西城区2016-2017学年度第二学期期末七年级数学试题2017.7

北京市西城区2016— 2017学年度第二学期期末试卷

七年级数学 2017.7

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．若不等式的解集为4x ≤-，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（ ）．

A B C D

2．64的平方根是（ ）． A ．8±

B ．8-

C ．8

D ．4±

3．已知m n >，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．33m n +>+

B ．

22

m n

> C ．44m n ->- D ．0m n ->

4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOD =90°．

若∠AOE =2∠AOC ，则∠DOB 的度数为（ ）． A ．25° B ．30° C ．45° D ．60°

5．若点A （3-，y ）在第三象限，则点B （3-，y -）在（ ）． A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

6．下列计算中，正确的是（ ）． A ．3

3

6

a a a +=

B ．257

a a a ⋅=

C ．33

(2)2a a = D ．82433a a a ÷=

7．小涵将如图1所示学习桌的桌面抽象成了如图2所示的多边形， 则图2中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）． A ．540° B ．1080°

C ．900°

D ．720°

8．下列四个命题中，正确的是（ ）．

A ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B ．同旁内角相等，两直线平行

C ．相等的角是对顶角

D ．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 图2

图1

9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小文对他所在小区居民当月使用“共享单车” 的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的 统计图．下面有四个推断：

①小文一共抽样调查了20人

②样本中当月使用“共享单车”30~40次的人数最多

③样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有

④若小文所在小区的居民约有740人，估计当月 使用“共享单车”0~20次的人数约为120人 其中合理的是（ ）．

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D. ③④ 10．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形

图案．已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若 用x ，

y 分别表示小长方形的长与宽（其中x ＞y ），则下列关系式中 错误．．

的是（ ）． A ．4964xy += B ．8x y +=

C ．3x y -=

D ．22

9x y -=

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

112

+= ．

12．直线l 外有一定点A ，点A 到直线l 的距离是7cm ，B 是直线l 上的任意一点，则线段AB

的长度可能是 cm ．（写出一个满足条件的值即可）

13．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的

年龄不超过四十岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获费尔兹奖．下面的数据是截至2014年56名费尔兹奖得主获奖时的年龄：

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 14．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气

时，要发生折射.如图，由于折射率相同，所以在水中平行的光线， 在空气中也是平行的.若水面和杯底是互相平行的，且1∠=45︒，

2∠=122︒，则3∠=__________°

，4∠=__________°．

15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB的长度为__________；

若点A对应的数是1

-，则点B对应的数是．

16．已知

5

2

a b

+=，1

ab=，则22

a b

+=．

17．在数学课上，老师请同学们思考这样一个问题：“已知一个等腰三角形的一边长为3，周长为15，求其他两边的长．”小梅回答说：“其他两边的长分别为3，9或6，6．”你认为小梅回答的结果是否正确？答：（填“正确”或“不正确”），你的理由是

．18．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，

一方执白子，由黑方先行，白方后行．在正方形棋盘中，

双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的

交叉点上，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同

颜色五个棋子的一方为胜．如图，这一部分棋盘是两个五

子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘

上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子

A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为；

此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为C，为了保证不让白方在两步之内（含两步）获胜，黑子C的坐标应该为．

三、解答题（本题共27分，第21、23题每小题6分，其余每小题5分）

19．解不等式组

2311, 54

.

3

x x

x

x

+<+

⎧

⎪

+

⎨

>

⎪⎩

解：