八年级数学下册终结性评价题

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河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．12B．10C．8D．1 22．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )A．点(0,k)在l上B．l经过定点(-1,0)C．当k>0时,y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c ＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2–3=（10–x）2B．x2–32=（10–x）2C．x2+3=（10–x）2D．x2+32=（10–x）25．下列曲线中能表示y是x的函数的是( )A．B．C ．D ．6．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（） A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ＝CD ，AD ＝BC C ．AD ＝BC ，∠A ＝∠CD ．AB ∥CD ，∠B ＝∠D7．一组从小到大排列的数据：a ，3，5，5，6（a 为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（） A ．4.2或4B ．4C ．3.6或3.8D ．3.88．反比例函数y ＝的图象经过点M （﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（） A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（1，6）D ．（3，﹣2）9．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是( ) A ．1B ．12C ．8D ．410．若A （a ，3），B （1，b ）关于x 轴对称，则a+b=（） A ．2B ．-2C ．4D ．-411．下列数字中，不是不等式40x +≥的解的是（） A ．5-B ．0C ．15D ．412．如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，1208BOC AC ∠=︒=，，则ABO 的周长为（）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示7724amn bn +=，则2a b += ． 14．若关于x 的一元二次方程2240x mx m ++-=有一个根为0x = ，则m =________.15．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.16．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．17．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．18．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．三、解答题（共78分）19．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．21．（8分）为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506（1）求平均每袋的质量是多少克．（2）求样本的方差．22．（10分）某水厂为了了解A 小区居民的用水情况，随机抽查了A 小区10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（3m ） 10 13 14 17 18 户数22321如果A 小区有500户家庭，请你估计A 小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示） 23．（10分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别单次营运里程“x”(千米) 频数第一组 0＜x≤5 72 第二组 5＜x≤10 a 第三组 10＜x≤15 26 第四组 15＜x≤20 24 第五组20＜x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)24．（10分）如图，在ABC ∆中，,AB AC AD =是BC 边上的中线，AC 的垂直平分线分别交AC AD AB 、、于点E OF 、、，连接,OB OC ．（1）求证：点O 在AB 的垂直平分线上；（2）若25CAD ∠=︒，请直接写出BOF ∠的度数．25．（12分）如图所示，在菱形ABCD 中，AC 是对角线，CD ＝CE ，连接DE ．（1）若AC ＝16，CD ＝10，求DE 的长．（2）G 是BC 上一点，若GC ＝GF ＝CH 且CH ⊥GF ，垂足为P ，求证：DH ＝CF ．26．解下列方程式：（1）x 2﹣3x +1＝1．（2）x 2+x ﹣12＝1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 【解题分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【题目详解】(A)原式，故A 不是最简二次根式；(C)原式，故B 不是最简二次根式；(D)原式=2，故D 不是最简二次根式；故选：B. 【题目点拨】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2、D 【解题分析】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项正确；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项正确；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项正确；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D ． 3、B 【解题分析】根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，即可判定④. 【题目详解】由抛物线的对称轴为x=2可得2ba-=2，即4a+b=0，①正确；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，即9a-3b+c ＜0，所以3a c b +＜，②错误；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，即a+b+c ＞0，③正确；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，④错误．综上，正确的结论有2个. 故选B. 【题目点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点．抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4、D【解题分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．【题目详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，根据勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故选D．【题目点拨】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．5、D【解题分析】根据函数的定义,每一个自变量x都有唯一的y值和它对应即可解题.【题目详解】解：由函数的定义可知,x与y的对应关系应该是一对一的关系或多对一的关系,据此排除A,B,C,故选D.【题目点拨】本题考查了函数的定义,属于简单题,熟悉函数定义的对应关系是解题关键.6、C【解题分析】根据平行四边形的判定，A、B、D均能判断是平行四边形，唯有C不能判定．【题目详解】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可以判定，故D也可以判定．连接BD，利用“SSA”不能判断△ABD与△CDB，C不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选C．【题目点拨】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．7、A【解题分析】根据题意得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．【题目详解】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，∴a＝1或a＝2，当a＝1时，平均数为：1355645；当a＝2时，平均数为：235564.25；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了平均数的求法，根据数据是从小到大排列得出a的值是解题的关键．8、D【解题分析】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，再将A，B，C，D四个选项中点的坐标代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．【题目详解】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6∴将A（3，2）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将B（2，3）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将C（1，6）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将D（3，-2）代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．故选D．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是运用xy=k解决问题．9、C【解题分析】由中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．【题目详解】解：∵三角形的周长是1，∴它的三条中位线围成的三角形的周长是：1×12=2．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10、B【解题分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求a、b的值，再求a+b的值．【题目详解】解：∵点A（a，3）与点B（1，b）关于X轴对称，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故选：B．【题目点拨】本题考查关于x轴对称的点的坐标，记住关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．11、A【解题分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．【题目详解】不等式的解集是x≥-4，故选：A．【题目点拨】此题考查一元一次不等式的解，正确解不等式，求出解集是解题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12、A【解题分析】根据题意可得三角形ABO是等边三角形，利用性质即可解答.【题目详解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因为∠BOC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB为等边三角形，又因为AC＝8，则AB＝4，则三角形AOB的周长为12.答案选A. 【题目点拨】本题考查矩形和等边三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分） 13、1．【解题分析】试题分析：∵2＜3，∴5＞7＞1，∴m=1，n=743=，∵24amn bn +=，∴24(3(34a b +=，化简得：(1216))4a b +-+=，∴12164a b +=且0+=，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案为1．考点：估算无理数的大小． 14、4 【解题分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到关于m 的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【题目详解】把0x =代入2240x mx m ++-=，得2m-4=0 解得m=2 【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键. 15、②③④ 【解题分析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x ，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论： ①若x ≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾； ②若x ≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x ≤－1或－1≤x ＜2，则中位数是（－1+x ）÷2=－1，解得：x =﹣1；平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；方差=16[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16、-3， 1【解题分析】根据两直线平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可计算出b的值．【题目详解】∵直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直线y=-3x+b过点(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案为:-3；1．【题目点拨】本题主要考查两平行直线的函数解析式的比例系数关系，掌握若两条直线是平行的关系，那么它们的函数解析式的自变量系数相同，是解题的关键．17、3 4【解题分析】根据勾股定理得到BC=5,由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形,过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,根据勾股定理得到EH=12,于是得到结论【题目详解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,易证△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG, BF=CG,∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形∴AF=AG,设BF=CG=x,则AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=1 2∴EH=CG=1 2∴△ACE的面积=12×12×3=34,故答案为: 3 4【题目点拨】此题考查折叠问题和勾股定理，等腰直角三角形的性质，解题关键在于做辅助线18、上1．【解题分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【题目详解】解：函数y=-6x+1的图象是由直线y=-6x向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【解题分析】（1）①如图1，由AF=CF得到∠1=∠2，则利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC，然后根据等腰三角形的判定定理得FD=FC ，易得AF=FD ；②先利用等腰直角三角形的性质得CA=CB ，CD=CE ，则可证明△ADC ≌△BEC 得到AD=BE ，∠1=∠CBE ，由于AD=2CF ，∠1=∠2，则BE=2CF ，再证明∠CBE+∠3=90°，于是可判断CF ⊥BE ；（2）延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，易得四边形ACDG 为平行四边形，则AG=CD ，AG ∥CD ，于是根据平行线的性质得∠GAC=180°-∠ACD ，所以CD=CE=AG ，再根据旋转的性质得∠BCD=α，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD ，得到∠GAC=∠ECB ，接着可证明△AGC ≌△CEB ，得到CG=BE ，∠2=∠1，所以BE=2CF ，和前面一样可证得CF ⊥BE ．【题目详解】（1）①证明：如图1，∵AF=CF ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠ADC ，∴FD=FC ，∴AF=FD ，即点F 是AD 的中点；②BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：∵△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，∴CA=CB ，CD=CE ，在△ADC 和△BEC 中CA CBACD BCE CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△BEC ，∴AD=BE ，∠1=∠CBE ，而AD=2CF ，∠1=∠2，∴BE=2CF ，而∠2+∠3=90°， ∴∠CBE+∠3=90°， ∴CF ⊥BE ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，∵AF=DF ，FG=FC ，∴四边形ACDG 为平行四边形，∴AG=CD ，AG ∥CD ，∴∠GAC+∠ACD=180°，即∠GAC=180°﹣∠ACD ， ∴CD=CE=AG ，∵△DEC 绕点C 顺时针旋转α角（0＜α＜90°）， ∴∠BCD=α，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD ， ∴∠GAC=∠ECB ，在△AGC 和△CEB 中AG CE GAC ECB AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AGC ≌△CEB ，∴CG=BE ，∠2=∠1，∴BE=2CF ，而∠2+∠BCF=90°， ∴∠BCF+∠1=90°， ∴CF ⊥BE ．故答案为（1）①证明见解析；②BE=2CF ，BE ⊥CF ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．【题目点拨】本题考查旋转的性质, 全等三角形的判定与性质, 等腰直角三角形和平行四边形的性质.20、证明见解析【解题分析】要证明∠BAE=∠DCF ，可以通过证明△ABE ≌△CDF ，由已知条件BE=DF ，∠ABE=∠CDF ，AB=CD 得来．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF∵BE ＝DF∴△ABE C ≌△CDF∴∠BAE ＝∠DCF【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用．21、（1）平均数为504；（2）方差为5.8.【解题分析】（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据方差的定义计算可得．【题目详解】（1）平均数：110x =（5＋4＋5－2＋5＋2＋7＋5＋3＋6）＋500＝504 （2）方差：2110s =（1＋0＋1＋36＋1＋4＋9＋1＋1＋4）＝5.8 【题目点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．22、该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【解题分析】根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．【题目详解】解：由已知得：10户家庭平均每户月用水量为10213214317218110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()314m = 3500147000710⨯==⨯（立方米）答：该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【题目点拨】考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识,解题关键是抓住用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．23、 (1)48，0.1；(2)见解析；(3)750次.【解题分析】（1）①由各组频数之和等于数据总数200可得出a 的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；（2）根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；（3）用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．【题目详解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为724826200++=0.1．故答案为48，0.1；(2)补全图形如下：(3)5000×30200=750(次)．答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．24、（1）详见解析；（2）15BOF =︒∠【解题分析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，根据垂直平分线的性质可得BO=AO ，依此即可证明点O 在AB 的垂直平分线上；（2）根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠CAD=25°，∠CAB=50°，再根据垂直的定义，等腰三角形的性质和角的和差故选即可得到∠BOF 的度数．【题目详解】（1）证明：AB AC =，点D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥，∴AD 是BC 的垂直平分线，BO CO ∴=， OE 是AC 的垂直平分线，AO CO ∴=，BO AO ∴=，O ∴点在AB 的垂直平分线上．（2）15BOF =︒∠．∵AB AC =，点D 是BC 的中点，∴AD 平分BAC ∠，25CAD ∠=︒，∴25BAD CAD ∠=∠=︒，∴50BAC ∠=︒，OE AC ⊥，905040EFA ∴∠=︒-︒=︒，AO OB =，25OBA BAD ∴∠=∠=︒，15BOF EFA OBA ∴∠=∠-∠=︒．【题目点拨】考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质．25、（1）2（2）见解析【解题分析】(1)连接BD 交AC 于K.想办法求出DK ，EK ，利用勾股定理即可解决问题;(2)证明：过H 作HQ ⊥CD 于Q,过G 作GJ ⊥CD 于J.想办法证明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=QH 解决问题. 【题目详解】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【题目点拨】本题考查菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质，解题的关键是掌握菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质.26、（1）x；（2）x＝﹣4或x＝3.【解题分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可.【题目详解】（1）∵x2﹣3x+1＝1，∴x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣3x+94＝54，∴（x﹣32）2＝54，∴x；（2）∵x2+x﹣12＝1，∴（x+4）（x﹣3）＝1，∴x＝﹣4或x＝3；【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择合适的方法是解决问题的关键.。

初二数学第二学期期末数学评价

初二数学第二学期期末数学评价试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1、方程x2-4=0的根是（）A、x1=4, x2=-4B、x1=2, x2=-2C、x=4D、x=22、在下列根式中最简二次根式是(其中a>0, b>0)（）A、B、C、D、3、当a>3时，化简的结果是（）A、a-3B、3-aC、±(a-3)D、±(3-a)4、下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的四边形是（）A、平行四边形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线相等且互相平分D、对角线相等且互相垂直6、已知一元二次方程2x2-5x=6的两个根是x1和x2，+的值是（）A、-B、C、-D、7、两个相似多边形的相似比是2:3，它们的面积之差是30cm2，那么它们的面积之和为（）A、54cm2B、76cm2C、78cm2D、138cm28、如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF:FD=1:5，连结CF并延长CF交AB于点E，则的值是（）A、B、C、D、二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、使有意义的x值的范畴是______________。

2、运算：(-2)2=______________.3、关于x的方程x2-(2k-2)x+k2=0没有实数根时，k的取值范畴是______________。

4、关于x的一元二次方程x2-kx-3k=0的一个根是6，那么另一个根是______________。

5、一个凸多边形的内角和是它外角和的2倍，那个多边形是______________边形。

6、已知==，且b≠d，则=______________。

7、已知梯形的中位线的长为9，下底的长是上底的2倍，则下底的长为______________。

8、在ΔABC中，已知AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC，E为AB上一点，若DE截得的三角形与ΔABC 相似，则DE的长是______________。

陕西省西安市八年级(下)效果评估数学试卷(6月份)(word版无答案)

2021-2022学年陕西省西安市八年级（下）效果评估数学试卷（6月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．在代数式中，分式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列从左到右的变形中属于因式分解的是（）A．8xy2＝2y•4xy B．m2﹣3m+2＝m（m﹣3）+2C．（a+3b）（a﹣3b）＝a2﹣9b2D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．若分式的值为0，则a满足的条件是（）A．a＝3 B．a＝﹣3 C．a＝±3 D．a＝3或a＝﹣2 5．如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE＝20°，则∠DCE的度数为（）A．30°B．50°C．40°D．60°6．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，47．如图，在△ABC中，∠BAC＝126°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B'刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C′的度数为（）A．18°B．16°C．15°D．14°8．如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2．根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．分解因式：2ma2﹣8mb2＝．10．平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A'，则点A′的坐标为．11．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．若BD＝5，△BCE的周长为16，则△ABC的周长为．12．如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝12，AC＝8，点D在AC上，且BD＝BC，则CD 的长为．13．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．分解因式：（2a﹣b）2+8ab．15．计算：．16．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．17．如图，点P是∠MON中一点，P A⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠P AB＝∠PBA．求证：OP平分∠MON．18．解不等式组，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来．19．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC相交于另一点E，连接AE．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC的高AD（垂足为点D）；（2）求证：ED＝CD．20．已知：a﹣b＝﹣2021，﹣ab＝﹣．求a2b﹣ab2+2020的值．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2）、B（﹣2，0）、C（0，﹣3），△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C；（2）写出A1、B1的坐标；（3）若点B2与点B1关于原点对称，写出A1B2的长．22．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，边AC的垂直平分线分别交边BC、AC于点D、E，CD＝6．求AB的长．23．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每道题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？24．如图，E为△ABC的外角平分线上的一点，AE∥BC，BF＝AE．求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AF＝CE．25．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．现需从甲市运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型冷链运输车和每辆B型冷链运输车一次分别可以运输多少盒疫苗？（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型冷链运输车一次需费用5000元，B型冷链运输车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，动点P、Q同时从AB两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为v P＝2cm/s，v Q＝lcm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）当t为何值时，△PBQ为等边三角形？（2）当t为何值时，△PBQ为直角三角形？。

2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末质量分析卷及答案

2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末质量分析卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-8．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．4的平方根是．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知关于x的一元二次方程22240x x k++-=有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2b-2a2、x 1≥-且x 0≠3、±2．4、﹣2＜x ＜25、186、132三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x 2-，32-．3、（1）k ＜52（2）24、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、略.6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。

江苏省句容市2022-2023学年八年级下学期期末阶段性学习评价数学样卷(含答案)

八年级数学阶段性学习评价样卷(考试时间：100分钟，全卷满分：120分)注意事项：1．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．2．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚．一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上）1．▲．2x 的取值范围是▲．3．我市今年共有3800名考生参加中考，为了了解这3800名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的800名考生的数学成绩是▲．(填“总体”、“样本”或“个体”)．4．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是▲（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．5．已知函数的图像位于第二、第四象限，则k 的职值范围为▲．6．如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，DE 平分∠ADC ，则BE =▲．7．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕A 点按顺时针旋转60°，得到△A B′C′，则=▲．（第6题）（第7题）（第8题）（第11题）8．如图，在Rt △ ABC 中，∠ACB =90°，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是AD 的中点，若EF =2，则AB =▲．9．如果一个长方形的面积为，那么这个长方形另一边长是▲．10．已知分式(m ，n 为常数)满足表格中的信息，则k =▲．x 的取值10.5k 分式的值无意义311．如图，平面内直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形ABCD 四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为▲．12．设函数y =x -2与的图象的交点坐标为(m ， n )，则的值为▲．2=1my x-=CC '4x mx n++2023y x =n mm n+二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共计21分．每题只有一个正确选项.请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．）13．下列计算正确的是A ．BCD14．如图，某种预防病虫害的新型低毒农药，需要连续喷三天，且当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最好，为此，某农户查看了3月上旬天气预报，请你结合气温图，下列说法正确的是A ．只能3号开始B ．从4号开始可以C ．从8号开始可以D ．从3号或12号开始都可以15．一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小明将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球．下面是他前两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次颜色红球红球？当小明第三次摸球时，下列说法正确的是A ．摸到红球、白球、黄球的可能性一样B ．摸到红球的可能性小C ．一定摸到红球D ．一定摸不到红球16．如图，矩形ABCD 的顶点B 、D 在数轴上，且B 点表示的数为-3，D 点表示的数为4，则AC 长为A ．12B ．7C ．6D ．117．对于，，有以下两个结论：①若，则；②若，则．对于这两个结论，说法正确的是A ．①对②不对B ．①不对②对C ．①②都对D ．①②都不对3====1M x =+41xN x =+1x >-M N >M N <1x <-18．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是A ．水温从加热到，需要B ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式满足C ．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为D ．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水（第18题）（第19题）19．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB//x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为A ．B．2C ．D．不能确定三、解答题（本大题共8小题，共计75分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）20.（本小题15分）计算或求值：（1（2）（3）已知，，求代数式的值.21.（本小题10分）（1）解方程：（2）化简：y ()min x y x 20C ︒100C ︒4min 400y x=8min38C ︒1y=x 3y=x5232-2x +2y =-22x y xy +-11222x x x -+=--214133a a a a -⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭22.（本小题8分）为了了解2023年某地区4万名高中生、初中生、小学生3分钟跳绳成绩情况，从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2019年抽样结果，得到下列统计图．（1）本次检测抽取高中生、初中生、小学生共▲名，其中初中生▲名；（2）根据抽样的结果，估计2023年该地区4万名学生3分钟跳绳成绩合格的高中生人数为▲名；（3）比较2019年与2023年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．23.（本小题8分）在一个不透明的口袋里装有个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）学生分组做摸球试验：现将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数15030060090012601500摸到白球的频数60247365484609摸到白球的频率0.4000.420.4120.4060.403（1）按表格数据格式，表中的▲，▲；（2）请推算：摸到红球的概率是▲（精确到0.1）；（3）试估算：这个不透明的口袋中红球的数量的值．20%n ab=a b =n24.（本小题8分）随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．（1）求人工每人每小时分拣多少件？（2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要安排台这样的分拣机．25.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OA的中点.连接DE并延长至点F，使得EF=DE.连接AF，BF．（1）求证：四边形AFBO为平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBO为矩形，证明你的结论.26.（本小题9分）在平面直角坐标系xOy 中，函数的图象与一次函数y=2x 的图象交于点A (a ，2)．（1）求a ，k 的值；（2）点Р是射线OA 上一点，过点Р分别作x 轴，y 轴的垂线交函数的图象于点B ，C ．将线段PB ，PC 和函数的图象在点B ，C 之间的部分所围成的区域(不含边界）记为W ．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．利用函数图象解决下列问题：①若点P 的横坐标是2，则区域W 内整点的坐标为▲；=▲；②若区域W 内恰有5个整点，则点P 的横坐标的取值范围为▲．27.（本小题9分）如图，在正方形ABCD 中，AB =5，点EAE =2，点P 是AD 边上一动点，连接PE ，以PE 为边在AB 的上方作正方形PEFG ，连接AF ，BF ．（1）求证：；（2）求点在从点A 运动到点D 的运动过程中，点F 的移动距离；（3）若随着点P 的运动，直接写出FA +FB 的最小值是▲．y (0)kx x=>y (0)kx x=>y (0)kx x=>PAB S ∆p x APE FEB ∠=∠P八年级数学样卷参考答案一、填空（每小题2分，共24分） (1) 3 (2) (3) 样本 (4)随机事件 (5) (6) 3(7) 4 （8）6(10) -1(11)5(12)二、选择（每小题3分，共21分）13141516171819CDABBCB三、解答题20.(1)原式=5分） (2)原式＝(4分，对一个给2分)＝8（5分） (3)∵，，∴（2分）=（4分）=（5分）＋2＝，去分母得：1+2（x -2）=-(1-x )，（2分）移项合并得：x=2，（3分）检验：x=2是原方程无意义（4分），所有原方程无解无解．（5分）（2）原式=（4分）=．（5分）22．（1）8000；3200（4分）（2）4500（6分）（3）比较2019年与2023年，2023年我市初中生3分钟跳绳成绩合格率上升等．（8分）23.（1），；（4分）（2）摸到红球的概率是，（6分）（3）根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解．（8分）1x ≥-1m >40502023(3-=分，对一个给1分）91=-2x =2y =-4,1x y xy -==-22x y xy +-2()x y xy -+241=15-12x x--()2233(2)(2)a a a a a --⨯-+-22a a -+15%3000.42126a =⨯=60915000.406b =÷=10.40.6-=0.610nn =+15n =15n =24 .（1）设人工每人每小时分拣x 件，每台机器每小时分拣25x 件，（1分）则由题意得：，（3分）解得，（4分）经检验知，是原方程的根，（5分），人工每人每小时分拣60件（2）设需要m 台机器，则，解得，a 取整数为6．答：需要安排6台分拣机．（8分）25. (1)证明：方法一：连结OF ，∵E 为OA 的中点，即AE =EO ，又∵EF =DE∴四边形AFOD 是平行四边形，(1分) AF //DO ，AF =DO ，（3分）四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，（4分）∴AF//BO ，AF=BO ，四边形AFBO 为平行四边形。

八年级(下)数学期末整合评估

思南三中八年级（下）数学期末整合评估一、填空题：（每小题2分，共20分）1、当x 时，x —1x —2 有意义。

当X 时，分式x —13x —2的值为零。

2．多项式xy xy y x 336933+-提取公因式_______后，另一个因式是。

3、计算：=⨯÷-+---33)2()351(140 。

4、已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=26cm ，BD=18cm ，AD=11cm ，那么△OBC 的周长为。

5、掷一颗六个面分别标有“1、2、3、4、5、6”的均匀骰子3000次，出现的点数为5的概率是，出现点数为3的次数约为次。

6、四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条，请你探究一下十边形的对角线有条。

7、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11 。

8、用科学记数法表示: 15.9克= 吨。

9、在公式21111R R R +=中，已知R 1 , R 2 ；则R=________。

10、观察下列各式：32238322==+，833827833==+，154415641544==+，……请你用字母n （)2≥n ）表示出它的规律。

二、选择题：（每小题3分，共30分）11、若分式2|x|—3的值为1，那么x 的值为（）： A 、5； B 、—5； C 、5或—5； D 、x ≠±3。

12、一个多边形的内角和为14400，则这个多边形的边数为（）：A 、11；B 、10；C 、9；D 、8；13、下列多项式中，在有理数范围内，能用平方差公式分解因式的是（）A 、223n m -B 、 22n m --C 、22n m +-D 、 n m 42-14、下列计算正确的是（）A 、523---=÷a a aB 、632)(---=a aC 、428a a a =÷--D 、22)(--=-a a15、下列图案是几种名车的标志，请你指出在这几个图案中（不包含英文字母），既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）：A 、4个；B 、3个；C 、2个；D 、1个；A F E D C 16、如果33-=-x x x x ，那么（）（A ）03≥-x x （B ）3>x （C ）3≠x （D ）0≥x 17、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A 、9448448=-++x xB 、9448448=-++x xC 、9448=+xD 、9496496=-++x x 18、如图，△ABC 称为第一个三角形，其周长为1，连结△ABC 各边的中点，所组成的△DEF 为第二个三角形，其周长为21，依次类推，第2000个三角形周长为（）。

北师大版八年级数学下册期末综合素质评价附答案

北师大版八年级数学下册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．若分式x 2－4x 的值为0，则x 的值是( )A ．2或－2B ．2C ．－2D ．02．【2021·牡丹江】下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m (x ＋y )＋n (x ＋y )4．【2021·丽水】若－3a >1，两边都除以－3，得( )A ．a <－13B ．a >－13C ．a <－3D ．a >－35．【2022·张家界】把不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x ＋3≤4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )6．【2022·雅安】在平面直角坐标系中，点(a ＋2，2)关于原点的对称点为(4，－b )，则ab 的值为( ) A ．－4 B ．4C ．12D ．－127．【2022·山西】化简1a －3－6a 2－9的结果是( ) A.1a ＋3 B ．a －3 C ．a ＋3 D.1a －3 8．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论不一定．．．成立的是( ) A ．∠ABO ＝∠CDO B ．∠BAD ＝∠BCDC ．AB ＝CDD ．AC ⊥BD9．【教材P 132复习题T 12变式】为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A，B两个生活区的核酸检测．已知A生活区参与核酸检测的共有3 000人，B生活区参与核酸检测的共有2 880人，乙检测队因工作原因比甲检测队晚开始检测10分钟．已知乙检测队的检测速度是甲检测队的1.2倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是()A.2 880x＝3 0001.2x＋10 B.3 000x＝2 8801.2x＋16C.3 000x＝2 8801.2x D.3 000x＝2 8801.2x＋1010．【2022·百色】活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为3，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为()A．2 3 B．23－3C．23或 3 D．23或23－3二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·金华】因式分解：x2－9＝____________.12．【2022·福建】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为________．(第12题)(第15题)(第16题)(第17题)13．计算mm2－1－11－m2的结果是__________．14．【教材P156例2改编】一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是________．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是边AB的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为________． 16．如图，已知函数y ＝kx ＋2与函数y ＝mx －4的图象交于点A ，根据图象可知不等式kx ＋2＜mx －4的解集是__________．17．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B′的位置，A 点落在A ′的位置，若AC ⊥A′B ′，则∠BAC ＝________. 18．【2022·齐齐哈尔】若关于x 的分式方程1x －2＋2x ＋2＝x ＋2m x 2－4的解大于1，则m 的取值范围是__________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．【2022·梧州】解方程：1－23－x ＝4x －3.20.【2022·常德】解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞3x －4，－13x ≤23－x .21．【2022·盘锦】先化简，再求值：x －3x 2－1÷x －3x 2＋2x ＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x ＝|－2|＋1.22．【2021·达州】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)．(1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；(2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(2，2)，求△A1C1C2的面积．23．【2023·云南大学附属中学模拟】如图，在平行四边形ABCD中，F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)若BD＝BC＝5，CD＝6，求平行四边形AEBD的面积．24．【2022·聊城】为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%.按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？25．【动态探究题】点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点，连接EF.(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，请说明理由；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．答案一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D10．C 【提示】如图，满足已知条件的三角形为△ABC 和△AB ′C ，其中CB ′＝CB ，作CH ⊥AB 于H . ∴B ′H ＝BH . ∵∠A ＝30°， ∴CH ＝12AC ＝32.∴AH ＝AC 2－CH 2＝32 3.在Rt △CBH 中，由勾股定理得BH ＝BC 2－CH 2＝3－94＝32，∴AB ＝AH ＋BH ＝332＋32＝23，AB ′＝AH －B ′H ＝AH －BH ＝332－32＝ 3.二、11.(x ＋3)(x －3) 12.6 13.1m －114.6 15.16 16.x ＜－3 17.70° 18. m ＞0且m ≠1【点思路】解分式方程，得x ＝m ＋1.经检验，当m ＋1≠2，m ＋1≠－2，即m ≠1且m ≠－3时，x ＝m ＋1是原分式方程的解．根据题意，得m ＋1>1，所以m >0且m ≠1. 三、19.解：去分母，得x －3＋2＝4，解得x ＝5.检验：当x ＝5时，x －3≠0. 所以x ＝5是原分式方程的根． 20．解：⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞3x －4，①－13x ≤23－x .②解不等式①，得x ＞－32；解不等式②，得x ≤1.所以这个不等式组的解集为－32＜x ≤1. 21．解：x －3x 2－1÷x －3x 2＋2x ＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1＝x －3（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －3－⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋x －1x －1 ＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1. ∵x ＝|－2|＋1＝2＋1， ∴原式＝12＋1－1＝12＝22.22．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示．S △A 1C 1C 2＝8×4－12×3×2－12×2×8－12×4×5＝11. 23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC . ∴AD ∥BE . ∴∠ADF ＝∠BEF . ∵F 是AB 的中点， ∴AF ＝BF .在△ADF 和△BEF 中，⎩⎨⎧∠ADF ＝∠BEF ，∠AFD ＝∠BFE ，AF ＝BF ，∴△ADF ≌△BEF (AAS)． ∴AD ＝BE . 又∵AD ∥BE ，∴四边形AEBD 是平行四边形．(2)解：如图，过点D 作DG ⊥BC 于点G ，过点B 作BH ⊥CD 于点H . ∵BD ＝BC ＝5，CD ＝6， ∴CH ＝DH ＝12CD ＝3. ∴BH ＝BC 2－CH 2＝4. ∵S △BCD ＝12BC ·DG ＝12CD ·BH ， ∴DG ＝CD ·BH BC ＝6×45＝245. ∵四边形AEBD 是平行四边形， ∴BE ＝AD . ∴BE ＝BC ＝5.∴S 平行四边形AEBD ＝BE ·DG ＝5×245＝24.24．解：(1)设原计划每天改造管网x 米，则实际施工时每天改造管网(1＋20%)x米．由题意得3 600x － 3 600（1＋20%）x ＝10，解得x ＝60.经检验，x ＝60是原方程的解，且符合题意．此时，60×(1＋20%)＝72(米)．答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米． (2)设以后每天改造管网还要增加m 米．由题意得(40－20)(72＋m )≥3 600－72×20，解得m ≥36.答：以后每天改造管网至少还要增加36米．25.(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°.∵DB＝DC，∠BDC＝120°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°.∴∠DBE＝∠DBC＋∠ABC＝90°，∠DCF＝∠DCB＋∠ACB＝90°.∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°.∴∠AEF＝∠AFE.∴AE＝AF.∴BE＝AB－AE＝AC－AF＝CF.又∵DB＝DC，∠DBE＝∠DCF＝90°，∴△BDE≌△CDF(SAS)．∴DE＝DF，∠BDE＝∠CDF.又∵∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，∴△DEF是等边三角形，∠BDE＝∠CDF＝30°.∴DE＝DF＝EF，BE＝12DE＝12DF＝CF.∴BE＋CF＝12DE＋12DF＝EF，即EF＝BE＋CF.(2)解：仍然成立．理由如下：如图，在射线AB上取点F′，使BF′＝CF，连接DF′.由(1)得∠DBE＝∠DCF＝90°，则∠DBF′＝∠DCF＝90°.又∵BD＝CD，∴△DCF≌△DBF′(SAS)．∴DF＝DF′，∠BDF′＝∠CDF.∵∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，∴∠EDB＋∠CDF＝60°.∴∠EDB＋∠BDF′＝∠EDF′＝60°.∴∠EDF′＝∠EDF.又∵DE＝DE，∴△EDF′≌△EDF(SAS)．∴EF＝EF′＝BE＋BF′＝BE＋CF.(3)解：结论发生变化．EF＝CF－BE.【点要点】利用旋转解决问题时要注意以下几点：1．旋转中的变(图形的位置)与不变(图形的形状、大小)；2．旋转前后的对应关系(顶点、边、角)；3．旋转过程中的相等关系．。

仁寿县八年级下数学期末学业评价

仁寿县八年级下数学期末学业评价数学试卷（满分120分，120分钟完卷）一、选择题（（共10小题，每小题3分，共30分） 1、函数y=11-+x x 中自变量x 的取值范围是（）A 、x ≠±1B 、x ≠1C 、x ≠0D 、x ≠-1 2、如果分式ba ab +中的a 、b 同时扩大2倍，则分式的值为（）A 、不变B 、扩大2倍C 、缩小2倍D 、扩大4倍 3、下列各式变形正确的是（） A 、mn m +-= -mn m + B 、112--x x =x-1 C 、ba bab a -+-222=a –b D 、231236xyy x -= -3y 24、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么P 的坐标为（）A 、(-3 ,4)B 、(- 4 ,3)C 、(3 , -4)D 、(4 , -3) 5、对反比列函数y= -x2，下列说法错误的是（）A 、点（2 ，-1）在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限内C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大D 、它的图象的两个分支关于y 轴对称 6、甲、乙同学骑自行车从A 地沿同一路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑车的时间t (h )之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A 、甲、乙两人同时到达目的地B 、甲在途中停留了0.5hC 、相遇后，甲的速度大于乙的速度D 、甲出发1h 后与乙在途中相遇7、如图，EF 是平行四边形ABCD 对角线上两点，且AE=CF ，连接DE BE ，则图中全等三角形共有（）对A 、1对B 、2对于C 、3 对D 、4对8、如图，已知四边形ABCD A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 0AC=BD 9、下列说法正确的是（）A 、每个定理都有逆定理B 、假命题的逆命题一定是假命题C 、到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上D 、扇形统计图能直观形象地显示各个量的数量大小10、现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，若设原来每天能装配x 台机器，则所列方程是（） A 、x6+x224 =3 B 、x6+x230 =3 C 、x26+224 =3 D 、x6-x224 =3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、已知甲型H1N1流感病毒细胞的质量为0.0000018克，用科学记数法表示此数为 12、若分式方程21--x x =2-x a有增根，则a= 13、观察下列一列数：21,61,121,201301,421,……根据其规律可知第n 个数为（n 为正整数）14、请写出一个图象过（-1，-1）且不过第二象限的函数表达式15、定理“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是： 16、如图，将矩形纸片ABCD 沿AC 折叠，使B 点落在E 点处，则图中全等三角形有对。

昆明市官渡区2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷含答案

昆明市官渡区2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷含答案~学年下学期学业评价检测八年级数学参考答案一、（每题3分，共24分）1、乙 2. 64 3. 1 4.22+=x y 5. 70 度 6.2>x7. 4 8. 3二、（每题4分，共32分）题号9 10 11 12 13 14 15 16 选项A CB D AC C B17、1）解：原式=21-33+……………3分(算对一个给1分)= 133+……………4分 2）解：原式=231-3+……………3分(算对一个给1分) =314……………4分 3）解：原式=）（1222-3-4++ ……………2分（平方差公式1分，完全平方公式1分） =22-2-…………4分（去括号正确1分，合并正确一分）（其它方法参照给分）18、解：（1）S 菱形ABCD =AC •BD=21⨯68⨯=24……………2分（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OA=OC=AC=4cm ，OB=OD=3cm ，……………3分∴在直角三角形AOB 中AB=5432222=+=+OA OB cm ……………4分∴DH=ABS ABCD =4.8cm ．……………5分（其它方法参照给分）19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，且AD ∥BC ．……1分又∵AE=CF ，（已知）∴AD —AE=BC —CF ……………2分 ∴ED=BF ……………3分又ED ∥BF ．∴四边形EDFB 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）……………5分∴EB ∥DF ……………6分20、解：（1）100……………1分（2）中位数在第三组；……………2分（3）20.5～50.5年龄段的游客的比例是：=0.76，…………3分则20.5～50.5年龄段的游客的人数是：600000×0.76=456000……………4分答：20.5～50.5年龄段的游客的人数约为456000人。

2023年人教版八年级数学(下册)期末质量分析卷及答案

2023年人教版八年级数学(下册)期末质量分析卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数y =x 的取值范围是（）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．如果a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A B ．C ．D ．5．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．计算()22b a a -⨯的结果为（） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的整数部分是a ，小数部分是b 3a b -=______.2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．因式分解：24x -=__________．4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。

河南省新乡市封丘县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

，
，垂足分别为点 E，F．
（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 DEBF 为平行四边形，你添加条件是______．（2）添加了条件后，请证明四边形 DEBF 为平行四边形． 19. 某水果批发商以 5 元/kg 的成本价新进 500 箱库尔勒香梨，每箱质量 10kg，在出售香梨前，需要去掉损坏的香梨，现随机抽取 20 箱，去掉损坏香梨后称得每箱的质量（单位：kg）如下： 9.7 9.8 9.6 9.5 9.8 9.9 9.8 9.7 9.8 9.7 9.8 9.9 9.7 9.8 9.5 9.7 9.7 9.9 9.7 10.0 整理数据：
，
，
的外角平分线交于点 C，过点 C 分别作直线
AB，AD 的垂线，B，D 为垂足．
（1）【问题发现】
______°（直接写出结果，不写解答过程）．
（2）【问题探究】①求证：四边形 ABCD 是正方形．
②若
，求 BE 的长．
（3）【问题拓展】如图 2，在
中，
，高
，
接写出结果，不写解答过程）．
，则 HQ 的长度是______（直
封丘县 2021～2022 学年八年级下学期终结性评价测试数学
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 6 月 15 日，莉莉在网络上查到了小区 PM2.5 的平均浓度为 0.000038 克/立方米，0.000038 用科学记数法表示为（）
A.
（1）若购进 A、B 两种风景树苗的总费用刚好为 3240 元，则 A、B 两种风景树苗分别购买了多少棵？（2）若此次采购的总费用为 y 元，其中购进 A 种风景树苗 x 棵．求 y 与 x 的函数关系式；（3）若购进 A 种风景树苗不少于 12 棵，则所需总费用 y 的最小值是多少？

新版浙教版2023-2024学年八年级数学下学期期末综合素质检测试题(含答案)

新版浙教版2023-2024学年八年级数学下学期期末综合素质检测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1. [2023·北京]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2. [2023·杭州上城区期中]下列运算正确的是( )A. －＝B. ＝3C. －＝D. ＝－13. [2023·宁波期中]已知m是一元二次方程x2＋2x－5＝0的一个根，则m2＋2m＋5的值为( )A. 3B. －10C. 0D. 104. 调查某少年足球队18位队员的年龄，得到数据结果如表：则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 13岁、12岁B. 13岁、14岁C. 13岁、13岁D. 13岁、15岁5. 下列说法中不正确的是( )A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形6. [2023·天津南开区三模]若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y37. 如图，在▱ABCD 中，连结AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )A. B. 2 C. 2 D. 4(第7题) (第8题)8. 如图，池塘边有一块长为20 m ，宽为10 m 的矩形土地，现在将其余三面留出宽都是x m 的小路，中间余下的矩形部分作菜地，若菜地的面积为24 m 2，则可列方程为( )A. (20－2x)(10－x)＝20×10－24B. (20－2x)(10－x)＝24C. (20－2x)(10－2x)＝24D. (20－2x)(10－2x)＝20×10－249. [2023·台州温岭市模拟]如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝在第二象限的图象经过点B ，且OA 2－AB 2＝8，则k 的值是( )A. －8B. －4C. 4D. 8(第9题) (第10题) (第14题)10. [2023·青岛一模]如图，已知正方形ABCD 的边长是6，点P 是线段BC 上一动点，过点D 作DE ⊥AP 于点E. 连结EC ，若CE ＝CD ，则△CDE 的面积是( )A. 18B. 4C. 14. 4D. 6二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. [2023·宁波镇海区期中]二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________.12.关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋3＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________.13.[2023·杭州北苑实验中学]已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则这组数据的方差为________.14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝________°.15.如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥y轴，P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为________.(第15题) (第16题)16. [2023·绍兴改编]如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD, BC上的动点. 下列四个结论：①存在无数个▱MENF; ②存在无数个矩形MENF;③存在无数个菱形MENF; ④存在两个正方形MENF.其中正确的结论是________(填序号).三、解答题(本题有8小题，共66分)17. (6 分)计算：(1)－6 ＋；　(2) ×.18. (6分)解方程：(1) (x－3)2＋2x(x－3)＝0；　(2)x2－3x－1＝0.19. (6分) [2023·杭州上城区期末]已知点A(2，3)，B(b，－2)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上.(1)求反比例函数表达式及点B的坐标；(2)当y＞6时，求x的取值范围.20. (8分) [2023·宁波北仑区期中]某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品. 当每件商品售价为40元时，一月份的销售量为256件. 二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高. 在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件. 已知二、三月份这两个月的月增长率相同.(1)求二、三月份这两个月的月增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，月销售量增加5件，当每件商品降价多少元时，商场获利4 250元？21. (8分)[教材P107目标与评定T19变式]如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)当AD＝5，DC＝2时，求FG的长.22. (10分) [2023·河南]蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利. 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势. 樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析数据如下：a. 配送速度得分(满分10分)：甲：6　6　7　7　7　8　9　9　9　10乙：6　7　7　8　8　8　8　9　9　10b. 服务质量得分统计图(满分10分)：c. 配送速度和服务质量得分统计表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m＝________，S2甲________S2乙(填“>”“＝”或“<”).(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?23. (10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化. 学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC为线段，CD为双曲线的一部分).(1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第________分钟时学生的注意力更集中；(2)一道数学题，需要讲18分钟，为了使学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由.24. (12 分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发沿DA向点A运动，运动到点A即停止，同时，点Q从点B出发沿BC向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s. 连结PQ，AQ，CP. 设点P，Q运动的时间为t s.(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.答案一、1. A　2. A　3. D4. C　【点拨】该足球队队员的年龄中，13岁出现的次数最多，故众数为13岁. 这组数据共有18个，数据按从小到大的顺序排列后，中位数为第9个数据和第10个数据的平均数，∴中位数为＝13(岁).5. B　【点拨】对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不一定是正方形.6. B　【点拨】∵点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，∴y1＝2，y2＝－1，y3＝－，∴y2＜y3＜y1.7. C　【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD＝45°.∴∠ABC＝45°＝∠ACB，∴∠BAC＝90°，AC＝AB＝2，∴BC＝＝＝2.8. B　【点拨】∵其余三面留出宽都是x m的小路，∴菜地的长为(20－2x)m，宽为(10－x)m，由题意得(20－2x)(10－x)＝24.9. B　【点拨】设点B的坐标为(a，b)，∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD.∵OA2－AB2＝8，∴2AC2－2AD2＝8，即AC2－AD2＝4，∴(AC＋AD)(AC－AD)＝4，∴(OC＋BD)·CD＝4，∴|ab|＝4，∴k＝±4.∵反比例函数的图象位于第二象限，∴k＜0，∴k＝－4.10. C　【点拨】如图，过点C作CF⊥ED于点F.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠CDA＝90°，∴∠ADE＋∠FDC＝90°.∵CF⊥DE，CD＝CE，∴EF＝DF＝DE，∠DFC＝90°，∴∠FDC＋∠DCF＝90°，∴∠ADE＝∠DCF.∵DE⊥AP，∴∠AED＝90°＝∠DFC.在△ADE和△DCF中，∴△ADE≌△DCF(AAS)，∴DE＝CF，∴DF＝CF.∵∠CFD＝90°，CD＝6，∴DF2＋CF2＝CD2，即DF2＋(2DF)2＝62，解得DF2＝7. 2，∴S△CDE＝＝2DF2＝2×7. 2＝14. 4.二、11. x≥－2　12. k≤且k≠113. 2　【点拨】由题意得×(1＋5＋2＋4＋x)＝3，解得x＝3，∴方差为×[(1－3)2＋(5－3)2＋(2－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2]＝2.14. 55　【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC.∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠OCD，∴∠DEC＝∠OCD＝∠ODC.设∠DEC＝∠OCD＝∠ODC＝x，则∠COD＝180°－2x.又∵∠COD＝∠DEC＋∠EDO，∴180°－2x＝x＋15°，解得x＝55°，即∠DEC＝55°.15. 1　【点拨】如图，延长BA交x轴于点H，连结OB，OA. ∵AB∥y轴，点P在y轴上，∴∠BHO＝90°，S△PAB＝S△OAB.根据题意得S△AHO＝＝1，S△BOH＝＝2，∴S△AOB＝S△BOH－S△AHO＝2－1＝1，∴S△PAB＝S△OAB＝1.16. ①②③　【点拨】如图，连结AC，与BD相交于点O，连结MN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF，只要MN过点O，可得OM＝ON，那么四边形MENF就是平行四边形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个▱MENF，故①正确；只要MN＝EF，MN过点O，则四边形MENF就是矩形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个矩形MENF，故②正确；只要MN⊥EF，MN 过点O，则四边形MENF就是菱形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个菱形MENF，故③正确；若MN＝EF，MN⊥EF，MN过点O，则四边形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故④错误.三、17. 【解】(1)原式＝2－2＋4 ＝4 .(2)原式＝－2 ＝－.18. 【解】(1)(x－3)2＋2x(x－3)＝0，x2－6x＋9＋2x2－6x＝0，x2－4x＋3＝0，(x－1)(x－3)＝0，x1＝1, x2＝3.(2) x2－3x－1＝0，则a＝1，b＝－3，c＝－1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－1)＝9＋4＝13＞0，∴x＝，解得x1＝，x2＝.19. 【解】(1)将点A(2，3)的坐标代入y＝，得3＝，解得k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝，把点B(b，－2)的坐标代入y＝，得－2＝，解得b＝－3，∴点B的坐标为(－3，－2).(2)当y＞6时，>6，∴0＜x＜1.20. 【解】(1)设二、三月份这两个月的月增长率为x，根据题意得256(1＋x)2＝400，解得x1＝＝25%，x2＝－(不合题意舍去).答：二、三月份这两个月的月增长率为25%.(2)设每件商品降价m元，根据题意得(40－25－m)(400＋5m)＝4 250，解得m1＝5，m2＝－70(不合题意舍去).答：当每件商品降价5元时，商品获利4 250元.21. (1)【证明】∵E，F分别是AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴∠EFO＝∠GDO.∵O是DF的中点，∴OF＝OD.在△OEF和△OGD中，∴△OEF≌△OGD(ASA)，∴EF＝GD，∴四边形DEFG是平行四边形.(2)【解】∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵E是AC的中点，∴DE＝AC.在Rt△ACD中，AD＝5，DC＝2，∴AC＝＝＝，∴DE＝AC＝，由(1)可知四边形DEFG是平行四边形，∴FG＝DE＝.22. 【解】(1)7. 5；<(2)∵配送速度得分甲和乙的平均数相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司. (答案不唯一，言之有理即可)(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况. (答案不唯一，言之有理即可)23. 【解】(1)5(2)能. 理由：设线段AB的表达式为y AB＝kx＋b，把点(10，50)和(0，30)的坐标代入得，解得∴线段AB的表达式为y AB＝2x＋30；设双曲线CD的函数表达式为y CD＝，把点(20，50)的坐标代入得，50＝，∴a＝1 000，∴双曲线CD的函数表达式为y CD＝；将y＝40代入y AB＝2x＋30，得2x＋30＝40，解得x＝5；将y＝40代入y CD＝，得＝40，解得x＝25.∵25－5＝20(分钟)>18 分钟，∴教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题.24. 【解】(1)由题意得，BQ＝t cm，DP＝t cm，∵四边形ABCD是矩形，BC＝8 cm，∴AD＝BC＝8 cm，∴AP＝(8－t)cm.当四边形ABQP是矩形时，BQ＝AP，即t＝8－t，解得t＝4，∴当t＝4时，四边形ABQP是矩形.(2)易得∠B＝90°，∵AB＝4 cm，BQ＝t cm，∴AQ2＝AB2＋BQ2＝42＋t2.当四边形AQCP是菱形时，AP＝AQ＝QC，即42＋t2＝(8－t)2，解得t＝3，∴当t＝3时，四边形AQCP是菱形.(3)由(2)可知当t＝3时，BQ＝3 cm，∴CQ＝BC－BQ＝5 cm，∴C菱形AQCP＝4CQ＝4×5＝20(cm)，S菱形AQCP＝CQ·AB＝5×4＝20(cm2).。

人教版八年级数学下册期末学情评估附答案 (2)

人教版八年级数学下册期末学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A. 2B.12C.15 D.a22．下列计算正确的是()A.3＋7＝10 B．2＋2＝2 2 C.3×6＝3 2 D.15÷5＝3 3．下列三条线段能构成直角三角形的是()A．2，3，4 B．5，12，13 C.3，4， 5 D.13，14，154．如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形CDE，连接AE，则∠DAE的度数为()A．80°B．75°C．70°D．60°(第4题) (第5题)5．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，2)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在()A．－5和－4之间B．－4和－3之间C．3和4之间D．4和5之间6．一次函数y＝kx＋m(k>0)的图象过点A(2－5，a)，B(2，b)，C(－2，c)，则a，b，c的大小关系为()A．b＞c＞a B．b＞a＞cC．c＞a＞b D．a＞b＞c7．已知y＝mx m＋2－m是y关于x的一次函数，则下列说法正确的是() A．图象与y轴交于点(0，－1)B．图象不经过第四象限C．图象与x轴交于点(1，0)D．y随x的增大而增大8．某班数学兴趣小组5名同学的一次数学测验成绩(单位：分)为82，83，88，85，87，小李和小明的成绩均为85分，若将这2名同学的成绩加入该组数据，则()A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变9．如图，将一个相邻两边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A 重合，则四边形AEFD′的面积是()A．16 B．20 C．12 D．24(第9题) (第10题)10．如图①，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B，图②是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()A．5 B.103 C.256 D.253二、填空题(每小题3分，共15分)11．若代数式33x－9有意义，则x的取值范围是________．12．某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期的数学学期综合成绩是__________分．13．一艘轮船以16 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距________n mile.14．已知A地在B地正南方向3 km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示．当他们行走3 h后，他们之间的距离为________km.(第14题) (第15题)15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20 cm，D是AB的中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10 cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5 cm；④点P运动路径的长度是10 cm.其中正确的结论是__________．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．计算．(1)20－5＋1 5；17．如图，E，F都是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，且BE＝DF.求证：∠DAF＝∠BCE.18．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．学校开展“书香校园”活动以来，受到学生们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为__________，a＝________，b＝________；(2)该调查统计数据的中位数是________，众数是________；(3)求扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数；(4)若该校共有3 000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数813 a 41020．广州某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案．方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x(x＞4)名学生听音乐会，设用方案1和方案2的付款总金额分别为y1元和y2元．(1)分别求出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)请通过计算确定最省钱的购票方案．21．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA ＝∠FCA.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．23．如图，直线l1的解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请求出点P的坐标．答案一、1.A 2.C 3.B4．B提示：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°.∵△CDE是等边三角形，∴DE＝CD，∠EDC＝60°，∴AD＝DE，∠ADE＝30°，∴∠DAE＝180°－30°2＝75°.5．B 6.B7.C8.C9.A10.C二、11.x＞312.8813．30提示：如图，东南方向即南偏东45°，西南方向即南偏西45°，故∠AOB ＝90°，OA＝16×1.5＝24(n mile)，OB＝12×1.5＝18(n mile)．连接AB，在Rt△AOB 中，由勾股定理得AB2＝AO2＋BO2＝242＋182＝900，所以AB＝30 n mile.14．1.515.①④三、16.解：(1)原式＝2 5－5＋55＝6 55.(2)原式＝82＋182－(18－6 2＋1)＝2＋3－18＋6 2－1＝6 2－14.17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD.又∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF＝∠BCE.18．解：连接AC.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°.∵AB＝1，BC＝2，∴AC＝AB2＋BC2＝12＋22＝ 5.在△ACD中，∵(5)2＋22＝32，即AC2＋CD2＝AD2，∴△ACD 是直角三角形，且∠ACD ＝90°，∴S 四边形ABCD ＝12AB ·BC ＋12AC ·CD ＝12×1×2＋12×5×2＝1＋ 5. 四、19.解：(1)50；15；8(2)2次；2次(3)扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×1550＝108°.(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为3 000×1050＝600. 20．解：(1)按优惠方案1，可得y 1＝4×20＋5(x －4)＝5x ＋60.按优惠方案2，可得y 2＝(4×20＋5x )×90%＝4.5x ＋72. (2)y 1－y 2＝5x ＋60－(4.5x ＋72)＝0.5x －12(x >4)．当y 1－y 2＝0时，0.5x －12＝0，解得x ＝24；当y 1－y 2<0时，0.5x －12<0，解得x <24；当y 1－y 2>0时，0.5x －12>0，解得x >24.∴当x ＝24时，两种优惠方案付款一样多；当4<x <24时，优惠方案1更省钱；当x >24时，优惠方案2更省钱． 21．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB . ∵DE ＝BF ，∴EC ＝AF .又∵EC ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形． ∵CD ∥AB ，∴∠ECA ＝∠F AC . ∵∠ECA ＝∠FCA ，∴∠F AC ＝∠FCA ， ∴F A ＝FC ，∴四边形AFCE 是菱形． (2)解：设FB ＝x ，则AF ＝CF ＝8－x ，在Rt △BCF 中， 42＋x 2＝(8－x )2，解得x ＝3， ∴AF ＝8－3＝5，∴菱形AFCE 的面积为5×4＝20.五、22.(1)证明：∵CF 平分∠ACD ，且MN ∥BD ，∴∠ACF ＝∠FCD ＝∠CFO .∴OF ＝OC .同理可证：OC ＝OE .∴OE ＝OF .(2)解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ， ∴∠ACE ＝12∠ACB ，∠ACF ＝12∠ACD . ∵∠ACB ＋∠ACD ＝180°，∴∠ACE ＋∠ACF ＝12∠ACB ＋12∠ACD ＝90°，即∠ECF ＝90°.∴EF ＝CE 2＋CF 2＝122＋52＝13. ∵OE ＝OF ， ∴OC ＝12EF ＝132.(3)解：当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．理由：∵OE ＝OF ，OA ＝OC ， ∴四边形AECF 是平行四边形．又∵∠ECF ＝90°， ∴四边形AECF 是矩形．23．解：(1)对于y ＝－3x ＋3，令y ＝0，得－3x ＋3＝0，∴x ＝1，∴D (1，0)．(2)设直线l 2的解析式为y ＝kx ＋b ，由题图知A (4，0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32，将(4，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32代入解析式y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0，3k ＋b ＝－32，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝－6， ∴直线l 2的解析式为y ＝32x －6.(3)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，∴C (2，－3)．易知AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×|－3|＝92. (4)∵△ADP 的面积是△ADC 面积的2倍，∴12AD·|y P|＝2×92，∴y P＝±6.当y P＝6时，令32x－6＝6，解得x＝8，∴P1(8，6)．当y P＝－6时，令32x－6＝－6，解得x＝0，∴P2(0，－6)．综上所述，点P的坐标为(8，6)或(0，－6)．。

八年级数学第二学期期末终结性检测试题

蓟县2013～2014学年度第二学期期末终结性检测八年级数学试卷（试卷满分100分考试时间100分钟）1．下列式子一定是二次根式的是（A（B（C（D2．下列根式：，中，最简二次根式的个数是（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3．计算的结果是（A）32（B）16（C）8（D）44．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（A）1.5,2,3 （B）7,24,25 （C）6,8,10 （D）9,12,15蓟县八年级数学试卷第1页（共8 页）一、单选题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，把你认为正确的答案填在下表中）5．一次函数2y x=-+的图象经过（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限（D）第二、三、四象限6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（A）正方形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形7.如果P(2，m),A(1，1),B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为（A）2（B）23-（C）23（D）18．八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，一班成绩的方差为12.5，二班成绩的方差为11，由此可知（A）一班比二班的成绩稳定（B）二班比一班的成绩稳定（C）两个班的成绩一样稳定（D）无法确定哪班的成绩更稳定9．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA90 ABC∠=,则四边形ABCD的面积是（A）2 （B）1 2 +（C）1（D）12+10．如图，将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是（A（B）（C（D）蓟县八年级数学试卷第2页（共8 页）第10题第9题11．有意义的条件是．12．在□ABCD中，若添加一个条件，则四边形ABCD 是菱形． 13．= ．14．已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为．15．将直线y =2x -4向上平移5个单位后，所得直线的解析式为．16．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，AC ，BD 相交于O ．若AC=6，则AO 的长度等于．17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD 的形状，使其面积变为矩形面积的一半，则□ABCD 的最小内角的度数为．18．如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n 个正方形的边长为．蓟县八年级数学试卷第3页（共 8 页）二、填空题 (本题包括8小题，每小题3分，共24分)第18题第17题第16题A三、解答题 (本题共46分)计算：（1）（2）2-为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加县运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下：回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是．（2）计算甲、乙成绩的方差．（3）你认为选谁去参加比赛更合适？说明理由．蓟县八年级数学试卷第4页（共 8 页）19．(每小题3，共6分)20. ( 本题6分 )如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足为E 、F .求证：OE =OF .一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值.蓟县八年级数学试卷第5页（共 8 页）21. ( 本题6分 )22.（本题6）两个完全相同的矩形纸片ABCD ，BFDE 如图所示放置，AB =BF . 求证：四边形BHDG 是菱形.蓟县八年级数学试卷第6页（共 8 页）23. （本题6分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．八年级数学试卷第7页（共 8 页）24. （本题8分）25. （本题8分）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，十一黄金周期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售.（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家超市的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一坐标系中画出（1）中函数图象；（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？八年级数学试卷第8页（共8 页）蓟县2013—2014学年度第二学期期末终结性检测八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. D2.B3. C4. A5.B6.C7. C8. B9.B 10. D二、填空题. （每题3分，共24分）11.x≥1212.一组邻边相等.或对角线互相垂直.13.0 14.y=x+1(答案不唯一，形如y=kx+1(k>0)即可) 15. y=2x+1 16.3 17.03018.1n-三、解答题.( 本题共46分.)19.(每小题3，共6分)（1）=/=(3(1--/=-----------3/（2）2-=222-----1/=2050(52)--------2/=37-+--------3/20.（本题6分）（1）4， 4 -----2/（2）甲的方差是0.6 ，乙的方差是1.8 ------4/（3）我认为应该选甲去参加比赛.因为甲成绩的方差较小，成绩较稳定.-----6/21. （本题6分）证明：∵四边形AEDF 是平行四边形．∴OA ＝OC ， AB ‖CD ．----1/∴∠3 =∠4 ． -------------2/∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠AEO =∠CFO =090．----------------3/∴△OAE ≌△OCF ． -------------------5/ ∴OE ＝OF ． -------------------------6/22. （本题6分）解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为y=kx+b 的图象经过（-2，1）和（1，3），所以213k b k b -+=⎧⎨+=⎩ --------------------------2/解方程组得2373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这个一次函数的解析式为2733y x =+.------------------4/ （2）当x =3时，133y =--------------------------6/23. （本题6分）证明：∵四边形ABCD ，BFDE 是矩形,∴GD ‖BH ， BG ‖HD ． ---------------1/ ∴四边形BHDG 是平行四边形． -------------2/ ∵四边形ABCD ，BFDE 是矩形, ∴BF ＝ED ，∠A =∠E =090． ∵BF ＝AB ，∴AB＝ED．又∵∠AGB =∠EGD∴△ABG≌△EDG． -------------------------4/∴BG＝DG．---------------------------------5/∴四边形BHDG是菱形.-----------------------6/24. （本题8分）（1）50，32；----------------------------------------2/（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴这组数据的平均数为：16.---------------------------3/∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10. -------------------------4/∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：（15+15）=15. ----------------5/（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校700名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有700×32%=224.∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有224名．---------8/25. （本题8分）解：（1）甲超市y=x(0≤x≤300)；y=0.6x+120(x > 300). -------2/乙超市y=0.8x(x≥0). ---------------------------3/（2）-----------------5/（3）当购物金额按原价小于600元时，在乙超市购物省钱；当购物金额按原价大于600元时，在甲超市购物省钱；当购物金额按原价等于600元时，在两超市购物花钱一样多.--------------------------------8/。

人教版八年级数学下册期末质量评估试卷(有答案)

人教版八年级数学下册期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是( )A．－ 2 C．1 52．下列说法错误的是( )A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为( )A．3 cm2 cm2 C． 3 cm2 cm24．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为( )A．y＝－3x－9 ＝－3x－2C．y＝－3x＋2 ＝－3x＋95．一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( )A．4C．6．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是( ) A．5, ,10C．5, ,图17．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )图2A．1C． 28．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )图3A．(3,1) B.(3，－1)C．(1，－3) D.(1,3)9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )图4A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( )图5A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题(每小题4分，共24分)11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：,,,,,,.这组数据的中位数和众数分别是 .12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有 .①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图6，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx －3＞2x＋b的解集是 .图614．如图7，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F 在BC边上，若CD＝6，则AD＝ .图715．如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为．图816．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)图9三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2； (2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－(5＋1)(5－1)．18．(10分)如图10，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且∠1＝∠2.图10(1)求证：?ABCD是菱形；(2)F为AD上一点，连接BF交AC于点E，且AE＝AF，求证：OA＝12(AF＋AB)．19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种A B C每辆汽车运载量/t2每吨米粉获利/元600800500(1)设用x y与x 的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．图11(1)根据图示填写表格.平均数中位数众数九(1)班8585九(2)班80(2)(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出说明理由．21．(12分)(1)如图12，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图13，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．22．(12分)如图15，在平面直角坐标系中，过点C(1,3)，D(3,1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A，B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S与t的函数关系式．图15人教版八年级数学下册期末质量评估试卷参考答案1．A8．B11．, 12.④＜415．53或 3 16.②③④17．(1)14(2)2 2 18.略19．(1)y＝20－2x，x的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.(2)w＝－1 040x＋33 600，最大利润是31 520元，相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．20．(1)85 85 100 (2)九(1)班的成绩较好，理由略．(3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出，理由略．21．(1)略(2)成立，理由略．(3)∠NDC＝45°.22．(1)直线CD的解析式为y＝－x＋4，直线OD的解析式为y＝1 3 x.(2)存在，满足条件的点M的横坐标为34或214.(3)S＝－16(t－1)2＋13.。

八年级数学下册终结性评价题

八年级数学下册终结性评价题八年级数学下册终结性评价题一、相信你的选择1．若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（）A. 1B. -1C. ±1D.22．若点(x 0，y 0)在函数y=x k ( x ＜0)的图象上，且x 0y 0=－2，则它的图象大致是 ( )A.B.C.D.3．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 4．给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形（５）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）(第8题图）AB CDEF第5题图DCBA A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形6．函数1y kx =+与函数k y x=在同一坐标系中的大致图象是（）A ．B ．Ｃ．Ｄ． 7．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（） A ．24 B ．20C ．10D ．58．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ≌△ACD ；③BE DC DE +=； ④222BEDC DE +=其中正确的是（） A ．②④； B ．①④； C ．②③；D ．①③．9．如图，A 、B 是函数1y x=的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC 平行于y 轴，交x 轴于点C ，BD 平行于y 轴，交x 轴于点D ，设四边形ADBC 面积为S ，则（） A ．1S = B ．1＜S ＜2 C ．S =2 D ．S ＞210．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（）A ．3y x =B ．3y x=- C ．3y = D ．3y =11．数据2，7，3，7，5，3，7的中位数数是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．5 Ｄ．7 12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6，BC =8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 二、试试你的身手13．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义）． 14．在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是 .15．如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．16.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：•一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是。

2011——2012学年八年级下期终结性评价测试数学模拟试卷

2011——2012学年八年级下期终结性评价测试数学试卷一、选择题。

（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、使分式14x x --值等于0的条件是【】 A ．1x = B ．1x ≠ C ．4x = D ．4x ≠2、已知点(,)P x y 在反比例函数7y x=的图象上，若点P 关于x 轴对称的点Q 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为【】A ．7B ．-7C ．17D ．72-3、下列命题是假命题的是【】A ．“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”B ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C ．一条线段的重心在它的中点处D ．有一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形4、新乡市农科所对甲、乙两种小麦各选用15块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=567千克，x 乙=575千克，亩产量的方差分别是2S 甲=19.3， 2S 乙=2. 4.则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】 A ．甲的平均亩产量较高，应推广甲B ．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C ．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D ．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 5、如图的小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是【A ．25B ． 12.5C ．9D ．8.56、如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ，则当x 取【】时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形A ．3或8B ．3或11C ．1或11D ．12或15（第5题）_ P_ E _ A _ B _ C_ D二、填空题。

（每小题3分，共27分）7、0.用科学计数法表示的结果是__________________． 8、若25(2)ky k x -=+是反比例函数，则k 的值是_________________．9、在2011年中招体育加试中，九年级三班的6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.85，1.65，1.85，1.36，2.10，2.31．则这组数据的众数和中位数是__________________． 10、点（2,1）在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是_____________． 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.（第14题）12、如图，点E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、BC 、CD 、AD 的中点，若四边形EFGH 是矩形，则线段AB 与CD 应满足的关系是____________________． 13、若关于x 的方程233x a x x -=--有正数解，则a 的取值范围是_____________． 14、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =3，BC =6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE =30°．四边形PEFH 的面积是_______.15、如图，直线364y x =-+与坐标轴交于A 、B 两点，点C且点C 横坐标为4，点P 为y 轴的上一个动点，当以O 、B 、C 、P 为顶点的四边形为梯形时，点P 的坐标为___________________．三、解答题。

聊城市阳谷县第二学期八年级学业水平终结性评价

聊城市阳谷县第二学期学业水平终结性评价八年级数学试题说明：不允许使用计算器第I 卷（试题部分）一、选择题（请将每小题唯一正确答案的代号字母涂在答题卡上，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（）A ．－3B ．3C ．±3D ．812．如果a 与b 异号，那2)(b a +与2)(b a -的大小关系是（）A ．22)()(b a b a -=+ B ．22)()(b a b a ->+ C ．22)()(b a b a -<+D ．无法确定3．已知正方形的一条对角线的长为8cm ，则该正方形的周长为（）A ．216cmB ．32cmC ．324cmD ．28cm4．下列图形中，绕中心旋转60°后可以和自身重合的是（）A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正十边形5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A ．AB=CDB ．AC=BDC ．当AC ⊥BD 时，它是菱形D ．当∠ABC=90°时，它是矩形6．方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（） A ．112=--x B ．112=+-x C ．x x 212=--D ．x x 212=+-7．如图，是三个反比例函数x k y 1=，x ky 2=，xk y 3=在x 轴上方的图像，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为（）A ．321k k k >>B ．132k k k >>C ．123k k k >>D ．213k k k >>8．下列命题中假命题是（）A ．两个全等三角形对应高相等B ．三个内角对应相等的两个三角形全等C ．顶角及一腰对应相等的两个等腰三角形全等D ．有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 9．利用基本条件作图，不能作出唯一三角形的是（）A ．已知三边B ．已知两边及其夹角C ．已知两角及其夹边D ．已知两边及其中一边的对角10．小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的（） A ．众数是3.9米 B ．中位数是3.8米 C ．极差是0.6米D ．平均数是4.0米二、填空题（每小题3分，共30分） 1．在实数158，3-，6π，327-，0.1010010001…中，无理数有_________个。

八下中评分标准及参考答案(终)

2013-2014学年度第二学期期末调研测试卷
八年级数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
A
C
A
C
C
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
9．①②④10．答案不唯一，如211．＞12．＝－2
13．200 14．k＜－2014 15．答案不唯一，如16．m＞1且m≠2.
三、解答题（本大题共12小题，共68分．）
17．（本题8分）
（1）解：＋－3（2）解：（＋）（－1）
＝4＋－………3分＝＋－－…2分
＝．……………………4分＝2＋－－
＝－．…………4分
21．（本题5分）
解：（1）∵x≠0，
∴两边同时除以x可得x＝2＋，即x－＝2；……………………1分
x2＋＝(x－)2＋2＝6.………………………………………………3分
（2）＝＝︱x︱·.………4分
∵x＞0，∴原式＝＝＝2……………………………5分
22．（本题6分）
解：（1）k1＝4………………………………………………………………………1分
根据题意得＝………………………………………………………1分
解得x＝1.8…………………………………………………………………2分
经检验x＝1.8是方程的解．
答：乙车的速度为1.8m/s．…………………………………………………3分
（2）两车不能同时到达终点．∵＝55，而＝55．……………………4分