(江苏版 5年高考3年模拟A版)202x年物理总复习 专题四 曲线运动
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高考物理（江苏专用）
专题四 曲线运动
考点清单
考点一 运动的合成和分解
考向基础 一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的①切线方向 。 如图所示的曲线运动,vA、vC的方向与v的方向相同,vB、vD的方向与v的 方向相反。
2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的② 方向 时刻在改变,所以 曲线运动一定是③ 变速 运动。 3.做曲线运动的条件
加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上
(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变速曲线运动,如 平抛运动 (2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加速曲线运动(或 非匀变速曲线运动),如圆周运动
2.合力方向与速率变化的关系 3.物体做曲线运动的分析
(1)合运动的运动性质和轨迹由合初速度和加速度共同决定。 (2)做曲线运动的物体,所受合外力一定指向曲线的凹侧,曲线运动的轨 迹不会出现急折,只能平滑变化,轨迹总在力与速度的夹角中。若已知 物体的运动轨迹,可判断出合外力的大致方向;若已知合外力方向和速 度方向,可知道物体运动轨迹的大致情况。 (3)做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解,其 中沿切线方向的分力只改变速度的大小,而垂直切线方向的分力只改变 速度的方向。
解析 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;由于在D点时速 度方向与加速度方向垂直,则在A、C点时速度方向与加速度方向的夹 角均为钝角,所以质点由C到D速率减小,所以经过C点时的速率比D点的 大,A正确,B错误;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角 一直减小,D错误。 答案 A
考向二 运动的合成及运动性质分析
tan
v
θ=
y
(θ为合速度与水平方向的夹角),
vx
水平方向分位移:x'=v0t,
竖直方向分位移:y'= 1 gt2,
2
合位移:x合= x。'2 y '2
二、运动类型的分类及条件
三、运动的合成与分解 1.基本概念 (1)运动的合成:已知④ 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知⑤ 合运动 求分运动。 2.分解原则:根据运动的⑥ 实际效果 分解,也可采用⑦ 正交分解 。 3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵 循⑧ 平行四边形 定则。
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体的坐标为(4 m,4 m) D.4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)
解析 前2 s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知物体沿x轴方向做匀
加速直线运动,A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做
初速度为0的匀加速运动,加速度沿y轴正方向,合初速度方向与加速度
方向不在一条直线上,所以合运动是曲线运动,B错误;4 s内物体在x轴方
向上的位移是x=( 1 ×2×2+2×2) m=6 m,在y轴方向上的位移为 1
2
2
y= ×2×
2答m案=2 mA,D所以4 s末物体的坐标为(6 m,2 m),C错误,D正确。
答案 A
考点二 抛体运动
考向基础
一、平抛运动
1.平抛运动 (1)定义:水平抛出的物体只在① 重力 作用下的运动叫做平抛运动。 (2)性质:加速度为② 重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 (3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的③ 匀速直线 运动 和竖直方向上的④ 自由落体 运动。
3.合运动的性质判断
加速度(或合外力)
变化:变加速运动 不变:匀变速运动
加速度(或合外力)与速度方向
共线:直线运动 不共线:曲线运动
例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由 坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图 甲、乙所示,下列说法中正确的是 ( )
例3 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧向右 上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮的运动情况为
()
A.匀速直线运动 C.匀变速曲线运动
B.匀变速直线运动 D.非匀变速曲线运动
解析 橡皮同时参与两个方向的分运动,一个是水平方向的匀速直线运 动,另一个是竖直方向的匀速直线运动,由于这两个方向上的分运动都 是匀速直线运动,因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动,所以A正 确。
例1 如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,且质点运动到 D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点 的过程中,下列说法中正Baidu Nhomakorabea的是 ( )
A.质点经过C点时的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
(4)运动时间和射程
运动时间t= 2 h仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0
g
落的高度和初速度。
2取h 决于竖直下
g
2.平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方 向,如图所示,则有
水平方向分速度:vx=v0,
竖直方向分速度:vy=gt,
合速度大小:v= v,02 g2t2
1.合运动和分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的
合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。
考向突破
考向一 物体做曲线运动的条件及特点 1.曲线运动的定义、条件及特点
定义
曲线运动 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动
说明 一般曲线运动可看成是几个直线运动的合运动
条件 特点
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在 同一直线上(v0≠0,F≠0)
(1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点 的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是 变速运动,必具有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的内侧
专题四 曲线运动
考点清单
考点一 运动的合成和分解
考向基础 一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的①切线方向 。 如图所示的曲线运动,vA、vC的方向与v的方向相同,vB、vD的方向与v的 方向相反。
2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的② 方向 时刻在改变,所以 曲线运动一定是③ 变速 运动。 3.做曲线运动的条件
加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上
(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变速曲线运动,如 平抛运动 (2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加速曲线运动(或 非匀变速曲线运动),如圆周运动
2.合力方向与速率变化的关系 3.物体做曲线运动的分析
(1)合运动的运动性质和轨迹由合初速度和加速度共同决定。 (2)做曲线运动的物体,所受合外力一定指向曲线的凹侧,曲线运动的轨 迹不会出现急折,只能平滑变化,轨迹总在力与速度的夹角中。若已知 物体的运动轨迹,可判断出合外力的大致方向;若已知合外力方向和速 度方向,可知道物体运动轨迹的大致情况。 (3)做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解,其 中沿切线方向的分力只改变速度的大小,而垂直切线方向的分力只改变 速度的方向。
解析 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;由于在D点时速 度方向与加速度方向垂直,则在A、C点时速度方向与加速度方向的夹 角均为钝角,所以质点由C到D速率减小,所以经过C点时的速率比D点的 大,A正确,B错误;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角 一直减小,D错误。 答案 A
考向二 运动的合成及运动性质分析
tan
v
θ=
y
(θ为合速度与水平方向的夹角),
vx
水平方向分位移:x'=v0t,
竖直方向分位移:y'= 1 gt2,
2
合位移:x合= x。'2 y '2
二、运动类型的分类及条件
三、运动的合成与分解 1.基本概念 (1)运动的合成:已知④ 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知⑤ 合运动 求分运动。 2.分解原则:根据运动的⑥ 实际效果 分解,也可采用⑦ 正交分解 。 3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵 循⑧ 平行四边形 定则。
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体的坐标为(4 m,4 m) D.4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)
解析 前2 s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知物体沿x轴方向做匀
加速直线运动,A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做
初速度为0的匀加速运动,加速度沿y轴正方向,合初速度方向与加速度
方向不在一条直线上,所以合运动是曲线运动,B错误;4 s内物体在x轴方
向上的位移是x=( 1 ×2×2+2×2) m=6 m,在y轴方向上的位移为 1
2
2
y= ×2×
2答m案=2 mA,D所以4 s末物体的坐标为(6 m,2 m),C错误,D正确。
答案 A
考点二 抛体运动
考向基础
一、平抛运动
1.平抛运动 (1)定义:水平抛出的物体只在① 重力 作用下的运动叫做平抛运动。 (2)性质:加速度为② 重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 (3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的③ 匀速直线 运动 和竖直方向上的④ 自由落体 运动。
3.合运动的性质判断
加速度(或合外力)
变化:变加速运动 不变:匀变速运动
加速度(或合外力)与速度方向
共线:直线运动 不共线:曲线运动
例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由 坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图 甲、乙所示,下列说法中正确的是 ( )
例3 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧向右 上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮的运动情况为
()
A.匀速直线运动 C.匀变速曲线运动
B.匀变速直线运动 D.非匀变速曲线运动
解析 橡皮同时参与两个方向的分运动,一个是水平方向的匀速直线运 动,另一个是竖直方向的匀速直线运动,由于这两个方向上的分运动都 是匀速直线运动,因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动,所以A正 确。
例1 如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,且质点运动到 D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点 的过程中,下列说法中正Baidu Nhomakorabea的是 ( )
A.质点经过C点时的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
(4)运动时间和射程
运动时间t= 2 h仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0
g
落的高度和初速度。
2取h 决于竖直下
g
2.平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方 向,如图所示,则有
水平方向分速度:vx=v0,
竖直方向分速度:vy=gt,
合速度大小:v= v,02 g2t2
1.合运动和分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的
合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。
考向突破
考向一 物体做曲线运动的条件及特点 1.曲线运动的定义、条件及特点
定义
曲线运动 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动
说明 一般曲线运动可看成是几个直线运动的合运动
条件 特点
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在 同一直线上(v0≠0,F≠0)
(1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点 的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是 变速运动,必具有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的内侧