聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤

——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程

1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚

类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中

心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包

中，如SPSS、SAS等。

典型应用

1》动植物分类和对基因进行分类

2》在网上进行文档归类来修复信息

3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适

的服务

主要步骤

1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征

选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化

为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避

免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附

于一般数据行为或模型的数据）

2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡

量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量

必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量

来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的

距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些

有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相

似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似

性

3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分

方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy

Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据

都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和

层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间

的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，

另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，，

一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类

结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效

索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是

选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判

断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都

能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠

类的集合。）

聚类分析的主要计算方法原理及步骤

划分法

1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一

个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个

分组），每个组成为一类

2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次

改进之后的分组方案都较前一次好（标准就

是：同一分组中的记录越近越好，而不同分

组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的

算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、

CLARANS算法）

层次法

1》“自底向上”方案——将每个数据单独作为一组，

通过反复迭代的方法，把那些相互邻近的组合并成一

个组，直到所有的记录组成一个分组或者某个条件满

足为止，代表算法有：BIRCH算法、CURE算法、

CHAMELEON算法等

2》“自顶向下”方案

主要算法原理及步骤

K-MEANS算法

k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。k-means 算法的工作过程说明如下：

1》从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；

2》计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数.

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

K-MEDOIDS算法

K-MEANS有其缺点：产生类的大小相差不会很大，对于脏数

据很敏感。

改进的算法：

k—medoids 方法：

选取一个对象叫做mediod来代替上面的中心的作用，这样的一个medoid就标识了这个类。

步骤：

（1）、任意选取K个对象作为medoids（O1,O2,…Oi…

Ok）。

以下是循环的：

（2）、将余下的对象分到各个类中去（根据与medoid

最相近的原则）；（3）、对于每个类（Oi）中，顺序选

取一个Or，计算用Or代替Oi后的消耗—E（Or）。选

择E最小的那个Or来代替Oi。这样K个medoids就改

变了，

下面就再转到2。

（4）、这样循环直到K个medoids固定下来。这种算

法对于脏数据和异常数据不敏感，但计算量显然要比K

均值要大，一般只适合小数据量