学习向量量化神经网络(LVQ)设计

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学习向量量化网络

函数名
功能
newlvq（）建立一个LVQ神经网络函数
newlv1（）
LVQ1权值学习函数
vec2ind（）将单值矢量组换成下标示量
plotvec（）用不同的颜色画矢量函数图
4.LVQ网络的学习算法及其在MATLAB上的实现
•newlvq（）
功能：建立一个向量量化神经网络函数
格式：net=newlvq
图3 学习向量量化的权值调整
4.LVQ网络的学习算法及其在MATLAB上的实现
•LVQ网络学习算法的步骤： (1)初始化：竞争层各神经元权值向量Wj1(0)，(j=1,...,M)
赋小的随机数，确定初始学习速率ђ(0)和训练次数K. (2)输入样本向量X. (3)寻找获胜神经元j*： ║X-Wj*1║=min║X-Wj1║ j=1,2，…,M (4)根据分类是否正确按不同规则调整获胜神经元的权值。
2.向量量化
• 在信号处理领域，量化是针对标量进行的，将信号的连续取值近似为有限多个或较少的离散值的过程。
• 向量量化是对标量量化的扩展，适用于高维数据。
• 向量量化的思路：将高维输入空间分成若干不同区域，对每个区域确定一个中心向量作为聚类中心，与其处于同一区域的输入向量可作为该中心向量来代表，从而形成以各中心向量为聚类中心的点集。
• 子类：竞争层学习得到的类
目标类：输出层学习得到的类
3.LVQ网络结构与工作原理
•LVQ网络各层的数学描述：输入向量X=(x1，x2，…，xn)T；竞争层的输出Y=(y1，y2，…，ym)T,yi∈{0,1}，i=1,2，…，
M；输出层的输出O=(o1，oj，…，ol)T；网络的期望输出d=(d1，d2，…，dl)T；输入层到竞争层之间的权值矩阵 W1=(W11，W21，…,Wj1，…,WM1)

基于学习矢量量化(LVQ)神经网络的高校毕业生学位评审预测

梁娜，吉刚张
（宁学院数学与统计学院，北成宁成湖４７０）３１０
摘要：利用影响毕业生学位评审的五大指标：习成绩、习成绩、文成绩、学实论英语四级、算机计等级，出基于学习矢量量化Ｌ提ＶＱ（ｅｒｉｇＶｅｔｒＱｕｎｉｔｎＬＬａｎｎｃｏａｔａｉ，ＶＱ）ｚｏ神经网络的高校毕业生学位评审预测模型．以某高校某专业毕业生的实际数据为例，证了此方法的预测能力．果表明，验结基于ＬＶＱ神经网络的高校毕业生学位评审预测模型，能为评审学位的工作者提供有益的辅助参考．
网络是一种应用最为普遍的网络，缺点在于采用其了基于梯度下降的非线性优化策略，可能陷入局有部最小，能保证求出全局最小值．它一些优化策不其略如遗传算法、拟退火算法等，然可以求得全局模虽最小，但计算量很大，时出现效率问题．Ｌ有而ＶＱ神经网络的优点是不需要将输入变量进行归一化、正交化，只需要直接计算输入变量与竞争层之间的距离，而实现模式识别，从简单易行．以下尝试利用ＬＶＱ神经网络，基于某高校毕业生的真实数据对学
第２４卷第１期２１０２年３月
甘肃科学学报
ＪｕｎｌｆＧａｓｃｅｃｓｏｒａｎｕＳｉｎｅｏ

用学习矢量量化（LVQ）神经网络进行教师评估

用学习矢量量化（LVQ）神经网络进行教师评估张弘强;王春红【摘要】针对教师评估中考评指标过多、评价工作复杂化问题，提出了一种基于LVQ神经网络的教师评估方法。

利用Matlab神经网络工具箱进行仿真实验，结果表明，该网络具有结构简单，学习速度快、分类稳定的特点，用LVQ神经网络进行教师评估是可行而有效的。

%To solve the problems which teacher evaluation complicated,we provides a teacher evaluation model based on learning vector quantization (LVQ). Software Ma1lab was used to structure, train, and simulate the LVQ artificial neural network. The result indicates it is effective to apply Matlab neural network toolbox to the study of teacher capability evaluation. LVQ has the advantages of simple structure, fast learning and stability characteristics.【期刊名称】《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】4页(P16-18,22)【关键词】学习矢量量化(LVQ)神经网络;教师评估;模式识别【作者】张弘强;王春红【作者单位】绥化学院电气工程学院，绥化 152061;绥化学院电气工程学院，绥化 152061【正文语种】中文【中图分类】TP391.4巩固和加强师资队伍建设，促进教师教学工作水平的提高，是学校各项工作的重中之重。

其中对教师进行综合考核，是教学管理工作的重要环节，由此展开的优秀教师评选活动是提高教师教学水平的有效手段[1]。

学习向量量化神经网络设计

学习向量量化神经网络设计向量量化神经网络（LVQ）是一种无监督学习方法，通常用于模式识别和分类任务。

它可以将输入的数据点从高维空间映射到低维向量空间，并且可以学习分类规则来对输入进行分类。

本文将介绍LVQ的基本原理、设计过程和应用。

一、LVQ的基本原理LVQ的目标是通过学习一组权重向量来对输入数据进行聚类和分类。

它基于竞争学习的思想，即每个输入数据点被分配给与其最接近的权重向量，并根据其与目标类别的相似度来进行分类。

具体而言，LVQ的过程如下：1.初始化一组权重向量，每个向量代表一个类别。

2.选择一个输入数据点，并计算其与每个权重向量的距离。

3.找到与输入数据点最接近的权重向量，并将其与输入数据点进行比较，判断是否属于同一类别。

4.如果属于同一类别，则对权重向量进行微调，使其更加接近输入数据点。

5.如果不属于同一类别，则对与输入数据点最接近的两个权重向量进行微调，使其中一个向输入数据点更接近，而另一个远离输入数据点。

6.重复以上步骤，直到权重向量收敛或达到最大迭代次数。

二、LVQ的设计过程为了设计一个有效的LVQ，可以按照以下步骤进行：1.确定输入数据的特征向量，并进行预处理，如归一化、标准化等。

2.确定需要分类的类别数目，并初始化相应数量的权重向量，通常可以使用随机初始化的方法。

3.选择适当的距离度量方法，如欧氏距离、马氏距离等。

4.选择适当的学习率和迭代次数，以控制LVQ的学习速度和收敛性。

5.根据LVQ的结果，对输入数据进行分类，并评估分类性能，如准确率、召回率等。

三、LVQ的应用LVQ可以应用于多种领域和任务中，包括图像识别、数据压缩、语音识别等。

下面以图像识别为例，介绍LVQ的应用过程。

1.数据准备：收集和整理图像数据集，并进行预处理，如图像缩放、平移等。

2.特征提取：将图像转化为特征向量，可以使用卷积神经网络（CNN）等方法进行特征提取。

3.数据标记：为每个输入数据点标记类别，如人脸识别中的人脸类别。

LearningVectorQuantization（LVQ）：学习矢量量化（LVQ）

Learning Vector Quantization (LVQ) Introduction to Neural Networks : Lecture 18© John A. Bullinaria, 20041.What is Vector Quantization?2.The Encoder-Decoder Model3.Relation between a SOM and Noisy Encoder-Decoder4.Voronoi Tessellation5.Learning Vector Quantization (LVQ)What is a Vector Quantization?We have already seen that one aim of using a Self Organizing Map (SOM) is to encode a large set of input vectors {x } by finding a smaller set of “representatives” or “prototypes” or “code-book vectors” {w I(x )} that provide a good approximation to the original input space. This is the basic idea of vector quantization theory, the motivation of which is dimensionality reduction or data compression .In effect, the error of the vector quantization approximation is the total squared distanceD I =−∑x w x x ()2between the input vectors {x } and their representatives {w I(x )}, and we clearly wish to minimize this. We shall see that performing a gradient descent style minimization of D does lead to the SOM weight update algorithm, which confirms that it is generating the best possible discrete low dimensional approximation to the input space (at least assuming it does not get trapped in a local minimum of the error function).The Encoder – Decoder ModelProbably the best way to think about vector quantization is in terms of general encoders and decoders . Suppose c (x ) acts as an encoder of the input vector x , and x´(c) acts as a decoder of c (x ), then we can attempt to get back to x with minimal loss of information:Generally, the input vector x will be selected at random according to some probability function p (x ). Then the optimum encoding-decoding scheme is determined by varying the functions c (x ) and x´(c) to minimize the expected distortion defined byD d p =−′=−′∑∫x x c x x x x x c x x(())()(())22The Generalized Lloyd AlgorithmThe necessary conditions for minimizing the expected distortion D in general situations are embodied in the two conditions of the generalized Lloyd algorithm:Condition 1. Given the input vector x, choose the code c = c(x) to minimize the squared error distortion x x c−′()2.Condition 2. Given the code c, compute the reconstruction vector x´(c) as the centroid of those input vectors x that satisfy condition 1.To implement vector quantization, the algorithm works in batch mode by alternately optimizing the encoder c(x) in accordance with condition 1, and then optimizing the decoder in accordance with condition 2, until D reaches a minimum.To overcome the problem of local minima, it may be necessary to run the algorithm several times with different initial code vectors.The Noisy Encoder – Decoder ModelIn real applications the encoder-decoder system will also have to cope with noise in the communication channel. We can treat the noise as an additive random variable ν with probability density function π(ν), so the model becomes It is not difficult to see that the expected distortion is now given byD d p d νπ=−′+=−′+∑∑∫∫x x c x x x x x c x x (())()(())νν(ν)νν22The Generalized Lloyd Algorithm with NoiseTo minimize the modified expected distortion D ν we can compute the relevant partial derivatives and use the modified generalized Lloyd algorithm :Condition 1. Given the input vector x , choose the code c = c (x ) to minimize the distortion measure d ∫−′+ν(ν)νπx x c x (())2.Condition 2. Given the code c , compute the reconstruction vector x´(c) to satisfy ′=−−∫∫x c x x c c x x x x c c x ()()()()()d p d p ππ()().If we set the noise density function π(ν) to be the Dirac delta function δ(ν), that is zero everywhere except at ν = 0, these conditions reduce to the conditions we had before in the no noise case. We can usually approximate Condition 1 by a simple nearest neighbour approach, and then we can determine that the appropriate iterative updates of the reconstruction vector x´(c) for condition 2 are ∆′−−′x c c c x x x c ()~()())π()(.Relation between a SOM and Noisy Encoder–DecoderWe can now see that there is a direct correspondence between the SOM algorithm and the noisy encoder-decoder model:Noisy Encoder-Decoder Model SOM AlgorithmEncoder c(x)Best matching neuron I(x) Reconstruction vector x´(c)Connection weight vector wj Probability density function π(c – c(x))Neighbourhood function T j I,()xThis provides us with a proof that the SOM algorithm is a vector quantization algorithm which provides a good approximation to the input space.Note that the topological neighbourhood function T j I,()x in the SOM algorithm has the form of a probability density function.Voronoi TessellationA vector quantizer with minimum encoding distortion is called a Voronoi quantizer or nearest-neighbour quantizer. The input space is partitioned into a set of Voronoi or nearest neighbour cells each containing an associated Voronoi or reconstruction vector:The SOM algorithm provides a useful method for computing the Voronoi vectors (as weight vectors) in an unsupervised manner. One common application is to use it for finding good centres (input to hidden unit weights) in RBF networks.Learning Vector Quantization (LVQ)Learning Vector Quantization (LVQ) is a supervised version of vector quantization that can be used when we have labelled input data. This learning technique uses the class information to reposition the Voronoi vectors slightly, so as to improve the quality of the classifier decision regions. It is a two stage process – a SOM followed by LVQ:This is particularly useful for pattern classification problems. The first step is feature selection – the unsupervised identification of a reasonably small set of features in which the essential information content of the input data is concentrated. The second step is the classification where the feature domains are assigned to individual classes.The LVQ AlgorithmThe basic LVQ algorithm is actually quite simple. It starts from a trained SOM with input vectors {x } and weights/Voronoi vectors {w j }. We then use the classification labels of the inputs to find the best classification label for each w j , i.e. for each Voronoi cell. It is unlikely that these Voronoi cell boundaries will match the classification boundaries. The LVQ algorithm attempts to correct this by shifting the boundaries:1. If the input x and the associated Voronoi vector/weight w I(x ) (i.e. the weight ofthe winning output node I (x )) have the same class label, then move them closer together by ∆w x w x x I I t t t ()()()()())=−β( as in the SOM algorithm.2. If the input x and associated Voronoi vector/weight w I(x ) have the differentclass labels, then move them apart by ∆w x w x x I I t t t ()()()()())=−−β(.3. Voronoi vectors/weights w j corresponding to other input regions are leftunchanged with ∆w j t ()=0.where β(t ) is a learning rate that decreases with the number of iterations/epochs of training. In this way we get better classification than by the SOM alone.The LVQ2 AlgorithmA second, improved, LVQ algorithm known as LVQ2 is sometimes preferred because it comes closer in effect to Bayesian decision theory.The same weight/vector update equations are used as in the standard LVQ, but they only get applied under certain conditions, namely when:1.The input vector x is incorrectly classified by the associated Voronoi vector wI(x).2.The next nearest Voronoi vector wS(x)does give the correct classification, and3.The input vector x is sufficiently close to the decision boundary (perpendicularbisector plane) between wI(x) and wS(x).In this case, both vectors wI(x) and wS(x)are updated (using the incorrect and correctclassification update equations respectively).Various other variations on this theme exist (LVQ3, etc.), and this is still a fruitful research area for building better classification systems.Overview and Reading1.We began with an overview of what vector quantization is.2.We then looked at general encoder-decoder models and noisy encoder-decoder models, and the generalized Lloyd algorithm for optimizing them. This led to a clear relation between SOMs and vector quantization.3.We ended by studying learning vector quantization (LVQ) from thepoint of view of Voronoi tessellation, and saw how the LVQ algorithm could optimize the class decision boundaries generated by a SOM.Reading1.Haykin: Section 9.5, 9.7, 9.8, 9.10, 9.112.Beale & Jackson: Sections 5.63.Gurney: Section 8.3.64.Hertz, Krogh & Palmer: Sections 9.25.Ham & Kostanic: Section 4.1, 4.2, 4.3。

学习向量量化神经网络

学习向量量化神经⽹络在竞争⽹络结构的基础上，学习向量化（learning vector quantization，LVQ）⽹络被提出来。

融合竞争学习思想和有监督学习算法的特点，通过教师信号对输⼊样本的分配类别进⾏规定，从⽽克服⾃组织⽹络採⽤⽆监督学习算法带来的缺乏分类信息的弱点。

1. 向量量化向量量化的思路是，将⾼维输⼊空间分成若⼲不同的区域。

对每⼀个区域确定⼀个中⼼向量作为聚类的中⼼。

与其处于同⼀区域的输⼊向量可⽤该中⼼向量来代表。

从⽽形成了以各中⼼向量为聚类中⼼的点集。

在图像处理领域经常使⽤各区域中⼼点（向量）的编码取代区域内的点来存储或传输。

从⽽提出了各种基于向量量化的有损压缩技术。

在⼆维输⼊平⾯上表⽰的中⼼向量分布称为Voronoi图。

例如以下图所看到的，前两篇博⽂介绍的胜者为王的学习规则以及SOFM竞争学习算法都是⼀种向量量化算法。

能⽤少量聚类中⼼表⽰原始数据，从起到数据压缩作⽤。

但SOFM的各聚类中⼼相应的向量具有某种相似的特征，⽽⼀般向量量化的中⼼不具有这样的相似性。

⾃组织映射能够起到聚类作⽤。

但⽆法直接分类或识别，因此它仅仅是⾃适应解决模式分类问题两步中的第⼀步。

且让我把第⼆步：学习向量量化，採⽤监督机制。

在训练中增加教师信号作为分类信息对权值进⾏细调，并对输出神经元预先指定其类别。

2. LVQ⽹络结构与⼯作原理结构例如以下图所看到的：竞争层有m个神经元，输⼊层有n个神经元，两层之间全然连接。

输出层每⼀个神经元仅仅与竞争层中的⼀组神经元连接，连接权重固定为1，训练过程中输⼊层和竞争层之间的权值逐渐被调整为聚类中⼼。

当⼀个样本输⼊LVQ⽹络时，竞争层的神经元通过胜者为王学习规则产⽣获胜神经元。

容许其输出为1。

其他神经元输出为0。

与获胜神经元所在组相连的输出神经元输出为1，⽽其他输出神经元为0，从⽽给出当前输⼊样本的模式类。

将竞争层学习得到的类成为⼦类。

⽽将输出层学习得到的类成为⽬标类。

中国计量学校文献综述

中国计量学院现代科技学院毕业设计（论文）文献综述学生姓名：吴鹏晖学号：0930333222专业：电子信息工程班级：电信092设计（论文）题目：基于LVQ神经网络的人脸朝向识别算法研究指导教师：李向军系：信息工程系2013年1月3日基于LVQ神经网络的人脸朝向识别算法研究文献综述一、人脸识别概述人脸识别作为一个复杂的模式识别问题，近年来受到广泛的关注，识别领域的各种方法在这个问题上各显所长，而且发展出了许多新方法，大大丰富和拓展了模式识别方向。

人脸识别、检测、跟踪、特征定位等技术近年来一直是研究的热点、人脸识别是人脸应用研究中重要的第一步，目的是从图像中分割出不包括背景的人脸区域。

由于人脸形状的不规则性以及光线和背景条件多样性，现有的人脸研究算法都是在试图解决某些特定实验环境下的一些具体问题，对人脸识别位置和形状都有一定的要求。

而在实际应用中，大量图像和视频源中人脸的位置，朝向和旋转角度都不是固定的，这就大大增加了人脸识别的难度。

在人脸识别领域的众多研究方向中，人脸朝向分析一直是一个少有人涉及的领域。

在以往的研究中，一些研究者谈及了人脸朝向问题，但其实绝大多数都是希望在人脸识别过程中除去人脸水平旋转对识别过程的不良影响。

但是，实际问题要复杂的多，人脸朝向是一个无法回避的问题。

因此，对于人脸朝向的判断和识别，将会是一件非常有意义的工作。

人脸检测与识别技术是生物特征鉴别技术中研究最多和最热门的技术之一，它已经在身份认证、安全检查、罪犯查询、人机交互等广泛领域得到了初步应用。

在人脸检测研究中，构建快速而精确的检测方法一直是该领域的研究热点；在人脸识别研究中，如何克服获取图像光线、表情、视角等变化的影响，提高识别率则是迫切需要研究的问题。

针对这两个问题，本文以彩色和灰色正面人脸静态图像为研究对象，将模式识别理论和图像处理技术相结合，重点研究基于LVQ人工神经网络(ANN)的肤色像素检测和基于模板匹配的人脸精确检测方法，以及基于小波包分解(WPD)和(2D)2PCA的不同变化条件人脸图像的识别方法，为建立快速精确的人脸识别系统提供技术依据。

向量微积分的深度学习和神经网络

向量微积分的深度学习和神经网络向量微积分是现代数学的重要分支之一，它不仅在物理、工程、经济等领域得到广泛应用，而且在计算机科学中也发挥着重要作用，尤其是在深度学习和神经网络中的应用更是不可或缺。

在深度学习和神经网络中，向量微积分的应用主要体现在以下三个方面：一、梯度下降算法梯度下降算法是一种优化算法，主要用于寻找函数的最小值。

在机器学习中，最小化损失函数是常见的优化问题，而梯度下降算法正是用来解决这类问题的。

梯度下降的核心思想是按照负梯度方向更新参数，使得损失函数不断减小，直到达到最小值。

在梯度下降算法中，向量微积分的知识需要被充分应用。

根据链式法则和向量的导数规则，可以计算出每个变量对于损失函数的梯度。

这些梯度可以用来更新模型参数，使得模型更加适应数据集。

二、反向传播算法反向传播算法是一种用来训练神经网络的算法。

它通过计算输出层和隐藏层之间的误差，并将误差反向传播到各个隐藏层，从而调整神经网络中的权重和偏置，使得输出更加准确。

在反向传播算法中，向量微积分的知识同样扮演着重要的角色。

通过链式法则和向量的导数规则，可以计算出每个变量对于损失函数的梯度，从而可以调整神经网络的权重和偏置，使其能够更好地拟合训练数据。

三、卷积神经网络卷积神经网络是一种用于图像处理、语音识别等领域的神经网络。

它通过卷积层、池化层和全连接层等不同的层次，对输入数据进行处理和特征提取。

其中，卷积层和池化层在实现中需要利用向量微积分的一些概念和技巧。

在卷积神经网络中，卷积层的核心操作是卷积运算。

卷积运算可以在不同的大小和形状的矩阵之间进行操作。

它也可以理解为两个矩阵之间的点积运算，这就需要利用向量的乘法和加法规则。

池化层则是对卷积层的输出进行下采样操作。

它可以理解为在一个区域内取平均值或最大值，也需要利用向量的加法和乘法规则来实现。

总结可以看出，向量微积分在深度学习和神经网络中扮演着非常重要的角色。

它为我们理解和设计这些模型提供了坚实的数学基础，可以在优化算法、反向传播算法和卷积神经网络等方面得到广泛应用。

基于学习向量量化神经网络的软件可靠性预测

基于学习向量量化神经网络的软件可靠性预测乔辉;周雁舟;邵楠【摘要】The application of traditional software prediction model has poor generalized performance. This paper put forward a software reliability prediction model based on Learning Vector Quantization (LVQ) neural network. First, this paper analyzed the structure characteristics of LVQ neural network and its relation with software reliability prediction. Then the network was used to predict the software reliability. In the end, the authors confirmed the algorithm through multiple simulation experiments under the Matlab environment and the data from Metrics Data Program ( MDP) database of National Aeronautics and Space Administration ( NASA) of USA. The experimental results indicate that the method is feasible and has a higher prediction precision than the traditional software prediction method.%针对传统的软件可靠性预测模型在实际应用中存在预测泛化性能不佳等问题,提出一种基于学习向量量化(LVQ)神经网络的软件可靠性预测模型.首先分析了LVQ神经网络的结构特点以及它与软件可靠性预测的联系,然后运用该网络来进行软件可靠性的预测,并基于美国国家航空航天局(NASA)软件数据项目中的实例数据集,运用Matlab工具进行了仿真实验.通过与传统预测方法的对比,证明该方法具有可行性和较高的预测泛化性能.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】4页(P1436-1438,1442)【关键词】软件可靠性预测;泛化性能;软件度量;学习向量量化;神经网络;映射网络;Matlab仿真【作者】乔辉;周雁舟;邵楠【作者单位】信息工程大学电子技术学院,郑州450004;信息工程大学电子技术学院,郑州450004;信息工程大学电子技术学院,郑州450004【正文语种】中文【中图分类】TP3110 引言目前国内外学界提出了很多种不同的软件可靠性预测模型。

基于学习向量量化LVQ神经网络的财务危机预警研究

门监控上市公司质量和证券市场风险，都具有重要的现实是指在连续２内被股市特别处理（Ｔ的公司，年Ｓ）同时依据意义。当前被广泛研究并应用于财务失败预测的模型主要行业分类选取该行业的其他公司为正常公司，以财务状况有统计模型和人工智能模型两大类。传统的统计模型包括异常最早发生日为基准日，这些公司在基准日前２选取年的财务报表数据。共选取了１２０家财务状况异常公司。８４１多元判别分析模型（Ａ）ＭＤ和对数回归模型（ｏｉｉｓｅＬｇｓｃ — ｔＲｇｅｓｎ等，ｒｓｉ）这两者也是应用最为广泛的模型。ｏ统计模型最家正常公司（同年份的同一家公司也认为是不同的公不大的优点在于其具有明显的解释性，存在的缺陷在于其过司）共５３，８家公司来构建样本的集合。出于篇幅的原因。于严格的前提条件。如ＭＤＡ要求数据分布服从多元正态这里选用了其中的８个非Ｓ公司和６Ｓ公司的样本。Ｔ个Ｔ这里把所有样本数据分成两份，别是训练集和测试分分布、同协方差等；对数回归模型虽然对数据分布的要求有所降低．但仍对财务指标之间的多重共线性干扰敏感，集。已有研究表明，在分类模型的建立过程中，如果训练集而现实中大量数据分布都不符合这些假设前提。从而限制合中两类样本数据的数量相当，则所建模型具有较强的健了统计模型在这一领域中的应用。
近年来开始被引入金融信用风险评估领域中。尤财务失败又称为财务困境或财务危机，最严重的财务的工具，其是基于神经网络的企业破产预测方法逐渐显示出它的危机就是企业破产。当一个企业无力履行合同、力按时无已经开始成为新的研究热点，用的模型也从主应支付债权人利息和偿还本金时，该企业就面临财务失败。优越性，Ｐ网络为主逐渐扩展到其他类型的网络．本文尝试事实上，企业陷入财务危机直至破产是一个逐步的过程，要以Ｂ

【IT专家】聚类算法——python实现学习向量量化(LVQ)算法

聚类算法——python实现学习向量量化（LVQ）算法2017/05/13 2391 算法思想学习向量量化算法和K均值算法类似，是找到一组原型向量来聚类，每一个原型向量代表一个簇，将空间划分为若干个簇，从而对于任意的样本，可以将它划入到与它距离最近的簇中。

特别的是LVQ假设数据样本带有类别标记，可以用这些类别标记来辅助聚类。

大致思想如下： 1. 统计样本的类别，假设一共有q类，初始化为原型向量的标记为{t1,t2,……,tq}。

从样本中随机选取q个样本点位原型向量{p1, p2 ,……, pq}。

初始化一个学习率a,a 取值范围(0,1)。

2. 从样本集中随机选取一个样本(x, y)，计算该样本与q个原型向量的距离（欧几里得距离），找到最小的那个原型向量p，判断样本的标记y与原型向量的标记t是不是一致。

若一致则更新为p’= p + a*(x-p)，否则更新为p’= p - a*(x - p)。

3. 重复第2步直到满足停止条件。

（如达到最大迭代次数） 4. 返回q个原型向量。

举例说明样本集比较小，只是举一个例子。

# -*- coding:utf-8 -*-import reimport mathimport numpy as npimport pylab as pldata = \”““1,0.697,0.46,Y,2,0.774,0.376,Y,3,0.634,0.264,Y,4,0.608,0.318,Y,5,0.556,0.215,Y,6,0. 403,0.237,Y,7,0.481,0.149,Y,8,0.437,0.211,Y,9,0.666,0.091,N,10,0.639,0.161,N,11,0.657, 0.198,N,12,0.593,0.042,N,13,0.719,0.103,N”““#定义一个西瓜类，四个属性，分别是编号，密度，含糖率，是否好瓜class watermelon: def __init__(self, properties): self.number = properties[0] self.density = float(properties[1]) self.sweet = float(properties[2]) self.good = properties[3]#数据简单处理a = re.split(‘,’, data.strip(“ “))dataset = [] #dataset:数据集for i in range(int(len(a)/4)): temp = tuple(a[i * 4: i * 4 + 4]) dataset.append(watermelon(temp))#计算欧几里得距离,a,b分别为两个元组def dist(a, b): return math.sqrt(math.pow(a[0]-b[0], 2)+math.pow(a[1]-b[1], 2))#算法模型def LVQ(dataset, a, max_iter): #统计样本一共有多少个分类T = list(set(i.good for i in dataset)) #随机产生原型向量P = [(i.density, i.sweet) for i in np.random.choice(dataset, len(T))] while max_iter 0: X = np.random.choice(dataset, 1)[0] index =。

基于PCA和LVQ混合神经网络算法的电子鼻系统

ｂｒｉｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｔｉｌｉｚｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｙｓｔｅｍｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｆｎｇｅｒｐｒｉｎｔｄａｔａｂａｓｅｏｆｇａｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｉｎｓｔｕｍｅｒｎｔｃａｎｄｅｔｅｃｔｆｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｓａｕｃｅｓａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｉｓｃａｐａｂｌｅｏｆｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｕｎｋｎｏｗｎｓａｕｃｅ．
长期以来食物品质评价主要通过专家感官评测和化学评测两种方法。感官评测的主观性强，存在较大个体差异，标准不统一，重复性差，并且人的感官对食品气
库进行分析。实验结果表明，利用该电子鼻系统可以对５种不同的食用酱进行检测，并且具有对未知
酱品进行识别的功能。
关键词：传感器阵列；主成分分析；学习矢量量化；混合神经网络；电子鼻
中图分类号：ＴＰ２７１文献标识码：Ａ文章编号：０２５８ — ７９９８（２０１３）１０ — ００７６ — ０４

学习向量量化(LVQ)神经网络简述

案例背景LVQ神经网络概述学习向量量化(I。

earning Vector Quantization，Lvo)神经网络是一种用于训练竞争层的有监督学习( supervised learning)方法的输入前向神经网络，其算法是从Kohonen竞争算法演化而来的。

LVQ神经网络在模式识别和优化领域有着广泛的应用。

1．LVQ神经网络的结构LVQ神经网络由3层神经元组成，即输入层、竞争层和线性输出层，如图26 -1所示。

输入层与竞争层之间采用全连接的方式，竞争层与线性输出层之间采用部分连接的方式。

竞争层神经元个数总是大于线性输出层神经元个数，每个竞争层神经元只与一个线性输出层神经元相连接且连接权值恒为1。

但是，每个线性输出层神经元可以与多个竞争层神经元相连接。

竞争层神经元与线性输出层神经元的值只能是1或O。

当某个输入模式被送至网络时，与输入模式距离最近的竞争层神经元被激活，神经元的状态为“1”，而其他竞争层神经元的状态均为“0”。

因此，与被激活神经元相连接的线性输出层神经元状态也为“1”，而其他线性输出层神经元的状态均为“O”。

图-学习向量量化网络图26 -1中，p为R维的输入模式；为竞争层神经元个数；I为输入层与竞争层之间的连接权系数矩阵；为竞争层神经元的输入；为竞争层神经元的输出；L为竞争层与线性输出层之间的连接权系数矩阵；为线性输出层神经元的输入；为线性输出层神经元的输出。

2．LVQ神经网络的学习算法LVQ神经网络算法是在有教师状态下对竞争层进行训练的一种学习算法，因此Lvo算法可以认为是把自组织特征映射算法改良成有教师学习的算法。

LVQ神经网络算法可分为ILVQ 1算法和LVQ 2算法两种。

(1) LVQ 1算法向量量化是利用输入向量的固有结构进行数据压缩的技术，学习向量量化是在向量量化I 基础上能将输入向量分类的监督学习技术。

Kohonen把自组织特征映射算法改良成有教师l学习算法，首先设计了LVQ 1算法。

基于学习向量量化神经网络的软件可靠性预测

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基于学习向量量化神经网络的软件可靠性预测
作者：乔辉周雁舟邵楠
来源：《计算机应用》2012年第05期
摘要:针对传统的软件可靠性预测模型在实际应用中存在预测泛化性能不佳等问题，提出一种基于学习向量量化（LVQ）神经网络的软件可靠性预测模型。

首先分析了LVQ神经网络的结构特点以及它与软件可靠性预测的联系，然后运用该网络来进行软件可靠性的预测，并基于美国国家航空航天局（NASA）软件数据项目中的实例数据集，运用Matlab工具进行了仿真实验。

通过与传统预测方法的对比，证明该方法具有可行性和较高的预测泛化性能。

关键词：软件可靠性预测；泛化性能；软件度量；学习向量量化；神经网络；映射网络；Matlab仿真
中图分类号: TP311文献标志码:A。

手写LVQ（学习向量量化）聚类算法

⼿写LVQ（学习向量量化）聚类算法LVQ聚类与k-means不同之处在于，它是有标记的聚类。

基本思想：初始化q个原型向量（q代表需要聚类的类别数），每个原型向量也初始化其标签（标签与样本标签取值范围相同），如果原型向量的标签与某样本标签相同/不同，则使⽤两者间距离更新原型向量（相同时靠近更新，不同时远离更新）。

因此，原型向量将反映⼀个标签的样本与其他标签的样本间的“边界”。

训练完毕后，根据样本到原型向量的距离，对样本进⾏团簇划分。

缺点：因为⼀般使⽤欧⽒距离，各特征的权重是相同的，⽆法反映不同特征的重要性差异。

伪代码如下：python实现如下：1，算法部分# 学习向量量化LVQ：有标记的聚类import numpy as npimport randomdef dis(x,y):return np.sqrt(np.sum(np.power(x[:-1]-y[:-1],2)))# lvq算法def lvq(data,labels,k=4,lr=0.01,epochs=1000,delta=1e-3):'''data:np.array,last feature is the label.labels:1-dimension list or array,label of the data.k:num_grouplr:learning rateepochs:max epoch to stop running earlierdelta: max distance for two vectors to be 'equal'.'''# 学习向量q=np.empty(shape=(k,data.shape[-1]),dtype=np.float32)# 确认是否所有向量更新完了all_vectors_updated=np.empty(shape=(k,),dtype=np.bool)num_labels=len(labels)# 初始化原型向量，从每⼀类中随机选取样本，如果类别数⼩于聚类数，循环随机取各类别中的样本for i in range(k):q[i]=random.choice(data[data[:,-1]==labels[i%num_labels]])step=0while not all_vectors_updated.all() and step<epochs:# 从样本中随机选取样本，书上是这么写的，为啥不循环，要随机呢？np.random的choice只⽀持⼀维x=random.choice(data)min_dis=np.infindex=0for i in range(k):distance=dis(x,q[i])if distance<min_dis:min_dis=distanceindex=i# 保存更新前向量temp_q=q[index].copy()# 如果标签相同，则q更新后接近样本x，否则远离if x[-1]==q[index][-1]:q[index][:-1]=q[index][:-1]+lr*(x[:-1]-q[index][:-1])else:q[index][:-1]=q[index][:-1]-lr*(x[:-1]-q[index][:-1])# 更新记录数组if dis(temp_q,q[index])<delta:all_vectors_updated[index]=Truestep+=1# 训练完后，样本划分到最近的原型向量簇中categoried_data=[]for i in range(k):categoried_data.append([])for item in data:min_dis=np.infindex=0for i in range(k):distance=dis(item,q[i])if distance<min_dis:min_dis=distanceindex=icategoried_data[index].append(item)return q,categoried_data2，验证、测试2.1 随机x-y平⾯上的点，根据y=x将数据划分为2个类别，然后聚类先看看原始数据分布：x=np.random.randint(-50,50,size=100)y=np.random.randint(-50,50,size=100)x=np.array(list(zip(x,y)))import matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inlineplt.plot([item[0] for item in x],[item[1] for item in x],'ro')处理输⼊数据：# y>x:1 y<=x:0y=np.array([ 1&(item[1]>item[0]) for item in x])y=np.expand_dims(y,axis=-1)data=np.concatenate((x,y),axis=1).astype(np.float32)训练，显⽰结果q,categoried_data=lvq(data,np.array([0.,1.]),k=4)color=['bo','ko','go','co','yo','ro']for i in range(len(categoried_data)):data_i=categoried_data[i]plt.plot([item[0] for item in data_i],[item[1] for item in data_i],color[i])plt.plot([item[0] for item in q],[item[1] for item in q],color[-1])plt.show()这⾥执⾏了2次，可以看出与k-means⼀样，对初值敏感总结：根据上图可以看出，聚类的效果是在标记的前提下进⾏的，即团簇是很少跨过分类边界y=x的。

学习向量量化神经网络设计

学习向量量化神经网络设计一、设计原理LVQ算法的核心思想是将输入数据分配给预定义的聚类中心，这些聚类中心通过调整权重和偏差参数来适应输入数据。

其设计原理如下：1. 初始化聚类中心：在训练之前，需要初始化聚类中心。

可以随机选择一些输入数据作为初始聚类中心，或者使用其他聚类算法（如k-means）得到初始聚类中心。

2.计算距离：对于每个输入数据，计算其与聚类中心之间的距离。

常用的距离度量方法有欧几里得距离或曼哈顿距离。

3.选择获胜聚类中心：找到与输入数据距离最近的聚类中心，将其称为获胜聚类中心。

4.调整聚类中心：通过调整获胜聚类中心的权重和偏差，使其更接近输入数据。

可以使用梯度下降法或反向传播算法来进行参数的更新。

5.更新临近聚类中心：更新获胜聚类中心附近的聚类中心，使它们也能适应输入数据。

这样可以使不同聚类中心之间的边界更清晰。

6.重复训练：重复步骤3-5，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或误差值小于一些阈值）。

二、训练过程2.参数初始化：初始化聚类中心的权重和偏差参数。

3.距离计算和聚类中心选择：对于每个输入数据，计算它与所有聚类中心之间的距离，并选择距离最近的聚类中心作为获胜聚类中心。

4.参数调整：根据获胜聚类中心与输入数据的关系，调整对应聚类中心的权重和偏差参数。

5.更新临近聚类中心：更新获胜聚类中心附近的聚类中心，使它们也能适应输入数据。

6.重复步骤3-5，直到达到停止条件。

7.预测：使用训练好的模型对新的输入数据进行预测。

三、应用场景LVQ算法在许多领域都有广泛的应用，包括图像处理、模式识别、数据压缩等。

以下是LVQ在不同领域的一些应用案例：1.图像处理：LVQ可以用于图像聚类、图像分类等任务。

通过学习和调整聚类中心来识别和区分不同的图像。

2.模式识别：LVQ可以用于信号分类、语音识别、手写字识别等任务。

通过学习输入数据和调整聚类中心来识别不同的模式。

3.数据压缩：LVQ可以用于数据压缩和降维。