人教版下册6.3实数练习题

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《6.3 实数》同步练习卷(3)

《6.3 实数》同步练习卷（3）一、选择题（共10小题）1．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．下列说法中正确的是（）A．不循环小数是无理数B．分数不是有理数C．有理数都是有限小数D．3.1415926是有理数4．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．2D．5．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．在下列各数0.51515354…、0、0.、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．47．在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．﹣D．﹣8．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣9．估计的值在（）A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6 之间10．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7B．﹣1，7C．1，﹣7D．﹣1，﹣7二、填空题（共5小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为．12．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b＝．13．在﹣，﹣0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有个．14．比较大小：﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．计算：＝三、解答题（共5小题）16．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣．17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣a0，c﹣b0，a+b0；（2）化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．19．（1）如图，化简﹣|a+b|++|b+c|．（2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．20．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．。

人教版七年级数学下 6.3 实数同步练习卷

＝8﹣3 ．
22．解：（1）∵1＜＜2， ∴整数部分 x＝1，小数部分 y＝ ﹣1，
故答案为 1， ﹣1；（2）（ +1）y+y2＝（ +1）（ ﹣1）+（ ﹣1）2＝2+4﹣2 ＝6﹣2 ．
23．解：∵2＜＜3， ∴a＝2，b＝ ﹣2，
（1）|b﹣ |＝| ﹣2 |＝| ﹣2 |＝|
|，
∵（）2＝7，（）2＝，
（1）计算：
；
（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
一．选择题（共 5 小题） 1． C． 2． B． 3． C． 4． C． 5． B．二．填空题
参考答案
6．有理数集合：（﹣ ，﹣ ，0，，0. ，3.14，…），
无理数集合：（，﹣
，⑦0，⑧﹣ ，
1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
0，﹣ ，，3.1415926，﹣ ，2π， ﹣1，0.13030030003…，0.1 ，
（1）整数集合：{
…}
（2）分数集合：{
…}
（3）有理数集合：{
…}
（4）无理数集合：{
…}
三．解答题
9．计算：（﹣1）2020+|1﹣ |﹣ ．
，，…）．
7．无理数是③④⑨，整数是①⑥⑦，负分数是②⑧．
8． 0，，
；﹣ ，3.1415926，0.1 ；0，﹣ ，，3.1415926，0.1 ，
；
﹣ ，2π， ﹣1，0.13030030003…．
三．解答题
9．﹣ ．
10．
﹣．
11．．

人教版七年级数学下册6.3实数练习(含答案)

6.3 实数一、单选题1．在26,, 1.87,,0,6.060060006,3.14,3.1212212221 (3)π--（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法，正确的是（）①2是分数；②0.33是分数；④227是无理数A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③3．代数式22++ ）A ．2B ．4CD ．4的相反数是（）A B C ． D ．5．下列四位同学的说法正确的是( )A ．小明B ．小红C ．小英D ．小聪6．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图，化简|a −b |+2|b |−a 的结果是（）A ．bB ．3b −3aC ．−3bD ．−b7．在实数-5，-3，13，π中，最小的数是（）A ．-5B ．-3C ．13 D ．π82的值( )A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间 9．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣510．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处二、填空题11,﹣π,﹣2273之间依次多一个1），无理数有________个.12．比较大小：13-__________13；<”或“=”或“>”填空）． 13．对于实数p ，q ，我们用符号min ｛p ， q ｝表示p ，q 两数中较小的数，如min ｛1，2｝=1，若min ｛2x+1， 1｝=x ，则x=___.14．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则+a b =________．三、解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：0，－3.14，－(－10)，227，－413，15%，2π，0.3，325-，10.01001000100001… 非负整数集合：{ …}正分数集合：{ …}无理数集合：{ …}16290b -=,求a+b 的值.17．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬个单位后到达点B ，点A 表示﹣2，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣|+（m ）2的值．18．已知a 的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值.19．下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112= ；（ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220⊗=++，111114*********⊗=+++，求193⊗的值答案1．B2．D3．D4．C5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．3．12．＜＜13．x=-1或x=114．1115．非负整数集合：{0、－(－10) }正分数集合：{227、15%、0.3、325-}无理数集合：{2π、10.01001000100001…}16．-152或-32．17．（1）﹣2；（2）8﹣18．－17.19．（1）111n n-+；1nn+；（2）①1341-；②112424+；（3 ）14感谢您的阅读，祝您生活愉快。

人教版七年级下册数学第6章课时练《6.3 实数》01试卷含答案

人教版数学七年级下册《6.3 实数》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题1．下列实数3π，78-，0 3.15- ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2 ）． A ．分数 B ．小数 C ．无理数 D ．实数3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >4 ）．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5．定义运算a⨂b 1,11,1a a b b a b +-≥⎧=⎨--⎩＜，则（﹣2）⨂4＝（） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．5 D ．36．下列实数中，最小的正数是（）A ．10－B ．10C ．51－D ．18－二、填空题7．比较45--、、______<______<______．8．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为___________．9．3___________．10．已知||x =y 是4的平方根，且||y x x y -=-则x y +的值为________.11a ，小数部分是b ，则2a b -=__．12．1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是(1)123.. (2)n n n +++++=，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1223......(n 1)n ⨯+⨯+++=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝1345203⨯⨯⨯= 读完这段材料，请你思考后回答：1223100101⨯+⨯++⨯=_____三、解答题 13．把下列各数写入相应的集合中：17-0.3，π20，0.5757757775⋅⋅⋅（相邻两个5之间7的个数逐次加1）．（1）正数集合{ }⋅⋅⋅；（2）负数集合{ }⋅⋅⋅；（3）有理数集合{ }⋅⋅⋅；（4）无理数集合{ }⋅⋅⋅；14．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，π-，17-，18．15．通过估算，比较下面各组数的大小：（1，12；（2 3.85．16．计算下列各式的值：（1）（2）17．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：-π，3．1.518．将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1）参考答案1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C7．5- 489-3102211．2412．34340013．解：（1）0.3，π20.5757757775⋅⋅⋅（相邻两个5之间7的个数逐次加1），}⋅⋅⋅；（2）17⎧-⎨⎩}⋅⋅⋅；（3）17⎧-⎨⎩，0.3，0，}⋅⋅⋅；（4）π2，0.5757757775⋅⋅⋅（相邻两个5之间7的个数逐次加1），}⋅⋅⋅ 14．解：有理数包括整数、有限小数、分数、无限循环小数等；无理数是无限不循环小数，由此可得：有理数有：0.4583，3.7，17-，18；无理数有：π-．15．解：（12，11<12<；（2）因为23.8514.8225=，3.85>．16．解：（1）=（加法结合律）0==（2）(3=+=17．解：根据数轴可知，2 1.51-<-<-∴点A 对应数 1.5-122<<∴点B23<<∴点C 点D 表示的数为3∴点D 对应数334π<<∴点E 对应数π综上所述，点A ，B ，C ，D ，E 分别对应数 1.5-3，π．18．解：由题意得两个容器底面积相等，所以体积相同，再根据体积公式可得两个容器的底面积相等，即正方形面积为π×102＝100π设长方体容器底面边长为x⨂x 2=100π．答：长方体容器的底面边长约为17.7cm ．。

人教版数学七年级下册 6.3 实数试题试卷练习含答案

6.3 实数 6.3.1 无理数1．下列各数中的无理数是（）A BC ．2πD ．272．在0，π，0.010*******…（每两个0之间的1依次增加），﹣3.14，2411中，无理数的个数有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各数为无理数的是（）①﹣3.14159；②2.5；③2π；⑤115． A ．①②③B ．②③④C ．①④⑤D ．③④4．5．把下列各数分别填在相应的集合中：227，3.14159265，﹣8，0.6，0π36.3 实数 6.3.1 无理数1．【答案】C【解析】A，3273=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B ，164=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C ，2π是无理数，故本选项符合题意；D ，27是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选C ．2．【答案】C【解析】0是整数，属于有理数；﹣3.14是有限小数，属于有理数；2411是分数，属于有理数；无理数是π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加），共2个．故选C ．3．【答案】D【解析】﹣3.14159，2.5是有限小数，属于有理数；115是分数，属于有理数，2π；0.9是无理数，故选D ．4．【答案】在2与3之间的无理数可以是π2，232+等．5．【答案】如图所示：参考答案及解析6.3.2 实数的概念及分类1．在1112-，π，0，π4，﹣22，2.121121112…（两个2之间依次多一个1），0.030303…中．（1）是有理数的有__________．（2）是无理数的有__________．（3）是整数的有__________．（4）是分数的有__________．2．下列说法，正确的是 __________．（填序号）①所有无限小数都是无理数； ②所有无理数都是无限小数； ③有理数都是有限小数； ④不是有限小数就不是有理数．3．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣2；②π4；③13；④﹣|﹣3|；⑤﹣1.7；；⑧2.1212212221…（每两个1之间依次多一个2）．整数：{__________…}；分数：{__________…}；无理数：{__________…}．4．把下列各数序号填入相应的集合中：①﹣3.14，②﹣2π，③13-，④0.618，⑤227，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+3，2．负分数集合：{__________…}；正整数集合：{__________…}；无理数集合：{__________…}．5．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣17；②π；③﹣|65|；1；；⑥﹣0.92；⑦﹣2⑧﹣0.5⋅；⑨1.2020020002．（1）正实数：{__________…}；（2）负有理数：{__________…}；（3）无理数：{__________…}．________________________________________________________________________6.3.2 实数的概念及分类1．【答案】（1）1112-，0，﹣22，0.030303...（2）π，3，π4，2.121121112...（两个2之间依次多一个1）（3）0，﹣22（4）1112-，0.030303...【解析】略2．【答案】②【解析】①不是所有无限小数都是无理数，无限循环小数是有理数，原说法错误；②所有无理数都是无限小数，原说法正确；③无限循环小数是有理数，所以有理数不都是有限小数，原说法错误；④无限循环小数是有理数，不是有限小数也可能是有理数，原说法错误．故答案为：②．3．【答案】①④⑦；③⑤；②⑥⑧【解析】﹣|﹣3|＝﹣3，38=2，故答案为：①④⑦；③⑤；②⑥⑧．4．【答案】①③，⑨，②⑩【解析】略．5．【答案】②④⑤⑨，①③⑥⑧，②④⑤⑦【解析】略．参考答案及解析6.3.3 实数与数轴1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．|a|＞|b| D．a+b＞02．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．b＜﹣a C．a＞﹣b D．a＜﹣33．）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，数轴上点A，B对应的实数分别是﹣1，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是__________（写出一个即可）．5．数轴上A、B、C、D依次表示四个实数：133、142-、0．（1）在数轴上描出点A、B、C、D的大致位置；（2）求AD两点之间的距离．6.3.3 实数与数轴1．【答案】C【解析】如图所示：A ，a ＜b ，A 错误；B ，﹣a ＞b ，B 错误；C ，|a |＞|b |，C 正确；D ，a +b ＜0，D 错误．故选C ．2．【答案】B【解析】当a ＝﹣2.5，b ＝0.5，因为﹣2.5＜﹣2，所以a ＜﹣2，故A 错误；因为﹣a ＝2.5，0.5＜2.5，所以b ＜﹣a ，故B 正确；因为﹣b ＝﹣0.5，﹣2.5＜﹣0.5，所以a ＜﹣b ，故C 错误；因为﹣2.5＞﹣3，所以a ＞﹣3，故D 错误．故选B ．3．【答案】C【解析】∵91516＜＜，∴315＜＜4，∴15在数轴对应的点可能是C 点．故选C ．4．【答案】π﹣2【解析】在﹣1和2之间的无理数可以是2，3，π4-，π﹣2等，故答案为：π﹣2（答案不唯一）．5．【答案】（1）数轴上描出点A 、B 、C 、D 的大致位置如图：（2）AD 两点之间的距离为：|0﹣（2-）|2=．参考答案及解析6.3.4 实数的相反数和绝对值1）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．下列说法正确的是（）AB．2是4的平方根CD=-33．）A．B．11 CD．﹣114．1__________．5．计算：1|﹣2-．参考答案及解析6.3.4 实数的相反数和绝对值1．【答案】A【解析】38-=-2．∴38-的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选A．2．【答案】B-，故此选项错误；B，2是4的平方根，正确；C，327=【解析】A，2的相反数是23，是有理数，故此选项错误；D，2-=3，故此选项错误．故选B．(3)3．【答案】C-的绝对值是11．故选C．【解析】114．【答案】-的绝对值是2-1．故答案为：2-1．【解析】125．【答案】原式2=-1﹣（23+--）32=-1﹣23322++-＝23-3．6.3.5 实数的运算1．下列各式中，正确的个数是（）=±2；=-3；=-2；=⑤= A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣20）﹣11；（2）﹣6×（1523-）3．2．4．计算：|﹣2|125．计算：（1（2（2）2．6.3.5 实数的运算 1．【答案】A【解析】①4=2，故此选项不合题意； ②327-=-3，故此选项符合题意；③()22-=2，故此选项不合题意；④3与2不是同类二次根式，无法合并，故此选项不合题意； ⑤25⨯35=30，故此选项不合题意．故选A ．2．【答案】（1）原式＝12+18﹣20﹣11＝﹣1；（2）原式＝﹣612⨯-6×（53-）﹣2＝﹣3+10﹣2＝5． 3．【答案】原式＝10﹣3﹣212⨯＝10﹣3﹣1＝6． 4．【答案】原式＝2+312+⨯（﹣2）＝2+3﹣1＝4． 5．【答案】（1）原式＝32-622⨯+3＝32-32+3＝3；（2）原式＝53+4+3﹣433=+7．参考答案及解析。

人教版初中数学七年级下册《6.3实数》同步练习(含答案)

《实数》同步练习课堂作业1．下列实数中，是无理数的为()A3B．1 3C．0D．－32．下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④数轴上的所有点都表示实数．其中，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，数轴上的点P表示的数可能是()A5B．5-C．－3.8D．10-4．在实数1.41483，0，π，2271634________个．5．如图，在数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与表示数3-________．6．把下列各数分别填在相应的集合中：16-3163π64 3.14159265，|25--， 4.21-，1.103030030003…． (1)有理数集合：{ …}；(2)无理数集合：{ …}；(3)正实数集合：{ …}：(4)负实数集合：{ …}．课后作业7．下列说法正确的是( )A ．实数分为正实数和负实数B 3C 0.9D 30.018．在实数12，22，2π中，分数的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，数轴上A 、B 2 5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．若无理数a 满足2＜a ＜3，请写出a 的两个可能的取值为________．1113________．12．在实数－7.51543125-15π，22(2中，设有a 个有理数，b 个无理数，________b a =．13．把下列各数分别填在相应的集合中： 53316-3|1-，27-2π-，329，0.3． (1)整数集合：{ …}；(2)分数集合：{ …}；(3)无理数集合：{ …}；(4)负实数集合：{ …}． 14．已知a 、b 都是有理数，且(31)233a b +，求a ＋b 的平方根．15．如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是12C 也在数轴上，且AC ＝AB ，求点C 表示的数．答案[课堂作业]1．A2．B3．B4．35．点B6．(1)有理数集合：{16-64，3.14159265，|25--， 4.21-，…} (2)无理数集合：3163π，1.103030030003…，…} (3)正实数集合：3163π64 3.14159265，1.103030030003…，…} (4)负实数集合：{16-，|25--， 4.21-，…} [课后作业]7．D8．B9．C105611．412．213．(1)整数集合：{－331-}(2)分数集合：{0.3，…}(3)无理数集合：5316-27-2π-，329，…} (4)负实数集合：{－3316-27-，2π-，…} 14．∵(31)233a b +=，3233a a b -+=．∵a 、b 都是有理数，33a =－a ＋2b ＝3．解得a ＝1，b ＝2．∴a ＋b ＝3．∴a ＋b 的平方根是3±15．设点C 表示的数为x ．∵AC ＝AB ，∴121x -=．解得22x =C 表示的数是22《实数》同步练习21.下列各数中是无理数的是( )A 2B .-2C .0D .132.下列各数中，3.141 59，380.131 131 113…，-π25-17，无理数的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个3.写出一个比-2大的负无理数__________.4.下列说法正确的是( )A .实数包括有理数、无理数和零B .有理数包括正有理数和负有理数C .无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D .无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6，π，-23，-|-3|，227，-0.4，1.66，0，1.101 001 000 1… 整数：{ ,…}，负分数：{ ,…}，无理数：{ ,…}.7.下列结论正确的是( )A .数轴上任一点都表示唯一的有理数B .数轴上任一点都表示唯一的无理数C .两个无理数之和一定是无理数D .数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′所对应的数值是__________.10.下列实数是无理数的是( )A .-2B .13C 4D 511.下列各数：2 ，0，90.23，227，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，12无理数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案1.A2.B3.答案不唯一，如：34.D5.负实数正有理数正无理数负有理数负无理数6.-6，-|-3|，0-23，-0.4π6，1.1010010001…7.D879.π10.D11.B12.B《实数》同步练习3课堂作业12的相反数是()A．2B．2 2D22．277的值为()A7B．37C．2D．03．与15+() A．4B．3C．2D．1471________1-(填“＞”“＜”或“＝”)．523的相反数是________，|3.14－π|＝________．6321________．7．计算下面各式的值；(1)3333232；(2)|21|23|32|++．8．求下列各数的相反数和绝对值：32； 31125- 课后作业9．下列说法正确的是( )A ．两个无理数的和一定是无理数B ．无理数的相反数是无理数C ．两个无理数的积一定是无理数D ．无理数与有理数的乘积是无理数10．已知三个数：－π，－3，7-( )A ．37-<-π<-B ．37-π<-<-C ．73-<-<-πD ．73-π<-<-11．设实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，且|a|＞|b|2||a a b +的结果是( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b12．计算：(1)3525________=； 334|4________--=．13．725-________，绝对值是________． 14．已知a 是小于35|2－a|＝a －2，那么a 的所有可能值是________．15．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-点B 所表示的数为m ，则|m －1|的值是________．16．求下列各式的值： (1)632343 5|35； (3)(2332)(3322)-； 1102233(精确到0.01)． 17．设x 、y 是有理数，且x 、y 满足等式221742x y y +=+2016()x y 的值．答案[课堂作业]1．A2．A3．B4．＜532π－3.146．±2，±3，±47．73(2)18．(1)11-111132的相反数是23，绝对值是2331125-15，绝对值是15[课后作业]9．B10．B11．C 12．(1)55(2)013725 72514．2、3、4、5152116．(1)433(3)32-(4)3.1017．由题意，知x ＋2y ＝17，－y ＝4，解得x ＝25，y ＝－4． ∴201620162016()(254)(54)1x y ==-=。

人教版七年级数学下册第六章 6.3 实数课时练(含答案)

第六章实数6.3 实数一、选择题1、下面四句话中正确的是（）（A）无限小数都是无理数（B）无理数都是无限循环小数（C）带根号的数都是无理数（D）任何无理数在数轴上都有表示它的点2、下列说法正确是（）A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数3、下列实数中，是有理数的为( )A. 2B.34 C．πD．04、在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b 二、填空题6、若实数x与实数y互为相反数则x y+等于 .7、下列各数：，，，－，0.01020304…中是无理数的有_____________.8、请你任意写出三个无理数：9、3－2的相反数是，绝对值是 .10、写出3－9到23之间的所有整数：．三、解答题11、求下列各数的相反数和绝对值：（1）327-；（2）21；（3）83-；（4）52.2-.120.32&&π72212、求下列各式中未知数x 的值.（1）；（2）.13、已知2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.14、已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f 的算术平方根是8，求12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f 的值．15、一个正数x 的平方根是3a －4和1－6a ，求a 及x 的值．16、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：.17、王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m -6，它的平方根为±(m -2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m -6是(m -2)，-(m -2)两数中的一个.(1) 当2m -6=m -2时，解得m=4.(2) 所以这个数为2m -6=2×4-6=2.(3)当2m -6=-(m -2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m -6=2×83-6=-23.(5) 综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.18、已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值．19、已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|－a 2＋(－b)2＋23b 3.20、阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于1的整数)次方等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根，即x n＝a ，则x 叫做a 的n 次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0； (2)归纳一个数的n 次方根的情况．216250x -=()318x -=参考答案：一、1、D 2、B 3、D 4、A 5、C二、6、070.01020304…89、2－3，2－310、－2，－1，0，1，2，3，4三、11、（1）3, 3；（2）；（33, 3；（42.22.2.12、解：（1）方程可化为x²=2516，由平方根的定义知，x=54±.（2）由立方根的定义知，x-1=2，解得x=3.13、解：∵2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b－1=16，∴a=5，b=2，则a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.14、解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝64，e2＝(±2)2＝2，∴3f＝364＝4.∴12ab＋c＋d5＋e2＋3f＝12＋0＋2＋4＝612.15、解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.16、解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.17、.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;当m=83时，这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-23<0(舍去)，故(5)错误;综上可得，这个数为4，故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).18、解：根据题意，得a＝3，b＝10－3，∴(－a)3＋(b＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10＝－17.19、解：由图知，a>0，b<0，a－b>0.∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.20、解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.。

人教版数学七年级下册第六章实数 6.3 实数同步练习题含答案

第六章实数 6.3 实数同步练习题1. 下列实数中的无理数是( ) A ．0.7 B.12C ．－8D ．π2. 在2，－1，－3，0这四个实数中，最小的是( ) A. 2 B ．－3 C ．0 D ．－13. 下列说法错误的是( )A ．无理数的相反数还是无理数B ．无理数都是无限小数C ．正数、负数统称有理数D ．实数与数轴上的点一一对应 4. 下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )A.2和-2B.-2和C.和D.和-5. 若<a<，则下列结论中正确的是( )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<46. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A ．①段B ．②段C ．③段D ．④段7. 若(a-1)2与|b+|互为相反数，则a+b 的绝对值是( ) A.1- -1 B.C.+1 D.8. 16的平方根是_______9. 25的算术平方根的相反数是________ 10. 绝对值最小的实数是______.11. 设n 为整数，且n<20<n ＋1，则n ＝_____．12. 已知|x|＝6，y 是4的平方根，且|y －x|＝x －y ，则x ＋y 的值为__________． 13. 知a ，b 分别是6-的整数部分与小数部分，则2a-b=________.14. 若的整数部分是a ，小数部分是b ，计算a+b 的值为__________.15. 观察下列等式：2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，5＋524＝5524……对于一般的自然数n ，将有等式____________________． 16. 分别写出－6，π－3.14的相反数17. 指出－5，1－33分别是什么数的相反数18. 求3－64的绝对值；19. 已知一个数的绝对值是3，求这个数．20. 计算下列各式的值：(1) (3＋2)－2；(2)33＋2 3.21. 计算(结果保留小数点后两位)：(1)5＋π；(2)3· 2.22. 已知：=0，求实数a，b的值.23. 已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x，y的值.24. 在数轴上点A表示的数是 5.(1)若把点A向左平移2个单位得到点B，则点B表示的数是什么？(2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？(3)求出线段OA，OB，OC的长度之和．25. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直向爬行2个单位长度到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，求|m-1|-(m+6)的值.26. 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.(1)图中阴影部分的面积是多少？(2)阴影部分正方形的边长是多少？(3)估计边长的值在哪两个整数之间？答案：1---7 DBCCB CA8. ±49. － 510. 011. 412. 6＋2或6－213.14. 3-215.n ＋nn 2－1＝n n n 2－116. －6，π－3.14的相反数分别为6，3.14－π. 17. －5，1－33分别是5，33－1的相反数． 18. 3－64|＝|－4|＝4.19. 因为|3|＝3，|－3|＝3，所以绝对值为3的数是3或－ 3. 20. (1) (3＋2)－2＝3＋(2－2)＝3＋0＝ 3 (2) 33＋23＝(3＋2)3＝5 3 21. (1)5＋π≈2.236＋3.142≈5.38 (2)3·2≈1.732×1.414≈2.45 22. 由题意得：+(a 2-49)=0且a+7≠0，解得a=7，b=21.23. 由题意，得y-1+3-2x-y=0且x-y+4=0，解得x=1，y=5. 24. 解：(1)点B 表示的数是5－2. (2)点C 表示的数是2－ 5.(3)由题可知，点A 表示5，点B 表示5－2，点C 表示2－5， ∴OA ＝5，OB ＝5－2，OC ＝|2－5|＝5－2， ∴OA ＋OB ＋OC ＝5＋5－2＋5－2＝35－4. 25. 由题意可得m=2-，把m 的值代入得|m-1|-(m+6)=|2--1|-(2-+6)=|1-|-(8-)=-1-8+=2-9.26. 解：(1)S阴影＝S正方形A′B′C′D′＋S三角形BCC′＋S三角形ABB′＋S三角形ADA′＋S三角形DCD′＝2×2＋12×4×(1×3)＝4＋6＝10.(2)阴影部分正方形的边长为10.(3)∵9<10<16，∴3<10<4，即边长的值在3与4之间．。

《6.3实数》同步练习及答案(共两套)

《6.3实数》同步练习一（第1课时）一、选择题1．下列各数中：3．14，0，，，，，，，3．1414414441…(每两个1之间依次增加一个4)，无理数的个数有( )．A．3个B．4个 C．5个 D．6个考查目的：考查无理数的概念．答案：B．解析：根据无理数是无限不循环小数可知，，，，3．1414414441…(每两个1之间依次增加一个4)这四个数是无理数．目前见到的无理数有三类:含有的数、开方开不尽的数、构造性无理数(看似循环其实不循环)，如上面的3．1414414441…(每两个1之间依次增加一个4)．2．下列关于无理数的说法中，正确的是( )．A．无限小数都是无理数B．任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示C．是最小的正无理数D．所有的无理数都可以写成(、互质)的形式考查目的：考查无理数的概念和性质．答案：B．解析：无理数是无限不循环小数；不存在最小的正无理数，也不存在最大的负无理数；有理数可以写成(、互质)的形式，而无理数不可以；所有的实数都可以用数轴上的点来表示．3．如图，数轴上点P表示的数可能是( )．A．- B． C．- D．考查目的：考查无理数的大小估计，以及无理数在数轴上的表示．答案：A．解析：点表示的数介于-3与-2之间，而选项中只有-在这个范围内．二、填空题4．写出一个位于和0之间的无理数：．考查目的：考查无理数的概念和对无理数的大小估计．答案：答案不唯一，如(每两个1之间依次增加一个0)等．解析：根据无理数的概念来构造无理数，本题也可以用含有根号的数表示，如：等．5．如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有______个．考查目的：考查无理数用数轴上点表示以及无理数大小的估计．答案：4．解析：∵-2＜＜-1，2＜＜3，∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有-1，0，1，2一共4个．6． 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有____个．考查目的：本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的概念以及实数的分类．答案：186解析：在，，，…，中，有理数为，，，，，，，，，，共10个；在，，，…，中，有理数为，，，，共4个，故200个实数中有14个有理数，无理数为186个．三、解答题7．把下列各数填入相应的括号里：，，，0，，，，，(每两个1之间依次增加一个0)．无理数集合：{ }分数集合：{ }整数集合：{ }负实数集合：{ }．考查目的：考查实数的分类．答案：无理数集合：{，，，，…}分数集合：{，，，… }整数集合：{0，，…}负实数集合：{，，，…}．解析：在进行实数的分类的时候，需要先对数进行化简，需要注意，有限小数或无限循环小数属于分数，常见的无理数有含有的数、开方开不尽的数以及构造的无理数，即可得到答案．8．按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：（1）用一个平方根表示：_________________ ；（2）用一个立方根表示：_________________ ；（3）用含的式子表示：_________________ ；（4）用构造的方法表示：__________________．考查目的：考查无理数的概念和性质．答案：（1）；（2）；（3）；（4）(每两个1之间依次增加一个0)．(答案不唯一)解析：（1）(为其中的任意实数)；（2）(为其中的任意实数)；（3），；（4）在大于9且小于10的范围内，构造一个无限不循环小数即可．（第2课时）一、选择题1．下列各数中，最小的是( )．A．O B．1 C．-1 D．考查目的：考查实数的大小比较．答案：D．解析：根据“正数大于零，零大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”可知，最小的数只能在-1和中找．因为，所以，故最小的数是．2．在算式()□()的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )．A．加号 B．减号C．乘号D．除号考查目的：考查无理数的四则运算以及实数大小比较．答案：D．解析：加法运算的结果仍然为负数，减法运算的结果为零，乘法运算的结果为，除法运算的结果为1，而运算的结果中1最大，故选择D．3．对于以下四个判断：①是无理数．②是一个分数．③-|-|和-(-)是互为相反数．④若||＜||，则＜．其中正确的判断的个数是( )．A．3 B．2 C．1 D．考查目的：考查实数的概念和性质．答案：C．解析：①，2是一个有理数；②是无理数；③-|-|=-，-(-)=，－与是互为相反数；④反例：，．二、填空题4．的相反数是，绝对值是．考查目的：考查实数的相反数、绝对值的意义．答案：解析：－()=， ||=－()=．5．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，这两个无理数为，如果是积为有理数，那么这两个无理数又为(任意写出一组)．考查目的：考查互为相反数和互为倒数的概念和应用．答案：和和．(答案不唯一)解析：若两个无理数的和为有理数，这样的两个无理数的形式可以为和，其中，，，都是有理数，＞0，为无理数，也可以为；若两个无理数的积为有理数，这样的两个无理数的形式可以为，，其中，为有理数，＞0，也可以为．6．计算：－=_____________ ．考查目的：考查算术平方根的运算和绝对值的化简计算．答案：－1．14．解析：由于＜0,＜0,所以－===－1．14．三、解答题7．创新设计题：如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．考查目的：考查实数的分类以及实数的运算．答案：1-2．解析：有理数为:,，无理数为: ,,，由题意可得:()-(××)=1-2．8．观察下列推理过程：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，的小数部分为，求的值．考查目的：考查无理数的小数部分的表示，以及实数的运算．答案：．解析：的小数部分为=-1，的小数部分为=-1，故有=．《6.3实数》同步练习二第1课时实数课前预习：要点感知1 无限________小数叫做无理数,________和_______统称为实数. 预习练习1-1 下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④1-2实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数的个数是( )A.2B.3C.4D.5要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩⎩正有理数零负有理数实数正无理数负无理数⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩正整数正有理数正分数正无理数实数负整数负有理数负分数负无理数预习练习2-1 给出四个数-1，0，0.5，其中为无理数的是( )要点感知3 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3-2 如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.6当堂练习：知识点1 实数的有关概念 1.下列各数中是无理数的是( )B.-2C.0D.132.下列各数中，3.141 59，，0.131 131 113…，-，-17，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.写出一个比-2大的负无理数__________. 知识点2 实数的分类 4.下列说法正确的是( ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6，π，-23，-|-3|，227，-0.4，1.6，0，1.101 001 000 1… 整数：{ ,…}，负分数：{ ,…}，无理数：{ ,…}.知识点3 实数与数轴上的点一一对应 7.下列结论正确的是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′所对应的数值是__________.课后作业：10.下列实数是无理数的是( )A.-2B.1311.下列各数：2 ，00.23，227，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，中，无理数的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是( )A.-a 2B.-(a+1)22+1)14.如图,( )A.点PB.点QC.点MD.点N 15.下列说法中,正确的是( )都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.-152，3.14，，0，-5.123 45. 有理数集合：{ ,…} 无理数集合：{ ,…} 正实数集合：{ ,…} 负实数集合：{ ,…} 18.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，227，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z 的值.挑战自我19.是无理数,的点呢？的点,如图.小颖作图说明了什么？参考答案课前预习要点感知1 不循环有理数无理数预习练习1-1 C1-2 A要点感知2 有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数正实数零负实数预习练习2-1 D要点感知3 实数实数预习练习3-1 D3-2 C当堂训练1.A2.B3.答案不唯一，如：4.D5.负实数正有理数正无理数负有理数负无理数6.-6，-|-3|，0 -23，-0.4 1.101 001 000 1…7.D 9.π课后作业10.D 11.B 12.B 13.D 14.C 15.D 16.B17.-152π，-5.123 45 (2)π,3.14,15…18.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以x+y+z=2+0+4=6.19.①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数；②到原点距离等于某一个数的实数有两个.第2课时实数的运算课前预习：要点感知1 实数a 的相反数是__________；一个正实数的绝对值是它__________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是__________.即：|a|=0.aaa⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩>=<，当时；，当时；，当时预习练习1-1的相反数是( )1-2的绝对值是( )要点感知2 正实数__________0,负实数__________0.两个负实数,绝对值大的实数__________.预习练习2-1 在实数0，，-2中，最小的是( )要点感知3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且__________可以进行开平方运算,__________可以进行开立方运算.预习练习3-1的结果是( )A.4B.0C.8D.12当堂练习：知识点1 实数的性质1. -34的倒数是( )A.43B.34C.-34D.-432.无理数( )3.下列各组数中互为相反数的一组是( )A.-|-2|与与知识点2 实数的大小比较4.在-3，0，4这四个数中，最大的数是( )5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.ab>06.，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧7.比较大小：；(填“＞”或“＜”).知识点3 实数的运算8.计算：=( )9.计算：=__________.的相反数是__________，绝对值是__________. 11.计算：（1）-2|; （2（3.12.计算：(1)π(精确到0.01)；保留两位小数).课后作业：13.的相反数是( )14.若|a|=a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧15.比较2的大小，正确的是( )<216.如图，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b,下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<017.下列等式一定成立的是( )±=918.如果0<x<1,那么1x2中,最大的数是( )A.xB.1x D.x 219.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 则A,B 两点之间的距离是__________.20.若(x 1,y 1)※(x 2,y 2)=x 1x 2+y 1y 2,则※)=________. 21.计算：；-1|.22.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r为多少米？(球的体积V=43πr3,π取3.14,结果精确到0.1米)23.如图所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：若小红输入的数为49，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a 表示输出结果吗？24.12，我们把1-1.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(2)挑战自我25.阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即x n=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(-2)4=16,则2，-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.回答问题：(1)64的6次方根是__________,-243的5次方根是__________,0的10次方根是__________；(2)归纳一个数的n次方根的情况.参考答案课前预习要点感知1 -a 本身相反数 0 a 0 -a 预习练习1-1 C1-2 A要点感知2 大于小于反而小预习练习2-1 A要点感知3 正数以及0 任意一个实数预习练习3-1 B当堂训练1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.(1)＜ (2)＞ (3)＞8.C 9.111.(1)原式)=4.(2)原式=2+0-12=32.(3)原式.12.(1)π≈3.142-1.414+1.732≈3.46；(2)原式≈2.236-1.414+0.9≈1.72.课后作业13.C 14.D 15.C 16.C 17.B 18.B 19.20.-221.(1)原式;(2)原式-1=1.22.把V=13.5,π=3.14代入V=43πr3,得13.5=43×3.14r3,r≈1.5(米).所以球罐的半径r约为1.5米.23.-1=6；若小红输入的数字为a≥0).24.(1)因为343；(2)因为9109-9.25.(1)±2 -3 0(2)当n为偶数时,一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数；当n为奇数时,一个数的n次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n次方根是0.。

七年级数学下册第六章实数6.3实数练习卷含解析新版新人教版

6.3 实数一．选择题（共20小题）1．比较两个实数与的大小,下列正确的是（）A．＞B．＜C．＝D．不确定2．若a＝﹣,b＝﹣|﹣|,c＝﹣,则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a3．若n＜+1＜n+1,则整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．54．估算7﹣的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．设边长为a的正方形的面积为5．下列关于a的三种说法：①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;⑧0＜a＜2．其中,所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③6．已知m,n是连续的两个整数,且,则mn的值为（）A．6 B．12 C．20 D．.307．下列说法正确的是（）A．的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应8．有下列说法：（1）有理数和数轴上的点一一对应;（2）不带根号的数一定是有理数;（3）负数没有立方根;（4）是17的平方根．（5）两个无理数的和一定是无理数．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．下列说法中,不正确的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应;②|a|一定是正数;③近似数8.96×104精确到百分位;④（﹣2）8没有平方根;⑤绝对值等于本身的数是正数;⑥带根号的一定是无理数;⑦在1和3之间的无理数有且只有,,,这4个,⑧2﹣的相反数是﹣2．A．4个B．5个C．6个D．7个10．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．2+11．阅读理解：我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集：同样,如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”,其运算规则是：i l＝i,i2＝﹣1,i3＝﹣i,i4＝1,i5＝i,i6＝﹣1,i7＝﹣i,则i2019＝（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i12．已知实数a＝2+,则与实数a互为倒数的是（）A．B．C．D．13．在下列实数,3.14159,,0,,,0.131131113…,中,无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．614．下列数据：﹣,021212121,,,|﹣2|,,﹣π,2003003003…（相邻两个3之间有2个0）,60.12345..（小数部分由相继的正整数组成）,属于无理数的个数为（）A．6个B．5个C．3个D．4个15．在实数,3.1415926,0.123123123…,,,,0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中,无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．一个数的立方根正好与本身相等,这个数是（）A．0 B．0或1 C．0或±1 D．非负数17．下列说法正确的个数（）（1）无理数就是开方不尽的数（2）无理数包括正无理数、零、负无理数（3）一个数的平方根等于它本身的是0和1（4）和互为相反数A．1个B．2个C．3个D．4个18．下列说法不正确的是（）A．实数包括正实数、零、负实数B．正整数和负整数统称为整数C．无理数一定是无限小数D．2是4的平方根19．如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A 点表示的数是（）A．﹣2π﹣1 B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π20．如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．D．二．填空题（共9小题）21．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．22．已知的小数部分是a,的整数部分是b,则a+b＝．23．的小数部分是．24．＝．25．化简﹣﹣得．26．计算﹣﹣||﹣＝27．若和互为相反数,求的为．28．如图,正方形的边长是1个单位长度,则图中B点所表示的数是;若点C是数轴上一点,且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等,则点C所表示的数是．29．已知数轴上A、B两点的距离是,点A在数轴上对应的数是2,那么点B在数轴上对应的数是．三．解答题（共1小题）30．计算：﹣．人教新版七年级下学期《6.3 实数》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．比较两个实数与的大小,下列正确的是（）A．＞B．＜C．＝D．不确定【分析】先估算出的范围,再进行变形即可．【解答】解：∵2＜＜3,∴1＜﹣1＜2,∴＜＜1,即,故选：A．【点评】本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键．2．若a＝﹣,b＝﹣|﹣|,c＝﹣,则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案．【解答】解：∵,,∴,故选：D．【点评】本题考查了实数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键．3．若n＜+1＜n+1,则整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先估算出的大小,再估算出+1的大小,从而得出整数n的值．【解答】解：∵2＜＜3,∴3＜+1＜4,∴整数n为3;故选：B．【点评】此题考查了估算无理数的大小,解题的关键是估算出的大小．4．估算7﹣的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】先估算出的范围,再估算出7﹣的范围即可．【解答】解：∵4＜＜5,∴7﹣的值在2和3之间;故选：A．【点评】此题主要考查了估计无理数,得出的取值范围是解题关键．5．设边长为a的正方形的面积为5．下列关于a的三种说法：①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;⑧0＜a＜2．其中,所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】利用正方形的面积公式得到a＝,则可对①②进行判断,利用4＜5＜9可对③进行判断．【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为5,∴a＝,所以a为无理数,a可以用数轴上的一个点来表示;2＜a＜3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小：用有理数逼近无理数,求无理数的近似值．6．已知m,n是连续的两个整数,且,则mn的值为（）A．6 B．12 C．20 D．.30【分析】先估算出的取值范围,得出m、n的值,进而可得出结论．【解答】解：∵9＜10＜16,∴3＜＜4,∴m＝4,n＝5,∴mn＝4×5＝20;故选：C．【点评】本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键．7．下列说法正确的是（）A．的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【分析】利用算术平方根定义,乘方的意义,以及实数、无理数的性质判断即可．【解答】解：A、＝9,9的平方根为±3,不符合题意;B、（﹣1）2010＝1,不是最小的自然数,不符合题意;C、两个无理数的和不一定是无理数,例如﹣+＝0,不符合题意;D、实数与数轴上的点一一对应,符合题意,故选：D．【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．有下列说法：（1）有理数和数轴上的点一一对应;（2）不带根号的数一定是有理数;（3）负数没有立方根;（4）是17的平方根．（5）两个无理数的和一定是无理数．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用实数的性质及平方根定义判断即可．【解答】解：（1）实数和数轴上的点一一对应,不符合题意;（2）不带根号的数不一定是有理数,不符合题意;（3）负数有立方根,不符合题意;（4）﹣是17的平方根,符合题意;（5）两个无理数的和不一定是无理数,不符合题意,则正确的说法有1个,故选：B．【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列说法中,不正确的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应;②|a|一定是正数;③近似数8.96×104精确到百分位;④（﹣2）8没有平方根;⑤绝对值等于本身的数是正数;⑥带根号的一定是无理数;⑦在1和3之间的无理数有且只有,,,这4个,⑧2﹣的相反数是﹣2．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】直接利用实数的性质结合无理数的定义以及相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应,正确,故此选项不合题意;②|a|一定是正数或0,错误,故此选项符合题意;③近似数8.96×104精确到百位,错误,故此选项符合题意;④（﹣2）8有平方根,错误,故此选项符合题意;⑤绝对值等于本身的数是正数或0,错误,故此选项符合题意;⑥带根号的一定是无理数,错误,例如,故此选项符合题意;⑦在1和3之间的无理数有,,,,1.4…等无数个,错误,故此选项符合题意,⑧2﹣的相反数是﹣2,正确,故此选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的性质、无理数的定义以及相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键．10．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．2+【分析】根据同类二次根式的概念与合并法则及二次根式的性质和化简逐一计算可得．【解答】解：A．＝2≠﹣2,此选项错误;B．与不能合并,即,此选项错误;C．＝2,此选项正确;D．2与2不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的化简和加减运算,解题的关键是掌握二次根式的运算性质和运算法则．11．阅读理解：我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集：同样,如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”,其运算规则是：i l＝i,i2＝﹣1,i3＝﹣i,i4＝1,i5＝i,i6＝﹣1,i7＝﹣i,则i2019＝（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【分析】根据已知得出变化规律进而求出答案．【解答】解：∵i l＝i,i2＝﹣1,i3＝﹣i,i4＝1,i5＝i,i6＝﹣1,i7＝﹣i,∴每4个数据一循环,∵2019÷4＝504…3,∴i2019＝i3＝﹣i．故选：D．【点评】此题主要考查了新定义,正确理解题意是解题关键．12．已知实数a＝2+,则与实数a互为倒数的是（）A．B．C．D．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：实数a的倒数是＝＝2﹣．故选：B．【点评】考查了实数的性质,乘积为1的两个实数互为倒数,即若a与b互为倒数,则ab ＝1;反之,若ab＝1,则a与b互为倒数,这里应特别注意的是0没有倒数．13．在下列实数,3.14159,,0,,,0.131131113…,中,无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：＝2,＝8,无理数有：,,0.131131113…,,共4个．故选：B．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数．14．下列数据：﹣,021212121,,,|﹣2|,,﹣π,2003003003…（相邻两个3之间有2个0）,60.12345..（小数部分由相继的正整数组成）,属于无理数的个数为（）A．6个B．5个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数,属于有理数;021212121,,是有限小数,属于有理数;|﹣2|＝2,,是整数,属于有理数;2003003003…（相邻两个3之间有2个0）是循环小数,属于有理数．无理数有：,﹣π,60.12345..（小数部分由相继的正整数组成）共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．15．在实数,3.1415926,0.123123123…,,,,0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中,无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据立方根、算术平方根进行计算,根据无理数的概念判断．【解答】解：,0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）是无理数,故选：A．【点评】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根,掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．16．一个数的立方根正好与本身相等,这个数是（）A．0 B．0或1 C．0或±1 D．非负数【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：一个数的立方根正好与本身相等,这个数是0,±1,故选：C．【点评】本题考查立方根,解题的关键是熟练运用立方根的定义,本题属于基础题型．17．下列说法正确的个数（）（1）无理数就是开方不尽的数（2）无理数包括正无理数、零、负无理数（3）一个数的平方根等于它本身的是0和1（4）和互为相反数A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义,相反数的定义,平方根的定义,分析（1）（2）（3）（4）,选出说法正确的即可．【解答】解：（1）无理数是无限不循环小数,π也属于无理数,即（1）不合题意, （2）零不属于无理数,即（2）不合题意,（3）1的平方根为±1,即（3）不合题意,（4）与相加得零,即（4）符合题意,说法正确的个数是1个,故选：A．【点评】本题考查了实数和相反数,正确掌握无理数的定义,相反数的定义,平方根的定义是解题的关键．18．下列说法不正确的是（）A．实数包括正实数、零、负实数B．正整数和负整数统称为整数C．无理数一定是无限小数D．2是4的平方根【分析】根据实数的概念解答即可．【解答】解：A、实数包括正实数、零、负实数,正确;B、正整数、0和负整数统称为整数,错误;C、无理数一定是无限小数,正确;D、2是4的平方根,正确;故选：B．【点评】此题考查实数的问题,关键是根据实数的概念解答．19．如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A 点表示的数是（）A．﹣2π﹣1 B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【分析】先求出圆的周长π,即得到OA的长,然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【解答】解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π•＝π,∴OA＝π,∴点A表示的数为﹣π．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应．也考查了实数的估算．20．如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．D．【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数,所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答．【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为,设点A表示的数为x,则2﹣x＝,解得x＝2﹣．故选B．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．二．填空题（共9小题）21．写出一个满足＜a＜的整数a的值为答案不唯一,如：2 ．【分析】根据算术平方根的概念得到1＜＜2,4＜＜5,根据题意解答．【解答】解：∵1＜＜2,4＜＜5,a为整数,∴2≤a＜5,∴满足＜a＜的整数a的值可以为2,故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是估算无理数的大小,掌握算术平方根的概念是解题的关键．22．已知的小数部分是a,的整数部分是b,则a+b＝．【分析】先分别求出和的范围,得到a、b的值,再代入a+b计算即可．【解答】解：∵2＜＜3,2＜＜3,∴a＝﹣2,b＝2,a+b＝﹣2+2＝,故答案为．【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用夹值法估算出和的范围是解此题的关键．23．的小数部分是﹣4 ．【分析】先估算出的范围,即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5,∴的小数部分是﹣4,故答案为：﹣4．【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键．24．＝﹣4 ．【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣3﹣﹣﹣1+＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．25．化简﹣﹣得8 ．【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝10﹣﹣0.5＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．26．计算﹣﹣||﹣＝﹣+【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣3﹣（2﹣）﹣＝3﹣3﹣2+﹣＝﹣+故答案为：﹣ +．【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．27．若和互为相反数,求的为．【分析】由立方根的性质可知,两个立方根互为相反数则被开方数互为相反数．【解答】解：∵和互为相反数,∴2a与b互为相反数,∴2a＝﹣b,∴＝﹣,故答案为﹣．【点评】本题考查立方根的性质和实数的性质;能够将立方根互为相反数转化为被开方数互为相反数是解题的关键．28．如图,正方形的边长是1个单位长度,则图中B点所表示的数是;若点C是数轴上一点,且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等,则点C所表示的数是．【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长,再根据旋转的性质求出A点的数,进而得出B点所表示的数;根据中点的定义可得点C所表示的数．【解答】解：对角线的长：,根据旋转前后线段的长分别相等,则A点表示的数＝对角线的长＝,B点所表示的数是,∵点C到A点的距离与点C到原点的距离相等,∴,即点C所表示的数是．故答案为：;．【点评】本题考查了实数与数轴,勾股定理和旋转的性质．旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改,要求学生了解常见的数学思想、方法．29．已知数轴上A、B两点的距离是,点A在数轴上对应的数是2,那么点B在数轴上对应的数是．【分析】根据数轴求出点A表示的数,再分别分两种情况讨论求解点B所对应的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点的距离是,点A在数轴上对应的数是2,∴点B在数轴上对应的数是．故答案为：【点评】本题考查了数轴,主要利用了数轴上数的表示,难点在于分情况讨论．三．解答题（共1小题）30．计算：﹣．【分析】本题涉及立方根、二次根式化简2个考点．在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣＝2﹣＝1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、二次根式等考点的运算．。

人教版数学七年下册第六章6.3 实数精选课时练习(含答案)-5

1 2
（1
1 ）； 3
第
2
个等式：
a2
1 35
1 2
（1 3
1 ）； 5
第
3
个等式：
a3
1 57
1 2
（ 1 5
1 ）； 7
第
4
个等式： a 4
1 79
1 2
（ 1 7
1 ）； 9
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5= = ；
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= =
35．写出一个比 2 大比 3 小的无理数（用含根号的式子表示）_____． 36．对于实数 a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1） ※（x﹣2）=6，则 x 的值为_____． 37．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是_____．
则 3※5 的值为______．
31．已知 x，y 为两个连续的整数，且 x＜ 20 ＜y，则 5x+y 的平方根为_____．
22
32．实数，
7
3 ， 7 ，
36 中，无理数有_____________________；
33．比较大小： 5 1 _________ 1 （填“＞”或“＜”）
2
2
34．若 6 13 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 (2x 13) y 的值是___.
2 中，最小的实数是（
）．
A． 2
B．-1
C．0
1
D．
3
5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

数学随堂小练人教版七年级下册：6.3实数(有答案)

数学随堂小练人教版七年级下册：6.3实数一、单选题1.下列实数中,为无理数的是( )A. 0.2B.12C.D. 2.在实数范围内,下列判断正确的是( )A.若x y =,则x y =B.若x y >,则22x y >C.若2x =,则x y =D.=则x y =3.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,则点A 表示的数是( )A.B. 1C. 1-D. 1-4.下列各组数中互为相反数的是( )A. 2-B. 2-C. 2-与12-D. 2-与25.表示实数,a b 的点在数轴上的位置如图，则化简式子a b a +-的结果是( )A.2a b +B.2aC.aD.b6.下列结论正确的是( )A.数轴上的点只能表示有理数B.任何一个无理数都能用数轴上的点表示C.2(3)-的算术平方根是3-D. 2(3)-的平方根是3+7.下列说法中，正确的是( )A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无限小数都是无理数C.正实数包括正有理数和正无理数D.实数可以分为正实数和负实数两类8.下列无理数中,与4最接近的是( )9.下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方很D.一个不为零的数的立方很与这个数同号，0的立方根是0二、填空题10.如图,直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点'O ,点'O 表示的实数是 .11.写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示) .12.若数轴上, A B 2,5,则AB 的距离是 .13.有下列各数：π-，4-227，0.010010001…(两个1之间0的个数逐次多1)，其中是无理数的是________.三、解答题14.把下列各数填入相应的括号里:3π73.14,2,,0,9,2,0.168211---,0.1001000100001⋅⋅⋅(每两个1之间依次增加一个0).无理数集合: { …};分数集合:{ …};整数集合:{ …};负实数集合:{ ...}.参考答案1.答案：C0.2,12都是分数, 5-是整数,它们都是有理数,带有根号且是开方开不尽的数的方根,是无理数,故答案为C.2.答案：DA 项中,若x y =,则x 、y 相等或者互为相反数;B 项可列举反例, 2,2x y ==-;C 项中,若2x =,则x 、y 相等或者互为相反数(0y ≥).3.答案：B,所以OA (O 为原点)1,又点A 在数轴上原点的左侧,所以点A 表示的数为负数,即14.答案：A对于A,2=,易知2-与2互为相反数,故选A.5.答案：D由题图知，0,0, 0,.a b a b a b a b a b <><+>=+-=,所以故原式故选D.6.答案：B因为实数与数轴上的点一一对应，所以A 错误，B 正确;因为2(3)-的算术平方根是3，所以C 错误;因为2(3)-的平方根是3±，所以D 错误.故选B.7.答案：C无理数包括正无理数和负无理数，A 错误;无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，B 错误。

新人教版数学人教版七年级下《6.3实数》课时练习含答案

新人教版数学七年级下册6.3实数课时练习一、选择题(共15小题)1．下列实数中，为无理数的是( )A ． 0.2B ．21 C.2 D ． ﹣5 答案:C知识点:理数解析:理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练了解，解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．2．(2021•泰州)下列4个数:9、722、π、()03，其中无理数是( ) A ．9B722． C ． π D ．()03 答案:C知识点:无理数；零指数幂．解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解:π是无理数，故选:C ．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．下列实数中，是有理数的为( )A ．2B ． 34C ． π D ． 0答案:D知识点:实数．解析:根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．4．实数0是( )A ．有理数B ．无理数C ．正数D ．负数答案:A知识点:实数．解析:根据实数的分类，即可解答．5．在实数﹣0.8，2021，﹣722，33四个数中，是无理数的是( ) A ． ﹣0.8 B ． 2021 C ．﹣722D ．33 答案:D知识点:无理数．解析:有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．6．下列四个实数中，是无理数的为( )A ． 0B ．3C ． ﹣1 D ．31 答案:B知识点:无理数．解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．7．下列各数中，无理数是( )A ．722B ． 9C ． π D ． 38 答案:C知识点:无理数．解析:无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．8．给出四个数0，﹣2，﹣711，4，其中为无理数的是( ) A ． 0 B ． ﹣711C ． ﹣2D ．4 答案:C知识点:无理数．解析:有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．9．(2021•凉山州一模)在实数0，23，﹣371，1.020210002，34，﹣π中，无理数有( )个． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个答案:C知识点:无理数．解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．10．(2021•沂源县一模)下列各数:3.14，97，3π，sin60°，tan45°，327，2.65867中，是无理数的个数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4答案:B知识点:无理数．解析:根据无理数的三种形式求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是了解无理数的三种形式:①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．11．(2021•宝应县一模)在下列实数中:0，5.2，﹣3.1415，4，722，0.343343334…无理数有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个答案:B知识点:无理数．解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．12．(2021•日照模拟)在下列各数中8；0；3π；327；722；1.1010010001…，无理数的个数是( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2答案:C知识点:无理数．解析:无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．下列四个数中的负数是( )A ． ﹣22B ．2)1( C ． (﹣2)2 D ． |﹣2| 答案:A知识点:实数．解析:根据小于的数是负数，可得到答案．本题考查了实数，先化简，再比较数的大小．14．(2021•余姚市校级模拟)在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001，722中，无理数的个数是( )A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个答案:A知识点:无理数．解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，先求出三角函数值，再判断无理数．15．(2021•安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如:{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足:当实数a 是集合的元素时，实数8﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是( )A ． {1，2}B ． {1，4，7}C ． {1，7，8}D ． {﹣2，6}答案:B知识点:实数．解析:根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a 的值即可．解:A 、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误；B 、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确；C 、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误；D 、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误；故选:B ．本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．二．填空题(共5小题)3-= ．16．化简:22-答案:3知识点:实数3-＜0，再根据绝对值的定义即可求解．此题主要考查了绝对值的性解析:要先判断出2质．要注意负数的绝对值是它的相反数．17．(2021•泉港区模拟)比较大小(填写“＜”或“＞”)答案:＞知识点:实数大小比较．解析:将3转化为9，然后比较被开方数即可得到答案。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.3实数》同步练习(含答案)

《6.3实数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．√3的相反数是（）A. √3B. -√3C. 3D. -32．在﹣1.414，，π，2 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A. 5B. 2C. 3D. 4 3．若a）1，则a））a）1a 从大到小排列正确的是（）A. a））a）1aB. a）1a ））aC. 1a ））a）aD. 1a ））a）a）4．在实数范围内，下列判断正确的是））A. 若|a |=|b |,则a =bB. 若|a |=(√b)2,则a =bC. 若a〉b,则a 2〉b 2D. 若√a 3=√b 3,则a =b5．下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）A. √105B. 2√10−√5C. √10×√5D. √10+√56．若“）”是一种数学运算符号，并且1）=1）2）=2×1=2）3）=3×2×1=6）4）=4×3×2×1）…，则50!48! 的值为（）A. 5048B. 49）C. 2450D. 2） 7．已知a）b 分别是6）√13的整数部分和小数部分）那么2a）b 的值是( )A. 3）√13B. 4）√13C. √13D. 2）√13二、填空题8．满足不等式x 的整数x 共有_______个．9．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）._____12；③______. 10．10．实数a）b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+√(b −a)2=___________.11．若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则√a +b +√cd 3=____. 12．|1+√3|+|1−√3|=_________.三、解答题13．把下列各数填入相应的括号内-π，13，3.1， 49，0.8080080008...(相邻两个8之间0的个数逐次增加1)，14 -52，，整数集合｛｝负分数集合｛ …｝正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝14．计算：（﹣1）2018﹣（13）﹣1+2×）0．15．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a ｜－｜a+b ｜+√(c −a )2+｜b －c ｜.16．计算（1）4√3−2(1−√3)+√(−2)2．（2）|2−√6|+|1−√2|−(3+√6)．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．C8．69．）））10．-2a11．112．2√313．解析：整数集合｛，1- … ｝负分数集合｛ 52- …｝正数集合｛ 13，3.1， 49 ，0.8080080008…, 14, ,,, 1-…｝负数集合｛ π- , 52- …｝有理数集合｛ 13, 3.1, 49, 14, , 52-1- …｝无理数集合｛ π- ,0.8080080008…,, …｝14．解析：原式=1﹣3+2+．15．2c-a解：｜a ｜－｜a+b ｜+√(c −a )2+｜b －c ｜=-a-[-(a+b)]+(c-a)+(c-b)=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a.16．（1）6√3；（2）√2−6解析：（1）4√3−2(1−√3)+√(−2)2=4√3−2+2√3+2=6√3．（2）|2−√6|+|1−√2|−(3+√6)=√6−2+√2−1−3−√6=√2−6．。

人教版七年级下册数学6.3 实数课后练习题试卷含答案

（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；
（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．
【参考答案】
1．C2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．D9．C10．A
11．13
12．2
13．-2
14．＞
15．
16．（1）；（2）；（3）
17．±4
15．已知b是正实数，a是b的小数部分，且a2+b2＝18，则a+b＝___．
三、解答题
16．计算：
（1）3 +2 ；
（2）（ +2）；
（3）﹣12+ +| ﹣1|．
17．已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
18．已知某正数的两个不同的平方根分别是2a-17和a+8，b-10的立方根是﹣2，c是的整数部分．
请解答：
（1）的整数部分是，小数部分是；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
22．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72第一次[ ]=8，第二次[ ]=2，第三次[ ]=1，这样对72只需进行3次操作变为1．
（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______；
18．(1)3；
(2)
19．（1），；（2）① ；②
20．（1）是，不是；（2）略
21．（1），；（2）
22．（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255
23．（1）2，-3；（2）±3；（3）
（1）判断：4576千丝数；7487千丝数．（填“是”或“不是”）