金华金东区中考数学

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3 / 7 2014年金华市金东区中考数学模拟卷 卷I 一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分) 1．下列四个数中，最大的数是 ( ) A ．3 B ．-1 C ．0 D ．3

2．已知∠1=40º，则∠1的余角的度数是 ( ) A.40º B.50º C.140º D.150º

3．下列运算正确的是 ( )

A ．a 3·a 2=a 6

B ．a 6÷a 3=a 3

C ．(a-b)2=a 2-b 2

D ．(-a 2)3=(-a 3)2

4．下列几何体的主视图与其他三个不同的是 ( )

5．估计81-的值在 ( )

A.0到1之间

B.1到2之间

C.2到3之间

D.3至4之间

6．某外贸公司出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测， 它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10，+5，O ，+5，0，O ，-5，0，+5，+10， 则这10听罐头质量的平均数及众数为 ( )

A ．454，454

B ．455，454

C ．454，459

D ．455，O

7．平面直角坐标系中，P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围 ( )

A ．0

B ．x<2

C ．x>0

D ．x>2

8．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，

已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示小矩形的

两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( )

A ．x+y=7

B ．x-y=2

C ．x 2+y 2=25

D ．4xy+4=49

9．关于x 的二次函数y=a(x+1)(x-m)，其图象的对称轴在y 轴的右侧，则实数a 、m 应满足( )

A ．a>0，m

B ．a>0，m>l

C ．a ≠0，0

D ．a ≠0，m>1

10．如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，

且AB∥x 轴．直线y=-x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移

过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移

的距离m 的函数图象如图②所示，那么□ABCD 面积为 ( )

A ．4

B ．45

C ．8

D ．85

卷Ⅱ

二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

11．李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台，推进燃煤电厂脱硫改造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180000000千瓦”．其中数字180000000用科学计数法可以表示为

12．分解因式3a 2-6ab+3b 2=

13．如图，平面直角坐标系中，点A(4，0)，

点B(3，3)，以AO 、AB 为边作□0ABC ，则经过C 点

的反比例函数的解析式为

14．如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将△BMN

沿MN 翻折，得△FMN，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=

15．将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积S 1

与S 2之比等于

16．已知直线113

y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，

在直线AB 上有一动点M ，在坐标平面内有另一点N ，点0为坐标原点，若以点0、B 、M 、N 为顶点的四边形为菱形，则点N 的坐标为

4 / 7 三、解答题(本题有8小题，共66分)

17．(本题6分)计算：211()832

2sin 45( 3.14)π--︒+-︒+

18．(本题6分)先化简：221112a a a a a ---÷+，再选取一个合适的a 值代入计算．

19．(本题6分)如图，△A0B 和△C0D 均为等腰直角三角形，∠A0B=∠COD=90º，D 在AB 上．

(1)求证：△AOC≌△B OD ；(2)若AB=3，AD ：BD=1：2，求CD 的长．

20．(本题8分)小王从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，(1)小王从B 地返回A 地用了多少小时?

(2)求小王出发6小时后距A 地多远? (3)在A 、B 之间有一C 地，小王从去时途经C 地，到返回时路过C 地，共用了2小时20分，求A 、C 两地相距多远?

21．(本题8分)如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚c 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30º．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45º，树底部B 的仰角为20º．

(1)求树AB 与测角仪EF 的水平距离DF 的长；(2)求树AB 的高度．

(参考数值：sin20º≈0.34，cos20º≈0.94，tan20º≈0.36)

22．(10分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m

(2)试估计1000个18～35岁的青年人中

“日均发微博条数”为A级的人数；

(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人，求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

23．(本题10分)金东同学探究能否将等腰梯形分割成若干个相似三角形的问题：

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC>AD．

(1)如图①，当P是上底AD上的一点，若∠A=∠BPC，写出所有与△ABP相似的三角形，并选择其中的一对加以证明；

(2)如图②，AB=2，BC=5，P是BC上的点，过P点作两条直线，能否将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形，若能，请求出BP的长；若不能，请说明理由；

(3)如图③，P为对角线AC上的点，若以AC和过P点的一条线段为分割线，将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形，设AD=a，AB=b，BC=c，试探求a，b，c之间的数量关系．

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