3-远期和期货定价
期货期权入门第三章远期和期货合约的价格
例：考虑购买一份4个月的远期合约，标的资产是从今 天开始一年后到期的贴现债券。债券的当前价格是 930美元（因为远期合约交割时，此债券据到期日还 有8个月的时间，所以将此债券看成8个月的贴现债 券）。计算远期合约交割价格。 解：我们假定4个月期的无缝隙那年利率（连续复利） 为6%，因为贴现债券不提供收益。用公式来计算远期 价格为F=SerT=930e0.06*4/12=948.79美元这就是今天 议定的远期合约交割价格。
三、远期价格和期货价格相等吗
远期价格和期货价格相等吗
当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变的时候，两个交割日相同 的远期合约和期货合约有同样的价格。有效期仅为几个月的远期期货合 约与期货合约价格之间的理论差异在大多数情况下是小得可以忽略不计 的。但实际上有很多可以引起两者价格差异的因素是没有考虑在内，包 括税收、交易成本和保证金。由于交易所和结算所的存在，期货合约对 方违约的风险要小于远期合约对方违约的风险，而且，有些时候期货合 约的流动性要比远期合约好得多。但尽管这样，在本书的 大多数情况 下，我们还是可以假定远期和期货价格相等。
861.76e 0.11 952.39
该策略的净盈利为：40美元+930美元-952.39美元=17.61美元
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①判断： (900 40e0.091/ 2 40e0.11 )e0.11 (900 38.24)e0.11 40 912.39 905
远期合约价格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。 ②套利：卖空债券现货，得价款900美元，其中38.24美元做6个月的无风险投资，
期价位高时借入此股票（实际交易是买入看跌的合约）卖出，
再到股价跌到一定程度时买进，以现价还给卖方，产生的差价
就是利润。
Chapter-3-远期和期货定价解析
两式消除掉S后，
F Fe *
r* (T * t )r (T t )
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
（3.3）
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Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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仍然采用无套利定价法给支付已知现金收益资 产的远期合约定价 。构建如下两个组合：
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 2
远期价值是指远期合约本身的价值。关于远期 价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种 情形。
－ 在签订远期合约时，如果信息是对称的，而 且合约双方对未来的预期相同，对于一份公平的合约， 多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约 时等于零。
为分析简便起见，本章的分析是建立在如下假设前提下 的：
1．没有交易费用和税收。 2．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3．远期合约没有违约风险。 4．允许现货卖空。 5．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动， 从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有 套利机会下的均衡价格。
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由于远期价格就是使远期合约价值为零的交割价格K，
即当 f =0时，K = F。据此可令式（3.1）中的 f =0，则
F Ser(T t)
(3.2)
这就是无收益资产的现货-远期平价定理（SpotForward Parity Theorem），或称现货期货平价定理 （Spot-Futures Parity Theorem）。
在组合B中，由于标的证券的现金收益刚好可以用 来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等 于一单位标的证券。
金融工程3-远期与期货定价
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
第三章-远期和期货定价
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在规定交割价格时遵从的原则是，应使远期合约 的价值为零，即远期价格=交割价格，否则会出 现套利机会。即K=F(t，T)
在交易双方签署远期合约时，若交割价格等于远 期理论价格，则此时远期合约价值为零。但随着 时间推移，远期合约的理论价格F会随着相关因 素的变化而改变，而原有远期合约的交割价格K 不变，因此，原有远期合约的价值f就不可能再为 零了。
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定价思路——无套利定价法
设计两个投资组合A和B， 使得A是被复制品，B是A 的复制品，令其终值相等， 则其现值一定相等。
在无套利均衡状态下，A 和B将时时刻刻保持相同的 现金流。根据A组合和B组 合时时刻刻保持相同现金流 的关系获得远期价格。
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无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生 现金流的资产，如贴现债券。
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案例3.1
根据题意，有 S = 960, K = 970, r = 4.17%, T − t = 0.5
则根据式（3.1），该远期合约多头的远期 价值f为：
该远期合约空头的远期价值为 −f = −10.02美元
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中航油新加坡期权事件
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案例3.2
3个月期的无风险利率为3.99%。市场 上正在交易一个期限为3个月的股票远 期合约，标的股票不支付红利且当时 市价为40元，那么这份合约的合理交 割价格应为多少？
负现金收益的资产：
黄金、白银等贵金属的存储成本
令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银 来说，I为负值。
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支付已知现金收益资产的远期价值I
构建组合：
期货交易--远期和期货的定价
使用数学模型和量化方法来评估风险，如使用波动性、协方差矩 阵和VaR（Value at Risk）等工具。
定性评估
除了定量评估外，还需要考虑市场动态、宏观经济环境、政策变 化等定性因素，以更全面地评估风险。
风险控制措施
多元化投资组合
通过分散投资，降低单一资产的风险 ，同时减少整体投资组合的风险。
期货交易实行每日结算制度，投资 者需要按照当日结算价进行盈亏结 算。
期货交易的功能
套期保值
投机
通过买入或卖出期货合约，锁定未来价格以 规避价格波动风险。
利用市场价格波动，通过买卖期货合约获取 利润。
套利
价格发现
利用不同市场或不同品种的期货价格差异， 同时买入低价的期货合约和卖出高价的期货 合约以获取利润。
国际期货市场具有高杠杆、24小时交易、交易品种丰 富等特点，吸引了大量的投资者和交易者。
中国期货市场的发展历程和现状
中国期货市场的起源和发 展
中国期货市场于1990年成立，经过多年的 发展已经成为全球最大的商品期货市场之一 ，交易品种涵盖农产品、金属、能源等多个 领域。
中国期货市场的现状
目前中国期货市场已经形成了较为完善的法 律法规和监管体系，吸引了越来越多的投资
单边交易
根据市场走势进行单边交易，预测价格涨 跌并采取相应的操作。
套利交易
利用不同期货合约之间的价格差异进行套 利，以获取无风险利润。
程序化交易
利用计算机程序进行自动交易，根据预设 的规则和条件进行买卖决策。
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套期保值策略
套期保值的定义
套期保值是指交易者为了规避价格波动的风险，在期货市场和现货市场之间进行的反向交易，以实现风险对冲和价值保值的目 标。
《金融衍生品》课件_第06章_远期与期货的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法 • 二、无收益资产远期合约的定价 • 三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 • 四、支付已知收益率资产远期合约的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法
• 复制无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让 其终值相等，则其现值一定相等；否则就存在套利机会， 套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投 资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。
一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）
（二）短期国库券以及短期国库券期货的报价
• （1）短期国库券报价
（2）短期国库券期货报价
（三）基本点
• IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动 限价用则用“基本点”来表示。
• 所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点 的百分之一。表6－2中最小变动价位栏里的0.01 点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收 益率变动的最小幅度为0.01%。
• 最后，融资融券交易机制的存在为市场参与者提供了一 种兼具投资与保值双重功能的投资形式。
• 但是，从另一方面看，融资融券交易机制也有扰乱市场的 负面作用，融资融券交易行为在通过保证金交易方式降低 交易成本的同时也创造出了虚拟的供应和需求，这会可能 会导致市场信号的失真 。
三、远期和期货鞅定价分析
• 但是，在对消费型资产期货进行定价时，由于大部分的资产是 用于消费而非投资，持有者并不愿意Байду номын сангаас出资产而持有期货，也 就是说，期现套利只在一个方向上有效。因此，我们并不能得 到消费型资产期货的准确定价，只能得到它的上限。
• 在后续内容中，如无特殊说明，资产指的是投资型资产。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货是金融市场中常见的两种衍生产品，它们用于对冲风险、套利交易以及投机目的。
尽管两者在交易方式和合约细节上有所不同，但它们的定价方法有一定的相似之处。
远期合约是一种在未来某个特定日期上进行买卖的合约，交易双方约定在此日期上以预先确定的价格进行交割某种资产。
远期合约的定价一般根据无套利原则进行，即所谓的费用利率平价关系。
根据该原理，假设两个资产之间没有套利机会，那么两个资产在不同时间产生的现金流之间的利率差应该等于无风险利率。
因此，远期合约的价格可以通过将资产的现值乘以无风险利率来确定。
期货合约是一种标准化的远期合约，其定价方法与远期合约相似。
期货合约的价格通常由期货市场上的供需情况和市场预期来决定。
当市场预期价格上涨时，期货合约的价格通常会高于资产的现值，反之亦然。
此外，期货合约的价格还受到供需平衡和队列效应的影响。
远期与期货定价存在的一些不同之处在于远期合约通常是场外交易，而期货合约是在交易所进行的标准化交易。
此外，期货合约的定价还受到交易所管制的保证金制度的影响。
保证金制度要求交易双方在交易时缴纳一定的保证金，以应对可能发生的亏损情况。
因此，期货合约的价格还受到保证金率的影响。
总的来说，远期与期货合约的定价方法有很多相似之处。
它们都需要考虑资产的现值、无风险利率和市场供需情况等因素。
不过，由于远期合约是场外交易而期货合约是交易所交易，所以期货合约的定价还需要考虑保证金率等因素。
继前文所述，我们继续探讨远期合约与期货合约的定价方法，以及它们之间的不同之处。
远期合约的定价通常是基于无套利原则进行的。
无套利原则是金融市场中的核心原理之一，它认为没有任何风险和成本的套利机会存在。
根据无套利原则，远期合约的价格应根据预期收益率和无风险利率之间的差异进行计算。
具体来说，假设有两个资产A和B，其现值分别为X和Y，且无套利机会存在，则远期合约的价格可以通过以下公式计算：F = (X * e^(r*t) * Spot B) / (Y * e^(r*t) * Spot A)其中，F表示远期合约的价格，r表示无风险利率，t表示远期合约到期时间。
金融市场学之远期和期货的定价
金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具，它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。
远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。
本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理，以及这些原理在金融市场中的实际应用。
远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
远期合约的定价是基于未来资产价格的预测，以及市场上的利率。
以货币远期合约为例，假设远期合约的到期日为T，货币资产的当前价格为S0，无风险利率为r，则远期合约的定价可以通过以下公式计算：期货价格 = S0 * e^(r * T)其中，e是自然对数的底数。
这个公式基于无套利原理，假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。
根据这个公式，当货币资产价格增加或利率增加时，远期价格也会增加。
值得注意的是，这个定价公式是建立在一些假设前提上的，包括：- 市场是完全有效的，即任何信息都可以立即被所有参与者获得。
- 无交易成本，投资者可以随时自由买卖资产。
- 无风险利率是已知且恒定的。
在实际市场中，这些假设并不总是成立，因此定价公式可能并不完全准确。
但这个公式仍然提供了一个有用的参考，投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。
期货合约的定价期货合约与远期合约类似，也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
然而，与远期合约不同的是，期货合约在交易所上进行交易，并且具有标准化的合约规格。
期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。
交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。
市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。
当买方和卖方达成一致意见时，交易就会发生，价格也会得到确定。
与远期合约不同，期货合约具有每日结算制度。
每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。
因此，期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响，还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。
远期和期货的定价
远期和期货的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的衍生品合约，用于交易未来某个时间点的资产或商品。
它们的定价是根据一些重要因素来确定的。
远期合约的定价主要基于两个因素：无风险利率和预期的资产价格。
首先，无风险利率是定价中的重要因素，因为它对资产的未来价值产生影响。
如果无风险利率较高，投资者将倾向于以较低价格购买远期合约，以确保在未来能够获得较高的回报。
其次，预期的资产价格也是定价的关键因素。
如果投资者预期资产价格在未来上升，远期合约的价格将相应上涨。
期货合约的定价也基于无风险利率和预期的资产价格，但还有其他因素需要考虑。
首先，期货合约的定价还受到供需关系的影响。
如果市场上存在大量的买方，而卖方数量有限，期货合约的价格可能会上涨。
其次，期货合约的定价还受到交割期限的影响。
较长的交割期限可使期货合约的价格上涨，因为投资者需要为更长时间的风险承担成本。
此外，期货合约定价中还考虑到一项重要的因素，即基差。
基差是现货价格和期货价格之间的差异，反映了市场中的供需关系和市场情绪。
如果基差为正，即现货价格高于期货价格，投资者将倾向于卖空期货合约，以套利的方式获利。
总之，远期合约和期货合约的定价受到多种因素的影响，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等。
了解这些因素对于投资者和交易员来说都是至关重要的，因为它们可以帮助他们做出更准确的决策。
买入或卖出远期和期货合约时，对这些因素做出正确的估计，将有助于实现更好的投资回报。
远期合约和期货合约是金融市场中的两种重要衍生品合约，它们的定价是市场参与者进行交易决策的重要依据。
在定价的过程中，投资者需要考虑多种因素，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等，来评估合约的合理价格，并做出相应的交易策略。
首先，无风险利率在远期合约和期货合约的定价中起到了重要的作用。
无风险利率是指投资者可以放弃现在的消费，将资金存入无风险投资工具中所能获得的回报率。
在定价中，无风险利率用于折现未来的现金流，以计算合约的现值。
第三章 远期与期货定价
第三章远期与期货定价单选题1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。
A. 远期合约多头B. 远期合约空头C. 远期合约D. 以上皆非正确答案：[A ]2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。
A. 远期价值B. 交割价格C. 远期价格D. 以上皆非正确答案：[C ]3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。
A. 无收益资产B. 支付已知现金收益资产C. 支付已知收益率资产D. 以上皆非正确答案：[A ]4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。
A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D. 以上皆非正确答案：[A ]5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。
A. 等于零B. 大于零C. 小于零D. 以上皆非正确答案：[A ]判断题1.远期价格的期限结构描述的是相同期限远期价格之间的关系。
正确答案：[F ]2.对于无收益资产，远期价格等于无风险利率与已知收益率之差计算的终值。
正确答案：[F ]3.假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=960e0.05×0.25。
正确答案：[T ]4.假设一年期的贴现债券价格为$900，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=900e0.05×0.25。
正确答案：[T ]5.假设一年期的贴现债券价格为$900，6个月期无风险年利率为4%，则6个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=900e0.04×0.5。
正确答案：[T ]主观题1. 系统性风险参考答案：[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。
远期价格和期货价格的关系
远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格是金融市场中常用的两种定价方式，它们在不同的市场环境下有着密切的关联。
本文将探讨远期价格和期货价格之间的关系，并阐述其在市场中的重要性。
一、远期价格定义及特点远期价格是指在未来某一确定日期上达成的买卖合约中所规定的价格。
远期合约是由买方和卖方签订的协议，约定在未来交割日期以固定价格买入或卖出某种资产或商品。
远期价格的特点包括确定性、灵活性和无标准化。
二、期货价格定义及特点期货价格是指在期货市场上通过竞价交易所形成的合约价格。
期货合约是标准化的买卖合约，规定了交割日期、合约单位和交割价格等参数。
期货价格具有公开、透明、标准化等特点，能够更好地反映市场供需关系及预期。
三、远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格都是以未来交割日期的价格为基础的，它们之间存在一定的关系。
具体来说，期货价格可以看作是远期价格加上市场预期的一种具体体现。
1. 市场预期影响期货市场是由大量投资者参与的市场，在市场上形成的期货价格往往能够反映参与者的预期。
当市场参与者对未来的供需关系有共识时，期货价格将在一定程度上受到市场预期的影响。
而远期价格较为固定，不受市场预期的直接影响。
2. 交割时间因素期货合约通常有固定的交割日期，而远期合约的交割日期可以根据买卖双方协商确定。
这就导致了期货价格在交割日临近时更加敏感，与现货市场价格更为接近。
而远期价格在交割日前影响较小，更多地受到长期预期的影响。
3. 市场流动性问题期货市场具有较高的流动性，交易量大且市场参与者众多。
这种高流动性使得期货价格更加敏感，能够更快速地反应市场情况的变化。
而远期市场相对较小，参与者较少，流动性较低，导致远期价格变动相对稳定。
四、远期价格和期货价格的重要性远期价格和期货价格作为两种定价方式，在金融市场中扮演着重要的角色。
1. 风险管理工具远期合约和期货合约具备规避风险的功能。
大宗商品生产者或贸易商可以通过签订远期合约或期货合约锁定未来的价格，降低市场波动对其经营的影响。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货定价是投资市场中常用的衍生工具定价模型。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据各种因素而定的。
以下是探讨远期与期货定价的一些关键因素。
首先，利率是远期与期货定价的重要因素之一。
利率对远期合约和期货合约的定价具有显著影响。
当利率上升时，远期或期货合约的价格会下降，因为投资者有更多有吸引力的替代投资选择。
相反，当利率下降时，远期或期货合约的价格会上升，因为投资者对这些合约的需求增加。
其次，存储成本也是远期与期货定价的关键因素之一。
存储成本反映了商品在存储和保管期间的成本。
当存储成本高时，远期和期货合约的价格通常较高，因为投资者希望得到补偿以承担存储期间的成本。
相反，当存储成本低时，远期和期货合约的价格通常较低。
第三，需求和供应因素也会对远期与期货的定价产生影响。
如果某种商品的需求大于供应，那么远期和期货合约的价格可能会上涨，因为投资者追逐较少的可利用商品。
相反，如果供应超过需求，远期和期货合约的价格可能会下跌。
第四，国际汇率也是远期与期货定价的一个重要因素。
如果两个国家之间的货币汇率变化，远期和期货合约的定价会相应地发生变化。
如果一国货币贬值，外国商品的价格可能会上涨，从而影响到远期和期货合约的定价。
最后，市场情绪和预期也会影响远期与期货的定价。
如果投资者对未来的经济状况持乐观态度，他们可能会更倾向于购买远期或期货合约，从而推高其价格。
相反，如果投资者对未来经济状况持悲观态度，他们可能会更倾向于出售远期或期货合约，从而推低其价格。
总之，远期和期货定价受到多种因素的影响，包括利率、存储成本、需求和供应、国际汇率以及市场情绪和预期。
了解这些因素对远期与期货定价的影响，可以帮助投资者更好地理解和分析投资风险和收益。
远期与期货定价是金融市场中常用的衍生品定价模型，对投资者和交易者而言具有重要的意义。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据市场上的各种因素而定的。
远期合约与期货合约的定价
因此，有：
时刻t时，远期
f+K e-r(T-t) = S or
债券的现价
合约多头的价值 f = S - K e-r(T-t) （2-7）
远期合约中债券 的交割价格
远期合约与期货合约的定价
当—个新的远期合约生效时，远期价格 于合约规定的交割价格，且使该合约本 身的价值为零。因此，远朗价格F就是公
式中令f=0的K值，即：
资产的远期合约的多头收益是（Ｓｔ－Ｋ），对应
的空头收益是（K-St）；由于两者大小关系不确定，
所以损益的正负也不确定。
远期合约与期货合约的定价
2 远期合约价格
远期合约
远期合约与期货合约的定价
二. 假设条件
在本节中．我们假 定对部分市场参与 者而言，以下几条 全部是正确的：
1．无交易费用。 2．所有的交易收益(减去交 易损失后)使用同一税率。 3．市场参与者能够以相同的 无风险利率借入和贷出资金
• 协议利率为双方在合同中同意的固定利率。 • 参考利率(Reference Rate)为合同结算日的市
场利率(通常为伦敦同业拆放利率LIBOR)。
远期合约与期货合约的定价
• 这种交易的一个重要特点是并不涉及协议本金 的收付，只是在某一特定日期（清算日），由 方向另一方支付利息差额。
• FRA的买方的目的在于保护自己免受未来利率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上升的影响，而卖方则是保护自己免受利率下 跌的影响。
（2-9） 式中：
F——时刻t时的远期价格；
S——远期合约标的资产的时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复 利计算的无风险利率
T——远期合约到期的时间; t——现在的时间
远期合约与期货合约的定价
远期与期货定价基础知识
在国际贸易中，远期合约通常被用 于锁定未来的汇率和商品价格，以 避免因价格波动而产生的风险。
在商品市场中，远期合约通常被用 于锁定未来的商品价格，以避免因 价格波动而产生的风险。
02
期货定价概述
期货合约的定义
期货合约是一种标准化的合约 ，规定了买卖双方在未来某一 特定日期以特定价格交割一定
数量的商品或金融资产。
期货合约的买卖双方在合约签 订时不需要支付全额款项，只 需要支付一定比例的保证金。
期货合约的条款包括合约标的 、交割时间、交割地点、交割
方式等。
期货合约与远期合约的区别
期货合约是一种标准化的合约，买卖双方在签订合约 时不需要面谈，而是通过交易所进行交易。
期货合约的保证金制度可以控制风险，而远期合约则 没有这种保障机制。
风险中性定价模型
总结词
风险中性定价模型是一种基于概率论的定价方法，它假设投资者对风险的态度是中性的，因此不需要 支付风险溢价。
详细描述
风险中性定价模型通过构造一个风险中性的概率测度，将未来的不确定性转化为确定性的变量。然后 ，根据风险中性的概率分布计算远期合约的合理价格。该模型适用于可以运用金融衍生品进行对冲的 风险。
缺点
远期合约的交割日期和交割价格通常是由买卖 双方协商确定的，这可能会导致一些人为的因 素影响合约的定价和市场流动性。
远期合约的交易对手方通常需要进行信用评估 和风险管理，这可能会增加交易的成本和复杂 性。
远期合约的应用场景
远期合约广泛应用于各种资产类别 ，如货币、利率、商品等。它被用 于对冲未来价格风险、进行投机和 套利交易等。
根据风险偏好选择策略
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
远期和期货的定价习题及答案
第三章远期和期货的定价复习思考题3.1.一家银行给你的报价如下：年利率14%,按季度计算复利。
问：（a）等价的连续复利利率为多少？（^按年计复利的利率为多少？3.2.一个人现在投资1000美元，一年后可以收回1200美元。
当按以下方式计息时，年收益率为多少？（a）按年计复利（b）以半年计复利（c）以月计复利（d）连续复利3.3.一存款账户按10%的年利率连续复利计息，但实际上是每季度支付一次利息。
100000美元的存款，每季度支付多少利息？3.4.请说明一位投资者卖空某种股票时，会发生什么情况？3.5.请解释为什么黄金的期货价格可以从它的现货价格和其它的可观测变量计算得到，但铜的期货价格就不能？3.6.某交易商拥有1亿日元远期空头，刚进入远期合约时的远期汇率为0.0080 美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？3.7.假设你签订了一份不支付红利股票的6个月期的远期合约。
现在股票价格为40美元，无风险利率为每年8% （连续复利计息）。
远期价格应该为多少？3.8.一种股票指数现在为1000，无风险利率为每年6% （连续复利计息）。
指数的红利收益率为每年3%（连续复利方式）。
一份5个月期限的股指期货价格为多少？3.9.当一种不支付红利股票的价格为52美元时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为每年8% （连续复利计息）。
（a）远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？（b）6个月后，股票价格为55美元，无风险利率仍为8%。
远期价格为多少？对多头方而言，远期合约的价值为多少？3.10.目前黄金现货价格为1000美元/盎司，1年期远期价格为1100美元/盎司。
市场无风险利率为10% （连续复利计息），假设黄金的储存成本和收益都为0，请问有无套利机会？3.11.一种股票预计在2个月后和5个月后会分别支付每股2美元的红利。
股票价格为60美元，无风险年利率为8% （对任何到期日连续复利计息）。
第三章远期与期货定价
1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。
A. 远期合约多头B. 远期合约空头C. 远期合约D. 以上皆非正确答案：[A ]2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。
A. 远期价值B. 交割价格C. 远期价格D. 以上皆非正确答案：[C ]3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。
A. 无收益资产B. 支付已知现金收益资产C. 支付已知收益率资产D. 以上皆非正确答案：[A ]4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。
A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D. 以上皆非正确答案：[A ]5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。
A. 等于零B. 大于零C. 小于零D. 以上皆非正确答案：[A ]主观题1. 系统性风险参考答案：[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。
] 2. 如何为支付已知现金收益资产的远期合约定价？（只需列出两种组合）参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。
]3. A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。
参考答案：单选题1. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格大于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。
A. 按无风险利率借入现金，并以此购买一单位标的资产B. 卖出一份远期合约C. 到期时，用一单位标的资产交割换回现金，归还借款本息D. 以上都是正确答案：[D ]2. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格小于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。
远期与期货定价
远期与期货定价引言远期与期货是金融市场中常见的交易工具，它们被用于对冲风险、进行投机和套利等目的。
远期合约和期货合约是金融衍生品的一种，其价格是基于标的资产的未来价格，并且在合约到期时进行交割。
本文将介绍远期合约和期货合约的定义和特点，以及它们的定价模型和影响因素。
远期合约远期合约是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
远期合约的特点包括：•价格确定：远期合约中的价格是在合约签订时确定的，不受市场供求影响。
•交割日期：远期合约规定了未来的交割日期，当交割日期到来时，卖方必须交割货物，买方必须支付相应的货款。
远期合约的定价是基于无套利原理进行的，假设市场不存在套利机会，则远期合约的价格应该等于标的资产的现值。
远期合约的定价模型如下：远期合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t其中，标的资产现值是指在交割日期时标的资产的实际价值，t是交割日期与合约签订日期之间的期限，无风险利率是指在合约期限内可以获得的无风险投资的利率。
期货合约期货合约也是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
与远期合约相比，期货合约具有以下特点：•标准化合约：期货合约是交易所制定的标准化合约，规定了合约的交割品种、交割日期、交割数量等。
•交易所交割：期货合约的交割是通过交易所进行的，交易所担保交割的履约性，提高了交易的流动性和安全性。
•日终结算：期货合约每日都进行结算价的确定，买方与卖方根据结算价的变动进行盈亏结算。
期货合约的定价与远期合约类似，也是基于无套利原理进行的。
期货合约的定价模型如下：期货合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t - 存储成本 - 使用成本除了标的资产现值和无风险利率之外，期货合约的价格还受到存储成本和使用成本的影响。
存储成本是指持有标的资产所需的仓储费用，使用成本是指标的资产使用所需的成本，如运输费用、保险费用等。
远期和期货的定价
支付收益率资产远期合约定价的一般方法
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r〔T－t〕的现金；组合B：e-q〔T－t〕单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的收益率。支付收益率资产的远期价格：
外汇远期和期货的定价
S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：外汇远期和期货价格确实定公式：这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它说明，假设外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；假设外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。
交割券与标准券的转换因子
芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子〔Conversion Factor 〕。转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年利率〔每半年计复利一次〕贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余额。
假设F<Se r〔T－t〕，即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利者收到投资本息Ser〔T－t〕，并以F现金购置一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ser〔T－t〕-F的利润。
无收益资产远期合约的定价
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r〔T－t〕的现金；组合B：一单位标的资产。 f+ Ke-r〔T－t〕=S f=S－Ke-r〔T－t〕无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。
现货-远期平价定理
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3远期 和期货
三 远期合约的定价
平价定理的证明 当交割价格小于现货价格的终值时—— 若K<(S-I)er(T-t)，套利者卖空标的资产，做 多远期，最终实现(S-I)er(T-t)-K的无风险利润
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
支付已知收益率资产的远期合约定价 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额 为Ke-r（T-t)的现金
2012-13第1学期
3远期 和期货
四 一般结论
持有成本 出售现货和卖出远期合约的确定性收入应该相等， 我们用持有成本概念来概括远期价格与现货价格的 关系。持有成本的基本构成如下： 持有成本＝保存成本＋无风险利息成本－标的资产 在合约期限内提供的收益
2012-13第1学期
3远期 和期货
四 一般结论
远期价格是使远期合约 价值为零的交割价格
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
平价定理的证明 当交割价格大于现货价格的终值时—— 若K>(S-I)er(T-t)，套利者可以借钱做多标的资 产，同时做空远期合约，最终实现K-(S-I)er(T-t) 的 无风险利润
2012-13第1学期
2012-13第1学期
3远期 和期货
一 远期价值和远期价格
使得期货合约价值为零的交割价格
期货价格
对于期货合约来说，一般较少谈及“期货合约价值” 这个概念——由于期货每日盯市结算、每日结清浮 动盈亏，因此期货合约价值在每日收盘后都归零
2012-13第1学期
3远期 和期货
一 远期价值和远期价格
远期和期货价格之间的关系 远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的， 其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上 在大多情况下，我们可以合理地假定远期价格与期 货价格相等，并都用F来表示
40 e
0.03990.25
40.40
例：远期价格的期限结构
2007年8月31日，美元3月期与6月期的无风险 利率分别为3.99%和4.17%。某不支付红利的股票3 月期远期合约价格为20元，该股票6月期不同期限远期价格之间的关系
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
f Ker (T t ) S I
支付已知现金收益资产的远期合约定价
f S I Ke
r (T t )
一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可 由一单位标的资产和(I+Ke-r(T-t))单位无风险负债 构成
2012-13第1学期
r (T t ) r (T t ) S 1 Y e , S 1 Y e
2012-13第1学期
3远期 和期货
四 一般结论
非完美市场条件下的远期定价
2.借贷存在利差的时候，如果用rb表示借入利率， 用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般 是rb>rl。这时远期和期货的价格区间为——
Se
rl (T t )
, Se
rb (T t )
2012-13第1学期
3远期 和期货
四 一般结论
非完美市场条件下的远期定价
持有成本
不支付红利的股票没有保存成本和收益，所以持 有成本就是利息成本r 股票指数的资产红利率为q，其持有成本就为r-q 货币的收益率为rf，其持有成本是r-rf 对黄金和白银等投资性商品而言，若其存储成本 与现货价格的比例为u，则其持有成本就为r＋u
2012-13第1学期
3远期 和期货
四 一般结论
组 合 A
远期 合约
现金
组 合 B
标的资产
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额 为Ke-r(T-t)的现金 组合B：一单位标的资产
2012-13第1学期
当期t
远期T
组 合 A 组 合 B
1）一份远期合约多头
r (T t ) f Ke S 2） Ke-r（T-t) 的现金
f
ST-K
Ke-r(T-t)
2012-13第1学期
3远期 和期货
二 基本假设和符号
符号 T：到期时间，单位为年 t：现在的时间，单位为年。T-t代表剩余时间（年） S：标的资产在时间t时的价格 ST：标的资产在时间T时的价格 K：交割价格 f：多头在t时刻的价值，即t时刻的远期价值 F：t时刻远期（期货）价格 r：无风险利率（年利率，复利）
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
无套利定价法 本章所用的定价方法为无套 利定价法——构建两种投资组 合，令其终值相等，则其现值 一定相等 ——否则就可进行套利，即卖 出现值较高的投资组合，买入 现值较低的投资组合，并持有 到期末，套利者就可赚取无风 险收益
2012-13第1学期
远期价格的期限结构
F Se F * Se
2012-13第1学期
r (T t )
r *(T * t )
F * Fe
r *(T *t ) r (T t )
3远期 和期货
三 远期合约的定价
支付已知现金收益资产的远期合约定价 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额 为Ke-r（T-t)的现金 组合B：一单位标的资产加上本金为I的负 债
4.17%0.5
60 e
4.11%1
116.35 87.04
f S I Ke
r (T t ) 4.11%1
990 116.35 1001 e
3远期 和期货
三 远期合约的定价
F (S I )er (T t )
现货-远期平价定理
Ke
r ( T t )
一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可 由e-q(T-t)单位标的资产和Ke-r(T-t)单位无风险负债 构成
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
现货-远期平价定理
F Se( r q )(T t )
该远期价格等于按无 风险利率与已知收益 率之差计算的现货价 格在T时刻的终值
远期价格是使远期合约 价值为零的交割价格
2012-13第1学期
例：S&P500股指期货定价
2007年9月20日，美元3个月无风险利率为 3.77%，S&P500指数预期红利收益率为1.66%。当该 指数为1518.75时，2007年12月到期的S&P500股指 期货相应的理论价格应为多少
F Se
金融工程
2012-13第一学期
金融工程
第三章 远期与期货定价
区分三个概念：远期价值、远期价格与期货价格
远期定价
远期与期货价格的一般结论
2012-13第一学期
3远期 和期货
一 远期价值和远期价格
远期合约本身的价值
远期价值
远期价格 使远期合约价值为零的交割价格
期货价格
2012-13第1学期
3远期 和期货
2012-13第1学期
例：无收益资产远期合约的价值
一标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6 个月的远期合约，其交割价为$960, 6个月的无风 险利率为6%，已知该债券的现价为$940，求远期合 约多头的价值
f S Ke
r (T t )
940 960e
0.060.5
8.37
S
K
3）1单位标的资产
ST
3远期 和期货
三 远期合约的定价
f S Ker (T t )
无收益资产的远期合约定价
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现 货价格与交割价格现值的差额 或者说,一单位无收益资产远期合约多头等价于一 单位标的资产多头和Ke-r(T-t)单位无风险负债的资 产组合
( r q )(T t ) (3.77%1.66%)%3/12
1518.75 e
1526.78
3远期 和期货
四 一般结论
F Ser (T t ) r (T t ) F ( S I )e (T t ) F Se( r q）
三个公式
组合B： e-q（T-t)单位证券并且所有收入 都再投资于该证券，其中q 为该资产按连续 复利计算的已知收益率
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
f Ker (T t ) Seq (T t ) f Se
q ( T t )
支付已知收益率资产的远期合约定价
2012-13第1学期
例：平价定理
设美元3月期无风险利率为3.99%，市场上正 在交易一个期限为3月期的股票远期合约。标的股 票不支付红利且当前市价为40美元，那么这份远期 合约的合理交割价格应该为多少？ 如果交割价格为40.20美元，套利者如何操作 可获取无风险利润。
F Se
r ( T t )
3远期 和期货
三 远期合约的定价
三类标的资产的定价
不同类型的标的资产，其定价公式有区别，我们 主要考察三类资产的远期定价 无收益资产，如贴现债券 支付已知现金收益的资产，如附息债券 支付已知收益率的资产，如外汇、股票指数
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
无收益资产的远期合约定价
2012-13第1学期
3远期 和期货
三 远期合约的定价
平价定理的证明 当交割价格小于现货价格的终值时—— 若K<Ser(T-t)，套利者可以卖空标的资产，将 所得收入以无风险利率投资，期限为T-t。同时买 进一份标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时 刻，套利者收到本息Ser(T-t)，并以现金K购买一单 位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，实 现了Ser(T-t)-K的无风险利润