物品来提高数量对比的能力。
教学评估- 使用小组活动、个人练等形式进行即时评估，以便及时发现学生的困难并加以辅导。
- 通过观察学生在活动中的表现、听取学生的反馈等方式评估学生的研究成果。
- 可以使用简单的练题或问答形式进行书面评估。
教学资源和参考资料- 数字卡片- 不同数量的物品- 数学教材和练题教学反思- 在教学过程中，要及时关注学生的研究情况，灵活调整教学策略，满足学生的研究需求。
- 鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
- 提供丰富多样的教学资源和活动，让学生通过多种方式参与学习，激发他们的兴趣和主动性。
教案学前教育基础知识训练认识数字和数量
教案学前教育基础知识训练认识数字和数量教案：学前教育基础知识训练——认识数字和数量教案目标：1. 帮助学前儿童认识数字和数量；2. 培养学前儿童对数字和数量的理解和运用能力；3. 通过游戏和互动培养学前儿童的学习兴趣。
教学内容：1. 数字和数量的认识；2. 数字和相对应的数量概念；3. 数字和数量的运用。
教学准备：1. 数字卡片（1-10）；2. 相应数量的物品（如小球、积木、水果等）；3. 游戏道具（如骰子、秤盘等）；4. 运动场地或教室。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引起学生注意，介绍今天的学习内容：“今天我们要学习数字和数量的知识，能够认识数字和了解相应的数量概念。
”2. 通过展示数字卡片，让学生观察并说出数字的名称。
二、数数字（10分钟）1. 显示数字卡片，逐个数数，让学生跟读。
2. 让学生尝试用手指或小棍指着正确的数字，并说出数字的名称。
3. 提问学生：如果有一堆小球，你能数出来有多少个吗？三、认识数量（15分钟）1. 显示数字卡片1，让学生拿取1个小球放在手里。
2. 带领学生逐个展示数字卡片，然后让学生用相应数量的小球摆放在桌子上。
3. 引导学生观察，总结出数字和数量的对应关系。
四、运用数字和数量（20分钟）1. 引导学生进行游戏：将学生分成小组，每组一份数字卡片和相应数量的物品。
2. 每个小组以轮流的方式，随机选择数字卡片，然后用相应数量的物品进行模拟计数，并说出数量。
3. 引导学生通过游戏体验数字和数量的运用，培养他们对数字和数量的理解能力。
五、拓展活动（10分钟）1. 准备游戏道具：骰子、秤盘等。
2. 分组进行游戏：通过投掷骰子的方式，每个小组按照骰子上点数的数量选择相应数量的物品。
3. 引导学生进行数量比较，观察哪组选择的物品更多或更少，进行讨论，并总结出数字和数量的关系。
六、总结（5分钟）1. 回顾今天的学习内容，强调数字和数量之间的对应关系。
2. 提问学生：你们现在对数字和数量有了更深的认识了吗？3. 鼓励学生在日常生活中运用数字和数量的知识，例如数数玩具、算算水果等。
基础数学练习认识数字和数数
基础数学练习认识数字和数数基础数学练习：认识数字和数数在学习数学的旅途中，首先我们需要从基础开始。
本文将带你了解数字的概念以及如何进行数数。
让我们一起开始数学之旅吧！1. 数字的定义数字是用来表示数量或顺序的符号。
我们通常使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个阿拉伯数字来表示不同的数值。
这些数字可以通过组合和排列来表示更大的数。
2. 整数和小数整数是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
例如，-3、0和10都是整数。
小数是指有小数部分的数，例如1.5和3.7。
小数可以被表示为分数或以小数点后数字的形式。
3. 认识数字我们可以通过数字的位置和大小来识别它们。
例如，数字7在个位上表示7个单位，数字5在十位上表示50个单位。
当数字放置在不同的位置时，其数值也会发生变化。
这就是数字的进位原理。
4. 数数数数是通过逐个增加数字的方式来确定数量。
我们可以用手指、计数器或声音等方法来数数。
数数还可以通过跳过一些数字或重复某些数字来进行。
5. 数字的比较我们可以比较数字的大小。
当比较两个数字时，我们可以使用符号来表示它们的关系。
例如，">"表示大于，"<"表示小于，"="表示等于。
通过比较数字，我们可以确定它们之间的大小关系。
6. 常见的数学符号在数学中，我们使用各种符号来表示不同的运算和关系。
例如，"+"表示加法，"-"表示减法，"×"表示乘法，"÷"表示除法。
这些符号可以帮助我们进行各种数学计算。
7. 重要的概念与技巧- 十进制系统：我们通常使用十进制系统来表示数字，其中每个数字的位置都有不同的权值。
- 零的重要性：零是一个特殊的数字，它表示不存在或没有数量。
- 数字的数量：通过数数和对数字进行计算，我们可以确定数量的多少。
数的认识与课外拓展教案
数的认识与课外拓展教案本教案旨在帮助学生更好地认识数，并通过课外拓展的方式巩固和扩展数的概念。
通过丰富多样的活动和实践，学生将能够加深对数的理解，并提高他们的数学思维能力。
【教案】一、认识数的基本概念在本节课中，我们将引导学生认识数，并理解数的概念及其在现实生活中的应用。
活动1：数的物质性体验在课堂上，教师可以准备一些实际的物品，如纸张、小石子、纽扣等，组织学生将物品按照一定的规则进行分类和计数。
学生可以亲自动手操作，在实践中感受数的物质性。
活动2：数的命名与书写通过示范和引导，教师可以向学生展示如何使用阿拉伯数字表示不同的数，并帮助学生掌握数字的书写规则。
活动3：数的大小比较教师可以提供一些具有不同数量的物品，让学生通过比较大小进行排序。
通过观察和实践，帮助学生理解数的大小概念。
二、巩固数的基本概念在本节课中，我们将通过一系列的课外拓展活动，帮助学生巩固数的基本概念。
活动1：数的拼图游戏教师可以准备一些拼图，将每个拼图上的数字拆开。
学生需要将数字拼凑到一起，形成正确的数字，并进行计数。
活动2：数的画画游戏通过绘画活动，学生可以用不同的颜色和形状代表不同的数字。
例如，红色代表1，蓝色代表2等等。
学生可以通过画图的方式来加深对数字的理解。
活动3：数的猜谜游戏教师可以设计一些简单的数学谜题，让学生通过思考和推理来猜测谜底。
例如，我有3个苹果和4个梨，一共有几个水果？三、拓展数的应用场景在本节课中，我们将引导学生将数的概念应用到日常生活中的实际场景中。
活动1：数的运用带领学生一起到操场上，进行一些数的运动游戏，如统计身边物体的数量、计算跑道的长度等。
通过实践中的活动，帮助学生将数的概念与实际生活紧密联系起来。
活动2：数的故事解析教师可以讲述一些与数相关的故事，如《三只小猪》、《蓝山的秘密》等。
通过讲故事的方式，帮助学生理解数的运用和数的重要性。
活动3：数的调查活动教师可以组织学生进行一次小规模的调查活动，让学生自己选择一个自己感兴趣的主题，如学校附近的树木数量、同学家中的宠物数量等。
拓展数的认识小学五年级数学下册能力提升
拓展数的认识小学五年级数学下册能力提升拓展数的认识在小学五年级数学下册中，我们将深入拓展数的认识，提升数学能力。
通过学习和练习，我们将能够熟练处理更加复杂的数学问题，并逐渐形成自己的数学思维模式。
1. 数与数的关系在数的认识中，我们首先需要掌握数与数的关系。
数的大小可以通过比较运算符（大于、小于、等于）进行判断。
例如，比较数的大小：1234 > 567 或 789 < 890，通过比较运算符我们可以得到正确的结果。
另外，我们还可以将数按照大小从大到小进行排列，例如将数列排序：7, 3, 9, 1，经过排列我们可以得到1, 3, 7, 9。
2. 数的拆解与组合在处理数学问题时，我们经常需要将数进行拆解或组合。
拆解数是指将一个较大的数拆分成更小的数或单个数字。
例如，将230拆解成200 + 30，这样我们可以更好地处理和分析问题。
相反，组合数是指将两个或多个数合并成一个较大的数。
例如，将12和34组合成数字1234，这样我们可以更方便地对其进行操作。
3. 数的进位与借位在进行数学运算时，我们经常会遇到进位或借位的情况。
当进行加法或乘法计算时，如果某位数的和或积超过了9，就需要将进位的数加到下一位的运算中。
例如，计算423 + 197时，个位数相加为3 + 7 = 10，此时需要进位。
而在减法计算中，如果被减数小于减数，就需要从高位向低位借位。
例如，计算419 - 138时，个位数相减为9 - 8 = 1，此时需要借位。
4. 数的倍数与因数在数的认识中，我们还需要熟练掌握倍数与因数的概念。
倍数是指一个数能被另一个数整除，例如3是6的倍数，因为6能被3整除。
因数则是指能够整除某个数的数，例如2和5都是10的因数，因为10可以被2和5整除。
通过理解倍数与因数的概念，我们可以更好地解决与倍数和因数相关的数学问题。
5. 数的分数表示在数学下册中，我们将开始学习分数的表示方法。
分数是指将一个整体分为若干等分的部分。
儿童数学练习认识数字
儿童数学练习认识数字儿童数学练习：认识数字在儿童学习中，数学是一个重要的学科，它培养了孩子们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而在数学的基础上，认识数字是非常关键的一步。
本文将介绍一些适合儿童的数学练习，帮助他们认识数字。
一、数的认识数的认识是儿童数学学习的基础，从最简单的认识数字开始，孩子们可以通过以下几个方面进行练习：1. 数字的正确定义：示例数字的形状及数量，并用简单有趣的语言进行解释，如“数字1长得像一支直杆，它代表了一只小鸟。
”2. 相同数量的物品进行对比：给孩子一些相同数量的物品，让他们分辨出相同数量的物品，并用数字进行表示。
3. 数字的顺序练习：逐个展示数字，并让孩子按照顺序进行排序。
4. 数字的书写：引导孩子学习数字的书写方法，从简单的线条开始，逐渐掌握基本的数字书写技巧。
二、数字的进位与减法一旦孩子能够熟练地识别数字，可以向其介绍数字的进位和减法运算。
下面是一些适合儿童的练习方法：1. 数的进位理解：通过使用小球或者其他可视化物品，让孩子们模拟进位的过程，帮助他们理解个位、十位、百位等概念。
2. 进位减法练习：给孩子们一些简单的进位减法题目，既锻炼他们的减法运算能力，也提高他们对数字进位的理解。
三、数字的应用一旦孩子们掌握了数字的基本认识和运算，可以向他们介绍数字的应用，让他们学会在实际生活中运用数字。
以下是一些建议：1. 购物游戏：在家里设置一个小型超市，给孩子们一些小纸币和标有价格的商品，让他们购买商品并计算所需支付的金额。
2. 数字时间游戏：给孩子们一个时钟或手机，让他们玩数字时间游戏，例如，让他们记住一个时间并在规定的时间内快速告诉你。
3. 数字拼图：使用数字拼图或积木，让孩子们用数字进行拼图或排列，锻炼他们的观察力和逻辑思维。
四、多媒体学习工具现代技术为儿童的数学学习提供了更多的途径。
利用数学学习的多媒体工具，例如数学学习app和在线数学课程，可以使学习过程更加有趣和互动。
幼儿园数字认知练习
幼儿园数字认知练习1. 引言幼儿园数字认知练习是指通过一系列的活动和游戏，帮助幼儿建立对数字的基本认知能力。
数字认知是幼儿认识和理解数字的过程，包括数字的名称、数量、顺序等方面。
在幼儿园阶段，数字认知对幼儿的数学发展具有重要的意义。
通过数字认知练习，幼儿可以掌握数字概念，培养对数量的敏感，为未来的数学学习打下坚实的基础。
2. 目标幼儿园数字认知练习的目标是帮助幼儿：•辨别数字，认识0-9的数字符号；•理解数字的数量含义；•掌握数字的顺序和排列规律；•进行简单的数字比较和计数。
3. 练习内容3.1 数字识别数字识别是数字认知的基础。
在幼儿园数字认知练习中，可以通过以下活动培养幼儿对数字的识别能力：•使用数字卡片：制作0-9的数字卡片，让幼儿逐个认识数字，并用手指指出对应的数字。
•数字线索游戏：将数字卡片隐藏在房间的不同角落，给幼儿提供数字的线索，让他们找到并识别对应的数字卡片。
•数字贴纸粘贴：提供数字贴纸和纸板，让幼儿根据指令粘贴正确的数字。
3.2 数字数量理解数字的数量含义是数字认知的关键。
在幼儿园数字认知练习中，可以通过以下活动帮助幼儿理解数字的数量含义：•数字数量比较：使用数字卡片，让幼儿比较数字的大小，并用手指表示出较大和较小的数字。
•数字数量排序：给幼儿一组数字卡片，让他们按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。
•数字计数活动：使用物品（如糖果、积木等），让幼儿逐个将物品数出，并与对应的数字联系起来。
3.3 数字顺序和排列规律数字的顺序和排列规律是数字认知的重要内容。
在幼儿园数字认知练习中，可以通过以下活动帮助幼儿掌握数字的顺序和排列规律：•数字连线游戏：绘制一个数字迷宫，幼儿需要按照数字的顺序从起点到终点进行连线。
•数字拼图游戏：将数字卡片拼成一个完整的数字图案，让幼儿观察数字的形状和排列情况。
•数字填空活动：提供一个有缺口的数字序列，让幼儿填写正确的数字，使序列完整和正确。
4. 教学方法和技巧4.1 游戏化教学将数字认知练习融入游戏中，可以激发幼儿的学习兴趣，使他们在愉快的氛围中积极参与。
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拓展训练:1.数的认识一、填空。
1．据世博官网统计，2010年9月17日，世博园西藏南路出入口累计入园人数为16507人。
横线上的数读作（ ），四舍五入到万位大约是（ ）万人。
2．一个八位数，千万位上的数字是最小的自然数，这个数记作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
3．一个数由5个亿、6个千万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），它是一个（ ）位数。
4．用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（ ）。
5．0．99的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；335的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位就可得到最小的合数。
6．18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7． ()()()()()()840%÷====填小数成8．把下面一组数按从大到小的顺序排列起来。
26.666%0.063••()()()()>>>9．在自然数中，同时是3和5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。
10．911÷的商，用循环小数的简便记法记作（ ），它是（ ）循环小数，保留三位小数是（ ）。
11．把一根长14米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的()()，每段长（ ）米。
12．给59的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
13．把一个最简分数的分子扩大一原来的3倍，分母缩小到原来的13，得115，这个最简分数是（ ）。
14．在一位数中，只有公因数是1的两个合数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
15．30120的分子减去10，要使分数大小不变，分母应减去（ ）。
16．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的14，等于24，这个最简分数是（ ）。
17．学校栽树500棵，成活495棵，成活率是()%，死亡率是()%。
18．甲、乙人同时从A 地出发，如果甲向南走48m ，记为+48m,则乙向北走32m,记为（ ）m,这时甲、乙两人相距（ ）m.19.一种商品七折出售，售价是原来的()%。
20．在3张卡片上分别写有3，5，7这3个数字中的一个，由这3张卡片可以组成一位数、两位数和三位数，其中质数的个数是（ ）个。
二、判断。
（对的在括号内画“√”，错的画“×”）1．0．58与0.580大小相等，它们的计数单位也相同。
（ ） 2．全体自然数包括质数与合数两部分。
（ ） 3．因为5102551=⨯⨯，所以2，5，51都是质因数。
（ ）4．小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是“10”。
（ ） 5．在15和35之间不是只有一个分数25。
（ ） 6．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母扩大到原来的3倍，原分数就扩大到原来的6倍。
( ) 7．三个连续自然数（0除外）的积一定是2和3的倍数。
（ ） 8．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
（ ） 9．在自然数中，除2以外，再没有其他的质数是偶数。
（ ） 10．无限小数是循环小数。
（ ） 11．一人自然数不是奇数就是偶数，不是合数就是质数，。
（ ） 12．有公因数1的两个数叫做互质数。
（ ）13．大于13又小于12的最简分数不存在。
（ ） 14．一种商品现在打八折出售，就是现价比原价降低了80%。
（ ）15．一个奇数和一个偶数（0除外）的最大公因数一定是奇数。
（ ） 16．一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。
（ ） 17．相邻的两个非0自然数一定是互质数。
（ ） 18．用3个5和2个0组成一个五位数，要求这个五位数中的2个0都读出来，则组成的五位数是50505。
( ) 19．分子相同的两个分数，分数单位大的分数一定比较大。
（ ） 20．两根一样长的铁丝，且都比1米长，第一根剪去15米，第二根剪去全长的15，第一根剩下的比较长。
( ) 三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1．下面三个数中，两个0都读出来的是（ ）。
.33030.33003.30303A B C2．最小的整数是（ ）。
.1.0.A B C 没有3．省略54930万位后面的尾数约是54万，中能填（ ）个数。
.1.4.5A B C4．下面句子中有（ ）个数是近似数。
①地球上每天约有八百万吨水流失。
②我国的陆地国土面积约为960万平方千米。
③北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个汉字。
.1.2.3A B C5．()2639和的相同。
.A 分数单位 .B 大小.C 所表示的意义6．在16, 5.7,142,12,27,84---中，负数有（ ）个。
.3.2.1.0A B C D7．在5的后面写上“%”，这个数就缩小到原来的（ ）。
111...100101000A B C 8．一个大于零的数乘一个真分数，所得的积（ ）原来的数。
.A .小于 .B 大于 .C 等于 9．（ ）的倒数大于它本身。
.A . 真分数 .B 假分数 .C 带分数10．把84900米改写成以“万米”为单位的数是（ ）。
.A .8.49万 .B 8.49米 .C 8.49万米 11．5.134134…用简便方法记作（ ）. 5.134A ••. 5.13B ••. 5.134C ••12．90000604001读作（ ）。
.A . 九百亿零零六十万四千零一 .B 九百亿六十万四千零 .C 九百亿零六十万四千零一 13．下面各数中，有限小数是（ ）。
.A .0.6• .B 7.222… .C 9.353535 .27.305D ••14．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上140C 下降了70C ，这天傍晚黄山的气温是（ ）。
.A .+20C .B +70C .C -50C .D -70C15．一个真分数的分子、分母同时加上5以后，得到的分数值一定（ ）。
.A .与原分数相等 .B 比原分数小 .C 比原分数大 .D 无法确定 16．用3，5，8组成一个三位数，使组成的三位数是5的倍数，有（ ）种组法。
.A .1 .B 2 .C 3 .D 617．有两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90。
这两个数的和是（ ）。
.A . 90 .B 60 .C 48 .D 3018．一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是23。
原来的分数是（ ）。
.A .78 .B 2129 .C 2030 .D 153519．在2，4，7，8中，互质数有（ ）对。
.A . 2 .B 3 .C 4 .D 5 20.下列程式按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
.A .101112111213>> .B 121011131112>> .C 111210121311>> .D 121110131211>> 四、实践与应用。
1．用2个0和3个2按要求组成一人五位数。
（1）使这个数一个零也不读。
（2）两个零都要读出来。
（3）只读出一个零。
2．有卡片摆出不同的小数。
（1）小于1，小数部分是三位数的最小的小数。
（2）大于5，小数部分是三位的最大的小数。
（3）0不读出来，且小数部分是两位的最大的小数。
3．甲、乙两个齿轮互相咬合，甲有24个齿，乙有40个齿。
甲的某一齿与乙的某一齿接触后，至少需要各转几周才能再次接触？4．4．在A ，B 这条新铺的路的一边等距离安装路灯，但要求在C 处及AC 和BC 的中点都必须安装一盏，至少需要安装多少盏灯？5．运动会的表演方队由306名同学组成，怎样站队才能使每行人数与每列人数尽可能地接近？6．你能把10，22，26，34，33，51，39，15这八个数分成两组（每组四个数），使两组数的乘积相等吗？请试一试。
7．A，B两地之间每隔45米栽一根电线杆，包括两端的电线杆在内，共栽有65根电线杆。
现在要改为每隔60米栽一根杆，那么除了两端的两根电线外，还有多少根电线杆不必移动？挑战奥数1.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯是几点钟？2．有两堆石子，第一堆有1234枚，第二堆有4321枚，每次允许要么从两堆中拿走相同数目的石子（每次拿的数目可以不同），要么从一堆中拿若干枚放入另一堆。
问：能否经过若干次操作把两堆石子同时拿光？为什么？3．有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。
4．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64。
求这个四位数。
5．有一个分数，分子加2等于35，分子减2等于13，求这个分数。