相对论1-6
1-6维的概念
1-6维的概念一维是平面的一条线或是一个线段。
一维空间中的物体，只有长度，没有宽度和高度二维是二维即前后、上下两个方向，不存在左右。
在一张纸上的内容就可以看做成是二维。
即只有面积，没有厚度的物体。
三维就是在二维的基础上多了一部分，是立体的。
（一般认为人类所生存的空间即为三维空间）也可以看做是由长、宽、高组成的世界。
三维是由二维组成的，二维即只存在两个方向的交错，将一个二维和一个一维叠合在一起就得到了三维。
三维具有立体性，但我们俗语常说的前后，左右，上下都只是相对于观察的视点来说。
没有绝对的前后，左右，上下。
四维是时间，对，时间就是一种空间。
四维就是在三维的空间里能够从一个地方瞬间移动到另一个地方，不容受到时间的束缚，因而可以使时间放慢或加快脚步.五维它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。
黑洞现象就是五维的表现。
一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的。
在任意一个时间轴线上我们只能观察到它的一部分。
六维空间的存在是证实“超弦理论”的主要方面。
六维空间可以接纳任何可能的形状，而且都与其自身的世界相一致，具有其自身的物理学规律。
除了四维时空，另有六个人类未知的空间维度。
六维空间的意义:我们都知道，自己生活在三维空间之中，如果加上时间，那么是四维时空。
可有科学家称，还有另外六个空间维度是人类至今不知的。
来自2007年2月2日的《物理评论快报》的一则消息称：威斯康星大学麦迪逊分校的一位物理学家从太空中寻找灵感，提出了这样的一个假设，在物理学“弦论”的基础下，人类的世界并不完整。
除了三维空间和时间之外，还应该存在另外六个空间维度。
这些“隐藏”的空间维度以极其微小的几何形状卷曲在我们宇宙的每一个点中。
六维空间可以接纳任何可能的形状，而且都与其自身的世界相一致，具有其自身的物理学规律。
这无疑像一颗重磅炸弹落在物理学界。
如果真的有六维空间存在，那么爱因斯坦的“相对论”就显示了其理论自身的不完善。
现代物理学导论-1-6
加 速 电 梯 的 红 移
2011-122011-12-1
平直空间中的加速电梯，底部t 平直空间中的加速电梯，底部t0发 出光子到达顶部的时刻t 出光子到达顶部的时刻t1，t1时刻顶 部接收器的运动速度与t 部接收器的运动速度与t0时的速度不 接收钟变慢(光子周期变长) 同，接收钟变慢(光子周期变长)，即 观测光子频率变低。 观测光子频率变低。
(
)
a
b e分别为 分别为 为 。 时 弯曲的 运动 相对论
2
?
质量守恒、动量守恒、 质量守恒、动量守恒、气体定律 。 8 现代物理学导论 与势函数不同，有关特征量均为直观量。 与势函数不同，有关特征量均为直观量。
爱 因 斯 坦 方 程
2011-122011-12-1
狭义相对论中，质点能量、动量能够构成 狭义相对论中，质点能量、 四维时空特征参量。 四维时空特征参量。电、磁场强度同样构 成四维时空特征参量。 成四维时空特征参量。 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 动量流密度为描述时空物质分布的一组物 理量：应力──动量──能量张量， ──动量──能量张量 理量：应力──动量──能量张量，或者 称为能量──动量张量 能量──动量张量。 称为能量──动量张量。 广义相对论以双下标张量形式描述物质 特征量， 特征量，定义为气体对象的基本模型
4π 3 r 3
4π 3 L 3
4π 3 L0 3
21
引 力 场 中 的 光 速
2011-122011-12-1
在引力场中各点附近测量光速， 在引力场中各点附近测量光速， 即在局域惯性系中测量光速， 即在局域惯性系中测量光速，光速 是常数。 是常数。
相对论公式
相对论公式1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
扩展资料：狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。
相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。
相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。
狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。
广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。
这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系的问题，从逻辑上得到了合理的安排。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。
实 第6章狭义相对论1 -
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
(完整版)伽利略相对性原理
为什么静止在原处？
牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。
加速平动的参照系是非惯性系。
5
质点相对非惯性系的加速度为a′为相对加速度； 质点相对惯性系的加速度为a为绝对加速度；
非惯性系相对惯性系的加速度为A为牵连加速度。
根据伽利略变换，有
a'
a
A
在惯性系中有：
f
ma
在非惯性系中有：f
ma＝m(a
在S系中质点运动 速度为 u , 分量为
ux
dx dt
,
uy
dy dt
,
uz
dz dt
在S'系中质点运动 速度为u', 分量为
ux
dx dt
,
uy
dy dt
,
uz
dz dt
ux ux v , uy uy , uz uz ,
矢量式 u = uv；求微商 a = a，S系和S系中相同
牛顿第二定律形式, F = ma 和F = ma。
A)
上式可写作：f－mA ＝ma
a为相对加速度 －mA 相当于一个附加的力，称为惯性力。
6
在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实这力时和牛假顿想定的律惯的性形力式，为加：速度f 要 用f 相f对惯 ＝加m速a度 。
惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。 例1:超重与失重：台秤上显示的体
惯性离心力F* 的作用，大小与绳子的拉力相等， 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。
T+F*=0
F *= m2 r
8
以地面为参考系, 由细绳的张 力所提供的向心力T 使小球作圆
6-1 力学相对性原理 伽利略变换
′ ′ t2 − t1 = t2 − t1
或写为
∆t′ = ∆t
在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻 或两事件的时间间隔，所得的结果相同。 或两事件的时间间隔，所得的结果相同。 时间测量与惯性系选择无关。 时间测量与惯性系选择无关。 —— 绝对时间
12
6.1 力学相对性原理 伽利略变换
2、空间： 空间：
v v F = ma
v v F ' = m' a '
在两相互作匀速直线运动的惯性系中， 在两相互作匀速直线运动的惯性系中， 牛顿运动定律具有相同的形式。 牛顿运动定律具有相同的形式。 或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。 或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。 在惯性系中所有力学规律相同（牛顿的力学相对性原理） 在惯性系中所有力学规律相同（牛顿的力学相对性原理） 伽利略变换实质上是经典力学相对性原理的数学表达式。 伽利略变换实质上是经典力学相对性原理的数学表达式。
4
6.1 力学相对性原理 伽利略变换
第6章 相对论
从数学上看，力学相对性原理要求： 从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运 动定律以及力学的其它基本定律从一个惯性系转 换到另一个惯性系时，数学形式应保持不变。 换到另一个惯性系时，数学形式应保持不变。 如：动量守恒定律
r r r r S : m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20 r r r r ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ S′ : m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
9
6.1 力学相对性原理 伽利略变换
第6章 相对论
*任何力学规律在惯性系下都具有相同的形式。 任何力学规律在惯性系下都具有相同的形式。 任何力学规律在惯性系下都具有相同的形式 证明运动学公式： 满足伽利略协变性。 例：证明运动学公式： x = vt 满足伽利略协变性。 证明： 系中， 证明：在 S 系中， x 时刻有： 设 t1 时刻有： 1 = x0 + vt1 , t2 时刻有：x2 = x0 + vt2 时刻有：
大学物理曲晓波-第6章 狭义相对论
x
x u t 1 u2 /c2
洛 仑
y
y
兹 z z
逆 变 换
t
t
ux c2
1 u2 /c2
洛伦兹逆变换只是把洛伦兹变换中的u→ - u，x与x’，
y与y’，z与z’交换位置。
说明：
①洛伦兹变换表示同一事件在不同惯性系中时空坐标的变换关系。 规定每个惯性系使用对该系统为静止的时钟和尺进行量度。
在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。这就是爱因 斯坦相对性原理，即相对性原理。
此原理说明所有惯性系对于描述物理规律都是等价的，不存 在特殊的惯性系。可以看出，爱因斯坦相对性原理是力学相对 性原理的推广。
由此可得出，在任何惯性系中进行物理实验，其结果都是一 样的，运动的描述只有相对意义，而绝对静止的参考系是不存 在的。因此不论设计力学实验，还是电磁学实验，去寻找某惯 性系的绝对速度是没有意义的。
S 系v 中 x d d x t,v y d d y t,v z d d z t
v
x
vx 1
u
uvx c2
速 度 变 换
v
y
vy
1 u2 /c2
1
uvx c2
v
z
vz
1 u2 /c2
1
uvx c2
vx
v
x
1
u
u v x c2
速 度 逆 变 换
v
y
v
y
1 u2 /c2Biblioteka 1u v x c2
vz
v
z
1 u2 /c2
1
u v x c2
讨论：
①当u,v（vx,vy,vz)远小于光速ｃ时，相对论速度变换式退化
狭义相对论基础6(北邮修订版)
1 1 u c
6
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
4 10 m
t 2 u c x
洛仑兹速度变换式
正变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
逆变换
vx
v u x u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
考察
S 中的一只钟
原时 观测时间
x 0
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
两事件发生在同一地点
t
t t 2 t1
t
u u t 2 2 x t1 2 x c c t t 2 t 1 1 u2 c 2 1 u2 c 2 t 2 t1 1 u2 c 2
2 2 2
o o
2
B A
u 12 l (x) (y) l (1 cos 2 ) c l sin arctan 2 2 l cos 1 u c
三、时间间隔的相对性
所研究的问题： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同 一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间 间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 观测 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟 测量到的时间（原时）。用 表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测 量到的时间（两地时）。用t 表示。
u2 u c (1 2 ) 1 c 有x x ut y y
伽利略变换
z z t t
相对论基本公式
相对论基本公式
相对论的基本公式包括：
1. 相对速度公式：△v=v1-v2/√(1-v1v2/c^2)，其中v1和v2是两个物体的速度，△v是它们之间的速度差，c是光速。
2. 相对长度公式：L=Lo √(1-v^2/c^2)，其中Lo是物体静止时的长度，L
是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体长度越压缩。
3. 相对质量公式：M=Mo/√(1-v^2/c^2)，其中Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。
4. 相对时间公式：t=to √(1-v^2/c^2)，其中to是物体静止时的时间流逝
的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体时间走得越慢。
当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。
这些公式都与光速有关，表明光速在相对论中是一个恒定的、不变的速度上限。
这些公式适用于任何惯性参考系，是狭义相对论的基本原理。
6-1狭义相对论的产生-两个基本原理
2.时间—空间不互相独立， 而是不可分割的整体.
3.光速 c 是建立不同惯性系间时空变换 的纽带.
例题
例1 在地面上测得两个飞船分别以 0.9和c 0.9的c 速度向相反方向飞行。求其中一飞船 相对于另一飞船的速度为多大？
y
0.9c
甲
o
y'
0.9c
（1）空间间隔（长度）、时间间隔、物体质量及 相互作用力是与参考系无关的绝对量；
（2）物体的位置、速度、动量和动能则是与参考系 有关的相对量。对于两个相对作匀速直线运动的 参考系，物体的位置、速度关系遵从伽利略变换；
（3）在所有参考系中，惯性系占有特殊地位。 牛顿运动定律，能量、动量、角动量定理及其守恒定 律只在惯性系中成立。这些力学规律在Galileo变换下
NO. 6-1
Chapter 14 Relativity
(Special Theory of Relativity) 狭义相对论
2009－3－24
狭义相对论研究：
事件何时发生？在哪里发生？ 事件之间相隔多远？相隔多久？ 时间和空间有关联吗？ 物体的质量与运动有关吗？
狭义相对论的一些结论：
长度收缩（Length Contraction）
二 洛伦兹变换关系
2. The Relativity of Velocities (速度的相对性)
u
x
ux
1
v c2
v u
x
u
y
uy 1
1
v c2
ux
2
x' (x ct)
y' y
z' z t' (t x)
相对论公式
1广义相对论：R_uv-1/2×R×g_V=κ×T_V2狭义相对论：S（R4，ηαβ）三个。
相对速度公式：△v=| v1-v2 |/√（1-v1v2/c^2）4相对长度公式L=Lo*√（1-v^2/c^2）Lo5相对质量公式M=Mo/√（1-v^2/c^2）Mo6相对时间公式t=to*√（1-v^2/c^2）to7质能方程E=mc^2相对论是一个关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立。
根据研究对象的不同，可以分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识”概念，提出了“同时相对论”、“四维时空”、“弯曲时空”等新概念。
然而，近年来，人们对物理理论的分类有了新的认识。
经典物理和非经典物理按其理论是否确定来划分，即“非经典=量子”。
从这个意义上说，相对论仍然是一个经典理论。
扩展信息：狭义相对论与广义相对论的区别传统上，在爱因斯坦提出相对论的早期，人们用非惯性参照系作为狭义相对论和广义相对论分类的标志。
随着相对论的发展，这种分类方法越来越暴露出它的缺点：参照系与观察者有关，利用这样一个相对的物理对象对物理理论进行分类被认为不能反映问题的本质。
目前，人们普遍认为狭义相对论与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只处理没有引力效应或可忽略不计的问题，而广义相对论则讨论引力效应。
物理学。
在相对论的语言中，狭义相对论的背景时空是平坦的，即四维平凡流型与Min的度量相匹配，其曲率张量为零，也称为最小时空；广义相对论的背景时空是弯曲的，其曲率张量不为零。
6狭义相对论基础
系无关。质量的测量与运动无关。
牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有
相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
三.伽利略变换的困难
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
93
6
t (t' ux')
c2
x' 0
t t2 t1 t'
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
注意 1）时间延缓是一种相对效应 .
2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ）
c
d
v
t1 t2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
*
(x', y', z'
x'
x
ma'
第6章狭义相对论(完全版1)PPT课件
*
9
a´ = a
经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有 Fm 'am aF
S
S
这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性 系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规 律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运 动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学 相对性原理，或伽利略相对性原理。
绝对空间的传统观点。
飞行，宇船0.8c），那么飞船上测得的长度为
0.6米！！
大家对牛顿经典力学比较熟悉，牛顿经典力学适用
于宏观、低速运动。就是包括航天科技的科学试验也服
从牛顿力学。尽管火箭速度很大，但用经典力学去研究
不会出现偏差。因为火箭的速度和光速比较，还是太小
太小。
*
5
我们来看看牛顿的经典时空观：
1 时间间隔与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的时间间隔测量
结果相同。时间的长短与参考系无关。 时间间隔是绝对的。
2 空间的长短与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的空间间隔测量
结果相同。空间间隔的长短与参考系无关。
空间间隔是绝对的。
*
6
3 同时性与参考系无关 如果在一个惯性参照系下看，某两个事件
同时发生；在另一个惯性系下，该二事件仍然
同时发生。 同时性是绝对的。
第6 章
狭义相对论
Einstein (1879—1955)
(special relativity)
(6)
*
1
相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟 大的科学发现。我们首先介绍相对论，再讨论量子 论。
爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对 论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方 程;后者论述弯曲时空和引力理论。
高一物理章节内容课件 第六章狭义相对论
在地球坐标系中测出的 子的寿命
解：
例3（4378）火箭相对于地面以V=0.6C （C
为真空中光速）的匀速度飞离地球。在
火箭发射
秒钟后（火箭上的
钟），该火箭向地面发射一导弹，其速
度相对于地面为V1=0.3C，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？（地球上
的钟）计算中假设地面不动。
解：火箭飞离地球到发射 导弹经历的时间间隔
中，两个事件同地发生）
4. 长度收缩（条件：在相对棒运动的参照 系中，要同时纪录棒两端的 坐标）
5. 相对论质量 6. 相对论能量 7. 相对论动量 8. 质点系动量守恒
9. 核反应的总能量守恒、释放的能量、质量 亏损
10 .相对论动量与能量的关系
例一（4604）设快速运动的介子的能量约为
E=3000MeV，而这种介子在静止时的
的速率V沿隧道长度方向通过隧道，若 从列车上观测：
（1）隧道的尺寸如何？ （2）设列车的长度为 ，它全部通过隧
道的时间？
1．（4720）解答 （1） 从列车上观察，隧道的长度缩短， 其他尺寸不变。隧道长度为
（2）列车全部通过隧道的时间为
2．（4373）静止的 子的平均寿命约
为
，今在8Km的高空，由于
能量为E0=100MeV。若这种介子的固有
寿命是
，求它运动的
距离。
例二（4733）已知一静止质量为m0的粒子， 其固有寿命为实验室测量到的寿命的
1/n，则此粒子的动能是多少？
例一（4604）解答
例二（4733）解答
例三（4735）已知 子的静止能量为
105.7MeV ，平均寿命为
。
试求动能为150MeV的子的速度是多少？
关于相对论的说法
关于相对论的说法一、什么是相对论呢？相对论是由爱因斯坦提出的一种超级厉害的物理学理论哦。
简单来说，它就是在告诉我们时间和空间不是绝对不变的东西呢。
就像是你觉得在一辆飞快行驶的火车上看外面的风景，和在路边看风景感觉是不一样的。
相对论就是在研究这种相对的感觉在物理世界里的规律。
比如说，当物体的运动速度接近光速的时候，时间会变慢，空间会收缩。
这听起来是不是很神奇呀？就好像科幻电影里演的一样，但这可是有科学依据的哦。
二、相对论的狭义相对论1. 狭义相对论主要是在惯性参考系下的理论。
啥叫惯性参考系呢？就是那种没有加速度的参考系啦。
在这个理论里，有个很出名的公式叫洛伦兹变换。
这个公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们在不同的惯性参考系之间转换物理量呢。
2. 狭义相对论还提出了光速不变原理。
就是说在任何惯性参考系里，光的速度都是一样的，都是大约30万千米每秒。
这就打破了我们以前认为的速度是相对的那种简单想法。
比如说，你在一个飞快的飞船上向前发射一束光，这束光的速度可不是飞船的速度加上光本来的速度哦，它还是30万千米每秒呢。
三、相对论的广义相对论1. 广义相对论就更牛啦，它把引力也包含进来了。
它说引力其实不是一种力，而是时空弯曲的表现。
就好比把一个大球放在一块平整的橡胶膜上，橡胶膜就会凹陷下去，周围的小球就会向这个大球滚过去。
在宇宙里，大质量的天体就像那个大球，让周围的时空弯曲了，其他小天体就会沿着这个弯曲的时空运动，这就是引力的本质哦。
2. 广义相对论还预言了很多很神奇的现象呢。
像光线在经过大质量天体的时候会发生弯曲，这可是被科学家们观测到的。
还有引力波，这是时空的涟漪，就像在平静的湖面上扔了一颗小石子产生的水波一样。
科学家们花了好大力气才探测到引力波，这也证明了广义相对论的伟大之处呢。
相对论真的是一个超级有趣又超级深奥的理论，就像一个巨大的宝藏，物理学家们还在不断地挖掘它里面的秘密呢。
高中物理第六章相对论第4讲相对论的速度变换公式质能
二、广义相对论点滴(选学) 1．广义相对性原理和等效原理
(1)广义相对性原理 在__任__何__参__考__系__中物理规律都是_一__样___的． (2)等效原理 一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的 _惯__性__系__统___是等效的． 2．支持广义相对论的几个观测结果 (1)光在引力场中传播时，将会发生__偏__折__，而不再是直线 传播． (2)引力作用使光波发生__频__移__．
第4讲 相对论的速度变换公式 质能关系
第5讲 广义相对论点滴(选学)
[目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能 方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几 个主要观点以及主要观测证据．
一、相对论的速度变换公式 质能关系
1．相对论的速度变换
在以速率u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与
(3)在引力场中时间也会__延__缓__，引力越强，时钟就走得越 __慢____． (4)水星绕太阳运动的轨道与根据牛顿万有引力定律计算所 得的不一致． (5)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射出__引__力__波____． 3．宇宙的演化 (1)20世纪40年代末，物理学家伽莫夫把宇宙膨胀与粒子反 应理论结合起来，提出宇宙大爆炸假说． (2)宇宙大爆炸理论最大说服力的证据是宇宙背景辐射的发 现.
解析 已知 v＝0.05c，ux′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得 ux＝1u＋x′ux＋c′2vv＝cu2x＋′u＋x′vvc2， ux＝c20＋.8c0＋.8c0×.050c.05c2c≈0.817c. 答案 0.817c
二、对相对论质量和质能方程的理解
1．相对论质量 物体的质量会随物体的速度增大而增大，物体以速度 v 运 动 时 的 质 量 m 与 静 止 时 的 质 量 m0 之 间 的 关 系 m ＝ 1m－0 vc2.
6狭义相对论
实验装置：
M2
v
l S M
l
M1
T
说明：由光源S发出的光线在半反射镜M上分为两 束，一束通过M，被M1反射回到M，再被M反射而
达到目镜T；另一束被M反射到M2，再反射回M而 直达目镜T。 调整两臂长度使有效光程为MM1=MM2=l. 设地 球相对于以太的绝对运动速度 v 沿MM1方向，则 由于光线MM1M与MM2M的传播时间不同，因而有 光程差，在目镜T中将观察到干涉效应。 当地球相对于以太的速度为v运动时，可看出 光线MM1和M1M间犹为如顺水和逆水行舟，它相对 于仪器的速度应各自为(c-v)和(c+v)，如果MM1的长 度为l时，那么光通过距离MM1+M1M所需的时间为
y ∑
r
y’ ∑’
v
P (x, y, z, t, x’, y’,z’,t’) x, x’
r
0 z z’
0’
设在P点站着一人，按了一个闪光灯，在∑系中 观察者看来，按灯的这个现象发生于t 时刻、（x,y,z） 点；在 系中观察者看来，按灯这个现象发生于t’ 时 刻、（x’,y’,z’）点；这两组数（x,y,z,t）与（x’,y’,z’,t’） 之间的关系是与时空观有关的。 根据经典时空观，得到
电磁现象不服从传统的相对性原理。历史上，把这 个在绝对时间和绝对空间（长度）假设下得出的、 Maxwell’s equations和电磁波传播速度各向同性定律 在其中成立的特殊参考系，称为绝对参考系。 然而，绝对参考系是对哪个参照物建立的呢？ 当时人们认为传播电磁波的媒质是以太，电磁波传 播速度c是对以太这一特殊参考系而言的。也就是 说，以太就是那个绝对参考系。 为了找出或证明这个绝对惯性系的存在，迈克 尔逊（michelson）和莫雷（Morley）于1887年利用 灵敏的干涉仪，企图用光学方法测定地球的绝对运 动。假定以太相对太阳静止，这个运动就是地球绕 太阳的运动。
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1 2 m • 可见 p4 与能量相关， m 0 v 为经典动能， 0C 2也为 2
能量量纲。 p • 但当 v 0 时，可舍去高次项， 4 中仅含两项， 一项为经典动能，另一项代表什么？
• 设
W
m0 c 2 1 v c
2 2
为物体具有的能量，
即：W mc 2，则p4 i W， 论协变量。
i c 因此p p, W 为能量—动量矢量，为相对 c
5、静止能量与动能
• 当 v 0 时，物体相对静止，定义此时动能为零
但此时 W W0 m0c2 ，称为静止能量，这 在经典力学中不存在。
T 0
• 当 v 0 时，物体具有的能量为W W0 T ，所以动 能应为
N N个微粒构成的系统，它的静止 1
W0 M0c2 M0为总质量，即相对质心静止时的总质量 ，
（注意复合系统质量 M 0 一般不等于所有粒子的静
止能量之和）
⑶在物质反应（如核反应）或转变过程中，物质存
在和运动形式均发生变化，物质并没有消失，而 是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中 可以释放大量能量。
dp F , p mv ，m为物体质量，与运动无 关 dt
' dp ' F ' dt
符合伽利略变换
均不是洛伦兹协变量，他们不满足洛伦
•
' ' 由于 p ，F
兹变换。
2、用四维速度定义四维动量： • 已知四维速度矢量
dx d dt U d d dt 1 v2 C 2 dx
3、运动质量概念 • m0 为静止时的质量，称为静止质量，为让四维动 量前三分量与经典三维动量形式上一致，引入运 动质量
m m0 1 v C
2 2
，则pi m vi , p mv
与经典动量形式
上相同。
4、p4 与能量相关 • 将 p4 做泰勒展开
i p4 c m0 c 2 1 v2 c2 i 1 m0 c 2 m0 v 2 c 2
§6 相对论力学
经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽
利略协变性）。它符合经典时空理论，但它仅适
用于 v c 。当
v c 时，时空理论是相对论的，变
换应当满足洛伦兹变换。而原来的力学方程显然 不适合洛伦兹变换，要修改。本节主要讨论相对 论力学方程。
一、能量—动量为四矢量（简称为4维动量） 1、经典力学的牛顿第二定律：
2、结合能与质量亏损 • 假定由N个粒子构成的系统，作为整体，质心静 止时能量为 W0 M 0c2 mi 0c2，mi 0 为第i个粒子 • 每个粒子静止时的能量为 的静止质量 • N个静止粒子质量之和为 m c ，一般 M c m c （因内部还有相对运动能和相互作用能）
2 i0
W ， p k，p k c
二、关于质能关系
W0 m0c2 称为质能关系式（有时 W mc 2 也称为质能
关系） 1、质能关系的意义 ⑴它反映了作为惯性量度的质量与作为运动强度量 度的能量间的关系。
⑵他揭示了一个静止物体（粒子）内部仍然存在 运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量， 对于 能
形式的能量。
6、能量、动量和质量间的关系式 • p 为四维矢量，它的点乘 p p 为洛伦兹标量 （不变量）
2 i 2 W 2 2 p p p W p 2 ，p p 2。 c c
2
设在'系中p' 0，W ' m0c2 W0'
'2 W 2 p p p 2 m0 c 2 p p c
T W W0 m0 c 2 1 v2 c2 m0 c 2 m m0 c 2
1 v c时，T m0v 2 。 2
与经典动能不同，但在
• 我们知道，动能是在动能、势能转化中得到物理
意义的，而机械能量是在与其他形式能量转化中
得到物理意义的。可见静止能量可以转化为其他
三 、相对论力学方程
1、四维力矢量
• 用固有时间间隔度量四维动量的变化，可定义四
维力矢量
K dp d
p 的前三个分量为 p mv ，因此 • 已知 K 的前三
个分量也可表示为：
dp dp1 dp2 dp3 K K1 ,K2 ,K3 d d d d dp4 d i i dW K4 W ,W p 2c 2 m 2c 4 d d c c d 1 1 2 p dp dW 2 pc 2 dp 2 p dpc (W mc 2 ) m 2 p 2c 2 m 2c 4 2 p 2c 2 m 2c 4 v dp p mv i dp i i K4 v v K K v c d c c i dp dW 由此给出K 的表示式：K K ， K v） 其中 K ， v （ , K c d d
2、相对论中的三维力矢量 • 若采用 dp 度量，仍用 F 表示，
dp 1 dp v2 2 K F 1 c dt d
dp F dt
m
与经典形式上一致，但由于 p mv ，
m
2
1 v
c
2
与经典意义不同。该定义适用于任何
惯性系。
• F 不是四维力矢量的前三个分量,而 K F , 在v c时,F
设速度相对系运动速度为v， dx dxi 则vi 的前三个分量 i 1 3 为 dt dt
• 假定物体相对参考系静止时的质量为 m0 ，它是一 个洛伦兹标量（不变量）。
• 定义四维动量：p m0U 前三个分量为
m0 c 2 i pi m0 vi i 1 3 , p4 ic m0 c 1 v2 c2
' ' '2
所以
2 W 2 2 p 2 m0 c 2 W c
2 p 2c 2 m0 c 4
它为物体能量、动量和质量间的重要关系式。对
于光子：由于光速相对任何参考系均为c，假定他
无静止质量，即 m0
0 ，则它的能量为
• 从量子论中知，光子能量为
W W pc，即p 它不能用p mv定义 。 c
协变性的要求。用电磁场张量和四维速度构成一
个四维矢量
K eFU ，
• 容易验证
K
1 1 v c2
2
e EvB
因而有
d p e EvB dt
2
2
i
0i0Biblioteka i•M 0c 2 mi 0c 2
i
在原子核和基本粒子等物理实验中
被证实，他是原子能利用的主要理论依据。在相 对论力学中质量一般不是守恒量，而能量和动量
守恒仍是最基本的定律。详细讨论这问题涉及实
验室坐标系与动心坐标系的变换等较复杂的因素， 在高能物理学或原子核物理等课程中将有详细介 绍。
才等于经典力。 3、功率方程： • 四维矢量定义功率方程 代换时得
dW F v dt
dW K v d
，当用
1 K F , d dt
，与经典公式形式上一致，但
意义不同。
四、洛伦兹力 • 洛伦兹力公式为
F e E vB
• 我们将证明它是是洛伦兹协变的，即满足相对论