信道编码基本概念
无线通信中的信道编码与解码技术研究
无线通信中的信道编码与解码技术研究近几十年来，无线通信技术的发展突飞猛进，成为现代社会不可或缺的一部分。
而信道编码与解码技术作为无线通信领域的重要组成部分，发挥着至关重要的作用。
本文将深入探讨无线通信中的信道编码与解码技术，包括其基本概念、分类、工作原理以及相关应用等方面的研究。
一、信道编码的基本概念与分类1.1 信道编码的基本概念信道编码是指在无线通信过程中，对要传输的信息进行编码处理，以提高传输的可靠性和效率。
主要目的是对抗信道中的噪声、干扰、多径衰落等影响，确保信息能够正确地传输到接收端。
1.2 信道编码的分类根据编码方式的不同，信道编码可以分为线性编码和非线性编码。
线性编码包括卷积码、块码等，而非线性编码主要包括Turbo码、LDPC码等。
二、信道编码的工作原理信道编码的工作原理主要涉及编码器、解码器和编码表等三个方面。
2.1 编码器编码器负责将待传输的信息进行编码处理，将其转换成编码序列进行传输。
编码器的选择主要取决于通信系统的需求和性能要求。
目前常用的编码器包括卷积编码器、Turbo编码器和LDPC编码器等。
2.2 解码器解码器是信道编码的核心部分，主要作用是对接收到的编码序列进行解码，恢复出编码前的原始信息。
解码过程一般包括信道估计、软判决、迭代解码等步骤。
常见的解码算法包括Viterbi算法、BCJR算法和Belief Propagation算法等。
2.3 编码表编码表是编码器和解码器之间的重要组成部分，用于存储编码信息和解码信息的对应关系。
通过编码表，解码器能够根据接收到的编码序列，准确地恢复出原始信息。
三、信道编码与解码技术的应用信道编码与解码技术在无线通信中有广泛的应用，主要包括自然语言通信、图像传输、音频传输等方面。
3.1 自然语言通信自然语言通信是指人们在无线通信过程中使用的语言进行交流。
通过信道编码与解码技术，可以在有限的信道带宽下，实现高效而可靠的自然语言传输。
常见的应用场景包括手机短信、语音通话等。
信道编码的基本概念以及汉明码编码错误图样
虽然通过Q矩阵可以产生线性分组码，但需要分为两矩步阵，G如则果被对称Q矩为阵线做性
变换：
在Q矩阵的G左边I加k 上Q一个100k×100k阶100单000位阵111，110即：110
分组码的生成矩阵
若f进一步满足线性关系：
则f ( 称u f为 线u 性' ) 编 码f ( 映u 射) ，若f ( f为u 一' ) , 一对应, 映 射G ，F 则( 2 ) 称 f{ 为0 , 唯1 } 一,可u , u 译' 线U k
性编码，由f编写的码c = (cn-1cn-2…c0)称为线性分组码，u = (un1un-2… u0 )为编码前的信息分组，其中k为信息位数，n为码长， 其编码效率为η= k/n
0100
110
1100
001
0101
101
1101
010
0110
011
1110
100
0111
000
1111
111
信道编码的基本概念以及汉明码编码 错误图样
监督矩阵的推导
将监督关系式进行变换
u6 u5 u4 c2 0
u6
u5
u3
c1
0
1u61u51u40u31c20c10c00 1u61u50u41u30c21c10c00
X X ' ( x n 1 x 'n 1 ,x n 2 x 'n 2 ,,x 0 x '0 )
信道编码的基本概念以及汉明码编码 错误图样
二、线性分组码
线性分组码的数学定义： 信道编码可表示为由编码前的信息码元空间Uk到编码后的码字 空间Cn的一个映射f，即： f： Uk → Cn 其中( n > k )
信道编码概念
信道编码概念信道编码是一种在数字通信中使用的技术，它可以提高数据传输的可靠性和效率。
在数字通信中，数据传输过程中会受到各种干扰和噪声的影响，这些干扰和噪声会导致数据传输错误。
信道编码技术可以通过在数据传输过程中添加冗余信息来提高数据传输的可靠性，从而减少数据传输错误的发生。
信道编码技术的基本原理是在发送端对原始数据进行编码，生成一些冗余信息，并将编码后的数据传输到接收端。
接收端通过解码过程来恢复原始数据。
在解码过程中，接收端可以利用冗余信息来检测和纠正数据传输中的错误。
常见的信道编码技术包括前向纠错编码、卷积码和块码等。
前向纠错编码是一种常用的信道编码技术，它可以在数据传输过程中检测和纠正错误。
前向纠错编码的基本原理是在发送端对原始数据进行编码，并在编码后的数据中添加一些冗余信息。
接收端在接收到编码后的数据后，可以利用冗余信息来检测和纠正数据传输中的错误。
前向纠错编码的优点是可以在数据传输过程中实时检测和纠正错误，从而提高数据传输的可靠性。
卷积码是一种常用的信道编码技术，它可以在数据传输过程中检测和纠正错误。
卷积码的基本原理是在发送端对原始数据进行编码，并在编码后的数据中添加一些冗余信息。
接收端在接收到编码后的数据后，可以利用冗余信息来检测和纠正数据传输中的错误。
卷积码的优点是可以在数据传输过程中实时检测和纠正错误，从而提高数据传输的可靠性。
块码是一种常用的信道编码技术，它可以在数据传输过程中检测和纠正错误。
块码的基本原理是将原始数据分成若干个块，并对每个块进行编码。
在编码过程中，会添加一些冗余信息。
接收端在接收到编码后的数据后，可以利用冗余信息来检测和纠正数据传输中的错误。
块码的优点是可以在数据传输过程中实时检测和纠正错误，从而提高数据传输的可靠性。
总之，信道编码技术是一种在数字通信中使用的重要技术，它可以提高数据传输的可靠性和效率。
常见的信道编码技术包括前向纠错编码、卷积码和块码等。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景选择合适的信道编码技术，以提高数据传输的可靠性和效率。
第8章 信道编码
G( 7 , 4 )
1
1
1 1
1 0
0 0
1 0
0 1
0
0
0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 1 0
H(7,4)
0
1
0
0
1
1
1
0 0 1 1 1 0 1
经过变换后为
1 0 0 0 1 0 1
G( 7 , 4 )
0
0
1 0
0 1
0 0
1 1
1 1
1
0
0 0 0 1 0 1 1
例：(7,3)码的生成矩阵和监督矩阵为 1 0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 1 1 0
G(7,3)
0
1
0
0
1
1
1
0 0 1 1 1 0 1
H (7,3)
1
1
1 1
1 0
0 0
1 0
0 1
0
0
0 1 1 0 0 0 1
则将两个矩阵的作用对换，得到对偶码(7,4)码的生成矩阵和
监督矩阵为 1 0 1 1 0 0 0
即该错误不能被正确纠正过来
因此只能纠1位错
8.1.2 平均错误译码概率
1
例：二进制对称信道传递矩阵 码
P
4
3
如果译码规则为00、11，则 4
3
4
，先不考虑编
1
4
0和1被正确译码的概率均为1/4，即系统的平均正确译码概率为1/4
0和1被错误译码的概率均为3/4，即系统的平均错误译码概率为3/4
HCT 0T CH T 0
则H称为(n, k)线性码的一致监督矩阵(或校验矩阵)
第7章_信道编码
E (x)
2．译码过程及实现
循环码的纠错过程可按以下步骤进行： (1) 用生成多项式 g ( x )去除接收码组 B ( x ) A ( x ) E ( x ) ，得出 余式 r ( x ) 。 (2) 按余式 r ( x ) 用查表的方法或通过某种运算得到错误图 E ( x ) 样 ，就可以确定错码位置。 (3) 从 B ( x ) 中减去，便得到已纠正错误的原发送码组 A ( x )。
数目。
清华大学出版社
第七章 信道编码 因此，分组码的任一码字A可表示为
A a n 1 a n 2 a r a r 1 a r 2 a 1 a 0
其中a a a 为信息码元，a a a a 为监督码元。 在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。 所谓线性特性是指信息码元与监督码元之间的关系 可以用一组线性方程式来表示，任一监督码元都是本码 组中信息码元的线性叠加(二进制编码是模2加)。如(7,4) 线性分组码的码字为 A a a a a a a a ，前四位 a a a a 是信息 元，后三位 a a a 是监督元，则监督元的产生可用以下 线性方程组描述
n
清华大学出版社
G
g 0,0 g 1,0 g k 1,0
g 0,1 g 1,1 g k 1,1
g 0, n 1 g 1, n 1 g k 1, n 1
(7-6)
kn
第七章 信道编码
• 2．性质
线性分组码的主要性质如下： (1) 任意两许用码组之和(逐位模2加)仍为一许用码组，即线 性码具有封闭性。 (2) 任一码字是生成矩阵的行向量的线性组合。 (3) 最小码距等于码组中非全零码的最小码重。
信道编码的基本概念
信道编码的基本概念嘿，朋友们！今天咱来聊聊信道编码这个听起来有点高大上的玩意儿。
信道编码啊，就好比是给信息穿上一层坚固的铠甲。
你想啊，信息在传输的过程中，就像一个人要去远方旅行，这一路上可能会遇到各种磕磕绊绊、风吹雨打。
那信道编码呢，就是给这个旅行者准备的各种保护装备。
比如说，我们平时说话，有时候环境嘈杂，对方可能就听不清我们说啥。
这就好比信息在信道中传输时，会受到各种干扰，变得不完整或者不准确。
而信道编码呢，就能让信息更不容易受到这些干扰的影响。
它就像是一个聪明的小卫士，把信息好好地保护起来。
它会在信息中加入一些额外的“小记号”，这些“小记号”可以帮助接收端更好地识别和恢复信息。
就好像你给朋友留个暗号，只有你们俩懂，别人就算看到了也不知道啥意思。
那信道编码有啥用呢？哎呀，用处可大啦！没有它，我们打电话可能会经常听不清对方说啥，看电视可能会有很多雪花和卡顿，上网的时候可能会老是掉线。
这多烦人呐！再举个例子，你给远方的朋友寄一封信，要是没有好好包装，在路上可能就被弄坏了或者弄丢了。
但要是你用个结实的信封，再写上详细的地址和邮编，那这封信就能更安全、准确地到达朋友手中。
信道编码就相当于这个结实的信封和详细的地址邮编。
它可以让信息传输得更可靠、更稳定。
这就好像是给信息修了一条平坦宽阔的高速公路，让信息能快速、顺利地到达目的地。
而且啊，信道编码还在不断发展和进步呢！科学家们一直在努力研究，想让它变得更强大、更智能。
说不定以后，我们的信息传输会变得超级无敌厉害，不管在什么情况下都能清晰无误地传达。
总之呢，信道编码虽然听起来有点神秘，但其实和我们的生活息息相关。
它就像是一个默默守护我们信息世界的小英雄，让我们能更好地沟通和交流。
我们可得好好感谢它呀！现在，你是不是对信道编码有了更清楚的认识呢？是不是觉得它挺有意思的呢？原创不易，请尊重原创，谢谢!。
信道编码
信道编码1．信道编码的基本概念1.1 信道编码的概念通信的目的在于传递信息，衡量通信系统性能的主要指标是有效性和可靠性。
在数字通信中，信源编码旨在解决有效性指标，通过各种数据压缩方法尽可能去除信号中的冗余信息，最大限度地降低传输速率和减小传输频带。
信道编码又称为信道纠错编码或差错控制编码，旨在降低误码率，提高通信系统的可靠性。
它产生于20世纪50年代，发展于60年代，70年代趋于成熟。
在数字信号传输过程中，由于信道特性不理想以及加性噪声的影响，使得信号波形失真，产生误码。
为了提高系统的抗干扰性，除了加大发射功率，采用均衡措施，降低接收设备本身的噪声，合理选择调制、解调方式等技术外，采用信道编码技术也是一种有效手段。
信道编码的基本思想是按照某种确定的编码规则，在待发送的信息码元中加入一些多余的码元（监督码元或校验码元），在接收端利用该规则进行解码，以便发现和纠正传输中发生的差错，从而提高码元传输的可靠性。
常用的差错控制编码方式主要有三种：（1）检错重发方式也称为自动请求重发方式（Automatic Repeat Request，ARQ）：在发送信息码元序列中加入一些能够发现错误的码元，接收端能够依据这些检错码元发现接收码元序列中存在错码，但不能确定错码的准确位置。
此时，接收端通过反向通道通知发送端重发，直到接收端确认收到正确码元序列为止。
其原理框图如图1（a）所示。
优点是检错码构造简单，不需要复杂的编译码设备，在冗余度一定的条件下，检错码的检错能力比就错码的纠错能力强得多，故整个系统的误码率可以保持在极低的数量级上。
缺点是需要反向信道，为了收发匹配，控制电路较为复杂。
同时当信道干扰频繁时，系统常常处于重发消息的状态，使得实时性变差。
适用于突发差错或信道干扰严重的情况。
（2）前向纠错方式（Forward Error Correction，FEC）又称为自动纠错方式（Automatic Error Correction，AEC）：发送端发送能够纠错的信息码元，接收端不仅能够发现错码，而且能够确定错码的准确位置，并予以自动纠正。
第11章信道编码
d0 t e 1
信道编码的基本概念
练习：（7，1）重复码若用于检错，最多 能检出几位错码？若用于纠错，最多纠正 几位错码？若同时用于检错、纠错，他能 检测、纠正几位错码？
信道编码的基本概念
➢ 信道编码的分类： （1）根据信息码元和附加监督码元之间的关系可
由于封闭性，所以（n,k) 线性分组码中两个码组 之间的码距一定等于该分组码中某一非全0码字的 重量。
线性分组码的最小码距必等于码组集中非全0码 组的最小重量。
线性分组码的编码
用矩阵理论来讨论线性分组码的编码过程，得到 两个重要矩阵：
生成矩阵G和监督矩阵H 以（7,3）线性分组码为例。
码组： A [a6a5a4a3a2a1a0 ]
100
6
0000010
010
7
0000001
001
线性分组码的译码
练习：汉明码的监督矩阵为：
1110100 1101010 1011001
问题：检验 0100110和 0000011是否为码 字。若有错，请指 出错误并加以纠正。
循环码
循环码：若线性分组码的任一码字循环移位所得的 码字仍在该码字集中。
信道编码的基本概念
码的最小距离：码组集合中两两码组之间距离的最小值。 “d0”
最小码距决定了一个码的纠、检错能力。
编码效率：信息码元数与码长之比。“ ”
编码效率越高，传信率越高
➢ 3、最小码距d0与码的纠、检错能力之间的关系
（1）检测e个错误，则要求最小码距为 d0 e 1
（2）纠正t个错误，则要求最小码距为 d0 2t 1
信道编码的基本概念
信道编码
两者冗余度的区别：
信源编码是压缩随机的冗余度； 而信道编码是增加有规律的冗余度。
采用差错控制技术，减小误码率与制造高质量设备， 提高误码性能相比，往往起到事半功倍的效果。
9.1.1 差错控制方式
方式一：前向纠错法FEC
所发码具有纠错能力，收端接收后自动纠错。 无需反向信道。实时性好，所发码具有纠错能力， 译码自动纠IF
收端接收到信息后，将所收到的信息原封不动 地发回给发端。发端对比所收到的信息与之前发 送的信息是否一致，决定重发信息或发送新信息。 方法和设备简单，无需纠检错编译系统。但需 要双向信道，传输效率↓、实时性差 。
无纠/检错
9.1.2 信道编码的分类
按码的用途分：检错码 ，纠错码，纠删码 按监督码元与信息码元的关系分：线性码，非线性码
第9章
1 2
信道编码
信道编码概述 信道编码的基本概念 线性分组码 汉明码 循环码 m序列
3
4 5 6
9.1 信道编码概述
信源编码：为提高信号传输的有效性而采取的措施。减小量化误差， 信道编码： 为提高信号传输的可靠性而采取的措施,亦称差错控制
编码。 增加冗余度，具有纠检错能力，提高通信的可靠性。
尽可能压缩冗余度，降低数码率，压缩传输频带，提高通 信的有效性。
9.2.3 几种简单实用的纠/检错编码
1、奇偶监督码： k=n-1,r=1的线性码。 特点：码组中的1个数是偶数（偶监督码） 或奇数（奇监督码）。
an 1 an 2 a0 0
偶监督时，要满足：
奇监督时，要满足：
如 1011001 an 1 an 2 a0 1
按对信息码元处理方式分：分组码，卷积码
按信息码元在编码前后是否相同分：系统码，非系统码 按纠检错类型分：纠/检随机错、纠/检突发错
信道编码和差错控制之间有何区别？
信道编码和差错控制之间有何区别？一、信道编码的基本概念信道编码是一种通过在数据传输中添加冗余信息来提高数据可靠性的技术。
其基本原理是将原始数据进行转换或编码，以增加冗余度，从而能够在数据传输过程中检测和纠正错误。
二、差错控制的基本概念差错控制是一种通过检测和纠正传输过程中产生的错误来确保数据的准确性的技术。
其主要目的是通过引入冗余信息，检测并纠正在传输过程中可能引起的错误，从而实现数据的可靠传输。
三、信道编码和差错控制的区别1. 目的不同：信道编码的主要目的是在数据传输过程中增加冗余信息，以提高数据的可靠性。
而差错控制的主要目的是通过使用冗余信息来检测和纠正传输过程中产生的错误。
2. 实现方式不同：信道编码通过对数据进行编码，将冗余信息添加到原始数据中，以增加信息的冗余度。
差错控制则是通过引入差错检测码或纠错码，对数据进行校验和纠正。
3. 错误处理方式不同：信道编码通常采用反馈机制，一旦出现错误，将自动进行纠错，降低了数据传输的错误率。
而差错控制则需要在接收端进行错误检测和纠正的操作，纠正功能是被动的，需要由接收端主动处理错误。
4. 效果不同：信道编码通过增加冗余信息，可以提高数据传输的可靠性，减少传输过程中出错的概率。
而差错控制可以检测和纠正传输过程中产生的错误，确保数据的准确性。
综上所述，信道编码和差错控制虽然都是为了提高数据传输的可靠性，但在目的、实现方式、错误处理方式和效果等方面存在明显的区别。
了解和掌握这些区别，有助于我们在实际应用中选择合适的技术来满足不同的需求。
通过信道编码和差错控制的结合应用，可以进一步提高数据传输的可靠性和稳定性，满足现代通信系统对数据传输质量的要求。
北邮-通信原理-第九章-信道编码(推荐完整)
任一码组在传输中产生传输中产生一个或多 个错误，都会变成另一个信息码组。无法检 错和纠错。
P 15
原因：码组中只有信息码元，没有监督码元
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例2：利用2位二进制数字的4种组合表示4 种天气，再加1位奇偶校验位。
信息位 监督位
晴
00
0
云
01
1
P 19
dmin t e 1
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,1)重复码（以(3,1) 重复码为例）
许用码组(000),(111) dmin=n 可纠1位错或检2位错 用来纠错时，出现错误的概率为
信道分类（按差错出现类型）
独立随机差错信道
差错随机出现，且相互独立（无记忆性） 原因：由高斯白噪引起（信道本身的传输特性比
较理想） 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视
距微波信道
P5
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
突发差错信道
差错成串出现（记忆性） 原因：信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），
非线性码：约束关系不是线性关系。（缺少 理论和应用上的研究）
P9
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码方式分类）
分组码：将信息序列分成独立的若干组进行 编码。编码后，一组中的码元只与本组的原 始信息码元有关，而与其他组的信息码元无 关。
分组码用符号（n，k）表示。k是一组中信息码 元的数目，n是码元总数目，则监督码元有n-k位
P 18
9.1 信道编码的基本概念
一种编码的最小码距直接关系到这种编码的检错和纠 错能力（图9.1.2）
无线电通信中的信道编码技术
无线电通信中的信道编码技术无线电通信是现代社会中不可或缺的通信方式，涵盖了手机和网络等众多领域。
因为空气介质的复杂性，无线信号在传输过程中会受到各种干扰和衰减。
为了提高通信的可靠性和效率，信道编码技术应运而生。
在这篇文章中，我们将深入探讨无线电通信中的信道编码技术。
一、信道编码的基本概念在无线电通信中，信道编码是一种将数据转换为带有冗余信息的编码形式，以提高数据传输的可靠性的技术。
信道编码通过给源数据添加冗余信息来增强信道传输的可靠性和鲁棒性，减少干扰和误码率，提高传输效率。
二、信道编码的作用正如前面提到的，无线电信号在传输过程中会受到各种干扰和衰减，导致数据传输的可靠性和鲁棒性降低。
信道编码就是为了提高数据在信道中传输的可靠性。
与没有信道编码的传输相比，信道编码可以减小误码率和产生更少的错误数据。
而这些错误数据会影响信号的质量，导致通信的终止或不正常结束。
信道编码还可以提高数据传输的效率。
在传输相同的信息的情况下，通过采用信道编码技术，可以带宽更低的情况下传输更多的信息，从而提高效率。
三、无线通信中常用的信道编码技术目前，无线电通信中常用的信道编码技术有卷积码和线性分组码（LDPC）。
1. 卷积码卷积码是最早被使用的信道编码技术之一，它是由美国工程师Andrew Viterbi和James Omura于1967年发明的。
它的基本思想是：通过让每一位信息同时受到前面一定数量的位的影响，来实现信息的编码。
假设一个序列 S = s1，s2，...，sn 其中sn表示第n个符号，s1到sn就是原信息序列，每个符号对应一个带有两个输出的状态转换器，输出值为0或1。
我们可以得到一个线带形式的编码器。
编码后：原码：10010111卷积码：0010111001卷积码在传输过程中的编码和解码非常方便，由于它是一种连续的编码技术，具有对数据保真、连接性好、编码/解码器比较简单等优点，被广泛的应用在数字通信中。
2. 线性分组码（LDPC）线性分组码也是一种新的编译码方法，在信道编码技术方面已经成为一个研究热点。
第6讲-信道编码：基本概念、汉明码编码、错误图样
二、线性分组码
线性分组码的数学定义： 信道编码可表示为由编码前的信息码元空间Uk到编码后的码字
空间Cn的一个映射f，即： f： Uk → Cn 其中( n > k )
若f进一步满足线性关系：
f (u u ') f (u) f (u '), , GF(2) {0,1}, u,u 'U k
23））若若Scc1220发 发S0生 生10S错 错0 误误，，
S2 S2
S1 S1
S错0 =码01位0；置 S0 =无10错0；
45））若若uu340发 发01生 生错 错误误，，
S2 S2
S1 S1
S0 S0
= =
011；
c1001；
6）若u50发10生错误， S2 S1 S0 = c1110；
0100
110
1100
001
0101
101
1101Biblioteka 0100110011
1110
100
0111
000
1111
111
监督矩阵的推导
将监督关系式进行变换
u6 u5 u4 c2 0
u6 u5 u3 c1 0
1 u6 1 u5 1u4 0 u3 1 c2 0 c1 0 c0 0 1 u6 1 u5 0 u4 1 u3 0 c2 1 c1 0 c0 0
u6 u4 u3 c0 0
1 u6 0 u5 1 u4 1 u3 0 c2 0 c1 1 c0 0
观察发现上式即为一个线性方程组，因此可
用矩阵方程来表示：
1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0
信道编码(差错控制编码)
行监督码元 ↓
0101101100
1
0101010010ຫໍສະໝຸດ 00011000011
0
1100011100
1
0011111111
0
0001001111
1
1110110000
1
列监督码元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0
5.2.3 群计数码
把信息码元中“1”的个数用二进制数字 表示，并作为监督码元放在信息码元的后面， 这样构成的码称为群计数码。
表5-2
国际通用的七中取三码
5.2.5 ISBN国际统一图书编号
国际统一图书编号也是一种检错码，主 要目的是为了防止书号在通信过程中发生误 传。图书编号的格式有统一的规定。
5.3 线性分组码
5.3.1 线性分组码基本概念 5.3.2 汉明码 5.3.3 对一般线性分组码的讨论
上一节介绍了一些简单编码，其中奇偶 监督码的编码原理利用了代数关系式，这类 建立在代数学基础上的编码称为代数码。
系。
图5-5 最小码距与检纠错能力的关系示意图
5.2 几种常用的检错码
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码） 5.2.2 二维奇偶监督码 5.2.3 群计数码 5.2.4 恒比码 5.2.5 ISBN国际统一图书编号
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码）
奇偶监督码（又称为奇偶校验码）是一 种最简单也是最基本的检错码，在计算机数 据传输中得到了广泛的应用。
第5章 信道编码（差错控制编码）
5.1 信道编码基本概念 5.2 几种常用的检错码 5.3 线性分组码 5.4 循环码 5.5 卷积码 5.6 交织编码 本章内容小结
学习要点
信源编码的概念 差错控制编码的分类及其工作原理 常用的检错码 线性分组码 循环码 卷积码 交织码
信道编码的基本概念和定理
1 log p xryr H XY
N
分别称之 xr, yr, xryr 的 典型序列集和联合典型序列集。
分别记为TX N, , TY N, 和TXY N, 。
yr TY N, 条件下 的典型序列集定义为
1 log p xryr H XY
N
yrTY N ,
作为译码输出。
示例：利用最大后验译码准则分析上一示例的译码问题。
(1)首先确定系统的后验概率矩阵
a.若转移概率矩阵为
因为有
p
rj / ci
1
0.8 0.2
0.2 0.8
可得 pc1 pc2 0.5 离散无记忆信道(DMC) pr1 pr2 0.5
p c1 / r1 p c1 p r1 / c1 p r1 0.5 0.8 0.5 0.8
p
r1
/
cM
p r2 / cM
...
p rN / cM
因为有
p ci / rj
p ci p rj / ci
p rj
p ci p rj / ci
M p
i 1
ci
p rj / ci
i 1, 2,..., M ; j 1, 2,..., N
由先验概率 pci ,i 1,2,..., M 及转移概率矩阵，可导出后验概
导出后验概率矩阵
p
ci / rj
p p
c1 c2
/ /
r1 r1
p p
c1 c2
/ /
r2 r2
0.8 0.2
0.2 0.8
最佳的译码规则
D r1 arg max p c1 / r1 , p c2 / r1 c1 D r2 arg max p c1 / r2 , p c2 / r2 c2
信道编码
6
经典信道编码
■分组码之汉明码 ●汉明码（7，4）编码方法 设码字为a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0，规定校验关系（不唯一）
a6+a5+a4+a2=0 a6+a5+a3+a1=0 a6+a4+a3+a0=0
矩阵形式
1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
汉明距离，记作 汉明距离直接决定着编码算法的检错和纠错能力，汉明距离越大，说明码字间 的最小差别越大，抗干扰能力越强。
●汉明距离与检错纠错能力
检测e个错误 纠正t个错误 检测e个错误，同时纠正t个错误(e>t)
4
经典信道编码
■分组码之汉明码 ● 1950年，R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案，极大地
1
2 3 4 5
aaaa
abca aaab aaab aabc
000 000 000
111 001 011 000 000 111 111 001 100 000 111 001
5
3 6 4 7
否
是 否 是 否
6 7
8
abdc aabd
abdd
111 110 010 000 111 001
111 110 101
交织器 1 2 3 4 2 3 4 x x x x x 1 xxx1 x x 1 x x xxxx x 解交织器
x
交织器 5 6 7 8 6 7 8 3 4 2 x x 5 x x25
解交织器 x 2 5
x
x 1
xxxx x
交织器 9 10 11 12 10 11 12 7 8 6 3 x 9 x 369
信道编码是什么？
信道编码是什么？一、信道编码的基本概念信道编码是一种用于提高数据传输可靠性的技术手段。
在信息传输过程中，信号可能会受到噪声、干扰等因素的影响，导致传输错误。
信道编码通过在发送端对数据进行特定的编码处理，使得接收端可以根据编码规则对接收到的数据进行解码，从而提高数据传输的可靠性。
二、信道编码的原理和应用1. 原理：信道编码利用冗余编码原理，在发送端将原始数据编码成比特序列的形式，添加冗余信息，通过冗余信息的校验来检测和纠正传输错误。
常见的信道编码方式有哈密顿码、奇偶校验码、海明码等。
2. 应用：信道编码广泛应用于各种通信系统中，如无线通信、有线通信、卫星通信等。
它可以提高数据传输的可靠性，减少丢包率和信号失真，提高通信系统的性能和可靠性。
三、信道编码的工作原理1. 数据编码：发送端将原始数据按照编码规则进行转换和处理，生成一组比特序列，并添加一定的冗余信息。
编码规则通常是根据预定的算法或码表来进行操作，以保证编码和解码的一致性。
2. 数据传输：经过编码处理的数据通过信道进行传输，信道可以是有线或无线的媒介。
在传输过程中，信号可能会受到干扰、噪声等因素的影响，导致传输错误。
3. 数据解码：接收端接收到经过信道传输的数据后，根据预定的解码规则进行解码处理。
解码规则就是编码规则的逆过程，通过对冗余信息的校验和纠错，还原出原始数据。
四、信道编码的优势和挑战1. 优势：信道编码可以提高数据传输的可靠性和稳定性，有效减少传输错误。
它可以通过冗余信息的检测和纠正，实现数据的完整性和准确性。
2. 挑战：信道编码需要在编码和解码过程中消耗一定的计算和存储资源，增加了系统的复杂度和延迟。
此外，在传输过程中，信号可能会受到多种噪声和干扰的影响，需要选择合适的编码方式和参数来提高传输效果。
五、结语信道编码作为一种提高数据传输可靠性的重要技术，已经得到了广泛的应用。
它不仅可以提升通信系统的性能，也可以在各种数据传输场景中起到重要的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
禁用码字数：23 – 4 = 4
101
有检错能力，无纠错能力
3）第三种编码方法：A
B
C
D
00111 01001 10010 11100
4位 许用码字数：4 禁用码字数：25 – 4 = 28
1位 3位 2位
11001 按最大似
有检错能力
然法则
有纠一位错的能力
B
可见，码字之间差别越大，则可能的检错、纠错 能力越强
20
4 信道编码的分类
按信息码元与监督码元间约束方式：
分组码(Block Code)：信息序列每k位分成一 组，产生r位监督元，输出长度为n=r+k的码字。 r位监督元只与本分组的k位信息元有关，记为 （n, k）。
卷积码(Convolutional Code)：编码器给每k0
位信息加上r0位监督元得到长度为n0的码字。该码字 的运算，不仅与本组k0位信息有关，还与其前面m组 k0位信息有关。称这种码为（n0，k0，m）卷积码。
2020/4/9
19
4 信道编码的分类
按差错控制编码的不同功能：
检错码：发现错误的码 纠错码：自动纠正错误的码
按信息码元与附加监督码元间检验关系：
线性码(Linear Code)：监督码元与信息码元满 足线性关系
非线性码(Nonlinear Code)：监督码元与信息 码元不满足线性关系
2020/4/9
否发生 2020/有一信源具有A、B、C、D四个符号，用0、1 进行二元等长编码，并讨论其纠错能力。
解：1）第一种编码方法： A B C D
许用码字数：4
00 01 10 11
禁用码字数：0 无检错能力
2）第二种编码方法： A B C D
111 许用码字数：4
001 010 100
端
信道（干扰）
接
受到干扰后的接收序列译：码ri=[ri1 , ri2 ,…, rin]
收
信息序列：m’i=[m’i1 , m’i2 , … , m’ik]
端
2020/4/9
10
1 用于可靠传输和存储数据的编码 ——编码系统模型
m
c
r
信源 编码 信道
译码 m′信宿
三点说明： 噪声干扰
不可无限的增加冗余码
突发错误和突发信道
突发错误：噪声对各传输码元的影响不是独立 的，从而导致差错是一连串出现的。 ✓例如移动通信中信号在某一段时间内发生衰 落，造成一串差错；光盘上的一条划痕等。
存在突发错误的信道，称之为有记忆信道/突 发信道。
2020/4/9
16
2 错误类型与信道模型
混合错误和混合信道
混合错误：既有突发错误又有随机错误。
——编码系统模型
信
信
信
源
道
调
信
源
编
编
制
道
码
码
信
解
道
调
译
码
信
源
信
译
宿
码
m
c
r
信源 编码 信道
译码 m′信宿
信源：输出的是信息序列（信息码元） 信道：广义信道，也称编码信道
2020/4/9
9
编码系统模型下的数字序列变换
信息序列：mi=[m编i1 ,码mi2 ,…, mik]
发
送
编码后的发送序列：Ci=[Ci1 , Ci2 ,… , Cin]
2020/4/9
4
——信道编码的基本思想
通过对信息码元序列作某种变换,即增加一 定数量的多余码元，使原来彼此相互独立、 没有关联的信息码元,经过变换后,产生某 种规律性或相关性,从而在接收端可根据这 种规律性来检查、纠正传输序列中的差错。
编码的实质——利用冗余降低差错概率。
2020/4/9
5
1 用启于示 可靠传输和存储数据的编码 l需要增加—冗—余码信元道（8编，7码）的基本思想
突发错误和随机错误并存的信道称之为混合信 道。
2020/4/9
17
2 错误类型与信道模型
错误图样：
设发送的是序列C（码元长度为n），通过 信道传输后，接收端的序列为R。由于在传 输过程中受到信道噪声干扰，R序列中的某 些元素和C序列中的对应码元的值可能不同， 如果信道中的噪声干扰采用二进制序列e表 示，相应有错误的位取值为1，无错的位取 值为0，可得
e=C R
18
2 错误类型与信道模型
例：发送序列C：（1111100000），收到的 序列R：（1001010000），第二、三、五、 六位产生了错误，因此错误图样e的二、三、 五、六位取值为1，即e：(0110110000)
对于突发信道，错误图样中，第一个“1” 和最后一个“1”之间的码元总个数称为突 发长度，其图样称为突发图样。该例中， 突发图样是（11011），突发长度为5。
信道编码技术
• 目的： – 了解信道编码的作用与意义 – 掌握几种典型的信道编码、译码方法
• 特点：基本概念、基本方法为主
移动通信
——信道编码的引入
通信网
小张
2020/4/9
小李
3
用于可靠传输和存储数据的编码 ——信道编码的作用
信道编码是在数据传输/存储中所采用 的降低系统差错率，提高系统可靠性 的一种数字处理技术。
举例l监：督A码SC元II与码信的息偶码校元验建立了一组关系
过l程接收端利用这组关系检查和纠正错误
✓ASCII码：7bit表示符号，例如“L”的 ASCII是
✓偶校验：使得编码后输出的码字中“1”的 个数为偶数
0011001->00110011
✓接收端验证“1”的个数是否为偶数这一
“规律”（关系）是否成立来检验错误是
2.尽可能的重现m，即 使m′尽量接近m
3.编译码算法易实现，设备费用尽量低
研究各种编码和译码方法是信道编码所要解决的问题。
2020/4/9
11
2 错误类型与信道模型
m
c
r
信源 编码 信道
译码 m′信宿
噪声干扰
输入
转移概率
输出
2020/4/9
12
错误类型与信道模型
随机错误和随机信道 突发错误和突发信道 混合错误和混合信道
14
2 错误类型与信道模型
二进制对称信道（Binary Symmetric Channel, BSC）
0
1-p
0
p
X
Y
p
1
1-p
1
P(1/0)=p P(0/1)=p P(1/1)=1-p P(0/0)=1-p
输入符号取值集合 X={0，1}
2020/4/9
输出符号取值集合 Y={0，1}
15
2 错误类型与信道模型
2020/4/9
13
2 错误类型与信道模型
随机错误和随机信道
随机错误：各码元是否出现错误，与前、后码 元是否差错没有关系，每个码元独立的按一定 的概率发生差错。
✓一般是由加性高斯白噪声引起的。 只存在随机错误的信道称为无记忆信道/随机信
道，用信道转移概率来描述。比如，二进制对 称信道BSC。
2020/4/9