江西省抚州市临川第一中学2020届高三5月模拟考试数学(理)试题 (含答案)

2020届临川一中暨临川一中实验学校高三理科数学月考试卷

（满分：150分

考试时间：120分钟）

审题人：临川一中高三数学备课组

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个

选项是符合题目要求的）

1. 已知i 为虚数单位,若复数1z ,2z 在复平面内对应的点分别为(2,1),(1,2)-,则复数

12

z z i

⋅=（ ） A ．34i -- B ．34i -+

C ．43i --

D ．3-

2．已知集合{|20}A x x =-≥,{|ln(1)}B x y x =∈=+Z ,则A B =I （ ）

A ．[1,2]-

B ．(1,2]-

C ．{0,1,2}

D ．{1,0,1,2}-

3．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若41012222a a a ++=,则14S =（ ）

A ．56

B ．66

C ．77

D ．78

4．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,且在区间[]1,2上是减函数,令

2log 3a =,

12

211,log 162b c -⎛⎫

== ⎪⎝⎭

,则()()(),,f a f b f c 的大小关系为（ ）

A.

()()()f a f b f c << B.()()()f a f c f b << C.

()()()f b f a f c <<

D.()()()f c f a f b <<

5．若点()x y P 2sin ,cos -=在直线αα上,则sin 22πα⎛

⎫

+

⎪⎝

⎭

的值等于（ ） A ．53-

B ．53

C ．54-

D ．

5

4

6. 在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是( )

A ．2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B ．2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C ．2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D ．2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

7

．已知

11111

14357941

π≈-+-+-+L ,如图是求π的近似值的一个程序框图,则图中空白框中应填入（ ）

A ．()

n+1121i n -=+ B ．(1)21n i n -=+ C ．()n+1

12

i i -=+ D ．(1)2n i i -=+

8．已知实数,x y 满足约束条件220

2201,1x y x y x y -+≥⎧⎪

--≤⎨⎪≥-≥-⎩

,则2x y +的取值范围是（ ） A ．(3,6]

-

B ．[3,6]

-

C ．3(,6]2

-

D ．3[,6]2-

9．函数1()ln |

|1x

f x x

+=-的图象大致为（ ）

10．2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行,拼成一个6位数,则产生的不同的6位数的个数为（ ） A ．72

B ．84

C ．96

D ．120

11．已知1F ,2F 是椭圆22

221(0)x y C a b a b

+=>>：的左、右焦点,过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.

若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列,且1||PQ PF =,则椭圆C 的离心率为（ ）

A ．2

3

B ．3

4

C

D

12．已知是函数的极大值点,则的取值范围是（ ）

A ．(]1,-∞-

B ．(,1]-∞

C ．[0,)+∞

D ．[1,)+∞

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13．设向量a v 与b v 的夹角为θ,定义a v 与b v 的“向量积”：a b ⨯v v

是一个向量,它的模

sin a b a b θ⨯=⋅⋅v v v v .

若(

)

1,a b =-=r r ,,则a b ⨯=v v

____________.

14. 若2

a xdx =

⎰

,则()5

1-+ay x 的展开式中22x y 的系数为___________.

15．在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中,P 为线段11A D 的中点,若三棱锥P ABC -的四个

顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为 .

16．已知1(3,0)A -,2(3,0)A 为双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右顶点,双曲线C 的渐近

线上存在一点P 满足122||||PA PA =,则b 的最大值为________．

0x =()()tan f x x ax x =-a