第二章立体的图示原理

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立体图形的展开图课件PPT

立体图形的展开图课件
目录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的平面图形。扇形的半径等于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底面周长。圆形是圆锥体底面的展开形状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需要利用立体几何的知识，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些棱边展开在同一个平面上的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立体图形的三维数据，生成展开图。

高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图PPT动态资料课件

由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图俯视图
左视图
长方体
直到今年过春节，外公说老家的大伯二伯打电话来让我们下乡去玩，我才又从记忆中抽出蛛丝马迹，小村，是否还是当年的那样？坐着二舅的小轿车来到儿时的天堂，唉？这路怎么变成四道宽阔的沥青路了？连路灯都有了，再放眼一看，村里的土坯房怎么不见了？直到今年过春节，外公说老家的大伯二伯打电话来让我们下乡去玩，我才又从记忆中抽出蛛丝马迹，小村，是否还是当年的那样？坐着二舅的小轿车来到儿时的天堂，唉？这路怎么变成四道宽阔的沥青路了？连路灯都有了，再放眼一看，村里的土坯房怎么不见了？
直到今年过春节，外公说老家的大伯二伯打电话来让我们下乡去玩，我才又从记忆中抽出蛛丝马迹，小村，是否还是当年的那样？坐着二舅的小轿车来到儿时的天堂，唉？这路怎么变成四道宽阔的沥青路了？连路灯都有了，再放眼一看，村里的土坯房怎么不见了？直到今年过春节，外公说老家的大伯二伯打电话来让我们下乡去玩，我才又从记忆中抽出蛛丝马迹，小村，是否还是当年的那样？坐着二舅的小轿车来到儿时的天堂，唉？这路怎么变成四道宽阔的沥青路了？连路灯都有了，再放眼一看，村里的土坯房怎么不见了年过春节，外公说老家的大伯二伯打电话来让我们下乡去玩，我才又从记忆中抽出蛛丝马迹，小村，是否还是当年的那样？坐着二舅的小轿车来到儿时的天堂，唉？这路怎么变成四道宽阔的沥青路了？连路灯都有了，再放眼一看，村里的土坯房怎么不见了？

高等有机第二章立体化学原理

构象异构
3
H H H H H H H
HH H H
单键旋转构象异构（可互相转化）
H
叔胺翻转
R1、R2、R3是烃基
4
两种异构体A和B
A和B分子中的原子具有相同的连接顺序吗？否构造异构体是立体异构体 A和B具有相互不能重合的实物与镜像关系吗？否非对映异构体
是
对映异构体
5
一. 对称性与分子结构
化合物的对称性可以用对称元素加以确定，而对称元素又可以用一定的对称操作加以描述。对称元素可以分为对称轴、对称面、对称中心和更迭对称轴（或旋转反射对称轴）。对称轴 Cn：通过分子的一条直线，以这条直线为轴旋转 360°/ n（n=2、3、4、…）角度，得到的物体或分子的形象和原来的形象完全相同，这种轴称为对称轴，并相应地称之为n重对称轴。例如：反-2-丁烯有一个二重对称轴C2（垂直于碳碳双键中心）。
12
2. 含有其它手性原子的化合物
分子中含有四个键指向四面体的四个顶点的原子，若四个基团不同就有旋光性。
CH2CH3 N CH(CH3)2 C6H5 CH3 CH2CH3 C6H5 N CH(CH3)2 CH3
CH2CH=CH2 P CH(CH3)2 C6H5 CH3
CH2CH=CH2 C6H5 P CH(CH3)2 CH3
外消旋体
非对映混合体
• 拆分酸时，常用的光学活性的碱，如天然的生物碱（（-）奎宁、（-）-马钱子碱、（-）-番木鳖碱）和合成得到的光学纯的胺类等。
27
• 拆分碱时，常用的天然的光活性酸，如酒石酸、樟脑--磺酸等。如a-苯乙胺的拆分：
NH 2 Ph + H CH3 (R-) OHNH2 Ph H CH 3 (R-) NH2 Ph H CH 3 (S-) + HOOC OH COOH NH 3+ Ph HOOC H CH3 (R-) NH 3+ Ph H CH3 (S-) OH HOOC COOOH COOOH

南开大学高等有机化学课件-第二章立体化学原理

立体异构(Stereoisomer)是指具有相同构造而仅在某些
原子或基团的空间排列上不同的几种结构。它属于拓扑学
范畴，分析其相互关系时很重要。如果两个立体异构之间的关系是一个物体与其不能重
叠的镜像之间的关系时，那么这两个结构就是对映异构体
(Enantiomer)，并且每一个结构都称为手征性的（Chiral)。不是对映体的立体异构体是非对映异构体
光学纯度与对映体过量(Enantiomeric Excess, e.e.)数值相等
ee =
[R] - [S] [R] + [S]
X 100%
测定旋光度随波长的变化，比在单一波长上测定旋光度
可提供更多的信息，对确定分子的手性非常重要，这种技
术叫旋光色散(Optical Rotatory Dispersion, ORD) 。所得到的旋光度随波长的变化曲线被称为旋光色散曲线 (ORD Curve), 该曲线取决于分子的构型其吸收光谱，可用于判别其构型与已知的相似分子构型的关系。
(Enantiomerically Pure or Homochiral)化合物。
而当某一种对映体的含量超过其另一种时成为富对映体(Enantiomerically Enriched),它将有净的偏振光的偏离值并称为旋光活性(Optically Active)的。
除了构造和构型以外，还有第三个重要的结构层次即
顺序规则
原子大小排序, 递降时序位排列顺时针为RR-(rectus) 右, 顺 S-(sinister) 左, 逆
Fisher投影式
CH3 Ph H CH3 H H Ph CH3
锯架式
H CH3 H Br Ph
Newman投影式

工程制图课件：立体的三视图

(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系，作出原有立体的三视图，并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后，需要先求出构成整个断面的各段截交线，进而得到该断面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分，剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性，并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查，但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错误等。一旦发现错误，应当及时改正。二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平面立体的棱线(或边)的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说，截平面与平面立体的几个表面相交，其断面就是几边形，如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性，为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。

立体图形的视图由立体图形到视图课件

立体图形的特点
01
02
03
占据三维空间
立体图形在三维空间中占据一定的位置和范围。
具有大小和形状
每个立体图形都有特定的尺寸和形状，这些形状决定了物体的外观和特性。
可旋转
立体图形可以在三维空间中旋转，以观察其不同角度的形态。
立体图形在生活中的应用
01
02
03
04
建筑学
建筑师使用立体图形来设计建筑物，如房屋、桥梁和雕塑等。
后视图
总结词
从后面观察立体图形得到的视图。
详细描述
后视图展示立体图形的后侧面和顶面，能够反映立体图形的高度和深度，但无法直接观察到左侧面和右侧面。
仰视图
总结词
从下方观察立体图形得到的视图。
详细描述
仰视图展示立体图形的底面和前后侧面，能够反映立体图形的长度和高度，但无法直接观察到顶面和侧面。
05
立体图形的视图由立体图形到视图课件
目录
• 立体图形的基本概念 • 立体图形的视图形成原理 • 立体图形的三视图 • 立体图形的其他视图 • 立体图形与视图的转换
contents
01
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小和形状的物体。
分类
立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
可逆性
从立体图形到视图和从视图到立体图形的转换过程是可逆的，即可以通过多个视图还原出原始的
立体图形。
THANKS
感谢观看
视图的形成与变换
视图的形成
通过不同的投影方式，将立体图形投影到平面上，形成不同的视图。常见的视图包括主视图、俯视图和左视图等。
视图的变换

平面立体-第二部分PPT课件

作图
1、假象水平面将棱台完全截开，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。
2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。
3、补全并加深所有棱线。
2021/2/12
20
平面立体的截切
补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
d' a' b'
c'
空间分析
1、三个截平面相交，在三棱柱
d" 体内形成三条交线。
2、棱锥表面上的点
s'
(a)点在棱线上
要点：
m'
1、确定点所在棱线的投影；
n'
(b)点在棱面内
a'
要点：
1、确定点所在平面；
2、在已知投影上，做包含
s
该点的辅助直线。
mn
s"
m" (n")
a"
a
2021/2/12
7
平面立体表面上的直线和点
平面立体表面上的直线段
1、直线段在平面立体的某一表面上。 2、直线段过该平面上已知两点；
b' a'
c'
g'
e'
'
g bs
c a e
yc
b" '
(f") f' g" yc f
a"
c" e"
2021/2/12
17
例: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8

立体图形的展开图全解课件

在选择立体图形展开图材料时，应注意材料的耐用性，以确保展开后的图形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考虑材料的可塑性，以便更好地实现展开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片等工具，使用时应保持工具的锋利和稳定，避免因工具问题导致操作失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防护，如戴手套、口罩等，以防止操作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选择合适的材料，如纸张、布料等，以确保展开后的精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品的设计和制造都需要考虑立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以预见包装在生产、组装和运输过程中可能遇到的问题，提前进行优化和改进。

《立体的投影》课件

第二章立体的投影本章内容：第一节基本立体的投影第二节平面与立体相交第三节两曲面立体相交第一节基本立体的投影概述任何立体都可以看作是由平面、曲面所围成的。

按其表面的几何性质不同，立体可分为平面立体和曲面立体两类。

棱锥圆柱圆锥圆球圆环常见的平面立体：常见的曲面立体：棱柱一、平面立体1.平面立体的投影平面立体的投影是平面立体各表面投影的集合---由直线段组成的封闭图形。

（1）三棱锥的投影s'VHX Y WZABSCs''a'a''b''O (c'')bacs'a'b'c'X YY Zs''(c'')a''b''Osbacs'a'b'c'X YY Zs''(c'')a''b''Os c'b'a'abcs'(c'')a''b''s''y 12y y 2y 1s从本章开始，在投影图中将省略投影轴，省略投影轴后三面投影之间的投影关系不变。

利用各点之间的相对距离来确定立体上各点的位置。

（2）正五棱柱的投影ABE DC a'b'c'e'd'A1E 1B 1C 1a 1'e 1'b 1'a(a 1)b(b 1)c(c 1)e(e 1)e 1''a 1''b 1''(d 1'')(e 1'')YXa'e'b'd'c'a''(c'')e(e 1)a(a 1)b(b 1)c(c 1)d(d 1)a 1'e 1'b 1'd 1'c 1'e 1''(d 1'')b 1''a 1''(c 1'')2y y 1y 1y 2作图时，先画出反映顶面、底面实形的水平投影，再画它们的正面和侧面投影，最后画出各侧棱的正面和侧面投影。

图形的认识立体图形课件ppt

旋转体
定义
旋转体是指由一个平面图形围绕该平面内的一条直线旋转一周所围成的立体图形。
分类
根据旋转的轴心和旋转的平面图形的形状，旋转体可以分为圆柱、圆锥是两个相互平行且不重合的圆中的一个被另一个所包容。
组合体
定义
组合体是指由两个或两个以上的基本几何体组合而成的立体
立体图形的特点
1
立体图形的特点在于其具有空间性，需要在三维空间中观察和理解。
2
立体图形具有可触性，可以通过触摸来感知其形状和结构。
3
立体图形具有可度量性，其大小、形状、距离等属性可以进行度量。
立体图形的历史背景
01
立体图形的历史可以追溯到古代，人们开始使用三维模型来表示物体和概念。
02
在数学和科学领域，立体图形被广泛应用于几何、物理、工程
3D打印制作
3D建模软件
通过3D建模软件如Sketchup、 Solidworks等设计立体图形，然后进行3D打印。
3D打印材料
使用如ABS、PLA等可熔材料进行立体图形的打印。
3D打印机器
使用各种3D打印机进行立体图形的制作，根据需求可选择不同型号的打印机。
3D打印后处理
打印完成后需要进行相应的后处理，如清洁、打磨等。
雕塑
立体图形在雕塑中有着广泛的应用，雕塑家通过使用粘土、铜等材料来创作出各种立体造型。
绘画
在绘画中，艺术家可以使用立体图形来表现物体的光影、质感和空间感。
建筑设计
在建筑设计中，立体图形可以帮助建筑师表现建筑物的外观、结构和空间布局。
在游戏设计中的应用
角色扮演游戏
在角色扮演游戏中，玩家可以创建自己的角色，并使用立体图形来表现角色的外观、装备和动作。

立体图形

● 應進行在簡單立體形體中（參見1-s-02），認識「角」、「邊」與「平面」的教學活動。 ● 例：由實測邊長，知道邊長相等的幾何形體有正三角形、正方形、正方體。
N-1-16能使用日常測量工具 2-s-06能由邊長關進行實測活動，理解其單位係，認識簡單平面和和刻度結構，並解決同單圖形與立體形體。位量的比較、加減與簡單整數倍的問題。 S-1-01能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。
底面邊數×２底面邊數×３多邊形 1、兩個底面互相平行且全等 2、底面和側面互相垂直２個長方形底面和側面互相垂直底面邊數底面邊數＋２
底面邊數＋１底面邊數×２正多邊形沒有垂直或平行的面１個等腰三角形側面上的邊有共同的頂點底面邊數底面邊數＋１
面
形狀側特點面個數面的總數
綱要結構
主題能力指標分年細目
四年級
說明
N-1-15能做兩個同類量 4-n-17能利用的間接比較與個別單位間接比較或以的比較。個別單位實測 N-1-16能使用日常測量的方法比較不工具進行實測活動，理同體積的大小，解其單位和和刻度結構，並認識體積單並解決同單位量的比較、位「立方公加減與簡單整數倍的問分」。題。
認識視圖/透視圖/展開圖
視圖：是在立體（如正方體、長方體、角柱與角錐）
命名後，為了要確保學生能夠從不同取景角度畫出的平面圖像，把視圖稱為平面立體圖。
透視圖：是把視圖加入看不見的邊，以虛線表示而得
到的。
展開圖：是把立ห้องสมุดไป่ตู้剪開，沿著邊剪開後平貼在桌上，
而且剪開來的幾個面是連在一起的，摺起來又可以摺成原來的立體，這種叫做立體的展開圖。
數學結構與本質概念～體積體積的保留性～

数学人教A版(2019)必修二8.2立体图形的直观图(共30张ppt)

(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB= 3 cm.在y轴上取线段AD,
使AD= 1 cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于 C点，四
边形ABCD就是长方形的底面ABCD.
z
y
C
D
O
A
Bx
活动2：空间几何体的直观图
（3）画侧棱.在 z 轴正半轴上取线段 AA ，使 AA 1.5cm ，过 B ， C ， D
用以衬托球的
立体性.
活动2：空间几何体的直观图
【例 3】已知圆柱的底面半径为 1cm ，侧面母线长为 3cm ，画出它的直观图.
解：（1）画轴.如图，画 x 轴、 z 轴，使 xOz 90 .
（2）画下底面.以 O 为中点，在 x 轴上取线段 AB ，
使 OA OB 1cm .利用椭圆模板画椭圆，使其
活动1：平面图形的直观图
y
. . . .
① 在直角坐标系中
.
. . . . o.
画出正方形；
x
活动1：平面图形的直观图
②建立∠x′o′y′=45°的坐标系
③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x′、y′轴，
但横向长度不变，纵向长度减半.
y
. . .
.
.
Байду номын сангаас
.
.
y’
.
. o.
x
.
.
.
.
.
o’
x’
y
F
A
M
O
B
y
E
N C
D
A
x
B
F M E
O
N C
D
x
活动1：平面图形的直观图

第二章正投影作图

补画第三视图根据两视图补画第三视图
2.补画三视图中所缺的图线
补画三视图中所缺的图线补画三视图中所缺的图线
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§2—2 基本体
1.熟悉基本体结构特点。 2.能绘制基本体的三视图并能标注尺寸。 3.能运用基本体三视图特征，正确识读各种基本体的三视图。
基本体
平面立体曲面立体
基
本体
长方体正方体圆台圆锥五棱锥
圆锥三视图特征：一面投影为圆，另两面投影为三角形。
（2）圆台由三个面组成：两个底面和一个锥面。
圆台及其三视图
圆台三视图特征：一面投影为两个同心圆，另两面投影为等腰梯形。
3.圆球
（1 1）球面的形成及球体结构分析构成球体的只有一个面，即球面。
球及其三视图
（2）圆球三视图及其画法
绘制圆球三视图
投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
中心投影法投影法
平行投影法
1.中心投影法
投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法。
中心投影法
2.平行投影法
1 投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。正投影
平行投影法斜投影
正投影：投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法（正投影）。
组合体尺寸标注组合体尺寸标注的方法和步骤
轴承座的尺寸基准
2. 尺寸标注要清晰
1 (1)尺寸应尽量标注在反映形状特征最明显的视图上。同
一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。
(2)尺寸应尽量标注在视图外面，以保证图形的清晰；与
两个视图有关的尺寸，最好注在有关视图之间，便于对照。
清晰
组合体尺寸标注
斜投影：投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法。

立体图形的直观图课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

y
D
C
x’
用斜二测画法画直观图的步骤：
O
B
x
（1）建立坐标系
（纵减半），擦去辅助线。
平行坐标轴的线段（平行关系不改变）
y
D 2C
4
O4
Bx
y′ C′
D′
O′
B′ x′
练习：画出正六边形的水平直观图:
（1）建立坐标系
y
F
ME
A
D
O
x
B NC
y'
O'
x'
如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长
为 a 的正方形，则原平面图形的面积为
.
y
C
B
观察：直观图和原图之间的面积关系为：
x
探究:空间几何体的直观图水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面
如何将如图放置的长方体画下来呢?
一打地基 (画底面); 二砌墙 (画侧棱); 三盖房顶 (连线).
打地基(画底面) 砌墙(画测棱) 盖房顶(连线)
D' A'
A
1.5
C' B'
C B
4
Z
D
C y
D'
A D
B
C
A'
O
xD
A
B
A
C' B'
C B
01 画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．
斜二测画法
空间几何步骤
02 画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图．

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2-9-2 作交线，并判断可见性
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2-9-3 作交线，并判断可见性
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2-9-4 作平面与已知平面垂直
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2-9-5 求两个投影，并判断平面关系
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2-10-1 换面法求AB实长及对V面的夹角
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2-10-2 已知AB=40mm，完成水平投影
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2-10-3 用换面法求交点，并判断可见性
2-9-1 2-9-2 2-9-3 2-9-4 2-9-5
2-10-1 2-10-2 2-10-3 2-10-4 2-10-5 2-10-6
题号：
2-4-3
2-4-4
2-4-5
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2-4-1 已知点的两面投影，作出第三面投影，以及各点的轴测图。补充动画
注意d'' 的位置
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2-4-2 按照立体图作出A、B两点的三面投影（坐标值按照1：1的比例直接从图中量取）。
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2-10-4 求点C，使其到E、F距离相等
退出
2-10-5 求三角形ABC的实形
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2-10-6 求两平行直线间的距离
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退出
2-6-1 求K和E点
AK:KB=32
3:2 a′a′ k′
X
CE:ED=2:1
c′ c′ 2:1
b′
b′
e′
O X
d′ c
X
b O
X
d′ c 2:1
O
O
b k
a
e
a
退出
d
d
2-6-3 作正平线且与直线均相交
′ ee ′ cc ′ ′ bb ′ ′ m′
a′ a′
n′ 1′
d′ ff ′ ′
退出
2-7-4 标出平面的第三面投影
退出
2-8-1 求K点的水平投影
退出
2-8-2 作出图形DEF的水平投影
退出
2-8-3 判断直线与平面的位置关系
退出
2-8-4 过点A作直线AB
退出
2-8-5 作出交点K，并判断直线可见性
退出
2-8-6作出交点K，并判断直线可见性
退出
2-9-1 作平面与已知平面平行
第二章立体的图示原理
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2-4-1 2-4-2
2-5-1 2-5-2 2-5-3 2-5-4 2-5-5
2-6-1 2-6-2 2-6-3 2-6-4 2-6-5
2-7-1 2-7-2 2-7-3 2-7-4
2-8-1 2-8-2 2-8-3 2-8-4 2-8-5 2-8-6
X X
cc b m a
a b e(f)
OO
1 d
d
(n) e(f)
退出
2-6-4 作公垂线并标明真实距离
c′ c′ TL ) (e′ aa ′ ′ (b ′ ) (b ′ )
X X
bb
f′
d′ d′
OHale Waihona Puke cceaf
d
a
d
退出
2-6-5 作三角形的投影
退出
2-7-2 作平面图形的侧面投影
退出
2-7-3 作正方形的两面投影
b
YW O
5
5 a(a c)
10
YH
退出
2-5-1 直线的投影。
动画
退出
2-5-2(a) 直线的投影
Z
b′ 20
γ
b″
a′
a″
60° a′
a″ O Yw
X
O
Yw X
a
a
b
Yh
Yh
退出
2-5-2(b、c) 直线的投影
b ) 正b垂线 C线 D ,C 点 D点在 D点 )正垂 D, 在C点 C 之后之 ,C后 D =,C 18 。m m 。 Dm =m 18 c )c一般般位位置直线 FF ,, 点 )一置直线EE 点FF距距 V面 2 0m m。 V面 2 0m m。
Z Z
e' e'
Z Z
c" c" f' f'
e" f″
Yw w Y
( d′ )
X X
c' c′
d″
O O
Yw Yw
XX
O O
d
f
c e
c
e YH
YH
YH
退出
YH
2-5-4 已知水平投影且β＝30°，求正面投影。
b′
a′
a′
二解
X
a
b′ a′b′ a
b
β
O
X
O
60° b
退出
2-5-5 （题型相似）
动画
a
a
退出
2-4-3求各点的第三面投影，并比较其相对位置。
动画
退出
2-4-4根据点的相对位置作出两点B、C的投影，并判别重影点的可见性。
动画
退出
2-4-5 画出A、B、C三点的三个投影
退出
2-4-5 画出A、B、C三点的三个投影
a 10 5 c 20 a c
Z
b 10 X b