趣味数学教学案例

趣味数学教学案例--百米大赛

这是一篇趣味数学教学案例，里面是套用论语里面的场景和人物。小朋友没接触古文的话，记起来有难度。可以换成小明，小红，小刚，陈老师等等。

百米大赛

要说到我们班上的体育健将，那可真是非宰予和子路莫属，特别是短跑方面，简直在班上没有对手。当然了，他们两人自己除外。杏林中那条又长又直的路，就是他们比赛的最好跑道。多亏当年孔老师高瞻远瞩、深谋远虑，在道路两旁植树时，都是每隔5米一棵杏树，所以我们同学们要想举行跑步比赛的话，可以很轻松地找到合适的长度。当然了，大家都发现了一个规律，就是赛跑的长度最好是5的倍数，如果你要和别人比赛跑什么73米之类的，可就不是特别方便了。（但还是能够用相近的长度来估量出来的。）

今天上午天气凉爽，我在教室里做了会儿练习，正当我揉着有些疲劳的眼睛走出教室的门，一看同学们都聚拢在跑道那边。我也走过去一看，原来是子路和宰予两个老对手，不知道是谁最先提的建议，又比上了。两个人正在跑道上并排蹲下，各就各位，准备赛跑。他们到底想比多长的距离呢？我沿着跑道往前看，闵损正在前面挥舞着双手，看来那儿就是终点了，他是负责在那儿判断谁快谁慢的。

我快速地数了数，从起点到终点有21棵树。嗯？难道比的路程是21×5＝105米？怎么这么不正好？略加思索，我就知道了！树虽然有

21棵，但中间只有20个间隔，每个间隔是5米，那么全长应该是100米，看来，又一次的百米大战要开始了。

起点这边，是冉有来主持的，让他这个男高音来喊起跑的口令真是再合适不过了。随着他一声令下：“预备——走！”，子路和宰予嗖地一声，一起射了出去。趁着他们在跑的时候，我稍加解释一下为什么刚才冉有喊的是“走”呢？因为在我们这个时代，“走”就是“跑”的意思呀。

我们从后面看，两人开始时是不分伯仲的，不知道为什么，没多久子路就明显落后了。旁边的同学们都议论纷纷，觉得子路今天的表现有点儿不太正常，平时他在短跑比赛中，可是和宰予各有输赢的呢，可今天似乎差距蛮大的。还是言偃的一句话解开了大家的疑团，他是个老好人，大概和子路的关系也是班上同学中最好的。他说：“子路真是个牛脾气，昨天吃坏了肚子，拉了一天，今天还和宰予比，肯定是比不过的了。”

“原来是这样呀！”同学们纷纷点头称是。我哈哈笑着说：“要是拉坏了肚子，就不敢比赛，那就不是子路了。”

言偃冲着我竖起了大拇指，说：“知子路者，子卢也。”

我们正说着话呢，比赛已经结束了，闵损和子路、宰予一起走了回来。闵损说：“今天宰予赢得还真多，整整比子路领先了10米到达呢。”要知道，因为计时不方便，所以我们一直是以先到的人领先后面的人几米来表示跑步的成绩的，好在旁边有杏树可以作参考，倒也能够看出个大概来。

他们三个听到了刚才同学们的议论，子路倒没说什么，看样子他也知道今天自己的状态不是很适合比赛。

但宰予听到了大家的说法，觉得蛮不是滋味的，他对子路说：“你都拉肚子了，还找我比什么赛跑呀，你瞧，这样子就算我赢了，也不光彩，象孔老师说的，这叫胜之不武呀！”

子路哼了一声，说：“我记得上回在石门驿站住的时候，看守城门的老伯对我说，你的孔老师真是个…知其不可为而为之‟的坚持理想而有勇气的人。咱们当学生的，又怎么能轻易服输呢？”

这段充满勇气的话引得了同学们的热烈掌声，看起来似乎不是宰予打败了子路，反倒是子路大获全胜了一般。这让宰予心里更不愉快了，他想了想，对子路说：“要不，我们再来比一次吧，刚才我领先你10米，这次我就退后你10米也就是两棵树的距离，你在我前面跑，怎样？”

子路摇摇头，说：“我可不要喜欢在别人让着我的情况下比赛。”

遇到同学有争执，冉有最喜欢从中调和了。他对子路说：“你毕竟是生病了嘛，这样其实也是很公平的，再比一次，就是各凭实力比赛了。”

子路被说动了心，点了点头。于是，两个又各自蹲了下来，子路依然在刚才起跑的地方，而宰予则在他后面两棵树的地方，闵损依旧在刚才的终点站好。这样子，就相当于子路跑的是100米，而宰予跑的是110米了。那么谁会获得第一呢？我正在思考中，冉有已经下了口令，两人一溜烟又跑出去了。

猛然间，我想到了一个关键问题，看看同学还正在大喊加油呢，我说：“不用看了，肯定还是子路输的，用数学的道理想想就明白了。看来，让10米还是不够的。”

同学们被我的预言吸引住了，转过头用半信半疑的目光来看着我，似乎在等我的进一步解释。可我没有再说什么，而是继续看着比赛。这时候，他们两人都已经到了终点，从我们的位置上看，成绩似乎非常接近，到底哪个先到的呢？大伙儿都以询问的目光看着走回来的闵损、子路和宰予。

子路脸微微一红，朝同学们摆摆手说：“不好意思，各位，我又输了。这回我可真是心服口服了，宰予都让我10米了呢。”

颜回摇摇头，说：“不是这样的，刚才你们刚跑出去，子卢就预言你肯定还是输的呢，他还说，让10米不对呢。”

在大伙儿的催促声中，我解释开了：“从表面上看，第一次宰予领先10米，那么他退后10米，好像两人到终点的时间就一样了。但我仔细一想，就发现并不是这样的，道理很简单，从第一次的比赛结果看，子路跑90米的时间里，宰予能跑100米，是不？那么，第二次跑的时候，宰予比子路后退10米，当子路跑90米的时候，宰予到了哪里呢？”

看大家不是特别明白，我干脆蹲下来，随手捡来一根树枝，在地面上画起来：

此主题相关图片如下：

子路叫了起来：“原来我跑到90米的时候，宰予就又赶上我了。”

我说：“是的，那么接下来的10米呢？”

子路接着我的话茬说：“其实就相当于我们俩是同时跑出去的，而我今天身体不行，同样长的路肯定是比不过宰予……明白了！”

宰予不好意思地挠挠头，说：“我可不是故意占便宜的，看样子，我跑100米时他跑90米，并不等于我跑110米时他就能跑100米。”

明白了道理，两人相约等子路身体好了的时候，择日再比。

数学链接：许多事情，从表面上看似乎是这样的，但深入思考时就会发现，事情可能并不是那么简单。数学上更是这样，在这个故事中，两位赛跑的同学就把数量之间的相差关系和倍数关系弄混淆了。大家可以联系学过的商不变性质、分数的基本性质和比的基本性质想一想哦。