2019-2020学年江苏省淮安市开明中学八上期中模拟数学试卷(无答案)

2019-2020学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学

一、选择题

1.下列运算正确的是( )

A. √4=±2

B. √(−5)2=−5

C. (−√7)2=7

D. (√−3)2=−3

2.下列各数：1

,−π,−√3,0．3⋅,−0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),−√49中无

7

理数的个数为( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.下列说法中,不正确的是( )

①全等形的面积相等；

②形状相同的两个三角形是全等三角形；

③全等三角形的对应边,对应角相等；

④若两个三角形全等,则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．

A. ①与②

B. ③与④

C. ①与③

D. ②与④

4.如图,点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=

EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,则CD的长为( )

A. 2

B. 4

C. 4.5

D. 3

5.如图,在△ABC中,BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,

过点E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,若AB=4,AC=

3,则△ADF周长为( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

6.如图,在△ABC中,AB=AC,,BD平分∠ABC,图

中的等腰三角形有( )。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.下列各组数,属于勾股数的是( )

A. 4,5,6

B. 5,10,13

C. 3,4,5

D. 8,39,40

8.如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往北走9km,又往东走

6km,再折回向北走3km,往西一拐,仅走1km就找到宝藏.问登陆点A与

宝藏埋藏点B之间的距离是( )km．

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

9.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水

杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值

范围是( )

A. ℎ≤17cm

B. ℎ≥8cm

C. 15cm≤ℎ≤16cm

D. 7cm≤

ℎ≤16cm

二、填空题

10.16的平方根是______．

11.写出一个比3大且比4小的无理数：______．

12.已知：m、n为两个连续的整数,且m<√11

13.在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2=______

度.

14.如图,AD=AE,BE=CD,,,则

∠CAE的度数是________．

15.如图,在△ABC中,,,AD⊥BC

于D,若BC=16,则CD=_____．

16.如图,长为24cm的弹性皮筋绷直放置在直线l上,固

定两端A和B,然后把中点C向上拉升5cm到D点,

则弹性皮筋被拉长了______．

17.游泳员小明横渡一条

河,由于水流的影响,实

际上岸地点C偏离欲

达到点B60米,结果他

在水中实际游了100米,

这条河宽为______米.

18.如图,长方体的底面边长均为3cm,高为5cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧

面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要____cm．

三、计算题

3．

19.计算：(−1)2−√25+√27

20. 计算：√16−√273+3−18+√9

4．

21. 解方程

(1)(2x −1)2=169

(2)3(x +2)3=−81

四、解答题

22. 已知x 的两个不同的平方根分别是a +3和2a −15,且 √x +y −23=4,求x ,y 的值．

23. 已知实数a ,b ,c 满足√a −7+|b −5√2|+(c −1)2=0．

(1)求a ,b ,c 的值；

(2)判断以a ,b ,c 为边能否构成三角形？若能构成三角形,判别此三角形的形状,并求出三角形的面积；若不能,请说明理由．

24. 如图,点E ,F 在AB 上,AD =BC ,∠A =∠B ,AE =BF.

求证：△ADF≌△BCE ．

25.如图,已知：E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,

且交OE于点F．

(1)求证：OE是CD的垂直平分线．

(2)若,请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

26.在等腰△ABC中,AB=AC,,CD是△ABC的高,P是线段AC(不包括端点

A,C)上一动点,以DP为一腰,D为直角顶点(D、P、E三点逆时针)作等腰直角△DPE,连接AE．

(1)如图1,点P在运动过程中,∠EAD=______,写出PC和AE的数量关系；

(2)如图2,连接BE.如果AB=4,CP=√2,求出此时BE的长．