利用坐标系的平移和旋转简化房屋轴线定位

利用坐标系的平移和旋转简化房屋轴线定位摘要:本文结合自己在房屋建筑工程测量工作中的体会,总结了坐标在工程测量中内业资料的计算,全站仪和计算器在外业中的应用,并结合一些工作中的实例作了简略的阐述。

关键词:全仗仪测量坐标系平移和旋转方位角闭合差的计算与改正

在工程测量中,内业资料计算占有很重要的比重,内业资料计算的准确无误与速度直接决定了测量工作是否能够快速、顺利地完成。而内业资料的计算方法及其所需达到的精度,则又直接取决于外业所用仪器及具体的放样目标和内业计算所用到的办公软件和计算方法。随着全站仪的推广和普及,极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种,而坐标计算又是极坐标放样中的重点和难点,由于一般的红线放样,工程放样中的元素多为点、直线(段)、圆(弧)等,结合我们外业所用计算器的功能,大大减轻了外业的工作强度及内业的工作量。

1 直角坐标系的平移和旋转

如（图1）所示,设夹角α为施工坐标系(AO’B)的纵轴O’A在测量坐标系(XOY)内的方位角,a、b为施工坐标系原点O＇在测量坐标系内的坐标值,则P点在两坐标系统内的坐标X、Y和A、B的关系为

在上例中改正后的增量之和应为零,以此作校核。

3 方位角的计算

利用casio的计算器自带方位角计算公式,比如fx-350ms,计算方法为(A7、A8点为图2里6号楼的轴线交点):

接下去按RCL→TAN→°′″键显示出35°16′35.98″(本文书写成35-16-36),此为直线A7-A8在城市坐标系中的方位角。

如图2所示,直线A7-A8在城市坐标系中的方位角也为施工坐标系与城市坐标系的夹角,也就是施工坐标系的旋转角度前面所讲的α角。

4 某工程坐标转换实例

首先根据工程现场设置控制点,本工程中设置了6个控制点KG1～KG6。利用规划局提供的附近山上GPS点,测得KG点的坐标,通过闭合差的改正得出各KG点的改正后坐标。然后根据工程情况建立施工坐标系。如图2,以A7-A8的延长线为N轴,以A7-A1的延长线为E轴,则A7即为施工坐标系的原点O点,方位角RA7-A8就为施工坐标系的旋转角度,通过坐标系的旋转和平移求得各城市坐标点KG 点在施工坐标系中的坐标。

参考文献

[1] 中国建筑工业出版社.建筑施工手册[S].北京:中国建筑工业出版社出版,2003.

[2] 中国有色金属工业协会.GB50026-2007工程测量规范[S].北京:中国计划出版社,2008.