西师版数学五上《商的近似值和循环小数》导学案

“商的近似值”第一课时

班级：小组：姓名：教师评价：

【学习目标】1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。

3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】掌握保留商的近似值的方向。

【学习难点】能够根据实际情况正确精确度。

【学习内容】教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。

预习案

【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。

【教材助读】回忆求积的近似值的方法：求积的近似值时应先算出结果，再根据生活实际或题意取近似值，常用（）法。保留整数，应该在（）位上四舍五入；保留一位小数，应该在（）位上四舍五入；以此类推。

也就是说，取近似值应该看要求保留的位数的后（）位，然后（）。

【知识联接】阅读教材56页的实例并思考：

在家里测量自己每步走多远？如果只测量一步那么结果准确吗？那么请多走几步取它们的平均值。

【预习自测】

1.用“四舍五入”法保留两位数字：

2.1．54≈

3.050≈ 9.5142≈ 69.2145≈

2.尝试计算(得数保留一位小数) 31.3÷7≈ 4.25÷

3.8≈

我的收获：( )

我的疑问：( )

探究案

【自学展示】

1、自学课本56页例题1有关内容：

2、自主探究：平均每步大约走多少米？大约说明了每步的长度不需要（）所以商可以保留（）小数。方法是先要算出（），在用（）法保留（）小数，因为不是准确的商所以要用（）。

3.小组讨论：怎么确定商保留几位小数？

4.自学例二，仔细观察：我发现和例一不同的是（），要求我们保留一位小数, 只要除到（）位。从这个题我知道了; 要求得数保留一位小数, 就除到（）位, 保留两位小数就除到（）位------------

小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4，小组代表展示汇报：

5，老师和我们共同完善求商的近似数的方法：( )

自我检测

1、4.8÷3 13.2÷6 0.54÷2.7 1÷0.3 （保留一位小数）

2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位

【互助探究】探究一：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？

除到小数点后第（）位就行了。

探究二：这道题如果只除到小数点后第1位。那么怎样判断是“舍”还是“入”呢？

结论：看余数是否大于或等于除数的一半。

分析：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。

训练案

【达标拓展】第58页课堂活动第1题。

1、认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求?

2、独立计算，除出结果后填表。

3·练习十一第1~3题。

【学习小结】本节课我学习了（）

（应注意计算商时，要比需要保留的小数位数多除（）位，然后再用“”法求商。）我的疑问：( )

“商的近似值”第二课时

班级：小组：姓名：教师评价：

【学习内容】教科书第57页例3以及相关练习。

【学习目标】1、学会用“四舍五入”法求商的近似值。

2、根据实际情况会用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。

3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】学会“四舍五入法”取商的近似值。

【学习难点】能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

预习案

【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。

【旧知回顾】求小数的近似值的方法，怎样把一个小数保留几位小数，用的是什么方法？( )

【教材助读】阅读课本57页的实例并思考：求商的近似值的方法是什么？比较两个小数的大小的方法是什么？

【预习自测】

1、面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。

87÷9 0.67÷1.52 3.58÷0.77 0.891÷2.5

2、说你是怎样取商的近似值的。

3、是怎样比较小数的大小的。

比较小数的大小时从（）部分比起，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就看（）位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同就看（）位……直到比较出大小为止。

我的收获：我的疑惑：

探究案

【自学展示】

一、自学例题3

1、王师傅7天节油22.3千克，张师傅11天节油34千克，李师傅5天节油15.8千克；（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？

（2）议一议：得数应该保留几位小数？

（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？

探究：如果出现每天节的油不能算清，该怎么写得数？

提示：因为算式除不尽，而且也没有明确得数应该保留几位小数，因此可以只写算式，但要竖式计算几位小数出来。

【互助探究】

探究一：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以（）数位就行了。

探究二：生活中哪些地方用到商的近似值。在表示商品单价时，一般保留（）位小数，计算汽车速度时一般以（）作单位，保留（）位小数………….

【拓展提升】

1、5.095精确到0.01的还可以表述为（）

2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位

3、72.3÷26（保留一位小数） 324.57÷7 （精确到百分位）

9÷11 （把千分位后的尾数省略） 32÷6 （求近似整数）

训练案

1、40÷14 0.54÷2.7 1÷0.3 （保留一位小数）

2、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）

3、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？（保留到整数）

4，练习十一第4，5，6题。

【学习小结】本节课我们学习了什么？

还有什么疑问？