(完整版)2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学)

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题

2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学)

选择题(共30小题，每题4分，满分120分)

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项 1. 若集合A ＝{1，3}，B ＝{2，3，5}，则A ∪B ＝

( )

A ．{3}

B ．{1，3}

C ．{2，3，5}

D ．{1，2，3，5}

2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋中任取一

球，该球为黄球的概率是

( )

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

3. 在等差数列{n a }中，若a 1＝2，公差d ＝3，则该数列的前6项和S 6＝

( )

A ．40

B ．48

C ．57

D ．66

4. 已知点P (0，－2)，Q (－2，－4)，则线段PQ 中点的坐标是

( )

A ．(1，－4)

B ．(－1，4)

C ．(－1，－3)

D ．(－3，1) 5. 不等式2x 2＋x ＞0的解集为

( )

A ．{x |x ＜－1

2}

B ．{x |x ＞0}

C ．{x |－1

2

＜x ＜0}

D ．{x |x ＜－1

2

或x ＞0}

6. 将向量a ＝(2，1)，b ＝(－2，3)，则a ·b ＝

( )

A ．－4

B ．－1

C ．1

D ．4 7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝

( )

A ．AC

B ．CA

C ．B

D D ．DB

8. 在△ABC 中，角ABC 所对的边是a ，b ，c ，若a ＝b ＝2，B ＝30°，则c ＝ ( )

A

B ．

C

D ．

9. 函数f (x )＝lg (x ＋1)的定义域为

( )

A ．(－1，＋∞)

B ．(0，＋∞)

C ．(－∞，－1)

D ．(－∞，O) 10. 过点P (2，1)且斜率为1的直线方程是

( )

A ．x －y ＋1＝0

B ．x －y －1＝0

C ．x ＋y ＋3＝0

D ．x ＋y －3＝0 11. cos 405°的值是

( )

A

B

C

D

12. 设函数f (x )＝x ＋

a

x

，若f (2)＝－4，则f (－2)＝ ( )

A ．－4

B ．4

C ．－8

D ．8

13. 某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人，为了

解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进行调查，则应抽取的高三学生人数为

( )

A ．100

B ．ll0

C ．120

D ．130

14. 在筹比数列{n a }中，a 1＝2，公比q ＝2，若n a ＝64，则n ＝

( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 15. 已知a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是

( )

A ．a 1＞b

1

B ．a

－2

＞b －2

C ．a

⎛⎫ ⎪⎝⎭12＞b

⎛⎫ ⎪⎝⎭12

D ．a 2＞b 2 16. “a 2＞0”是“a ＞O ”的

( )

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

17. 为了得到函数y ＝sin (x ＋

π5)(x ∈R )的图像，只需把函数y ＝sin (x －π

5

)(x ∈R )的图像 ( )

A ．向左平移π25个单位

B ．向右平移π

25个单位

C ．向左平移π5个单位

D ．向右平移π

5

个单位

18. 若a ＝30.5，b ＝log 30.5，则

( )

第7题图

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题

A ．a ＞b ＞0

B ．b ＞a ＞0

C ．b ＞0＞a

D ．a ＞0＞b 19. 函数f (x )＝－x 2＋1，在区间[－1，2]上的最小值为

( )

A ．0

B ．1

C ．－3

D ．－5 20. 已知sin α＝35，且α是第二象限角，则sin (π

2

－α)＝

( )

A ．35

B ．45

C ．－3

5

D ．－

4

5 21. 设a ＞0且a ≠l ，m 、n 是正有理数，则下列各式正确的是

( )

A ．m n a ＋＝m a ·n a

B ．m n a ＋＝m a ＋n a

C ．log a (m ＋n )＝log a m ·log a n

D ．log a (m ＋n )＝log a m ＋log a n

22. 如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则三棱锥A 1－BCD 的体积为( )

A ．13

B ．

14

C ．16

D ．112

23. 若直线x ＝a 与圆(x －l)2＋y 2＝1相切，则a 的值为

( )

A ．－1或1

B ．－2或2

C ．0或2

D ．0或－2 24. 双曲线x 29－y 2

4

＝1的实轴长为

( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6 25. 若sin α tan α＜0，则α是

( )

A ．第一或第三象限角

B ．第一或第四象限角

C ．第二或第三象限角

D ．第二或第四象限角

26. 在平面直角坐标系中，若动点M 到点F 1(－1，0)，F 2(1，0)的距离之和为4，则动点

M 的轨迹方程是

( )

A ．

x 2

4＋y

2

3

＝1 B ．

x 2

3＋y

2

4＝1 C ．

x 2

16＋y

2

12＝1 D ．

x 2

12＋y

2

16

＝1 27. 如图所示，三棱锥P －ABC 中，P A ⊥AB ，P A ⊥AC ，P A

AC ＝1，则直线PC 与

平面ABC 所成的角为

( )

A ．

π6

B ．

π4

C ．

π3

D ．

π2 28. 函数f (x )＝sin cos

x π

27

＋cos sin

x π

27

的最小正周期为

( )

A ．

π2

B ．π

C ．

π32

D ．2π

29. 已知直线l 、m 和平面α，直线l 在平面α内，则下列结论正确的是

( )

A ．若m ∥α，则m ∥l

B ．若m ⊥l ，则m ⊥α

C ．若m ∥l ，则m ∥α

D ．若m ⊥α，则m ⊥l

30. 已知抛物线y ＝(a －1)x 2＋bx －1的图像如图所示，则函数y ＝x a ＋b 的图像可能是

( )

A B C D

A

B

C

D

A

1

B 1

C 1

D 1

第22题图

A

P

B

C

第27题图

第30题图