第七章 传质基础.
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化工原理-2-第七章-质量传递基础
显然：Fin N A（通过的截面积为1个单位）；
Fout N A dN A（由于存在反应过程扩散通量不再为常数）；
Fr rA dz ；
Fb 0（设过程为稳定过程）。
N A N A dN A kCAdz
dN A dz
kCA
而：N A J A xA N A N B ，因为 xA 0，则：
在半径为r处取厚度为dr的球壳，由于是稳定扩散，球壳中无A
的累积，故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流
量相等，记为mA，即：
NA
mA
4r 2
显然这是个单向扩散过程：
NA
CDAB 1 yA
dy A dr
mA CDAB dyA
4r 2 1 y A dr
变量分离，然后两边积分：
式中：（-rA）为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量， kmol/m2.s；k为一级反应速率常数，m/s。
由于扩散与反应为串联过程，则： rA N A
则在催化剂表面处：N A kCA kCyA2
将上式代入一般式，得：
NA
CD AB
1 ln
1
y A1 NA
kC
由于边界上存在化学反应，往往存在如下关系：
z1, y A y A1 z2 , yA yA2
A
NB
CD AB
dy A 1 yA
最后得：
NA
CDAB ln 1 y A1 z2 z1 1 y A2
CD AB
ln 1 y A1 1 yA2
式中： z2 z1
Fout N A dN A（由于存在反应过程扩散通量不再为常数）；
Fr rA dz ；
Fb 0（设过程为稳定过程）。
N A N A dN A kCAdz
dN A dz
kCA
而：N A J A xA N A N B ，因为 xA 0，则：
在半径为r处取厚度为dr的球壳，由于是稳定扩散，球壳中无A
的累积，故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流
量相等，记为mA，即：
NA
mA
4r 2
显然这是个单向扩散过程：
NA
CDAB 1 yA
dy A dr
mA CDAB dyA
4r 2 1 y A dr
变量分离，然后两边积分：
式中：（-rA）为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量， kmol/m2.s；k为一级反应速率常数，m/s。
由于扩散与反应为串联过程，则： rA N A
则在催化剂表面处：N A kCA kCyA2
将上式代入一般式，得：
NA
CD AB
1 ln
1
y A1 NA
kC
由于边界上存在化学反应，往往存在如下关系：
z1, y A y A1 z2 , yA yA2
A
NB
CD AB
dy A 1 yA
最后得：
NA
CDAB ln 1 y A1 z2 z1 1 y A2
CD AB
ln 1 y A1 1 yA2
式中： z2 z1
化工原理下册课件第七章-传质与分离过程概论-------------课件
② 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态，无 传质阻力。
③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流 体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。
二、相际间对流传质模型
依据双膜模型，组分A通过气膜、液膜的扩散 通量方程分别为
Dp
NA
AB 总
RTzG pBM
( p Ab
pAi )
NA
D
AB
zL
c总 c
一、涡流扩散现象
2.涡流扩散通量方程 描述涡流扩散通量的方程为
J
e A
M
dcA dz
kmol/(m2·s )
—涡流扩散系数，m2/s M
涡流扩 散的类型
运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的
运动流体之间的质量传递过程—对流传质。
对流 传质
√
强制对流传质 自然对流传质
一、相际间的对流传质过程
相际间的传质
二、相际间对流传质模型
1.双膜模型
惠特曼(Whiteman)
于1923年提出，最早提出
的一种传质模型。
pb
停滞膜模型
（双阻力模型）
cb
播放动画32：双膜模型
双膜模型示意图
二、相际间对流传质模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳 定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞 膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式 为分子扩散。
训练才能有所收获，取得成效。 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
强制层流传质
强制湍流传质√
二、对流传质
2.对流传质的机理
所谓对流传质 的机理是指在传质 过程中，流体以哪 种方式进行传质。 研究对流传质速率 需首先弄清对流传 质的机理。
③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流 体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。
二、相际间对流传质模型
依据双膜模型，组分A通过气膜、液膜的扩散 通量方程分别为
Dp
NA
AB 总
RTzG pBM
( p Ab
pAi )
NA
D
AB
zL
c总 c
一、涡流扩散现象
2.涡流扩散通量方程 描述涡流扩散通量的方程为
J
e A
M
dcA dz
kmol/(m2·s )
—涡流扩散系数，m2/s M
涡流扩 散的类型
运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的
运动流体之间的质量传递过程—对流传质。
对流 传质
√
强制对流传质 自然对流传质
一、相际间的对流传质过程
相际间的传质
二、相际间对流传质模型
1.双膜模型
惠特曼(Whiteman)
于1923年提出，最早提出
的一种传质模型。
pb
停滞膜模型
（双阻力模型）
cb
播放动画32：双膜模型
双膜模型示意图
二、相际间对流传质模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳 定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞 膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式 为分子扩散。
训练才能有所收获，取得成效。 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
强制层流传质
强制湍流传质√
二、对流传质
2.对流传质的机理
所谓对流传质 的机理是指在传质 过程中，流体以哪 种方式进行传质。 研究对流传质速率 需首先弄清对流传 质的机理。
食品工程原理七传质原理及应用PPT课件
分子扩散：因浓度差引起的仅靠分子无规则热 运动而产生的宏观统计结果的传质现象。
A＋B
cA1
cB1
JB
A＋B JA cA2
cB2
Fick law
JA
DAB
dc A dz
JB
DBA
dcB dz
7－2－1
传质速率与浓度梯度的大小成正比。
q dt w / m2 dx
du N / m2 dy
7－2－3
⑵、单向扩散 主体流动（总体流动），单向扩散描述
JA JB
NA
NA
Nm 1
JB 2
主体流动与扩散流的区别：扩散流是微观运动
的宏观表现，传递的是组分A或B；主体流动
是宏观运动，携 A、B流向界面2。
空气+ 酸
酸酸
Nm NA NB
NA JA xANA NB
碱液
NA
D
dcA dz
kg / ( ㎡·s)
n=S ni
Ni =ci ui kmol / ( ㎡·s)
b.以扩散速度表示： N = S N i
j = S ji
j i = i (u i － u) kg / ( ㎡·s)
J = S Ji
J i = c i (u i －u ) kmol / (㎡·s)
§2 传 质 原 理
一、质量传递的方式 相间质量传递三步骤 1、分子传质（分子扩散）
P / PBM (C/CBM)的作用如顺水推舟。证明主体流 动将加强分子扩散，使其通量加大，故将其称
“漂流因子”或移动因子。当 A 组分浓度很
小时，P / PBM ≈1，则单向扩散近于等分子扩散。 P
理想态的精馏、离子交换
PB2
A＋B
cA1
cB1
JB
A＋B JA cA2
cB2
Fick law
JA
DAB
dc A dz
JB
DBA
dcB dz
7－2－1
传质速率与浓度梯度的大小成正比。
q dt w / m2 dx
du N / m2 dy
7－2－3
⑵、单向扩散 主体流动（总体流动），单向扩散描述
JA JB
NA
NA
Nm 1
JB 2
主体流动与扩散流的区别：扩散流是微观运动
的宏观表现，传递的是组分A或B；主体流动
是宏观运动，携 A、B流向界面2。
空气+ 酸
酸酸
Nm NA NB
NA JA xANA NB
碱液
NA
D
dcA dz
kg / ( ㎡·s)
n=S ni
Ni =ci ui kmol / ( ㎡·s)
b.以扩散速度表示： N = S N i
j = S ji
j i = i (u i － u) kg / ( ㎡·s)
J = S Ji
J i = c i (u i －u ) kmol / (㎡·s)
§2 传 质 原 理
一、质量传递的方式 相间质量传递三步骤 1、分子传质（分子扩散）
P / PBM (C/CBM)的作用如顺水推舟。证明主体流 动将加强分子扩散，使其通量加大，故将其称
“漂流因子”或移动因子。当 A 组分浓度很
小时，P / PBM ≈1，则单向扩散近于等分子扩散。 P
理想态的精馏、离子交换
PB2
第七章 主要公式
第7章 吸收与蒸馏7.1 主要公式 传质学基础 7.1.1费克定律dzdc D J AABA −= （7-1）dzdc D J BBAB −= （7-1a ） 式中：-分别为A ，B 组分在z 方向上的扩散通量，kmol/（m B A J J ,2•s ）； BA AB D D ,-分别为A ，B 组分的扩散系数，m 2/s ；dzdc dz dc BA ,-分别为A ，B 组分的浓度梯度，kmol/（m 3•m ）。
7.1.2 稳定分子扩散速率 1) 等摩尔逆向扩散气相内 RTzp p D N A A A )(21−= （7-2）液相内 zc c D N A A A )(21−=（7-3）式中： —物质A 的传质速率，kmol/（m A N 2•s ）； z —1，2两截面之间的扩散距离，m ； D —物质A 在混合物中的扩散系数，m 2/s ；21,A A p p —分别为A 在截面1和截面2处的分压，kPa ； 21,A A c c —分别为A 在截面1和截面2处的量浓度，kmol/m 3；R 为通用气体常数，R=8.314kJ/(kmol.K)。
2) 单向扩散 气相内 1212B B A A A p p Ln RTz Dp p p p p Ln RTz Dp N =−−=(7-4) 或)(21A A BmAp p RTzp DpN −=(7-4a)液相内1212B B A A A c c Ln z Dc c c c c Ln z Dc N =−−=（7-5）或)(21A A BmA c c zc DcN −=(7-5a) 式中: p -混合气体的总压强,kPa;Bm p -1,2两截面上停滞组分B 分压的对数平均值, kPa;其计算式为:1212B B B B Bm p p Ln p p P −=(7-6) c -溶液的总量浓度,kmol/m 3;Bm c -1,2两截面上停滞组分B 浓度的对数平均值, kmol/m 3;其计算式为:1212B B B B Bm c c Ln c c c −=（7-7） 7.1.3 扩散系数1) 气相中的扩散系数2300)()(T Tp p D D ××= (7-8)式中:-在绝对压强,绝对温度下的扩散系数;0D 0p 0T D -在绝对压强p ,绝对温度T 下的扩散系数。
第七章__传质与分离过程概论
对流传质速率方程为： NA=kL(cAi-cAo） 比较可得：
3、表面更新模型 表面更新模型的要点： ① 该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态 分子扩散过程； ②否定表面上的流体单元有相同的暴露时间，而认为 液体表面是由具有不同暴露时间（或称“年龄”）的液面 单元所构成。 为此，丹克沃茨提出了年龄分布的概念，即界面上各 种不同年龄的液面单元都存在，只是年龄越大者，占据的 比例越小； ③不论界面上液面单元暴露时间多长，被置换的概率 是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为表面更新率， 用符号S表示。
②随着接触时间的延长，溶质A通过不稳态扩散方式 不断地向流体单元渗透。 ③流体单元在界面处暴露的时间是有限的，经过时间 后θc，旧的流体单元即被新的流体单元所置换而回到液 相主体中去。在流体单元深处，仍保持原来的主体浓度不 变。 ④流体单元不断进行交换，每批流体单元在界面暴露 的时间都是一样的。
按照溶质渗透模型，溶质 A在流体单元内进行的是一 维不稳态扩散过程，可导出组分A的传质通量为：
JA-组分A的扩散质量通量（即单位时间内，组分A通 过与扩散方向相垂直的单位面积的质量），kg/(m2·s)； DAB-组分A在组分B中的扩散系数，m2/s； dcA-组分A扩散方向的质量浓度梯度，(kg/m3)/m。
该式表示在总质量浓度不变的情况下，由于组分A （B）的质量浓度梯度所引起的分子传质通量，负号表明 扩散方向与梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方 向进行。 费克第一定律仅适用于描述由于分子传质所引起的传 质通量，但一般在进行分子传质的同时，各组分的分子微 团常处于运动状态，故存在组分的运动速度。为了更全面 地描述分子扩散，必须考虑各组分之间的相对运动速度以 及该情况下的扩散通量等问题。
上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质 的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净 的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物 质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。 J=JA+JB=0 （7-18）
复习资料化工原理下试卷答案2
第七章质量传递基础掌握一些基本概念：1、什么叫分子扩散？什么叫对流扩散？答：由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象称为分子扩散，简称为扩散。
对流扩散即湍流主体与相界面之间的分子扩散与涡流扩散两种传质作用的总称。
2、什么是菲克扩散定律？写出表达式3、简述双膜理论的基本论点？答：其基本论点如下：1)相互接触的气，液流体间存在着定态的相界面，界面两侧分别存在气膜和液膜，吸收质以分子扩散方式通过此两膜层。
2)在相界面处，气液两相处于平衡。
（3)膜内流体呈滞流流动，膜外流体呈湍流流动，全部组成变化集中在两个有效膜层内。
4、双膜理论是将整个相际传质过程简化为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
经由气、液两膜层的分子扩散过程5、掌握相组成的表示方法：试题某吸收塔的操作压强为110 KPa，温度为25 ℃，处理焦炉气1800 m3/h。
焦炉气中含苯156 kg/h，其他为惰性组分。
求焦炉气中苯的摩尔分数和物质的量之比（即摩尔比）。
第八章气体吸收一、填空题1、吸收因数S可表示为Mv/L，它是＿平衡线斜率m＿与＿操作线斜率L/V＿的比值。
2、用水吸收氨-空气混合气体中的氨，它是属于＿气膜＿控制的吸收过程，对于该过程来说，要提高吸收速率，则应该设法减小＿气膜阻力＿。
3、在吸收过程中，由于吸收质不断进入液相，所以混合气体量由塔底至塔顶逐渐减少。
在计算塔径时一般应以＿塔底＿的气量为依据。
4、吸收操作的依据是＿各组分在同一种溶剂中溶解度的差异＿，以达到分离气体混合物的目的。
混合气体中，能够溶解于溶剂中的组分称为＿吸收质＿或＿溶质＿。
5、若某气体在水中的亨利系数E值很大，说明该气体为＿难溶＿气体。
在吸收操作中＿增加＿压力和＿降低＿温度可提高气体的溶解度，有利于吸收。
6、用气相浓度△y为推动力的传质速率方程有两种，以传质分系数表达的速率方程为__ __N A =k y(y-y i)__，以传质总系数表达的速率方程为__N A =K y(y-y*)___。
化工原理 第七章 质量传递基础
15
一、有非均相化学反应的扩散过程 以最简单的一级化学反应的扩散过程为例。如图， 气体Ａ由气相主体扩散到催化剂表面，并在催化剂的作 用下，发生一级化学反应，生成的气体再由催化剂表面 向气相主体扩散。现考察稳定情形下Ａ、B的传质通量。
气 相 主 体
NA A 气膜
NB B
z1 z2 z 图 7－ 3 在催化剂表面上进行的非均相反应及扩散
dcA JAE D E dz
20
涡流流体中在进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩 散。总扩散通量 J 应为两者之和
AT
d c J ( D D ) A A T E d z
两种扩散的相对重要性在不同区域将有所不同：在湍 D 流主体区， D ，分子扩散几乎可以忽略；在贴壁的层 D D 流底层中， D 为零；在过渡区，则 与 的数量级相当 ，都不能忽略。
k dc 0 . 8 3 1 / 3 m S h B 0 . 0 2 3 R e S c D A B C
. 6 S c 3 0 0 0 其适用范围为： 0 上式与管内湍流传热时的传热系数表达式类似。
25
二、流体平行刘国平板时的传质 k L 层流时 S h 0 . 6 6 4 R e R e 3 1 0
3 3 L g L g A A G r A B 2 2
24
7.4.2对流传质系数的关联式 由于实际过程中传质设备结构各式各样，且湍流下 传质机理研究尚不透彻，所以目前传质设备的设计还需 靠经验方法，即根据实验获得对流传质系数的关联式。 一、管内流动传质 气体或液体在官内作湍流流动时（ R ），较常用的公 e 2 1 0 0 式为
根据“通量＝速度╳浓度”，费克定律中的扩散通量 也可写成扩散速度的形式：
化工原理 第七章 传质与分离过程概论
反渗透
渗 析
点渗析
三、传质分离方法
（2）场分离 场分离是指在外场（电场、磁场等）作用下， 利用各组分扩散速度的差异，而实现混合物分离 的单元操作过程。
电 泳
场分离
热扩散 高梯度磁场分离
三、传质分离方法
钕铁硼永磁场
磁化精馏实验装置
三、传质分离方法
3.分离方法的选择 分离方法选择的考虑因素
被分离物系的相态 被分离物系的特性 产品的质量要求 经济程度
第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述 7.1.1 传质分离过程 7.1.2 相组成的表示方法
一、质量浓度与物质的量浓度
1.质量浓度 质量浓度定义式
A
mA
V
N
kg /m3
密度
混合物的总质量浓度
总
i 1
i
一、质量浓度与物质的量浓度
二、相际传质过程与分离
均相物系的分离方法 均相物系 某种过程 两相物系
根据不同 组分在各 相中物性 的差异， 使某组分 从一相向 另一相转 移：相际 传质过程
实现均相物系的分离 相际传质过程
均相物系分离
二、相际传质过程与分离
示例：空气和氨分离 空气
水
吸 收 塔
空气＋氨 氨水
三、传质分离方法
1.平衡分离过程 （1）气液传质过程 气液传质过程是指物 质在气、液两相间的转移， 它主要包括气体的吸收 （或脱吸）、气体的增湿 （或减湿）等单元操作过 程。
ij Ki / K j
通常将 K 值大的当作分子，故一般大于 1 。当 偏离 1 时，便可采用平衡分离过程使均相混合物得 以分离，越大越容易分离。
三、传质分离方法
渗 析
点渗析
三、传质分离方法
（2）场分离 场分离是指在外场（电场、磁场等）作用下， 利用各组分扩散速度的差异，而实现混合物分离 的单元操作过程。
电 泳
场分离
热扩散 高梯度磁场分离
三、传质分离方法
钕铁硼永磁场
磁化精馏实验装置
三、传质分离方法
3.分离方法的选择 分离方法选择的考虑因素
被分离物系的相态 被分离物系的特性 产品的质量要求 经济程度
第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述 7.1.1 传质分离过程 7.1.2 相组成的表示方法
一、质量浓度与物质的量浓度
1.质量浓度 质量浓度定义式
A
mA
V
N
kg /m3
密度
混合物的总质量浓度
总
i 1
i
一、质量浓度与物质的量浓度
二、相际传质过程与分离
均相物系的分离方法 均相物系 某种过程 两相物系
根据不同 组分在各 相中物性 的差异， 使某组分 从一相向 另一相转 移：相际 传质过程
实现均相物系的分离 相际传质过程
均相物系分离
二、相际传质过程与分离
示例：空气和氨分离 空气
水
吸 收 塔
空气＋氨 氨水
三、传质分离方法
1.平衡分离过程 （1）气液传质过程 气液传质过程是指物 质在气、液两相间的转移， 它主要包括气体的吸收 （或脱吸）、气体的增湿 （或减湿）等单元操作过 程。
ij Ki / K j
通常将 K 值大的当作分子，故一般大于 1 。当 偏离 1 时，便可采用平衡分离过程使均相混合物得 以分离，越大越容易分离。
三、传质分离方法
食品工程原理第七章 传质原理
对于两组分系统，有：
j=jA+jB
3．以主体流动速度表示的传质通量
主体流动速度与浓度的乘积称为以主体流动速度表示的 传质通量： 质量通量：rAu=rA(rAuA+rBuB)/r=wA(nA+nB)
rBu=wB(nA+nB)
摩尔通量：cAum=cA(cAuA+cBuB)/c=xA(NA+NB) cBum=xB(NA+NB)
第七章 传质原理
第一节 传质基础
一、食品工业中的传质过程
1．气体吸收和脱吸 饮料冲气（CO2）、通气发酵、挥发性香精回收、油脂氢 化、糖汁饱充、天然油料脱臭等。 2．空气调节 空气的增湿与减湿。
3．吸附
动、植物油脱色、自来水净化等。
4．结晶 蔗糖、葡萄糖、蜂蜜中糖分、冰淇淋中乳糖等。 5．固——液萃取 从油料种子中提取油脂、从甘蔗（甜菜）中提糖等。
rB=cBMB=0.05×28=1.4kg/m3 r=rA+rB=0.88+1.4=2.28kg/m3
c=cA+cB=0.02+0.05=0.07kmol/m3 u=(rAuA+rBuB)/r
=(0.88×0.002+1.4×0.003)/2.28
=2.614×10-3m/s
um=(cAuA+cBuB)/c
6．干燥
果蔬干制、奶粉制造、面包和饼干的焙烤、淀粉制造、以 及酒糟、酵母、麦芽、砂糖的干燥等。
7．蒸馏
在酿酒工业中是应用最早的单元操作。
二、混合物组成的表示方法
1. 质量浓度——单位体积混合物中某组分的质量。
rA=mA/V
2. 物质的量浓度——单位体积混合物中某组分的物质的量。 cA=nA/V 质量浓度与物质的量浓度间的关系： cA=rA/MA 3. 质量分数——某组分的质量mA与混合物总质量m之比。 wA=mA/m 归一方程： SwAi=1
第7章传质与分离过程概论
则
令
pBm
pB 2 pB1 p ln B 2 pB1
D p NA ( )( p A1 p A2 ) RT pBm
p Bm
─扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kPa； ─漂流因子，无因次。
p p Bm
例题
如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直
径均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J JA JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。
dc A J A D AB dz
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1概述
7.1.1传质分离方法
我们依据分离原理的不同，可以将传质分离过程 分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
化工原理-1-第七章-质量传递基础
1 V A 0.285VC .048
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
化工原理质量传递基础
z z1 z 2 z1
§7.3 一维稳定分子扩散
2．单向扩散
N A, z J A, z x A N A, z N B, z N B,z J B,z x B N A,z N B,z
所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞（或不扩散）组分 B 的分子扩散，
特点： N B, z 0
m 混合物总质量浓度 V
§7.1 概述
思考： 1．双组分均相物系（A、B）的摩尔分率之和等于多少？ 质量分率之和呢？ x A x B 1 a A a B 1
2．xA 与 aA 的关系？x A
aA / M A aA / M A aB / M B
xAM A aA xA M A xB M B
幻灯片1目录
§7.1 概述 一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式 §7.2 分子扩散 一、费克定律 二．广义费克定律 §7.3 一维稳定分子扩散
第七章
质量传递
动量传递 三传热量传递 质量传递
是指物质在浓度差、温度差、压力差等推动力作 用下，从一处向另一处的转移，包括相内传质和相 际传质两类。
一．费克定律
说明：（1）JA,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） （2）DA,B是物性之一
D A, B f ( P , T , x)
DA,B（气）10-5m2/s DA,B（液）10-9m2/s DA,B（固）<10-10m2/s
一．费克定律
扩散系数的估算： 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单 的由福勒（Fuller）等提出的公式
JA,z
于是：
N A , z J A , z x A N A , z N B , z D AB dC A x A N A , z N B , z dz
化工原理 第七章1
浙江大学化学工程研究所
21/21
1. 单相内的对流传质的有效膜模型
DG NA pG pi RTd G
气膜传质系数
DG p NA pG pi RTd G pBm
2. 传质速率方程式
N A kG pG pi
N A k L ci c A
浙江大学化学工程研究所
第二节 分子传质
8/21
说明：（1）JA 是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA表示） （2）DAB是物性之一
DAB f ( P, T , x)
DAB（气）10-5m2/s DAB（液）10-9m2/s
DAB（固）<10-10m2/s
浙江大学化学工程研究所
第二节 分子传质
组成
20/21
气膜
pG pi
气相主体 传质方向
或两股直接接触的流体之间
的质量传递。 涡流（脉动）扩散通量：
J AE
总扩散通量：
dcA DE dz
dG z
距离
J AT
dcA D DE dz
△湍流主体区：DED ，分子扩散几乎可以忽略 △层流底层中：DE＝0，涡流扩散可以忽略 △在过渡区：DE与D相当 ，两者都不能忽略
J A J B 常数
N 0
NB
B
DAB
dcA dcB DBA dz dz
dcA dc B dz dz
A
NA
D AB DBA D
浙江大学化学工程研究所
相界面
等摩尔相互扩散
第二节 分子传质
d cA D dz
13/21
广义费克定律化简为： N A J A
边界条件：
21/21
1. 单相内的对流传质的有效膜模型
DG NA pG pi RTd G
气膜传质系数
DG p NA pG pi RTd G pBm
2. 传质速率方程式
N A kG pG pi
N A k L ci c A
浙江大学化学工程研究所
第二节 分子传质
8/21
说明：（1）JA 是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA表示） （2）DAB是物性之一
DAB f ( P, T , x)
DAB（气）10-5m2/s DAB（液）10-9m2/s
DAB（固）<10-10m2/s
浙江大学化学工程研究所
第二节 分子传质
组成
20/21
气膜
pG pi
气相主体 传质方向
或两股直接接触的流体之间
的质量传递。 涡流（脉动）扩散通量：
J AE
总扩散通量：
dcA DE dz
dG z
距离
J AT
dcA D DE dz
△湍流主体区：DED ，分子扩散几乎可以忽略 △层流底层中：DE＝0，涡流扩散可以忽略 △在过渡区：DE与D相当 ，两者都不能忽略
J A J B 常数
N 0
NB
B
DAB
dcA dcB DBA dz dz
dcA dc B dz dz
A
NA
D AB DBA D
浙江大学化学工程研究所
相界面
等摩尔相互扩散
第二节 分子传质
d cA D dz
13/21
广义费克定律化简为： N A J A
边界条件：
化工原理1第七章质量传递基础 ppt课件
第七章 质量传递基础
2020/12/27
1
7.1 概 述
7.1.1化工生产中的传质过程
概念：质量传递（传质）：指物质从一处向另一处转移，包括相内传 质和相际传质两类。相内传质发生在同一个相内，相际传质则涉及不
同的两相。
传质是一个速率过程，过程的推动力是化学位差，包括浓度差、温 度差、压力差等，但通常指的是浓度差。
目前已有较多的经验公式来估算液体的扩散系数，但估算的 结果不如气体可靠。
2020/12/27
26
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散系数常用Wilke-Chang
公式估算：
DAB7.41015
MB
1
2T
VA0.6
式中：DAB为溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s； T为溶液的CB D A d dBxzxBNAN B
对气体混合物，组分的摩尔分数习惯上用y表示。
2020/12/27
20
7.2.2 扩散系数 扩散系数DAB物理含义为：表示某组分在介质中扩散的快慢。是物质的一 种传递性质，但由于它至少涉及两种物质，文献中有关扩散系数的数据
往往不全，应用时常需进行估算。
为：
A
uAuAdum
两边同时乘以CA，则：
C A uAC A uAd C A um
显然，上式第一项为A通过固定点（静止参照物或地球）的总通量，以 NA表示；第二项为A相对于运动流体的扩散通量，即为JA；第三项则是 由于主体流动所引起的相对于固定点的通量，常称为主体流动通量。则 上式可写成：
NAJACAum
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
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7.1 概 述
7.1.1化工生产中的传质过程
概念：质量传递（传质）：指物质从一处向另一处转移，包括相内传 质和相际传质两类。相内传质发生在同一个相内，相际传质则涉及不
同的两相。
传质是一个速率过程，过程的推动力是化学位差，包括浓度差、温 度差、压力差等，但通常指的是浓度差。
目前已有较多的经验公式来估算液体的扩散系数，但估算的 结果不如气体可靠。
2020/12/27
26
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散系数常用Wilke-Chang
公式估算：
DAB7.41015
MB
1
2T
VA0.6
式中：DAB为溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s； T为溶液的CB D A d dBxzxBNAN B
对气体混合物，组分的摩尔分数习惯上用y表示。
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20
7.2.2 扩散系数 扩散系数DAB物理含义为：表示某组分在介质中扩散的快慢。是物质的一 种传递性质，但由于它至少涉及两种物质，文献中有关扩散系数的数据
往往不全，应用时常需进行估算。
为：
A
uAuAdum
两边同时乘以CA，则：
C A uAC A uAd C A um
显然，上式第一项为A通过固定点（静止参照物或地球）的总通量，以 NA表示；第二项为A相对于运动流体的扩散通量，即为JA；第三项则是 由于主体流动所引起的相对于固定点的通量，常称为主体流动通量。则 上式可写成：
NAJACAum
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
第七章 传质基础
NH3的摩尔质量为17kg/kmol，溶液的量为15kgNH3与1000kg水之和。故
x nA nA 15 / 17 0.0156 n nA nB 15 / 17 1000/ 18
p A P 2.266 0.0224 101.3
y
m
y x
0.0224 1.436 0.0156
烧杯示意图
NA=4.00×10-8/Z · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (a) dt时间内，液面高度降低dZ，在此微元时间内，认为NA保持不 变，则物料衡算得 ： NA·A·dt=A·dZ·ρ/M 将（a）式代入上式得： 4.00×10-8dt=780/46·Z·dZ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (b) (b)式积分得 Z2=4.718×10-9t+C · · · · · · · · · · (c) 边界条件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1 m t=2.16×106（s）≈24.5 (天)
y=PKG
Kx=CKG
2. 传质阻力 定 义：总传质速率方程写成推动力除以阻力的形式，则分子浓度差即为推动力，分母
气体
液相 pA 层流层 缓冲层 湍流主体 pA
有效膜模型要点： ①将流体在距相界面δ′以内称滞流层， 而滞流层以外 称湍流主体层 ②在湍流主体层流体湍动强烈，浓度趋 于一致，传质充分，无传质阻力。 ③δ′滞流层内，物质完全按分子扩散 传质，传质速率按单向扩散计算
NA DG P ( p pi ) ' RT G pBM
x nA nA 15 / 17 0.0156 n nA nB 15 / 17 1000/ 18
p A P 2.266 0.0224 101.3
y
m
y x
0.0224 1.436 0.0156
烧杯示意图
NA=4.00×10-8/Z · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (a) dt时间内，液面高度降低dZ，在此微元时间内，认为NA保持不 变，则物料衡算得 ： NA·A·dt=A·dZ·ρ/M 将（a）式代入上式得： 4.00×10-8dt=780/46·Z·dZ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (b) (b)式积分得 Z2=4.718×10-9t+C · · · · · · · · · · (c) 边界条件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1 m t=2.16×106（s）≈24.5 (天)
y=PKG
Kx=CKG
2. 传质阻力 定 义：总传质速率方程写成推动力除以阻力的形式，则分子浓度差即为推动力，分母
气体
液相 pA 层流层 缓冲层 湍流主体 pA
有效膜模型要点： ①将流体在距相界面δ′以内称滞流层， 而滞流层以外 称湍流主体层 ②在湍流主体层流体湍动强烈，浓度趋 于一致，传质充分，无传质阻力。 ③δ′滞流层内，物质完全按分子扩散 传质，传质速率按单向扩散计算
NA DG P ( p pi ) ' RT G pBM
(食品工程原理)8.传质基础
流体力学优化
通过调整流体流动的条件来优 化传质效果。
材料与结构优化
通过改变传质设备的材料和结 构来提高传质效率。
工艺参数优化
调整工艺参数以优化传质过程。传质机制扩散传质
分子通过浓度差异的自由扩 散来实现传质。
对流传质
物质通过流体的对流运动来 传输。
热传传质
热量的传输可以引起物质的 传质。
传质系数的决定因素
1 浓度差异
浓度差异的大小直接影响传质速率。
3 物质的性质
不同物质的传质性质不同。
2 温度
温度的变化会对传质速率产生影响。
4 传质路径
传质路径的不同会对传质速率产生影响。
(食品工程原理)8.传质基础
传质是食品工程中至关重要的一项基础原理，涉及到食物中物质的运动和转 移，对食品的品质和保质期有着重要影响。
传质定义和重要性
传质是指物质在不同相之间的运动和转移，如气体、液体和固体之间的传质 现象。
在食品工程中，传质是非常重要的，因为它决定了食品中营养物质、香味和 色素等的分布，同时也影响着食品的味道、口感和保质期。
传质模型的选择和应用
选择适当的传质模型对准确预测和控制传质过程非常重要。常用的模型包括 物质平衡模型、动量平衡模型和能量平衡模型。
传质工程中的常见问题
1 传质不均匀
不同部位的传质速率不一 致。
2 传质损失
传质过程中物质的损失。
3 传质过程中的反应
传质会引起反应，影响传 质速率和物质转化率。
传质优化的方法和策略
化工原理 第七章 理论版、传质系数
二、常压下水吸收CO2（是难溶气体吸收，阻力主要在液膜中）
三、水吸收SO2（是具有中等溶解度的气体吸收，两膜阻力并存）
2-4-3 吸收系数的准数关联式
一、传质过程中常用的准数 1、施伍德准数Sh （包含膜系数的准数）
2、施密特准数Sc（反映物性的准数） 3、雷诺准数Re（反映流动状况的准数） 4、伽利略准数Ga（反映重力与粘滞力 的相互关系）
2. 膜吸收系数测定（在小试和中试装置上进行，可用于关联经 验方程）
测定方法是：设法在另一相的阻力可被忽略或可以推算的 条件下进行实验。如，测定水吸收低浓度氨气时的气膜体积吸 收系数 ，其步骤为： （1）由标定法直接测定 ； （2）相同条件下
（3）气膜体积吸收系数为：
2-4-2 吸收系数的经验公式 一、用水吸收氨（是易溶气体吸收，阻力主要在气膜中）
2-3-5 理论板层数的求法 一、图解法（与精馏中的方法一样，但必须用摩尔比浓度。）
T 填料层高度 Z=等板高度 理论板层数 板式塔高度 Z=板间距 （理论板层数/总板效率）导方法：逐板列物料衡算式，并结合相平衡关系。
表达式：
克列姆塞尔方程表达形式之一
吸收因数： 相对吸收率：
l---特性尺寸
二、计算气膜吸收系数的准数关联式 三、计算液膜吸收系数的准数关联式 四、气相及液相传质单元高度的计算试
表示溶质的吸收率与理论
最大吸收率（即在塔顶达到 气液平衡时的吸收率）的比 值
二、解析法 条件：平衡关系为直线 推导方法：逐板列物料衡算式，并结合相平衡关系。 表达式：
吸收因数： 相对吸收率：
表示溶质的吸收率与理论
最大吸收率（即在塔顶达到 气液平衡时的吸收率）的比 值
第四节 吸收系数 2-4-1 吸收系数测定 1. 在实际装置上测定总吸收系数（也称标定法）
三、水吸收SO2（是具有中等溶解度的气体吸收，两膜阻力并存）
2-4-3 吸收系数的准数关联式
一、传质过程中常用的准数 1、施伍德准数Sh （包含膜系数的准数）
2、施密特准数Sc（反映物性的准数） 3、雷诺准数Re（反映流动状况的准数） 4、伽利略准数Ga（反映重力与粘滞力 的相互关系）
2. 膜吸收系数测定（在小试和中试装置上进行，可用于关联经 验方程）
测定方法是：设法在另一相的阻力可被忽略或可以推算的 条件下进行实验。如，测定水吸收低浓度氨气时的气膜体积吸 收系数 ，其步骤为： （1）由标定法直接测定 ； （2）相同条件下
（3）气膜体积吸收系数为：
2-4-2 吸收系数的经验公式 一、用水吸收氨（是易溶气体吸收，阻力主要在气膜中）
2-3-5 理论板层数的求法 一、图解法（与精馏中的方法一样，但必须用摩尔比浓度。）
T 填料层高度 Z=等板高度 理论板层数 板式塔高度 Z=板间距 （理论板层数/总板效率）导方法：逐板列物料衡算式，并结合相平衡关系。
表达式：
克列姆塞尔方程表达形式之一
吸收因数： 相对吸收率：
l---特性尺寸
二、计算气膜吸收系数的准数关联式 三、计算液膜吸收系数的准数关联式 四、气相及液相传质单元高度的计算试
表示溶质的吸收率与理论
最大吸收率（即在塔顶达到 气液平衡时的吸收率）的比 值
二、解析法 条件：平衡关系为直线 推导方法：逐板列物料衡算式，并结合相平衡关系。 表达式：
吸收因数： 相对吸收率：
表示溶质的吸收率与理论
最大吸收率（即在塔顶达到 气液平衡时的吸收率）的比 值
第四节 吸收系数 2-4-1 吸收系数测定 1. 在实际装置上测定总吸收系数（也称标定法）
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液体：
NA
D c (cA1 cA2 ) Z cBm
pBm
cBm
cB2 cB1 ln cB2 / cB1
两者比较
单方向扩散的传质速率NA比等摩尔逆向扩散时的传质速 率JA大。 多一项漂流因子p/pBm ， p/pBm>1
原因分析
在单方向扩散时除了有分子扩散，还有混合物的整体移动所致。
Z 0.1 780 2.21106 (s) 25.5(天) 7 M NA 46 7.68 10
②如图7-3所示，设τ时刻液面下降高度为Z，瞬时按单向扩散公式求出NA
10cm
Z
pB1=101.3 kPa，pA1=p-pB1=0 pB2=101.3-7.997=93.3 kPa，pA2=7.997 kPa
第二节 对流传质
流动着的流体与壁面间的相界面间的传质称为对流传质(Convective mass transfer)
解：① 根据等摩尔扩散计算传质速率NA
D 1.19 105 NA ( pA1 pA2 ) (7.997 0) RTz 8.314 298 5 102 7.68 107 kmol (m2 s)
由质量恒算得：
t
NA A t
A Z M
J A DAB dcA dz
J B DBA
dcB dz
对气体常用分压梯度表示，z方向上等温扩散时， 因
cA nA p A V RT
JA
D d pA RT dz
二、扩散系数
分子扩散系数是物质的物性常数之一。 表示物质在介质中的扩散能力。 液体的扩散系数与温度成正比，与黏度成反比，压强影响不大。经验 关系：
NA J A D dcA D dpA dz RT dz
扩散为稳定过程，NA应为常数。因而dpA/dz也是常数，故pA~z呈线性关系
计算公式
D NA ( pA1 pA2 ) RTz
D N (cA1 cA 2 ) 对液体： A z
2. 分子扩散速率 (1) 单向扩散 ：特点是相界面无法提供B物质 单向扩散示意图
第七章 传质基础
传质
第七章 传质基础
本章重点和难点
掌握传质的基本方式及掌握稳定分子扩散的计算与应用 了解扩散系数、双膜传质过程模型的基本要点
传质系数无因次数群及三种传递之间的可类比性
理解传质速率方程、传质系数及传质阻力 了解以板式塔和填料塔为代表的气液传质设备的结构及应用特点
• 传质：因浓度或温度不均而引起的质量的传递称质量传递。 • 传质的方式分为分子扩散和湍流扩散。 • 分子扩散：传质过程中因物系浓度不均，而依靠微观分子运 动产生传质的现象。
烧杯示意图
NA=4.00×10-8/Z · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (a) dt时间内，液面高度降低dZ，在此微元时间内，认为NA保持不 变，则物料衡算得 ： NA·A·dt=A·dZ·ρ/M 将（a）式代入上式得： 4.00×10-8dt=780/46·Z·dZ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (b) (b)式积分得 Z2=4.718×10-9t+C · · · · · · · · · · (c) 边界条件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1 m t=2.16×106（s）≈24.5 (天)
•
【例7-1 】 有一10cm高的烧杯内装满乙醇，在1atm及25℃的室温下，问：
• ①近似按扩散距离为5cm，用等摩尔扩散通量计算将烧杯内乙醇全部蒸干约 需多少天? • ②按单向扩散通量精确计算全部蒸干约需多少天? 假设：量筒口上方空气中乙醇蒸气分压为0，已知25℃下乙醇的饱和蒸气压 为7.997 kPa, pA1=7.997 kPa
• 湍流扩散（涡流扩散）：质点依靠宏观运动相对碰撞混合导
致浓度趋向于均匀的传质过程 • 湍流扩散时分子扩散依然存在，只是此时湍流扩散传质数量 更为显著。
第一节 分子扩散
一、费克定律(Fick's law) 在恒定的温度和压力下，流体无宏观运动时，均相混合物中，扩 散通量J（在单位时间内通过单位面积传递的物质的量）与浓度梯度成 正比。 对A组分： 对B组分：
D D0 T 0度成反比，与压强成反比：
D D0 ( P0 T ) ( )1.5 P T0
气体扩散系数一般在0.1~1.0cm2／s之间。在数量级上要比液体中的扩 散系数大105倍左右。 一般气体的扩散通量比液体高出100倍数量级。
三、分子扩散速率 1. 等摩尔扩散：特点是扩散界面有相同B物质提供
气相主体 气相A+B A 液相S+A JB JA 气 液 相 界 面 NA NM
总压p
P pB pB1 pA1 pA pA2 z pB2
（a）引例
（b）扩散分析
图7-2 单向扩散
（c）浓度分布图
计算公式
气体： NA
D p ( pA1 pA2 ) RTZ pBm
pB2 pB1 ln pB2 / pB1
等摩尔扩散示意图
p pA1 p 1 pB1 JB JA 2 pA2 p PB2 pA1 PB1 Z1 Z p PB2 PA2 Z2
（a）引例
（b）浓度分布图 图7-1 等摩尔扩散
公式演变 pA+ pB=p=常数
dpA dp B dz dz
JA= -JB
NA定义：在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间内通过单位截 面积的A的净物质量，称为A的传递速率，以NA表示。
pBm
dZ
pB2 pB1 101.3 93.3 97.25kPa 图7-3 ln pB2 / pB1 ln101.3 / 93.3 D p 1.19105 101.3 4.00108 NA ( pA1 pA 2 ) ( )(7.997 0) RTZ pBm 8.314 298 Z 97.25 Z