数据结构复习要点

第十章 索引与散列 1、线性索引： 要点： ·密集索引、稀疏索引、索引表计算 ·基于属性查找建立倒排索引、单元式倒排表 2、动态搜索树
要点： ·平衡的 m 路搜索树的定义、搜索算法 ·B 树的定义、B 树与平衡的 m 路搜索树的关系 ·B 树的插入（包括结点分裂）、删除（包括结点调整与合并）方法 ·B 树中结点个数与高度的关系 ·B+树的定义、搜索、插入与删除的方法 3、散列表 要点： ·散列函数的比较 ·装填因子 a 与平均搜索长度的关系，平均搜索长度与表长 m 及表中已有数据对象个数 n 的关系 ·解决地址冲突的（闭散列）线性探查法的运用，平均探查次数的计算 ·线性探查法的删除问题、散列表类的设计中必须为各地址设置三个状态 ·线性探查法中的聚集问题 ·解决地址冲突的（闭散列）双散列法的运用，平均探查次数的计算 ·双散列法中再散列函数的设计要求与表长 m 互质，为此 m 设计为质数较宜 ·解决地址冲突的（闭散列）二次散列法的运用，平均探查次数的计算 ·注意：二次散列法中装填因子 a 与表长 m 的设置 ·解决地址冲突的（开散列）链地址法的运用，平均探查次数的计算
第二章 数组 1、作为抽象数据类型的数组：数组的定义、数组的按行顺序存储与按列顺序存储 要点： ·数组元素的存放地址计算 2、顺序表：顺序表的定义、搜索、插入与删除 要点： ·顺序表搜索算法、平均比较次数的计算 ·插入与删除算法、平均移动次数的计算 3、多项式：多项式的定义 4、字符串：字符串的定义及其操作的实现 要点： ·串重载操作的定义与实现
第四章 栈与队列 1、栈：栈的特性、栈的基本运算 要点： ·栈的数组实现、栈的链表实现 ·栈满及栈空条件、抽象数据类型中的先决条件与后置条件 2、栈的应用：用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示 3、队列：队列的特性、队列的基本运算 要点： ·队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及队空条件 ·队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、 4、双向队列：双向队列的插入与删除算法 5、优先级队列：优先级队列的插入与删除算法
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第三章 链接表 1、单链表：单链表定义、相应操作的实现、单链表的游标类。 要点： ·单链表的两种定义方式（复合方式与嵌套方式） ·单链表的搜索算法与插入、删除算法 ·单链表的递归与迭代算法 2、循环链表：单链表与循环链表的异同 3、双向链表：双向链表的搜索、插入与删除算法、链表带表头结点的优点 4、多项式的链接表示
第一章 数据结构基本概念 1、基本概念：理解什么是数据、数据对象、数据元素、数据结构、数据的逻辑结构与物理 结构、逻辑结构与物理结构间的关系。 2、面向对象概念：理解什么是数据类型、抽象数据类型、数据抽象和信息隐蔽原则。了解 什么是面向对象。由于目前关于这个问题有许多说法，我们采用了一种最流行的说法，即 Coad 与 Yourdon 给出的定义：面向对象 = 对象 + 类 + 继承 + 通信。 要点： ·抽象数据类型的封装性 ·面向对象系统结构的稳定性 ·面向对象方法着眼点在于应用问题所涉及的对象 3、数据结构的抽象层次：理解用对象类表示的各种数据结构 4、算法与算法分析：理解算法的定义、算法的特性、算法的时间代价、算法的空间代价。 要点：·算法与程序的不同之处需要从算法的特性来解释 ·算法的正确性是最主要的要求 ·算法的可读性是必须考虑的 ·程序的程序步数的计算与算法的事前估计 ·程序的时间代价是指算法的渐进时间复杂性度量
第五章 递归与广义表 1、递归：递归的定义、递归的数据结构、递归问题用递归过程求解 要点：·链表是递归的数据结构，可用递归过程求解有关链表的问题 2、递归实现时栈的应用 要点：·递归的分层（树形）表示：递归树
·递归深度（递归树的深度）与递归工作栈的关系 ·单向递归与尾递归的迭代实现 3、广义表：广义表定义、广义表长度、广义表深度、广义表表头、广义表表尾 要点： ·用图形表示广义表的存储结构 ·广义表的递归算法
第七章 集合与搜索
1、集合的概念：集合的基本运算、集合的存储表示 要点： ·用位数组表示集合时集合基本运算的实现 ·用有序链表表示集合时集合基本运算的实现 2、并查集：并查集定义、并查集的三种基本运算的实现 3、基本搜索方法 要点： ·对一般表的顺序搜索算法（包括有监视哨和没有监视哨） ·对有序顺序表的顺序搜索算法、用判定树（即扩充二叉搜索树）描述搜索，以及平均搜索 长度（成功与不成功）的计算。 ·对有序顺序表的折半搜索算法、用判定树（即扩充二叉搜索树）描述搜索，以及平均搜索 长度（成功与不成功）的计算。 4、二叉搜索树： 要点： ·动态搜索树与静态搜索树的特性 ·二叉搜索树的定义、二叉搜索树上的搜索算法、二叉搜索树搜索时的平均搜索长度（成功 与不成功）的计算。 ·AVL 树结点上的平衡因子、AVL 树的平衡旋转方法 ·高度为 h 的 AVL 树上的最少结点个数与最多结点个数 ·AVL 树的搜索方法、插入与删除方法
第六章 树与森林 1、树：树的定义、树的基本运算 要点： ·树的分层定义是递归的 ·树中结点个数与高度的关系 2、二叉树：二叉树定义、二叉树的基本运算 要点： ·二叉树性质、二叉树中结点个数与高度的关系、不同种类的二叉树棵数 ·完全二叉树的顺序存储、完全二叉树的双亲、子女和兄弟的位置 ·二叉树的前序·中序·后序·层次遍历 ·前序 ·中序 ·后序的线索化二叉树、前驱与后继的查找方法 3、霍夫曼树：霍夫曼树的构造方法、霍夫曼编码、带权路径长度的计算 4、树的存储：树的广义表表示、树的双亲表示、树与二叉树的对应关系、树的先根·中根·后 根·层次遍历。 5、堆：堆的定义、堆的插入与删除算法 要点： ·形成堆时用到的向下调整算法及形成堆时比较次数的上界估计 ·堆插入时用到的向上调整算法
第九章 排序 1、基本概念：关键码、初始关键码排列、关键码比较次数、数据移动次数、稳定性、附加 存储、内部排序、外部排序 2、插入排序： 要点： ·当待排序的关键码序列已经基本有序时，用直接插入排序最快
3、选择排序： 要点： ·用直接选择排序在一个待排序区间中选出最小的数据时，与区间第一个数据对调，而不是 顺次后移。这导致方法不稳定。 ·当在 n 个数据（n 很大）中选出最小的5 ~ 8个数据时，锦标赛排序最快 ·锦标赛排序的算法中将待排序的数据个数 n 补足到2的 k 次幂2k-1<n≤2k ·在堆排序中将待排序的数据组织成完全二叉树的顺序存储。 4、交换排序： 要点： ·快速排序是一个递归的排序方法 ·当待排序关键码序列已经基本有序时，快速排序显著变慢。 5、二路归并排序： 要点： ·归并排序可以递归执行 ·归并排序需要较多的附加存储。可以采用一种"推拉法"（参见教科书上习题）实现归并排序， 算法的时间复杂度为 O (n)、空间复杂度为 O(1) ·归并排序对待排序关键码的初始排列不敏感，排序速度较稳定 6、外排序 要点： ·多路平衡归并排序的过程、I/O 缓冲区个数的配置 ·外排序的时间分析、利用败者树进行多路平衡归并 ·利用置换选择方法生成不等长的初始归并段 ·最佳归并树的构造及 WPL 的计算
第八章 图 1、图：图的定义与图的存储表示 要点： ·邻接矩阵表示（通常是稀疏矩阵） ·邻接表与逆邻接表表示 ·邻接多重表(十字链表)表示 2、深度优先遍历与广度优先遍历 要点： ·生成树与生成树林的定义
·深度优先搜索是个递归的过程，而广度优先搜索是个非递归的过程 ·为防止重复访问已经访问过的顶点，需要设置一个访问标志数组 visited 3、图的连通性 要点： ·深度优先搜索可以遍历一个连通分量上的所有顶点 ·对非连通图进行遍历，可以建立一个生成森林 ·对强连通图进行遍历，可能建立一个生成森林 ·关节点的计算和以最少的边构成重连通图 4、最小生成树 要点： ·对于连通网络、可用不会构成环路的权值最小的 n-1条边构成最小生成树 ·会画出用 Kruskal 算法及 Prim 算法构造最小生成树的过程 5、单源最短路径 要点： ·采用逐步求解的方式求某一顶点到其他顶点的最短路径 ·要求每条边的权值必须大于零 6、活动网络 要点： ·拓扑排序、关键路径、关键活动、AOE 网 ·拓扑排序将一个偏序图转化为一个全序图。 ·为实现拓扑排序，要建立一个栈，将所有入度为零的顶点进栈 ·关键路径的计算