04等离子体简介

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在等离子体中引入电场，经过一定的时间……..
德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
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屏蔽层(德拜球)厚度：德拜长度 或德拜半径lD
在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中的电 子、离子将移动，屏蔽电场——德拜屏蔽
德拜长度(半径)、德拜势的推导及其物理意义 点电荷q的静电势：
第三章 磁化等离子体 --99%以上宇宙正常物质的状态
§3.1 天体磁场的普遍性 §3.2 等离子体的电磁作用 §3.3 磁流体力学 §3.4 天体磁场起源的发电机理论简介 §3.5 宇宙线及其加速过程
等离子体：物质的第四态
固体 液体 气体
加热，使分子间的结合松散但尚 未完全断开；
继续加热，使粒子间的结合完全 断开，分子可以自由运动； 再加热，使分子分解为原子并使 组成气体的原子或分子离化，形 成由中性粒子、离子和电子组成 的气体。
时, 磁感应方程变成
可证：与等离子体一起运动的闭合回路之中， 磁通量是守恒的。
此称为磁场冻结效应。
对一般情形，定义磁雷诺数
这里 u 与 LB 分别为所讨论磁流体的典型速度与尺寸。
磁雷诺数表示了理想的磁对流项与磁场耗散项 的相对重要程度。
当磁雷诺数很大时，电阻效应可以忽略，磁流体可 视为理想的; 反之，磁场的耗散效应将起主导作用。
等离子体波的振荡和波的性质被充分显示出来
§3.1 天体磁场的普遍性
行星磁场 如：地球上的极光现象
它是怎样产生的呢？
因为在地球上存在磁场和磁层，使得太阳风 聚焦在地球的两极与大气作用而发出的光芒
其它一些行星上如木星、土星也有类似的景象。
磁场也存在于水星、火星上。
众所周知的，地球上磁场在历史上曾发生过 多次反转。
天体磁场的普遍性实质上反应了宇宙等离子体 中电流是普遍存在的。
§3.2 等离子体中的电磁作用
由于等离子体状态包含自由正负电荷，而 这些电荷的移动产生电流，因此等离子体的成 分要受电场和磁场的影响，另外它也会产生电 场和磁场。可见电磁场是等离子体系统中密不 可分的集成部分。 当自由电荷粒子的数密度足够高以致它们 的行为可以影响到整个流体的运动时，这时我 们将这种流体视为等离子体。
耀斑（flare）是黑子附近区域在色球和日冕里的快速发亮现象，反映能 量的快速释放和转换过程。
日冕物质抛射（corona mass ejection, CME）是70年代观测到的新现象。 目前，已确认它是导致灾害性空间天气的主要原因。
行星际磁场
由于磁流体力学“冻结”效应，太阳磁场随太阳 风二扩张到行星际间。
德拜电势示意图
德拜屏蔽概念的4个要点：
1、屏蔽与准中性条件： 将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。 德拜球以内，准中性条件不满足、等离子体概念不成立；
只有在大于德拜半径的尺度上，准中性条件才满足，即德拜 半径是等离子体偏离电中性的最大尺度等离子体.
2、德拜长度是等离子体系统的基本长度单位，可以 粗略的认为，等离子体由很多德拜球组成。
一、德拜屏蔽与德拜长度
电磁学：金属(良导体)对外加电场的屏蔽作用
导体的静电平衡条件：内部电场为零、表面电场与导体表面垂直
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e
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e
＋ ＋
＋ ＋
等离子体：对任何在等离子体中建立电场的企图都会受到等离子 体(中“自由”带电粒子)的阻止，这就是等离子体的德拜屏蔽效 应.
德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
的区域，可将玻尔兹曼分布作泰勒展开，并取线性项，
可得新的泊松方程：
分别定义等离子体、电子和离子的德拜长度
，则
可求得德拜势
德拜屏蔽是两个过程竞争 的结果:
1、捕获与约束 2、逃逸与屏蔽 (反抗约束)由自由 能与捕获能平衡决定!
德拜长度:
1、随数密度增加而减小，即更 小范围内便可获得足够多的屏 蔽用的粒子 2、随温度升高而增大：温度代 表粒子自由能，零温度则屏蔽 电子缩为薄壳
太阳黑子与磁场
在日食时可观测到高温低密的微弱亮带，即日冕。底部磁场是封闭的， 远处则为径向开放的，被太阳风拖走。
ห้องสมุดไป่ตู้
平均来说， 每年只有一次日 食，持续两分钟。 因此日冕仪的发 明使我们可以随 时观测日冕。日 冕只有太阳表面 亮度的百万分之 一，和月亮相当！ 可见其观测是非 常困难的。
日珥（prominence）是日冕里的稠密冷物质形成的。在日面上为细的 暗条（filament）。黑子通常在数星期里会衰减，而日珥可在数月的时间里 保持增长，达到1000Mm的长度。它们是太阳表面最稳定的现象，可长达9个 月。
等离子体
等离子体与通常气体有本质差别：
* 由离子和电子组成，而不只是中性原子； * 更重要的是，由于库仑力是长程的，而轻的电子可自由运动， 在等离子体中起着基本作用的是集体过程，亦即振荡与波。 * 在通常气体中，只研究实际上与电磁辐射无关的 声波，或甚低频阿尔芬（Alfvén)波。 * 在等离子体中,存在着各种形式谱的几种类型的波， 它们以某种方式与电磁场、从而与电磁辐射相联系 起来。 特别重要的是无碰撞等离子体情况： 电子平均自由程集体现象的特征尺度。
4. 磁流体力学描述 （等离子体的流体近似）
使用密度、速度、温度 等宏观参量描述 （对速度分布进行平均）.
一、MHD方程组：
质量守恒方程 动量守恒方程
能量守恒方程 又称为状态方程。
Maxwell方程组
二、洛伦兹力--- 磁压力与磁张力
和
可导得：
或 与 对比可知：
将另一项磁场对体积内各 流体元的作用力积分化为 对表面的积分：
§3.3 磁流体力学
等离子体的四种描述/研究方法 （经典、非相对论体系） 1.单粒子轨道理论（最简单、最基本的描述方法） 2. PIC数值模拟方法 particle in cells 对大量粒子组成的体系跟踪每个粒子的轨道，并进而 求出宏观物理量的时空演化 3. 动力(理)学描述 kinetic theory (考虑统计特征，丢掉单粒子信息)
3、等离子体响应时间： 静态等离子体的德拜长度，主要取决于低温成分的德 拜长度。在较快的过程中，离子不能响应其变化，在 鞘层内不能随时达到热平衡的玻尔兹曼分布，只起到 常数本底作用，此时等离子体的德拜长度只由电子成 份决定。 等离子体的响应时间： 1)、建立德拜屏蔽所需要的时间 2)、等离子体对外加电荷扰动的响应时间 3)、电子以平均的热速度跨越鞘层空间所 需时间
在德拜球内，粒子之间清晰地感受到彼此的存在，存 在着以库仑碰撞为特征的两体相互作用；在德拜长度 外，由于其它粒子的干扰和屏蔽，直接的粒子两体之 间相互作用消失，带之而来的由许多粒子共同参与的 集体相互作用。 在等离子体中，带电粒子之间的长程库仑相互作用， 可以分解成两个不同的部分，其一是德拜长度以内的 以两体为主的相互作用，其二是德拜长度以外的集体 相互作用，等离子体作为新的物态的最重要的原因来 源于等离子体的集体相互作用性质。
x=0
等离子体电子振荡的简单数学模型： 考虑厚度为L的片状等离子体，粒子数密度为n。
假设其中的电子相对于离子运动了很小 的距离x 近似：把两个电荷过剩区域设想为很薄 的面电荷区，只近似考虑电子的运动
电磁学：面电荷区产生电场，
等离子体振荡示意图
运动方程：
x=0
简谐振荡方程：
• 等离子体的本征振荡，同德拜屏蔽现象一样是等离子体 集体行为的表现之一 • 等离子体振荡与等离子体响应时间的关系：互为倒数 等离子体振荡与得拜屏蔽同是等离子体 对外加扰动的“第一”响应
德拜屏蔽概念的几个要点： 1、电屏蔽、维持准中性 2、基本尺度：空间尺度 3、响应时间：时间尺度
4、统计意义：
二、 等离子体Langmuir振荡
等离子体振荡示意图 物理图像：密度扰动 电荷分离（大于德拜半径尺度） 电场 驱动粒子(电子、离子)运动 “过冲”运动 往返振荡 等离子体最重要的本征频率： 电子、离子振荡频率 Langmuir在1928年研究气体放电时 首次发现Langmuir振荡
思考：
Q1：在没有异号电 荷的非经典等离子 体中，是否存在类 似的德拜屏蔽效应？
Q2：电子和离子同 时可实现屏蔽，分析 哪种更加有效？
4、德拜屏蔽是一个统计意义上的概念，表现在上述推导过程 中使用的热平衡分布特征，电势的连续性等概念成立的前 提是： 德拜球内存在足够多的粒子, 等离子体参数满足相应的条件。
因此在磁流体中由于洛伦兹力而导致的受力可 以看成两种应力之和： 均匀各向同性的磁压 和沿磁力线方向的张力
1、磁场均匀时，磁压力与磁张力 各自抵消。 2、磁场不均匀情况下， • 垂直方向不均匀：流体在垂直方
向受到由强场指向弱场的磁压力
• 磁张力试图使磁力线变直，具有 弹性恢复力的特征。
磁压的存在可以帮助我们理解 ： 为什么太阳黑子区域的温度会比其周围温度低？
将该电荷置于等离子体中吸引异号电荷、排斥同号电 荷 在一定空间范围内,等离子体中出现正负电荷数目 不等，异号电荷出现过剩削弱上述静电场等离子体 的屏蔽作用。 根据泊松方程：
势场中的热平衡气体满足
该分布的意义： (1) 远离q处的数密度等于未扰数值； (2) 电势为正时，电子数密度增加，即电子将被捕获，离子被 排空。 求得德拜半径解析解的办法：泰勒展开，只保留一阶小量 不考虑接近于电极处电势较大的区域，在稍远处电势满足
三、感应方程---磁场的冻结和扩散
消去E, J

磁粘滞、扩散系数、 电阻率、耗散率
MHD中控制磁场性质的基本方程
由等离子体运动以及等离子体的电阻特性
确定磁场的位形
两种极限情况：
v 极小，以致在上面方程中右边第一项可忽略，
故
此为扩散方程，描述磁场将由强的区域向弱的区域扩散。 磁场的时间演化与等离子体的电阻性质有关，但与具体 运动无关。