分式练习计算练习题(超全)

分式及分式方程练习题

一 填空题

１（１)已知b

ab 2a b

ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则

＝__＿____＿_＿__. (2)已知x －y=４xy ，则

2322x xy y

x xy y

+---的值为

2．(1)某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多４公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷,根据题意列出方程为 。

(2)从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米(结果化为最简形式)

（３）某农场原计划用ｍ天完成Ａ公顷的播种任务,如果要提前ａ天结束,那么平均每天比原计划要多播种＿__＿_____公顷. （４）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的

q

p

，那么这艘船逆流航行t 小时走了____＿_____千米．

(5）某项工作,甲单独做需a 天完成，在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做，则完成这项任务需_____＿___天.

(6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往Ｂ地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为ｂ千米/时,则在A ，B 两地间往返一次的平均速度为____＿___＿__千米/时.（用ａ,b 的式子表示)

(7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍. (8)一项工程,甲单独做x 小时完成，乙单独做ｙ小时完成,则两人一起完成这项工程需要______＿_＿_小时。 (9)某工厂库存原材料x 吨,原计划每天用a 吨,若现在每天少用b 吨,则可以多用 天。

(1０)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （ｓ）内踢n 次,现在二人同时踢毽子,共N 次,所用的时间是T(s)，则T 是＿＿＿__＿＿_． 3.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9162536,,,,5122132

中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥

秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是 .

4．若记 221x y x =+ ＝f(x)，并且ｆ(１)表示当x=１时ｙ的值，即ｆ(１)=2211

211=

+;ｆ(12

）表示当x ＝12时y 的值，即f(12)＝2

21()12151()2

=+；……那么f(1)+f （2)+ｆ(12）+f(3）＋f(13）＋…+f(n)+

ｆ(

1

n

）= (用含n 的代数式表示) 5.李明计划在一定日期内读完２００页的一本书，读了５天后改变了计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书．

解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示: （1)李明原计划读完这本书需用 天；

（2）改变计划时，已读了 页,还剩 页;

（3）读了5天后,每天多读5页，读完剩余部分还需 天；

(4）根据问题中的相等关系,列出相应方程 . 6.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u,像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式:111

u v f

+=.若f=６厘米v ＝8厘米,则物距u= 厘米． 7.已知

22334422,33,44,112233

⨯=+⨯=+⨯=+若1010a

a b b

⨯=+（ａ、b 都是整数），则a+b 的最小值

是 . ９.若

=+=+1

,312x x x x 则__＿_______。 10．某商店经销一种商品,由于进货价降低了６．４％，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．

11.方程

51

3

=-x 的根是 ． 12.如果3-是分式方程x

a a x a +=

++3

2的增根,则a ＝ . １3.当m ＝____＿_时,方程233

x m

x x =-

--会产生增根. 14.若分式方程03

231=+-+x x

x 无解，则x 的值一定为 。

15.若关于ｘ的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为_＿_______＿。 1６.关于x 的方程

x m

x x --+

-2322=３有增根,则ｍ的值为 . 1７.若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 18.若方程k x x +=+233有负数根，则k 的取值范围是_＿________. 19.若分式2

31

-+x x 的值为负数,则ｘ的取值范围是_＿＿＿__＿___。

２0.计算：

=+-+3

9

32a a a _＿＿____＿__。 21．要使

2

415--x x 与的值相等，则x =_＿__＿__＿__。

２2．当x__＿＿_＿_时,分式x x ++51的值等于2

1

. 23.若使

23--x x 与2

32+-x x

互为倒数,则x 的值是_＿______. 24.已知方程

531)1()(2-=-+x a a x 的解为5

1

-=x ，则a =＿_______＿.

2５．计算 221

42a a a -=-- ．

26．方程 34

70x x =

-的解是 . 2７.方程x

x 5

27=-的解是 。

28.使分式

9

x 1

x 2

-+有意义的x 的取值范围是 ；

29．林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟,若某一天林林从家中出发迟了c 分钟,则她每 分钟应骑＿____＿_＿__＿＿千米才能不迟到; 30.观察下面一列有规律的数:

31,82，153，244，355,48

6，…… 根据规律可知第n 个数应是 （ｎ为正整数） 31.关于x 的分式方程3155

a x x +=++有增根，则a=＿＿__＿__ 33. 已知：

212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，……,若10b

a

10b a +=⨯(ａ、b 都是正整数),则a+ｂ的最小值是

34.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶V １千米，ｔ小时可以到达,如果每小时多行驶V ２千米，那么可提前 小时到达。

35．如果y=

1

-x x

，那么用y 的代数式表示x 为 ３6、已知

4

32z

y x ==，则

=+--+z y x z y x 232 。 37．写出一个分式使它满足:①含有字母x 、y;②无论x 、y 为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件

的分式是______＿____＿____. 38. 观察下列各等式的数字特征：

85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17

107101710710-=-、……,将你所发现的规律用含字母a 、ｂ的等式表示出来： 。 3９. 使分式方程

产生增根的ｍ值为_＿____.

40. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测,今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统,找出晚归,使实际施工速度提高到计划的1．5倍，结果比计划提前１０天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米?列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.５x 千米,根据题意可列方程为 ______