2017年上海市青浦初三一模卷(高质量清晰版含答案)
2017年上海青浦区初三一模数学试卷答案
解析
学生版
延长AG交BC 与F ，
教师版
答案版
∵点G是△ABC的重心，BC = 6，
∴ ， BF = 3
∵点G是△ABC的重心，
∴ ， AG : GF = 2 : 1
∵ ， GD//AB
∴ ， BD : DF = DG : GF = 2 : 1
∴ ， ， BD = 2 DF = 1
∴ ， C D = 3 + 1 = 4
故答案为：4．
编辑
−−→
−−→
−−→
2018/12/04 15. 如图，已知在△ABC 中，点D在边AC 上，CD : D = 1 : ， 2 BA = ， a⃗ BC = b，⃗ 试用向量a，⃗ b表⃗ 示向量BD =
．
答案 解析
1 a⃗ +
2⃗ b
3
3
∵ ， C D : D = 1 : 2
18. 如图，已知△ABC ，将△ABC 绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果
∠DAC = ∠DBA，那么 BD 的值是
．
AB
答案
√5 − 1 2
解 析 如图，
由旋转的性质得到AB = ， AD ∠C AB = ， ∠DAB
∴ ， ∠ABD = ∠ADB
∵ ， ∠C AD = ∠ABD
2/04 8.
方程 −−−−− √3x − 1 =
2的根是
．
2018/1 答 案
5 x=
3
.com 解 析
∵ ， −−−−−− √3x − 1 = 2
ang ∴ ， 3x − 1 = 4 i.izhik ∴x = 5 ，
3
h 经检验x = 5 是原方程组的解， s 3
2017青浦区中考物理一模含答案
2017年青浦区中考物理一模含答案物理学科试卷2017.01（本卷满分100分完卷时间90分钟）考生注意：1．本调研试卷含五个大题。
2．考生务必按要求在答题纸规定的位置上作答，在其他纸张上答题一律无效。
一、单项选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将所选选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。
1．下列粒子中，带正电的是A．电子B．质子 C．中子D．原子2．首先发现“电流周围存在磁场”的科学家是A．安培 B．托里拆利C．欧姆D．奥斯特3．家用电饭煲正常工时的电流约为A．0.03安 B．0.3安C．3安D．30安4．下列器材或装置中，不是利用连通器原理进行工作的是A．茶壶B．注射器C．船闸D．锅炉水位器5．下列实例中，属于减小压强的是A．坦克装有履带 B．钉尖做得尖锐 C．刀刃磨得锋利 D．砍刀做得重些6．家庭电路中使用的用电器越多A．总电阻越大 B．总电阻越小 C．总电压越大 D．总电压越小7．在图1所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S，电路正常工作。
过了一会儿，两个电表中有一个电表的示数变大。
已知电路中各处均接触良好，除灯L和电阻R外，其它元件均完好，则下列判断中正确的是Array A．若电流表的示数变大，则电灯L短路B．若电压表的示数变大，则电灯L短路C．若电压表的示数变大，则电阻R断路D．若电流表的示数变大，则电阻R断路8．均匀实心正方体甲的密度小于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。
现（a ） （b ） （c ）图2分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。
截去部分的物体质量分别为Δm 甲、Δm 乙，则下列说法正确的是A ．Δm 甲一定大于Δm 乙B ．Δm 甲一定小于Δm 乙C ．Δm 甲可能等于Δm 乙D ．Δm 甲可能小于Δm 乙二、填空题（共30分）请将结果填入答题纸的相应位置。
上海市2017各区中考数学一模试卷6套(包含答案解析)
2017年上海市松江区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣13．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）A．45米B．40米C．90米D．80米4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（）A．∥，∥B．C． =D． =， =5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC 的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为．8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ．9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是．10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为．11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是．12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ．13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为．16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为米．（结果保留根号）17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：．20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设=， =．（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．2017年上海市松江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角三角函数的定义得出cotA=，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴cotA=，∵BC=2，∠A=α，∴AC=2cotα，故选D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=，cosA=，tanA=，cotA=．2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别求出x=0时y的值，即可判断是否过原点．【解答】解：A、y=x2﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点；B、y=（x+1）2中，当x=0时，y=1，不过原点；C、y=x2+x中，当x=0时，y=0，过原点；D、y=x2﹣x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点；故选：C．【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的求法是解题的关键．3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）A．45米B．40米C．90米D．80米【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度．【解答】解：∵在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，∴1.5：2=教学大楼的高度：60，解得教学大楼的高度为45米．故选A．【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：在相同时刻，物高与影长的比相同．4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（）A．∥，∥B．C． =D． =， =【考点】*平面向量．【分析】根据向量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∥，∥，则、都与平行，三个向量都互相平行，故本选项错误；B、表示两个向量的模的数量关系，方向不一定相同，故不一定平行，故本选项正确；C、=，说明两个向量方向相反，互相平行，故本选项错误；D、=， =，则、都与平行，三个向量都互相平行，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基础题．5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解．【解答】解：∵AD∥BC∴=，故A正确；∵CD∥BE，AB=CD，∴△CDF∽△EBC∴=，故B正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△EBC∴=，故D正确．∴C错误．故选C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC 的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由△AEF∽△ABC，可知△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，根据cosA==，即可解决问题．【解答】解：∵BE、CF分别是AC、AB边上的高，∴∠AEB=∠AFC=90°，∵∠A=∠A，∴△AEB∽△AFC，∴=，∴=，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，∵cosA==，∴∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB=1：3，故选B．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为．【考点】比例的性质．【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵ =，∴b=a，∴==．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ．【考点】*平面向量．【分析】根据平面向量的加法计算法则和向量数乘的结合律进行计算．【解答】解：：（﹣3）﹣（+2）=﹣3﹣﹣×2）=．故答案是：．【点评】本题考查了平面向量，熟记计算法则即可解题，属于基础题型．9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是k＜1 ．【考点】二次函数的性质．【分析】由开口向下可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围．【解答】解：∵y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，∴k﹣1＜0，解得k＜1，故答案为：k＜1．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数有关是解题的关键．10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为y=（x﹣4）2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将y=x2向右平移4个单位，所得函数解析式为：y=（x ﹣4）2．故答案为：y=（x﹣4）2．【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据“上加下减，左加右减”得出是解题关键．11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是8 ．【考点】解直角三角形．【专题】计算题；等腰三角形与直角三角形．【分析】利用锐角三角函数定义求出所求即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，∴sinA=，即=，解得：AB=8，故答案为：8【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．【解答】解：∵AC：CE=3：5，∴AC：AE=3：8，∵AB∥CD∥EF，∴，∴BD=，∴DF=，故答案为：．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理．13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1＞y2．（填“＞”、“=”或“＜”）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别计算自变量为2、5时的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：当x=2时，y1=﹣x2+1=﹣3；当x=5时，y2=﹣x2+1=﹣24；∵﹣3＞﹣24，∴y1＞y2．故答案为：＞【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线x=2 ．【考点】二次函数的性质．【分析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，∴对称轴为x==2，故答案为：x=2．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数值相等的点到对称轴的距离相等是解题的关键．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 2 ．【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD==3，∵中线BE与高AD相交于点G，∴点G为△ABC的重心，∴AG=3×=2，故答案为：2【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为5+5米．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答．【解答】解：作CF⊥AB于点F．根据题意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米．在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5米．则AB=AF+BF=5+5米故答案为：5+5．【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．【解答】解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为：．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为4．【考点】旋转的性质；解直角三角形．【分析】先解直角△ABC，得出BC=AB•cosB=9×=6，AC==3．再根据旋转的性质得出BC=DC=6，AC=EC=3，∠BCD=∠ACE，利用等边对等角以及三角形内角和定理得出∠B=∠CAE．作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∠BCM=∠ACN．解直角△ANC求出AN=AC•cos∠CAN=3×=2，根据等腰三角形三线合一的性质得出AE=2AN=4．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，∴BC=AB•cosB=9×=6，AC==3．∵把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，∴△ABC≌△EDC，BC=DC=6，AC=EC=3，∠BCD=∠ACE，∴∠B=∠CAE．作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∴∠BCM=∠ACN．∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=3，cos∠CAN=cosB=，∴AN=AC•cos∠CAN=3×=2，∴AE=2AN=4．故答案为4．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性质．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案．【解答】解：原式====．【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设=， =．（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【考点】*平面向量．【分析】（1）在△ABD中，利用平面向量的三角形加法则进行计算；（2）根据向量加法的平行四边形法则，过向量的起点作BC的平行线，即可得出向量向量在、方向上的分向量．【解答】解：（1）∵，∴∵，∴∵，且∴；（2）解：如图，所以，向量、即为所求的分向量．【点评】本题考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则．21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据S△BEF：S△EFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行线分线段成比例定理即可得出结论；（2）先根据AC∥BD，EF∥BD得出EF∥AC，故△BEF∽△ABC，再由相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：（1）∵AC∥BD，∴∵AC=6，BD=4，∴∵△BEF和△CEF同高，且S△BEF：S△CEF=2：3，∴，∴．∴EF∥BD，∴，∴，∴（2）∵AC∥BD，EF∥BD，∴EF∥AC，∴△BEF∽△ABC，∴．∵，∴．∵S△BEF=4，∴，∴S△ABC=25．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，在Rt△ABG中，利用已知条件求出AB的长即可；（2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，在Rt△ACD中利用已知数据可求出CD的长，进而可求出台EF的长度．【解答】解：（1）连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，则∠ABG=90°∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°，在Rt△ABG中，，∵BG=2.26，tan20°≈0.36，∴，∴AB≈6.3，答：A、B之间的距离至少要6.3米．（2）设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，∵AE和FC的坡度为1：2，∴，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，∵EF∥DC，∴CQ=PD=8﹣x，∴FQ=2（8﹣x）=16﹣2x，在Rt△ACD中，，∵AD=8，∠ACD=20°，∴CD≈22.22∵PE+EF+FQ=CD，∴2x+EF+16﹣2x=22.22，∴EF=6.22≈6.2答：平台EF的长度约为6.2米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度角，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据题意得出△ACB∽△ECA，再由直角三角形的性质得出CD=AD，由∠CAD+∠ABC=90°可得出∠ACD+∠EAC=90°，进而可得出∠AFC=90°；（2）根据AE⊥CD可得出∠EFC=90°，∠ACE=∠EFC，故可得出△ECF∽△EAC，再由点E是BC的中点可知CE=BE，故，根据∠BEF=∠AEB得出△BEF∽△AEB，进而可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC2=CE•CB，∴．又∵∠ACB=∠ECA=90°∴△ACB∽△ECA，∴∠ABC=∠EAC．∵点D是AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠CAD∵∠CAD+∠ABC=90°，∴∠ACD+∠EAC=90°∴∠AFC=90°，∴AE⊥CD（2）∵AE⊥CD，∴∠EFC=90°，∴∠ACE=∠EFC又∵∠AEC=∠CEF，∴△ECF∽△EAC∴∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴∵∠BEF=∠AEB，∴△BEF∽△AEB∴∠EBF=∠EAB．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质解答即可；（2）过点E作EH⊥BC于点H，根据轴对称的性质求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出EH、BH，根据正切的定义计算即可；（3）分和两种情况，计算即可．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（3，0）和点C（0，3）∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3，y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线顶点D的坐标为（1，4），（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线x=1，∵点E与点C（0，3）关于直线x=1对称，∴点E（2，3），过点E作EH⊥BC于点H，∵OC=OB=3，∴BC=，∵，CE=2，∴，解得EH=，∵∠ECH=∠CBO=45°，∴CH=EH=，∴BH=2，∴在Rt△BEH中，；（3）当点M在点D的下方时设M（1，m），对称轴交x轴于点P，则P（1，0），∴BP=2，DP=4，∴，∵，∠CBE、∠BDP均为锐角，∴∠CBE=∠BDP，∵△DMB与△BEC相似，∴或，①，∵DM=4﹣m，，，∴，解得，，∴点M（1，）②，则，解得m=﹣2，∴点M（1，﹣2），当点M在点D的上方时，根据题意知点M不存在．综上所述，点M的坐标为（1，）或（1，﹣2）．【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求二次函数解析式的一般步骤、熟记相似三角形的判定定理和性质定理、掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由矩形的性质和三角函数定义求出AD，由勾股定理求出BD即可；（2）证明△EDF∽△BDE，得出，求出CE=|x﹣12|，由勾股定理求出DE，即可得出结果；（3）当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，分情况讨论：①当BE=BD时；②当DE=DB时；③当EB=ED时；分别求出BE即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△BAD中，，AB=16，∴AD=12∴；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DEF=∠ADB，∴∠DEF=∠DBC，∵∠EDF=∠BDE，∴△EDF∽△BDE，∴，∵BC=AD=12，BE=x，∴CE=|x﹣12|，∵CD=AB=16∴在Rt△CDE中，，∵，∴，∴，定义域为0＜x≤24（3）∵△EDF∽△BDE，∴当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，①当BE=BD时∵BD=20，∴BE=20②当DE=DB时，∵DC⊥BE，∴BC=CE=12，∴BE=24；③当EB=ED时，作EH⊥BD于H，则BH=，cos∠HBE=cos∠ADB，即∴，解得：BE=；综上所述，当△DEF时等腰三角形时，线段BE的长为20或24或．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、三角函数定义、勾股定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题的关键．2017年上海市普陀区中考数学一模试卷一、选择题（每题4分）1．“相似的图形”是（）A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形C．能够重合的图形 D．大小相同的图形2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y=D．y=（x﹣2）2﹣x23．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A．B．C．D．4．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：从上表可知，下列说法中，错误的是（）A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的5．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CD D．=6．下列说法中，错误的是（）A．长度为1的向量叫做单位向量B．如果k≠0，且≠，那么k的方向与的方向相同C．如果k=0或=，那么k=D．如果=，=，其中是非零向量，那么∥二、填空题（每题2分）7．如果x：y=4：3，那么=．8．计算：3﹣4（+）=．9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是．11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为．12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP 的长等于厘米．13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是．15．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是．16．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：（结果保留π，不要求写出定义域）17．如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于．18．如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果=，那么S△DPQ ：S△CPE的值是．三、解答题19．计算：cos245°+﹣•tan30°．20．如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．21．如图，已知向量，，．（1）求做：向量分别在，方向上的分向量，：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量和）．（2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设=，=，那么试用，表示向量，（请直接写出结论）22．一段斜坡路面的截面图如图所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD的坡比i2（结果保留根号）23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC=，CE=a，AC=b，求证：（1）△DEC∽△ADC；（2）AE•AB=BC•DE．24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．25．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．（1）当CM=2时，求线段CD的长；（2）设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．2017年上海市普陀区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分）1．“相似的图形”是（）A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形C．能够重合的图形 D．大小相同的图形【考点】相似图形．【分析】根据相似形的定义直接进行判断即可．【解答】解：相似图形是形状相同的图形，大小可以相同，也可以不同，故选A．2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y=D．y=（x﹣2）2﹣x2【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义，可得答案．【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故A错误；B、y=2x（x+1）是二次函数，故B正确；C、y=不是二次函数，故C错误；D、y=（x﹣2）2﹣x2是一次函数，故D错误；故选：B．3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例，可以解答本题．【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，∴，∵AH=2，BH=1，BC=5，∴AB=AH+BH=3，∴，∴，故选D．4．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：从上表可知，下列说法中，错误的是（）A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的【考点】二次函数的性质．【分析】由表可知抛物线过点（﹣2，0）、（0，6）可判断A、B；当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴，可判断C；由表中所给函数值可判断D．【解答】解：当x=﹣2时，y=0，∴抛物线过（﹣2，0），∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；当x=0时，y=6，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；当x=0和x=1时，y=6，∴对称轴为x=，故C错误；当x＜时，y随x的增大而增大，∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选C．5．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CD D．=【考点】相似三角形的判定．【分析】已知∠ADC=∠BAC，则A、B选项可根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；C选项虽然也是对应边成比例但无法得到其夹角相等，所以不能推出两三角形相似；D选项可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．【解答】解：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分线；②=；故选：C．6．下列说法中，错误的是（）A．长度为1的向量叫做单位向量B．如果k≠0，且≠，那么k的方向与的方向相同C．如果k=0或=，那么k=D．如果=，=，其中是非零向量，那么∥【考点】*平面向量．【分析】由平面向量的性质来判断选项的正误．【解答】解：A、长度为1的向量叫做单位向量，故本选项错误；B、当k＞0且≠时，那么k的方向与的方向相同，故本选项正确；C、如果k=0或=，那么k=，故本选项错误；D、如果=，=，其中是非零向量，那么向量a与向量b共线，即∥，故本选项错误；故选：B．二、填空题（每题2分）7．如果x：y=4：3，那么=．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质用x表示y，代入计算即可．【解答】解：∵x：y=4：3，∴x=y，∴==，故答案为：．8．计算：3﹣4（+）=﹣﹣4．【考点】*平面向量．【分析】根据向量加法的运算律进行计算即可．【解答】解：3﹣4（+）=3﹣4﹣4=﹣﹣4．故答案是：﹣﹣4．9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是m＞1．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m﹣1＞0．【解答】解：因为抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，所以m﹣1＞0，即m＞1，故m的取值范围是m＞1．10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是（0，0）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0可求得y=0，可求得答案．【解答】解：在y=4x2﹣3x中，令x=0可得y=0，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），故答案为：（0，0）．11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为12．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】将A（3，n）代入二次函数的关系式y=x2+2x﹣3，然后解关于n的方程即可．【解答】解：∵A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，∴A（3，n）满足二次函数y=x2+2x﹣3，∴n=9+6﹣3=12，即n=12，故答案是：12．12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP 的长等于5﹣5厘米．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金比值是计算即可．【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，。
上海市青浦区中考物理一模试卷
上海市青浦区中考物理一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·南通) 野外生存能力是户外运动者的必备技能．下列生存技能与物理知识相对应的是（）A . 影长辨向﹣光的折射现象B . 削竹为刀﹣减面积增压力C . 融冰取水﹣固体升华现象D . 钻木取火﹣做功改变内能2. （2分）将功率为6W电灯L1接在电源电压为6V的电路中恰能正常发光，若保持电源电压不变，再在电路中连入“6V3W”的电灯L2如图所示，它们在工作时，下列分析正确的是（不考虑温度对电阻的影响）（）A . 电路中的总电阻为18ΩB . 灯L1的实际电流为0.5AC . 灯L2的亮度比L1的亮度暗D . 电路中的总功率为3W3. （2分）小明将两个表面光滑的铅柱相互紧压，发现两者粘在一起，由此得出分子间存在引力．小华认为此实验不能排除是大气压把两个铅柱压在一起．下列实验中，能帮助小华释疑的是（）A . 挂一个钩码，铅柱不分离B . 挂两个钩码，铅柱不分离C . 铅柱略错开，铅柱不分离D . 置于真空罩内，铅柱不分离4. （2分）(2017·顺义模拟) 下列说法中正确的是（）A . 磁场和磁感线都是客观存在的B . 能自由转动的小磁针静止后，N极指向地理南极附近C . 两段粗细、长度均相同的金属丝，其电阻也可能不同D . 通电铜导线中的电流方向与该导线中自由电子定向移动的方向相反5. （2分）一般轮船从长江驶入大海里，会发生变化的是（）A . 船的重力B . 船受到的浮力C . 船排开液体的重力D . 船排开液体的体积6. （2分）(2016·青海) 下列数据中，最符合实际情况的是（）A . 冰水混合物的温度为﹣10℃B . 课桌的高度大约是80mmC . 人步行的速度约1.1m/sD . 液晶电视机的额定功率约1000W7. （2分） (2017九上·南充期末) 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R2=2R1 ，甲、乙均为电表．当开关S闭合，两表都为电压表时，其示数之比为U甲：U乙，当开关S断开，两表都为电流表时，其示数之比为I甲：I乙，则U甲：U乙， I甲：I乙分别为（）A . 3：2 2：3B . 3：2 1：3C . 1：2 2：3D . 1：2 1：38. （2分） (2016八下·东城期末) 将一个底面积为0.5m2、重为100N的大理石圆桌面平稳地叠放在上表面面积为0.2m2的水泥墩上，则该大理石桌面对水泥墩产生的压强为（）A . 20PaB . 50PaC . 200PaD . 500Pa二、填空题 (共7题；共18分)9. （3分）(2019·涡阳模拟) 小红家买了一台电烤箱，有高、中、低三个档位的发热功率。
2017年上海市静安区、青浦区中考一模(即期末)英语试题及答案
12. A) A policemar ． B) A salesman. C) A postmau ．D) A taxi
driver.
13. A) 50 yuan. B) 100 yuan. C) 150 yuan. D) 200 yuan.
14. A) The far distance for shopping. B) The transport
friend ．
17. Steve went to tell the judge about his friend's
dishonesty.
18. The judge said that the gold coins Steve's friend found
weren't Steve's.
19. Steve finally knew that the missing ten coins ～ still in
（判断下列
句子是否符合你听到的内容， 符合的用 ?T?表示， 不符合的用
?F?表动： (6 分 )
15. Steve lost his gold coins on his way to his friend's
house.
16. Thirty gold coins were found in Steve's house by his
the underlined word in the sentence?
A: / ?medsn /
B: / ?mes?? / C: /
?meθ ?d /
D: / ?m? g??zi ?n /
(
) 27. Which of the following underlined parts is
2017年上海青浦区初三一模化学试卷答案
点燃酒精灯取用固体药品倾倒液体药品加热液体．禁止用燃着的酒精灯去引燃另一个酒精灯，图中所示操作错误，故．取用固体药品时，试管横放，然后用药匙或镊子将药品送入试管底部，然后慢慢竖起，图中所示操作正．取用液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨；图中所示操作错误，故．给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，图中液体超过试管容积的三分之一，图中所示操作错误，故A.B.C.D.答 案甲分子。
若以“”表示氮原子、“”表示氧原子，以下微粒图示B水厂处理水时，有时会向水中加生石灰，此过程中发生的化学方程式为 。
中生成的气体是 ，反应的化学方程式为 。
与电源的负极相连，产生的是氢气，电解水生成的是氢气和氧气，反应的化学方程式为：二氧化碳的密度比空气大，不能燃烧也不能支持燃烧，倒入后，从下往上使可燃物隔离烧杯中的棉芯自下而上熄灭说明二氧化碳的密度比空气大、既不燃烧也不支持燃烧；隔绝氧气可以灭火；若使棉芯下半段恢复燃烧，可以将棉芯从烧杯中取出，使其与氧气接触。
某同学用软塑料瓶自制气体发生装置，通过捏放瓶身可随时控制反应发生和停止（如图乙）。
若利用该装置制氧气，反应的化学方程式为 。
工业上常用液化空气制氧气，该过程发生 （填“物理变化”或“化学变化”）。
工业上常用液化空气制氧气，是利用氮气和氧气沸点的不同，没有产生新的物质，是物理j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/06仪器的名称是： ， 。
用氯酸钾和二氧化锰制氧气，选用发生装置 （填字母 、、、 ），反应化学方程式是 ，实验中熄灭酒精灯的操作是 。
装置中的止水夹后，从长颈漏斗向锥形瓶中注入一定量的水，静止后如图所示，则 装置 （填“漏气”“不漏气”或“无法确定”）。
试管长颈漏斗试管是常用的反应容器，长颈漏斗方便加液体药品。
用灯帽沿一侧盖灭如果用氯酸钾制氧气就需要加热，氯酸钾在二氧化锰做催化剂和加热的条件下生成氯化钾和氧气，配平即可；实验中熄灭酒精灯的操作是用灯帽沿一侧盖灭。
青浦区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
智浪教育 ---普惠英才文库青浦区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试化学试卷（满分 100 分，考试时间90 分钟）考生注意：答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上做答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效。
可能用到的相对原子质量：H— 1 C— 12 O— 16 Ca— 40一、选择题（共 50 分）以下各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸相应地点上，改正答案时，用橡皮擦去，从头填涂1．属于化学变化的是A ．湿衣晾干B ．镁带焚烧C．白腊融化 D ．橙子榨汁2．将以下少许物质分别放入水中，充足搅拌，能够获得无色溶液的是A ．汽油B ．面粉C．硝酸钾D．二氧化锰3．属于纯净物的是A ．空气B ．碳酸饮料C．盐酸D．水银4．纳米级资料 TiO x能有效去除多种有害气体。
在TiO x中 Ti 的化合价为 +4 ，则 x 为A ． 1B ． 2 C． 3 D． 45．市场上销售的加钙食盐、加锌食盐、加碘食盐中，“钙、锌、碘”是指A ．分子B．原子C．元素D．单质6．以下对符号“ Mg”表示的意义说法错误的选项是A．1 个镁元素 B ．1 个镁原子C．金属镁D．镁元素7．化学用语与含义不符合的是A ． O2— 1 个氧分子由 2 个氧原子构成B． FeCl2—氯化铁2 5—五氧化二磷D． 2NO 2— 2 个二氧化氮分子C．P O8．以下实验操作中错误的选项是A 、蒸发结晶B 、检查装置气密性C、滴管用毕即插回 D 、测定溶液的pH 9．“物质的量”的符号是A ． N B． M C．mol D． n10．日晒海水能够获得食盐固体，其原由是A ．受热时食盐的溶解度降低B．受热时食盐的溶解度明显增大C．受热时海水中的水分蒸发D．受热时海水发生疏解11．以下图表示城市家用燃料使用的发展历程（括号内表示主要成分），以下说法错误的选项是蜂窝煤 液化石油气 管道煤气 天然气（碳）（丙烷： C 3H 8）（ CO 、H 2、CH 4）（CH 4）A ．煤中主要含有碳元素，还含有氢、硫等元素，煤是洁净燃料B ．液化石油气是石油炼制过程中的一种产品C ．家用燃料焚烧时均放出热量D ．煤、石油、天然气都是含碳的燃料12.几种常有物质的 pH 范围以下 物质 酸奶 鸡蛋清 牙膏 肥皂水pH 范围（常温） 4 ~ 5 7 ~ 8 8 ~ 9 10 ~ 11 此中酸性最强的是A. 酸奶B. 鸡蛋清C. 牙膏D. 肥皂水13．以下现象的微观解说中，错误的选项是A. 氢气和液氢都可做燃料 —— 同样物质的分子，其化学性质同样B. “墙内开花墙外香 ” ——分子在不停的运动C.水烧开后易把壶盖冲起 —— 温度高升，分子变大D. 用水银温度计丈量体温原理 —— 温度高升，原子间隔变大14．下边对于某反响微观表示图的说法正确的选项是 (一种小球代表一种元素的原子 )A ．该反响中有两种化合物B ．反响前后各样元素的化合价都不变C ．该反响属于化合反响D ．参加反响的甲和乙分子个数比为 4∶ 115．古代一些书法家、画家用墨书写或绘制的字画能够保存很长时间而不变色，这是由于A. 纸的质量好B. 碳的化学性质在常温下比较稳固C. 碳在高温下化学性质开朗D.碳在任何条件下都不与其余物质反响16．加热时需垫石棉网的仪器是A ．烧杯B ．试管C ．焚烧匙D ．蒸发皿17．物质 X 是一种可重生绿色能源，其焚烧的化学方程式为X+3O 2点燃2CO 2+3H 2O ，则 X的化学式为A.C 2H 4B. CH 3OHC. C 2H 5OHD. C 2H 618．相关 2CO ＋ O 2 点燃2CO 2 的表达正确的选项是A ．一氧化碳和氧气混淆就生成二氧化碳B ．一氧化碳和氧气在点燃条件下反响生成二氧化碳C ．两个一氧化碳分子和一个氧分子混淆就生成两个二氧化碳分子D ． 2g 一氧化碳和 1g 氧气在点燃条件下反响生成 2g 二氧化碳19．霓虹灯让我们的生活亮丽多彩，霓虹灯中填补的气体主假如20．相关分解反响的说法正确的选项是A ．反响物必定只有一种B ．生成物中必定有单质C．生成物必定只有两种 D ．生成物中必定有化合物21．以下实验方案或操作，能达到实验目的是A．查验氢气纯度时，没有听到响声，表示气体已纯净B．证明二氧化碳的密度比空气大，用烧杯罩住一支燃着的蜡烛C．鉴识双氧水和纯水，取样后分别加入 MnO 2，察看现象D．证明氧气能否集满，只好用带火星的木条的方法22．必定温度下，向必定量的水中加入硝酸钾固体，溶液的某些物理量跟着加入硝酸钾固体的质量变化而变化的图象如右图，则图示中纵坐标的物理量不行能为A ．溶液质量B ．溶液的质量分数C．溶液密度D．硝酸钾的溶解度23．用灯帽盖灭酒精灯，其主要的灭火原理是A ．隔断空气B ．消除可燃物C．降低酒精的着火点 D ．使温度降到酒精的着火点以下24．实验室测定空气中氧气的体积分数，以以下图所示，若要实验成功，以下说法正确的选项是A．红磷一熄灭就能够翻开夹子B．实验中水的量能够任意C．红磷的量要足量来[源ZXXK]D．仅把红磷换成碳粉，实验也会成功25． t℃时，向一支盛有 0.15 g 熟石灰的烧杯中加入 50 g 水，充足振荡后静置，烧杯底部仍有未溶解的白色固体。
2017上海青浦初三一模化学试卷及答案
2016学年第一学期九年级期末学业质量调研测试化学试卷（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1．答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上做答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Fe—56 Cu—65 Zn—65一、选择题（共50分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂1．空气成分中，体积分数最大的是A．氧气 B．氮气 C．二氧化碳 D．稀有气体2．纳米二氧化钛（TiO2）可净化室内空气，TiO2中Ti的化合价为A．－4 B．－2 C．＋2 D．＋43．气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是A．氢气 B．二氧化碳 C．氮气 D．氦气4．物质中，属于纯净物的是A．锈铁钉 B．山泉水 C．液态氧 D．鲜牛奶5．不属于碳元素的同素异形体的是A．金刚石 B．石墨 C．碳60 D．一氧化碳6．物质性质的表述中，属于物理性质的是A．氮气无色无味 B．碳酸易分解 C．硫具有可燃性 D．盐酸有酸性7．青少年成长需要充足的蛋白质和钙。
这里的“钙”是指A．物质 B．原子 C．元素 D．分子8．“低能耗”、“低废水”、“低废弃物”是低碳理念的重要内涵。
下列做法不符合“低碳”要求的是A．纸张双面使用 B．冬天将空调温度调得很高C．循环使用生活用水 D．减少使用一次性筷子9．物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A．镁条 B．木炭 C．红磷 D．铁丝10．家庭常用液体的pH如下，其中碱性最强的是A．洁厕精：1.0 B．洗发露：7.6 C．洗衣液：10.5 D．漂白液：13.411．关于物质的性质和用途说法中，错误的是A．碳具有还原性，用于冶炼金属B．氧气具有可燃性，用于火箭发射C．氮气常温下化学性质稳定，用于食品防腐D．稀有气体在通电时会发出不同颜色的光，用于制成各种灯具12．化学反应前后肯定发生变化的是A．原子数目 B．原子质量 C．物质种类 D．元素种类13．在“家庭小实验”中不能达到预期目的是A．将铅笔芯粉末放入锁芯，使开锁更容易B．向洗净的碎鸡蛋壳中加入一些醋精可制得二氧化碳C．用点燃的方法可区别天然气和煤气D．把6B的铅笔芯和导线连接，接通电源观察灯泡是否发亮，可验证石墨的导电性14．化学用语表达中，正确的是A．2个氧分子：2O B．一氧化碳：CoC．3个氦分子：3He D．氧化钠：NaO15．粗盐提纯的操作步骤如下图，相关说法错误的是A．图中“操作1”是称量 B．溶解时用玻璃棒搅拌C．过滤时用玻璃棒引流 D．蒸发至滤液被蒸干后移去酒精灯16．以下词语或俗语的有关化学原理解释中不合理的是A．钻木取火——通过摩擦使可燃物的着火点升高B．人要实，火要虚——增大燃料与空气的接触面积使燃烧更充分C．真金不怕火炼——金的化学性质不活泼D．没有金刚钻，不揽瓷器活——金刚石硬度大17．以下实验操作中，正确的是18．以下安全措施错误的是A．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭D．燃着的酒精灯不慎碰倒，洒出的酒精在桌面上燃烧起来，立即用湿布盖灭19．某化学学习小组的同学辨析以下说法，其中正确的是A．喝汽水后打嗝，压强减小气体的溶解度变小B．废弃电池埋到土壤中，减少对环境的污染C．将适量的硝酸铵固体溶于水，会使溶液的温度显著升高D．被雨水淋湿的自行车，须先用干布擦净后才能用带油的布擦20．碳酸氢铵（NH4HCO3）是一种氮肥，受热易分解使肥效损失。
10. 2017青浦初三英语一模卷
2017.1 青浦区初三英语第一学期期末质量抽查试卷（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题卡上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening （第一部分听力）I. Listening comprehension (听力理解) (共30 分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6 分)1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear(根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：(8分)7. A) Rainy. B) Cloudy. C) Sunny. D) Stormy.8. A) Chemistry. B) Geography. C) Maths. D) Physics.9. A) Half an hour. B) One hour. C) Two hours. D) one and a half hour.10. A) Stay at home. B) Take a lesson.C) See a movie.D) Learn Chinese.11. A) Because her grandpa hurt his leg.B) Because she needs to see a doctor.C) Because her grandpa talks with the boss.D) Because she has found the task.12. A) In a hospital.B) In a library. C) In a supermarket. D) In a restaurant.13. A) He will work for another three hours.B) He is too tired and he will stop working.C) He’s glad to have a cup of coffee when he finishes his report.D) He will have a cup of coffee before going on working.14. A) The sports team. B) The plan for the new year.C) The school newspaper. D) The new tennis club.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）15. The speech is about the agreements for the Swimming Competition next Saturday.16. The students will meet at the school library before going to the city Swimming Pool.17. The school will prepare the sports uniforms and sports shoes for the students that day.18. The students need to bring their own food and drinks because the shop nearby is too small.19. When the students get there, they should remember to run around the pool first.20. From the speech we can know that the speaker is responsible for the swimmers.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子。
上海市2017青浦区初三化学一模试卷含参考答案
2016 学年青浦区第一学期九年级期末学业质量调研测试化学试卷（满分100 分，考试时间90 分钟）考生注意：1．答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上做答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Fe—56 Cu—65 Zn—65一、选择题（共50 分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂1.空气成分中，体积分数最大的是A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．稀有气体2．纳米二氧化钛（TiO2）可净化室内空气，TiO2中 Ti 的化合价为A．－4 B．－2 C．＋2 D．＋43．气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是A．氢气B．二氧化碳C．氮气D．氦气4．物质中，属于纯净物的是A．锈铁钉B．山泉水C．液态氧D．鲜牛奶5．不属于碳元素的同素异形体的是A．金刚石B．石墨C．碳60 D．一氧化碳6．物质性质的表述中，属于物理性质的是A．氮气无色无味B．碳酸易分解C．硫具有可燃性D．盐酸有酸性7.青少年成长需要充足的蛋白质和钙。
这里的“钙”是指A．物质B．原子C．元素D．分子8.“低能耗”、“低废水”、“低废弃物”是低碳理念的重要内涵。
下列做法不符合“低碳”要求的是A．纸张双面使用B．冬天将空调温度调得很高C．循环使用生活用水D．减少使用一次性筷子9．物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A．镁条B．木炭C．红磷D．铁丝10．家庭常用液体的pH 如下，其中碱性最强的是A．洁厕精：1.0 B．洗发露：7.6 C．洗衣液：10.5 D．漂白液：13.4 11．关于物质的性质和用途说法中，错误的是A．碳具有还原性，用于冶炼金属B．氧气具有可燃性，用于火箭发射C.氮气常温下化学性质稳定，用于食品防腐D.稀有气体在通电时会发出不同颜色的光，用于制成各种灯具12．化学反应前后肯定发生变化的是A．原子数目B．原子质量C．物质种类D．元素种类13．在“家庭小实验”中不能达到预期目的是A.将铅笔芯粉末放入锁芯，使开锁更容易B.向洗净的碎鸡蛋壳中加入一些醋精可制得二氧化碳C．用点燃的方法可区别天然气和煤气D．把 6B 的铅笔芯和导线连接，接通电源观察灯泡是否发亮，可验证石墨的导电性14．化学用语表达中，正确的是A．2 个氧分子：2O B．一氧化碳：CoC．3 个氦分子：3He D．氧化钠：NaO15．粗盐提纯的操作步骤如下图，相关说法错误的是A．图中“操作1”是称量B．溶解时用玻璃棒搅拌C．过滤时用玻璃棒引流D．蒸发至滤液被蒸干后移去酒精灯16．以下词语或俗语的有关化学原理解释中不合理的是A.钻木取火——通过摩擦使可燃物的着火点升高B.人要实，火要虚——增大燃料与空气的接触面积使燃烧更充分C．真金不怕火炼——金的化学性质不活泼D．没有金刚钻，不揽瓷器活——金刚石硬度大17．以下实验操作中，正确的是A．点燃酒精灯B．取用固体药品C．倾倒液体药品D．加热液体18.以下安全措施错误的是A．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭D．燃着的酒精灯不慎碰倒，洒出的酒精在桌面上燃烧起来，立即用湿布盖灭19．某化学学习小组的同学辨析以下说法，其中正确的是A．喝汽水后打嗝，压强减小气体的溶解度变小B．废弃电池埋到土壤中，减少对环境的污染C．将适量的硝酸铵固体溶于水，会使溶液的温度显著升高D．被雨水淋湿的自行车，须先用干布擦净后才能用带油的布擦20．碳酸氢铵（NH4HCO3）是一种氮肥，受热易分解使肥效损失。
∥3套精选试卷∥上海市青浦区2017-2018九年级上学期期末(一模)数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )A．q<16 B．q>16C．q≤4D．q≥4【答案】A【解析】∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故选 A.2．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )A．12B．13C．14D．16【答案】D【解析】根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是212＝16；故选D．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°【答案】B【解析】试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A ．95B ．185C ．165D ．125【答案】B【解析】连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=125，即可得BF=245 ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=185． 【详解】连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，∵BC=6，点E 为BC 的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE=222243AB BE +=+=5， ∵1122AB BE AE BH ⋅=⋅， ∴1134522BH ⨯⨯=⨯⨯， ∴BH=125，则BF=245， ∵FE=BE=EC ，∴∠BFC=90°，∴CF=2222246()5BC BF -=-=185 ． 故选B ．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．6．下列几何体中，俯视图为三角形的是( )A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键．7．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3【答案】B【解析】试题分析：观察图象可知,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标分别为（﹣1,0）、（1,0）, 所以当y＜0时,x的取值范围正好在两交点之间,即﹣1＜x＜1．故选B．考点：二次函数的图象．1061448．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9【答案】A【解析】根据位似的性质得△ABC∽△A′B′C′，再根据相似三角形的性质进行求解即可得.【详解】由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4：9，∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3，∴23OB OB '= ， 故选A ．【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．9．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC=35°，则∠CAB 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】C 【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B 即可求得.详解：∵∠ADC=35°，∠ADC 与∠B 所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故选C ．点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.10．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,可得()4410kb =-+＞，解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B.二、填空题（本题包括8个小题）11．在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为（m ，n ），向量OP 可以用点P 的坐标表示为OP =（m ，n ），已知：OA =（x 1，y 1），OB =（x 2，y 2），如果x 1•x 2+y 1•y 2=0，那么OA 与OB 互相垂直，下列四组向量：①OC =（2，1），OD =（﹣1，2）；②OE =（cos30°，tan45°），OF =（﹣1，sin60°）；③OG =﹣，﹣2），OH =，12）；④OC =（π0，2），ON =（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正确答案的符号）．【答案】①③④【解析】分析：根据两个向量垂直的判定方法一一判断即可；详解：①∵2×(−1)+1×2=0，∴OC 与OD 垂直;②∵3cos301tan45sin60⨯+⋅=+= ∴OE 与OF 不垂直.③∵()1202+-⨯=， ∴OG 与OH 垂直.④∵()02210π⨯+⨯-=，∴OM 与ON 垂直.故答案为:①③④.点睛：考查平面向量，解题的关键是掌握向量垂直的定义.12．等腰ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，且12AD BC =，则等腰ABC ∆底角的度数为__________. 【答案】75︒，45︒，15︒【解析】分三种情况：①点A 是顶角顶点时，②点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 外部时，③点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 内部时，再结合直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【详解】①如图，若点A 是顶角顶点时，∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴BD=CD ，∵12AD BC =, ∴AD=BD=CD ，在Rt △ABD 中，∠B=∠BAD= ()118090=452︒︒︒﹣； ②如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 外部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =， ∴∠ACD=30°，∴∠BAC=∠ABC=12×30°=15°； ③如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 内部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =， ∴∠C=30°，∴∠BAC=∠ABC=12（180°-30°）=75°； 综上所述，△ABC 底角的度数为45°或15°或75°；故答案为75︒，45︒，15︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是要分情况讨论.13．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．【答案】2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1．故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方．14．如果方程x 2-4x+3=0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为＿＿＿＿＿＿＿．【答案】13或4【解析】解方程x 2-4x+3=0得，x 1=1，x 2=3，①当3是直角边时，∵△ABC 最小的角为A ，∴tanA=13；②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A 的邻边=∴4=；所以tanA 的值为13 15．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．【答案】1 【解析】试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：180π，则S=221802360360n r πππ⨯==1． 考点：扇形的面积计算．16．如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m 和9m.则旗杆的高度为________m.【答案】1【解析】试题分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可．解：∵同一时刻物高与影长成正比例．设旗杆的高是xm．∴1.6：1.2=x：9∴x=1．即旗杆的高是1米．故答案为1．考点：相似三角形的应用．17．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．【答案】1【解析】连接BD．根据圆周角定理可得.【详解】解：如图，连接BD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，∴∠ACD＝∠B＝1°，故答案为1．【点睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.18．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__．【答案】m＞2【解析】试题分析：根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m﹣2＞2．解：因为抛物线y=（m﹣2）x2的开口向上，所以m﹣2＞2，即m＞2，故m的取值范围是m＞2．考点：二次函数的性质．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）【答案】这棵树CD的高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC 中，利用三角函数即可求解．试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠33≈5×1.732=8.7（米）．答：这棵树CD的高度为8.7米．考点：解直角三角形的应用20．有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．【答案】（1）14；（2）112．【解析】试题分析：（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“﹣1”的只有1种，∴抽到数字“﹣1”的概率为14；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为112．21．2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．【答案】（1）12；（2）14.【解析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是12；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．【详解】（1）∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是24=12，故答案为12；（2）树状图如下：∴P（两份材料都是难）=2184=．【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．22．小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．()1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；()2求他们三人在同一个半天去游玩的概率．【答案】（1）14；（2）14【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得．【详解】解：（1）根据题意，画树状图如图：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为28=14；（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为28=14．答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是14． 【点睛】 本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 23．先化简，再求值：2231422a a a a a a-÷--+-，其中a 与2，3构成ABC ∆的三边，且a 为整数. 【答案】1【解析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a 的值，然后代入进行计算即可. 试题解析：原式=()()()()()()()()()2113212232323233aa a a a a a a a a a a a a a a +--⋅+=+==+--------- ， ∵a 与2、3构成△ABC 的三边，∴3−2<a<3+2，即1<a<5，又∵a 为整数，∴a=2或3或4，∵当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，∴当a=4时,原式=14-3=1 24．如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 与边AC 相交于点D ，BC 是⊙O 的切线，E 为BC 的中点，连接AE 、DE ．求证：DE 是⊙O 的切线；设△CDE 的面积为 S 1，四边形ABED 的面积为 S 1．若 S 1＝5S 1，求tan ∠BAC 的值；在（1）的条件下，若AE ＝2，求⊙O 的半径长．【答案】（1）见解析；（1）tan ∠BAC ＝22；（3）⊙O 的半径＝1． 【解析】（1）连接DO ，由圆周角定理就可以得出∠ADB=90°，可以得出∠CDB=90°，根据E 为BC 的中点可以得出DE=BE ，就有∠EDB=∠EBD ，OD=OB 可以得出∠ODB=∠OBD ，由等式的性质就可以得出∠ODE=90°就可以得出结论．（1）由S 1=5 S 1可得△ADB 的面积是△CDE 面积的4倍，可求得AD ：CD=1：1，可得AD :BD 22=．则tan ∠BAC 的值可求；（3）由（1）的关系即可知DB BCAD AB=，在Rt△AEB中，由勾股定理即可求AB的长，从而求⊙O的半径.【详解】解：（1）连接OD，∴OD＝OB∴∠ODB＝∠OBD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝90°．∵E为BC的中点，∴DE＝BE，∴∠EDB＝∠EBD，∴∠ODB+∠EDB＝∠OBD+∠EBD，即∠EDO＝∠EBO．∵BC是以AB为直径的⊙O的切线，∴AB⊥BC，∴∠EBO＝90°，∴∠ODE＝90°，∴DE是⊙O的切线；（1）∵S1＝5 S1∴S△ADB＝1S△CDB∴AD2DC1=∵△BDC∽△ADB∴AD DBDB DC⋅=∴DB1＝AD•DC∴DB2AD2=∴tan∠BAC＝＝22．（3）∵tan ∠BAC ＝DB 2AD 2= ∴22BC AB =，得BC ＝22AB ∵E 为BC 的中点∴BE ＝2AB ∵AE ＝32，∴在Rt △AEB 中，由勾股定理得2222(32)AB AB 4⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，解得AB ＝4 故⊙O 的半径R ＝12AB ＝1．【点睛】本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键．25．已知关于 的方程mx 2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0） . 求证：方程总有两个不相等的实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.【答案】（1）证明见解析（2）m=1或m=-1【解析】试题分析：（1）由于m≠0，则计算判别式的值得到1=，从而可判断方程总有两个不相等的实数根；（2）先利用求根公式得到1211,1x x m =-=-，然后利用有理数的整除性确定整数m 的值． 试题解析：(1)证明：∵m≠0，∴方程为一元二次方程，2(21)4(1)10m m m =---=>，∴此方程总有两个不相等的实数根；(2)∵(21)12m x m--±=， 1211,1x x m∴=-=-，∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数，∴m=1或m=−1.26．如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．【答案】2.7米．【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【详解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的宽度CD为2.7米．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A ．26×105B ．2.6×102C ．2.6×106D ．260×104 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】260万=2600000=62.610⨯． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于( )A ．150B ．180C ．210D ．270【答案】C 【解析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．【详解】如图：1D DOA ∠∠∠=+，2E EPB ∠∠∠=+，DOA COP ∠∠=，EPB CPO ∠∠=，∴12D E COP CPO ∠∠∠∠∠∠+=+++=D E 180C ∠∠∠++-=309018090210++-=，故选C ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.3．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确； 其中正确的有2个，故选C ．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．4．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（ ） A ．（x ﹣20）（50﹣18010x -）＝10890 B ．x （50﹣18010x -）﹣50×20＝10890 C ．（180+x ﹣20）（50﹣10x ）＝10890 D ．（x+180）（50﹣10x ）﹣50×20＝10890 【答案】C 【解析】设房价比定价180元増加x 元,根据利润=房价的净利润×入住的房同数可得.【详解】解：设房价比定价180元增加x 元，根据题意，得（180+x ﹣20）（50﹣x 10）＝1． 故选：C ．【点睛】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a ＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )A．①②B．②③C．②④D．①③④【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则①错误；根据对称轴为x=1可得：=1，则-b=2a，即2a+b=0，则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则④正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大. 6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【详解】∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故选A．7．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【解析】A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选D ．8．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞－1B ．k≥－1C ．k ＜－1D ．k≤－1 【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k 的不等式，解出即可. 由题意得，解得 故选C.考点：一元二次方程的根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．9．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A ．9分B ．8分C ．7分D ．6分【答案】C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分，故答案为：C.点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.10．函数1y x =-x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x < C ．1x ≤ D ．1x ≥【答案】D【解析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意得10x -≥，解得1x ≥．故选D ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．【答案】65【解析】延长AD 和BC 交于点E ，在直角△ABE 中利用三角函数求得BE 的长，则EC 的长即可求得，然后在直角△CDE 中利用三角函数的定义求解．【详解】如图，延长AD 、BC 相交于点E ，∵∠B=90°， ∴4tan 3BE A AB ==， ∴BE=443AB ⋅=， ∴CE=BE-BC=2，225AB BE +=， ∴3sin 5AB E AE ==， 又∵∠CDE=∠CDA=90°， ∴在Rt △CDE 中，sin CD E CE =，∴CD=36sin 255CE E ⋅=⨯=. 12．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是_________．【答案】136°．【解析】由圆周角定理得，∠A=12∠BOD=44°， 由圆内接四边形的性质得，∠BCD=180°-∠A=136°【点睛】本题考查了1.圆周角定理；2. 圆内接四边形的性质.13．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m. 【答案】7【解析】设树的高度为x m ，由相似可得6157262x +==，解得7x =，所以树的高度为7m 14．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．【答案】21【解析】每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计4111万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=1.11115，所以赔偿的钱数为41111111×1.11115=2111元，即可得至少应该收取保险费每人2000100=21元． 15．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y ＝12x 2﹣1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为_____．【答案】（6，1）或（﹣6，1）【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．当y=1时，12x1-1=1，解得x=±6当y=-1时，12x1-1=-1，方程无解故P点的坐标为（62，）或（-62，）【点睛】此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．16．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ．【答案】4.【解析】|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案为4.17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．【答案】（1645，125）（806845，125）【解析】利用勾股定理列式求出AB的长，再根据图形写出第（5）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第（2018）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．【详解】∵点A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴2243，。
2017年上海市青浦区初三第一学期期末模拟测试数学试卷-A卷(答案)
2017年上海市青浦区初三第一学期期末模拟测试数学试卷（A 卷）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.抛物线 的顶点坐标是 （ ）【A 】 ； 【B 】 ； 【C 】 ； 【D 】 ．2.比例尺为1∶500000的地图上，A 、B 两地的距离为10厘米，那么A 、B 两地的实际距离是（ ） 【A 】0.5千米； 【B 】5千米； 【C 】50千米； 【D 】500千米．3.已知Rt △ABC 中∠C =90°，∠A=α，AB=5，那么AC 长（ ） 【A 】5tanα； 【B 】5cotα； 【C 】5sinα； 【D 】5cosα．4.小蔡在楼上点A 处看到楼下点B 处的小沈的俯角是30°，那么点B 处的小沈看点A 处的小蔡的仰角的度数是（ ） 【A 】30°； 【B 】40°； 【C 】50°； 【D 】60°．5.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BD ∶DF =3∶4，那么下列结论中，正确的是（ ） 【A 】CD ∶EF ＝3∶7； 【B 】AB ∶CD ＝3∶7；【C 】AC ∶AE ＝3∶7； 【D 】CE ∶AE ＝3∶7．6.如图，已知在△ABC 中，边BC =6，高AD =3，正方形EFGH 的顶点F 、G 在边BC 上，顶点E 、H 分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于（ ） 【A 】3； 【B 】2.5； 【C 】2； 【D 】2.5.()1222-+-=x y ()92-，()92--，()12-，()12-,-二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7.已知a:b=2:3，则ba ba +-3= .8.已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a =1，=2b 那么=c .9.把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________ ．10.如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是 ． 11.若抛物线()221y k x x =-+的开口向下，则k 的取值范围是 ．12.在Rt △ABC 中，∠90C =，3=5sinA ，那么=tanB ． 13.已知在二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表所示，那么m 的值为__________．14.将二次函数22y x =-的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为 ________________．15.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且AD BD 2=，点E 是AC 的中点，=BA a ，=AC b ，试用向量a ，b 表示向量DE ，那么DE = ．16.在△ABC 中，AB =4，AC =6，点D 是边AB 上一点，且AD =1，E 是边AC 上一点，若△ABC 与△ADE 相似，那么CE = ．17.如图，在△ABC 中，∠90C =，12BC =，点G 为重心，且GD ⊥BC ，那么CD ＝ ．18.如图，将△ABE 翻折，使点B 与AE 边上的点D 重合，折痕为AC 若5AB AC ==，9AE =，则CE = ． 三、解答题：（本大题共8题，满分78分）x2- 1- 01 2 34y721-2-m27DEC BA第17题第18题19．（本题满分10分）计算： 12603024560sin cot tan tan -++．．20．（本题满分10分）如图5，在△ABC 中，点D 是边AB 的中点，2AB AC =，4BC =． （1）求CD 的长；（2）设AB a =，AC b =，求向量CD （用向量a 、b 表示）．21．（本题满分10分）已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠90C =，25AB AD ==，32BC =．连接BD ，AE ⊥BD ，垂足为点E ． （1）求证：△ABE ∽△DBC ； （2）求线段AE 的长．22．（本题满分10分）（第21题） （图5）D CBA22．如图，已知某船向正东方向航行，在点A 处测得某岛C 在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B 处，测得岛C 在其北偏东30°方向上．已知岛C 周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由．23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分, 第（3）小题5分）如图，点E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF ⊥AE ，EF 分别交AC 、CD 于点M 、F ，BG ⊥AC ，垂足为点G ，BG 交AE 于点H ．（1）求证：△ABE ∽△ECF ；（2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明；（3）若E 是BC 中点，2BC AB =，2AB =，求EM 的长．（第23题）第24题图24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A 、B 两点，点B 的坐标为（3,0），它的对称轴为直线2x =．（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D 点，联结BD 并延长交于y 轴于点P ，联结PA ，求APC ∠的余切值；（3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点E ，使得DPE ACB ∠=∠，求点E 的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：正方形ABCD 的边长为4，点E 为BC 边的中点，点P 为AB 边上一动点，沿PE 翻折△BPE 得到△FPE ，直线PF 交CD 边于点Q ，交直线AD 于点G ，联结EQ ． （1）如图，当=1.5BP 时，求CQ 的长；（2）如图，当点G 在射线AD 上时，设=BP x ，DG y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）延长EF 交直线AD 于点H ，若△CQE ∽△FHG ，求BP 的长．答案一、选择题 1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C二、填空题 7.53 8.4 9.252- 10.1:4 11.k ＜21 12.34 13.-114.4422-+-=x x y 15.2131+ 16.31629或17.4 18.6三、简答题 19．解：原式=2=2 20．解：（1）∵点D 是边AB 的中点，AB =，∴122AD AB AC ==．∴2AD AC =，2AC AB =．∴AD ACAC AB=． 又∠A ＝∠A∴△ADC ∽△ACB ．∴CD ACBC AB=． 即24CD =． ∴22CD =． （2）∵点D 是边AB 的中点，∴1122AD AB a ==． ∴12CD AD AC a b =-=-21.（1）证明：∵AB=AD =25，∴∠1 =∠2.∵AD ∥BC ，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∵AE ⊥BD ，∴∠AEB =∠C =90°. ∴△ABE ∽△DBC .（2）解：∵AB=AD ，又AE ⊥BD ，∴BE=DE .∴BD =2BE .由△ABE ∽△DBC ，得AB BEBD BC=. ∵AB=AD =25，BC =32，∴25232BEBE =. ∴BE =20．∴22AE AB BE =-222520=-(2520)(2520)=+⨯-=15．22．解：无触礁危险．理由如下：由题意，得BAC ∠=30°，ABC ∠=120°． ∴ACB ∠=30°，即BAC ACB ∠=∠． ∴8BC AB ==．作CD ⊥AB ，垂足为点D ．又∵CBD ∠=60°，ADC ∠=90°， ∴BCD ∠=30°．∴4BD =，34=CD ． 而634>，∴无触礁危险． 23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABE ＝∠ECF ＝90°． ∵AE ⊥EF ，∴∠1+∠2=90°．又∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=∠2，∴△ABE ∽△ECF ． （2）答：△ABH ∽△ECN ．证明：∵BG ⊥AC ，∠ABE =90°，∴∠4+∠BAG =∠5+∠BAG = 90°． ∴∠4=∠5由（1）知，∠3=∠2，∴△ABH ∽△ECN ．（3）解：过点M 作MR ⊥BC ，垂足为R ． ∵2AB BE EC ===，∴::1:2AB BC MR RC ==， ∠1=45°，2RC MR =， ∴∠2=45°， ∴ER MR =， ∴23MR =， ∴222233EM =⨯=24、（1）()22303y x bx c B ,x=2=++抛物线过点，对称轴为直线 293083322223b c b bc ⎧⨯++=⎪⎧=-⎪⎪∴⎨⎨-=⎪⎪=⎩⨯⎪⎩解得： 228233y x x ∴=-+二次函数解析式为（2）()222,1,0,233D A BD y=x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭由题意得顶点直线：()0,2P ∴- cot 2POPOA APC AO∠==在直角三角形中， （3）,BC BP AC AP ==,BCO BPO ACO APO ∴∠=∠∠=∠ BAC BPA ∴∠=∠PA E E EH x ∴⊥延长交抛物线于点，过点作轴∴△AOP ∽△AHE 2PO EHAO AH∴== (),2,1,2AH=x EH x E x x =+设则点()()228211233x x x ∴=+-++ 120,5x x ==解得： ()()121,0,6,10E E ∴25．解：（1）83CQ =． （2）216164x y x -=-()12x <<．（3）综上所述，BP。
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青浦区2016学年第一学期九年级期末学业质量调研测试数学试卷2017.1（完成时间：100分钟 满分：150分 ）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.在下列各数中，属于无理数的是（▲） （A ）124；（B（C ）；（D2．已知a >b ，下列关系式中一定正确的是（▲）（A ）22a b <；（B ）a 2<b 2；（C ）22a b +<+；（D ）a -<b -． 3．一次函数1y kx =-（常数0<k ）的图像一定不经过的象限是（▲） （A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 4. 抛物线224y x =+与y 轴的交点坐标是（▲）（A ）（0，2）；（B ）（0，2-）；（C ）（0，4）；（D ）（0，4-）． 5．顺次联结矩形（非正方形）四边的中点，所得到的图形一定是（▲） （A ）菱形；（B ）矩形；（C ）正方形；（D ）等腰梯形．6．如图1，在梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果:1:2ACD ABC S S ∆∆=，那么:∆∆AOD BOC S S 是（▲） （A ）1:3；（B ）1:4；（C ）1:5；（D ）1:6．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．函数的定义域是▲．8．2=的根是▲．9．如果关于x 的一元二次方程220x x m -+=有实数根，那么m 的取值范围是▲．图1ABCDO2231xy x =-10. 从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是▲．11. 将抛物线24y x x =+向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是▲．12. 如果点A （2-，1y ）和点B （2，2y ）是抛物线2(3)y x =+上的两点，那么1y ▲2y ．（填“>”、“=”、“<”） 13. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是▲．14.点G 是△ABC 的重心，GD //AB ，交边BC 于点D ，如果BC =6，那么CD 的长是▲．15. 已知在△ABC 中，点D 在边AC 上，且21AD DC =∶∶．设BA a = ，BC b =．那么BD=▲．（用向量a 、b 的式子表示） 16. 如图2，在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =2，边AB 的垂直平分线交AC 边于点D ，交AB 边于点E ，联结DB ，那么DBC ∠tan 的值是▲．17.如图3，在平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，联结CE 并延长，交对角线BD 于点F ，交BA 的延长线于点G ，如果DE=2AE ，那么CF EF EG ∶∶=▲．18．如图4，已知△ABC ，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，联结BD ，如果∠DAC =∠DBA ，那么的值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a --÷-++++．20.（本题满分10分）解方程组： ① ② 2244410.x xy y x y ⎧-+=⎨++=⎩， B C D E 图2 F GE DC B A 图3 BDAB图4C21．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：如图5，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数的图像与正比例函数(0)y kx k =≠的图像相交于横坐标为2的点A ，平移直线OA ， 使它经过点B （3，0），与y 轴交于点C ．（1）求平移后直线的表达式； （2）求∠OBC 的余切值．22．（本题满分10分）某校兴趣小组想测量一座大楼AB 的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC ，已知BC 的长为12米，它的坡度i=C 点40米的D 处，用测角仪测得大楼顶端A 的仰角为37°，测角仪DE 的高为1.5米，求大楼AB 的高度约为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.751.73≈．）23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图7，在四边形ABCD 中，AB //CD ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边AB 上，联结CF 交线段BE 于点G ，2CG GE GD =⋅．（1）求证：∠ACF =∠ABD ；（2）联结EF ，求证：EF CG EG CB ⋅=⋅．图6GFE CDA B图78y x=24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线241y ax ax =-+与x 轴的正半轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，且OB=3OC ，点P 是第一象限内的点，联结BC ，△PBC 是以BC 为斜边的等腰直角三角形． （1）求这个抛物线的表达式； （2）求点P 的坐标；（3）点Q 在x 轴上，若以Q 、O 、P 为顶点的三角形与以点C 、A 、B 为顶点的三角形相似，求点Q 的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（36分）已知：如图9，在菱形ABCD 中，AB =5，联结BD ，．点P 上的一个动点(点P 不与点B重合)，联结AP ，与对角线BD 相交于点E ，联结EC ． （1）求证：AE CE =；（2）当点P 在线段BC 上时，设BP =x ，△PEC 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当点P 在线段BC 的延长线上时，若△PEC 是直角三角形，求线段BP 的长．PE DA 图9DCBA 备用图sin ABD ∠=青浦区2016学年第一学期期末学业质量调研九年级数学试卷参考答案及评分说明2017.1一、选择题：1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．C ；5．A ；6．B ． 二、填空题： 7．1x ≠；8．53x =； 9．1m ≤；10．23； 11．243=+-y x x ； 12．<； 13．六；14．4；15．1233+ a b ； 16．512；17．6:4:5；18．12．三、解答题： 19．解：原式=()()()()221111111-+-⨯++-+a a a a a a ． ·············································· （4分） =2111-+++a a a ． ······································································· （4分） =11++a a ． ················································································· （1分） =1． ······················································································· （1分）20．解：由①得22-=x y 或22-=-x y ． ····················································· （2分）原方程可化为221.，-=⎧⎨+=-⎩x y x y 221.，-=-⎧⎨+=-⎩x y x y ············································· （4分） 解得原方程的解是1101，；=⎧⎨=-⎩x y 224313，.⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ··············································· （4分） 21．解：（1）∵横坐标为2的点A 在8y x=的图像上，∴A （2，4）． ···················· （1分） ∵A （2，4）在()0=≠y kx k 的图像上，∴2y x =． ········································· （2分）设直线BC 的函数解析式为()110=+≠y k x b k ，由题意得，12=k ，∵B （3，0），∴26y x =-． ································· （3分） （2）∵26y x =-与y 轴交于点C ，∴C （0，6-），∴OC =6．················· （2分） ∴31cot 62∠===OB OBC OC ． ·························································· （2分） 22．解：延长AB 交直线DC 于点F ，过点E 作EH ⊥AF ，垂足为点H ．由题意，得AF ⊥DC ，HF =ED=1.5，EH =DF ，∠AEH =37°，DC =40．∵i =Rt △BCF 中，设BF =k ，则CF ，BC =2k ． ·············· （1分）∵BC =12，∴k =6，∴BF =6，CF = ·············································· （2分）∵DF =DC+CF ，∴DF =40+． ···················································· （1分） 在Rt △AEH 中，∵tan AHAEH EH∠=，∴(tan 374037.8=︒⨯+≈AH ． ················· （3分） ∵BH =BF -FH ，∴BH =6-1.5=4.5． ······················································ （1分） ∵AB =AH -HB ，∴AB =37.8 -4.5=33.3．················································· （1分） 答：大楼AB 的高度约为33.3米． ······················································ （1分）23．证明：（1）∵2CG GE GD =⋅，∴CG GDGE CG=．········································· （1分） 又∵∠CGD =∠EGC ，∴△GCD ∽△GEC ． ··································· （2分） ∴∠GDC =∠GCE ． ································································· （1分） ∵AB ∥CD ，∴∠ABD =∠BDC ． ················································· （1分） ∴∠ACF =∠ABD ． ·································································· （1分） （2）∵∠ABD =∠ACF ，∠BGF =∠CGE ，∴△BGF ∽△CGE ． ········· （1分） ∴FG EGBG CG=． ······································································ （1分） 又∵∠FGE =∠BGC ，∴△FGE ∽△BGC ． ···································· （2分）∴=FE EGBC CG． ······································································ （1分） ∴⋅=⋅FE CG EG CB ． ····························································· （1分）24．解：（1）∵抛物线241y ax ax =-+，∴点C 的坐标为（0，1）． ··················· （1分）∵OB =3OC ，∴点B 的坐标为（3，0）． ········································· （1分） ∴91210-+=a a ，∴13a =．∴214133y x x =-+． ····················· （1分）（2）过点P 作PM ⊥y 轴，PN ⊥x 轴，垂足分别为点M 、N ．∵∠MPC =90°-∠CPN ，∠NPB =90°-∠CPN ，∴∠MPC =∠NPB ． ··········· （1分） ∵PC =PB ，∴△PMC ≌△PNB ，∴PM =PN ． ·········································· （1分）设点P （a ，a ）．∵22PC PB =，∴()()222213a a a a +-=-+． ······ （1分）解得2a =． ············································································ （1分） ∴ P （2，2）． ········································································· （1分） （3）∵该抛物线对称轴为x=2， B （3，0），∴A （1，0）． ······················ （1分）∵ P （2，2），A （1，0）， B （3，0），C （0，1），∴ PO=AC=AB=2． ············································· （1分） ∵∠CAB =135°，∠POB =45°，∴当△OPQ 与△ABC 相似时，点Q 在点O 左侧．（i ）当AC OPAB OQ =时，∴2OQ =，∴OQ=4，∴Q （-4，0）． ······· （1分）（ii ）当AC OQAB OP =时，∴2=，∴OQ=2，∴Q （-2，0）． ······ （1分） 综上所述，点Q 的坐标为（-4，0）或（-2，0）．25．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴BA =BC ，∠ABD ＝∠CBD ． ······················································ （1分） 又∵BE =BE ，∴△ABE ≌△CBE ． ···················································· （1分） ∴AE ＝CE ． ············································································· （1分） （2）联结AC ，交BD 于点O ，过点A 作AH ⊥BC ，过点E 作EF ⊥BC ，垂足分别为点H 、F ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ．∵AB =5，sin 5∠=ABD AO =OC =BO =OD = ········ （1分） ∵12AC BD BC AH ⋅=⋅，∴AH =4，BH =3． ································· （1分） ∵AD ∥BC ，∴=AE AD EP BP ，∴++=AE EP AD BPEP BP， ∴5+=AP x EP x ，∴5=+EP xAP x． ················································ （1分） ∵EF ∥AH ，∴=EF PEAH AP ， ∴45=+xEF x． ······································································· （1分）∴()()21141025052255-=⋅=-=<<++x x x y PC EF x x x x． ············· （1分） （3）因为点P 在线段BC 的延长线上，所以∠EPC 不可能为直角．（i ）当∠ECP =90°时，∵△ABE ≌△CBE ，∴∠BAE =∠BCE =90°， ·································· （1分）∵cos AB BHABP BP AB∠==， ······················································· （1分） ∴535BP =，∴BP =253．···························································· （1分） （ii ）当∠CEP =90°时，∵△ABE ≌△CBE ，∴∠ AEB =∠CEB =45°，∴AO OE ==ED ，BE = ···························· （1分） ∵AD ∥BP ，∴AD DEBP BE=， ······················································· （1分）∴5BP =BP =15． ························································ （1分） 综上所述，当△EPC 是直角三角形时，线段BP 的长为253或15．。