第七章 传质基础.

液体：
NA
D c (cA1 cA2 ) Z cBm
pBm
cBm
cB2 cB1 ln cB2 / cB1
两者比较
单方向扩散的传质速率NA比等摩尔逆向扩散时的传质速 率JA大。 多一项漂流因子p/pBm ， p/pBm>1
原因分析பைடு நூலகம்
在单方向扩散时除了有分子扩散，还有混合物的整体移动所致。
D D0 T 0 T0
气体的扩散系数与温度成正比，与黏度成反比，与压强成反比：
D D0 ( P0 T ) ( )1.5 P T0
气体扩散系数一般在0.1~1.0cm2／s之间。在数量级上要比液体中的扩 散系数大105倍左右。 一般气体的扩散通量比液体高出100倍数量级。
三、分子扩散速率 1. 等摩尔扩散：特点是扩散界面有相同B物质提供
解：① 根据等摩尔扩散计算传质速率NA
D 1.19 105 NA ( pA1 pA2 ) (7.997 0) RTz 8.314 298 5 102 7.68 107 kmol (m2 s)
由质量恒算得：
t
NA A t
A Z M
第二节 对流传质
流动着的流体与壁面间的相界面间的传质称为对流传质(Convective mass transfer)
Z 0.1 780 2.21106 (s) 25.5(天) 7 M NA 46 7.68 10
②如图7-3所示，设τ时刻液面下降高度为Z，瞬时按单向扩散公式求出NA
10cm
Z
pB1=101.3 kPa，pA1=p-pB1=0 pB2=101.3-7.997=93.3 kPa，pA2=7.997 kPa
等摩尔扩散示意图
p pA1 p 1 pB1 JB JA 2 pA2 p PB2 pA1 PB1 Z1 Z p PB2 PA2 Z2
（a）引例
（b）浓度分布图 图7-1 等摩尔扩散
公式演变 pA+ pB=p=常数
dpA dp B dz dz
JA= -JB
NA定义：在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间内通过单位截 面积的A的净物质量，称为A的传递速率，以NA表示。
pBm
dZ
pB2 pB1 101.3 93.3 97.25kPa 图7-3 ln pB2 / pB1 ln101.3 / 93.3 D p 1.19105 101.3 4.00108 NA ( pA1 pA 2 ) ( )(7.997 0) RTZ pBm 8.314 298 Z 97.25 Z
第七章 传质基础
传质
第七章 传质基础
本章重点和难点
掌握传质的基本方式及掌握稳定分子扩散的计算与应用 了解扩散系数、双膜传质过程模型的基本要点
传质系数无因次数群及三种传递之间的可类比性
理解传质速率方程、传质系数及传质阻力 了解以板式塔和填料塔为代表的气液传质设备的结构及应用特点
• 传质：因浓度或温度不均而引起的质量的传递称质量传递。 • 传质的方式分为分子扩散和湍流扩散。 • 分子扩散：传质过程中因物系浓度不均，而依靠微观分子运 动产生传质的现象。
• 湍流扩散（涡流扩散）：质点依靠宏观运动相对碰撞混合导
致浓度趋向于均匀的传质过程 • 湍流扩散时分子扩散依然存在，只是此时湍流扩散传质数量 更为显著。
第一节 分子扩散
一、费克定律(Fick's law) 在恒定的温度和压力下，流体无宏观运动时，均相混合物中，扩 散通量J（在单位时间内通过单位面积传递的物质的量）与浓度梯度成 正比。 对A组分： 对B组分：
•
【例7-1 】 有一10cm高的烧杯内装满乙醇，在1atm及25℃的室温下，问：
• ①近似按扩散距离为5cm，用等摩尔扩散通量计算将烧杯内乙醇全部蒸干约 需多少天? • ②按单向扩散通量精确计算全部蒸干约需多少天? 假设：量筒口上方空气中乙醇蒸气分压为0，已知25℃下乙醇的饱和蒸气压 为7.997 kPa, pA1=7.997 kPa
NA J A D dcA D dpA dz RT dz
扩散为稳定过程，NA应为常数。因而dpA/dz也是常数，故pA~z呈线性关系
计算公式
D NA ( pA1 pA2 ) RTz
D N (cA1 cA 2 ) 对液体： A z
2. 分子扩散速率 (1) 单向扩散 ：特点是相界面无法提供B物质 单向扩散示意图
气相主体 气相A+B A 液相S+A JB JA 气 液 相 界 面 NA NM
总压p
P pB pB1 pA1 pA pA2 z pB2
（a）引例
（b）扩散分析
图7-2 单向扩散
（c）浓度分布图
计算公式
气体： NA
D p ( pA1 pA2 ) RTZ pBm
pB2 pB1 ln pB2 / pB1
J A DAB dcA dz
J B DBA
dcB dz
对气体常用分压梯度表示，z方向上等温扩散时， 因
cA nA p A V RT
JA
D d pA RT dz
二、扩散系数
分子扩散系数是物质的物性常数之一。 表示物质在介质中的扩散能力。 液体的扩散系数与温度成正比，与黏度成反比，压强影响不大。经验 关系：
烧杯示意图
NA=4.00×10-8/Z · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (a) dt时间内，液面高度降低dZ，在此微元时间内，认为NA保持不 变，则物料衡算得 ： NA·A·dt=A·dZ·ρ/M 将（a）式代入上式得： 4.00×10-8dt=780/46·Z·dZ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (b) (b)式积分得 Z2=4.718×10-9t+C · · · · · · · · · · (c) 边界条件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1 m t=2.16×106（s）≈24.5 (天)