人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 练习题

16.3二次根式的加减

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在二次根式：①12；②2；③

3

2

；④27中，是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③

C .①和④

D .③和④

2.下列计算中正确的是( )

A .

B .428=+

C .3327=

D .1)21)(21(=-+

3.下列各式：①33363=；②

1

717

=；③26822==；④

24

223

=( ) A .3个 B .2个 C .1个

D .0个

4.2的被开方数相同的是( )

A 27

B 127

C 198

D 1150

5.1

489

3

( ) A .3-

B 3

C .11

33

D 11

33

6.()

()

2

2

2112a a --( )

A .0

B .42a -

C .24a -

D .24a -或42a -

7.已知a ＝5＋2，b ＝5﹣2，则22

7a b ++的值为( )

A .3

B .4

C .5

D .6

8.已知a ＝3＋2，b ＝

1

32

-，则a 与b 的关系是( ) A .a ＝b B .ab ＝1

C .a ＝﹣b

D .ab ＝﹣1

9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )

A .14

B .16

C .8＋52

D .14＋2

第9题图

10.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为( )

A .31-

B .13-

C .32-

D .23-

第10题图

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.计算：825-= .

12.已知x 3

，则x 2﹣x ＋1＝ . 13.几个二次根式化成最简二次根式后，如果______________相同，那么这几个二次根式可以合并.

14.已知实数a 满足323

0a a a ++=，那么23a a -++= ______ .

15.一个三角形的三边长分别为8cm ，12cm ，18cm ，，则它的周长是 cm . 16.如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，则a ＝________. 17.三角形的三边长分别为3、m 、5，化简22)8()2(---m m ＝ .

18.若对实数a ，b ，c ，d 规定运算

a b c

d

＝ad ﹣bc ，则

123

8

-＝ .

19.已知如图数轴上A 、B 、C 三点，AB ＝2BC ，A 、B 表示的数分别是22-和1，则C 表示的数为 .

第19题图

20.已知1

7a a +

=，221a a a a

++的值是 . 三、解答题(共40分)

21.(10分)已知：x 21，y 21，求下列各式的值： (1)2

2

x y -；

(2)2

2

2x xy y ++.

22.(10分)先化简，再求值：2- ，其中x ＝3，y

＝4.

23.(10分)在一个边长为(2＋3)cm 的正方形的内部挖去一个长为(2＋

cm ，宽为cm 的矩形，求剩余部分图形的面积.

24.(10分)小明在解决问题：已知a ＝

3

21+,求1822+-a a 的值.

他是这样分析与解的：∵a ＝

3

21+＝

32)

32)(32(32-=-+-，

∴a －2＝3-,∴,3)2(2=-a 3442

=+-a a

∴142-=-a a ,∴1822

+-a a ＝2(1)42

+-a a ＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简

119

12115

713

511

31++

+++

++

+

(2)若a ＝

1

21-,

①求1842+-a a 的值；

②直接写出代数式的值1323++-a a a ＝ ; 21

522++

-a

a a ＝ .

参考答案

1.C

2.C

3.A .

【解析】333不能合并，所以①错误；

1

77

所以②错误；26242482233

===.

故选A . 4.C

【解析】27化简后为33，

127化简后为39，198化简后为214

，1150化简后为6

30

，故化简后和2的被开方数相同的是198，故选C .

5.B

【解析】3

1639433333

⨯-⨯

=-=原式=. 6.D

【解析】根据2

a

a 的性质进行化简.原式＝2112a a ，当2a －1≥0时，原式＝2a

－1＋2a －1＝4a －2；当2a －1≤0时，原式＝1－2a ＋1－2a ＝2－4a .综合以上情况可得：原式＝2－4a 或4a －2. 7.C .

【解析】本题可将a 、b 的值代入，化简根式中的数，再开根号即可.

原式＝(

)(

)

2

2

52527++

-+＝545454547+++-++＝54547

++++＝5.

故选：C . 8.C

【解析】根据分母有理化，可化简B ，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. 解：b ＝

＝﹣

﹣2，

a ＝＋2，