2020年江苏省南京市中考数学模拟试题(含答案)

2020年江苏省南京市中考数学模拟试题

含答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．） 1．－2的倒数是（ ）

A ．－12

B ．1

2 C ．±2 D ．2

2．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．x ≠2 3．s in45°的值是（ ）

A ．12

B ．22

C ．3

2

D ．1 4．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （ ）

5．已知某圆锥的底面半径为3 cm ，母线长5 cm ，则它的侧面展开图的面积为（ ）

A ．30 cm 2

B ．15 cm 2

C ．30π cm 2

D ．15π cm 2 6．六多边形的内角和为（ ）

A ．180°

B ．360°

C ．720°

D ．1080° 7．已知，AB 是⊙O 的弦，且OA ＝AB ，则∠AOB 的度数为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

8

．某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （ ） A ．中位数 B ．众数 C ．方差 D ．平均数 9．在△ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，则△ABC 面积的最大值为（ ） A ．6 B ．10 C ．12 D ．20

10．直线l ：y ＝mx －m ＋1(m 为常数，且m ≠0)与坐标轴交于A 、B 两点，若△AOB （O 是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l 有（ ）

A ．

D ．

B ．

C ．

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．分解因式：xy ―x ＝ ．

12．去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用

科学记数法表示为 元． 13．分式方程4x ＝ 2x ＋1

的解是 ．

14．若点A （1，m ）在反比例函数y ＝3

x

的图像上，则m 的值为 ．

15．写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分： ． 16．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 交BD 于O ，AB ＝8，E 是CD 的中点，

则OE 的长等于___________．

17．如图，∠A ＝110°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB 沿

PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则∠BPE ＋∠BCE ＝ °．

18．已知，在平面直角坐标系中，点A (4，0)，点B (m ，

3

3

m )，点C 为线段OA 上一点(点O 为原点)，则AB ＋BC 的最小值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：

（1）9－ (－2)2

＋(－0.1)0

； （2）(x ―2)2

―(x ＋3)(x ―1)．

20．（本题满分8分）计算：

A

B

C E

P

M N

（第17题）

（第16题） A

B

E

C

D

O

（1）解不等式：5＋x ≥3(x －1)； （2）解方程组：⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3－y ， ……①

2x ＋y ＝5．……②

21．（本题满分8分）已知，如图，等边△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，点E 为CA 延

长线上一点，且AE ＝DC ，求证：AD ＝BE ．

22．（本题满分8分）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九

年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

成绩段 频数 频率 0≤x ＜20 5 0.1

20≤x ＜40 10

a

40≤x ＜60 b 0.14

60≤x ＜80 m

c 80≤x ＜100

12

n

根据以上图表信息，解答下列问题：

A

C B

D

E

30秒跳绳次数的频数、频率分布表

30秒跳绳次数的频数分布直方图

5 10 15

5 10

16

12

20 40 60 80 100 频数（人）

跳绳次数

（1）表中的a ＝ ，m ＝ ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)

的学生有多少人？

23．（本题满分8分）在2017年“KFC ”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，

比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

24．（本题满分8分）已知，如图，线段AB ，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的

△ABC ：① △ABC 为直角三角形；② tan ∠A ＝13．

(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

25．（本题满分8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ，

A

B