【教学设计】《3.4方差》(苏科版)(20210122004208)

《3.4方差》

本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上，继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数----方差和标准差。它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度，是统计分析中的重要参考数据，在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。

【知识与能力目标】

了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值.

【过程与方法目标】

经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.

【情感态度价值观目标】

通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.

【教学重点】

理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差.

【教学难点】

理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差.

1. 教学过程

一、课前准备

2019年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm •质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂

生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：

A 厂：40.0, 39. 9, 40. 0, 40.1 , 40. 2, 39. 8, 40. 0, 39. 9, 40. 0, 40.1.

B 厂：40.0, 40.2, 39. 8, 40. 1, 39. 9, 40. 1, 39. 9, 40.2, 39. 8, 40. 0.

你能从哪些角度认识这些数据？

二、合作探究

1、极差概念_________________________________________________________________________________

通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也 _______________________ .

2•计算:A、B两厂生产的乒乓球的直径的极分别是____________________ , ____________

3方差概念__________________________________________________________________________________ 从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就 ______ ;一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就___________________ .

4标准差：____________________________________________________________________________

例题精讲：

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女

演员身高（单位：cm）如下表所示：

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

三、个性展示

1. 某地某日最高气温为12 C，最低气温为—7C,该日气温的极差是.

2. 一组数据1 , 2, 3, 4, 5的平均数是3，则方差是，标准差是.

3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶

路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）.请你回答下列问题（单位：cm）（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么?

(2)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路. 对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

四、整合提升

已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。

1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。

2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？

五、课堂小结：

谈谈本节课的收获.

六、反馈训练

1、某样本的方差是9，则标准差是___________

2、数据1、2、

3、

4、5的方差是__________

3、A 组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是 _____________ ，方差是_______

B 组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是_______________ ,方差是_________

4、人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下x 甲=x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是_____________

2. 教学反思

略