《金融期货与期权》练习题3

《金融期货与期权》练习题3
1. 在连续复利率为10%的条件下，本金为10000元6个月后的本息和为（）元。

（结果保留小数点后2位）
2. 目前有某种储蓄产品，年利率为8%，每3个月计息一次。

如果要求报出与之对应的连续复利率，则年利率应为（）%。

（结果保留小数点后3位）
3. 某交易所的黄金期货每份合约规模为1000克，交易者持有的头寸为3份多头合约，已知上一交易日的结算价格为402.00，当日结算价格为398.50，如果交易者当日无任何交易，则其保证金余额变化额为（）元。

4. 某交易者当日以2300.20购买2013年3月到期的沪深300指数期货1份（合约乘数为300.00元），交易所要求缴纳的初始保证金率为18%，则该交易者需要缴纳的初始保证金为（）元。

5. 如果某交易者以每股25.00元的价格卖出2013年1月的S公司股票100股，在无违约的前提下，如果到时S公司股票的市场价格为每股27.25元，则该交易者将获得的损益为（）元。

S，合约规模为m，则交易者
6. 如果交易者卖出远期的合约价格为K，到期日的标的资产价格为
T
该笔交易的最终损益为（）。

7. CME国际货币市场分部的EUR/USD期货合约的交易单位为125000，最小变价单位为1个基点（即0.0001）。

对于1份期货合约，如果价格下降25个基点，则空头持有者将获得的损益为（）。

8. 加拿大多伦多期货交易所的CAD/USD期货合约的交易单位为100000，最小变价单位为1个基点（即0.0001）。

对于1份期货合约，如果价格上升7个基点，则多头持有者将获得的损益为（）。

9. 当日沪深300指数为2150，2013年3月到期的沪深300指数期货价格为2502，则沪深300指数期货的基差为（）。

10. 如果某种期货的价格为F，当日基差为B，则可推知期货标的资产当日的市场价格为（）。

11. IMM的90天国债期货的交易单位为1000000美元，则1份价格为96.00的期货合约的价值为（）美元。

12. CBOT的10年期的国债期货合约的交易单位是100000美元，最小报价单位1点，则1份价格为90-16的期货合约的价值为（）美元。

13. 如果即期汇率GBP/USD=1.6000，已知1年期的美元利率为4%，1年期的英镑利率为8%，则1年期的远期汇率GBP/USD应为（）。

14. 目前在外汇市场上，1欧元可兑换1.0250美元，如果一年期的美国国债收益率为6%，而1年期的欧元无风险利率为5%（均为连续复利率），则一年后的远期汇率EUR/USD应是（）。

15. 某投资者认为沃尔马特公司的股票在6个月后会大幅度升值。

该股票目前的市价为100元/股， 6个月期限的看涨期权执行价格为110元/股，期权价格为8元/股。

如果该投资者通过买入该股票看涨期权的方式买入6个月后的股票，则投资者的最高持有成本为（）元/股。

16. 沃尔马特公司的股票现价为100/股。

6个月期限的看跌期权执行价格为100美元/股，期权价格为10美元/股。

某投资者认为该股票在今后6个月会大幅度贬值，于是买入该股票的6个月期限的看跌期权，如果期权到期日股票价格为89美元/股，则该投资者的投资收益率为（）。

17. 考虑某股票期权的牛市价差套利策略，执行价格为25美元的看涨期权市价为4美元，执行价格为40美元的另一看涨期权价格为2.50美元。

如果在到期日，股价上升为50美元，则该套利策略的净利润为（）美元。

18. 可转换债券的面值为1000元，转换比率为40（每张债券按照面值可转换40张公司股票），相应的股票价格为每股20元。

则转换溢价为（）。

19. 一个6月期的执行价格为50美元/股的欧式股票看涨期权的价格为5美元/股，6个月期限的无风险利率为10%（连续复利率）。

如果标的股票目前的市场价格为40美元/股，则该期权的时间价值为（）美元。

20. 一个6月期的执行价格为40美元/股的欧式股票看跌期权的价格为5美元/股，6个月期限的无风险利率为10%（连续复利率）。

如果标的股票目前的市场价格为45美元/股，则该期权的内在价值为（）美元。

21. 现有某种股票看涨期权，其执行价格为50元/股，标的股票当前的市场价格为55元/股。

根据股票价格波动性的估计值求出N(d1)=0.6，N(d2)=0.5（同期的无风险利率为零）。

标的股票在期权有效期内无任何股利收入。

⑴依据BS期权定价公式计算该股票看涨期权的价格。

⑵根据无收益资产看涨期权与看跌期权的平价关系计算对应的股票看跌期权的价格。

22.假定存在依赖某种资产的3个月期限的看跌期权，执行价格为100元，标的资产在期权有效期内不产生收益。

标的资产当前市价为100元，市场预测表明，在期权到期日标的资产价格要么依赖于其价格波动率上升，要么依赖于其价格波动率下跌。

历史资料表明标的资产价格波动率为25%/年。

已知3个月期限的无风险利率为12%（连续复利率）。

⑴用单步二叉树计算上述看跌期权的价格。

⑵计算当前市场状态下的风险中性概率。

23.期货市场上目前可交易的期货合约有两种，一种60天后到期，另一种150天后到期。

两种期货依赖于同一种标的资产，该资产现价为40元，估计在120天后产生5元的现金红利。

如果利率的期限结构是水平的，无风险利率为10%（连续复利率）。

试分别计算上述两种期货的价格。

24.现有依赖某种金融资产的期货合约，合约有效期尚有3个月。

标的资产现价为60元，3个月期限的无风险利率（连续复利）为8%。

⑴计算上述3个月期限的期货价格。

⑵如果该金融资产提供10%的收益率（连续复利），重新计算其价格。

25. 当前期权市场上有以下三种合约（如下表所示）可进行交易，三种合约依赖于同一标的资产，而且具有相同的到期日。

合约种类执行价格期权费
看涨期权1# 60 30
看涨期权2# 70 16
看涨期权3# 80 8
某套利者同时买入1#和3#期权各1份，并卖出2份期权2#。

⑴绘制出投资者上述套利策略的最终损益图（必须标注关键点位的坐标值）。

⑵上述套利策略的最大亏损是多少？平衡点在哪里？
⑶如果标的资产到期日价格为90元，试计算投资者的最终损失。

26. 当前期权市场上有以下两种合约（如下表所示）可进行交易，两种合约依赖于同一标的资产，而且具有相同的到期日。

合约种类执行价格期权费
看涨期权A 50 10
看跌期权B 50 6
某套利者同时买入A和B期权各1份。

⑴绘制出投资者上述套利策略的最终损益图（必须标注关键点位的坐标值）。

⑵上述套利策略的最大亏损是多少？平衡点在哪里？
⑶如果标的资产到期日价格为30元，试计算投资者的最终损失。