江西省2020版八年级上学期数学10月月考试卷(II)卷

江西省2020版八年级上学期数学10月月考试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，则∠DBC=（）

A . 30°

B . 25°

C . 20°

D . 15°

2. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题为真命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余

B . 任意多边形的内角和为360°

C . 任意三角形的外角中最多有一个钝角

D . 一个三角形中最多有一个锐角

3. （2分） (2020八上·越秀期中) 等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）

A . 70°

B . 70°或40°

C . 40°

D . 110°或40°

4. （2分） (2018八上·永定期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 8cm，6cm，4cm

B . 2cm，4cm，6cm

C . 14cm，6cm，7cm

D . 2cm，3cm，6cm

5. （2分） (2020八上·安丘月考) 如图，，OA=OD，，的度数为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：

△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④＝．其中结论正确的是（）

A . 只有①②

B . 只有①②④

C . 只有③④

D . ①②③④

7. （2分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（） .

A . 8

B . 10

C . 4

D . 8

8. （2分） (2019九上·重庆开学考) 如图，在▱中，，，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分）已知从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线，那么这个多边形共有________条对角线．

10. （1分） (2018七上·龙岩期中) 数学中有很多精炼的符号，如表示1开始的100个连续自然数的和，即这里“ ”是求和符号又如：

，则 ________．

11. （1分） (2020八上·仙居期中) 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________°.

12. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，在边长为1的菱形ABCD中，，将沿射线BD 的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为________.

13. （1分）(2016·河北) 如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，

则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.

当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2 ，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO ，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=________°.

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A的最小值=________°.

14. （1分） (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________

三、解答题 (共6题；共45分)

15. （5分） (2019八上·吉林期中) 如图，，是的角平分线，，

，求的度数．

16. （5分） (2020七下·郓城期末) 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，AD=AE，且 BE= ．试说明：AB 平分∠EAD．

17. （5分） (2020八上·蒙阴月考) 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2．求证：OB＝OC．

18. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P 点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P 点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

19. （10分） (2019八上·乐陵月考) 已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D 分别在AN，AM上，连接BD．

（1）（发现）

如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=________°，△CBD是________三角形；

（2）（探索）

如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

（3）（应用）

如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有________．（只填序号）

①2个②3个③4个④4个以上

20. （15分） (2020八上·沈阳期末) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE．