1、圆的认识(一)优质课课件PPT
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圆的认识免费ppt课件
对于任意两个相交的圆， 它们的交点满足两圆的方 程，因此可以用两圆的方 程解出交点坐标。
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
;
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
圆的认识PPT课件
理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
圆的认识(全单元)PPT课件
题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
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圆的面积推导（转化思想)
.
44
.
45
.
46
.
47
.
48
.
49
.
50
.
51
圆的认识-PPT课件
围成的平面图形。
不以规矩，不成方圆。
——孟子
·
d
·O
·
通过圆心并且两端都在圆 上的线段是直径。通常用字母 d表示。
折一折，画一画， 量一量，观察直径有 什么特征。
连接圆心和圆上任意一 点的线段是半径。通常用字 母r表示。
折一折，画一画， 量一量，观察半径有 什么特征。
·
r
O·
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r•
r
do
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r r
•r do
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r
• do
r r
想一想：
你会画一个直径是4厘 米的圆吗？你准备怎么画?
r
•
d=r+r
do
d=2r
r=d÷2
r
半径 5厘米 15米 7厘米 3.5厘米 2.5分米 直径 10厘米 30米 14分米 7厘米 5分米
15米
10厘米
28厘米
如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你 觉得装在哪里好？为什么？
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
不以规矩，不成方圆。
——孟子
·
d
·O
·
通过圆心并且两端都在圆 上的线段是直径。通常用字母 d表示。
折一折，画一画， 量一量，观察直径有 什么特征。
连接圆心和圆上任意一 点的线段是半径。通常用字 母r表示。
折一折，画一画， 量一量，观察半径有 什么特征。
·
r
O·
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r•
r
do
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r r
•r do
想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？
r
• do
r r
想一想：
你会画一个直径是4厘 米的圆吗？你准备怎么画?
r
•
d=r+r
do
d=2r
r=d÷2
r
半径 5厘米 15米 7厘米 3.5厘米 2.5分米 直径 10厘米 30米 14分米 7厘米 5分米
15米
10厘米
28厘米
如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你 觉得装在哪里好？为什么？
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
ppt课件圆的认识
当圆心角为90度时，扇形就变成了正方形，此时扇形的面积等于圆的半径的平方。
05 圆的对称性
圆心对称
总结词
圆心对称是指以圆心为中心，将圆进行上下或左右翻转的对 称形式。
详细描述
圆心对称是圆的一种基本对称形式，它将圆分成两个完全相 等的部分，每个部分都是原圆的镜像。在圆心对称中，圆心 是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于圆心对称。
详细描述
圆与圆心对称是两个圆之间的一种基本对称形式，它将两个圆分成两个完全相等的部分，每个部分都是原圆的镜 像。在圆与圆心对称中，两个圆的圆心是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于这两个圆心对称。
06 圆的拓展知识
圆的切线与半径的关系
切线与半径垂直
圆的切线与经过切点的半径垂直，这 是切线的基本性质。
这个公式是通过将圆周长展开 成一条直线，然后测量其长度 得到的。
圆的周长反映了圆的大小，与 半径的长度直接相关。
圆与扇形的关系
圆可以被分割成若干个小的扇形，每个扇形的角度相等，都等于360度除以扇形的 数量。
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关，扇形面积占整个圆面积的比例等于圆心角占 整个圆周角的比例。
ppt课件圆的认识
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的度量 • 圆的面积和周长 • 圆的对称性 • 圆的拓展知识
01 圆的基本概念
圆的定义
01
圆是平面内到定点（圆心）的距 离等于定长（半径）的所有点组 成的图形。
02
圆上任一点到圆心的距离等于半 径，并且半径是唯一的。
圆的性质
圆是中心对称图形， 圆心是对称中心。
切线与半径相交
切线与半径在切点处相交，且切线与 半径的交角为直角。
圆的切线的判定与性质
05 圆的对称性
圆心对称
总结词
圆心对称是指以圆心为中心，将圆进行上下或左右翻转的对 称形式。
详细描述
圆心对称是圆的一种基本对称形式，它将圆分成两个完全相 等的部分，每个部分都是原圆的镜像。在圆心对称中，圆心 是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于圆心对称。
详细描述
圆与圆心对称是两个圆之间的一种基本对称形式，它将两个圆分成两个完全相等的部分，每个部分都是原圆的镜 像。在圆与圆心对称中，两个圆的圆心是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于这两个圆心对称。
06 圆的拓展知识
圆的切线与半径的关系
切线与半径垂直
圆的切线与经过切点的半径垂直，这 是切线的基本性质。
这个公式是通过将圆周长展开 成一条直线，然后测量其长度 得到的。
圆的周长反映了圆的大小，与 半径的长度直接相关。
圆与扇形的关系
圆可以被分割成若干个小的扇形，每个扇形的角度相等，都等于360度除以扇形的 数量。
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关，扇形面积占整个圆面积的比例等于圆心角占 整个圆周角的比例。
ppt课件圆的认识
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的度量 • 圆的面积和周长 • 圆的对称性 • 圆的拓展知识
01 圆的基本概念
圆的定义
01
圆是平面内到定点（圆心）的距 离等于定长（半径）的所有点组 成的图形。
02
圆上任一点到圆心的距离等于半 径，并且半径是唯一的。
圆的性质
圆是中心对称图形， 圆心是对称中心。
切线与半径相交
切线与半径在切点处相交，且切线与 半径的交角为直角。
圆的切线的判定与性质
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
《圆的认识》课件(共20张PPT)六年级上册数学人教版
段叫做半径，一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般用字母d 表示。
O
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、
d 标出它的圆心、半径和直径。
r=2cm
O
d
下图中，哪些是半径？哪些是直径？
G
E
C
M
F
B
O
D
N
H
•
O
半径有无数条，在同一个圆内，半径长度都相等。
•O
直径有无数条，在同一个圆内，直径长度都相等。
r
d
r
•
O
r
r
d
r
•
O
r
d
•
O
r
r
r
d
•
O
r
d=r+r
d=2r
=
圆心确定了圆的位置；
半径确定了圆的大小。
2.看图填空。
6cm
3cm
10cm
3.5cm
用杯盖和三角尺画出的圆，怎么找出圆心？
用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。
你能找出这个圆的圆心吗？
学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用
什么方法画出这个圆？
你能想办法在纸上画一个圆吗？
圆外
圆内
圆上
圆外
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般字母O 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的
点叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
《认识圆》课件
想一想
直得问
7在所同有一的个直圆里径有都多相少等条马直径?
新发现 直径 d
d=2r
墨； d r= 2
为什么车轮都要做成圆 的?车轴要装在哪里?
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长(半径) 二、 定点(圆心) 三、 一只脚旋转一周
厘米
0
2
3
5
(1)今天我学习了圆的知识。我知 道用0表示( 圆心 ) , 用r 表示
向洛前格口是
பைடு நூலகம்
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么?
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
量一量
2
3
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
认一认 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
想一想
在同一个圆里有多少条半径?
所有的半径都相等吗
想一想 直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
《 认识圆》 PPT 课件(1)
欢迎各位领导、 老师莅临指导!
我们都来当 裁判喽!
员认 识
它们的面是什么形状?
美丽的
83
我们已经学过哪些图形?
长方形
正方形 平行四边形
梯形
三角形
0I1004
圆和我们已经认识的平面图形有什么不同
由线段围成的 封闭图形
《认识圆》 PPT 课件(1)
圆是由曲线围 成的封闭图形
十 PahOMP-SaECIUbCOMdO1004
watching and listening.I hope you can make areat progress!
填 一填
(1) (2)号线段表示直径。
(2) (3)号线段表示半径。
圆的认识(一)》PPT课件[1]
![圆的认识(一)》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3ded6d400242a8956aece47f.png)
1 •知识目标：认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关2•能力目标：了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习的方式，养成在交流、合作中获得新知的习惯。
你能找岀哪些园和以前学过的图形有什么不同呢?圆是平面上的曲线图形我们学过的其他图形都是直线图形12严你能想办法画—个圆吗?画一个半径为2厘米的圆。
a )用圖规圆一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚SSK-周画一个半径为2厘米的圆。
XX.X用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。
芙连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
折过若干次后，可以发现什么？小组讨论下圖心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径 > 用字母d表示。
d=2r或r=4/2dfTpiiiiiiii|iiiiiilii|iiiiiiiii|iii2 3 4 5心到圆上任意一点的距离都相等。
魁O魁魁O魁小组讨论「⑴圆的住置与打什么有关糸？(2丿0的大小与么有关糸？丿圆的确定半径.直径确定圆的大小画 直径d的知识。
我知 ,用i •表示 （直径）。
我还学会了画 II 规两脚分开的距离是 定‘ （1）今天我学习了櫃 道用。
表示（圆心）（半径），用d 表示 ，针尖一脚 Z/孜—^的一点是（圆心）O 园 我的收获指出下面各圖的半橙和直径。
半径「径d(2)号线段表示直径。
(3)号线段表示半径。
两端都在圆上的线段中, (直径)最长。
半径是射线，直径是直线。
（X ） 所有圆的直径都相等。
（X ） 直径是圆内最长的线(4) 对的打“7”错的打"X”的大小。
（7）段。
（7 ）圆心决定圆的位置，半径决定圆在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！+本课小结圆各部分的定义（圆.2、用圆规画3、半径与直径的关系4、确定心、半径、直径）。
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分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
我的收获
返 回
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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2厘米
0 1 2 3 4 5
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折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
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认一认
圆心
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认一认
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北师大版六年级数学上册
张育冲
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圆和以前学过的图形有什么不同呢？
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你能找出哪些圆？
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返 回
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
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为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
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为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
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A A A
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A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
直径 d
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认一认
直径 d
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量一量
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1
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圆心到圆上任意一点的距离都相等。
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想一想
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想一想
直径 d
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